sate11xx sÄhkÖmagneettinen kenttÄteoria (lisÄosa)

Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka

SATE11XXSÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA

(LISÄOSA)

6. TASOAALTOJEN POLARISAATIO

Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka

28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 2 / 7

Tasoaallon polarisaatio

Tasoaallon polarisaatiolla kuvataan sähkökentän voimakkuuden vektorin ajasta riippuvaa käyttäytymistä tietyssä pisteessä avaruudessa.

Erillinen magneettikentän voimakkuuden käyttäytymisen kuvaaminen on tarpeetonta, koska magneettikentän voimakkuuden suunta riippuu sähkökentän voimakkuuden suunnasta.

Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka

28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 3 / 7

Lineaarinen polarisaatio

Jos tasoaallon sähkökentän vektori E on kiinnitetty esim. suuntaan x

aallon sanotaan olevan lineaarisesti polarisoitunut suuntaan xx xEE e

10 200, cosx yt E E t E e e

x

y

E10

E20

z

P1

P2

1 20

10

tanE

E

Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka

28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 4 / 7

Kahden tasoaallon tilanne taajuustasossa

Taajuustasossa tilanne voidaan esittää yhtälöllä:

j j1 2 10 20e j ekz kz

x y x yz E z E z E E E e e e e

missä

Tarkastellaan tasoaaltoa, joka koostuu kahdesta lineaarisesti polarisoituneesta aallosta:

Ensimmäinen aalto on polarisoitunut x-suuntaan

Toinen aalto on polarisoitunut y-suuntaan

Lisäksi toinen aalto on ajallisesti 90˚ jäljessä ensimmäistä aaltoa.

10 20 ja E E

ovat reaalilukuja, jotka kuvaavat lineaarisesti polarisoituneen aallon amplitudeja.

Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka

28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 5 / 7

Kahden tasoaallon tilanne aikatasossa

Tarkastellaan tilannetta pisteessä z = 0

jj1 2 10 20e j e, Re Re t kzt

x y x yz t E z E z E E E e e e e

Aikatasossa yhtälö saa muodon

10 20 2, cos cosx yz t E t kz E t kz

E e e

10 20

10 20

02

, cos cos

cos sin

x y

x y

t E t E t

E t E t

E e e

e e

Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka

28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 6 / 7

Ajan kuluessa

0 22 2

...

Ajan kuluessa t kasvaa

1

10

2

2 12

20 10

0 ja

0 01 1

,cos

, ,sin cos

E tt

E

E t E tt t

E E

-> Vektorin E (0,t ) kärki ”piirtää” ellipsiä vastapäivään:

2 2

2 1

20 10

0 01

, ,E t E t

E E

eli ellipsin yhtälö.

10 20

10 20

elliptisesti polarisoitunut

ympyräpolarisoitunut

E E

E E

Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka

28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 7 / 7

Oikea- ja vasenkätisesti polarisoitunut aalto

Jos E10 = E20, hetkellinen kulma kuvaa vektorin E kulmaa x-akseliin nähden paikassa z = 0.

21

1

0

0

,tan

,

E tt

E t

Jos oikean käden sormet seuraavat E :n kiertosuuntaa peukalon osoittaessa aallon etenemissuuntaan, puhutaan oikeakätisesti tai positiiviseen suuntaan polarisoituneesta aallosta (kuva a), ja päinvastaisessa tilanteessa vasenkätisesti tai negatiiviseen suuntaan polarisoituneesta aallosta (kuva b).

x

y

E (0,t)

E10

E20

x

y

E (0,t)

E10

E20

a) b)

zz