rozpraszanie elastyczne światła na drobinach

Rozpraszanie elastyczne światła Rozpraszanie elastyczne światła na drobinachna drobinach

• Jeszcze raz o zasadzie Huygensa i roli konstruktywnej interferencji

• Rozpraszanie na obiektach kulistych i teoria Mie

• Rozpraszanie Rayleigha• Dlaczego niebo jest niebieskie, słońce

żółte, a zachód bywa czerwony?• LIDAR

Rozpraszanie światła

Kiedy światło napotyka materię, wzbudza drgania jej cząsteczek i i powoduje wypromieniowanie (wtórnych) fal elektromagnetycznych.

Ze zjawiskiem rozpraszania światła związane są też zjawiska dyspersji, interferencji i dyfrakcji.

Rozpraszanie światła jest wszędzie obecne. Zachodzi na pojedyńczych cząsteczkach i rozciągłych powierzchniach.

Rozpraszanie jest podstawą prawie wszystkich zjawisk fizycznych.

Rozpraszanie przez poszczególne cząsteczki jest słabe, ale wiele takich rozproszeń może się dodać, (szczególnie, gdy jest to rozpraszanie spójne i konstruktywne) i dać makroskopowy efekt.

Odbicie od porowatych powierzchni (odbicie dyfuzyjne), dyfrakcja, odbicie i załamanie światła można tłumaczyć rozpraszaniem światła (zasada Huyghensazasada Huyghensa).

Fale te interferują ze sobą. Wypadkową powierzchnię falową tworzy powierzchnia styczna do wszystkich powierzchni fal cząstkowych i ją właśnie możemy obserwować.

Fala elektromagnetyczna oddziałując z materią powoduje jej drgania i wypromieniowanie (wtórnych) fal EM: promieniowanie rozproszonepromieniowanie rozproszone..

Rozpraszanie światła

Zazwyczaj obserwujemy wynik interferencji wzdłuż jednego, wybranego kierunku, z dala od obiektu.

Zazwyczaj spójna, konstruktywna interferencja zachodzi w jednym kierunku, zaś interferencja destruktywna we wszystkich pozostałych!.

Dzięki temu możemy zastąpić fale kuliste przez fale płaskie w tym kierunku, co bardzo upraszcza sytuację (podstawa optyki geometrycznej!).

Z dala od obiektu rozpraszającego front falowy fal kołowych jest prawie płaski

Światło rozproszone w wyniku transmisji przez powierzchnię (załamanie)

Podobnie jak dla rozpraszania, wiązka załamana pozostanie fala płaską dla kierunku, dla którego zachodzi konstruktywna interferencja.

Konstruktywna interferencja pojawi się dla wiązki przechodzącej spełniającej prawo Snellaprawo Snella.

wiązka padająca wiązka odbita

wiązka załamana

Wiązka światła w próżni jest niewidoczna

Aby zrobić zdjęcie wiązki laserowej w laboratorium, trzeba nadmuchać zwykle trochę

dymu….

Jeśli patrzymy na wiązkę światła, która rozchodzi się w czystym powietrzu, na ogół jej nie widzimy.

Związane jest to z faktem, że powietrze stanowi ośrodek bardzo rozrzedzony (N jest względnie małe), cząsteczki powietrza rozpraszają niespójnie i mają niewielkie zdolności rozpraszające.

To oko prawie nie widzi światła

To oko jest oślepione (nie rób tak !!!)

Rozpraszanie na obiektach kulistychRozpraszanie na obiektach kulistych Granica dwóch ośrodków

n1

n2

W niektórych kierunkach zajdzie interferencja konstruktywna, w innych zaś interferencja destruktywna: prążki interferncyjne.

Teoria MieTeoria MieElastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

Opis rozpraszania elastycznego pola elektromagnetycznego na jednorodnej kulce o dowolnych właściwościach optycznych i rozmiarze

Teoria MieTeoria MieElastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

),(),(),( siout ttt rrr EEE

Na zewnątrz:fala padająca:

pole fali płaskiej pole fali

rozproszonej

Ei

Ein

outin

Wewnątrz:

pole fali „załamanej”

Podział pól na pole padające i rozproszone jest czysto matematyczną procedurą.

Całkowite pole w obecności obiektu rozpraszającego jest sumą wektorową odpowiednich pól padających i rozproszonych

Przy braku zewnętrznych ładunków i prądów poszukujemy pól harmonicznych wewnątrz: i na zewnątrz kuleczki: które spełniają:

równania Maxwella+

warunki graniczne

terr iinin ,

EE

terr ioutout )(),(

EE

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

Ei

Ein

outin

pole fali „załamanej”

Teoria MieTeoria Mie

),(),(),( siout ttt rrr EEE

fala padająca: pole fali płaskiej

pole fali rozproszonej

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria MieTeoria Mie

Opis rozpraszania Mie (klasyczna elektrodynamika!) polega na obliczeniu różnicy między tymi polami w funkcji parametrów

charakteryzujących obiekt rozpraszający.Pole Ei nie jest modyfikowane!

),(),( iout tt rr EE ),(),(),( siout ttt rrr EEE

Równania Maxwella z warunkami brzegowymi na powierzchni kuli• pole elektromagnetyczne fali płaskiej padające na cząstkę, • pole rozproszone na kulce (na zewnątrz kulki) - poszukiwane• pole załamane w jej wnętrzu.

Gustaw Mie, 1908

Parametry zewnętrzne:Parametry zewnętrzne:• promień kulkipromień kulki• długość fali padającejdługość fali padającej• funkcja dielektryczna (zespolony współczynnik załamania) kulki funkcja dielektryczna (zespolony współczynnik załamania) kulki i jej i jej otoczeniaotoczenia

Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:• natężenie światła rozproszonego w danym kierunku • całkowite przekroje czynne na absorpcję i rozpraszanie:

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

σekstynkcja = σabsorpcja + σrozpraszanie

Teoria MieTeoria Mie

outin

R

y

z

x

Równania Maxwella z warunkami brzegowymi na powierzchni kuli• pole elektromagnetyczne fali płaskiej padające na cząstkę, • pole rozproszone na kulce (na zewnątrz kulki) - poszukiwane• pole załamane w jej wnętrzu.

Gustaw Mie, 1908

Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:• natężenie światła rozproszonego w danym kierunku • całkowite przekroje czynne na absorpcję i rozpraszanie:

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

σekstynkcja = σabsorpcja + σrozpraszanie

Rozwiązania Mie zależą od „parametru rozmiaru” (dla ustalonego współczynnika załamania kulki i jej otoczeniawspółczynnika załamania kulki i jej otoczenia):

out

Rxπ2

Teoria MieTeoria Mie

outin

R

y

z

x

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

Teoria MieTeoria Mie

0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,80

5

10

0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,80

2

4

6

0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,80

2

4

6

8

ext

scat

abs

ext

scat

abs

l=1

c)

b)

sc

at,

ext,

abs

R = 10 nma)

[eV]

sc

at,

ext,

abs

l=4

R = 130 nm

sc

at,

ext,

abs

R = 75 nm

Całkowite przekroje czynne na absorpcję, rozpraszanie i ekstynkcję na nanokulce złota, nout=1,5 w funkcji częstości

Zadanie do domu (dla doktorantów optyki)Przedyskutuj poprawność stosowalności prawa Beera w zawiesinie zawierającej nanokulki.

= 150, 100, 80, 60, 40, 20 nm

z tyłu:z tyłu:

z przodu:z przodu:

Mimo bardzo niskiej koncentracji (< 10−2 % wagowych), kolory są bardzo wyraziste i silnie zależą od rozmiaru.

Różnice kolorów przy oświetleniu „z tyłu” i „z przodu” przy tej samej wielkości cząstek wskazują, że barwy nie są prostym dopełnieniem barw absorbowanych, tak jak by to było dla cząsteczek barwników (np. o barwie światła transmitowanego decydowałoby, która barwa została pochłonięta (absorbcja)).

Zawiesina sferycznych cząstek złota w wodzie, oświetlenie światłem białym:Zawiesina sferycznych cząstek złota w wodzie, oświetlenie światłem białym:Zależność od rozmiaru:

Rozpraszanie na obiektach kulistychRozpraszanie na obiektach kulistych

Teoria Mie:Teoria Mie:

O spektakularności barw zawiesin cząstek metalowych o R10nm decyduje elastyczne rozpraszanie,

a nie absorpcja, jak to ma miejsce dla (malutkich) cząsteczek barwnikowych

Teoria MieTeoria Mie

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

Zależność od kąta rozpraszania i geometrii polaryzacyjnej:

Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę kulistą (R=600nm) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła

niespolaryzowanego (linia czarna). Rysunki różnią się jedynie skalą radialną.

cząstka „duża”:

Teoria MieTeoria Mie

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

Zależność od kąta rozpraszania i geometrii polaryzacyjnej:

Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę kulistą (R=600nm) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła

niespolaryzowanego (linia czarna). Rysunki różnią się jedynie skalą radialną.

cząstka „duża”:

Teoria MieTeoria Mie

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

Zależność od kąta rozpraszania i geometrii polaryzacyjnej:

Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę kulistą (R=600nm) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła

niespolaryzowanego (linia czarna). Rysunki różnią się jedynie skalą radialną.

cząstka „duża”:

Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę (R=30nm) zgodnie z teorią Mie (bez przybliżeń) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna).

cząstka „mała”:

Teoria MieTeoria Mie

Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach

Zależność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania:

Natężenia światła rozproszonego w okolicy kąta prostego dla polaryzacji równoległej i prostopadłej do

płaszczyzny rozpraszania w funkcji kąta θ dla cząstek wody

(R =2000 nm, =488 nm)

polaryzacja p:

polaryzacja s:

Teoria MieTeoria Mie

outin

R

y

z

x

Teoria Mie a przybliżenie RayleighaTeoria Mie a przybliżenie RayleighaJeśli cząstka rozpraszająca jest dużo mniejsza niż długość fali rozpraszanej:

R<<natężenie światła rozpraszanego elastycznie obliczone w ramach teorii Mie odpowiada wynikowi opisu rozpraszania Rayleigha rozpraszania Rayleigha (opis dla cząstek nieabsorbujących, jednowymiarowych, zawyżone rozpraszanie dla barwy niebieskiej niż czerwonej)).

Przybliżenie RayleighaPrzybliżenie Rayleigha-rozpraszanie światła na cząsteczkach o rozmiarach mniejszych od długości fali światła rozpraszanego w przejrzystych ciałach stałych i cieczach i gazach.

Cząsteczki traktowane są jako dipole (jednowymiarowe), które pod wpływem padającej na nie niespolaryzowanej fali elektromagnetycznej są pobudzane do drgań i wypromieniowują energię w kierunku zależnym od kierunku osi dipola

Przybliżenie RayleighaPrzybliżenie Rayleighaa teoria Miea teoria Mie

Elastyczne rozpraszanie światłaElastyczne rozpraszanie światła

Przybliżenie RayleighaPrzybliżenie RayleighaElastyczne rozpraszanie światłaElastyczne rozpraszanie światła

PRAWO RAYLEIGHA:PRAWO RAYLEIGHA:

Natężenie promieniowania rozproszonego:

4

1

NII o

Jeśli promieniowanie padające jest spektralnie złożone, (składa się z fal o różnych długościach), możemy oczekiwać, że promieniowanie o mniejszych długościach fali ulegnie rozproszeniu w większym stopniu, niż promieniowanie bardziej długofalowe. Nie jest więc prawdą, że „czyste” gazy (powietrze) nie rozpraszają światła ! ! !

Przybliżenie RayleighaPrzybliżenie RayleighaElastyczne rozpraszanie światłaElastyczne rozpraszanie światła

gdzie:R - odległość do cząstki,θ - kąt rozproszenia,n - współczynnik załamania światła materiału cząstki,d - średnica cząstki.

Wnioski:•rozproszenie światła zależy silnie od długości fali świetlnej (w przybliżeniu 4 potędze, o ile n słabo zależy ),•światło jest rozpraszane we wszystkich kierunkach,•występująca zależność od kąta rozproszenia jest niewielka,•światło rozproszenie w przód, ma takie samo natężenie jak światło rozproszone wstecz.

dla cząsteczek:

-polaryzowalność czasteczki

Następny wykład Następny wykład odbędzie sięodbędzie się

11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r

Egzamin

Na egzamin w terminie „zerowym” zapisywać się można po wykładzie 11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r, lub w pokoju 4, budynek VIII.

Konsultacjeodbędą się 25 stycznia 2008r. (czwartek) w pokoju 4, budynek VIII(lub w sali wykładowej).

Rozpraszanie elastyczne w atmosferze ziemskiej

• Niebieski kolor odległych przedmiotów

• Błękitny kolor nieba• Żółty kolor słońca• Czerwony kolor zachodu

Kiedy obserwujemy nasze otoczenie, zwykle nie zwracamy uwagi na zjawiska,do których przywykliśmy:

Niebieski kolor odległych obiektów:Niebieski kolor odległych obiektów:

Niebieski kolor odległych obiektów:Niebieski kolor odległych obiektów:

Grand Canion

Tatry Zachodnie

Niebieski kolor nieba:Niebieski kolor nieba:

Niebieski kolor nieba:Niebieski kolor nieba:

Rozpraszanie światła na cząsteczkach powietrz można opisać w przybliżeniu Rayleigha (są one dużo mniejszcz niż ).Gdy światło przechodzi przez atmosferę, jest rozpraszane we wszystkich kierunkach.Niebieskie światło rozpraszane jest bardziej intensywnie niż pozostałe barwy, gdyż jego długość fali jest krótsza.

Niebieski kolor nieba:Niebieski kolor nieba:

Barwa niebieska rozproszona w różnych kierunkach ulega ponownemu rozproszeniu. Dlatego w którymkolwiek kierunku obserwator spogląda na niebo jest ono błękitne

4

1

NII o

Z analizy spektralnej wynika, że niebieska i fioletowa barwa nieba mają zbliżone natężenia.

Niebieski kolor nieba:Niebieski kolor nieba:Dlaczego niebo nie jest fioletowe?Dlaczego niebo nie jest fioletowe?

Siatkówka jest stosem kilku warstw neuronalnych. W skład siatkówki wchodzą komórki receptorowe: czopki i pręciki. Pręciki są wrażliwe na natężenie światła, pozwalają na

widzenie czarno-białe, jest ich dużo w częściach peryferyjnych siatkówki.

Czopki skupione w centralnej części siatkówki (w plamce żółtej 180,000 /mm2) i odpowiadają za

widzenie barwne.Zawierają trzy barwniki

wrażliwe na światło niebieskie, zielone i czerwone.

Siatkówka oka ludzkiego Preciki Czopki

Niebieski kolor nieba:Niebieski kolor nieba:Dlaczego niebo nie jest fioletowe?Dlaczego niebo nie jest fioletowe?

Bo taka jest percepcja oka: barwa niebieska i fioletowa powodują pobudzenie tego samego czopka.

Jest to więc efekt fizjologiczny (sposób działania naszego oka) a nie fizyczny.

Krzywe reakcji dla trzech typów receptorów koloru w oku ludzkim

Światło takie (mimo prążków absorpcyjnych) widzimy jako światło (prawie) białe

Widzialne widmo Słońca

Dlaczego słońce jest żółte?

Cząsteczki powietrza rozpraszają światło z natężeniem proporcjonalnym do 4.

Krótsze długości fali są w wyniku rozproszenia usunięte z widma wiązki przechodzącej, dlatego słońce wydaje się być żółte.W przestrzeni kosmicznej słońce jest widziane przez człowieka jest białe, a niebo (to co nad głową?) jest czarne.

Światło słoneczne

Powietrze

Dlaczego słońce jest żółte?

4

1

NII o

Dlaczego zachód słońca bywa czerwony?

Dlaczego słońce bywa czerwone?

• Gdy powietrze jest bardzo czyste (rozpraszanie na malutkich cząsteczkach powietrza: azotu, 20,95% tlenu, 0,93% argonu), zachód słońca będzie wydawać się żółty: światło pochodzące od słońca przebywa dużą odległość przez powietrze i istotna część rozpraszania na barwie niebieskiej zachodzi z dala. • Gdy Słońce leży nisko nad horyzontem, jego promienie pokonują dosyć długą drogę w atmosferze (na ogół zanieczyszczonej). Widmo światła ulega przesunięciu w kierunku niższych częstości (ku czerwieni) w skutek wydajniejszego rozproszenia na cząsteczkach aerosoli i innych zanieczyszczeń, kryształkach lodu z chmur itp.). Im więcej zanieczyszczeń, tym barwa ciemniejsza.

Dłuższa droga w atmosferze

Słońce i chmury mogą wydawać się czerwone. Ziemia

Atmosfera

Dlaczego zachód słońca bywa czerwony?

Gdy powietrze jest zanieczyszczone drobnymi cząsteczkami, widmo światła rozproszonego ulega przesunięciu w kierunku niższych częstości (ku czerwieni). Im więcej zanieczyszczeń, tym barwa ciemniejsza.

Światło zielone, niebieskie i fioletowe rozprasza się

bardziej na zanieczyszczeniach, niż

czerwone, pomarańczowe i żółte

Chmury też mogą wydawać się czerwone.

Rozpraszanie Rayleigha w atmosferzeRozpraszanie Rayleigha w atmosferze

Rozpraszanie Rayleigha w atmosferzeRozpraszanie Rayleigha w atmosferze

Rozpraszanie Rayleigha po zachodzie słońca. Zdjęcie wykonane po godzinie od zachodu słońca na wysokości 500m w kierunku, w którym zaszło słońce.

Znajomość opisu rozpraszania:1.Fizyka atmosfery2.Diagnostyka rozmiaru cząstek i drobin

LIDARLIDAR jest akronimem angielskiej nazwy Light Detection And Ranging i jest oczywiscie podobne do słowa RADAR będącego akronimem nazwy Radio Detection And Ranging. Podobieństwo dotyczy zresztą nie tylko nazw - obydwa urządzenia pracują na podobnej zasadzie.

Budowa:Lidar składa się z: 1. lasera impulsowego generującego krótkie i silne impulsy światła o wybranych długościach fali, 2. układu optycznego pozwalającego kierować światło lasera w wybranym kierunku, 3. teleskopu (Newtona) zbierającego światło laserowe rozproszone do tylu, 4. detektora promieniowania rejestrującego natężenie światła rozproszonego, 5. układu elektronicznego synchronizującego pomiary, 6. komputera sterującego całością.

Zalety lidarów są dość oczywiste. Można za ich pomocą zdalnie mierzyć koncentracje składników (w tym zanieczyszczeń) powietrza. Pozwalają one także prowadzić "lotne" kontrole składu dymów kominowych.

Lidary mają też swoje wady i ograniczenia:

• Zasięg lidarów jest nieduży w stosunku do typowych potrzeb monitorowania stanu atmosfery. • Stosowalność lidaru zależna jest w dużym stopniu od pogody, • Lidar nie może działać w czasie zbyt gęstej mgły lub deszczu.

LIDAR