sesion multiplos y divisores
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7/24/2019 Sesion Multiplos y Divisores
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Ten listo el papelote con el problema.
Recuerda preparar un papelote con el Tablero 100 paracada equipo.
Antesdelasesin
Resolvemos problemas de mltiplos ydivisores utilizando el Tablero 100
En esta sesin se espera que los nios ylas nias aprendan a resolver problemas demltiplos y divisores utilizando el Tablero
100. Al participar de la actividad Bailandoen la noche de talentos, los estudiantes
descubrirn las regularidades de los mltiplosdel nmero 2 que se presentan en el Tablero
100 y los divisores de nmeros pares.
El docente debe contar con un papelote con el problema.
Entregar a cada equipo un plumn grueso y un papelote con elTablero 100 forrado con cinta de embalaje.
Materiales o recursos a utilizar
SEXTO GRADO - UNIDAD 2 - SESIN 04
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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesin 04
15minutos
INICIO
Momentos de la sesin
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)a trabajar en la sesin
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Acta y piensamatemticamenteen situaciones decantidad.
Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heursticas para resolverproblemas simples de mltiplos y divisorescon nmeros naturales.
Razona y argumentagenerando ideas matemticas.
Justifica cuando un nmero es mltiplo odivisor del otro.
Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con los
nios y las nias respecto a las presentaciones arscas de sus
talentos (tanto personales como grupales) que han realizado en
el colegio o en otros lugares, y cmo podran aprovechar estas
experiencias para implementar el sector de Matemca, tomando
en consideracin que es importante saber cmo usar la Matemca
en las experiencias vividas en el colegio.
Una vez que hayan concluido el dilogo, recoge los saberes previos:
Suponiendo que se est organizando el pasacalle por el aniversario
de la escuela, en qu momento podemos evidenciar el uso de
mlplos y/o divisores en este lugar?
Propn dos ejemplos.
Si en el mes de julio presentramos un baile para la Noche de
talentos, en qu problemas se podra encontrar el uso de los
mlplos y/o divisores en este lugar?
Propn dos ejemplos.
Comunica el propsito de la sesin: hoy aprendern a resolver
problemas de mlplos y divisores haciendo uso del Tablero 100.
Toma acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
Normas de convivenciaMantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo.Escuchar y valorar las opiniones de los dems.
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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesin 04
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DESARROLLO2. Presenta el siguiente problema en un papelote.
Bailando en la Noche de talentos
En Fiestas Patrias los estudiantes de sexto grado presentarn en laNoche de talentos un baile grupal, en donde participarn 20 nios y16 nias. Por la capacidad del teatro, cada uno puede invitar solo a dospersonas. Cuntas personas podran ser invitadas a la presentacin?
Cada invitado utiliza una silla, no sobrar ninguna y stas se puedendistribuir alrededor del escenario en filas con la misma cantidad desillas. De cuntas formas posibles se podra distribuir todas las sillas
alrededor del escenario?, cul de esas formas te parece la mejor?,por qu?
Si lo consideras, puedes utilizar el Tablero 100.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Asegrate que los nios y nias hayan comprendido el problema.
Para ello realiza las siguientes preguntas: de qu trata el problema?,
qu datos nos brindan?, para qu nos ser l el Tablero 100?,
qu signica que no debe sobrar ninguna silla?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus
propias palabras.
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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesin 04
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y
entrega a cada equipo un papelote con el Tablero 100 plascado y
un plumn grueso, para que los estudiantes lo ulicen como crean
pernente.
Promueve la bsqueda de estrategias para responder cadainterrogante. Aydalos planteando estas preguntas: qu estrategia
podemos ulizar para resolver el problema?, cmo podemos
ulizar el Tablero 100?, solo los invitados deben estar sentados?,
por qu?
Escucha sus respuestas y a parr de ello puedes realizar otras
preguntas: alguna vez han ledo y/o resuelto un problema
parecido?, cul?, cmo lo resolvieron?, cmo podra ayudarte
esa experiencia en la solucin de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen ypropongan de qu forma descubrirn cmo distribuir las sillas de
los invitados sin que no sobre ninguna. Luego, pide que ejecuten la
estrategia o el procedimiento acordado en equipo:
Podemos utilizar losmltiplos de 2.
Cada uno de nosotroslleva 2 invitados, para
calcular podemoscontar de dos en dos.
Si somos 20 nios y16 nias; somos 36
estudiantes en total.
Acompaa a los estudiantes y gua sus procesos de resolucin.
Algunos de los razonamientos que se pueden dar son los siguientes:
S Mara, pero cmopodemos utilizar el Tablero100 para saber cuntos
invitados asistirn?
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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesin 04
Si hay 20 nios y 16 nias, entonces el total de estudiantes = 20 +
16= 36
Cada uno de los 36 estudiantes lleva 2 invitados.
Sugiere que ulicen el Tablero 100 para representar a los invitados,
de dos en dos, pintando sobre los nmeros se tendra:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Indica que cuenten el total de invitados, esto se ve en el nmero
nal que se ha pintado en el tablero (Hay 72 invitados).
Acompaar a los estudiantes durante el proceso de solucin del
problema, asegrate que la mayora de equipos lo haya logrado.
Dialoga para que encuentren las diferentes formas de distribuir en
las con la misma candad de personas a los 72 invitados.
Los estudiantes presentan las siguientes formas de distribucin de
los invitados:
1 la de 72 invitados (1. forma)
2 las de 36 invitados (2. forma)
3 las de 24 invitados (3. forma)
4 las de 18 invitados (4. forma)
6 las de 12 invitados (5. forma)
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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesin 04
8 las de 9 invitados (6. forma)
9 las de 8 invitados (7. forma)
12 las de 6 invitados (8. forma)
18 las de 4 invitados (9. forma)
24 las de 3 invitados (10. forma)
36 las de 2 invitados (11. forma)
72 las de 1 invitado (12. forma)
En total hay 12 formas de distribuir las sillas sin que sobre ni falte
ninguna.
Solicita que un representante de cada equipo comunique qu
procesos han seguido para resolver el problema planteado.
Formula las siguientes preguntas a los estudiantes:
Cuntos estudiantes hay en total?, cmo lo hallaron?
Los estudiantes explican que el nmero total de estudiantes es igual
a la suma de la candad de nios y nias, que es igual a 36.
En la distribucin de las sillas para los invitados tambin debe
considerarse la candad de estudiantes?, por qu?
Los estudiantes idencan que los que bailarn no deben ser
considerados, ya que ellos actuarn y los invitados deben estarubicados en las sillas como espectadores.
Cul de todas las distribuciones halladas les parece la mejor?
Escucha las respuestas y pide que expliquen la razn por la que
hacen esa propuesta, as por ejemplo, pueden decir que es mejor
una nica la de 72 invitados porque as todos ven directamente el
espectculo, otros pueden decir que pueden ser mejor 8 las de 9
sillas para que se ocupe el espacio disponible en el auditorio.
Cmo ulizaron el Tablero 100?
Los estudiantes explican que han ulizado el Tablero 100 parasealar los mlplos de 2, considerando que cada estudiante solo
puede llevar 2 invitados Los estudiantes comunican que hay 36
lugares coloreados, ya que ellos representan a los 36 estudiantes.
Observando el tablero, por qu se dice que los nmeros
coloreados son los mlplos de 2?
Los estudiantes fundamentan que cada nmero coloreado se ha
originado a travs del producto de un nmero natural por 2.
Qu relacin encuentras entre estos nmeros?
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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesin 04
Las posibles respuestas pueden ser las siguientes:
- Forman columnas.
- En la primera columna, todos los nmeros terminan en la cifra 2.
- En la segunda columna, todos los nmeros terminan en la cifra 4.
- En la tercera columna, todos los nmeros terminan en la cifra 6.- En la cuarta columna, todos los nmeros terminan en la cifra 8.
- En la quinta columna, todos los nmeros terminan en la cifra 0.
Qu se puede concluir?
Se puede sealar que todos los mlplos de 2 terminan en cifra par.
Si todos los mlplos de 2 terminan en cifra par, se puede decir
que estos nmeros pueden ser divididos entre 2?
Posible respuesta: s, al terminar en cifra par.
Qu estrategia ulizaron para descubrir cmo distribuir a los 72
invitados?, qu conocimiento pusieron en prcca?, mlplos o
divisores?
Posible respuesta: realizar repartos en grupos con las mismas
candades; para ello, ulizamos la nocin de divisores.
Por lo tanto, se hall 12 formas disntas de distribuir a los invitados.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
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Formalizalo aprendido con la parcipacin de los estudiantes:
Problemas de mltiplos y divisores
Existen problemas que deben ser resueltos haciendo uso tanto de losmltiplos como de los divisores. Para ello debemos identicar en qusituaciones emplear cada uno de ellos.
El Tablero 100 permite representar los mltiplos de cualquier nmero.
A travs del uso del Tablero 100 se identican regularidades, porejemplo: Los mltiplos de 2 siempre terminan en cifra par, eso signicaque pueden ser divididos entre 2.
Refexiona con los nios y las nias respecto a los procesos y
estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, a
travs de las siguientes preguntas: qu nociones matemcas
aprendidas en las clases anteriores han puesto en prcca?, hanresuelto un problema que se presenta en nuestra vida codiana?,
en qu medida les ayudo el Tablero 100?, qu descubrieron en
el Tablero 100?, en qu evidenciaron que deban hacer uso de la
nocin de divisores?
- Finalmente pregntales: habr otra forma de resolver el problema
propuesto?, qu pasos seguiste para resolver el problema
planteado?
Plantea otros problemas
- Presenta el siguiente problema:
Qu relacin hay entre las formas de distribuir a los invitados y el
nmero 72?
Los estudiantes idencan que la candad de formas de distribuir a
los invitados es igual al nmero de divisores de 72.
Divisores de 72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72}
72 ene 12 divisores.
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3. CIERRE Realiza las siguientes preguntas sobre las acvidades realizadas
durante la sesin:
Qu aprendieron hoy?
Qu dicultades se presentaron?
Pudiste superarlas en forma individual o en forma grupal?
Qu estrategia aprendiste hoy?
Para qu ulizamos el Tablero 100
Qu hemos descubierto ulizando el Tablero 100?
En qu situaciones de tu vida codiana has resuelto problemas
similares al de hoy? Escribe un ejemplo en tu cuaderno.
Resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a los estudiantes
que coloquen sus tableros 100 en el sector de Matemca.
Preparando alfajores
Laura est preparando alfajores para venderlos en la feria del colegio.
Para ello ya tiene todos los discos horneados, solo le falta colocar elmanjar blanco.
Ella toma el tiempo que demora en tenerlos listos y observa que cadaminuto tiene listos 2 alfajores, si solo tiene dispone de 48 minutos,cuntos alfajores tendr listos en ese tiempo?
Si desea colocarlos en una bandeja De cuntas formas puededistribuirlos en filas iguales, sin que sobren o falten alfajores?
Indcelos a que apliquen la estrategia ms adecuada para resolverel problema propuesto.
Que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cmo
resolver problemas haciendo uso del Tablero 100.
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Anexo 1Sexto Grado
Lista de cotejo
UNIDAD2SESIN04
Para evidenciar el aprendizaje de la competencia Acta y piensa matemcamente
en situaciones de candad (sesiones 3, 4 y 5).
N.oNombre y apellidos de los
estudiantes
Emplea estrategias heurscaspara resolver problemas
simples de mlplos y divisorescon nmeros naturales.
Jusca cuando un nmeroes mlplo o divisor del otro.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
...
Logrado No logrado En proceso
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