skt - satelitske putanje

2. Putanje

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11 1

Pregled tema

Vrste putanja Keplerovi i Newtonovi zakoni Područje pokrivanja Nesavršenost Zemlje

2

Vrste putanja Ovisno o kutu inklinacije prema ekvatoru

Ekvatorijalna Polarna Inklinacijska putanja

Prema obliku putanje

Kružna putanja Elipsoidna putanja

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

3

Vrste putanja

Geosinkrona putanja Sateliti u niskim putanjama oko Zemlje na visini od 1000

km imaju vrijeme obilaska manje od 2 sata. Mjesec kruži na udaljenosti od 380000 km i ima vrijeme

obilaska od 27 dana. Visina od 35786,6 km ima vrijeme obilaska od 1 dan. Ta

putanja je geosinkrona putanja. Satelit u geosinkronoj kružnoj putanji okreće se oko Zemlje

istom brzinom kojom se Zemlja okreće oko svoje osi. Ta brzina iznosi oko 1600 km/hr.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

4

Vrste putanja Kružne putanje

Niska putanja (LEO - Low Earth Orbit) Srednja putanja (MEO – Medium Earth Orbit) Geostacionarna putanja (GEO – Geostationary Earth Orbit)

Geostacionarna putanja je geosinkrona putanja s kutem inklinacije od 0 stupnjeva

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

5

Vrste putanja Geostacionarna putanja (GEO)

Gledano sa zemlje satelit je nepomičan – fiksne antene S iste točke na zemlji

komunikacijski sateliti u geostacionarnoj putanji razlikuju se samo u azimutu, dok je kut elevacije isti

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

6

Vrste putanja LEO MEO GEO

Visina (km) 1000 – 5000 5000-20000 35786,6

Period (sati) 2 - 4 4-20 24

Prednost Malo kašnjenje (20 ms) Mala snaga odašiljača Jeftino lansiranje

Manji gubici od GEO Manji Doppler od LEO Umjereni troškovi slanja

Satelit nepomičan Veliko pokrivanje Zanemariv Doppler

Mana Veliki Doppler Treba puno satelita Malo pokrivanje

Kašnjenje 150 ms Veći gubici nego LEO Veća snaga odašiljača

Veliko kašnjenje Veliki gubici Polovi nisu pokriveni

Primjena Istraživanja na daljinu Satelitske snimke Store and forward data

Navigacija Glasovna i podatkovna komunikacija

Radiodifuzija VSAT sustavi Velika brzina (podaci)

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

7

Keplerovi i Newtonovi zakoni Za matematički opis putanja satelita Keplerovi zakoni o gibanju planeta Newtonovi zakoni gibanja i gravitacije

Njemački astronom Johannes Kepler (1571.-1630.)

Engleski fizičar, matematičar i astronom Isaac Newton (1643.-1728.)

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

8

Keplerovi i Newtonovi zakoni

1. Keplerov zakon

Planeti se gibaju u ravnini a putanje su elipse sa Suncem u fokusu.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

9

Keplerovi i Newtonovi zakoni

Putanje planeta u Sunčevom sustavu

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

10

Keplerovi i Newtonovi zakoni 2. Keplerov zakon

Radijus vektor Sunce - planet (ili Zemlja - satelit) opisuje u jednakim

vremenskim razmacima jednake površine.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

11

Keplerovi i Newtonovi zakoni 3. Keplerov zakon

Kvadrati ophodnih vremena planeta oko Sunca

jednaki su kubovima velikih poluosi elipse.

2 3T R=

Primjer 1 : Planeta Mars putuje oko Sunca 687 dana. Kolika je njegova prosječna udaljenost od Sunca?

Udaljenost Zemlje do Sunca je oko 150 mil. km (1 astronomska jed.) Marsova godina iznosi 687/365,25 = 1,88 Zemljinih godina. Kako je T2 = R3, slijedi da je (1,88)2 = R3 ili dalje

3,5344=R3

Slijedi da je udaljenost Marsa od Sunca oko 1,52 astronomskih jedinica ili 228 mil km.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

12

Keplerovi i Newtonovi zakoni 1. Newtonov zakon

Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu dok vanjska sila ne uzrokuje promjenu tog stanja.

2. Newtonov zakon Promjena gibanja tijela razmjerna je vanjskoj sili koja djeluje na

tijelo u smjeru djelovanja te sile.

3. Newtonov zakon Svaka sila ima jednaku protusilu

( )d m vF m a

dt⋅

= = ⋅

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

13

Keplerovi i Newtonovi zakoni Newtonov zakon gravitacije

Dva tijela privlače se silom proporcionalnom produktu njihovih masa i obrnuto proporcionalnom kvadratu njihove međusobne udaljenosti.

G – gravitacijska konstanta

1 21 2 2

-11 2 -26,673 10 Nm kg . [kg] [N]

[m]

m mF F F Gr

GmFr

⋅= = =

= ⋅

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

14

Keplerovi i Newtonovi zakoni Primjer 2: V-2 Raketa

V-2 raketa težila je oko 12 tona s gorivom a 3 tone prazna. Potisak rakete iznosio je 240 000 N. Ako je g = 10 m/s2, kolika je bila akceleracija rakete kod lansiranja a kolika u trenutku kad je ostala bez goriva?

Sila prema gore mora biti veća od 12 000*10 = 120 000 N inače raketa ne bi poletjela. Ukupna sila prema gore iznosi

F = +240 000 N – 120 000 N = 120 000 N Akceleracija iznosi u trenutku lansiranja a = F/m = 120 000 N/12 000 kg = 10 m/s2 = 1 g Kako se gorivo troši, masa je manja, ali je sila ista pa će i akceleracija biti veća. Kad se potroši gorivo F = +240 000 N – 30 000 N = 210 000 N Akceleracija je tada a = F/m = 210 000 N/3 000 kg = 70 m/s2 = 7 g

Povećana akceleracija utječe na ljude koji putuju u raketi u svemir. Oni će biti podvrgnuti 8 g (gravitacija postoji i dalje).

Akceleracija se kod lansiranja smanjuje s raketama koje imaju više stupnjeva.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

15

Područje pokrivanja Što je veća udaljenost od Zemlje na kojoj se satelit nalazi to je veće

njegovo područje pokrivanja, ali i potrebna snaga transpondera na satelitu da bi se mogla uspostaviti komunikacija.

GEO sateliti nalazi se najdalje od Zemlje što im omogućuje najveće područje pokrivanja.

3 GEO satelita pokrivaju cijelu zemaljsku kuglu (osim polova).

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

16

Područje pokrivanja

22 1 EE

E E

RS Rh R

π

= − +

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

17

Područje pokrivanja

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

18

Utjecaj Zemlje Nehomogenost gravitacijskog polja

Zemlja nije savršeno okrugla (spljoštena na polovima). Rezultat je klizanje satelita prema istoku i prema zapadu.

P i P’ – položaj promatrača na Zemlji Z – zenitna udaljenost izmjerena korištenjem elipsoidnog modela Zemlje Z’ – zenitna udaljenost izmjerena korištenjem sfernog modela Zemlje

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

19

Utjecaj Zemlje Atmosferski vlak (“drag”)

Ispod 1000 km atmosfera usporava satelit

Zemljino magnetsko polje

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11

20

Utjecaj Zemlje Van Allen pojasevi su

radijacijski pojasevi sa nabijenim česticama (protoni i elektroni) koje privlači Zemljino magnetsko polje.

Unutarnji pojas sadrži protone velike energije (50 MeV) - LEO

Vanjski pojas satoji se od elektrona i protona energije 1-100 keV - MEO.

Ti elektroni stvaraju polarnu svjetlost.

Van Allenovi pojasevi zahtjevaju oklapanje satelita i svemirskih postaja.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2010/11