samostatná práce pro nadané žáky z · pdf file1 samostatná...
Post on 01-Feb-2018
218 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky
4. ro�ník
RNDr. Marta Makovská, kv�ten 2012
Financováno z projektu �. CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje.
2
Obsah
I. Slovní a úsudkové úlohy. ................................................................................................... 3II. Obrazce. Operace s p�irozenými �ísly. ............................................................................. 5III. �ady, logické úlohy.......................................................................................................... 7IV. �ady, úsudkové úlohy. .................................................................................................... 9VI. Slovní a logické úlohy. ................................................................................................... 13VII. Úsudkové úlohy, �ady. .................................................................................................. 15VIII. Po�etní operace s p�irozenými �ísly, jednotky. ........................................................... 17IX. Slovní úlohy, operace s �ísly, jednotky. ......................................................................... 19X. Osová soum�rnost, po�etní operace.............................................................................. 21XI. Jednotky hmotnosti. Zlomky. ......................................................................................... 23XII. Rychlost, dráha, �as. .................................................................................................... 25XIII. Jednotky objemu, objemy ve slovních úlohách. .......................................................... 27XIV. Zlomky a desetinná �ísla. ........................................................................................... 29XV. Po�etní operace (po�etní výkony)................................................................................ 31XVI. Rovnice, slovní úlohy. ................................................................................................. 33XVII. Operace s p�irozenými �ísly. ...................................................................................... 35XVIII. D�litelnost. ................................................................................................................ 37XIX. Rovnice, nerovnice. .................................................................................................... 39XX. Rovnice, nerovnice, šifry. ............................................................................................. 41XXI. Celá �ísla. ................................................................................................................... 43XXII. Po�etní operace s celými �ísly. .................................................................................. 45XXIII. D�litelnost. ................................................................................................................ 47XXIV. Obrazce. ................................................................................................................... 49XXV. Slovní úlohy. .............................................................................................................. 51XXVI. Slovní úlohy. ............................................................................................................. 53XXVII. D�litelnost. ............................................................................................................... 55XXVIII. Obrazce. ................................................................................................................. 57XXIX. �íslo, �íslice, �íselné operace. ................................................................................. 59XXX. Jednoduché testové úlohy. ........................................................................................ 61XXXI. �as. .......................................................................................................................... 63XXXII. �tverec, obdélník..................................................................................................... 65XXXIII. Testové úlohy z aritmetiky. ..................................................................................... 67XXXIV. Zlomky, zlomek jako �ást celku. ............................................................................. 69XXXV. Slovní úlohy z aritmetiky. ........................................................................................ 71XXXVI. Zlomky, desetinná �ísla, vzájemné p�evád�ní. ...................................................... 73XXXVII. Po�etní operace s desetinnými �ísly. .................................................................... 75XXXVIII. Slovní úlohy s desetinnými �ísly. .......................................................................... 77XXXIX. Slovní úlohy s desetinnými �ísly............................................................................. 79XL. P�evody jednotek s desetinnými �ísly. .......................................................................... 81XLI. �íselné výrazy. ............................................................................................................ 83XLII. Algebraické výrazy a jejich hodnota. .......................................................................... 85
3
I. Slovní a úsudkové úlohy.
P�. 1
1 vrabec sezobe denn� 32 zrní�ek pšenice. Kolik sezobou denn� 3 vrabci?
P�. 2
Dopl� pyramidu násobení.
24
8 8
P�. 3
Petr šel do školy ¼ hodiny, Eva 10 minut. Kdo šel delší dobu? O kolik minut?
4
P�. 4
Napiš, o kolik a kolikrát je �íslo 32 v�tší než �íslo 8?
P�. 5
Kolik je na obrázku?
P�. 6
Najdi pr�nik = spole�nou �ást všech 3 obrazc�.
5
II. Obrazce. Operace s p�irozenými �ísly.
P�. 1
Kolik �tverc� je na obrázku?
P�. 2
Najdi, kolik je na obrázku trojúhelník�.
6
P�. 3
Dopl� pyramidu násobení.
48
8
3 2
P�. 4
(8 + 4) . 2 =
8 + 4 . 2 =
8 . 2 + 4 . 2 =
1 . 0 + 1 . 2 =
8 . 7 – 5 . 0 =
P�. 5
Dopl� 3 �leny �ady.
a) 4; 8; 12;........;.........;..........
b) 5; 6; 10; 12; ........;.......; ........
7
III. �ady, logické úlohy.
P�. 1
Dopl� pyramidu (s�ítání).
114
53
19 27
5 17
P�. 2
Vybarvi spole�nou kruhu �ást, obdélníku a trojúhelníku mod�e.
8
P�. 3
42 – 8 .7 =
(42 – 8) : 2 =
½ z 84 kg =
¼ z 44 m =
2ha (a) =
P�. 4
Dopl� �adu.
a) 3; 2; 5; 4; 7; 6; 9; .....;.....;.....
b) * A; * * B; .....;.....;.....;
c) 1; 3; 1; 4; .....;.....;.....
d) 3; 6; 9; .....;.....;.....
P�. 5
V místnosti je 5 stol�, u každého stolu jsou 4 židle. Kolik židlí je v místnosti?
9
IV. �ady, úsudkové úlohy.
P�. 1
Ur�i.
x . 8 + 7 - 1 . 2 28
P�. 2
A
C
B
Zelen� vybarvi spole�nou �ást A a B. Mod�e vybarvi spole�nou �ást B a C. �erven� vybarvi spole�nou �ást A a C.
10
P�. 3
(18 + 2) : 2 + (4 – 3) . 7 =
P�. 4
Dopl� �adu – 3 další �leny. (obrázky: �, o, *, , )
� o � * o *
P�. 5
Petr a Jan mají 16 knížek o p�írod�. Petr má o 2 knížky víc než Jan. Kolik knížek má Petr a kolik Jan?
P�. 6
(48 + 2) . 2 =
48 + 2 . 2 =
48 + 2 + 2 =
48 + 2 – 2 =
11
V. Operace s �ísly, �ady.
P�. 1
Dopl� pyramidu násobení.
6 21
2
P�. 2
Sestroj všechny p�ímky ur�ené body A; B; C.
C x
A x
x B
P�. 3
Dopl� tabulku podle pravidla prvního �ádku.
4 8 12
18
5
30
12
P�. 4
Dopl� �adu.
a) xoxoxxooxxoo……………………………………………………………
b) 1; 2; 4; 8; ……;………;………;………
c) AB; AC; AD; AE; ……;………;….…
d) * 1; ** 2; *** 3; ……;……;……
P�. 5
Na �ty�ech židlích sedí 4 ko�ky a každá má 2 myši. Kolik je celkem myší?
P�. 6
Dopl� znaménka, pop�. závorky, aby platila rovnost.
2 5 2 1 = 13
P�. 7
14 – 2 . 7 =
(14 – 2) . 7 =
14 – 2 + 7 =
14 – (2 + 7) =
14 – (2 + 7) – 5 =
14 . (2 . 3 – 6) =
13
VI. Slovní a logické úlohy.
P�. 1
1 rybi�ka pot�ebuje 1,5 l vody. Kolik vody pot�ebuje 6 rybi�ek?
P�. 2
Dopl� s�ítací pyramidu.
12
17 3
P�. 3
Dopl� pyramidu násobení.
15
1 5 2
P�. 4
Turista ušel za ½ hodiny 3 km. Jak dlouho by mu trvalo ujití 24 km?
14
P�. 5
Najdi pr�nik – spole�nou �ást – �tverce, trojúhelníku a obdélníku.
P�. 6
Kolik obdélník� je na obrázku?
15
VII. Úsudkové úlohy, �ady.
P�. 1
Dopl� pyramidu.
3 15
1 3 7
P�. 2
Ur�i spole�nou �ást všech t�ech kruh�.
16
P�. 3
Dopl� �ady – 3 další �leny.
a) 4; 8; 12; 16; ……………………………………………………………
b) 4; 8; 16; ………………………………………………………………..
c) 4; 6; 8; …………………………………………………………………
d) 1; 3; 7; 15; …………………………………………………………….
P�. 4
Ur�i po�et trojúhelník�.
P�. 5
8 + 2 (7 – 3) =
8 + 2 . 7 – 3 + 1 =
(8 + 2) . 7 - 3 + 1 =
8 + 2 . (7 – 3 + 1) =
17
VIII. Po�etní operace s p�irozenými �ísly, jednotky.
P�. 1
4 + 68 =
92 – 17 =
8 . 3 =
9 . 7 =
4 .5 =
P�. 2
P�. 3
Napiš další t�i �leny �ady.
a) 2; 4; 6; ……………………….
b) 1; 3; 5; ……………………….
c) 3; 6; 9; ……………………….
d) 1; 3; 7; ……………………….
P�. 4
Kolik trojúhelník� je na obrázku?
3 . 2 + 4 . 5 =
4 + 2 . 7 + 5 =
4 . 9 – 2 .3 =
42 – 2 . 5 – 1 =
18
P�. 5
Na základ� 1. obrázku dopl� 2. obrázek.
12 13 14 15
P�. 6
Ur�i spole�nou �ást obdélník�.
7
4 3
19
IX. Slovní úlohy, operace s �ísly, jednotky.
P�. 1
Petr nasbíral 3x více h�ib� než Ani�ka. Celkem d�ti nasbíraly 28 h�ib�. Kolik nasbíral h�ib�Petr, kolik Ani�ka?
P�. 2
Petr nasbíral o 3 bedle víc než Ani�ka. Celkem d�ti nasbíraly 15 bedlí. Kolik jich nasbíral Petr, kolik Ani�ka?
20
P�. 3
20
12 5 7
P�. 4
3 kg 1 g = g
2 m 3 cm = cm
1 m 4 cm = mm
2 ha = a
300 a = ha
P�. 5
(8 + 7) : 5 =
(8 + 7) . 5 =
(8 + 7) – 5 =
8 + 4 . 2 =
(8 + 4) . 2 =
(8 + 2) . 3 =
21
X. Osová soum�rnost, po�etní operace.
P�. 1
Dopl� zbývající �ást osov� soum�rného útvaru.
22
P�. 2
Vypo�ítej.
99 + 9 =
99 – 9 =
99 . 9 =
99 : 9 =
9,9 + 9 =
9,9 – 9 =
9,9 . 9 =
9,9 : 9 =
P�. 3
121 + 11 =
121 – 11 =
121 . 11 =
121 : 11 =
12,1 + 11 =
12,1 – 11 =
12,1 . 11 =
12,1 : 11 =
23
XI. Jednotky hmotnosti. Zlomky.
1 dag = 1 dkg = 10 g
1 kg = 100 dag = 100 dkg
P�. 1
4 kg = g
2 kg = g
310 q = kg
310 kg = g
276 000 g = kg
276 000 g = kg
276 000 kg = q
276 000 kg = t
P�. 2
1 kg 1 dag = dag
1 kg = g
1 dag = g
1 kg 1 kg = g
32 000 g = kg
32 000 g = dag
24
Zlomky:
Zapiš zlomkem, jaká �ást obrazce je vybarvena.
25
XII. Rychlost, dráha, �as.
P�. 1
Za t�i hodiny ujede auto 180 km. Kolik km ujede a) za 1 hodinu b) za 5 hodin.
P�. 2
P�eve� na uvedené jednotky.
14 km = m
2 h = min
3 h 12 min = min
180 min = h
196 min = h
131 s = min; s
4 h 2 min 1 s = s
8 h 3 s = s
26
Ujede-li auto za 1 hodinu 70 km �íkáme, že jede rychlostí 70 km za hodinu – zapisujeme 70 km/h.
P�. 3
Auto za 4 hodiny ujelo 260 km. Ur�i jeho rychlost.
P�. 4
Cyklista jede pr�m�rnou rychlostí 15 km/h. Za jak dlouho ujede 60 km?
P�. 5
Chodec jde pr�m�rnou rychlostí 5 km/h. Kolik km ujde za 2,5 hodiny?
27
XIII. Jednotky objemu, objemy ve slovních úlohách.
P�. 1
P�eve� na uvedené jednotky.
4 hl = l
2 hl 1 l = l
3 hl 40 dl = l
2 cl = ml
427 000 l = hl
3 000 dl = l
3 000 dl = hl
P�. 2
Na zahrad� stojí sud o objemu 1 hl. Malý Petr do n�j nanosil vodu, 50x šel s kbelí�kem o objemu 1 l, 40x s nádobkou o objemu 15 dl. Jaký je výsledek jeho snažení?
1 hl = 100 l
1 l = 10 dl
1 dl = 10 cl
1 cl = 10 ml
28
P�. 3
Jirka nalil do vani�ky 4x 2 l vody, pak 6x ½ l vody odebral a pak ješt� p�ilil 5 l vody. Kolik l vody je nyní ve vani�ce?
P�. 4
Vašík vypil ráno ¼ l kakaa ke snídani, na sva�inu m�l 2 dl džusu, k ob�du vypil dv�skleni�ky malinové š�ávy po 1,5 dl, odpoledne b�hem pobytu na h�išti vypil 3 krabi�ky Fruka (každá má objem 2,5 dl) a ve�er m�l 0,5 l citronády. Kolik tekutin vypil Vašík za celý den?
29
XIV. Zlomky a desetinná �ísla.
P�. 1
vybarvi zelen�24
7 obdélníku
vybarvi �erven�24
1obdélníku
vybarvi mod�e 24
3obdélníku
Napiš zlomek, jaká �ást obdélníku je nevybarvena.
P�. 2
Zlomek lze p�evést na desetinné �íslo tak, že d�líme �itatele jmenovatelem.
3 �itatel
- zlomková �ára 4
3 zlomek
4 jmenovatel
4
3= 3 : 4 = 0,75
3,00 : 4 = 0,75 30 20 0
5
18= 3,6
18,0 : 5 = 3,6 30 0
30
P�eve� tyto zlomky na desetinná �ísla. (v p�ípad� pot�eby použij kalkula�ku)
a) 5
11 =
b) 5
2 =
c) 4
1 =
d) 100
13 =
e) 75
60 =
f) 48
12 =
P�. 3
vzor:
5
3 z 20 m = (20 :5) = 4 . 3 = 12 m
nebo:
5
5………………20 m
5
1………………20 : 5 = 4 m
5
3……………….3 . 4 = 12 m
Vypo�ítej 47
2z 35 kg.
31
XV. Po�etní operace (po�etní výkony).
P�. 1
K �íslu 100 p�i�ítej opakovan� �íslo 15 a skon�i, jakmile dojdeš k prvnímu sou�tu v�tšímu než 200.
P�.2
Od �ísla 100 ode�ítej opakovan� 24 a skon�i p�i prvním rozdílu menšímu než 30.
P�. 3
Ur�i:
a) sou�et 789 a 232 b) rozdíl 789 a 232 c) sou�in 144 a 12 d) podíl 144 a 12 e) sou�in sou�tu 2 a 5 a rozdílu 12 a 10
P�. 4
Ur�i:
a) sou�et 500 + 1500 zv�tšený o 20 b) sou�in 12 a 10 zmenšený 25 c) sou�i12 a 10 zmenšený 5x d) sou�et 1500 a 500 zv�tšený 2x
32
P�. 5
Vypo�ítej. a) p�tinásobek �ísla 9 zmenšený o 5 b) p�tinásobek �ísla 15 zmenšený 3x
P�. 6
Napiš pod sebe �ísla a se�ti.
a) 312 096 + 71 245 + 305 = b) 260 003 + 26 009 + 1 003 + 2 =
P�. 7
Ur�i.
a) (4 029 + 111) – (2 703 - 403) =
b) 2 702 – (2 700 – 405) – (12 – 9) =
33
XVI. Rovnice, slovní úlohy.
vzor: 3 . x = 150 zk. L(50) = 3 . 50 = 150 x = 150 : 3 P(50) = 150 x = 50
P�. 1
a + 39 = 809
P�. 2
3 . b = 372
P�. 3
b – 21 = 426
P�. 4
c : 8 =24
34
vzor: 13 m stužky stojí 65 K�. Kolik zaplatíme za 11 m této stužky?
13 m ........... 65 K�1 m.............. 65 : 13 = 5 K�11 m ........... 11 . 5 = 55 K�
Za 11 m stužky zaplatíme 55 K�.
P�. 5
13 �okolád stojí 247 K�. Kolik K� zaplatí Petr za 9 �okolád?
P�. 6
13 knih stojí 1 365 K�. Kolik korun zaplatíme za 17 takových knih?
35
XVII. Operace s p�irozenými �ísly.
P�. 1
O kolik je �íslo 13 011 v�tší než 8 009?
P�. 2
Kolikrát je �íslo 4 095 v�tší než 3?
P�. 3
Kolikrát je �íslo 27 menší než 1 377?
P�. 4
O kolik je �íslo 324 menší než 459?
P�. 5
(36 + 9) : 3 =
36 + 9 : 3 =
(36 – 9) : 3 =
36 – 9 : 3 =
36
P�. 6
a) 1231 – 45 + 13 =
b) 1231 – (457 + 13) =
c) 1231 – 45 – 13 =
d) 1231 – (45 – 13) =
P�. 7
Vypo�ítej.
a) sou�et 108 a 37
b) rozdíl 108 a 37
c) sou�in 108 a 4
d) sou�in 108 a 104 zv�tšený o podíl 28 a 4
37
XVIII. D�litelnost.
P�. 1
Zjisti ciferný sou�et �ísel.
a) 209 427
b) 13 005
c) 407 809
P�. 2
Dopl� �íslice 0 – 9 tak, aby dané �íslo bylo d�litelné.
a) t�emi a bylo * 4 * 1 * 1 - menší než 200 000 (vypiš alespo� 3 možnosti)
b) t�emi * 51
c) t�emi a bylo v�tší než 400
d) �ty�mi 51 *
e) p�ti 3 270 *
38
P�. 3
Zjisti, zda �íslo 4 207
a) je d�litelné 7
b) je d�litelné 6
P�. 4
42 a 7 jsou �ísla d�litelná sedmi
Zjisti, zda sou�et, rozdíl, sou�in, podíl
je �i není d�litelný sedmi.
39
XIX. Rovnice, nerovnice.
P�. 1
�eš rovnici.
a) y + 15 = 45
b) 15 . z = 45
c) x – 15 = 45
d) b : 15 = 45
40
P�. 2
Ur�i všechna p�irozená �ísla, která vyhovují nerovnici.
a) 8 + �11
b) 9 + y < 15
c) 4 � x < 10
d) 5 . y < 35
41
XX. Rovnice, nerovnice, šifry.
P�. 1
Zapiš A (ano), N (ne), zda x = 9 je �ešením rovnice.
a) 3x + 3 = 30
b) 11x – 9 = 80
c) 9x – 19 = 80
d) 5x + 5 = 51
e) 12x + 2 = 110
f) 20x + 20 = 100
P�. 2
Vypiš všechna �ísla, která vyhovují nerovnici 4x + 7 > 47
Vyber je z �ísel: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14
P�. 3
Napiš nejmenší p�irozené �íslo, které lze d�lit sou�asn� osmi a šesti
42
P�. 4
Je dána šifra.
A B C D E F G H I
1 2 3 4 5 6 7 8 9
J K L M N O P Q R
10 11 12 13 14 15 16 17 18
S T U V W X Y Z
19 20 21 22 23 24 25 26
Ur�i šifrovaný zápis.
a)
78 : 3 =
72 : 8 =
39 : 3 =
38 : 38 =
b)
96 : 6 =
36 : 2 =
45 : 3 =
76 : 4 =
900 : 100 =
70 : 5 =
125 : 25 =
81 : 27 =
43
XXI. Celá �ísla.
P�. 1
Dopl� tabulku.
po�áte�ní teplota
zm�na teploty výsledná teplota
- 5 °C vzestup o 7°C 2°C
+ 3°C pokles o 8°C
+4°C pokles o 4°C
0°C vzestup o 1°C
- 11 °C pokles o 3°C
- 3°C vzestup o 4°C
+2°C vzestup o 1°C
+7°C pokles o 9°C
P�. 2
Vypo�ítej.
-6°C + 7°C =
5oC + 9oC =
3°C - 4°C =
-9°C + 12°C =
-8°C + 15°C =
17°C - 8°C =
13°C - 26°C =
44
P�. 3
Dopl�. + 5oC
- 9oC +2oC - 6o - 2oC 4oC
- 8oC
- 14oC - 3oC
P�. 4
-4°C + 12°C =
-12°C - 8°C =
-15°C + 10°C =
-15°C - 10°C =
- 2-3 = - 7 – 1 =
- 2 + 3 = - 7 + 1 =
2 + 3 = 7 – 1 =
2 – 3 = 7 + 1 =
45
XXII. Po�etní operace s celými �ísly.
P�. 1
- 3 + 5 =
186 + 231 =
186 – 231 =
- 3 – 5 =
- 186 – 231 =
- 186 + 231 =
P�. 2
Po�ítej podle vzoru.
- 3 . 5 = - 15 - 3 . (- 5) = 15 3 . (- 5) = - 15 3 . 5 = 15
a) - 2 . 7 = g) 1 8 . (- 4) =
b) - 2 . (- 7) = h) - 15 . (-2) =
c) - 2 . 9 = i) 2 . (- 13) =
d) 2 . (- 7) = j) 3 . (- 19) =
e) 2 . (- 9) = k) - 2 . (- 11) =
f) - 2 . (- 9) = l) - 10 . 3 =
P�. 3
2 . (- 3) + 5 . 7 =
9 . (- 3) – 2 . 3 =
46
P�. 4
Po�ítej.
12 . 2 = 3 . (-1) =
10 . 2 = 2 . (-1) =
5 . 2 1 . (-1) =
2 . 2 = 0 . (-1) =
1 . 2 = - 1 . (-1) =
0 . 2 = - 2 . (-1) =
- 1 . 2 = - 3 . (-1) =
- 2 . 2 = - 4 . (-1) =
- 3 . 2 = - 5 . (-1) =
P�. 5
Ráno byla teplota - 8°C, pak vzrostla o 2°C a do ve�era klesla o 4°C. Kolik °C bylo ve�er?
P�. 6
Petr m�l 126 K�. Dárek pro maminku stál 131 K�. Kolik korun mu chybí?
47
XXIII. D�litelnost.
P�. 1
Ur�i �íslo:
a) jehož trojnásobek je 27 b) jehož dvojnásobek je 124 c) jehož p�tinásobek je 125 d) jehož �ty�násobek je 124 e) jehož sedminásobek je 140
P�. 2
Napiš všechny násobky �ísla 7, které jsou v�tší než 15 a menší než 100.
P�. 3
Napiš všechna �ísla p�irozená, jimiž je d�litelné �íslo 12 (tzn., napiš všechny d�litele �ísla 12).
48
P�. 4
Napiš 5 spole�ných násobk� �ísel 2 a 3.
P�. 5
Napiš nejmenší spole�né násobky.
vzor: n (4; 6) = 12 n ( 4; 6; 5) = 60
n ( 9; 5) =
n (8; 4) =
n ( 3;8) =
n (2; 5) =
n (3; 4; 5) =
n ( 2; 4; 5) =
n (3; 7) =
n (21; 7) =
n (3; 9) =
49
XXIV. Obrazce.
P�. 1
D C
D C
b b bV b b
A a B A a B
a) Zm�� délku strany �tverce a vypo�ítej jeho obvod a obsah.
b) Zm�� délky stran obdélníku a vypo�ítej jeho obvod a obsah.
P�. 2
Vypo�ítej obvod a obsah pravoúhlého trojúhelníku ABC. Délky stran zm��.
C
A B
50
P�. 3
�tverec ABCD má stranu délky 3 cm. �tverec KLMN má stranu dvojnásobné délky. a) Kolikrát je obvod �tverce KLMN v�tší než obvod �tverce ABCD? b) Kolikrát je obsah �tverce KLMN v�tší než obsah �tverce ABCD?
P�. 4
O kolik je 12 dm víc než 3 dm? Kolikrát je 12 dm v�tší než 3 dm?
51
XXV. Slovní úlohy. P�. 1
Myslím si 1 dvojciferné a 1 jednociferné �íslo. Když je mezi sebou vynásobím, dostanu 70; když je od sebe ode�tu, dostanu 9. Která jsou to �ísla?
P�. 2
Eliška nasbírala 15 h�ib�, Petra t�etinu tohoto množství a Maruška našla dvakrát víc h�ib�než Petra. Kolik h�ib� nasbíraly všechny dívky celkem?
52
P�. 3
Jirka má 14 K�, což je o 3 K� víc než má Petr a Vašík má o 13 K� víc než Petr. Kolik korun mají všichni 3 chlapci dohromady?
P�. 4
Jakub má o 4 autí�ka víc než Pavel. Celkem mají 22 autí�ek. Kolik autí�ek má Jakub, kolik Pavel?
53
XXVI. Slovní úlohy.
P�. 1
Auto stálo 200 000 K�, po namontování klimatizace se jeho cena o 10
1zvýšila. Kolik pak
auto stálo?
P�. 2
3 kg jablek stály 54 K�. Kolik stojí ½ kg jablek?
54
P�. 3
Vlak vyjel z Prahy ve 22:40 hodin. Cesta do Letovic mu trvá 2 hodiny 35 minut. V kolik hodin dojel do Letovic?
P�. 4
Sada�i vysadili celkem 18 strom� ve vzdálenosti 4 m od sebe. Kolik m je 1. strom vzdálen od posledního?
55
XXVII. D�litelnost.
P�. 1
Z karti�ek, na kterých jsou �ísla 2; 3; 8; 8 poskládej nejv�tší �íslo d�litelné 3.
P�. 2
Napiš první �ty�i násobky �ísla 24.
P�. 3
Zjisti, zda �íslo 1377 je d�litelné 17.
P�. 4
Napiš všechna dvojciferná �ísla z �íslic 0; 1; 2 (každá �íslice 1x).
56
P�. 5
Napiš všechna trojciferná �ísla z �íslic 2; 5; 7 (každá z �íslic m�že být obsažena v 1 �íslu jen 1x).
P�. 6
D …. nejv�tší spole�ný d�litel nap�. D (24;36) = 12 D (8;4) = 4
D (5;2) = 1 D (27;6) = 3
a) n (2;7) = c) n (4; 5) =
D (2;7) = D (4;5) =
b) n (18; 9) = e) n (4;6) =
D (18; 9) = D (4;6) =
57
XXVIII. Obrazce.
P�. 1
Obvod trojúhelníku je 35 cm. Ur�i délku strany b.
C
14 b
A 13 B
P�. 2
Zm�� délky stran (mm: k = …….., l = ……., m =……..
P�. 3
Zm�� délky stran: |PQ| = ……., |QR| = ……., |PR| = ……… R
P Q
P�. 4
Ur�i obvod trojúhelníku KLM z p�. 2.
58
P�. 5
Ur�i obvod trojúhelníku PQR z p�. 3.
P�. 6
a = 25 mm
Ur�i obvod a obsah �tverce. D C
A B
P�. 7
a = 2 cm.
Ur�i obvod �tverce, který má 3x delší stranu než �tverec ABCD.
D C
A B
P�. 8
Obvod �tverce je 36 dm. Ur�i jeho obsah.
P�. 9
Ur�i obvod a obsah obdélníku.
b = 2 cm
a = 3 cm
59
XXIX. �íslo, �íslice, �íselné operace.
P�. 1
Ur�i sou�et všech p�irozených sudých jednociferných �ísel.
P�. 2
Ur�i sou�et všech p�irozených lichých jednociferných �ísel.
P�. 3
a) 14 . 8 . 2 . 0. 5 =
b) (14 – 2 . 3) – 1 + (15 – 3 . 3) – 2 + (16 – 4 . 3) – 3 =
c) Ur�i a: 15 + 9 = 19 - a
d) Napiš všechna dvojciferná �ísla, která lze sestavit z �íslic 4 a 5.
60
P�. 4
a) napiš sou�et všech lichých �ísel, která vyhovují nerovnici: 12 � x � 25
b) napiš sou�et všech sudých �ísel, která vyhovují nerovnici: 14 � x < 20
P�. 5
Zapiš všechna dvojciferná �ísla z �íslic 0; 1; 2.
P�. 6
a) 144 – 14 . 5 – 2 . (3 – 1) =
b) 2 + 8 . (14 – 5) =
c) 2 + 8 . 14 – 5 =
61
XXX. Jednoduché testové úlohy.
P�. 1
Za Petrem stojí ve front� 7 zákazník�, p�ed ním 3 zákazníci. Kolik osob stojí celkem ve front�?
P�. 2
1 �okoláda stojí spolu s 1 tatrankou 17 K�. Za 2 tatranky a 3 �okolády Maruška zaplatila 44 K�. Kolik stojí 1 �okoláda a 3 tatranky? (kresli si obrázek)
P�. 3
Jirka má v kapse 4 modré a 4 �ervené kuli�ky. Kolik uli�ek musí z kapsy vytáhnout, aby m�l jistotu, že vytáhl �ervenou kuli�ku?
P�. 4
4 osoby za týden spot�ebují asi 560 l vody. Kolik l vody spot�ebuje 1 osoba za 8 dní?
62
P�. 5
Eliška si myslí n�jaké �íslo. Vynásobí je t�emi, p�i�te k výsledku dvojnásobek myšleného �ísla a dojde tak k výsledku 100. Které �íslo si Eliška myslí?
P�. 6
P�tinásobek neznámého �ísla je o 34 v�tší než trojnásobek tohoto �ísla. Ur�i neznámé �íslo.
63
XXXI. �as.
P�. 1
V�žní hodiny bijí ve �tvrt, v p�l a ve t�i �tvrt� hodiny 1x, v celou hodinu tolikrát, kolik je práv� hodiny. Kolik úder� slyšel Petr, který p�išel pod hodiny v 10:50 a odcházel 11:20?
P�. 2
Kolik minut je 6 hodin a 13 minut?
P�. 3
a) Vyjád�i zlomkem 15 minut z 1 hodiny. b) Vyjád�i zlomkem 30 sekund z 6 minut (pokus se zlomky uvést v základním tvar).
64
P�. 4
Vlak vyjel z Letovic v 10 hodin 59 minut a do Bílovic dojel v 11 hodin 41 minut. Jak dlouho jel z Letovic do Bílovic?
P�. 5
Vašík jde do školy 17 minut, Petr 900 sekund, Eva ¼ hodiny a Mirce cesta trvá 1/3 hodiny. Komu trvá cesta do školy nejdéle?
P�. 6
Rychlost sv�tla je asi 300 000 000 m/s. Kolik km by sv�tlo urazilo za 12 sekund?
65
XXXII. �tverec, obdélník.
P�. 1
Zm�� délky stran (v cm) a vypo�ítej obvod i obsah.
B D
A B
P�. 2
Obvod obdélníku ABCD je 16 cm. Strana BC m��í 2 cm (tj. |BC| = b = 2 cm). Vypo�ítej stranu a, ur�i obsah obdélníku ABCD.
D C
A B
66
P�. 3
�tverec ABCD má stranu a = 11 cm. Ur�i jeho obvod a obsah.
P�. 4
�tverec ABCD má obvod 8 cm. Ur�i jeho stranu a a jeho obsah.
P�. 5
Obdélník ABCD má stranu a = 8 cm a obsah 24 cm2. Ur�i jeho stranu.
67
XXXIII. Testové úlohy z aritmetiky.
P�. 1
360 : 18 – 9 . 2 =
P�. 2
1 brigádník zasadí za 1 hodinu 10 stromk�. Kolik stromk� zasadí 5 brigádník� za 4 hodiny?
P�. 3
Jaký je sou�et nejv�tšího dvojciferného �ísla a druhého nejmenšího �ty�ciferného �ísla?
P�. 4
Za hodinu a p�l bude �tvrt na dv�. Kolik je nyní hodin?
P�. 5
1 m 3 dm (cm) = 3 a 2 m2 (m2) = 42 km 50 dm (m) =
P�. 6
V šatn� je 116 bot a 22 �epic. Kolik žák� p�išlo bez �epice?
68
P�. 7 C
Kolik trojúhelník� je na obrázku?
A D B
P�. 8
Petr ušel 25 km, Emil o 2 km mén� a Mirek o 3 km více než Emil. Kolik km ušli všichni chlapci dohromady?
P�. 9
Obvod obdélníku je 20 cm. Délka obdélníku je 8 cm. Ur�i jeho ší�ku.
P�. 10
Ur�i sou�in nejmenšího dvojciferného a nejv�tšího trojciferného �ísla.
69
XXXIV. Zlomky, zlomek jako �ást celku.
P�. 1
Vyjád�i zlomkem, jaká �ást obrazce je vybarvena.
P�. 2
P�. 3
P�. 4
Vypo�ítej obvod a obsah �tverce o stran� 7 cm.
P�. 5
Vypo�ítej obvod a obsah obdélníku o stranách 7 cm a 2 cm.
70
P�. 6
Vypo�ítej obsah obdélníku o stranách 5 dm a 4 dm. Ur�i ¾ obsahu tohoto obdélníku.
P�. 7
1/5 délky plotu odpovídá 14 m. Kolik m m��í celý plot?
P�. 8
Jana nasbírala 12 kg jahod, Petra ¾ tohoto množství. Kolik jahod nasbíraly ob� dívky dohromady?
P�. 9
Ur�i 5/6 z 60 m.
P�. 10
5/6 ur�itého celku p�edstavuje 60 m. Ur�i tento celek.
71
XXXV. Slovní úlohy z aritmetiky.
P�. 1
Jestliže neznámé �íslo vynásobím t�emi a ode�tu 31, dostanu 50. Ur�i neznámé �íslo.
P�. 2
Z �íslic 1; 2; 7 vytvo� všechna dvojciferná �ísla, která jsou d�litelná 3.
P�. 3
Z �íslic 1; 3; 6; 9 vytvo� všechna dvojciferná �ísla, jejichž ciferný sou�et je v�tší než 7.
P�. 4
Napiš nejv�tší trojciferné �íslo d�litelné �ty�mi.
72
P�. 5
Petr spo�ítal, že d�de�ek pe�uje o 70 kus� domácích zví�at. Má 10 slepic, králík� je o 14 ks víc než slepic, kachen je �ty�ikrát mén� než králík�, perli�ek má o 4 ks mén� než je po�et kachen. Zbytek má holuby. Kolik holub� d�de�ek chová?
P�. 6
a) O kolik je 1296 v�tší než 1269?
b) Kolikrát je 23 menší než 207?
c) O kolik je 23 menší než 207?
73
XXXVI. Zlomky, desetinná �ísla, vzájemné p�evád�ní.
Vzor: Napiš desetinným �íslem.
a) 100
2713= 27,13 b)
10
3 = 0,3
Vzor: Napiš zlomkem.
a) 70,00 = 100
7000 b) 0,08 =
100
8
P�. 1
Napiš desetinným �íslem.
a) 100
7 =
b) 1000
83 =
c) 100
27 =
d) 100
286 =
e) 10
28193 =
f) 1000
67003 =
P�. 2
Napiš desetinným zlomkem.
0,007 =
15,2 =
60,0 =
0,002 =
4,721 =
3,31 =
74
P�. 3
Porovnej �ísla – napiš mezi n� správný znak =; >; <.
P�. 4
Se�a� �ísla vzestupn� �i sestupn�. Použij znak >; <.
a) sestupn�: 0,02; 2,51; 25,1; 2
b) vzestupn�: 3,03; 3,5; 3,05
c) vzestupn�: 1,5; 1,05; 0,105
P�. 5
Napiš nejbližší p�irozené �íslo k �íslu.
0,9
13,4
18,74
0,1
0,3 0,03
7 0,77
77 77,7
15,3 1,53
0,27 0,270
75
XXXVII. Po�etní operace s desetinnými �ísly.
P�. 1
Kolá� stojí 8,40 K�, rohlík 2,20 K�. Petr si koupil 3 rohlíky a 1 kolá�. Kolik K� mu vrátí prodava�ka na padesátikorunu?
P�. 2
0,2 + 0,4 = 2,7 + 0,5 =
0,2 + 0,8 = 2,7 + 1,3 =
0,2 + 3,1 = 2,7 + 1,8 =
0,9 + 3,1 = 12 + 0,1 =
0,9 + 3,8 = 0,2 + 4 =
76
P�. 3
vzor: 0,3 + 0,002 = 0,302 nebo 0,3 0,002 0,302
a) 0,125 + 0,02 =
b) 0,7 + 0,21 =
c) 0,03 + 0,25 =
d) 2,27 + 3,84 =
P�. 4
Kterým �íslem musíme násobit 3,2 abychom dostali 9,6?
P�. 5
3 . 0,4 = 0,3 . 0,4 =
3 . 2,5 = 0,3 . 2,5 =
3 . 0,09 = 0,3 . 0,09 =
77
XXXVIII. Slovní úlohy s desetinnými �ísly.
P�. 1
Slon denn� spot�ebuje 290 kg potravy. Jeho denní pot�eba potravy se rovná 0,1 jeho hmotnosti. Ur�i hmotnost slona.
P�. 2
T�ída 6.A m�la pr�m�r na 1 žáka ve sb�ru papíru 14 kg;, 6.B 36,8 kg a 6.C 54,4 kg. a) Kolik kg papíru sebrali žáci v 6.A, když tato t�ída má 28 žák�? b) O kolik kg byl pr�m�r na 1 žáka v 6.C v�tší než v 6.B? c) O kolik kg byl pr�m�r na žáka v 6.A menší než v 6.C?
78
P�. 3
T�ída 4.A má 14 chlapc�, 12 d�v�at. Pr�m�rn� sebral každý chlapec 0,7 kg bylin, každá dívka 0,8 kg. Kolik kg bylin sebrali žáci ve t�íd� dohromady?
P�. 4
Honzík koupil 3 sá�ky kávy po 14,20 K� a 9 �okolád po 12,50 K�. Kolik korun dostal zp�t na 200 K�? (nákup se zaokrouhluje)
79
XXXIX. Slovní úlohy s desetinnými �ísly.
P�. 1
Petr m�l 500 korunovou bankovku. V Albertu provedl nákup: 5 krabic džusu po 24,80 K�, 3 balí�ky šunky po 32,50 K�, 2 krabi�ky kávy po 18 K� a 3 krabi�ky �aje po 28,20 K�. U pokladny se cena zaokrouhluje na celé koruny. Kolik korun dostal Petr nazp�t z 500 K�?
P�. 2
Jitka suší byliny. Po vysušení 1 kg list� z�stalo 0,48 kg sušených list�. Kolik kg vody se vypa�ilo?
80
P�. 3
Tatínek �ezal ty�ky k rostlinám. Jejich délky byly 0,7 m; 12 dm; 110 cm; 1,3 m a 0,9 m. Kolik m m�ly všechny ty�ky dohromady?
P�. 4
Které �íslo musíme p�i�íst k �íslu 2,3, abychom dostali 8,1?
P�. 5
Které �íslo musíme ode�íst od 12,04, abychom dostali 7,6?
P�. 6
Dopl� �ísla v tabulce, aby sou�et ve všech sm�rech byl vždy 9.
3 5,4
3,6 4,2
81
XL. P�evody jednotek s desetinnými �ísly.
vzor: 3,1 dm = 0,31 m 2,7 dl = 0,27 l
1,1 m = 110 cm
P�. 1
P�. 2
4,1 ha = a
2 m2 = a
3,2 dm2 = cm2
3,2 dm2 = m2
1,2 dm2 = cm2
1,2 dm2 = mm2
1,2 dm2 = m2
4,5 km2 = ha
4,5 km2 = a
3,2 dm = m
4 m = km
5,2 cm = mm
5,2 cm = dm
5,2 cm = m
4,02 km = m
4,2 km = m
4,002 km = m
27 mm = m
82
P�. 3
0,6 l = hl
2 dl = l
1,3 cl = ml
12,4 ml = dl
1 m3 = dm3
120 cm3 = dm3
4,2 dm3 = cm3
2400 mm3 = cm3
P�. 4
3 h = min
3,5 h = min
1,5 min = s
4 h = s
3,25 h = min
P�. 5
31 g = kg
2,3 t = kg
1 q = t
1,1 t = q
3,2416 t = kg
2,308 q = kg
3 274 kg = t
3 274 kg = q
42 141 g = kg
83
XLI. �íselné výrazy.
P�. 1
Dopl�.
282 + 39 18 2
+ 12 : 4
x
P�. 2
Dopl� znak po�etní operace (po�etního výkonu) tak, aby hodnota výrazu byla 1000. 100 ? 10 = 1000
100 10
237 763
1294 294
P�. 3
P�i�a� �arou ke každému výrazu správný název.
7 + 9
podíl sou�et sou�in 243 – 15 421 : 1 + 5 628 : 2
rozdíl (827 +2) . 3 32 . 5 324 : (16 + 2)
4 250
125 8
4000 4
84
P�. 4
P�i�a� ke každému výrazu �arou jeho hodnotu.
325 : 5 64
25 . 7 33
49 + 15 60
27 + 3 . 2 65
90 – 30 206
824 : 4 175
P�. 5
Mezi výrazy zakroužkuj ten, který nemá smysl.
a 49 + 2 . 0
b (49 + 2) . 0
c (49 . 0) + 2
d (49 . 0) - 2
e (2 + 49) : 0
f (2 + 49) : 0
g (49 – 0) . 2
h (0 – 49) + 2
85
XLII. Algebraické výrazy a jejich hodnota.
Algebraický výraz obsahuje krom� �ísel i prom�nné (písmenka).
(2 . 3 + 7) . 5 �íselný výraz [(2x -8) . b] : 2 algebraický výraz
P�. 1
Ur�i hodnotu výrazu.
vzor: a + 2b pro a = 1; b = 2 1 + 2 . 2 = 1 + 4 = 5
vzor: abc pro a = 2; b = 3; c = 9 2 . 3 . 9 = 54
a) 2 k – l pro k = 11; l = 3
b) a +b – c pro a = 10; b = 7; c = 2
c) 3 m – 2 n pro m = 5; n = 4
d) 4 . (b +c) – 2 . (b – c) pro b = 10; c = 1
86
P�. 2
P�i�a� ke každému výrazu jeho správný název (podle poslední provád�né operace).
vzor: (a +b) . (c + d) sou�et
4 + bc sou�in 4 k : 3
7 a + 2
ab sou�et
l – 3
c – 9 sou�in
mno
2 . (ab + ac + bc) rozdíl
4 . (m + 2) + 11 c
[b (b – 7) : 2] : 4 podíl
[b (b – 7) : 2] + 1
P�. 3
Dopl� tabulku.
x 2 4 10 27 48 305 412 1012 1500
x + 15
z 15 45 105 231 444 510 1002 1011
z : 3
y 2 4 10 27 48 305 412 1011
3 . y
top related