séminaire roubaix 27 mars 2014 alain trouillez massimo critelli
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Présentation d’une séquence pédagogique.
BAC Scientifique Sciences de l'Ingénieur
Séquence 18Analyser la structure et le comportement
des systèmes asservis.R-AS-A
R-S
A
RS
Séminaire Roubaix 27 mars 2014Alain TROUILLEZMassimo CRITELLI
Thème sociétal: LE CONFORT
Problématique: Comment faire en sorte qu’un système reproduise fidèlement une consigne d’entrée?
Objectifs: • Différencier un système asservi d’un système non asservi. • Identifier les paramètres influents dans un asservissement
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Supports possibles:
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Volant à retour de force
Cordeuse de raquette
Robot LEGO Mindstorm®assemblé en SEGWAY.
Four
mie
s
Chapi
Chapi
CI3 :
1° T X
18DEDUCTIVE X INDUCTIVE
HeuresRent
rée
Tous
sain
t
Noë
l
Hiv
er
Prin
tem
ps
Eté
RD1 D2 C1 C2
Situation dans la progression Durée Approche pédagogique
CI3 : Analyser des constituants d’un système réel d’un point de vue structurel et comportemental CI4 : Concevoir et utiliser un modèle relatif à un système en vue d’évaluer les performances de la chaine d’information
R/S A/S
Compétences Communiquer Expérimenter S
AA1 A2 A3 B1 B2 B3 B4
ANALYSER MODELISER EXPERIMENTER COMMUNIQUER
Analyser Modéliser Centre(s) d'intérêt
Chapitre A28 :Différencier un système asservi d’un système non asservi Chapitre A3 : Traiter des données de mesures (valeur moyenne, médiane, caractéristique, etc.) Identifier des valeurs erronées Quantifier des écarts entre des valeurs mesurées et des valeurs obtenues par simulation Chapitre A3 : Traiter des données de mesures (valeur moyenne, médiane, caractéristique, etc.) Identifier des valeurs erronées Quantifier des écarts entre des valeurs attendues et des valeurs obtenues par simulation Chapitre A3 : Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés
Chapitre B22 :Associer un modèle aux composants d’une chaîne d’information Chapitre B23 :Identifier les paramètres à partir d’une réponse indicielle Associer un modèle de comportement (1er et 2nd ordre) à une réponse indicielle Chapitre B24 :Traduire le comportement d’un système (Systèmes logiques à évènements discrets Langage de description : graphe d’états, logigramme, GRAFCET, algorigramme) Chapitre B33:Interpréter les résultats d’une simulation fréquentielle des systèmes du 1er et du 2nd ordre Chapitre B41:Comparer les résultats obtenus (amplitudes et variations) avec les données du cahier des charges fonctionnel
Sciences de l'ingénieur
Objectifs de Formation : Connaissances traitées Niveau de compétances à atteindre (rappel)
A28 : B (B en T) A3 : B (C en T) B22 : B (C et en T) B23 : B (B et en T) B24 : C (C et en T) B33 B : (B en T) B41 : C (C en 1ére)
Fiche séquence 18 : Analyser la structure et le comportement des systèmes asservis
Fiche séquence 18: Analyser la structure et le comportement des systèmes asservis
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Bilan des systèmes présents dans le labo des sciences de l'ingénieur
Vélo
Pousse-seringue
Stepper
Cordeuse de raquetteTondeuse
à gazon
AgraffeuseROBOT HEXAPODE
ESSUI-GLACE
Gestion des réserves
hydroélectriques
Pourquoi utiliser le segway lego®?
Tous ces systèmes sont "verrouillés". On ne peut pas modifier leurs paramètres de
fonctionnement.L'étude des asservissements est alors rendue
difficile voire impossible.
L'intérêt du segway lego® est que l'on peut modifier les paramètres de fonctionnement et
constater les effets.
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Nb postes Nb élèves Durée (h)
30 4
3 10/po 6
30 2
30 1
30 1
Synthèse des TP faite par un élève de chaque groupe
Compléments apportés par l'enseignant au vu du travail restitué par les élèves
Contrôle sur le rôle d'un asservissement dans un système Le robot mindstorm
Problématiques : Comment faire en sorte pour qu'un système reproduise fidèlement une consigne d'entrée? Séq 18
Travaux pratiques Tester des systèmes afin d'évaluer leur capacité à reproduire fidèlement la consigne d'entréeLe robot mindstorm La cordeuse de raquettes Le volant à retour de force
Type d'activité (à dupliquer si nécessaire)
Brêve description
1-Introduction sur les systèmes asservis 2-Modèles mathématiques 3-Structure d'un système asservi
Questions sociétales : Le confort d'utilisation de système est fortement lié à la stabilité de fonctionnement de ce système. Référence
Restitution
Structuration des connaissances
Evaluation sommative
Organisation pratique Les trois groupes d'élèves travaillent en parallèle sur les études de cas
Support
Activité de lancement Enoncer la problèmatique et différencier les systèmes asservis et non asservis dans le laboratoire des sciences de l'ingénieur
Tous les systèmes du labo
Apport de connaissances
Cours: Les systèmes asservis
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Activités liées au LEGO® Mindstorm
Utilisation d’un robot LEGO ® mindstorm assemblé en « segway ».
Cela signifie que le déplacement se fera sur deux roues montées en parallèle.
Le capteur utilisé est de type gyroscopique.
Capteur gyroscopiqu
e
Problématique: Comment garder son équilibre sur un véhicule à deux roues ?
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
Implantation du
programme (système
réel)
Analyse du modèle
comportemental (système
simulé)
Modification des
paramètres de stabilité (système simulé) Recherche des
paramètres pour une nouvelle configuration
(système simulé et réel)
Modification des
paramètres de stabilité
(système réel)
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Activités liées au LEGO® Mindstorm
Implantation du programme dans le segway LEGO® et test de la stabilité
Activité 1 Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Modèle de connaissan
ce
Identifier les paramètres à partir d’une réponse indicielle.Associer un modèle de comportement (1er ordre) à une réponse indicielle.
Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de
comportement.
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Équation électrique
Équation mécanique
Équations électro-mécaniques
Modèle de comporteme
nt
On impose une consigne de 5 volts (échelon
de tension)
On relève la réponse indicielle
de l’ensemble moteur + charge.
Equation électrique
Equation mécanique
Équations électromécaniques
Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de
comportement.
63% de 20 rd/sSoit 12,6 rd/s
Constante de temps τ = 80 ms
0,08
Temps (s)
vitesse (rd/s)
20 rd/s
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de
comportement.
Constante de temps τ de 80 ms
Gain K = 20/5 soit 4 rd.s-1.v-1
Réponse indicielle moteur + charge.
Activité 2Les élèves vont maintenant pouvoir travailler sous MATLAB-
SIMULINK avec un modèle dit de la « boîte noire ».
Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
63% de 20 rd/sSoit 12,6 rd/s
Constante de temps: 80 ms
0,08
Temps (s)
vitesse (rd/s)
20 rd/s
Grâce au cours "les modèles mathématiques", les élèves reconnaissent
que l'ordre du système est "1" et recherchent donc les
paramètres associés.
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Activité 2 Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
Constante de temps τ de 80 ms
Gain K = 20/5 soit 4 rd.s-1.v-1
A la fin de l'activité 2, l'élève a identifié les paramètres (K et τ) de
l'ensemble moteur à courant continu associé à une charge mécanique, à
partir d'une réponse indicielle.
Il a également associé un modèle de comportement du premier ordre à cette
même réponse indicielle.
Les élèves testent le fonctionnement du robot puis modifient les paramètres de stabilité (kp, ki, kd) et
observent l’impact sur le comportement.
KP= le gain proportionnelKi= le gain intégralKd= le gain dérivé
Trop de gain intégral
Pas assez de gain intégral
Activité 3
On veut montrer le rôle prépondérant du correcteur PID
dans un système asservi
Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
A la fin de l'activité 3, les élèves ont observé l’influence des paramètres sur
la stabilité du robot.
Les élèves appliquent les mêmes paramètres de stabilité (kp, ki, kd) en utilisant le modèle de comportement.
On donne aux élèves ce modèle de comportement
et on leur demande de modifier les paramètres du
correcteur PID afin d'optimiser la stabilité du
segway LEGO®
Activité 4 Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
Correcteur
Intégrateur
Modèle comportemental
"moteur + charge"
Résultat obtenu avec les bons paramètres.
Activité 4
Temps (s)
Position
Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
Résultats obtenus avec les paramètres modifiés.
Activité 4 Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Gain proportionnel trop grand
Gain intégral trop grand
Gain dérivé trop grand
A la fin de l'activité 4, les élèves ont découvert l’influence des valeurs des constantes kp, ki, kd sur la forme de la
réponse indicielle.
On modifie la configuration du robot, on donne le modèle associé et on demande à l’élève de trouver les nouveaux paramètres de stabilité.
Entrer les nouvelles valeurs de Kp et Ki.
Procéder à l'essai
Activité 5 Activité 1
Activité 2
Activité 3
Activité 4
Activité 5
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Conclusion et perspective d’évolution.
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
Conclusion et perspective d’évolution.
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
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FIN
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