rissflächen im beton im bereich einer auf zug ... · b length of test specimen c concrete cover...
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Bauforschung
Rißflächen im Beton im Bereich einer aufZug beanspruchten Stabverankerung
T 2033
Fraunhofer IRB Verlag
T 2033
Dieser Forschungsbericht wurde mit modernsten Hoch-leistungskopierern auf Einzelanfrage hergestellt.
Die in dieser Forschungsarbeit enthaltenen Darstellungenund Empfehlungen geben die fachlichen Auffassungender Verfasser wieder. Diese werden hier unverändert wie-dergegeben, sie geben nicht unbedingt die Meinung desZuwendungsgebers oder des Herausgebers wieder.
Die Originalmanuskripte wurden reprotechnisch, jedochnicht inhaltlich überarbeitet. Die Druckqualität hängt vonder reprotechnischen Eignung des Originalmanuskriptesab, das uns vom Autor bzw. von der Forschungsstelle zurVerfügung gestellt wurde.
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Vervielfältigung, auch auszugsweise,nur mit ausdrücklicher Zustimmung des Verlages.
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Rißflächen im Beton im Bereich einer auf Zugbeanspruchten Stabverankerung
Bericht erstattet vonDipl.-Ing. Gerfried Schmidt-Thrö
Irai 1987
Gefördert mit Forschungsmi tteln der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG)unter der Nummer Ku 239/62-1
V O R W O R T
Gerfried Schmidt –Thrö
Kurzfassungen in deutscher, englischer und
französicher Sprache
Rißflächen im Beton im Bereich einer auf Zug
beanspruchten Stabverankerung
Zusammenfassung
Im vorliegenden Bericht werden die Rißflächen
in der Umgebung von Stabverankerungen beschrie-
ben. Die Rißflächen wurden bei bereits geprüf-
ten Ausziehkörpern mit verschiedenen Veranke-
rungslängen (48 mm bis 300 mm, 845, Stabdicke
16 mm, Betondeckung 25 mm) untersucht, indem
die äußeren Rißlinien aufgezeichnet und dann
die inneren Risse mit Epoxidharz verpreßt wur-
den. Anschließend wurden die Probekörper in
mehreren Ebenen zersägt.
Bei Probekörpern, die ohne Querpressung geprüft
worden waren, wurde beobachtet, daß z.B. bei
300 mm Verbundlänge etwa 80 % der Maximallast
erreicht sind, wenn der erste Längsriß in der
Betondeckung vom belasteten Ende bis zur Mitte
der Verbundlänge durchgelaufen ist. Wenn sich
der Erstriß entlang der ganzen Verbundlänge
erstreckte, entstanden Zweitrisse im Winkel von
90° bis 120° zum Erstriß, die zum Verbundversa-
gen durch Aufspalten der Betondeckung führten.
Bei Probekörpern, die mit einachsiger Querpres-
sung geprüft worden waren, waren alle Rißbrei-
ten umso kleiner, je höher die Querpressung
war. Der Zweitriß entwickelte sich als Verlän-
gerung des Erstrisses auf der gegenüberliegen-
den Stabseite in Richtung zur Probekörpermitte.
Das Verbundversagen erfolgte durch ein Absche-
ren der Betonkonsolen zwischen den Stabrippen.
Die bei den Ausziehversuchen gewählte Probekör-
perform begünstigte durch einen Schlitz zwi-
schen Verbundlänge und verbundfreier Vorlänge
die Bildung eines Ausbruchkegels, ähnlich wie
an einem Querriß im Bauteil. Bei den Versuchen
ohne Querpressung konnte trotzdem kein deut-
licher Ausbruchkegel festgestellt werden. Bei
den Versuchen mit Querpressung kam es durch den
mehrachsigen Spannungszustand zu einer Schwä-
chung der Betonzugfestigkeit, was zur Bildung
eines Ausbruchkegels führte. Die Höhe des Ke-
gels parallel zur Stabachse betrug 1 bis 3 cm,
wobei eine größere Querpressung die Höhe ver-
ringerte.
Die festgestellten Rißflächen bestätigten im
wesentlichen die auf theoretischem Wege bzw.
mit Hilfe der Spannungsoptik gewonnenen Er-
kenntnisse und Vorstellungen zur Rißentwicklung
bei Stabverankerungen ohne und mit Querpres-
sung.
Crack Planes in the Range of an Anchored Bar
under Tensile Stresses
Summary
In this paper the crack planes in the range of
anchored bars are described. The crack planes
were observed at already tested pull-out spe-
cimens with different anchorage lengths (48 mm
to 300 mm, B 45, bar diameter 16 mm, concrete
cover 25 mm). The visible crack lines had been
drawn and the interior cracks had been filled
with expoxy resin. Afterwards the specimens
were sawed in several sections.
At specimens, which had been loaded before
without lateral pressure, it was observed, that
with a bond length of 300 mm about 80 X of
maximum load was reached, when the first crack
along the bar in the small concrete cover -
starting from the loaded end - came up to the
middle of the bond length. When the first crack
extended along the entire bond length, second
cracks developed at an angle of 90° to 120°
against the first crack. This meant bond fai-
lure because of a splitting of the concrete
cover.
At specimens which had been loaded before with
uni-axial lateral pressure all the crack widths
were smaller with increasing lateral pressure.
The second crack developed on the opposite side
of the bar and was a prolongation of the first
crack towards the middle of the specimen. Bond
failure occured by shearing off concrete bet-
ween the steel lugs of the bar.
Due to a slit between bond length and length
without bond the chosen shape of the specimens
for the pull-out tests favoured the formation
of a break-out cone, similar to the situation
at a lateral crack in a building part. Never-
theless in the tests without lateral pressure
no marked break-out cone was observed. In the
tests with lateral pressure the multi-axial
stress situation weakened the tensile strength
of the concrete and a break-out cone developed.
The height of the cone parallel to the bar axis
was 1 to 3 cm, while a higher lateral pressure
reduced this height of the cone.
The observed crack planes confirmed mainly the
existing ideas which were found theoretically
or by spatial photoelasticity concerning the
crack development at anchored bars with and
without lateral pressure.
Levzes de fissures se developpant dans la
region d'un ancrage dune barre snllicitA en
traction
Rexum4
Le present rapport traite des levres de
fissures situee y ä proximite des ancrages des
barres. Les surfaces des fissures ont ete
etudiens sur des corps d'epreuve preaIablement
soumis ä des tests d'extraction avec diffe-
rentes longueurs d'ancrage (de 48 ä 300 mm, 8
45, diametre de la barre 16 mm, enrobage de
beton 25 mm) sur lesquels on a relnve les
lignes exterieuras des fisxures, puis rempli
l'int4rieuz des fissures avec de la reoine
epoxy. Ces corps d^epreuve furent ensuite
decnupes en plusieurs androits.
Pour des corps d'Apzeuve soIIioit6n sans com-
pression latex-ale on a observA quo pour une
longueur d'ancrage de 300 mm par exemple on
atteind environ 80 Z du la charge maximale,
lorsque la premiere fissure longitudinale a
traverse l'onrnbuge do beton, depuis l'extr4-
mite xnllicitAe juisqu'ä la moitie de la lon-
gueur d'ancrage. Apzes l'extension de la fis-
sure principale le long do toute la longueur
d'adheronce, des fissures secondaires sont
apparues en faisant un angle de 90 ä 120 « avec
la fissure principale et oll p s ont conduit la
ruine en adherence par eclmtement de la couver-
ture en beton.
Avec les corps U'epzeuve oolliciteo en presence
dune compression lnterale, les largeurs des
-2 -
fissures etaimnt d'autant plus faibles que
l'eCreinte etuit grande. La fissure secondaire
n'es{ develnppAe dans le prolongement de I^
fissure principale sur la face opposeo de la
barre en direction du centre du corps
d'eprevve. La ruine en adherence a suivi par
decoupage de bielles en beton entre les nvr-
vures des barres.
La forme des corps d'eprouvo choisie pour les
essais d'extzaction et notamment la prAsonce
d'un intercalaire entre la longueur en adhe-
rence et la longueur libre ont favoris6 la
formation d'un cc-me d^oxtrxction, comme pour
une fissure oblique dans un AlAment do cons-
truction. Malgre cnla, on n'a pas pu :onstater
nettement do cone d'oxtraction lors des essais
avec compression laterale. Pour les essais avec
etzcintn lateroIo, l'etoL de contraintes
triaxal a cause un x[faiblissemrnt de la resis-
tance en traction du b4ton, ce qui condiusit ä
la formation d'un cOne d'oxtraction. La hauteur
du cöne paralleIoment ä l'oxe de la barre
vnriait entre l et 3 cm, la hauteur diminuant
pour des 'cnmpcxssiono lxtejalos plus grandes.
Les 1Avres de fissures oU»ervees ont confirme
pour l'essontieI lox cnnnaisrancas et les
reprAsantations acquises par la theorie et par
la pkotoeIasticite en co qui concerne le UAvo-
lnppemnnt des fissures pour des ancrages de
barre avec et sans etzeinie laterale.
Inhaltsverzeichnis
Seite
Liste der Bezeichnungen
1. Einleitung und Aufgabenstellung 1
2. Überblick über die zur Verfügung stehenden Probe-
köroer 3
3. Versuchsdurchführung 5
3.1 Vorbereiten der Probekörper 5
3.2 Verpressen der Probekörper 6
3.3 Aufsägen der Probekörper und Rißaufnahme 7
4. Theoretische Betrachtung von Längsrissen im Ver-
bundbereich 9
4.1 Entstehen der Längsrisse und Betrachtungen am
Modell einer Kreisringscheibe 9
4.2 Qualitative theoretische Betrachtung der Längs-
rißentwicklung 12
5. Darstellung und Diskussion der Ergebnisse 15
5.1 Darstellung 15
5.2 Beobachtete Risse bei einer Stabverankerung ohne
Querpressung 16
5.3 Beobachtete Risse bei einer Stabverankerung mit
Querpressung 18
5.4 Ausbildung eines Ausbruchkegels am belasteten Ende
der Verbundlänge 20
Literaturverzeichnis 23
Liste der Bezeichnungen
Lateinische Buchstaben
Länge des Probekörpers
Betondeckung
Durchmesser eines Bewehrungsstabes
Verbundlänge im Probekörper
radiale innere Pressung in der Kreisring-
scheibe
Zugkraft
maximal im Versuch erreichte Zugkraft
Griechische Buchstaben
a Winkel
0SZ Spaltzugfestigkeit des Betons
0ZZ zentrische Zugfestigkeit des Betons
o Querpressung
o rRadialspannung
o Stahlspannungs
o Tangentialspannung
• Verbundspannung
T maximal erreichbare VerbundspannungTU
b
c
ds
1V
p
Z
Zu
List of notations
Latin letters
b length of test specimen
c concrete cover
diameter of reinforcing steel
bar
bond length within test speci-
men
radial internal pressure on
circular ring disk
tensile force
maximum tensile force in test
Greek letters
a angle
0S2 splitting tensile strength of
concrete
centric tensile strength of
concrete
o lateral pressure4o radial stress
o steel stress
o f tangential stress
bond stress
ultimate bond stress
ds
1v
p
Z
Zu
ß Z
Tu
1. Einleitung und Aufgabenstellung
Bei Stahibetonversuchen kann das Entstehen und
Fortschreiten der Risse im allgemeinen nur an
der Oberfläche des Versuchskörpers beobachtet
und gemessen werden. Diese Risse stellen sich
nur als Rißlinien dar und geben die sichtbaren
Ränder von räumlichen Rißflächen wieder.
1971 wurde von Goto /1/ der innere Rißverlauf
im Bereich eines Bewehrungsstabes im Beton
untersucht, indem er die Risse mit Tinte als
Injektionsflüssigkeit einfärbte. Ein an-
schließendes Aufspalten des Betons um den Be-
wehrungsstab ermöglichte es, in dieser Ebene
den Verlauf der inneren Risse zu zeigen.
Betzle et al. /2/ verwendeten ein anderes Ver-
fahren, um den inneren Rißverlauf bei Übergrei-
fungsstößen sichtbar zu machen. Sie verpreßten
die Risse mit Epoxidharz während der Probekör-
per wieder etwas belastet wurde und sägten
anschließend den Probekörper in mehreren Ebenen
auf.
In der vorliegenden Arbeit wurde ebenfalls das
letztgenannte Verfahren benutzt, um den inneren
Rißverlauf bei auf Zug beanspruchten Stabveran-
kerungen sichtbar zu machen.
Als Probekörper standen Ausziehversuche aus /3/
zur Verfügung, bei denen die Verbundlänge un-
terschiedlich lang war und die bei verschiede-
nen Querpressungsverhältnissen geprüft warden
waren. Es konnten somit eventuell vorhandene
2
Unterschiede im Rißverlauf in Abhängigkeit von
der Verbundlänge und der Querpressung festge-
stellt werden.
2. Überblick über die zur Verfügung stehenden
Probekörper
Tabelle 1 gibt einen Überblick über die behan-
delten Probekörper. Aus der oben in der Tabelle
angeordneten Skizze geht die Lage der in der
Tabelle genannten Abmessungen hervor.
Alle Probekörper hatten einen Querschnitt von
160 x 160 mm. Der Probestab lag in der Mitte
einer Seite und hatte eine Betondeckung von
25 mm. Die verbundfreie Vorlänge ist, wie von
Janovic in /4/ vorgeschlagen, durch einen
weichen Schlitz von der Verbundlänge getrennt.
Die Probekörper mit der Bezeichnung "L" am
Anfang hatten unterschiedliche Verbundlängen.
Bei den meisten von ihnen wurde der Stahlspan-
nungsverlauf durch im Stabinneren liegende
Dehmeßstreifen verfolgt. Folgende Querpres-
sungsverhältnisse lagen den Versuchen zugrunde:
q /o s = 0 - 5/420 - 15/420 und o q = 5 - 15
N/mm2.
Die Probekörper, deren Bezeichnung mit "A"
beginnt, hatten alle eine Verbundlänge von
48 mm. Die Querpressungsverhältnisse betrugen
oq /o s = 0 - 5/420 - 40/420 und o q = 5 N/mm 2 •
Die Besonderheit bei der Belastung der Probe-
körper mit einem Verhältnis o q /o s = const.
liegt darin, daß die Querpressung synchron mit
der Zugspannung im verankerten Stab aufgebracht
wird. Dieses Verfahren entspricht besser den
Verhältnissen an einem Endauflager als die
sonst üblichen Versuche, bei denen die Quer-
- 4 -
pressung während des ganzen Versuches konstant
gehalten wird.
Die Betonwürfeldruckfestigkeit lag bei allen
Versuchen zwischen= 41,2 N/mm2 und ßWßw =
42,8 N/mm2, Die Spaltzugfestigkeit betrug 0 S =
2,99 N/mm 2 , Diese Werte wurden aus Proben ge-
wonnen, die wie die Ausziehkörper gelagert
waren (s. /3/).
- 5 -
3. YnrsuchydurckfÜhrunq
3.1 Vorbereiten der Probekörper
Vor der weiteren Bearbeitung d er Probekörper
wurde der äußere Rißverlauf an den Probekörpern
aufgenommen. Dazu wur d e Transparentpapier über
den Probekörper gelegt und d ie Risse im Maßstab
1 : 1 durchgezeichnet.
Danach wurd en über den Rißöffnungen, sowohl an
der Oberseite, d.h. an der Seite mit der klei-
nen Betondeckung, als auc h a n den Seitenflä-
chen, kurze Stut z en angeklebt. Die Proben waren
so gelagert, daß die offenen Längrisse entlang
des Stabes oben waren.
Um eventuell nach dem Versuchsende wieder ge-
schlossene Risse etwas zu öffnen, wurde an den
Stäben eine Zugkraft von ca. 0,5 kN aufge-
bracht. Die Krafteinleitung erfolgte mit Hilfe
eines 0rohmomentenochlÜoxels Über ein gegenläu-
figes Doppelgewinde (Bild 2), das zwischen
Betonkörper und einer Klemmhülse am Stab lag.
Das Verhältnis Drehmoment zu Zugkraft wa r vor-
her durch eine Eichung b e stimmt worden.
Die Abdichtung der Risse am Probekörper nach
außen erfolgte durch ein Bestreichen d es Probe-
körpers mit einer Kunststoffemulsion. Diese
Emulsion bestand aus einem Zweikomponenten-
system aus Epoxidharz mit einem Amin-Härter.
Das Beimischen von feuergetrocknetem Quarzsund
ermöglichte das Aufbringen mit einem Spachtel.
Diese Abdichtmasse verlief nach dem Aufbringen
gleichmäßig Über die Fläche und d rang auch in
- G -
die größeren Risse ein.
Um sicherzugehen, daß die Risse unterhal b der
bereits angebrachten Stutzen nicht durch die
Abdichtmasse bereits verlegt waron , wurden
diese Risse durch die S tutzen hindurch aufge-
bohrt. Das Bohrmaterial wurde mit einem starken
Staubsauger aus dem Bohrloch entfernt.
Ober die Stut zen wurden durchsichtige PVC-
Schläuche gezogen. Bei den meisten der an der
Oberseite angebrachten Stutzen wurden rund 2 m
lange Schläuche mi t einem [infÜlltriohter am
anderen Ende senkrecht nach oben geführt. Die
anderen Stutzen erhielten rund 0.5 m lange
Schlöurhe, die ebenfalls nach ob en geführt
wurden (s. Bild 3). Die langen Schläuche dien-
ten zum Verpressen, die kurzen Schläuche z um
Entlüften.
3.2 Verpressen der Probekörper
Die Risse wurden durch die Schläuche und Stut-
zen mit einem Zweikompononteninjektiunskarz
(Epoxid-Flüssigharz mit Amin-Amid-Härter) ver-
pro8t. Dieses Harz ist sehr dünnflüssig und in
der Lage, selbst kleinste Risse auszufüllen.
Der Injektionsdruck für das Epoxidharz wurde
durch die Höhenlage der Trichter bestimmt , die
ca. 2 m über den Probekörpern angebracht wa-
ren. Wenn an den Entlüftungsschläuchen das
Epoxidharz austrat, waren in diesem Bereich die
Risse verfüllt und der Entlüftungsschlauch
wurde mit einem Stopfen geschlossen.
In einem zweiten Durc h gan g nach 2 Tagen wurde
eine Hälfte der Entlüftungsxchlüuoho, bei denen
noch kein Har z ausgetreten war , auf ca. 2 m
verlängert und als neue Injektionsschläuche
verwendet. In Einzelfällen, besonders bei sehr
dünnen Rissen oder wenn die Risse nicht mitein-
ander verbunden waron , war auch danach an weni-
gen Entlüftungsschläuchen noch keine Injek-
tionsflüssigkeit sichtbar. Diese Stellen wurden
nach weiteren 2 Tagen in ein e m dritten Durch-
gang von der Entlüftungsseite her in j i z iert.
3.3 Aufsägen der Prubekörper und Rißaufnahme
Nach dem Erhärten der Injektionsflüssigkeit
wurden die Injizier- und Entlüftungsschläuche
inklusive der Stut z en entfernt un d die Probe-
körper zersägt. Das injizierte Harz ging beim
Erhärten eine so gute Verbindung mit dem Beton
ein , daß der gerissene, aber mit Epoxidharz
injiz ierte Beton ohne größere Zerstörungen
zersägt werden konnte. Die Sägearbeiten wurden
naß mit einem diamantbesetzten Sägeblatt durch-
geführt.
Bild 4 zeigt die Lage der Schnittflüchen. Bei
allen Probekörpern wurde di e Schnittfläche A am
belasteten Ende der Verbundlänge freigelegt.
Bei den Proben mit größerer Verbundlänge wurde
noch eine weit e re Schnittfläche AM in d er Mitte
der Verbundlänge erzeugt. Der Schnitt 8-B zur
Gewinnung der Schnittfläche B wurde bei allen
Probekörpern durchgeführt und ging durch die
Stabachse. Bei einigen Proben wur d e zusätzlich
noch ein Schnitt C-C geführt, um die Schnitt-
fläche C zu erhalten.
Die sichtbaren, mit Har z ausgefüllten Risse
wurden auf Transparentpapier im Maßstab 1 : 1
übertragen. Bei allen Schnittflächen wur d en
außerdem von d er Gesamtansicht und von Details
Fotos angefertigt.
- 9 -
4. Theoretische Betrachtung von Lüngsriasnn im
Verbundbereich
4.1 Entstehung der LünSsrisne und Betrachtungen
am Modell einer Kreisringscheibe
Zum besseren Verständnis d er beobachteten
Längsrisse werden in diesem Abschnitt einige
theoretische Betrachtungen aus /5/ zur Längs-
rißentwicklung wiedergegeben .
Bei kleiner Betondeckung werden Längsrisse
boobaohtet , die zum Ab- bzw . Aufspalten der
Betondeckung fÜAren, wodurch das Versagen des
Verbundes eingeleitet wird.
Bild 5 veranschaulicht die Entstehung dieser
Längsrisse am Beispiel eines AusziahkÜrpero.
Beim Verbund zwischen Bewehrung und Beton ent-
stehen aus dem Gleitwiderstand an der Stahl-
oberfläche und besonders aus der Kraftübertra-
gung an den Querrippen Radialspunnungon p, die
zu einer Neigung der Resultierenden R unter dem
Winkel a führen. Bild 5 zeigt xuch, wie die
geneigten Resultierenden R mit Hilfe eines sich
ausbildenden Zugringes rund um den Stab in eine
Richtung parallel zur Stabachse umgelenkt wer-
den müssen. Werden die Zugspannungen in diesem
Zugring zu gro8, entstehen an der Betonober-
seite die genannten lönBsrisse.
Die Tragfähigkeit dieses Zugringes wird in der
Literatur an Hand des Modells einer durch
Innendruck belasteten Kreisringscheibe unter-
sucht. Der Innendruck p ist abhängig vom Nei-
gungswinkel a der Kraftresultierenden R; dieser
-l0-
Winkel m wird in der Literatur mit 300 - 60°angegeben. Zur Vereinfachung wird hier wie bei
Tepfers /6/ ein Winkel von o = 45o angenommen.
Dadurch ist der Innendruck p gleich groß wie
d ie Verbundspannung T.
Bild 6 zeigt verschiedene Modelle z ur Ermitt-
lung der Tragfähigkeit einer durch Innendruck
belasteten Kreisringscheibe. Außerdem sind zu-
gehörige Gleichungen zur Ermittlung der maxima-
len Verbundspannung T bezogen auf die Spalt-
zugfextigxait des Beton ß3Z angegeben. ru ent-
spricht der Verbundspannung beim Versagen des
Kreisringos, d.h. dem Ent stehen eines Längsris-
ses über dem verankerten Stab. Wenn die Dicke
der Kreisringscheibe der Betondeckung c ont-
y pricht, lassen sich die maximalen bezogenen
Verbundspannungen ru /ßsZ
der auf den Stabdurchmesser bezogenen Beton-
deckung c/d wie in Bild 7 (aus /6/ bzw. /7/)'
darstellen. Um eine einheitliche Betrachtungs-
weise zu erreicken, wurde in den Gleichungen
^^ ^^nach \^/unU\5/die ursprünglich verwendete zen-
trische Zugfestigkeit ß ZZ entsprechend denVorstellungen von Heilmann /8/ auf die Spalt-
zugfautig4eit ßSZ umgerechn*t, die nach /7/
Grundlage von Bild 7 ist.
Die untere Grenze
ergibt sich bei Annahme der
Elantiritütathourie, wobei der Kreisring ver'
y a g t. wenn am inneren Rand die Betonzugfesti-
keit überschritten wird.
^Die obere 8renze\2/folgt aus der Plastizitäts-
theorie. Ein Versagen tritt erst auf, wenn die
Betonzugfestigkeit in der ganzen Ringstärke
in Abhängigkeit von
Überschritten wird.
Tepfers /6/ (3} geht davon aun , daß sich der
Kreisring bei ausreichend großer Dic k e selbst
bei einem Auftreten von radialen Rissen noch
stabilisieren kano , da sich dadurch der Innen-
radius vergrößert und der verbleibende Ring-
querschnitt nur noch einer entsprechend kleine-
ren Ringinnenpressung ausgesetzt ist .
^^Janov 6 /9/ \^/ verfolgt diesen Gedanken noch
einen Schritt weiter. Da die radialen Risse
trot z einer hohen Spannungskonzentration an der
Rißwurzel stabil Uleiben , ge h t er von der Vor-
stellung aus , daß im inneren, gerissenen Ring
noch Zugkräfte übertragen werden können, d eren
Resultierende K der Widerstandskraft nach Tep-
fers hinzugezählt werden kann . Daraus ergibt
^sich, daß die Kurve(4)zwischen d en Kurven(2)und. \^
(3/liegen muß. Bei der Berechnung der Parameter
A bzw. K (s. Bild 6) ge h en ab er noch betonspe-
zifische Daten ein , weshalb in Bild 7 für
keine Kurve eingetragen is t .
^^Eligehausen \5/ meint ,daß ein Versagen des
Kreisringes dann ointritt , wenn die mittlere
Zugspannung auf einer Tiefe von 0.5 d d
zentrische Zugfestigkeit des Betons überschre
tet (nach /13/).
^^Holmberg \6^gibt in /10/ einen Streubereich für
das Kreisringversagen an, deren mittlere Gerade
in Bild 7 etwas unterhalb der Linie 2 nach der
Plastizitätstheorie verläuft.
e
Die in /6/ und /7/ angegebenen Versuchsergeb-
-l2-
nisse liegen generell zwischen den Kurven
4.2 Qualitative theoretische Betrachtung der
Längsr18entwicklung
Das in Abschnitt 4.1 entwickelte Mod ell eines
Kreisringes mit Innendruck ist nur begrenzt
geeignet, die Spannungsverhältnisse rund um
einen verankerten Bewehrungsstab zu beschrei-
ben. Ein Teil der Betonzugfestigkeit tangential
z um Sta b wird nämlich durc h die entstehenden
Zugspannungen aufge b rauc h t , die bei einem durch
den Sta b behinderten Schwinden auftreten.
Außerdem ist im Bauteil die Betondeckung radial
zum Stab je nach Richtung unterschiedlich; d.h.
man muß s ich einen Kreisring mit wechselnder
Dicke vorstellen.
Der Erstriß entsteht in der Regel an der
schwächsten Ctelle, d.h. bei der geringsten
Betondeckung. Dies wird durch die aufgrund des
ungleichmäßigen Schwindens parallel zur Beton-
oberfläche wirkenden Zugeigenspannungen zusätz-
lich be8Ünstigt
Von Janovit wird in /9/ ein Bericht von Szabo
/11/ zitiezt, in dem spannungsoptische Untersu-
chungen mit unterschiedlichen Betondeckungen
und teilweino vorgegebenem Riß beschrieben
werden. Die Ergebnisse können nur soweit heran-
gezogen werden , wie sie in /9/ wiedergegeben
sind, da den Verfassern aus sprachlichen GzÜn-
den ein Studium des Originals unmöglich ist.
und
Bild 8 zeigt, daß nach dem Auftre t en des Risses
- 13 -
die tangentialen Zugspannungen am Stab (hier
n ) stark ansteig e n . Vorher waren dieno Span-
nungen <o') in dem gezeigten Schnitt xymme-y
tri^ch zum Ri8, danach stiegen sie auf der
Seite der kleineren Betondeckung wesentlich
starker an ,al c, auf der Seite der größeren
Betondeckung.
Bild 9 gibt aufgrun d der spannungsoptischen
Untersuchungen von Szabo /11/ den Verlauf d er
Tangentialspannungen rund um den S tab bei einem
Riß und unterschiedlichen radialen Betondeckun-
gen an .Es ist zu er k ennen , daß sich neben de m
Riß d ie Tangentialspannungen rasch wieder auf-
bauen. Bei einer kleinen seitlichen Beton-
deckung (< 1.5 U s ) steigen diese Tangential-
spannungen stark an, da der zur Aufnahme der
Zugkräfte vorhandene Betonring dort dünner ist.
Bei Betondeckungen größer 2 d waren die Tan-s
gentiaIopvnnungen auf der dem Riß gegenüberlie-
genden Seite des Stabes am größten.
Ein zweiter Riß entsteht deshalb bei einer
geringen seitlichen Betondeckung senkrecht oder
nahezu senkrecht zum ersten Riß. Bei einer
großen seitlichen Betondeckung (> 2 d ) h
gen wird sich d er zweite Riß al sFortsetzung
des ersten Risses in das 8etnninnore ausbrei-
ten. Dies wird ouch durch Versuche an Betonrin-
gen von Neuner, Stöckl, Grasser /12/ beotätigt,
bei denen sich der Zweitriß stets gegenüber
odor annahernd gegenüber vom Erstriß ein-
stellte. Eine 0uerb*wehrung, wie sie in der
Praxis meist vorhanden ist, wird die Zugfestig-
keit des 8 p tonringeo an dieser Stelle erhöhen.
Die volle Wir4ung kann die Querbewehrung alIvr
nge-
- 14 -
dings erst nach dem Auftreten von Rissen oder
zumindest von Microrissen entwickeln. S ie be-
wirkt d ann eine ?iabilioiorung der Verbundspan-
nungen auf diesem K•veau.
E ine einachsige Querpressung in vertikaler
Richtung h at eine ähnliche Wirkung wie eine
Querbewehrung. Sie ist allerdings bereits vor
d em Auftreten von Rissen wirksam . Der zweite
Längsriß wird in diesem Fall - wie oben bei
einer großen seitlichen Betondeckung bereits
e rw äh n t - eine Fortsetzung des Erstrisses auf
der gegenüberliegenden Stabseite bilden und
sich in das Bauteilinnere hinein ausbreiten.
Wenn die Betondeckung und damit die angenommene
Ringstärke in dieser Richtung groß genug ist ,
kann das Verbundversagen bei steigender Last
weiter hinausgezögert werden. Ein Versagen
tritt dann erst e in ,wenn die Risse am S t ab so
weit aufge g angen sin d, daß die Rippenwirkung
stark verringert wird ,oder wenn die Betonkon-
solen abscheren.
Bei großer Betondeckung und/oder Einwirken
einer Querpressung kann daher angenommen wor
den. daß die Versagensursache ^AufspaIten der
Betondeckung" übergeht in ein "Abscheren der
8etnnkonsol p n zwischen den Ctabrippen^
15 -
5. Darstellung und Diokussion der Ergebnisse
5.1 Darstellung
Der äußere un d innere Rißverlauf bei Stabend-
verankerungen wird im folgenden anhand von
Zeichnungen und Fotos dargestell t.
Die Zeichnungen (Bilder 10.15.17.18. 21. Al bis
AG) zeigen den äußeren Rißverlauf und die inne-
ren Risse in den Schnittflächen A und - falls
vorhanden - AM. In der Darstellung sind die
IoitenfIächen ^hochgeklappt^, wie in der Skizze
links unten angedeutet ist. Der eingezeichnete
Rißverlauf wurde nach dem Verbundversagen auf-
genommen (vgl. Abschnitt 3.1) 8ei den Bildern
für die Versuche ohne Querpressung ist die
fortschreitende Ri8entwicklung an der Beton-
oberseite in Abhängi8keit von der prozentual
zur MöchstIaot erreichten Zugkraft angegeben.
Die Fotos zeigen ganze Sc h nittfl ä chen oder sind
Detailaufnahmen.
Die Bilder von im Text nicht unmittelbar ange-
sprochenen Probekörpern sind im An h an g zu fin-
den.
Auf d ie Darstellung der Schnittfläche C wurde
vorzirhtet , da keine weiteren wes e n t lich e n
Erkenntnisse daraus gewonnen werden konnten .
5.2 Beobachtete Risse bei oinnr Stabverankerung
ohne Querpressung
Bild 10 (vgl. auch Bild A l) zeigt die Drauf-
sicht au f einen Probekörper mi t 380 mm Verbund-
länge, der ohne Querpressung geprüft wurde.
Während des Versuches entwickelte sich zunächst
vnm belasteten Ende her (Schlitz) ein Längsriß
zwischen Bewehrungsstab und nächstgelegender
Betonoberseite. Die fortschreitende Ri8ontwick-
Iun8 an der Betonoberseite ist angegeben. Als
der Ri8 ungefähr bis zur Mitte der Verbundlänge
reichte , waren co. 80 % der Höchstlast aufge-
bracht. Erst ab einer Laststufe von ungefähr 80
^ der späteren Höchstlast lief der LängxriB
schneller durch.
Es war also trotz eines nahezu über d ie ganze
Verbundlänge durchlaufenden Längsrisses noch
eine hohe Verbundwirkung zu beobachten. Die
Kreisringscheibe um den Stab konn t e sich al s o
in Längsrichtung selbst stabilisieren, solange
der RiB nicht über die gesamte Verbundlänge
reichte.
Ein Verbundversagen trat erst oin, nachdem der
Erstriß sich über die ganze Verbundlänge er-
streckte und gleichzeitig z wei weitere Längs-
risse nahezu senkrecht dazu entstanden. Diese
Zweitrisse gingen über die gesamte Verbundlän-
ge, was der aufgenommene Rißverlauf in den
Schnittflächen A un d AM bestätigt. Sie reichten
aber nic h t überall ganz bis zu den seitlichen
Betonoberflächen.
-77-
Die Versuche bowieoen , daß ein Längsri8 allein
noch nicht zum Verbundversagen führt, wenn er
sich mit Hilfe einer verbleibenden Restlänge
ohne Riß stabilisieren k ann .Erst wenn der
LängsriB das Ende der VerbundIänge er r e icht.
kommt es zum schlagartigen Verbundversagen, in
dessen Verlauf Zweitrisse im Fall ohne Quer-
pressung nahezu senkrecht zum Erstriß ' entste-
h en .
In den Bildern 10 und Al ist außerdem zu erken-
nen , daß die Zweitrisse gegenüber dem zuerst
durchlaufenden Längnri8 in der kleinen Detnn-
decKung am unbelasteten Stabende in einem Win-
kel von 90° verIaufen, während sie am belaste-
ten Stabende in der Schnittfläche A etwas mehr
schräg nach unten verlaufen (Winkel ca. 1200),
Die Fotos in den Bildern 11 und 12 zeigen von
Versuch LZ4/0 die Schnittfläche A des Prohekör-
pers im ganzen bzw. im Detail rund um den
Bewehrungsstab. In der Nähe des Stabes vorzwei-
gen sich die HauptrissH zu kleineren Rissen
(Bild 12).
Bild 13 zeigt ein Detail d er Schnittfläche B am
belasteten Stabende aus dem oberen Teil des
Probekörpers (s . Bild 4). Der Beton hat sich
etwas vom Stab golösL ' der Abdruck d er Stabrip-
pen im Beton ist aber noc h deutlich zu erken-
nen. Das Versa g en erfolgte wie oben erwä h nt -
durch ein Aufspalten des Betonkörpers. Der
Abdruck der Rippenflanke auf der unbelasteten
Seite entspricht der Flankenneigung am S t ah ,
während auf der belasteten Seite der Rippenab-
druck etwas abgeflacht ist.
- 18 -
Wenn wie in Bild 14 die Ri8fläche eines Zweit-
risses angeschnitten wird , i s t kein Rippenab-
druck zu erkennen. Innerhalb d e r Ri0flöch* sind
kleine Betonteile sichtbar, die offenbar ausge-
brochen waren .
Bei einem Ausziehversuch mi t kurzer Verbundlän-
ge (I = 48 mm, Bild 15) wurden die rrsteo
Lüogorioso bei ca. 85 7 der Höchstlast beobach-
tet. Eine Stabilisierung bei der kurzen Lange
von 3 d o war kaum möglich. Deshalb war kurz
danach ein Verbundversagen fostzusteIlon.
Das RiDbild war ähnlich wie bei einem Versuch
mi t langer Einbettungslänge. Die Detailaufnahme
der Schnittfläche A in Bild 16 zeigt beim Ver-
gleich mit Bild 12 des langen Auaziehkörpors,
daß die ki8brniten bei einem kurzen Auszieh-
körper geringer sin d und sich die Hauptrisse
zum S tab hin mehr verzweigen.
5.3 Beobachtete Risse be einer Stabverankerung
mit Querpressung
Die Darstellung der Risoe erfnlgt wie im vnc
hezgehenden Abschnitt für den Fall ohne 0uer
prossung. Doi den Versuchen mit Querpressung
war eine Beobachtung der Längsrißentwicklung an
der Betonoberfläche während des Versuches
allerdings nicht möglich , da auf g ins* Fläch*
die Querpressung aufgebracht wurde.
In Bild 17 wird das äußere und innoro Ri0biId
eines
Versuches mit geringer Querpressung
<o q /o s
= 5/420) und relativ großer Verbundlange
- 19 -
(1 v 125 mm) wiedergegeben. Der zuerst auftro-
tenUe Längsriß zur nächstgelegenen 8otonober-
flÜche zeigte eine größere Rißbreite als die
beiden Zweitrisse und verzweigte sick in Rich-
tung des belasten Endes. Von den Zweitrissen
verlief am unbelasteten Ende einer wie bei den
Versuchen ohne Querpressung senkrecht zum Erst-
ri8, während der andere eine Verlängerung des
Erstrisses in das Bauteilinnere hinein hilUete,
was bereits in Abschnitt 4.2 für den Fall mit
Querpressung vermutet wurde.
Mit steigendem Querpressungsverhältnis wurden
die beobachteten Rißbreiten schmäler und die
Zweitrisse bildeten stets eine Verlängerung des
Erstrisses in Richtung der Probekörpermitte
(Bilder A2 und 43, eine geringe Abweichung
zeigte der in Bild A4 dargestellte Rißverlauf).
Bild 18 stellt das Rißbild eines Versuches mit
hoher konstanter Querpressung (o = 15 N/mm2
qconst.) dar. Der Erstriß verlängerte sich in
das Probekörperinnere hinein, die Rißbreiten
waren mit bloßem Auge kaum festzustellen und
konnten nicht mehr verpreßt werden.
In Bild 19, einem Detailfoto von Schnittfläche
B. ist zu erkennen, wie be steigender Quer-
pressung die V*roagenoursache für die Verbund-
wirkung im Abscheren der BetonkonooIon zwischen
den Rippen lag.
Die bei den Versuchen beobachteten Risse bestä-
tigten somit die in /5/ und nochmals in Ab-
schnitt 4.2 dargelegten Annahmen Ober die Ent-
wicklung der Längsrisse bei Ausziehversuchen
-2O-
ohne und mit Querpressung.
Bei allen Versuchen mi t Querpressung war auf
der belasteten Seite der Verbundlänge ein cha-
rakteristisches Rißbild (wie in Bild 20) zu
sehen (vgl. au c h Bilder 17. 18, A2, A3, A4).
Dabei liefen radiale Risse vom Stab aus bis zu
einem stärker au y ge b ildetan , nahezu kreisförmi-
gen Riß der konzentrisch zum Bewehrungsstab
lag . Dieser kreisförmige Riß stellt den Grund-
riß eines Ausbruchkegels dar , auf den im fol-
genden Abschnitt noch näher eingegangen wird.
Bei den Versuche mit kurzen Verbundlängen (lv
3 d o = 48 mm) waren mit steigender Querpres-
sung ähnliche Rißverläufe zu beobachten wie bei
den oben beschriebenen Versuchen mit großer
Verbundlänge (Bilder A4 und A5).
Allerdings wurden bei dem gleichen Querpres-
sungsverhältnis nq /o a entsprechend d er gerin-
geren Höchstlast nur wesentlich geringere Quer-
pressungen erreicht als bei den Versuchen mit
größerer Verbundlänge. Der Rißverlauf des Ver-
suches A4/5/2 mit o /n = 5/420 (Bild 21) ent-q s
sprach daher noch eher demjenigen bei einem
Versuchskörper ohne Querpressung un d mit eben-
falls kleiner Einbettungslänge.
Die festgestellen Rißflächen bestätigten damit
im wesentlichen die auf theoretischem Wege bzw.
mit Hilfe der Spannungsoptik gewonnenen Er-
kenntnisse und Vorstellungen zur Rißentwicklung
bei Stabverankerungen ohne und mit Querpres-
sung.
- 21 -
5.4 Ausbildung eines Ausbruchkegels am belaste-
ten Endo der Vorbundlänge
Die bei den Versuchen in /3/ gewählte Probekör-
perform nach JanoviC begünstigt durch den
weichen Schlitz die Bil d ung eines Ausbruchke-
gels (vgl. u.a. /3/). Dieser Ausbruchkegel kann
auch im Bauteil an einem Schub- oder Biegeriß
im Bereich einer Stabverankerung auftreten.
Beim Aufsägen d er verpreßten Probekörper nach
dem Verbundversagen konnte aufgrun d der Riß-
bildung eine Aussage Über die Abmessungen
dieses Ausbruchkegels gemacht werden.
Bei den Versuchen ohne Querpressung war nahezu
kein Ausbruchkegel festzustellen. In Bild 12
sind in der Schnittfläche A lediglich einige
kleine horizontale Risse zwischen den beiden
Zweitrissen links und rechts zu beobachten.
Nach dem Aufschneiden des ProbekÜzpern in Höhe
der Stabachse parallel zur Betonoberfläche
wurden am belasteten Rand Störzonen von knapp 1
cm Länge sichtbar (s. Bild 13).
In /5/ wurde bereits beschrioUan , wie es beim
Einwirken einer Querpressung zu einem mehrach-
sigen Spannungszustand kommt, wodurch die Be-
tonzugfestigkeit im Bereich des späteren Aus-
bruchkegels verringert wird.
Bei allen Versuchen mit Querpressung kam es zu
dem im vorhergehenden Abschnitt beschriebenen,
charakteristischen Ri8bild (u . a . Bild 20). bei
dem in der Schnittfläche A ein kreisförmiger
Riß den Umfang des Ausbruchkegels markier t. Die
radial vom Sta b bis z u diesem Ring laufen d en
- 22 -
Risse deuten darauf hin, daß innerhalb des
Ausbruchkegels die Betonstruktur geschädigt
i s t.
Die Höhe des Kegels parallel zur Stabachse
betrug 1 his 3 cm, wobei eine huAe Querpressung
die Höhe des Ausbruchkegels eher verkleinerte.
Bild 22 zeigt ein Foto der oberen Hälfte pines
Ausbruchkegels bei einem Versuch mit n /o =q s
15/420. Bild 23 ist das Foto von Schnittfläche
B bei einem kurzen Ausziehversuch mit nq/n »
40/420 'auf dem ebenfalls der Ausbruchkegel zu
erkennen ist.
Die Bildung dieses Ausbruchkegels bei höheren
Laststufen führte zu einem Abfall der aufnehm-
baren Verbundspannung in diesem Bereich der
VerUundlünge, was durch die in /3/ durchgeführ-
ten Messungen des Zugkraft- und Verbundspan-
nungsverlaufs über die Verbundlänge bestätigt
wurde.
Bei manchen Versuchen mit Querpressung bildete
sich noch ein zweiter, größerer Ausbruchkegel
(Bild 24), der in diesem Fall die Höhe der
gesamten Verbundlänge erreichte und mi t dem
Verbundversagen auftrat .
- 23 -
Literaturverzeichnis
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des Deutschen Ausschusses für %tahlbe-
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1979
BILDTEIL
,
f---160—t-
Mane in mm Konsol -
bewehrungt b .8
^ n! l II
il
^_
I^
11 •• ^., ii,
2.-
1^ — —,I I ^ ^
il II^IA^ '^iiir/.N^ii
s
d: =16
I -^
-t---l Y b- lv^weicher Schlitz
, 3
Be-
zeich-
Probekörperform Querpressung--
nung b 1v
a g /a s a q =const.
Ar I
n mm mm - N /mm 2. 1„ r
LZ4 /0 500 300 0 -
LZ4/Oo 500 300 0 -
LZ4 /5 400 125 5/420 -
LZ4/15 250 100 15/420 -
LZ4 /5c 350 100 - 5
LZ4/5co 350 100 - 5
LZ4/15c 400 75 - 15
A4/0/1 160 48 0 -
A4/5/2 160 48 5/420 -
A4/40/1 160 48 40/420 -
A4/5c/2 160 48 - 5,
Tabelle 1: Überblick über die verwendeten Probekörper
Bild 2: Foto des gegenläufigen Doppelgewindes mit Klemmhülse
Bild 3: Foto eines abgedichteten Probekörpers mit Stutzen und
Schläuchen zum Verpressen und Entlüften
p •o• Schnitt-°fläche C
Schnitt-fläche A
Schnitt -fläche B
Bild 4: Darstellung der durchgeführten Schnitte
Längsrisse
..M•limp ^..
nnn ,1,.9011.4n,.UM_
Bild 5: Schemaskizze zur Entstehung der Zugspannung tangential
zum Bewehrungsstab, nach Tepfers /6/
^--c —^ds -r-c -, Kreisringscheibea = 45 0 p = tu
0elastischtu (c•ds /2)2 -(ds /2)2
ßsZ (c • ds /2)2 •(ds/2)2
plastischtu 2cß sZ ds
Tepfers / 6 /: teilweise gerissen, elastischtu _ (c•ds /2)
ß5Z 1,664 ds
OJanovic / 9 / : teilweise gerissen, elastischmit Konzentrationsspannungtu
- 0,26 ( 1. 2c • 6,54 A
ßsZ ds dsK
A - 0,85 ßsz
Eligehausen/ 13 /:tu =
1,31 dsßS2
Holmberg / 10 / :to
= 1,28 (1' 0,24) dßsZ s
Bild 6: Verschiedene Modelle zur Ermittlung der Tragfähigkeit
einer durch Innendruck belasteten Kreisringscheibe auf-
grund der Verteilung der Ringzugspannungen, aus /5/
^
© Holmberg
Bereich vonVersuchsergebnissen
©Tepfers
OEligehausen
Oelastisch
-Cu
ßsz6
Bild 7: Abhängigkeit der bezogenen maximalen Verbundspannung
Tu/ßsz von der bezogenen Betondeckung c/d s nach ver-
schiedenen Modellen, nach /7/, aus /5/
4p-
3p-
2p-
1p_
-1p
_2p-
Bild 8: Verlauf der Radial- und Tangentialspannungen o r und o t im
Schnitt durch die Stabachse vor und nach dem Entstehen
eines Risses, nach spannungsoptischen Untersuchungen von
Szabo /11/, aus /5/
MEN
. _,-----'1„,-;:1,_
ds =16rnm--^
ds
Bild 9: Verlauf der tangentialen Spannungen at am Stab nach dem
Auftreten eines Risses bei einer Stabrandlage, nach span-
nungsoptischen Untersuchungen von Szabo /11/, aus /5/
VersuchLZ4 JOo Z
Bild 10: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem langen Ausziehkörper ohne Querpressung
such LZ4/0o)
(Ver-
Schnittfläche A
160mm
ON/mm2 Zu = 81,5kN'
Z / Z U -----I [%^
Bild 11: Foto der Schnittflache A (Versuch LZ410)
CD Lf1 CD
tn CD CD 7 CD
CD
CD (r)
r-
(=}
0 a CD 1,1 C
D (xi
a CD 0 (1)
CD
CD
cJ (1)
Aft
zQq = 0 N /mm2 = 14,2kN
Schnittfläche A
VersuchA4/0/1
Bild 15: Äußerer und :innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem kurzen Ausziehkörper ohne Querpressung (Ver-
such A4/0/1)
Schnittfläche A
VersuchLZ4/5
z
Bild 17: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem langen Ausziehkörper mit einem Querpressungs-
verhältnis von o q /o s =5/420 (Versuch LZ4/5)
Schnittfläche A
VersuchLZ4/15c
Bild 18: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem langen Ausziehkörper mit einer Querpressung
15 N/mm 2 = const. (Versuch LZ4/15c)von oq
^ .̂
Bild 19: Detailfoto der Schnittflache 8 (Versuch LZ4/15,
o /o `15/42O>q s
Bild 20: Nahaufnahme der Risse am belasteten Ende der Verbund-
länge bei dem Versuch LZ415 mit o lo _51420g s
160 mm
Schnittfläche A
VersuchA4/5/2
Bild 21: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem kurzen Ausziehkörper mit einem Querpressungs-
verhal.tni_s von u /u =5/420 (Versuch A4/5/2)q s
Bild 22: Obere Hälfte (kleine Betondeckung) eines Ausbruchkegels
am belasteten Ende der Verbundlänge bei einem Versuch
mit a q to
s=15/420
Bild 23: Detailfoto von Schnittflache B am belasteten Stabende
(Versuch A4/40/1, o q
l q s
=401420)
Bild 24: Beispiel fur die Bildung eines zweiten, groBeren Aus-
bruchkegels bei einem Versuch mit a _ 5 Nimmtq
ANHANG
bei einem langen Ausziehkörper ohne Querpressung
such LZ4/0)
(Ver-
VersuchLZ4/0
cs„ =0 N /mm2
z
Schnittfläche A
Schnittfläche AM
Bild Al: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
160 mm
Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem langen Ausziehkörper mit einem Querpressungs--
verhältnis von oq/o s =15/420 (Versuch LZ4/15)
Bild A2:
zcsc,/dS = 15/420 Z„ =66,9kN
VersuchLZ4/15
Schnittfläche A
Schnittfläche A
VersuchLZ 4/5c
z
Bild A3: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem langen Ausziehkörper mit einer Querpressung
von o = 5 N/mm 2 = const. (Versuch LZ4/5c)
Schnittfläche A
VersuchLZ4/5c0
Bild A4: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem langen Ausziehkörper mit einer Querpressung
von a = 5 N/mm 2 = const. (Versuch LZ4/5co)
Schnittfläche A
VersuchA4/40/1
zCfq/ds= 40/420 = 37,5kN
Bild A5: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem kurzen Ausziehkörper mit einem Querpressungs-
verhältnis von oq /os= 40/420 (Versuch A4/40/1)
Schnittfläche A
zdq = 5N /mm 2 Z„ =35,5kN
VersuchA4/5c/2
I ̂ ^ ^ ► ^ ^ ^ ^ ^ ' ^ ^ / ^1!f►i.i
Bild A6: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen
bei einem kurzen Ausziehkörper mit einer Querpressung
° - 5 N /mm 2 = const. (Versuch A4/5c/2)cr.von
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