semana 6 cinematica

FACULTAD DE INGENIERIA

2015-II

E.A.P. INGENIERIA INDUSTRIAL

U.E.C. FISICATEMA: CINEMÁTICA – MOVIMIENTO RECTILINEO

DOCENTE: Mg. Andrés M. BARZOLA SANTIVAÑEZambarmat125@hotmail.com

SEMANA 06

CINEMÁTICA

Cinemática es una parte de la mecánica que se encarga de estudiar

única y exclusivamente el movimiento de los cuerpos sin

considerar las causas que lo originan. Cabe mencionar que la

palabra “Cinema” significa movimiento.

CONCEPTOS FUNDAMENTALESMóvil.- Es el cuerpo que realiza el movimiento.Trayectoria.- Línea recta o curva que describeun móvil.Desplazamiento.- Es aquel vector que une el punto de partida con el punto de llegada su módulo toma el nombre de distancia.Espacio Recorrido.- Longitud o medida de la trayectoria.Intervalo de Tiempo.- Tiempo empleado en realizarse un acontecimiento.Instante.- Se define así como un intervalo de tiempo pequeño, tan pequeño que tiende a cero.

MOVIMIENTO

Es aquél fenómeno físico que consiste en el cambio de posición que realiza un cuerpo (móvil) en cada instante con respecto a un sistema de referencia, el cual se considera fijo. Se afirma también que un cuerpo está en movimiento con respecto a un sistema de coordenadas rectangulares elegido como fijo, cuando sus coordenadas varían a medida que transcurre el tiempo.

VELOCIDAD (v )

MEDIDAS DEL MOVIMIENTO

Magnitud vectorial cuyo módulo indica cual es el espacio recorrido por un móvil en cada unidad de tiempo. Físicamente, el módulo o valor de la velocidad indica la rapidez con la cual se mueve un cuerpo. Se representa por “v”.

El sentido del vector velocidad indica siempre el sentido del movimiento.

Unidad de velocidad en el S.I.

metro m/ ssegundo

ACELERACIÓN (a)Es una magnitud vectorial cuyo módulo mide el cambio de la velocidad por

cada unidad de tiempo.

Físicamente el módulo de la aceleración mide la rapidez con la cual varía la

velocidad. Se representa por “a”.

Unidad de la aceleración en el S.I.

metro m/s2

segundo

IMPORTANTE- La aceleración aparece cuando varía la velocidad.- El sentido del vector aceleración no necesariamentecoincide con el sentido del movimiento del cuerpo.

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO

1. POR SU TRAYECTORIA

A. Rectilíneo.- Cuando la trayectoria es una línea recta.

B. Curvilíneo.- Cuando la trayectoria es una línea curva. Entre las más conocidas tenemos:

2.- POR SU RAPIDEZA) Uniforme.- Cuando el módulo de la velocidad permanece constante.

B) Variado.- Cuando el módulo de la velocidad varía con respecto al tiempo.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)

Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniforme cuando cumple las siguientes condiciones:A) La trayectoria que recorre es una línea recta.B) La velocidad (v) es constante.

Ilustración

En esta clase de movimiento, el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.

FÓRMULA QUE RIGE EL M.R.U.

GRÁFICOS RELACIONADOS AL MOVIMIENTO

GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

1.- VELOCIDAD VS TIEMPO

Características:

A. La gráfica v vs t es siempre un línea recta, paralela al eje del tiempo.

B. El área bajo la gráfica equivale al desplazamiento, qué será positivo cuando el

móvil se aleja del punto de partida, y negativo, si se acerca al punto de partida.

C. El valor absoluto del área es numéricamente igual al espacio recorrido por el móvil.

d = desplazamiento.

1. Un móvil se desplaza con M.R.U. según el gráfico. Calcular el espacio recorrido al cabo de 10 segundos.

EJEMPLO:

2.- POSICIÓN VS TIEMPO (x vs t)

Dado el siguiente gráfico, determine la posición del móvil en el instante t = 2 s.

Ejemplo

GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO(M.R.U.V.)

1.- VELOCIDAD VS TIEMPO (v vs t)

Características:A. El gráfico velocidad vs tiempo es una línea recta que no es

paralela a ninguno de los ejes.B. La pendiente de la recta nos da el valor de la aceleración.C. El área bajo el gráfico es numéricamente igual al espacio

recorrido por el móvil.

Una partícula parte del reposo con M.R.U.V. Cuando t = 2 s, su velocidad es 4 m/s manteniéndola constante.Calcular el espacio recorrido por el móvil hasta los 6 segundos.

Ejemplo:

El gráfico v = f (t) nos muestra el movimiento de dos móviles “M” y “N”. Si “M” parte 3 s después que “N”. ¿Al cabo de qué tiempo ambos móviles alcanzan igual velocidad, si “M” acelera a 2,3 m/s2 y “N” inicia su movimiento a 8,6 m/s?

Ejemplo:

2.- ACELERACIÓN VS TIEMPO (a vs t)

Un auto parte del reposo y describe el gráfico adjunto. Determinar la velocidad al cabo de 5 segundos.

Ejemplo:

3.- POSICIÓN VS TIEMPO (x vs t)

Características:A. El grafico x vs t es una parábola.B. Dicha parábola siempre pasa por el origen.C. Si la parábola es cóncava hacia arriba el movimiento es acelerado, pero

si es cóncava hacia abajo el movimiento es retardado.

Para hacer un gráfico se recomienda tomar escala, que no necesariamente serán las mismas para los dos ejes.- En cualquier movimiento se cumple que el área bajo la curva v vs t es numéricamente igual al espacio recorrido por el móvil.

OBSERVACIONES

Una partícula se mueve a lo largo de la horizontal de acuerdo a la gráfica (x – t) mostrada. ¿Cuál es la velocidad de la partícula en t = 1 s?

Ejemplo:

Las que corresponden al movimiento uniformementevariado son:

a) A, B y C d) A, D y Eb) C, D y E e) Ningunac) A, C y D

Una partícula posee el siguiente gráfico de su movimiento (v vs t). Representar el gráfico (e vs t).

Las velocidades “v” de tres partículas: 1, 2 y 3 en función del tiempo “t”, son mostradas en la figura. La razón entre las aceleraciones mayor y menor es:

gráfico representa el movimiento de un móvil en línea recta. Hallar el desplazamiento y espacio recorrido por el móvil entre t = 0 s y t = 8 s. (radio = 2 m).