ring kuosen dari ring polinomial
Post on 30-Dec-2015
123 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Polinomial irredusibel dalam suatu ring polinomial dapat dianalogikan dengan bilangan prima.
Di samping itu dalam himpunan bilangan Z setiap ideal merupakan ideal utama (m).
Dalam bab ini akan dibahas untuk kelas ring manakah dari koefisien-koefisien dari polinomial yang berada dalam A sehingga setiap ideal dalam A[x] merupakan ideal utama?
Sifat yang tertulis dalam teorema ini sangat penting dalam pembahasan selanjutnya.
Teorema XVI.1Jika diketahui F field maka setiap
ideal dalam F[x] merupakan ideal utama.
Contoh XVI.1 Diketahui ring R[x] dan ideal(x2 + 1) = { f(x) (x2 + 1)│f(x) dalam R[x] }
Akan ditentukan sifat-sifat dari R[x] / (x2 + 1).
Teorema XVI.2Jika F field dan polinomial p(x)
irredusibel dalam F[x] maka ring kuosen F[x] / ( p(x) ) merupakan field.
Teorema XVI.3 (Teorema fundamental dari homomorfisma ring)
Jika diketahui f : A → B homomorfisma ring dengan peta f(A) dan inti K maka ring kuosen A/K isomorfisma dengan f(A).
top related