s ložené kmitání

Složené kmitání

Složené kmitání vzniká, když

na mechanický oscilátor působí současně dvě síly

každá může vyvolat samostatný harmonický pohyb oscilátoru

a oba pohyby se skládají

složením dvou harmonických pohybů nemusí vzniknout harmonický pohyb program kmitání

Princip superpozice

Pro okamžitou výchylku kmitání složeného z k harmonických pohybů platí :

y= y1+ y2+…….+ yk

Platí : okamžité výchylky mohou mít kladnou i zápornou hodnotu

Časový průběh y závisí

na amplitudách ym1,ym2,…..ymk

na úhlových frekvencích ω1, ω 2,….. ω k

počátečních fázích φ01, φ02,….. φ0k

program kmitáníSkládání kmitavých pohybů

A

01 sin tyy m

02 sin tyy m

se stejnou úhlovou frekvencí a fází

1

2

21 mmm yyy

harmonické kmitání

v

program kmitání

B

011 sin tyy m

022 sin tyy m

se stejnou úhlovou frekvencí a fázovým rozdílem π

1

2

21 mmm yyy

harmonické kmitání

v

0102

pozn: pro ym1= ym2 kmitání zaniká

program kmitáníC

011 sin tyy m

022 sin tyy m

se stejnou úhlovou frekvencí

1

2

my

harmonické kmitání

v

závisí na fázovém posunu

program kmitáníD

0111 sin tyy m

0222 sin tyy m

s různou úhlovou frekvencí

1

2

není harmonické kmitání

v

V případě blízkých hodnot ω1 ω2

vznikají tzv. rázy

amplituda rázů se mění s frekvencí |f1-f2|

program kmitání

Určete rovnici pro okamžitou výchylku složeného kmitání

a) sTT 25,021 mym 05,01

mym 08,02 20201

b) Hzff 521 mym 05,01

mym 08,02 01 002

28sin13,0

ty

ty 10sin03,0