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7/24/2019 Sealizacin Merc de Trabajo
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
Juegos de Sealizacin
Fedora Carbajal
Microeconoma III
Licenciatura en Economa
Universidad de la Repblica, 22 de Octubre de 2015
Fedora Carbajal Microeconoma III 1 / 25
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
Esta clase en una slide
1
Introduccin a Juegos Dinmicos con Informacin Incompleta -Sealizacin
2 Modelo de Spence. Sealizacin en el Mercado de Trabajo va Educacin
1 Bibliografa: Redondo, V. (2000). Economa y Juegos. Ed. Antoni Bosch.
pp. 169 - 176
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
IntroduccinEtapas del JuegoAlgunas CaractersticasObtencin del EquilibrioTipos de Equilibrio
Qu es un juego de sealizacin...
Juego Dinmico con Informacin Incompleta
Algunos agentes comunican su verdadero perfil o engaan al otro jugadorEl resto de los agentes (no informados) responden
Idea principal
Hay dos jugadores: uno con informacin privada (Emisor) y otro que no
cuenta con informacin (Receptor)El agente informado enva informacin mediante una seal sin revelar sutipo y el no informado responde.Se juega de forma consecutiva
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
IntroduccinEtapas del JuegoAlgunas CaractersticasObtencin del EquilibrioTipos de Equilibrio
Principales etapas del juego
1 - El azar escoge un tipotidel conjunto de tipos factiblesT={t1, t2, ..., tI} que asigna al siguiente emisor segn una distribucinde probabilidad p(ti) siendo p(ti)>0 para cada i y
p(t1)+p(t2)+...+p(tI)=12 - El emisor observa tiy elige un mensaje mjdel conjunto de mensajesfactibles M={m1,m2, ...,mJ}. El emisor conoce su tipo
3 - El receptor observa mj(pero noti) y elige a continuacin una accinakde un conjunto de acciones factibles A={a1, a2, ...,aK}. El receptorno conoce el tipo del emisor
4 - Las ganancias vienen dadas porUE(ti,mj, ak) y UR(ti,mj, ak)
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
IntroduccinEtapas del JuegoAlgunas CaractersticasObtencin del EquilibrioTipos de Equilibrio
Ejemplo Abstracto
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
IntroduccinEtapas del JuegoAlgunas CaractersticasObtencin del EquilibrioTipos de Equilibrio
Sobre como reaccionan los jugadores y el equilibrio
El Emisor (por lo general lo representaremos con Jugador 1 - J1) conoce lahistoria completa al seleccionar un mensaje
El Receptor (por lo general lo representaremos con Jugador 2 - J2) elije laaccin luego que observa el mensaje m sin conocer el verdadero tipo deljugador 1
Buscaremos para un equilibrio:
encontrar las estrategias ptimas de cada jugadorconsistencia entre expectativas y comportamiento de jugadores en elequilibrio (y fuera de la senda de equilibrio)
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
IntroduccinEtapas del JuegoAlgunas CaractersticasObtencin del EquilibrioTipos de Equilibrio
Equilibrios para cada Jugador
El Receptor
Para cada mensaje de J1, la accin de J2 debe maximizar la utilidadesperada dada la conjetura:ue =
(ti | mj)v(ti,mj, ak)a
El Emisor
se requiere nicamente que la estrategia sea ptima dada la estrategia delreceptor ya que cuenta con informacin completa:ue =u(ti,mj, a
)
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
IntroduccinEtapas del JuegoAlgunas CaractersticasObtencin del EquilibrioTipos de Equilibrio
Tipos de Equilibrio Existentes
Un equilibrio bayesiano de Nash perfecto en subjuegos (ENBPS)
requiere que las estrategias sean ptimas en y fuera de la senda deequilibrio
Agrupador (o pooling)
Todos los tipos seleccionan el mismo mensaje
Separador
Los distintos tipos eligen mensajes distintos
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Ti d J
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
Tipo de JuegoOtros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Introduccin
Numerosos antecedentes en la literatura. Refiere a la educacin comoseal de productividad en el mercado de trabajo las empresas paganun salario superior a aquellos con mayor educacin
Inversin en Capital Humano (seal en el mercado de trabajo)
Empleadores no pueden obtener informacin precisa y completa sobreproductividad de potenciales trabajadores y emplean la seal(educacin) para predecir productividad
Spence, M. (1973). Job Market Signaling.Quarterly Journal of Economics87: pp.355 - 374
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Tipo de Juego
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Tipo de JuegoOtros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Introduccin
Es posible observar (como equilibrio) una situacin en la que lostrabajadores de diferente capacidad elijan (sealicen) diferentes nivelesde educacin?
Si se encuentra que s y lacapacidad y productividad de un trabajadorestn alta y positivamente correlacionadasel trabajador que obtengaunmayor nivel de educacin obtendr mayores salariosen el equilibrio
(se asume que el trabajador disfruta demayor nivel de educacin cuantomayor capacidadtiene)
Esto se obtiene, incluso asumiendo que laeducacin no tenga influenciaen la productividad
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Tipo de Juego
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Tipo de JuegoOtros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Desarrollo del juego
Desarrollo temporal
la naturaleza o el azar determina capacidad productiva (el tipo) de un
trabajador (alta o baja) de acuerdo a una probabilidad p y 1-p;
el trabajador averigua su capacidad y determina un nivel de educacine 0;
las empresas buscan contratar trabajadores y observan la educacin del
trabajador (no su verdadera capacidad) y les ofrecen salarios de formasimultnea, suponemos que existen dos empresas i=1,2;
el trabajador selecciona la empresa, acepta la oferta salarial ms elevada ono la acepta.
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Tipo de Juego
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
Tipo de JuegoOtros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Principales Caractersticas
Existe un trabajador que puede ser dedos tipos:
alta productividad (H)vs.baja productividad (L)
Antes de entrar al mercado de trabajo, los trabajadores pueden obtenereducacin a determinado costo:cHe y cLe, tal que0 cHe0; y la de un trabajador del tipoLdado un nivel de educacine es fL(e), con fL(e) >0
Se asume que fH(e) >fL(e)y que f
H(e) >f
L(e) para todo valor dee
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Tipo de Juego
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Tipo de JuegoOtros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Principales Caractersticas
Existen entonces distintos costos asociados a dichos trabajadores:
ms alto para el de baja productividad respecto al de alta productividad
los trabajadores tipo L (baja) encuentran la sealizacin ms cara que lostipo H (alta)
Supuesto crucial: cHe
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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo
p gOtros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Previo a obtener el equilibrio debemos tener en cuenta...
Para encontrar los equilibrios recordemos que estamos bajocompetenciaperfecta
El salario de cada tipo de trabajador paga su productividad marginal
Partimos de un mercado con informacin completa, resolvemos y luego
pasamos a un mercado con informacin incompleta, resolvemos
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Tipo de Juego
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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Resolvemos bajo Informacin CompletaLas empresas conocen la productividad de cada trabajador, conocenfH(e) y fL(e). Es decir:
wH(e)=fH(e) y wL(e)=fL(e)
As, el trabajadorH selecciona e que es solucin de:
Max f H(e) CH(e)
y la cantidad ptima de educacin para el trabajador tipoHes la quecumple que: f
H(e*H) =cH
Lo mismo realizamos para el trabajador tipoL obteniendo la cantidadptima de educacin eL y es posible chequear que se cumple la relacine
H
>e
LFedora Carbajal Microeconoma III 15 / 25
Tipo de Juego
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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
...ahora resolvemos bajo Informacin Incompleta
Vamos a buscar la existencia de equilibrios agrupadores y separadores
Trataremos de establecer las restricciones de compatibilidad de
incentivos que deben cumplirse para no desviarse de la solucin deequilibrio
Dos tipos de equilibrios:
agrupador: la empresa no puede discriminar al tipo de trabajador segn su
nivel de educacin (ambos trabajadores emiten la misma sealindependientemente de su tipo), se mantienen las conjeturas inicialesseparador: los trabajadores eligen distinto tipo de educacin y lasempresas pueden distinguir la productividad del trabajador de acuerdo ala senal que emiten
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Tipo de JuegoO S D ll
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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Equilibrio Agrupador (I)
Ambos tipos de trabajador eligen el mismo nivel de educacin e0
Se trata de encontrar un valor que ambos jueguen
Las creencias a posteriori son (H | e0) =py (L | e0) = 1 p. Noexiste actualizacin de creencias (si ve el valor del pooling las creenciasno se actualizan) y ambas empresas tienen las mismas conjeturas
El salario ofrecido por la empresaw0 es:
w0=pfH(e0) + (1 p)fL(e0)
Debemos plantear las creencias para el caso en quee=e0
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Tipo de JuegoOt S t D ll
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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Equilibrio Agrupador (II)Las creencias a posteriori son H=p si e=e0 y H= 0 si e=e0 (estoes, los niveles de educacin distintos de e0 se interpretan como untrabajador del tipo L)
Las empresas pagan w=w0 si e=e0 y w=wL si e=e0Ahora, una vez que las empresas ofrecen estos salarios, el trabajadorresuelve el problema de maximizacin
Max w (e) CH(e)
El nivel de educacine0 cumple que:
w0 cHe0 fL(e) cHe: un trabajador del tipo Hno ha de tener unadesviacin beneficiosa de e0w0 cLe0 fL(e) cLe: un trabajador del tipo L no ha de tener unadesviacin beneficiosa de e0
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Tipo de JuegoOtros Supuestos y Desarrollo
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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Equilibrio Agrupador (III)
Se obtiene un equilibrio en el que la empresa paga a cada trabajador un
salario igual a su productividad marginal
...pero es un equilibrio ineficiente
los trabajadores con alta productividad financian el salario de los de baja
productividadproblema de informacin asimtrica
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Tipo de JuegoOtros Supuestos y Desarrollo
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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Equilibrio Separador (I)
La idea es tomar la restriccin de compatibilidad de incentivos del L yluego chequear que se cumple para H
Analizamos dos casos, en relacin a la envidia del jugadorL respectoa H
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Tipo de JuegoOtros Supuestos y Desarrollo
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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Equilibrio Separador (II)
1 El trabajador tipo L no envidia aH
1 Implica que fL(e*L) cLe
L fH(e*H) cLe
H
2 El equilibrio separador implica entonces:
H elige eH y L elige e
L
Las conjeturas de la empresa se definen como: = 0
1
si e< e
H
si e e
H
y pagan el salario: w(e) =
fL(e)
fH(e)
si e< e
H
si e e
H
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Tipo de JuegoOtros Supuestos y Desarrollo
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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Equilibrio Separador (III)
1 El trabajador tipo L envidia a H
Ltrata de figurar como un H, eligiendo e
H . No se cumple la restriccinplanteada en el punto a) anteriorA L le conviene elegir el nivel eHaumentando el costo para el trabajadorLpero obteniendo a la larga un mayor salarioEl tipo Htendr que aumentar su educacin por encima de su nivel
ptimo para diferenciarse del trabajador tipoL
y que ste no lo alcanceEl nivel mnimo de educacin que lo verifica es aqul que cumple:fL(e
*L) cLe
L=fL(e) cLe
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Tipo de JuegoOtros Supuestos y Desarrollo
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p yInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador
Equilibrio Separador (III)
1 El trabajador tipo L envidia a H
As, el equilibrio separador implica entonces:
Helige e>eHpara que el tipo Lno lo imite y Lelige e
L
Las conjeturas de la empresa se definen como: =
0
1
si e
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