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Réseaux dynamiques sans filAuto-organisation et Tolerance aux fautes

Maria Gradinariu Potop-ButucaruLIP6 – Inria Université Paris 6

Réseau de Capteurs

Applications :

- surveillance civile et militaire- suivi de cible

Déployé dans des milieux hostiles (par avion)

Capteur

La portée

Très petite tailleÉnergie limité (batterie)Portée de communication limitée Peu de mémoireFaible puissance de calculPeu fiable (crash …)Peu coûteux

Réseau de Capteurs

Très grande échelledes milliers de capteurs

Réseau très densecouverture complète

Topologie du réseau dynamique batterie épuisée, pannes fréquentes

Déployé dans des milieux hostiles (par avion)

5Maria Gradinariu

!!

!!

!!

!

6Maria Gradinariu

!!

Infrastructures connectées auto-stabilisantes

• Objectif : Choisir un ensemble de noeuds M tel que :

- chaque noeud du système est dans M ou voisin à M (couverture)- les noeuds dans M peuvent communiquer entre eux (connectivité)

Qualité de service : auto-organisation et tolérance aux fautes

8Maria Gradinariu

Auto-stabilisation

• Introduit par Dijkstra en 1974.• Un système auto-stabilisant (quelque soit son

état initial) converge en un temps fini vers un ensemble d’états qui satisfont sa spécification.

convergence

illég

itim

elégitime Faute(s)

correct correctstabilisation

9Maria Gradinariu

Auto-stabilisation

• Quelques exemples d'algorithmes:– Arbre couvrant– Coloration– Ensemble dominant indépendant

10Maria Gradinariu

Arbre couvrant enraciné

• Parent = le noeud ayant la distance la plus petite vers la racine

1

1

1

3

0

2

1

11Maria Gradinariu

Arbre couvrant enraciné

• Parent = le noeud ayant la distance la plus petite vers la racine

1

1

1

3

0

2

1

12Maria Gradinariu

Arbre couvrant enraciné

• Parent = le noeud ayant la distance la plus petite vers la racine

1

1

1

3

0

2

1

13Maria Gradinariu

Arbre couvrant enraciné

• Parent = le noeud ayant la distance la plus petite vers la racine

9

12

3

2

0

878

5

14Maria Gradinariu

Arbre couvrant enraciné

• Parent = le noeud ayant la distance la plus petite vers la racine

9

12

3

2

0

878

5

15Maria Gradinariu

Arbre couvrant enraciné

• Si racine alors– Dist=0

• Sinon– dist=min_j {dist_j} +1

(j voisin)

9

12

3

2

0

878

5

16Maria Gradinariu

Coloration

• Degré maximal +1 couleurs

• Deux noeuds voisins ont des couleurs différents

12

13

3

2

0

878

5

17Maria Gradinariu

Coloration

• Degré maximal +1 couleurs

• Deux noeuds voisins ont des couleurs différents

12

13

3

2

0

878

5

18Maria Gradinariu

Coloration

• Degré maximal +1 couleurs

• Deux noeuds voisins ont des couleurs différents

12

13

3

2

0

878

5

19Maria Gradinariu

Coloration

• Si même couleur qu'un voisin avec identifiant plus petit alors change couleur en une couleur disponible

12

13

3

2

0

878

5

20Maria Gradinariu

Coloration

• Si même couleur qu'un voisin avec identifiant plus petit alors changer couleur en une couleur disponible

12

13

3

2

0

878

5

21Maria Gradinariu

Ensemble dominant indépendant

• Deux états: « bleu » « rouge » 

• Un seul « rouge » par voisinage

• Tous les noeuds rouges font partie de MIS

12

13

3

2

0

878

5

22Maria Gradinariu

Ensemble dominant indépendant

• Deux états: « bleu » « rouge » 

• Un seul « rouge » par voisinage

• Tous les noeuds rouges font partie de MIS

12

13

3

2

0

878

5

23Maria Gradinariu

Ensemble dominant indépendant

• Deux états: « bleu » « rouge » 

• Un seul « rouge » par voisinage

• Tous les noeuds rouges font partie de MIS

12

13

3

2

0

878

5

24Maria Gradinariu

Ensemble dominant indépendant

• R1: Si même couleur rouge qu'un voisin avec identifiant plus petit alors change couleur en bleu

• R2: Si je suis le plus petit dans le voisinage alors ma couleur passe à rouge

12

13

3

2

0

878

5

25Maria Gradinariu

Ensemble dominant indépendant

• R1: Si même couleur rouge qu'un voisin avec identifiant plus petit alors change couleur en bleu

• R2: Si je suis le plus petit dans le voisinage alors ma couleur passe à rouge

12

13

3

2

0

878

5

26Maria Gradinariu

Auto-stabilisation et réseaux anonymes

• Problèmes de symétrie

27Maria Gradinariu

Auto-stabilisation et réseaux anonymes

• Problèmes de symétrie

28Maria Gradinariu

Auto-stabilisation et réseaux anonymes

• Problèmes de symétrie

29Maria Gradinariu

Auto-stabilisation et réseaux anonymes

• Problèmes de symétrie

• Nombreux résultats d'impossibilité

30Maria Gradinariu

Auto-stabilisation et réseaux anonymes

• Faire des hypothèses sur l'asynchonie du système (le schedule)

• Utiliser les probabilités

31Maria Gradinariu

Auto-stabilisation et réseaux anonymes

• Les probabilités ne sont pas toujours suffisantes

Si « jeton » alors passer le

jeton avec probabilité 1/2

32Maria Gradinariu

Auto-stabilisation et réseaux anonymes

• Les probabilités ne sont pas toujours suffisantes

• Il faut renforcer le système en rajoutant des hypothèses sur l'asynchronie (le schedule)

33Maria Gradinariu

!!

Infrastructures connectées auto-stabilisantes

• Objectif : Choisir un ensemble de noeuds M tel que :

- chaque noeud du système est dans M ou voisin à M (couverture)- les noeuds dans M peuvent communiquer entre eux (connectivité)

Qualité de service : auto-organisation et tolérance aux fautes

Modèle Id uniques. Indicateur (ex. bande passante ,

capacité de stockage, énergie)

Communication via diffusion locale (les byzantins sont moins puissants)

Première solution :Ensemble maximal indépendent

Networknoeuds

« Passive »

« Active »

Algorithme pour noeud iRule 1:

Passive and Candidate(i) turn Active

Rule 2: Active and (not Candidate(i))

turn Passive

Candidate(i) ssi i n'a pas de voisin j Active or i a le meilleur indicateur dans son voisinage

Execution de l'algorithme MIS

p

t

t1 s1

v

s

p – exécute règle 1 (candidat et pas actif)

Exécution de l'algorithme MIS

p

t

t1 s1

v

s

p – a exécuté règle 1 v and s - executent règle 1

Exécution de l'algorithme MIS

p

t

t1 s1

v

s

p – a exécuté règle 1 s - execute règle 2 (v a un indicateur plus fort)

Networknoeuds

« Passive »

« Active »

« Bridge »

Algorithme pour noeud iStep 1:

Passive and BridgeCandidate(i) and not Covered(i) turn Bridge

Step 2: Bridge and (not BridgeCandidate(i) or Covered(i) ) turn Passive

BridgeCandidate(i) ssi i a un voisin j (Active) et le voisinage de i n'est pas inclut dans le voisinage de j Covered(i) ssi i a un voisin j tel que– Le voisinage de i est inclut dans le voisinage de j ou– i et j ont le même voisinage et j a un meilleur indicateur

Execution de l'algorithme CDS

p

t

t1 s1

v

s

t1 – exécute règle 1 (candidat « bridge » et non couvert par un noeud « active »)

Exécution de l'algorithme CDS

p

t

t1 s1

v

s

t1 – a exécuté règle 1 de l'algorithmet – reste « pasive » (son voisinage totallement couvert par t1)s1 – peut exécuter règle 1 de l'algorithme

Exécution de l'algorithme

p

t

t1 s1

v

s

t1 - a exécuté règle 1t - reste « pasive » s1 - a exécuté règle 1s - reste « pasive »

Fautes• Mauvaise initialisation• Corruptions de la mémoire des noeuds• Noeuds et liens défaillants

Correction de fautes

p

t

t1 s1

v

s

t1 change à « passive »

Correction des fautes

p

t

t1 s1

v

s

Faults correction

p

t

t1

s1

v

s

t change en « bridge »

Correction des fautes

p

t

t1 s1

v

s

- t exécute règle 2 parce qu'il est couvert par t1 et corrige son état- t1 exécute règle 1 parce qu'il est un « bridge » et corrige ainsi son état

Etat Stable

p

t

t1 s1

v

s

Complexité de l'algorithme Etats : 3 (2 bits)Complexité en temps : O(f(n)+n) où

O(f(n)) est la compléxité d'un algorithme de MIS

Deuxième solution : Ensemble dominants

Algorithme du noeud iStep 1:

Passive and IndependentNeighbours(i) and not Dominated(i) Active

Step 2: Active and (exists neighbour j, j active and Dominated(i) by j) Passive

Step 3:Passive and the same neighbourhood as each neighbour and i has the maximal goodness Active

IndependentNeighbors(i) ssi i a deux voisins qui ne sont pas des voisins entre eux Dominated(i) par j ssi – Le voisinage de i est inclut dans le voisinage de j ou– i et j ont le même voisinage et j a un meilleur indicateur

Complexité de l'algorithme

Complexité en nombre d'états : 2 (1 bit) Complexité en temps : n pas

Couverture distribuée d’une zone d’impact dans les réseaux

de capteurs

58Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Couverture connexe d’une zone d’impactPour une meilleure gestion de l’énergie, sélectionner un sous-ensemble suffisant de capteurs qui :

Couvrent la zone d’impact (Couverture),Peuvent communiquer entre eux (Connexité).

Problème introduit par Gupta, Das, et Gu, ACM MobiHoc 2003[GDG03].

59Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Points faibles de l’approche de [GDG03]

• Pas auto-stable

• Pas distribuée

• Pas optimal en espace mémoire

60Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives Des solutions

• Notations • 2 solutions de type auto-stabilisant

61Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

PerspectivesCapteur

Zone d’impact

Capteur passif

Capteur actif

Notations

Extérieur

Intérieur Frontière

62Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Solution 1 : En fonction de la distance

Vers le centre

Vers l’extérieur

63Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Principe : à la frontière

Redondant

64Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Principe : à l’intérieur

Plus près du centre

65Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Principe : à l’intérieur

Plus près du centre

Plus près du centre

66Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Principe : capteur inutile

Redondant

Voisins connectés

67Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Principe : finalement

68Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Fautes tolérées

• Mauvaise initialisation

• Corruption de la mémoire

• Crash

69Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Faute

Exemple

70Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Algorithme

Si Extérieur ● alors devenir rouge

Si Frontière et pas Redondant ● alors devenir noir

Si Redondant et Voisins connectés● alors devenir rouge

Si meilleur Intérieur et pas Redondant ● alors devenir noir

Le meilleur Intérieur est le capteur le plus proche du centre parmi les capteurs dans l’intersection de deux capteurs noirs.

71Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Solution 2 : Indépendamment de la distance

Si Extérieur ● alors devenir rouge

Sinon si Redondant et Voisins connectés● alors devenir rouge

Sinon ● alors devenir noir

72Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives Les résultats

• Résultats obtenus par simulation

73Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Plateforme

• Région : ● Zone d’impact : cercle de rayon 40● Grille 25 x 25 capteurs (625)● Distance entre capteur : 4

● Capteur :● Portée de com. : 9● Conf. init. : aléatoire

74Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Résultats

123 capteurs115 capteursTaille moyenne de la

couverture à la stabilisation

57 sec46 secTemps moyen à la stabilisation

Algorithme 2Algorithme 1

75Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

cover stabilization / crash / transient faults / transient faults of only active sensors

0

50

100

150

200

250

300

350

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163 172 181 190 199 208 217

tim e

no. a

ctiv

e se

nsor

s

Dependant

Independant

Stabilisation et fautes

76Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Plateforme

• Région : ● Zone d’impact : cercle de rayon 20● 600 capteurs placés aléatoirement

● Capteur :● Portée de com. : aléatoire 5-15● Conf. init. : aléatoire

77Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Résultats

104 capteurs80 capteursTaille moyenne de la

couverture à la stabilisation

190 sec175 secTemps moyen à la stabilisation

Algorithme 2Algorithme 1

78Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Stabilisation

0

50

100

150

200

250

300

350

0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110

121

132

143

154

165

176

187

198

time

#bla

ck s

enso

rs

DMSCIMSC

79Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives

Conclusion

• Les algorithmes proposés permettent d’économiser de l’énergie;• Ils sont robustes (tolérant aux fautes);• Ils passent à l’échelle;• Ils sont optimaux en espace mémoire (2 couleurs);● Les communications s’effectuent uniquement entre voisins directs.

80Maria Gradinariu

Le modèle

Le problème

Des solutions

Les résultats

Perspectives Problemes ouverts

• Comment réduire la taille de la couverture ?● Etude du rapport voisin de niveau n / taille de la couverture / consommation d’énergie.

• Proposer des solutions tolérants aux fautes pour le problème de couverture de densité k et k-connectée