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Dipl.-Ing. Kurt Werdan * Ingenieurbüro für Bauwesen * Am Fuchsberg 26 * D-69181 Leimen Tel. 06224-950740 * Fax 06224-950741 * Web: www.statik-werdan.de * E-Mail: kurt.werdan@web.de
Leimen, 21.03.2014 T1
S T A T I S C H E B E R E C H N U N G
Bauvorhaben: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Bauherr: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Architekt: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX __________________________________________________________
BERECHNUNGSGRUNDLAGEN
Eingabepläne des Architekten vom 20.01.2014
__________________________________________________________
Vorschriften: DIN EN 1991 / Eurocode 1 + NA Einwirkungen auf Tragwerke
DIN EN 1992 / Eurocode 2 + NA Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und
Spannbetontragwerken
DIN EN 1993 / Eurocode 3 + NA Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten
DIN EN 1995 / Eurocode 5 + NA Bemessung und Konstruktion von Holzbauten
DIN EN 1996 / Eurocode 6 + NA Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten DIN EN 1997 / Eurocode 7 + NA Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik
DIN 4102 Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen
DIN 4108 und EnEv 2009 Wärmeschutz im Hochbau
DIN 4109 Schallschutz im Hochbau
DIN 1356 Bauzeichnungen
DIN 1080 Zeichen im Bauingenieurwesen
und alle weiteren Normen der Liste der Technischen Baubestimmungen (LTB) vom 6.6.2012
Literatur: Schneider Bautabellen 21. Auflage Wendehorst Bautechnische Zahlentafeln 34. Auflage
Beer Bewehren nach DIN EN 1992-1-1 Ziegler Geotechnische Nachweise nach EC 7
Schmidt u.a. Holzbau nach EC 5 Schmid Statik im Dachgeschoss nach Eurocode
Kahlmeyer u.a. Stahlbau nach EC 3 Wapenhans Tragwerksplanung im Bestand
und weitere aktuelle Fachliteratur
Software: Abel Statik Office 16 Harzer-Statik-Software 14/03.1
MB Worksuite 2012/2013/2014 Hob.Ex EC5
Hoesoft HS Baustatik 2012 Heilmann-Software Fraunhofer IBP 18599
Autodesk Building Design Suite 2014 MS Office 2013
Konstruktion: Stahltreppen mit Wangen
Baustoffe: Profilstahl: S235JR verzinkt
Wandbefestigungen außen Edelstahl A4
Beton C 25/30 / Betonstabstahl B 500
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5. Flucht-Treppe außen
Im Außenbereich wird eine Fluchttreppe in Stahlbauweise erstellt.
Positionsplan 1
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Positionsplan 2
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Positionsplan 3
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Positionsplan 4
Ständige Einwirkungen:
Eigengewicht ≤ 1,0 kN/m2 incl. Stufen (leichte Ausführung)
Geländer ≤ 0,5 kN/m incl. Auflehnlast
Nicht ständige Einwirkungen:
Lotrecht: 5,0 kN/m2 bzw. Einzellast 2,0 kN (T2 Fluchtwege)
Waagerecht: 1,0 kN/m am Geländerholm oben (T2)
Windlast: 0,5 kN/m2 (Windzone 1)
Anprall-Lasten: keine
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Pos. 1 Geländer und Befestigung
max. Pfostenabstand < 1,15 m / Höhe = 1,04 m
Horizontale Belastung am Holm oben : 1,0 kN/m – je Pfosten 1,14 x 1,0 = 1,15 kN
Schweißnähte zu den Pfosten a = 3 mm umlaufend zul F > 6,24 kN > 1,15 x 1,5 = 1,73
(Schneider Tafel 8.64a)
Bemessung der Geländerpfosten und Befestigung an der Treppenwange:
MEd = 1,5 x (1,04 + 0,22 / 2) x 1,0 kN/m x 1,15 m = 1,98 kNm
VEd = 1,5 x 1,0 kN/m x 1,15 m = 1,73 kN
gewählt Pfosten Ø 60,3 x 4 mm - Wy = 9,34 cm3
ϬEd = 1980 / 9,34 = 212 N/mm2 < 235
Waagerechte Ankerplatten 80 x 160 x 20 mm angeschweißt a = 3 mm - Kehlnaht umlaufend
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Vertikale Platte an Ankerplatte angeschweißt 160x160x20 mm / DK a=4 mm L=160 mm
zul FRD > 8,31 x 16 = 132,9 N/mm2 >> 1,73 (Schneider Tafel 8.64a)
Senkr. Schraubenabstand ≥ 120 mm = Hebelarm
ZEd = 1.98 / 0.12 = 16.5 kN
gew. je 2 M 12 – S 235 / SFK 10.9 oben und unten
ZRd je Schraube = 42.5 kN > 0,5 x 16.5 = 8,25 kN Zugkraft (Schneider Tafel 8.51a)
Fv,Rd je Schraube = 33,7 kN > 0,5 x 16.5 = 8,25 kN Abscherkraft (Schneider Tafel 8.50b)
Pos. 2 Stufen und Podeste
L = 1,20 m – beidseitig angeschweißte Befestigungswinkel t = 4m / a= 3mm
Gewählt Tragstäbe mind. 40 x 3 mm Maschenweite 30 x 30 mm (RAL-GZ 638)
(lt. Belastungstabellen für begehbare Stufen Fa. Gitterost-Franke * 85784 Garching-
Hochbrück)
Befestigung mit je 2 M12 – 4,6 je Seite bzw. mind. alle 250 mm (Podeste)
Vd < 0,5 x (1,35 x 1,0 + 1,5 x 5,0) x 1,20 = 5,31 kN je Schraube
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VRD = 16,2 kN Abscheren / 0,4 x 44,31 = 17,7 kN Lochleibung > 5,31
Pos. 3 Außen-Wange oberer Lauf (Geländerseite)
2 – Feldträger abgeknickt L1 : L2 = 4,50 : 1,52 m - Abstand 1,36 m
gk = 1,36 x 0,5 x 1.0 + 0,5 = 1,18 kN/m (Geländerseite)
qk = 1,36 x 0,5 x 5,0 = 3,40 kN/m
gewählt U 220 – S 235
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max Md = 11,15 kNm Feld / min Md = 13,15 kNm Stütze
max Qd = 18,0 kN Auflager B links
max Ak = 8,4 kN
max Bk = 21,7 kN
max Ck = 1,8 kN / -4,9 kN
Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen)
Schweißnahtdicke ≥ 8 mm umlaufend bzw. durchgeschweißt
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Alternativ: Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen)
Stirnplatte:
Plattenbreite b = 200,0 mm / Plattenhöhe h = 240,0 mm
Plattendicke t = 20,0 mm / Plattenüberstand Ü unten/oben = 10,0 mm
Schweißnähte:
Schweißnaht Steg as = 4,0 mm (Doppelkehlnaht)
Schweißnaht Flansche af = 6,0 mm (Doppelkehlnaht)
Schrauben:
Schrauben: 4x M16 - 10.9 / Lochspiel dL = 0,0 mm / Schaft in Scherfuge
Abstand ex1 = 100,0 mm / Abstand ex2 = 50,0 mm
Abstand ez1 = 120,0 mm / Abstand ez2 = 60,0 mm
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Torsionsbeanspruchung der Wangen durch die Geländerpfosten Pos. 1:
MEd = 1,5 x (1,04 + 0,22 / 2) x 1,0 kN/m x 1,15 m = 1,98 kNm je Pfosten
VEd = 1,5 x 1,0 kN/m x 1,15 m = 1,73 kN je Pfosten
Das Moment aus den Geländerpfosten wird durch die verschraubten Treppenstufen
aufgenommen, es entsteht eine zusätzliche Zugbelastung an den Schrauben der Pos. 1 mit
ZEd ≤ 1,98 / 0,177 + 1,73 = 12,91 kN
ZVd = 17,0 kN ( M12 – 4.6) je Schraube
Pos. 3A Innen-Wange oberer Lauf (Wandseite)
2 – Feldträger abgeknickt L1 : L2 = 4,50 : 1,52 m - Abstand 1,36 m
gk = 1,36 x 0,5 x 1.0 = 0,68 kN/m (ohne Geländer)
qk = 1,36 x 0,5 x 5,0 = 3,40 kN/m
gewählt U 220 – S 235 (vergl. Pos. 3)
Pos. 4 Innen-Wange unterer Lauf (Wandseite)
1 – Feldträger abgeknickt L1 = 4,81 m - Lichter Abstand 1,36 m
gk = 0,68 kN/m (siehe Pos. 3A)
qk = 3,40 kN/m (siehe Pos. 3/3A)
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Gk = 3,2 kN / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. B
Qk = 19,3 - 3,2 = 16,1 kN / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. B
gewählt U 240 – S 235
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max Md = 41,82 kNm Feld
max Qd = 34,89 kN Auflager A
max Qd,Knick = 26,79 kN Knickstelle
max Ak = 23,7 kN
max Bk = 15,3 kN
Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen)
MEd = 41,54 kNm an der Knickstelle
Schweißnahtdicke ≥ 8 mm umlaufend bzw. durchgeschweißt ww
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Alternativ: Geschraubte Trägerstöße (Knickstellen)
Stirnplatte:
Plattenbreite b = 300,0 mm / Plattenhöhe h = 260,0 mm
Plattendicke t = 20,0 mm / Plattenüberstand Ü unten/oben = 10,0 mm
Schweißnähte:
Schweißnaht Steg as = 4,0 mm (Doppelkehlnaht)
Schweißnaht Flansche af = 6,0 mm (Doppelkehlnaht)
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Schrauben: 4x M16 - 10.9 / Lochspiel dL = 0,0 mm / Schaft in Scherfuge
Abstand ex1 = 200,0 mm / Abstand ex2 = 50,0 mm
Abstand ez1 = 140,0 mm / Abstand ez2 = 60,0 mm
Pos. 4A Außen-Wange unterer Lauf (Geländerseite)
1 – Feldträger abgeknickt L1 = 4,81 m - Lichter Abstand 1,36 m
gk = 1,18 kN/m (siehe Pos. 3)
qk = 3,40 kN/m (siehe Pos. 3/3A)
Gk = 2,1 kN / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. C
Qk = -4,6 -2,1 = -6,7 kN / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. C
gewählt U 240 – S 235 (vergl. Pos. 3)
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max Ak = 12,5 kN
max Bk = 11,6 kN
Torsionsbeanspruchung der Wangen durch die Geländerpfosten siehe Pos. 3!
Pos. 5 Querträger
konstr. gewählt U 220 – S 235
Moment aus H-Last Geländer:
MEd ≤ 1.5 x 1.0 kN/m x 1.71 m x 1,22 m = 3.13 kNm
Befestigung an den Wangen mit umlaufend angeschweißter Kopfplatte a = 5 mm
oder Winkel und 2 M16 (1 oben und 1 unten) – mind. SFK 4.6
Senkr. Schraubenabstand 140 mm = Hebelarm
ZEd = 3.13 / 0.14 = 22.4 kN
gew. je 2 M 12 – S 235 / SFK 10.9 oben und unten
ZRd je Schraube = 42.5 kN > 22.4 (Schneider Tafel 8.51a)
Pos. 6 Lange Stützen
H = 3.83 m (Pendelstütze)
Nk = - 8,4 kN - 1.0 kN = -9,4 kN (aus Pos. 3 A + Eigengew.)
Die Stützen sind oben als unverschieblich anzusehen, weil die Gesamtkonstruktion durch
Verbände und Wandbefestigungen horizontal ausgesteift wird.
gewählt ▢ 80 x 80 x 5 mm
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Befestigung oben mit angeschweißter Platte t = 10 mm und 2 M 12 – SFK 4.6
Befestigung unten mit angeschweißter Platte 200 x 200 x 20 und mind. 2 Dübeln M16
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Betonpressung 1.5 x 11.5 x 10 / 20 x 20 = 0.43 N/mm2 << 13.3 (C 20/25)
Über KFZ- oder Gabelstapler-Verkehr ist nichts bekannt, eine Anprall-Last wird nicht
angesetzt. Ggf. sind entsprechende Schutzvorrichtungen anzubringen.
Pos. 7 Kurze Stützen
H = 2,27 m (Pendelstütze)
Nk = -21,7 – 23,7 - 0,5 = = -45,9 kN (aus Pos. 3 Aufl. B und 4 Aufl. A + Eigengew.) maßg.
Nk = -21,7 – 12.5 - 0,5 = = -34,7 kN (aus Pos. 3 Aufl. B und 4A Aufl. A + Eigengew.)
Die Stützen sind oben als unverschieblich anzusehen, weil die Gesamtkonstruktion durch
Verbände und Wandbefestigungen horizontal ausgesteift wird.
gewählt ▢ 80 x 80 x 5 mm
Befestigung oben mit angeschweißter Platte t = 10 mm und 2 M 12 – SFK 4.6
Befestigung unten mit angeschweißter Platte 200 x 200 x 20 und mind. 2 Dübeln M16
Betonpressung 1,5 x 45,9 x 10 / 20 x 20 = 1,72 N/mm2 << 13,3 (C 25/30)
Die Stützen sind oben als unverschieblich anzusehen, weil die Gesamtkonstruktion durch
Verbände und Wandbefestigungen horizontal ausgesteift wird.
Wg. Anprall-Last vergl. Pos. 6!
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Pos. 9 Horizontale Aussteifung – Wandbefestigung
Der untere Treppenteil bildet in Richtung der Treppenachse ein unverschiebliches Dreieck.
Für den oberen Treppenteil werden zur Sicherstellung einer ausreichenden Längs- und
Quersteifigkeit werden analog zu Tribünenbauten u.ä. gem Schneider S. 3.21 – Abschn. 6.2
1/20 der vertikalen Nutzlasten angesetzt:
Min Nk = -45,9 kN (aus Pos. 6) – 9,4 (aus Pos. 7) = - 55,3 kN je Treppenseite
HEd,Imp = 1,4 x 55,3 / 20 = 3,87 kN
Windlast ≤ 1,80 x 0,5 = 0,90 kN/m2
A ≤ 0,5 x 1,46 x 1,50 = 1,10 m2 (oberer Treppenteil)
HEd,Wind = 1,5 x 0,90 x 1,10 = 1,69 KN
An jeder Treppenseite:
HEd,gesamt = 0,5 x 1,69 + 3,87 = 4,29 kN
gewählt je Podest Befestigung mit L 180 x 16 mm / 2 M 16 – SFK 4.6
gewählt je Befestigung 2 x M16-25/150/40 Edelstahl rostfrei A4-80 Schwerlastanker
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Pos. 10 Horizontale Aussteifung - Podeste
o.N. gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm
Schweißnähte DK a=4 mm - L= 40 mm
Pos. 11 Aussteifungsverband Stützen Pos. 7
An jeder Treppenseite:
HEd,gesamt = 0,5 x 1,69 + 3,87 = 4,29 kN
S = √ (1,522 + 2,942) = 3,31 m
ZEd = 4,29 x 3,31 / 1,52 = 9,34 kN je Zugstab
gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm
ϬEd = 9,34 x 10 / 0,785 x 12 = 118,9 N/mm2 < 235 / 1,25 = 188 N/mm2
Schweißnähte DK a=4 mm - L= 40 mm
zul F = 4 x 8,31 = 33,24 kN > 9,34 (Schneider Tafel 8.64a)
Verschraubung: je 1x M12 – 4,6
FRd = 44,9 kN > 9,34 (Lochleibung) / FRd = 16,2 kN > 9,35 (Abscheren)
Pos. 12 Aussteifungsverband Stützen Pos. 6
o.N. gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm
Schweißnähte DK a=4 mm - L= 40 mm
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BV Firma XXXXXXXXXXXXXXXX in YYYYYYYYYYYYYYY
Ingenieurbüro für Bauwesen und CAD * Dipl.-Ing. Kurt Werdan * Am Fuchsberg 26 * 69181 Leimen Tel. 06224-950740 * Fax 06224-950741 * www.statik-werdan.de * Mail: kurt.werdan@web.de
Pos. 13 Fundament unter Pos. 6 (Lange Stützen)
min Nk = 2 x (- 9,4) = - 18,8 KN (aus Pos. 6 Stützen)
Frostfreie Gründungstiefe = 80 cm. Als maximal zulässige Bodenpressung werden 0,15
N/mm2 angenommen. Diese Annahmen sind von der örtlichen Bauleitung zu überprüfen.
gewählt Fundamentbalken d / b / h = 160 / 40 / 80 cm Stahlbeton C 25/30
Expositionsklasse XC4 – Betondeckung 50 mm
gewählt je 3 Ø 12 oben und unten / Bügel Ø 10 alle 25 cm
Zur Gebäudewand hin ist der Balken auf Gründungstiefe des Wandfundaments abzutreppen.
Eigengewicht 25,0 x 1,6 x 0,4 x 0,8 = 12,8 kN
min Nd ≤ - 1.35 x 12,8 - 1.5 x 18,8 = - 17,3 – 28,2 = - 45,5 kN
vorh. Bodenpressung ϬB = 45,5 x 10 / 160 x 40 = 0.07 N/mm2 < 0.15
Pos. 14 Fundament unter Pos. 7 (Kurze Stütze)
min Nk = - 45,9 KN (aus Pos. 7 Stütze unter Wangen Pos. 3 und 4)
gewählt Fundament d / b / h = 80 / 80 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30
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BV Firma XXXXXXXXXXXXXXXX in YYYYYYYYYYYYYYY
Ingenieurbüro für Bauwesen und CAD * Dipl.-Ing. Kurt Werdan * Am Fuchsberg 26 * 69181 Leimen Tel. 06224-950740 * Fax 06224-950741 * www.statik-werdan.de * Mail: kurt.werdan@web.de
Eigengewicht 25,0 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 12,80 kN
min Nd ≤ - 1,35 x 12,80 – 1,5 x 45,9 = - 17,28 – 68,9 = - 86,2 kN
vorh. Bodenpressung ϬB = 86,2 x 10 / 80 x 80 = 0,13 N/mm2 < 0,15
Pos. 15 Fundament unter Pos. 7 (Kurze Stütze - Außenecke)
min Nk = - 34,7 KN (aus Pos. 7 Stütze unter Wangen Pos. 3 und 4A)
gewählt Fundament d / b / h = 70 / 70 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30
Eigengewicht 25,0 x 0,7 x 0,7 x 0,8 = 9,80 kN
min Nd ≤ - 1,35 x 9,80 – 1,5 x 34,7 = - 13,23 – 52,1 = - 65,33 kN
vorh. Bodenpressung ϬB = 65,33 x 10 / 70 x 70 = 0,13 N/mm2 < 0,15
Pos. 16 Fundamente unter dem Treppenantritt
min Nk = - 15,3 KN (aus Pos. 4 B)
gewählt 2 Fundamente d / b / h = 50 / 50 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30
Eigengewicht 25,0 x 0,5 x 0,5 x 0,8 = 5,00 kN
min Nd ≤ - 1,35 x 5,00 – 1,5 x 15,3 = - 6,75 – 22,95 = - 29,7 kN
vorh. Bodenpressung ϬB = 29,7 x 10 / 50 x 50 = 0,11 N/mm2 < 0,15
Brandschutztechnische Anforderungen sind nicht bekannt.
Frostfreie Gründungstiefe = 80 cm. Als maximal zulässige Bodenpressung werden 0,15
N/mm2 angenommen. Diese Annahmen sind von der örtlichen Bauleitung verantwortlich zu
überprüfen.
Die Ausführungszeichnungen werden nachgereicht.
Aufgestellt: 21.03.2014
Dipl.-Ing. Kurt Werdan
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