rischio e rendimento principi di finanza aziendale brealey e myers capitolo 8
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Rischio e rendimento Rischio e rendimento
Principi di Finanza AziendaleBrealey e Myers
Capitolo 8
Brealey Myers e Sandri - Dea - Università di Bologna8- 2
Argomenti trattati
La teoria di portafoglio (Markowitz) Relazione tra rischio e rendimento Verifica del CAPM Alternative al CAPM
Brealey Myers e Sandri - Dea - Università di Bologna8- 3
Ciò che rende il mercato azionario così rischioso è la dispersione dei risultati possibili.
Il rischio di una azione può essere separato in due parti rischio specifico rischio sistematico (o di mercato)
Un portafoglio interamente diversificato è caratterizzato solamente da rischio di mercato.
Il contributo di una singola azione al rischio di un portafoglio interamente diversificato dipende dalla sua sensibilità alle variazioni del mercato: questa sensibilità è misurata dal beta dell’azione
Rischio e rendimento
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Teoria di portafoglio (Markowitz)
Combinando i titoli in un portafoglio è possibile ridurre la deviazione standard del portafoglio al di sotto del livello che si otterrebbe calcolando la semplice media ponderata delle deviazioni standard dei titoli.
Questo è possibile in virtù dei coefficienti di correlazione.
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Teoria di portafoglio (Markowitz)
Variazioni del prezzo vs. Distribuzione normale Microsoft – Variazioni giornaliere del prezzo 1986-1997
0
100
200
300
400
500
600
-10% -8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8% 10%
Fre
quen
za,
Num
ero
di g
iorn
i
Variazioni giornaliere del prezzo, %
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Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento A
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50 0 50
% p
roba
bilit
à
% rendimento
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Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento B
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50 0 50
% p
roba
bilit
à
% rendimento
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• La media misura il rendimento atteso• La deviazione standard misura lo scostamento dalla media ossia
la variabilità dei rendimenti Investitori avversi al rischio preferiscono alti rendimenti e
bassa deviazione standard20
Deviazione standard
Rendimento atteso
15
10
5
05 10 15 20
preferito
Media e Deviazione standard
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Frontiera efficiente
A
B
Rendimento
Rischio ()
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Frontiera efficiente
Rendimento
Rischio ()
Alto rischio
Basso rendimento
Basso rischio
Basso rendimento
Basso rischio
Alto rendimento
Alto rischio
Alto rendimento
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Frontiera efficiente
Rendimento
Rischio ()
Basso rischio
Basso rendimento
Basso rischio
Alto rendimento
Alto rischio
Alto rendimento
Alto rischio
Basso rendimento
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Teoria del portafoglio di Markowitz
Coca Cola
McDonald’s
Scarto quadratico medio
Rendimento atteso (%)
35% McDonald’s
Il rendimento atteso e lo scarto quadratico medio variano secondo le differenti combinazioni delle due azioni in portafoglio
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8
9
10
11
12
13
14
15
16
0 2 4 6 8 10
Deviazione Standard (%)
Rendimento atteso (%) 100% McDonald's
100% Coca Cola
CORRELAZIONE = 1CORRELAZIONE = .4
CORRELAZIONE = -1
Effetto della correlazione: portafoglio di mercato e McDonald’s
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Rendimento atteso (%)
Deviazione standard (%)
x
x
x
xxxxxxxx
xxxxx
xxx
xx
x
A
B
L’insieme dei portafogli che si trovano lungo la curva tra A e B sono chiamati portafogli efficienti
L’insieme dei portafogli
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Frontiera efficiente
Deviazione standard
Rendimento atteso (%)
Dando (impiego) e prendendo a prestito (indebitamento) al tasso privo di rischio (rf) è possibile raggiungere qualunque
punto lungo la frontiera efficiente
rf
Impiego
Indebitamento
T
S
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Frontiera efficiente
Esempio Coefficiente di correlazione = 0,4
Azioni % di portafoglio Rendimento medio
ABC Corp 28 60% 15%
Big Corp 42 40% 21%
Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6
Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1
Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%
Si aggiungano in portafoglio le azioni New Corp.
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Frontiera efficienteEsempio Coefficiente di correlazione = 0,3
Azioni % di portafoglio Rendimento medio
Portafoglio 28,1 50% 17,4%
New CorpNew Corp3030 50%50% 19% 19%
NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 29,05
NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43
NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20%
N.B. Rendimento superiore e rischio inferiore.
Come abbiamo fatto? DIVERSIFICAZIONE
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Linea del mercato azionario
Rischio
Portafoglio efficiente
Rendimento = rm
del mercato
Rendimento
.
rf
Rendimento privo
di rischio =
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Linea del mercato azionario
Rendimento
rf
Rendimento
privo di rischio =
Portafoglio efficiente
Rendimento di
Mercato = rm
1.0 BETA
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r = rf + (rm - rf)
0 .5 1.0 Beta
Portafoglio di mercato
Rendimento atteso (%)
Security Market Line
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Capital Asset Pricing Model
R = rf + β ( rm - rf )
CAPM
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rm - rf
Tasso di rendimento del mercato –
Tasso di interesse privo di rischio
Negli ultimi 69 anni è stato in media dell’8.4% (Stati Uniti)
Premio per il rischio di mercato
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La risposta di SHARPE, LINTNER e TREYNOR Il premio atteso per il rischio
per tutti i titoli che si collocano lungo la Security Market Line vale la seguente relazione:
r - rf = (rm - rf) CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)
E’ possibile utilizzare il CAPM per trovare il tasso di attualizzazione di un nuovo investimento in imprese interamente finanziate da capitale netto
CAPM
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Esempio: = 0.92Tasso di interesse privo di rischio rf = 6%Premio per il rischio di mercato rm - rf = 8.4%Rendimento atteso del titolo AT&T
r = rf + (rm - rf)
= 6 + 0.92 x 8.4 = 13.7%
Il rendimento atteso del titolo At&T all’inizio del 1995
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Validità del CAPM
Premio medio per il rischio 1931-2002
Beta dei portafogli
Beta vs. Premio medio per il rischio
1.0
30
20
10
0
Investors
Market Portfolio
SML
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Validità del CAPM
Premio medio per il rischio 1931-65
Beta dei portafogli1,0
SML
30
20
10
0
Investitori
Portafoglio di mercato
Beta vs. Premio medio per il rischio
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Premio medio per il rischio 1966-2002
Beta dei portafogli
SML
Beta vs. Premio medio per il rischio
Validità del CAPM
1.0
30
20
10
0
Investors
Market Portfolio
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0
5
10
15
20
2519
28
1933
1938
1943
1948
1953
1958
1963
1968
1973
1978
1983
1988
1993
1998
Alti meno bassi rapporti fra valore contabile e valore di mercato
Rendimento vs. Valore di mercatoDollari
Piccole meno grandi azioni
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html
Validità del CAPM
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Rendimento vs
Dollari(scala logaritmica)
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html
0.1
1
10
10019
26
1936
1946
1956
1966
1976
1986
1996
2003
Alti meno bassi rapporti fra valore contabile e valore di mercato
Piccole meno grandi imprese
CapitalizzazioneBook-to-Market
Validità del CAPM
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Negli ultimi anni il rendimento medio non è dipeso solo dal Dalla metà degli anni ‘60, i rendimenti medi sono risultati
essere correlati sia alla dimensione dell’impresa sia al rapporto valore di mercato-valore contabile .
Le azioni delle imprese di piccola dimensione hanno avuto risultati migliori delle azioni delle imprese di maggiori dimensioni.
Le piccole imprese hanno maggiori, ma la differenza tra i di piccole e grandi imprese non è sufficiente a spiegare i maggiori rendimenti.
Le azioni di imprese con alti rapporti valore contabile-valore mercato hanno avuto risultati migliori delle azioni con bassi valori di questo rapporto.
Critiche al CAPM
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Teorie alternative al CAPM
1) APT: il rendimento di ogni azione dipende in parte da fenomeni macroeconomici (“fattori”) e in parte da fenomeni di disturbo, eventi specifici dell’impresa.
Per ogni singola azione esistono due fonti di rischio. La prima è costituita dai fattori macroeconomici che non possono essere eliminati dalla diversificazione. La seconda è costituita dai rischi che derivano da possibili eventi che influenzano in modo specifico la singola impresa. La diversificazione elimina il rischio specifico e gli investitori possono trascurarlo quando decidono di investire. Il premio atteso per il rischio di un’azione dipende dai fattori macroeconomici di rischio e non è influenzato dal rischio specifico.
Brealey Myers e Sandri - Dea - Università di Bologna8- 32
APT
Premio per il rischio delle azioni= r-rf= b1*(rfattore1-rf) + b2*(rfattore2-rf)+...
Al pari del CAPM, l’APT enfatizza il concetto che il rendimento atteso dipenda dal rischio che deriva da eventi generali che influenzano l’economia nel suo complesso e non dal rischio specifico.
Il rendimento del portafoglio di mercato, che rappresenta tutti i rischi macroeconomici nel CAPM, non è menzionato nell’APT. Purtroppo, però, l’APT non specifica quali siano i fattori rilevanti (differenziale di rendimento (tra titoli a lungo termine e quelli a breve), variazione del rendimento dei Buoni del Tesoro, variazione del tasso di cambio, variazione del tasso di incremento del PIL reale, variazione del tasso di inflazione).
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Modello a 3 fattori
Fama-French (1995)
R-rf= bmkt*(rfattoremkt)+bsize*(rfattoresize)+bvcontabile/vmkt*(rfattorevcontabile/vmkt)
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