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2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DEMOQUEGUA
ESCUELA PROFESIONAL DEINGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
QFD y control de procesos SPC,inspección y muestreo
7/23/2019 Separata Unidad II
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Universidad Nacional de MoqueguaAsignatura: Control de calidad
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INDICE
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Universidad Nacional de MoqueguaAsignatura: Control de calidad
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I. DESPLIEGUE DE LA CALIDAD TTAL !QFD"
QFD es un sistema de calidad moderno enfocado a incrementar la
participación en el mercado para satisfacer al cliente. Este sistemaestratégicamente selecciona y hace visibles los requerimientos que son
importantes para desempeñar mejor que la competencia.
QFD es un método desarrollado en !apón que provee una forma de
comunicación entre clientes y desarrolladores que es sistem"tica# pero m"s
formal y completa que solamente las especificaciones de los requerimientos.
Eso permite concentrarse m"s en reconocer y satisfacer las necesidades de
los clientes.
$El QFD es un mecanismo para traducir la $%o& de los clientes al
lenguaje de los ingenieros a través de las distintas etapas del desarrollo de
nuevos productos.
I.#. $istori% de QFD'os profesores (i&uno y )*ao comen&aron el desarrollo del QFD a
finales de los años +, del siglo pasado en !apón# en un momento en el que
el control de calidad estad-stico# introducido después de la egunda /uerra
(undial# arraigó en la industria fabril japonesa# y las actividades de la
calidad formaban parte de las enseñan&as de notables eruditos tales como
el Dr. !uran# el Dr. 0aoru 1shi*a2a# y el Dr. Feigenbaum# lo que acentuó la
importancia de hacer parte del control de calidad a la gerencia de la
empresa y que se conoc-a como 3Q4 y 3Q( 56e%elle et al .# 7889:.
El propósito de (i&uno y )*ao fue desarrollar un método de garant-a
de la calidad que tuviera en cuenta la satisfacción del cliente en un producto
antes de que fuera manufacturado.
;or su parte# hillito# 788< nos indica que en 78=> se utili&ó el QFD
para el diseño de un petrolero en los astilleros de 0obe de (itsubishi ?eavy
1ndustries# los diagramas de causa@efecto resultaban enormes y poco
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________________________________________________________________________________ manejables. ;uesto que los efectos se deb-an a mAltiples causas# aquellos
diagramas podr-an ser reformulados en hojas de c"lculo en forma de
matrices# cuyas filas representaban los resultados esperados por los
clientes y las columnas se utili&aban para controlar y medir las causas.
En 78=9 higeru (i&uno junto con Boji )*ao publicaron el primer libro
sobre QFD# traducido al inglés en 788C bajo el t-tulo $QFD 3he 4ustomer@
Driven )pproach to Quality ;lanning and Development.
'a 3oyota )uto ody desarrolló una matri& de calidad# 56e%elle et
al.# 7889:# que presentaba un techo en la parte superior y que a2ada# un
ingeniero de la empresa# la denominó como $?ouse of Quality# debido a su
t-pica estructura# y que est" formada por la combinación sistem"tica dedistintas matrices# se presentó con ese nombre en una conferencia de la
!apan tandars )ssociation en el año 78=8. Es uno de los medios m"s
utili&ados en el desarrollo del Despliegue de la Función de 4alidad.
'a introducción del QFD en )mérica y Europa comen&ó en el año
789 54osta et al. >,,7:# cuando 3he )merican ociety for Quality 4ontrol
publicó los trabajos del Dr. )*ao en Quality ;rogress y 4ambridge 6esearch
5hoy 1nstituto 0ai&en: y le invitó para que diera un seminario de QFD en4hicago. eguida por varias conferencias sobre QFD a distintas audiencias
americanas# patrocinadas por ob 0ing y el Quality ;roductivity 4enter of
/ro2th Gpportunity )lliance of 'a2rence 5/G)'HQ;4: en oston.
En el año 789C Donald 4lausing introduce el QFD en las factor-as de
la Ford en Estados Inidos# después de haber visitado las factor-as de
3oyota y haber quedado impresionado con el método. In año m"s tarde
'arry ullivan# fundador de la )1# y !ohn (c?ugh prepararon un proyectode QFD con la Ford ody and )sembly y sus proveedores.
El QFD ha tomado un gran auge a través de una gran variedad de
industrias de los Estados Inidos y Europa occidental# fundamentalmente a
través de filiales europeas de las grandes multinacionales americanas.
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________________________________________________________________________________ Espec-ficamente en Estados Inidos debido a su fleJibilidad y comprensión#
la metodolog-a fue adaptada r"pidamente por las empresas que hac-an
frente a la competencia japonesa. !apón ha continuado trabajando sobre
los usos de QFD a través de un subcomité para la investigación de QFD en
la Inion of !apanese cientists and Engineers 5!IE:.
En la actualidad# el QFD continAa despertando un gran interés en
todo el mundo# generando siempre nuevas aplicaciones e investigaciones
cada año. (uchos pa-ses han reali&ado simposios nacionales e
internacionales de QFD# como uecia# )lemania# )ustralia# rasil y 3urqu-a.;odr-amos decir que el Despliegue de la Función de 4alidad
constar-a de dos partes principales despliegue de la calidad del producto y
despliegue de la función de calidad.
• El despliegue de la calidad del producto son las actividades
necesarias para transformar las necesidades del cliente en
caracter-sticas de calidad del producto.• El despliegue de la función de calidad son las actividades
necesarias para asegurar que se alcance la calidad requerida por el
cliente.
I.&. 'odelos de l% c%s% de c%lid%d
Primer modelo# desarrollado por ?auser y 4lausing 57889: para el
)merican u pplier 1nstituteKs 5)1:# consta de cuatro fases# con sus
correspondientes matrices# en la que los 4L(G de las anteriores se
toman como QIM de las fases siguientes# hasta completar el despliegue.
Este modelo parte del conocimiento de las eJpectativas del cliente#
anali&adas en una primera etapa y se utili&a fundamentalmente en el
desarrollo de productos.
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El se(undo modelo propuesto para el desarrollo del despliegue de la
función de calidad# es el presenta do por 0ing 57898: de la Quality
;roductivity 4enter of /ro2th Gpportunity )lliance of 'a2rence
5/G)'HQ;4:# también denominado (atri& de (atrices# ya que consta de
una matri& con cinco filas y seis columnas de matrices para desarrollar el
QFD.• Despliegue de calidad• Despliegue de tecnolog-a• Despliegue de costes• Despliegue de fiabilidad
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El tercer modelo de despliegues# es el propuesto por )*ao 5788: y
empleado fundamentalmente por las empresas japonesas# consta de
veintidós matrices en veintisiete etapas de ejecución
I.). 'etodolo(*% p%r% el des%rrollo del QFD )ctualmente eJiste una gran diversidad en su empleo# dependiendo
de sus limitaciones de su propio entorno y se trata de un método
adaptable y fleJible.El QFD se puede aplicarse a cuatro fases del proceso que lleva la
obtención del producto desde su planificación y diseño hasta la planificación
de la producción y sus procesos. on las siguientes
A. Pl%ni+ic%ción del producto o sericio.;ara llevar a cabo la planificación del producto# se toma en cuenta el
conocimiento del cliente y del mercado# recogiendo las caracter-sticas y
requerimientos de la demanda y# por otro lado# se recoger"n las posibles
alternativas de diseño que permitir" satisfacer la demanda. Esta fase
consta de tres etapas a bordar de forma sucesiva
Desplie(ue de l% c%lid%d dem%nd%d% !-u/s0"
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________________________________________________________________________________ 4omien&a con la recogida# an"lisis y tratamiento de las eJpectativas y
requerimientos del consumidor. ;ara ello es necesario conocer quién es
nuestro cliente y cu"l es su entorno. ?ay que empe&ar a identificar tanto
a clientes actuales como a potenciales para los que se pretenda
desarrollar el producto. ?ay que ir m"s all" de la segmentación del
mercado# dado que se trata de conocer a los clientes# sus profesiones#
sus costumbres# sus pr"cticas habituales# en definitiva su entorno.
E1emplo2Ina eJpectativa del cliente para un faro de automóvil.
Que d/ lu(%r % un% 3uen% isi3ilid%d
C%lid%d dem%nd%d%#4 &4 )4
%isibilidad
obtenida
) distancia 1ntensidad de iluminación.
)mplitud de iluminaciónDirección correcta del ha&.No dispersión de la lu&
4ercana
1ntensidad incluso en posiciones
bajas. )mplitud de iluminación.
Dirección correcta ha&.En condiciones
especiales
'u& antiniebla adecuadaNo cambio de )ngulo con mayor
peso
Et%p% de dise5o %ltern%tios p%r% l% c%lid%d !Cómos"
Especificaciones de las alternativas de diseño 5cómos: en niveles
7O >O Oistema de
iluminación
de un
automóvil
istema de
proyección de
la lu&
Distribu
ción de
la lu&
)ltura del proyector /eometr-a del proyectos
Pngulo de proyección Pngulo de elevación
Flujo de
lu&
1ntensidad de la lu&
proyectada6eflectividad
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4romatismoElementos de
seguridad
egurid
ad
Pngulo de direcciónNorma eJigida
6el%ción e interdependenci% de los u/s con los cómos.
El (r7+ico de l% c%lid%d. e muestra a continuación
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Leyend%2 ) los requerimientos de los consumidores o qués. 'as alternativas de diseño del productoHservicio o cómos.4 'a matri& de relaciones.D Evaluación competitiva.E Evaluación competitiva técnica.F -ndice de importancia del cliente./ ;untos de venta.? Gbjetivos de las caracter-sticas de la calidad.1 Dificultad técnica.! 1mportancia técnica.0 6eclamaciones.' (atri& de correlaciones.( 4aracter-sticas a desplegar.
8. Desplie(ue de los componentes./r"fico de despliegue de componentes a partir del gr"fico del producto
!
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C. Pl%ni+ic%ción de procesos.Funciones principales que se desarrollan en esta etapa
• Elección de los procedimientos asociados a los subsistemas.• Definición completa del proceso de producción.• Gptimi&ación del proceso.• (antenimiento y control de proceso.
'a optimi&ación del proceso se apoya en el diseño estad-stico de
eJperimentos y el )(FE de procesos y también en el mantenimiento y
control a través de ;4# cuyo objeto es mantener el proceso en estado
de control.
D. Pl%ni+ic%ción de l% producción.En esta etapa# se llevar" a cabo un an"lisis de todo el proceso# en el
cual se incluir"n las siguientes funciones
7. )segurar la conversión de los requerimientos transmitidos por eldepartamento de diseño de las fases anteriores en elementos de
control del proceso de producción.>. Determinar la capacidad de proceso.. 1dentificación
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Despliegue funcional de la planificación del proceso a partir de la
definición de los componentes del producto.
II. DISEÑO DE EXPERIMENTOS (DE) PARA LA PLANIFICACIÓN DE
PROCESOS
El DEE es una herramienta ampliamente utili&ada en la actualidad y es
considerada una pie&a clave en la 1ngenier-a de la calidad. u utili&ación
comen&ó en !apón en la década de 78+,# a pesar que se trata de una técnica
desarrollada en Europa a inicios de la década de los veinte del siglo pasado#
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________________________________________________________________________________ por 6onal Fisher. (ientras que el doctor /enichi 3aguchi propicio una
evolución de gran envergadura desde !apón# en base al desarrollo de métodos
propicios caracteri&ados por el empleo de matrices ortogonales.
El término REJperimentoR se refiere a la creación y preparación de lotesde prueba que verifiquen la valide& de las hipótesis establecidas sobre las
causas de un determinado problema o defecto# objeto de estudio.
En un EJperimento# el eJperimentador escoge ciertos factores para su
estudio los altera deliberadamente de forma controlada y después# observa el
efecto resultante.
II.#. 9%ri%3le
4aracter-stica de un objeto que puede ser observada y que puede tomar
diferentes valores# tanto en el mismo objeto como entre diferentes objetos.
Tipos de %ri%3les
9%ri%3le independiente.
Es el factor 5causa: que suponemos influye sobre la caracter-stica que
medimos 5defecto# error# etc:. ;ara comprobar su influencia# el investigador la
manipular" durante el EJperimento# en el sentido que le asignar" valores
diferentes a cada observación.
Esta variable se llama también RtratamientoR y cada uno de los valores que se
le asignar"n Rnivel de tratamientoR.
9%ri%3le dependiente.
Es aquella variable que se mide en cada observación del EJperimento# para
establecer si la variable independiente efectivamente influye sobre sus valores.
9%ri%3les e:tr%5%s.
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________________________________________________________________________________ on todas aquellas que el investigador no puede manipular# pero influyen en la
variable dependiente. on la causa de que las observaciones en un mismo
nivel de tratamiento no necesariamente arrojen el mismo valor de medida.
El conjunto de variables eJtrañas se denomina generalmente en el Diseño y )n"lisis de EJperimentos RruidoR o Rerror eJperimentalR.
De %cuerdo %l +lu1o de e:periment%ción ponemos det%ll%r l% si(uiente secuenci%2
De+inir cl%r%mente l% ;ipótesis % compro3%r
Es de importancia fundamental identi+ic%r de +orm% muy espec*+ic% el o31etio del
E:perimento# es decir# la pregunta eJacta que se quiere contestar o la hipótesis que
se necesita contrastar.
Identi+ic%r l% %ri%3le independiente
'a variable independiente representa la caracter-stica que# suponemos# influye sobre
los valores de la variable dependiente. ;uesto que# para la reali&ación del
EJperimento# se le asignar"n diferentes valores# hay que asegurarse que esté en
nuestro poder manipularla.
4
"uido
#nterno$
% &eterioro'
enve(eci)iento o
degradaci*n de las
+restaciones o
caracter,sticas-% &e.ectos en la
01terno$
% Causas a)/ientales:
+olvo' te)+eratura
u)edad-% Causas u)anas:
)ani+ulaciones' etc-
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________________________________________________________________________________ Est%3lecer los tr%t%mientos
En base a la naturale&a de la variable# las condiciones reales del proceso o situación y
la pregunta espec-fica que se quiere contestar# se identificar"n los valores o el
recorrido de valores de la variable independiente# relevantes para el EJperimento y seestablecer"n los tratamientos a efectuar.
Decidir el n<mero de repeticiones p%r% c%d% tr%t%miento
Es aconsejable reali&ar varias observaciones para cada nivel de tratamiento
5condición eJperimental:# para que los errores de medida e influencias no controladas
de variables eJtrañas puedan contrarrestarse entre s-.
Di!"# $% &' $% %*+%"i#%,-i/,.
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uente: UN� 2!5-
Determin%r l% %ri%3le dependiente
Esta deber" tener# necesariamente# un nivel de medida continuo# o lo m"s próJimo a
ese eJtremo que sea posible.
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________________________________________________________________________________ 4uantas m"s posibilidades de apreciar diferencias entre distintas observaciones
ofre&ca la variable dependiente# m"s se favorecer" la sensibilidad de la misma a los
distintos tratamientos.
E:plicit%r el procedimiento de %le%tori=%ción
Esta es una parte muy importante del Diseño# ya que asegurar" que las diferencias
que se encuentren entre los tratamientos son debidas a ellos mismos y no a efectos
laterales no deseados.
Identi+ic%r posi3les +%ctores de >ruido> y?o %ri%3les de 3loueo
)nali&ar la futura situación eJperimental e identificar los factores que puedan# adem"s
de la variable independiente# influir sobre los valores de la variable dependiente.
egAn su relevancia y las posibilidades técnicas# la decisión a adoptar respecto a los
factores de ruido yHo variables de bloqueo.
6e%li=%ción del E:perimento
e crear"n las condiciones eJperimentales 5tratamientos: y se efectuar"n las
observaciones segAn el plan establecido# teniendo un cuidado particular en evitar
posibles influencias eJtrañas sobre los valores de la variable dependiente.
III. 6ELACI@ ET6E EL DEE B EL CT6L ESTADSTIC DE P6CESS
'a estabilidad de un proceso a lo largo del tiempo puede ser obtenida por medio del
4ontrol Estad-stico de ;rocesos 5;4:.
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D%"" $% +ii/, SPC %, i,$'-"i i#%,-"i.
D%""
$% +ii/,SPC %, i,$'-"ii#%,-"i
C,,-"%%%,C,%"3$% i,$'-"i
T,i%-$4-i6i +"% #,i-"%$% i$$$%i#%,-
L i#+"-,i$% +%-$% !%-i/,
C,-" $%i$$+"%3%,-i3
L #-$%-$4-i #7%""#i%,- $%!%-i/,
N"# i$$ %"-i9i
Maor +reocu+aci*n es la
seguridad de los ali)entos
+rotecci*n del consu)idor
Asegura)ie
nto de la
calidad en
la industria
ali)entaria
Una )e(ora
en los
est;ndares
nacionales
C en la
gesti*n
de
calidad
de los
ali)entos
0n.oque
de los
consu)i
dores en
8
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________________________________________________________________________________
la
e)+resa
ali)enta
ria
95!s 96!s 97!s 98!s 99!
;%""#i%,-
$%i$$<-,i 8+"!"#
#ns+ecci*n
lan de)uestreo
<r;=co de
control
&ise>o de
e1+eri)entos ' C
ca+acidad delroceso' cero
&e.ectos
?+eraciones
evolutivos
Control de Calidad
@otal
Costos de la
calidad
• <esti*n de Calidad
@M
• #? 9!!!• ACC
• C,rculos de Calidad
1%. 'ETDLGA PA6A EL SPC
'as gr"ficas de control# al igual que las dem"s herramientas b"sicas
para mejorar la calidad# son relativamente f"ciles de usar. 'as gr"ficas de
control tienen tres aplicaciones b"sicas 57: establecer un estado de control
estad-stico# 5>: hacer el seguimiento de un proceso e indicar cuando éste se
sale de control y 5: determinar la capacidad del proceso. El siguiente es un
resumen de los pasos necesarios para el desarrollo y utili&ación de las gr"ficas
de control. 'os pasos 7 a C se enfocan en establecer un estado de control
estad-sticoS en el paso <# las gr"ficas se utili&an para el seguimiento continuoS
por Altimo# en el paso +# los datos se usan para el an"lisis de la capacidad del
proceso.
7. ;reparacióna. eleccionar la variable o atributo que ser" medido.b. Determinar la base# tamaño y frecuencia del muestreo.c. 4rear la gr"fica de control.>. 6ecopilación de datosa. 6egistrar los datos.
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________________________________________________________________________________ b. 4alcular los valores estad-sticos relevantes promedios# rangos#
proporciones# etcétera.c. /raficar los valores estad-sticos.. Establecimiento de los l-mites de control de pruebaa. 3ra&ar la l-nea central 5promedio del proceso: en la gr"fica.b. 4alcular los l-mites de control superior e inferior.C. )n"lisis e interpretacióna. 1nvestigar la gr"fica para detectar la falta de control.b. Eliminar los puntos que est"n fuera de control.c. %olver a calcular los l-mites de control# si es necesario.<. Iso como herramienta para solucionar problemasa. 4ontinuar con la recopilación de datos y su tra&o en la gr"fica.b. 1dentificar las situaciones fuera de control y emprender acciones
correctivas.+. Determinación de la capacidad del proceso con los datos de la gr"fica de
control
9. G6AFICAS DE CT6L
Ina de las realidades de la manufactura es que nunca pueden
fabricarse dos objetos eJactamente iguales. 'a variación puede ser muy
grande# y f"cilmente notable# como la altura de los seres humanosS o bien# la
variación puede ser muy pequeña# como el peso de las plumas con punta de
fibra# o las formas de los copos de nieve. 4uando las variaciones son muy
pequeñas# parecer" que los elementos son idénticosS sin embargo# con
instrumentos de precisión se detectar"n diferencias.
?ay tres categor-as de variación en la producción de partes o pie&as.
• 9%ri%ción dentro de l% pie=%. Esta clase de variación se ilustra con la
rugosidad superficial de una pie&a# cuando una parte de ella es m"s
"spera que otra# o bien la impresión en un lado de la p"gina es mejor
que en el lado opuesto.
• 9%ri%ción entre pie=%s. Esta clase de variación se presenta entre
pie&as producidas al mismo tiempo. ;or ejemplo# la intensidad luminosa
de cuatro l"mparas consecutivas# producidas en la misma m"quina#
podr" ser diferente.
2!
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• 9%ri%ción de tiempo en tiempo. Esta clase de variación se ilustra con
la diferencia en un producto o servicio obtenido en diferentes horas del
d-a. )s-# un servicio efectuado temprano por la mañana ser" diferente de
uno efectuado m"s tarde en ese mismo d-a# o bien# a medida que se
desgasta la herramienta de corte# cambiar"n sus caracter-sticas de
corte.
'a variación est" presente en todo proceso# debido a una combinación
de equipo# materiales# ambiente y operador . L% primer% +uente de %ri%ción
es el euipo. Esta causa comprende desgaste de herramientas# vibración de
la m"quina# posicionamiento del soporte de la pie&a# y fluctuaciones hidr"ulicas
y eléctricas. 4uando se juntan todas estas variaciones se define una cierta
capacidad o precisión dentro de la cual el equipo funciona.
L% se(und% +uente de %ri%ción es el m%teri%l. 4omo hay variación en
el producto terminado# también debe eJistir en la materia prima 5que es el
producto terminado de alguien m"s:. 4abe esperar que caracter-sticas de la
calidad# como resistencia a la tensión# ductilidad# espesor# porosidad y
contenido de humedad contribuyan a la variación general del producto final.
Un% tercer% c%us% es el %m3iente. 'a temperatura# iluminación#
radiación# descarga electrost"tica# tamaño de part-cula# presión y humedad
pueden contribuir a las variaciones en el producto. ;ara controlar esta causa#
algunas veces los productos se fabrican en $cuartos blancos. 'os
eJperimentos que se hacen en el espacio eJterior son para aprender m"s
acerca del efecto del ambiente sobre la variación de los productos.
Un% cu%rt% +uente es el oper%dor. Esa fuente de variación comprende
el método con el que el operador efectAa la operación. El bienestar f-sico y
emocional del operador también puede contribuir a la variación. In dedo
cortado# un tobillo torcido# un problema personal o un dolor de cabe&a pueden
hacer que el desempeño de un operador var-e respecto a la calidad. 4uando
un operador no comprende las variaciones de equipos y materiales# por falta
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________________________________________________________________________________ de entrenamiento# puede causar frecuentes ajustes de m"quina y con ello
complicar la variabilidad. ) medida que los equipos se han automati&ado cada
ve& m"s# ha disminuido el efecto del operador sobre la variación.
;ara indicar cu"ndo las variaciones observadas en la calidad sonmayores que las que causar-a la casualidad# se usa el método de an"lisis y
presentación de datos llamado gr"fica de control.
9.#. T/cnic%s p%r% el%3or%r (r7+ic%s de control;ara establecer un par de gr"ficas de control para el promedio y el rango 56:#
es preferible apegarse a un procedimiento establecido. ) continuación se
presentan los pasos de este procedimiento
7. Seleccion%r l% c%r%cter*stic% de c%lid%d, 'a caracter-stica que se escojapara elaborar una gr"fica y 6 debe ser una caracter-stica de la calidad que
se pueda medir y eJpresar en nAmeros.
>. Esco(er el su3(rupo r%cion%l.'as decisiones sobre el tamaño de la muestra o del subgrupo requieren
cierta cantidad de juicio emp-ricoS sin embargo# algunos lineamientos
pr"cticos son los siguientes• )l aumentar el tamaño de subgrupo# los l-mites de control se acercan al
valor central# lo cual hace que el control sea m"s sensible a pequeñas
variaciones en el promedio del proceso.• ) medida que aumenta el tamaño del subgrupo# aumenta el costo de
inspección por subgrupo. T!ustifica el mayor costo de los subgrupos
m"s grandes la mayor sensibilidadU• 4uando se usan pruebas destructivas# y cuando los elementos son
costosos# es necesario que el tamaño de subgrupo sea de > o # porque
reducir" al m-nimo la destrucción de productos o servicios costosos.• ;or la facilidad de cómputo# un tamaño de muestra de < es bastante
comAn en la industriaS sin embargo# cuando se usan calculadoras
electrónicas de bolsillo y no es v"lida esa ra&ón.• Desde un punto de vista estad-stico# una distribución de promedios de
subgrupo# es casi normal para subgrupos de C o m"s# aun cuando las
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________________________________________________________________________________ muestras se tomen de una población no normal. ("s adelante en este
cap-tulo se presentar" la de@mostración de esta afirmación.• 4uando el tamaño de subgrupo es mayor que 7,# se debe usar la
gr"fica s en lugar de la gr"fica 6 para controlar la dispersión.
. 6eunir los datoC. Determinar en forma tentativa la l-nea central y los l-mites de control.<. Establecer la l-nea central y los l-mites de control revisados.+. )lcan&ar el objetivo.
elección de gr"ficas de control
9.&. Gr7+ic%s y c%rt%s de control p%r% d%tos %ri%3les'os datos de variable son aquéllos que se miden con base en una escala
continua# es decir son caracter-sticas medibles y cuantificables. Ejemplos de
datos de variable son longitud# peso# tiempo y distancia. 'as gr"ficas que se
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________________________________________________________________________________ utili&an con mayor frecuencia para los datos de variable son la gr"fica
promedio 5gr"fica de $ J testada : y la gr"fica rango 5gr"fica de rangos:. 'a
gr"fica promedio se usa para el seguimiento del centrado del proceso# y la
gr"fica 6 se utili&a para el seguimiento de la variación en el proceso. El rango
se emplea como una medida de la variación simplemente por conveniencia#
sobre todo cuando los trabajadores en el "rea del trabajo reali&an a mano los
c"lculos de la gr"fica de control. ;ara muestras grandes y cuando los datos se
anali&an mediante un programa de computadora# la desviación est"ndar es
una mejor medida de la variabilidad. on muy adecuados para mejorar
procesos# comparar con patrones.'a media# y rango general se calcula utili&ando las siguientes relaciones
'os de control se efectAan utili&ando las siguientes formulas
Interpret%ción de p%trones en l%s (r7+ic%s de control'a siguiente lista proporciona un conjunto de reglas generales para anali&ar un
proceso a fin de determinar si est" bajo control.% NingAn punto se encuentra fuera de los l-mites de control.% El nAmero de puntos por encima y por debajo de la l-nea central es casi
igual.% 'os puntos parecen caer en forma aleatoria arriba y debajo de la l-nea
central.% 'a mayor-a de los puntos# pero no todos# est"n cerca de la l-nea central# y
sólo algunos est"n cerca de los l-mites de control.
Un punto +uer% de los l*mites de control
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________________________________________________________________________________ In punto Anico fuera de los l-mites de control casi siempre se produce por una
causa especial. ) menudo# la gr"fica 6 ofrece una indicación semejante. in
embargo# muy de ve& en cuando# estos puntos constituyen una parte normal
del proceso y ocurren sólo por casualidad. Ina ra&ón comAn por la que un
punto cae fuera de un l-mite de control es un error en el c"lculo del promedio o
6 para la muestra. 4ada ve& que esto ocurra# se deber"n revisar los c"lculos.
Gtras causas posibles son una interrupción de energ-a repentina# una
herramienta descompuesta# un error en la medición o una operación
incompleta u omitida en el proceso.
In solo punto fuera de los l-mites de control
C%m3io repentino en el promedio del proceso
In nAmero inusual de puntos consecutivos que caen a un lado de la l-nea
central casi siempre es una indicación de que el promedio del proceso se
despla&ó en forma repentina. ;or lo regular# esto sucede como resultado de
una influencia eJterna que afecta el proceso# que se podr-a considerar como
una causa especial. En las gr"ficas J y 6# las causas posibles podr-an ser un
operador nuevo# un inspector nuevo# un nuevo valor en la m"quina o un
cambio en la instalación o método.
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________________________________________________________________________________
i el cambio est" arriba en la gr"fica 6# el proceso se ha vuelto menos
uniforme. L%s c%us%s t*pic%s son el descuido de los oper%dores, un
m%ntenimiento de+iciente o in%decu%do, o ui=7 un% +%ll% ue es
neces%rio rep%r%r. Si el c%m3io se encuentr% %3%1o en l% (r7+ic% 6, l%
uni+ormid%d del proceso me1oró. Este cambio puede ser el resultado de una
mejor mano de obra o de mejores m"quinas o materiales. 4omo se dijo# es
preciso reali&ar cualquier esfuer&o para determinar la ra&ón de la mejora y
mantenerla.
e emplean tres reglas emp-ricas para detectar a tiempo los cambios en los
procesos. Ina regla sencilla es que si ocho puntos consecutivos caen en un
lado de la l-nea central# se podr-a llegar a la conclusión de que la media
cambió. En segundo lugar# se divide la región entre la l-nea central y cada
l-mite de control en tres partes iguales. 'uego# si 57: dos de tres puntos
consecutivos caen en el tercio eJterior entre la l-nea central y uno de los l-mites
de control o 5>: cuatro de cinco puntos consecutivos caen dentro de la región
eJterior de dos tercios# también se puede llegar a la conclusión de que el
proceso est" fuera de control.
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________________________________________________________________________________
Ciclo2
'os ciclos son patrones cortos repetidos en el cuadro# que alternan crestas
elevadas y valles bajos. Estos patrones son resultado de causas que vienen y
van en forma regular. En la figura# los ciclos resultan de la rotación de
operadores o la fatiga al final de un turno# distintos medidores utili&ados por
inspectores diferentes# efectos de la temporada# como la temperatura o la
humedad# o diferencias entre los turnos diurno y nocturno. En la gr"fica 6# los
ciclos pueden ocurrir a causa de los horarios de mantenimiento# de la rotaciónde arreglos o medidores# de las diferencias entre turnos o de la fatiga de los
operadores.
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________________________________________________________________________________
Tendenci%s
Ina tendencia es el resultado de alguna causa que afecta en forma gradual las
caracter-sticas de calidad del producto y ocasiona que los puntos en una
gr"fica de control se muevan gradualmente hacia arriba o hacia abajo a partir
de la l-nea central. ;or ejemplo# conforme un grupo de operadores nuevos
adquiere eJperiencia en el trabajo o el equipo de mantenimiento mejora con el
tiempo# es posible que eJista una tendencia. En la gr"fica# las tendencias
pueden ser resultado de mejorar las habilidades los operadores# acumulaciónde basura o rebabas en las partes# desgaste de las herramientas# cambios en
la temperatura o la humedad# o el envejecimiento del equipo. En la gr"fica 6#
una tendencia en aumento qui&" se deba a una reducción gradual en la calidad
de los materiales# fatiga del operador# el hecho de que una pie&a o herramienta
se afloje poco a poco o la deficiencia de una herramienta. Ina tendencia a la
baja a menudo es el resultado de mejores habilidades del operador# mejores
métodos de trabajo# mejores materiales o un mantenimiento m"s frecuente o
mejor.
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________________________________________________________________________________
A3r%=%ndo l% l*ne% centr%l
El abra&o a la l-nea central ocurre cuando casi todos los puntos caen cerca de
la l-nea del centro.
.
En la gr"fica de control parece que los l-mites de control son demasiado
anchos. Ina causa comAn del abra&o a la l-nea central es que la muestra
incluya un elemento tomado sistem"ticamente de cada una de varias
m"quinas# agujas# operadores# etc. In ejemplo sencillo servir" para ilustrar
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________________________________________________________________________________ este patrón. uponga que una m"quina produce partes cuyos di"metros dan
un promedio de =.<,9 con una variación de sólo unas cuantas milésimasS una
segunda m"quina produce partes cuyos di"metros dan un promedio de =.<,>#
una ve& m"s con una pequeña variación. )l tomarlas juntas# las partes de
ambas m"quinas producir-an un rango de variación que qui&" esté entre =.<,,
y =.<7,# y un promedio aproJimado de =.<,<. uponga ahora que una parte de
cada m"quina se toma para una muestra# y se calcula un promedio muestral
para tra&arlo en una gr"fica. 'os promedios de la muestra ser"n
aproJimadamente de =.<,< en forma consistente# porque uno siempre va a ser
alto y el segundo bajo.
A3r%=%ndo los l*mites de control
Este patrón aparece cuando muchos puntos se encuentran cerca de los l-mites
de control con muy pocos entre dichos l-mites.
) menudo se conoce como me&cla y en realidad es una combinación de dos
patrones diferentes en la misma tabla. Ina me&cla se puede dividir en dos
patrones por separado. In patrón de me&cla puede resultar cuando en un
proceso se utili&an dos lotes de material diferentes o cuando las partes se
producen en distintas m"quinas# pero las vigila el mismo grupo de inspección.
3!
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________________________________________________________________________________
9.). Gr7+ic%s y c%rt%s de control p%r% d%tos %tri3utos
'os datos de atributos suponen sólo dos valores bueno o malo# aprobado o
reprobado# etc.
;or lo general# los atributos no se pueden medir# pero se pueden observar y
contar# y son Atiles en muchas situaciones pr"cticas. ;or ejemplo# al imprimir
los paquetes de los productos para el consumidor# la calidad del color se puede
calificar como aceptable o no aceptable# o una hoja de cartón puede estar
dañada o no. ;or lo regular# los datos de atributos son f"ciles de recopilar# a
menudo mediante la inspección visual. (uchos registros de conteo# como el
porcentaje de desechos# ya est"n disponibles. in embargo# una desventaja
del uso de los datos de atributos es que se requieren muestras grandes para
obtener resultados estad-sticos v"lidos.;ara los datos de atributos se utili&an distintos tipos de cuadros de control .
Uno de los m7s comunes es l% (r7+ic% p . 3ambién se utili&an otros tipos de
gr"ficas de atributos. Ina distinción que se debe hacer es entre los términos
defectos y defectuosos. In defecto es una sola caracter-stica no conforme de
calidad de un art-culo. In art-culo puede tener muchos defectos. El términodefectuoso se refiere a los art-culos que tienen uno o m"s defectos. 4omo
ciertas gr"ficas de atributos se utili&an para los defectuosos# mientras que otras
se usan para los defectos# es necesario entender la diferencia. ) menudo se
usa el término no conforme en lugar de la palabra defectuoso
Gr7+ic% p%r% +r%cciones no con+ormes !p"Ina gr"fica p vigila la proporción de art-culos no conformes en un lote. )
menudo también se conoce como gr"fica para fracciones no conformes o para
fracciones defectuosas. 4omo sucede con los datos de variables# una gr"fica
p se elabora recopilando primero de >< a , muestras del atributo que se va a
medir. El tamaño de cada muestra debe ser suficientemente grande para tener
varios art-culos no conformes. i la probabilidad de encontrar un art-culo no
conforme es baja# casi siempre es necesaria una muestra de 7,, o m"s
3
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________________________________________________________________________________ art-culos. 'as muestras se seleccionan durante varios periodos# de modo que
es posible investigar cualquier causa especial identificada
) menudo# se reali&a una inspección de 7,, por ciento en la producción de un
proceso durante periodos de muestreo fijosS sin embargo# el nAmero de
unidades producidas en cada periodo de muestreo puede variar. En este caso#
la gr"fica p tendr-a un tamaño de muestra variable. Ina forma de manejar esta
variación es calcular una desviación est"ndar para cada muestra individual.
Gr7+ic%s p%r% de+ectos
6ecuérdese que un defecto es una sola caracter-stica de no conformidad en un
art-culo# mientras que el término defectuoso se refiere a un art-culo que tiene
uno o m"s defectos. En algunas situaciones# el personal de aseguramiento de
la calidad puede estar interesado no sólo en si un art-culo est" defectuoso# sino
también en cu"ntos defectos tiene. ;or ejemplo# en los ensambles complejos#
como los dispositivos electrónicos# el nAmero de defectos es tan importante
como si el producto est" defectuoso. En estas situaciones se pueden manejar
dos gr"ficas. 'a gr"fica c se utili&a para controlar el nAmero total de defectos
por unidad cuando el tamaño del subgrupo es constante. i los tamaños de los
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________________________________________________________________________________ subgrupos son variables# se usa una gr"fica u para controlar el nAmero
promedio de defectos por unidad.
'a gr"fica c se basa en la distribución de probabilidad de ;oisson. ;ara
elaborar una gr"fica c# primero se debe estimar el nAmero promedio dedefectos por unidad# c# tomando por lo menos >< muestras del mismo tamaño#
contar el nAmero de defectos por muestra y encontrar el promedio.
'a variable u representa el nAmero promedio de defectos por unidad demedición# es decir# u V cHn# donde n es el tamaño del subgrupo 5como
metros cuadrados:. 'a l-nea central u para * muestras# cada una de tamaño ni#
se calcula como sigue
6esumen de formulas de graficas de control
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________________________________________________________________________________
C%p%cid%d de proceso
El -ndice de capacidad potencial del proceso# 4p# se define de la siguiente
manera
donde W representa la desviación est"ndar del proceso# mientras que I' y
'' son las especificaciones superior e inferior para la caracter-stica de
calidad. 4omo se puede observar# el -ndice 4p compara el ancho de las
especificaciones o la variación tolerada para el proceso con la amplitud de
lavariación real de éste
Cp=Variación tolerada
Variación real
Decimos que +W 5seis veces la desviación est"ndar: es la variación real# debido
a las propiedades de la distribución normal# en donde se afirma que entre X Y
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________________________________________________________________________________ W se encuentra 88.=Z de los valores de una variable con distribución
normal. 1ncluso si no hay normalidad# en X Y W se encuentra un gran
porcentaje de la distribución debido a la desigualdad de 4hebyshev y a la regla
emp-rica.
En el estudio de la capacidad del proceso por lo general se miden los
par"metros funcionales del producto# no el proceso en s-.
4uando se observa directamente el proceso y puede controlar o monitorear la
actividad de colección de datos# el estudio es un verdadero estudio de
capacidad del proceso en si. in embargo cuando se cuenta tan solo con
unidades muéstrales del producto# suministradas posiblemente por el
proveedor u obtenidas en la inspección de recepción y no se cuenta conninguna observación directa del proceso se denomina c%r%cteri=%ción del
producto.
%alor de 4p y su interpretación
ndice Cpm !*ndice de T%(uc;i"
'os -ndices 4p y 4p* est"n pensados a partir de lo importante que es reducir la variabilidad de un proceso para cumplir con las especificaciones. in
embargo# desde el punto de vista de /. 3aguchi# cumplir con especificaciones
no es sinónimo de buena calidad y la reducción de la variabilidad debe darse
en torno al valor nominal 5calidad óptima:. Es decir# la mejora de un proceso
segAn 3aguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor
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Universidad Nacional de MoqueguaAsignatura: Control de calidad
________________________________________________________________________________ nominal# N# y no sólo para cumplir con especificaciones. En consecuencia#
3aguchi 5789+: propone que la capacidad del proceso se mida con el -ndice
4pm que est" definido por
y N es el valor nominal de la caracter-stica de calidadS E1 y E son las
especificaciones inferior y superior. El valor de N por lo general es igual al
punto medio de las especificaciones# es decir# N V ,.<5 E [ E1 :.
4uando el -ndice 4 pm es menor que uno significa que el proceso no cumple
con especificaciones# ya sea por problemas de centrado o por eJceso de
variabilidad.
C%p%cid%d de l%r(o pl%=o e *ndices P
Estos -ndices est"n enfocados al desempeño del proceso a largo pla&o# y no
sólo a su capacidad. ;or ello# el índice de desempeño potencial del proceso
5process performance: ;p se calcula de la siguiente manera
donde W'# es la desviación est"ndar de largo pla&o. Nótese que el -ndice ;p
se calcula en forma similar al 4p# la Anica diferencia es que ;p utili&a W'#
mientras que 4p usualmente se calcula con la desviación est"ndar de corto
pla&o.
In problema del -ndice ;p es que no toma en cuenta el centrado del proceso#
por ello suele complementarse con el -ndice de desempeño real del proceso
;p* que se obtiene con
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________________________________________________________________________________
9I. 'uestreo
El muestreo es una herramienta diseñada para reunir datos confiables de una
realidad espec-fica. 4onstituye una forma racional y económica de obtener
información discreta# representativa y manejable de un universo o población.
9I.#. T%m%5o de muestr%
e determina mediante la siguiente relación
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________________________________________________________________________________
9I.&. 'uestreo por %tri3utos
El muestreo de aceptación de lote por lote# por atributos# es el tipo m"s comAn
de mues@treo. 4on este método se inspecciona una cantidad predeterminada
de unidades 5la muestra: de cada lote. i la cantidad de unidades no
conformes es menor que el m-nimo indicado# se acepta el lote. De lo contrario#
el lote no se acepta.
In solo plan de muestreo se define por el tamaño N del lote# el tamaño n de la
muestra# y el nAmero c de aceptación. )s-# el plan
N V 8,,,
n V ,,
c V >
quiere decir que en un lote de 8,,, unidades se inspeccionan ,, unidades. i
en la muestra de ,, unidades se encuentran dos o menos unidades noconformes# el lote se acepta. i en la muestra de ,, unidades se encuentran
tres o m"s unidades no conformes# no se acepta el lote.
'o m"s probable es que el muestreo de aceptación se use en una de las cinco
situaciones siguientes
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Poblaciones fnitas
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________________________________________________________________________________
• 4uando la prueba es destructiva# y es necesario el muestreoS si se probaran
todas# se destruir-an en la prueba.• 4uando el costo de una inspección al 7,,Z es alto en relación con el costo
de pasar una unidad no conforme.• 4uando hay muchas unidades iguales por inspeccionar# y entonces el
muestreo obtendr" con frecuencia resultados tan buenos# si no es que
mejores# que la inspección del 7,,Z. Esto se debe a que con la inspección
manual# la fatiga y el tedio causan mayor porcentaje de material no
conforme aprobado# que el que se obtendr-a# en promedio# usando un plan
de muestreo.• 4uando no se dispone de información sobre la calidad del productor# como
gr"ficas promedio y 6# p o c# y no se dispone de 4p*• 4uando no se dispone de inspección autom"tica
9I.). 'uestreo por %tri3utos2 simple, do3le y m<ltiple'os planes por atributos se clasifican de acuerdo con el nAmero de muestras
que se toman para llegar a una decisión. ;or ejemplo# en el plan de muestreo
simple 5n# c: se toma una muestra de tamaño n# y si en ésta se encuentra c o
menos unidades defectuosas# el lote es aceptado# o en otro caso es
recha&ado.
;or su parte# en el plan de muestreo doble se pueden tomar hasta dos
muestras para tomar la decisión de aceptar o no. 'a idea es tomar una primera
muestra de tamaño m"s pequeño que el plan simple para detectar los lotes
que son muy buenos o los que son muy malos. En los casos que con la
primera muestra no se puede decidir# entonces se toma la segunda muestra
para llegar a una conclusión definitiva. ;or ejemplo# un plan doble de la forma
N V ,,,# n7 V 9,# c7V 7# n> V 9,# c>V CS significa que
N V tamaño de loten7 V tamaño de la primera muestrac7 V nAmero de aceptación para la primera muestran> V tamaño de la segunda muestrac> V nAmero de aceptación para las dos muestras.
Cur% c%r%cter*stic% de oper%ción !C"
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________________________________________________________________________________ uponga que en una f"brica se producen lotes de tamaño grande y que antes
de enviarlos al cliente se les aplica el plan de muestreo simple por atributos
definido por n V +,# c V 7. 4on ello# si en una muestra aleatoria de n V +, se
encuentra cero o a lo m"s un defectuoso# entonces el lote es aceptado y se
env-a al cliente. ;ero si se encuentran dos art-culos o m"s que son
defectuosos# entonces el lote es recha&ado y se debe reali&ar inspección al
7,,Z. in duda# es natural preguntarse qué tipo de calidad garanti&a este plan
y cu"l es el nivel de calidad que no tolera.
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