selecccion material 2
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El problema del diseño y selección de materiales
Aplicación: se debe cumplir unas
funciones específicas
¿Qué material cumple dichas funciones y de todos aquellos que las
cumplen cuál es el óptimo?
A este proceso se le llama diseño y selección de materiales y existen metodologías específicas para poder realizar la selección de forma sistemática.
Principal dificultadEl número de materiales disponibles es enorme; metales, cerámicas, plásticos y compuestos conforman un vasto menú (entre 50.000 y 100.000 materiales) que están a disposición de las personas que diseñan objetos e instrumentos.
Diagrama de bloques del proceso de diseño
Necesidad del mercado
Diseño inicialDefinición general
Diseño Detallado. Análisis detallado de componentes
Especificaciones de producto. Prototipo
Ɣ Definir especificacionesƔ Determinar las funciones del sistemaƔ Definir el principio de funcionamientoƔ Definir componentes y requerimientos científico-tecnológicos, económicos y sociales de cada uno de ellos
Ɣ Modelar y analizar cada componenteƔ Seleccionar los materiales de cada componente que cumplen los requerimientos definidos previamenteƔ Modelar y analizar las ligaduras
Ɣ Analizar los componentes en detalleƔ Seleccionar proceso de fabricaciónƔ Optimizar prestaciones y costoƔ Especificar planos de diseño
Análisis inicial de cada componente
Ɣ Fabricación de un prototipoƔ Verificación de si el prototipo cumple las especificaciones definidas inicialmente
ƔEn caso afirmativo, definir proceso de producción
ƔEn caso negativo volver a las etapas anteriores y modificar el diseño o la selección de materiales
Parte fundamental del proceso y es la que vamos a
analizar en este tema
Parte fundamental del proceso
Ɣ Dificultad de moldeoƔ Elevado costoƔ Elevada fluencia (matrices poliméricas)
Ɣ Rigidez (E>50 GPa)Ɣ Resistencia mecánica (Vf§ 200 MPa)Ɣ Tenacidad (KIC>50 MPa m1/2)Ɣ Resistencia a la fatigaƔ Resistencia a la corrosiónƔ Baja densidad
Materialescompuestos
Ɣ Baja rigidez (E§2 GPa)Ɣ Elevada Fluencia (Vf§ 2-100 MPa)Ɣ Baja temperatura de transición vítrea (Tg§100ºC) �fluyen a baja temperaturaƔ Tenacidad media (KIC§1 MPa m1/2)
Ɣ Ductilidad y moldeabilidadƔ Resistencia a la corrosiónƔ Baja densidadƔ Bajas conductividades eléctricas y térmicas
Polímeros
Ɣ Muy baja tenacidad (KIC§2 MPa m1/2)Ɣ Baja resistencia al choque térmico ('T§200ºC)Ɣ Dificultad de moldeo� métodos de polvo
Ɣ Rigidez (E§200 GPa)Ɣ Elevada resistencia a la fluencia y duras(Vf§ 3 GPa)ƔElevado punto de fusión (Tm§2000ºC)Ɣ Densidad moderadaƔ Resistencia a la corrosión
Cerámicas
Ɣ Se deforman plásticamente(Vf§ 1MPa) �AleacionesƔ Baja dureza (H§ 3Vf) � AleacionesƔBaja resistencia a la fatiga (Ve§ 1/2Vf)ƔElevada resistencia a la corrosión� recubrimientos
Ɣ Rigidez (E§100 GPa)Ɣ Ductilidad � MoldeabilidadƔ Tenacidad (KIC>50 MPa m1/2)Ɣ Elevado punto de fusión (Tm§1000ºC)Ɣ Elevada resistencia al choque térmico ('T§500ºC)Ɣ Elevadas conductividades eléctricas y térmicas.
Metales
DebilidadesPuntos FuertesMateriales
Propiedades generales de los diferentes tipos de materialesPropiedades generales de los diferentes tipos de materiales
Esta es la variada carta de la que deberemos seleccionar el material idóneo.
Propiedades generales de los diferentes tipos de materiales
De esta variada carta de la que debemos seleccionar el material idóneo.
El proceso consta de tres etapas:
Definición de requerimientos para la aplicación considerada
Cálculo del índice o índices del material para la aplicación
Selección del material usando el índice de material y los mapas de selección de materiales
123
RequerimientosRequerimientos científico-tecnológicos.
Requerimientos específicos debe cumplir el material: Cargas, temperaturas, condiciones atmosféricas, conductividades térmica y eléctricas requeridas, aspecto superficial, etc.
Requerimientos económicos: Coste por unidad de peso o volumen, su importancia depende del sector en el que esté. Se debe tener en cuenta coste de la materia prima, del proceso de fabricación y del transporte
Requerimientos socio-ecológicos: Aspectos medioambientales, seguridad, normativa específica, reciclabilidad, biodegradabilidad, etc.
1
Índice de material para una barra, rígida ligera
Requerimientos científico-tecnológicos de diseño para una barra ligera.
La longitud (l) de la barra está especificada
Se debe minimizar la masa
Barra sometida a esfuerzos en flexión.Debe soportar una carga F en flexión deformándose menos de un cierto valor �
carga F
longitud l
Sección A�
�
l
Barra cargada en flexión
2. Índice de material para una barra, rígida y ligera. 2
La rigidez (RI) de una barra de sección cuadrada cargada en flexión es:
3
21
12lEAC
RI � (9.1)
donde E es el módulo de Young y C1 es una constante que depende de la distribución de lacarga a lo largo de la barra. En la ecuación previa la rigidez RI y la longitud l son fijas por lo queel único parámetro libre es la sección A.
Una de las ligaduras impone que F/� sea mayor que la rigidez de la barra. Se tiene portanto.
��F
3
21
12lEAC
(9.2)
Por otra parte la masa de la barra es:
Alm �� (9.3)
Despejando de esta última ecuación el parámetro libre A y sustituyéndolo en laecuación previa se obtiene.
���
� �
����
��
213
21
1
12/E
llC
RIm (9.4)
donde se han agrupado por una parte los términos que dependen de los requerimientos de laaplicación (RI, l, C1) y por otra aquellos propios del material (� y E). Es obvio que los mejores materiales para una barra rígida y ligera son aquellos con un valor máximo del cociente (E1/2/�) que será el índice de material (M) para esta aplicación:
��
2/1EM (9.5)
ya que de este modo se minimiza la masa del sistema, asegurando a su vez una rigidez mayorque la que específica el diseño.
Se debe maximizar este
índice (combinación de
propiedades)
Se debe maximizar éste índice
2. Índice de material para un aislante térmico de bajo coste
foco calientetemperatura
T1
foco fríotemperatura
T2
Material aislante
Material para aislamiento térmico
Requerimientos científico-tecnológicos y económicos de diseño para un aislante térmico barato
Régimen estacionario.Se debe minimizar el costo
Se supone que la sección del material A está especificada
Material aislante con forma de paralelepípedo de sección A y espesor h.Se debe lograr que el flujo de calor Q a través del material sea inferior a un valor
determinado Qcri.
Índice de material para un aislante térmico 2
El costo del aislante térmico vendrá dado por la ecuación:
�� mAhCC (9.6)
donde Cm es el costo por unidad de masa del material procesado en forma de paralelepípedo,A es la sección, h el espesor y � la densidad
El flujo de calor a través del material Q se puede obtener a partir de la ley de Fourier.
hTT
Q 12 ���� (9.7)
que ha de establecerse para condiciones que no superen el valor crítico Q�Qcri
Despejando de la ecuación 9.7 el parámetro libre h y sustituyendo en 9.6 se obtiene:
� �mcri
CAQ
TTC ��
�
��
�� 21 (9.8)
por lo que para minimizar el costo del material se deberá maximizar el índice M de material
mCM
���
1 (9.9)
Se debe maximizar este índice (que es de nuevo una combinación de varias características del material)
Se debe maximizar éste índice
(que es de nuevo la combinación de
varias características del material)
Ejemplo de índices de materiales (determinados usando procedimientos análogos a los de los ejemplos previos).
Requerimientos Índice
Barra, Mínimo peso, rigidez especificada
�
21/E
Barra, peso mínimo, resistencia especificada
�� 32 /
f
Barra, costo mínimo, rigidez especificada
�m
/
CE 21
Barra, costo mínimo, resistencia especificada
��
m
/f
C
32
Columna, costo mínimo, resistencia al pandeo especificada.
�m
/
CE 21
Aislamiento térmico, costo mínimo, flujo de calor especificado.
�� mC1
� densidad, E módulo de Young, �f esfuerzo de fluencia, Cm costo por kilogramo, � conductividad térmica
Ejemplos de índice de materiales
33. Mapas de selección de materiales
El mapa módulo de Young versus densidad
Densidad / gr.cm-3
0.1 0.3 1.0 3.0 10 30
1000
100
10
1.0
0.1
0.01
Plásticos
Elastómeros
EspumasPoliméricas
AleacionesMetálicas
MaterialesCompuestos
Cerámicas avanzadas
Cerámicas tradicionales
E / GPa
R=R1
R=R2
�ER � RE logloglog �� �
Se trata de un esquema gráfico que permite condensar una gran cantidad de información en una forma accesible y
sencilla y que además permite establecer correlaciones entrepropiedades
Los datos que aparecen representados para los distintos tipos de materiales elegidos, ocupan espacios separados en
el diagrama.
Si se escogen los ejes y las escalas de la figura en manera adecuada, se puede utilizar el diagrama para obtener
información adicional:
Así, fijado un valor para la rigidez específica R=R1 o R=R2, estaecuación representa en el mapa una línea recta de pendiente 1 y
ordenada en el origen log R1 o log R2. Es decir todos los materiales que son tocados por la recta tienen la misma rigidez
Mapas de selección de materiales
Módulo de Young vs. densidadSe trata de un esquema gráfico que permite condensar una gran cantidad de información en una forma accesible y sencilla y que además permite establecer correlaciones entre propiedades.
Los datos que aparecen representados para los distintos tipos de materiales elegidos, ocupan espacios separados en el diagrama.
Si se escogen los ejes y las escalas de la figura en manera adecuada, se puede utilizar el diagrama para obtener información adicional.
Así, fijado un valor para la rigidez específica R=R1 o R=R2, esta ecuación representa en el mapa una línea recta de pendiente 1 y ordenada en el origen log R1 o log R2. Es decir todos los materiales que son tocados por la recta tienen la misma rigidez.Densidad (gr/cm3)
E (G
Pa)
Densidad gr/cm3
0.1 0.3 1.0 3.0 10 30
1000
100
10
1.0
0.1
0.01
Plásticos
Elastómeros
EspumasPoliméricas
AleacionesMetálicas
MaterialesCompuestos
(CRFC, CRFV)
Cerámicas avanzadas
Cerámicas tradicionales
E /
GP
a
LDPE
HDPE
PVC plastificado
PP
PVC
Diamante
SiCZrO2B Aceros
Aleaciones de Al
Aleaciones de Pb
Aleaciones de Cu
Aleaciones de Ti
Cemento, hormigón
Vidrios
Maderas
1. El módulo de Young de los materiales se expande cinco décadas,desde 0.01 GPa para espumas de baja densidad, hasta 1000 GPa para eldiamante. La densidad por su parte se expande en un factor deaproximadamente 200, desde 0.1 hasta 20 gr/cm3. Es también significativo la tendencia general de aumento del módulo de Young cuando crece ladensidad del material
2. Cada clase de materiales (por ejemplo los polietilenos de bajadensidad (LDPE), los aceros, las aleaciones de aluminio), ocupa unacierta región en el diagrama. Esto se debe a que estos materiales deben clasificarse como “familias” de materiales.
3. En general las regiones que ocupa cada tipo de material son elipsescon su eje mayor en la dirección del módulo de Young, lo que indica que dentro de una familia de materiales, ésta propiedad puede ser variada en mayor grado que la densidad (eje menor de la elipse) que es menosvariable.
4. En cuanto a los valores numéricos, cabe destacar que los materialescompuestos reforzados con fibras de vidrio (CRFV) y con fibras decarbono (CRFC) tienen módulos de Young del mismo orden que muchasde las aleaciones metálicas. Las cerámicas son los materiales másrígidos, siendo las espumas poliméricas los materiales de menor rigidez
5. Las maderas presentan dos elipses cada una de ellas asociada a ladirección en la cual se realiza el ensayo mecánico
El mapa módulo de Young versus densidad (más detallado)1. El módulo de Young de los materiales abarca cinconiveles, desde 0.01 GPa para espumas de baja densidad, hasta 1000 GPa para el diamante. La densidad por su parte se abarca un factor de aproximadamente 200, desde 0.1 hasta 20 gr/cm3. Es también significativo la tendencia general de aumento del módulo de Young cuando crece la densidad del material
2. Cada clase de materiales (por ejemplo los polietilenos de baja densidad (LDPE), los aceros, las aleaciones de aluminio), ocupa una cierta región en el diagrama. Esto se debe a que estos materiales deben clasificarse como “familias” de materiales.
3. En general las regiones que ocupa cada tipo de material son elipses con su eje mayor en la dirección del módulo de Young, lo que indica que dentro de una familia de materiales, ésta propiedad puede ser variada en mayor grado que la densidad (eje menor de la elipse) que es menos variable.
4. En cuanto a los valores numéricos, cabe destacar quelos materiales compuestos reforzados con fibras de vidrio (CRFV) y con fibras de carbono (CRFC) tienen módulos de Young del mismo orden que muchas de las aleaciones metálicas. Las cerámicas son los materiales más rígidos, siendo las espumas poliméricas los materiales de menor rigidez
5. Las maderas presentan dos elipses cada una de ellas asociada a la dirección en la cual se realiza el ensayo mecánico
Densidad (gr/cm3)
E (G
Pa)
Módulo de Young vs. densidad
El mapa expansión térmica (�) versus conductividad térmica (�)
� / W.m-1.K-1
0.01 0.1 1.0 10 100 1000
10000
0.1
Plásticos
Elastómeros
EspumasPoliméricas
AleacionesMetálicas
MaterialesCompuestos
(CRFC, CRFV)
Cerámicas avanzadas
Cerámicas tradicionales
LDPE
HDPE
PP
PVC
Diamante
SiC
ZrO2
Aceros
Aleaciones de Al
Aleaciones de Mg Aleaciones
de Cu
Aleaciones de Ti
Cemento, hormigón
vidrios
1000
100
10
1
�/ 1
0-6 K
-1
1. Al igual que en el mapa previo cada familia de materiales sesitúa en regiones concretas del mapa.
2. Existe una correlación entre ambas magnitudes, según la cual un aumento en la conductividad térmica está en general, ligado a una reducción en el coeficiente de expansión.
3. Los polímeros presentan expansiones térmicasaproximadamente 10 veces mayores que las de los metales y 100veces superiores a las de las cerámicas. Los materialescompuestos, aunque en muchos casos se fabriquen a partir de matrices poliméricas, pueden tener valores bajos de la expansióntérmica debido al pequeño coeficiente de expansión del refuerzo.
4. En cuanto a los valores de la conductividad térmica se observaque se expanden a lo largo de cinco décadas. Los materiales demayor conductividad son en general los metales, seguido de lascerámicas, materiales compuestos y polímeros. Los mejoresaislantes térmicos son los materiales porosos, en los que lacapacidad aislante se debe al gas contenido en sus celdas
1. Al igual que en el mapa previo cada familia demateriales se sitúa en regiones concretas delmapa.
2. Existe una correlación entre ambas magnitudes,según la cual un aumento en la conductividadtérmica está en general, ligado a una reducción enel coeficiente de expansión.
3. Los polímeros presentan expansiones térmicasaproximadamente 10 veces mayores que las delos metales y 100 veces superiores a las de lascerámicas. Los materiales compuestos, aunqueen muchos casos se fabriquen a partir de matricespoliméricas, pueden tener valores bajos de laexpansión térmica debido al pequeño coeficientede expansión del refuerzo.
4. En cuanto a los valores de la conductividadtérmica se observa que se expanden a lo largo decinco niveles. Los materiales de mayorconductividad son en general los metales, seguidode las cerámicas, materiales compuestos ypolímeros. Los mejores aislantes térmicos son losmateriales porosos, en los que la capacidadaislante se debe al gas contenido en sus celdas
α/10
-6K-
1
λ/W•m-1K-1
Expansión térmica (α) vs. conductividad térmica (λ)
Elección de los materiales a partir del índice de material y de los mapas de selección de materiales.
Densidad /gr.cm-3
0.1 0,3 1.0 3.0 10 30
1000
100
10
1.0
0.1
0.01
Polímeros
Elastómeros
EspumasPoliméricas
AleacionesMetálicas
MaterialesCompuestos
Cerámicas avanzadas
Cerámicas Tradicionales
E / GPa
32/1
��E
Materiales con mayor índice de material que 3 y mayor módulo de Young de 100 GPa
�
2/1E
Elección de los materiales a partir del índice de material y de los mapas de selección de materiales.
Densidad /gr.cm-3
0.1 0,3 1.0 3.0 10 30
1000
100
10
1.0
0.1
0.01
Polímeros
Elastómeros
EspumasPoliméricas
AleacionesMetálicas
MaterialesCompuestos
Cerámicas avanzadas
Cerámicas Tradicionales
E / GPa
32/1
��E
Materiales con mayor índice de material que 3 y mayor módulo de Young de 100 GPa
�
2/1E
Elección de los materiales a partir del índice de material y de los mapas de selección de materiales.
Densidad (gr/cm3)
E (G
Pa)
Algunos ejemplos de selección de materiales
Materiales ligeros y rígidos
Requerimientos científico-tecnológico y económicos para aplicaciones del sector del transporte. Materiales rígidos y ligeros.
El costo debe ser lo menor posible (C< 10 euros/kg)La tenacidad debe superar un valor límite (G>30 kJ/m2)
Se debe minimizar la masa
Material rígido cargado en flexión de longitud l especificada. El material debe tener una rigidezsuperior a un valor definido
��
21
1
/EM
Supongamos además que M1 debe tener un valor mínimo de6GPa1/2/(gr/cm3)
El primer índice de material para esta aplicación es
4Ejemplo de selección de materiales
100 pesos/kg)
Densidad / gr.cm-3
0.1 0.3 1.0 3.0 10 30
1000
100
10
1.0
0.1
0.01
Plásticos
Elastómeros
EspumasPoliméricas
AleacionesMetálicas
MaterialesCompuestos
(CRFC, CRFV)
Cerámicas avanzadas
Cerámicas tradicionales
E / GPa
LDPE
HDPE
PVC plastificado
PP
PVC
Diamante
SiCZrO2B Aceros
Aleaciones de Al
Aleaciones de Pb
Aleaciones de Cu
Aleaciones de Ti
Cemento, hormigón
Vidrios
Maderas
Materiales que pasan el primer criterio de
selección M1>6GPa1/2/(gr/cm3)
Primer criterio de selección, índice M1
Materiales que pasan el primer criterio de selección
M1>6GPa1/2/(gr/cm3)
Primer criterio de selección, índice M1
Densidad (gr/cm3)
E (G
Pa)
Diagrama mostrando el segundo criterio de selección referente a la tenacidad y precio (se incluyen los valores del acero, que no pasaba el primer criterio para poder comparar)
Precio / euros.kg-1
0.1 1,0 10 100 1000
10000
100
1.0
0.01
SiC
CRFC
Maderas
CRFV
Tena
cida
d (K
J/m
2 )
0.001
Aceros
Diagrama mostrando el segundo criterio de selección referente a la tenacidad y precio (se incluyen los valores del acero (que no pasaba el primer criterio para poder comparar))
El único material que cumple los requerimientos es el CFRV
La madera cumple todos los requisitos menos el de tenacidad
El CRFC cumple técnicamente pero su precio es demasiados elevado
El SiC no cumple porque es poco tenaz (cerámica) y caro.
El único material que cumple los requerimientos es el CFRV La madera cumple todos los requisitos menos el de tenacidad El CRFC cumple técnicamente pero su precio es demasiados elevado El SiC no cumple porque es poco tenaz (cerámica) y caro.
Precio / Pesos•kg-1
Tena
cida
d KJ
/m2
Normativa de uso obligatorio
Las normas de origen público, de implantación obligatoria o voluntaria, pretenden la protección del usuario delmedio ambiente:
1. Eliminación de elementos químicos perjudiciales parala salud2. Marcado CЄ, UL, etc, para protección del usuario.3. Ignifugación en sectores como la construcción,aeronáutica..4. Etc.
Requerimientos de diseño socio-ecológicos
Protección del medio ambiente
Normativas que tienden a proteger el medio ambiente evitando el uso de ciertas tecnologías y/o materiales.
Ejemplo. por ejemplo, el protocolo de Montreal, prohibió el uso de productos clorofluorucarbonados (CFC) debido a su efecto nocivo sobre la capa de ozono.
Una tendencia actual es la introducción de eco-indicadores. Asignar un índice o índices numéricos a cada material que índice su efecto sobre el medio ambiente y que pueda usarse como criterio de diseño en la metodología de selección de materiales.
Ejemplo: Presentación de eco-indicadores...
¿Qué sucede si cuando aplicamos la metodología anterior no existe un material
que cumpla con todas las especificaciones requeridas?
Se rediseña el producto para que el material no tenga exigencias tan elevadas.
Se desarrolla un nuevo material que cumpla dichas especificaciones
12
Se rediseña el producto para que el material no tenga exigencias tan elevadas...
Los diseñadores se han apropiado del mundo de los materiales y empiezan a experimentar con ellos, empujándolos hasta sus límites.
Lo que inició siendo una forma “honesta” de usar los materiales se ha convertido llevarlos a las fronteras en una búsqueda de sus tocar sus máximos desempeños, así como las posibilidades de los procesos para transformar estos materiales. Así se pueden observar en las ferias metales pulidos, colores saturados y piezas de madera extra-delgadas.
Materiales al límite
Diseño de materiales a la carta:Los requerimientos finales definen la estructura del material
Siglo XXI
Fin
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