semana 3 elasticidades
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Tercera semana
Elasticidad – precio de la demanda,Elasticidad-Ingreso y Elasticidad
Cruzada
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ELASTICIDAD-PRECI DE LAELASTICIDAD-PRECI DE LADE!A"DADE!A"DA
Es la #ariaci$n porcentual de la cantidad demandada deEs la #ariaci$n porcentual de la cantidad demandada deun %ien pro#ocada por una #ariaci$n del precio en &'(un %ien pro#ocada por una #ariaci$n del precio en &'(
As) por E*( Si una su%ida del precio del alo*amiento de &'As) por E*( Si una su%ida del precio del alo*amiento de &'pro#ocara una reducci$n de la cantidad demandada depro#ocara una reducci$n de la cantidad demandada de
alo*amiento de +', la elasticidad precio de la demanda dealo*amiento de +', la elasticidad precio de la demanda dealo*amiento ser)a de -+(alo*amiento ser)a de -+(
La elasticidad precio de la demanda siempre es negati#a(La elasticidad precio de la demanda siempre es negati#a(
n < -1 Elástican < -1 Elástica
n > -1 Inelástican > -1 Inelástica
n = -1 Unitarian = -1 Unitaria P
Q D
%
%
∆
∆=ε
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PRPIEDAD LA ELASTICIDAD ESPRPIEDAD LA ELASTICIDAD ESI"DEPE"DIE"TE DE LAS "IDADES E" .EI"DEPE"DIE"TE DE LAS "IDADES E" .E
SE !IDASE !IDA
/Por 0u1 nos interesala elasticidad en lugar
de la pendiente de lacur#a de demanda2
La pendiente de la cur#a dedemanda es muy sensi%le alas unidades 0ue utilizamospara medir el precio y lacantidad, mientras 0ue noocurre as) con la elasticidad(
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PRPIEDAD LA ELASTICIDAD ESPRPIEDAD LA ELASTICIDAD ESI"DEPE"DIE"TE DE LAS "IDADES E" .EI"DEPE"DIE"TE DE LAS "IDADES E" .E
SE !IDASE !IDAP ($ por galón)
Q (galones diarios)
(a)
4
3
50
n = -3
Pendiente = -0.02
C
A
P ($ por onza)
Q (galones diarios)(b)
0.0325
0.02343!5
50
n = -3
Pendiente = -0.0005"25
C
A
Cuando el precio de la gasolina se mide en 3 por gal$n, la pendiente de lacur#a de demanda en un punto 4c5 es -6(6+( En cam%io si el precio semide en 3 por onza, la pendiente es -6(666&78+7( Sin em%argo, o%s1r#ese0ue en am%os casos, la elasticidad precio de la demanda 4c5 es -9(
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DETER!I"A"TES DE LA ELASTICIDAD-DETER!I"A"TES DE LA ELASTICIDAD-PRECI DE LA DE!A"DAPRECI DE LA DE!A"DA
Las posi%ilidades de sustituci$n El e:ecto-sustituci$n :rente a la#ariaci$n de un precio tiende a ser pe0ue;o cuando los %ienes no tienensustitutos cercanos( En general, el #alor a%soluto de la elasticidadprecio aumenta si e
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#%&'A%* # +A +A*%C#A#-#%&'A%* # +A +A*%C#A#-
P&C, # +A #'A#AP&C, # +A #'A#A Sentido del e:ecto-rentaSentido del e:ecto-renta "os indica si el e:ecto renta contrarrestar= o
re:orzar= el e:ecto sustituci$n( Por E*( n %ien normal tender= a tener unaelasticidad-precio mas alta 0ue un %ien in:erior, manteni1ndose todo lodem=s constante, 0ue ya 0ue el e:ecto-renta re:uerza el e:ecto sustituci$ncuando el %ien es normal> pero lo contrarresta cuando es in:erior(
El tiempoEl tiem
po En un caso como el de las su%idas de los precios del petr$leodurante los a;os ?6, una de las respuestas del consumidor podr)a sersimplemente utilizar menos el autom$#il( Pero muc@os de los moti#ospor los 0ue se utiliza el autom$#il :orman parte de un patr$n mas generaly no pueden a%andonarse y ni si0uiera alterarse muy deprisa( La
demanda por gasolina ser= mas el=stica a largo plazo 0ue @a corto plazo(
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CASS ETRE!S DE LA ELASTICIDADCASS ETRE!S DE LA ELASTICIDADDE LA DE!A"DADE LA DE!A"DA
Cur#a de demanda@orizontal su pendientees cero, tiene unaelasticidad precio
in:initamente ele#ada atodos los precios( Estacur#a de demanda esper:ectamente el=stica(
P
Q
#eandaper/etaenteel1stia.
n =
= 0
=
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CASS ETRE!S DE LA ELASTICIDADCASS ETRE!S DE LA ELASTICIDADDE LA DE!A"DADE LA DE!A"DA
Cur#a de demanda#ertical tiene naelastiidad preio nla entodos los pntos. sta
ra es per/etaenteinel1stia.
P
Q
(b)
#eandaper/etaenteinel1stia.n = 0
=
= 0
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Elasticidad - precio de la demanda4elasticidad - arco5
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El concepto de elasticidad arco
Cuando calculamos la elasticidad precio de demandaes pre:eri%le utilizar la elasticidad - arco por0ue nos%rinda la misma respuesta independientemente de la
direcci$n del cam%io en el precio(
Epd B -&6 cuando el precio se incrementa un &', la cantidad demandada disminuye un &6' cuando el precio disminuye un &', la cantidad demandada aumenta un &6'
Epd B -6,7 cuando el precio se incrementa un &', la demanda disminuye un 6,7'
cuando el precio disminuye un &', la demanda aumenta un 6,7'
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La elasticidad precio de la demanda
/C$mo puede calcularse la elasticidad de la demanda con respecto alprecio2
4m1todo arco5
ep =
q2 – q1
(q1 + q2) / 2p2 – p1
!1todo arco la elastiidad de la deanda se alla on el 6todo aro andolas ariaiones de preio 7 antidades son grandes. l resltado del 1llo de laelastiidad por el 6todo aro de onsidera na apro8iaión 4lo 0ue se calculaes una apro
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La elasticidad precio de la demanda 4&65La elasticidad precio y los ingresos de los #endedores
Ingresos de los #endedores B 4precio de cada unidad5 4nmero de unidades #endidas5
Al aumentar el precio de un producto, los #endedores ganan y pierden ingresos( ananpor0ue #enden m=s caro> pierden por0ue #enden menos unidades( El resultado :inal4p1rdida o ganancia de ingresos5 depende de la intensidad de cada uno de los e:ectos(
Si el precio y la demanda la cantidad demandadaLos ingresos de los
#endedores
aumenta es el=stica disminuye ' m=s 0uelo 0ue aumenta elprecio
se reducen
aumenta es inel=sticadisminuye ' menos
0ue lo 0ue aumenta elprecio
se incrementan
aumenta
tiene elasticidad
unitaria
disminuye ' lo mismo
0ue aumenta el precio no #ar)an
disminuye es el=sticaaumenta ' m=s 0ue lo0ue aumenta el precio
se incrementan
disminuye es inel=sticaaumenta ' menos 0ue
lo 0ue aumenta elprecio
se reducen
disminuye tiene elasticidadunitaria aumenta ' lo mismo0ue aumenta el precio no #ar)an
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Elasticidad – renta
oelasticidad – ingreso de lademanda
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ELASTICIDAD-RE"TA ELASTICIDAD- I"RES DE LADE!A"DA
Es un indicador :ormal de la sensi%ilidad de lasdecisiones de compra a las #ariaciones de larenta media del mercado(
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La elasticidad – ingreso o elasticidad - renta de la demanda
La demanda de un %ien tam%i1n depende de la renta( Es posi%le cuanti:icar lose:ectos 0ue las #ariaciones de renta tienen so%re la demanda a tra#1s del conceptode elasticidad de al demanda con respecto a la renta !EDIDA DE LA SE"SIILIDADDE LA DE!A"DA A"TE FARIACI"ES DE LA RE"TA(
LA ELASTICIDAD RE"TA DE LA DE!A"DA ES " "G!ER .E I"DICA LAFARIACIH" PRCE"TAL DE LA CA"TIDAD DE!A"DA DE " IE" CA"D LARE"TA A!E"TA E" " &'(
eR =q2 – q1
q1
R2 – R1
R1
*i el resultado es positi#oindia 9e la renta 7 la antidaddeandada ar:an en el isosentido.
*i el resultado es negati#oindia 9e la renta 7 la antidad
deandada ar:an en el sentidoopesto.
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La elasticidad ingreso de la demanda
Clasi:icaci$n de los %ienes segn el #alor de la elasticidad renta
Elasticidad renta negati#a 4aumenta larenta y disminuye la demanda del %ien se reduce la renta y aumenta la demanda
del %ien5
BIENESINFERIORES
Elasticidad renta positi#a 4aumenta larenta y aumenta la demanda del %ien sereduce al renta y se reduce la demandadel %ien5
BIENES NORMALES
Elasticidad renta positi#a pero in:erior ala unidad
BIENES DE PRIMERANECESIDAD
Elasticidad renta positi#a y superior ala unidad
BIENES DE LUO
6JKJ&
K&
KJ6
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Elasticidad – precio cruzada
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LAS ELASTICIDADES - PRECICRMADAS DE LA DE!A"DA
La elasticidad-precio cruzada de la demanda es la #ariaci$nLa elasticidad-precio cruzada de la demanda es la #ariaci$nporcentual 0ue e
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La elasticidad cruzada de la demandaLa elasticidad cruzada de la demanda
La canti!a! !e"an!a!a !e #n $ien %#e!e &erse ta"$i'n a(ecta!a %)r l)s ca"$i)s*#e e+%eri"entan l)s %reci)s !e )tr)s $ienes, Para "e!ir est)s e(ect)s se #sa laelastici!a! !e la !e"an!a !e #n $ien c)n res%ect) al %reci) !e )tr) $ien )elastici!a! cr#a!a !e la !e"an!a,
La elastici!a! cr#a!a !e la !e"an!a !el $ien . c)n res%ect) al %reci) !el $ien /es #n n0"er) *#e in!ica la &ariacin %)rcent#al !e la canti!a! !e"an!a !el $ien. #n $ien c#an!) &ar2a el %reci) !el $ien / en #n 13,
exy =qx2 – qx1
qx1
py2 – py1
py1
Si el res#lta!) es %)siti&)4in!ica *#e el %reci) !e / 5 lacanti!a! !e"an!a!a !e .&ar2an en el "is") senti!),
Si el res#lta!) es ne6ati&)4in!ica *#e el %reci) !e / 5 lacanti!a! !e"an!a!a !e .
&ar2an en el senti!) )%#est),
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La elasticidad cruzada de la demanda
Clasi(icacin !e l)s $ienes se60n el &al)r !e la elastici!a! cr#a!a
Elastici!a! cr#a!a ne6ati&a7a#"enta el %reci) !el $ien / 5!is"in#5e la !e"an!a !el $ien . )
se re!#ce el %reci) !el $ien / 5a#"enta la !e"an!a !el $ien .8
BIENES COMPLEMEN9ARIOS
BIENES SUS9I9U9OS
BIENESINDEPENDIEN9ES
Elastici!a! cr#a!a %)siti&a7a#"enta el %reci) !el $ien / 5a#"enta la !e"an!a !el $ien . )se re!#ce el %reci) !el $ien / 5 sere!#ce la !e"an!a !el $ien .8
Elastici!a! cr#a!a n#la 7a#"entael %reci) !el $ien / 5 n) ca"$ia la!e"an!a !el $ien . : se re!#ce el%reci) !el $ien / 5 n) ca"$ia la!e"an!a !el $ien .8
K
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E*erciciosE*ercicios
E*ercicio "& El presupuesto de un consumidor es de 766 soles con el cual
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dd< B O< – 7y !g B O< – 7yddy B - 7< &8y !gQ B - 7< &8y
Aplicando la condici$n de ma
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4O< – 7y5&6 B 4- 7< &8y5+
+4O< – 7y5 B &64-7< &8y57< B &?6y< B &?67y
La recta presupuestaria es &6< +y B 766Reemplazando el #alor de
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c( allar la cur#a precio consumo 4CPC5 y su respecti#a cur#a de demanda delconsumidor para el %ien (
D<
Y
250
20
16
46.9 50
57.5
62.5 X
CPCCPC
RP;RP;RP1RP1
RP+ B &6< +y B 766
Precio
&6
O8(U 7?(7
RP& B < +y B 766
d P ti d d l t i i i l i l i d l id i t
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d( Partiendo del presupuesto inicial, si el ingreso del consumidor se incrementaa 866 soles, determine el nue#o punto de e0uili%rio(
e( allar la cur#a de Engel para los %ienes e Q(
RE"TA
866
766
7?(7 8U
Cur#a de Engelien normal
La nue#a recta presupuestaria es < +y B 866Reemplazando el #alor de
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a( Determinar la cesta $ptima para cada situaci$n(
E*ercicio " +( n alumno es a:icionado a la msica cl=sica representado como el %ien y ala torta de c@ocolate como un %ien Q( Am%os %ienes est=n representados por la siguienteta%la 0ue muestra el ingreso perci%ido en dos distintas situaciones
Faria%le Situaci$n I Situaci$n II
ngreso 000 2000
Preio ; 0 0
Preio < 0 0
Adem=s, la :unci$n de utilidad 0ue en:renta
el alumno es B +9
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Cur#a de Ingreso Consumo
Q+66
&66
76
Ingreso
+666
&666
100 200 X
50 100 Bien X
Cur#a Engel – ien normal
Cur#a de ingreso-consumo y cur#a de Engel
E*ercicio "9 n demandante compra dos %ienes e Q el precio del primero es
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E*ercicio " 9 n demandante compra dos %ienes e Q, el precio del primero esS( &6 y el del segundo %ien es S( &6( Sus ingresos mensuales son de S( 66( La:unci$n de utilidad de este consumidor est= representada por la siguiente:unci$n 4
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Recta de presupuesto
&6y &6< B 66&6y &64+y5 B 66
96y B 66
Q B +8(88
B +4+8(885
B 79(99
Q
6
+8(8
79(99 6
Punto $ptimo
!Py B 66&6 B 6!P< B 66&6 B 6
% Si l i d l %i Q di i 76' i d l i d l %i
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%( Si el precio del %ien Q disminuye en 76' permaneciendo el precio del %ien constantes( allar el nue#o optimo(
+
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c( allar la cur#a de precio-consumo
Precio
&86
6
+8(88
&?(??
53.33 71.11 80 X
CPCCRFA PRECI-C"S!
E*ercicio O Suponga 0ue en un mercado @ay 96 consumidores, cada uno de los cuales tiene
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* p g 0 y ,la cur#a de demanda
P B &+6 – 86.idonde P es el precio en d$lares por unidad y .i es el nmero de unidades demandadas a lasemana por i-1simo consumidor(
alle la cur#a de demanda de mercado(
Despe*amos . en la cur#a de demanda indi#idual
P B &+6 – 86 .i86 .i B &+6 – P.i B + – &86 P
!ultiplicamos por el nmero de consumidores 4n B 965
. mercado B n .i. mercado B 96 4+ – &86 P5
. mercado B 86 – &+P
Despe*amos WPX para e
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E*ercicio " 7La empresa AC :a%rica y #ende casacas a un precio promedio de 3?6 cada una( Durante ela;o pasado #endieron O,666 unidades( La empresa estima 0ue la elasticidad precio para esteproducto es de cerca de -+(7( Si la empresa disminuye el precio a 389 a( /Cu=l puede ser la cantidad #endida2%( /El ingreso se incrementar=2 /Por 0u12
Precio P& B ?6(66P+ B 89(66
Elasticidad B
Cantidad .& B O,666.+ B
Pprom
NP
.prom
N.
K
B
K B - +(7
4.& – .+54.& .+5+
B 4P& – P+54P& P+5+
4O,666 – 54O,666 5+
4?6 - 895
4?6 895+
B - +(7 4O,666 – 54O,666 5+
B - +(7 < ? 88(7
B -6(+89&7
,666 – + B -6(+89&7 < 4O,666 5
,666 – + B - &,67+(O - 6(+89&7
&(?987 B U,67+(O B 7,+&+(&+
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Preci) P& B ?6(66P+ B 89(66
Canti!a! .& B O,666.+ B 7,+&+
I"RES B P < .
I"RES & B ?6 < O,666 B +6,666
I"RES + B 89 < 7,+&+ B 9+,978
El Ingreso se incrementa(Si el #alor a%soluto de la elasticidad es !AQR & Ante una reducci$n delPrecio el Ingreso se incrementa(
%( /El ingreso se incrementar=2
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E*ercicio "8El e0uipo de :ut%ol Real !adrid *uega en un estadio
con una capacidad de 6,666 asientos( Sin em%argo,durante la temporada pasada, la asistencia promedi$s$lo 76,666 personas( El costo promedio por entrada:ue de 396( Si la elasticidad precio es igual a -O,
a( /0u1 precio tendr= 0ue :i*ar el e0uipo con el :in dellenar el estadio2(
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Precio P& B 96(66P+ B
Elasticidad B
Cantidad .& B 76,666.+ B 6,666
PpromNP
.promN.
K BK B - O 4.& – .+54.& .+5+B
4P& – P+54P& P+5+
476,666 – 6,6665 476,666 6,6665+ 496 - 5496 5+
B - O 4- 96,6665 487,6665
B + < 496 – 5 < O 496 5
6(O8&79 < 496 5 B +O6 - &9(O7U 6(O8&79 B +O6 -
(O8&79 B ++8(&7O&
B +8(?+
%( Si el precio disminuyera a 3+? y la asistencia promedio se incrementara a
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Preci) P1 = ,
P; = ;,
Elastici!a! =
Canti!a! ?1 = @4
?; = 4
P%r)"P
?%r)"?
=
7?1 ?;87?1 ?;8:;
= 7P1 P;87P1 P;8:;
7@4 48 7@4 48:;
7 - ;87 ;8:;
= = 7- 148 7@@48
787;,@8
=- ,111
,1@;
= -1,;
p y 3 y p86,666 personas, /cu=l ser)a la elasticidad precio2
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