skupenské stavyfch.upol.cz/wp-content/uploads/2018/10/plynne_skupenstvi...které jsou v neustálém...

Skupenské stavy

Skupenské stavy látekVšechny látky jsou tvořeny atomy, molekulami nebo ionty, které jsou v neustálém pohybu a které na sebe působí soudržnými silami, závislými na vnějších podmínkách.

čtyři skupenské stavy:1. tuhé2. kapalné3. plynné4. plazma

Skupenské stavy látekLiší se od sebe stupněm uspořádanosti stavebních částic a velikostí sil působících mezi částicemi

Velikost soudržných sil

Stupeň uspořádanosBneuspořádaný stav uspořádaný stav

nízká plyny -střední kapaliny tekuté krystalyvysoká skla, amorfní látky krystalické látky

Plynné skupenství• velké vzdálenosti mezi částicemi• částice se pohybují rychle a chaoticky• prakticky se neuplatnují síly mezi částicemi

• nereagující plyny tvoří homogenní směs (ideální roztok)• snadno stlačitelné• plyn vyplní beze zbytku prostor, který má k dispozici

Kapalneskupenstvı• částice jsou poměrně blízko sebe• přitažlivé síly mají značnou velikost• přitažlivé síly nebrání pohybu částic

• malá stlačitelnost kapalin• malá tepelná roztažnost kapalin• kapalina zachovává svůj objem (nedrží tvar)• povrchové napětí a viskozita

Pevné skupenství• částice blízko sebe• velké přitažlivé síly mezi částicemi• částice mohou vykonávat jen vibrační pohyb

• tuhé látky drží tvar a objem• nejsou stlačitelné• krystalická nebo amorfní struktura

Pevné skupenstvíNejdéle běžící experiment (T. Parnell)• od roku 1927• jedna kapka = několik let• duben 2014 = devátá kapka• viskozita asfaltu je 2.3x1011 větší než vody• igNC 2005

Skupenské přeměny

DH [kJ.mol-1] - teplo potřebné k přeměně skupenstvískupenské teplo (tání, vypařování, sublimace)

FazovydiagramZnázornění rovnovážných stavů mezi jednotlivými skupenskýmistavy dané látkyK – kritický bod (374 °C, 22,13M Pa)T – trojný bod (0 °C, 610 Pa)

Plynné skupenství

Plynné skupenství• nezachovává ani tvar ani objem (vyplňuje poskytnutý prostor,

gravitace)• nemá hladinu (bez povrchové energie)• relativně velké vzdálenosti mezi částicemi• malý vliv kohezních sil• relativně snadná stlačitelnost• nízká viskozita• malá hustota• volná translace, rotace a vibrace (rotační a vibrační spektra)

Plynné skupenstvíJednoduše vyjadřitelné vztahy mezi tlakem, objemem a teplotou

Ideální plyn• nezkapalnitelný, nulový objem při nulové teplotě• nulový objem částic (zanedbatelný oproti celkovému objemu

plynu)• zanedbání mezimolekulových sil – ideální srážky bez

vzájemných interakcí částic• dokonale pružné nárazy na stěnu nádoby• částice mají pouze kinetickou energii

Ideální plynBoyleův-Mario-ův zákon – izotermický dějGay-Lussacův zákon – izobarický dějCharlesův zákon – izochorický děj Avogadrův zákon – objem plynu vs. látkové množství

Ideální plynBoyleův-Mariottův zákon

p.V = konst.

p1.V1 = p2.V2

Gay-Lussacův zákon

VT= konst.

2

2

1

1

TV

TV

=

izotermický děj

izobarický děj

T1 > T2 > T3

T1T3

p1 < p2p1

p2

izotermy

izobary

IdealnıplynCharlesův zákon zákon

izochorický děj2

2

1

1

Tp

Tp=

konst. Tp

=

V1 < V2

V2

V1 izochory

Ideální plynAvogadrův zákon“Stejné objemy plynů, které mají stejnou teplotu a tlak, obsahují stejný počet molekul.”

Všechny výše uvedené zákony jsou zcela pravdivé pouze v případě, že p=0. Jsou však zárověň dostatečně věrohodné i za normálního tlaku.

V = konst.n

Ideální plynVýše uvedené zákony lze spojit:

Vztažením rovnice na 1 mol (objem Vm) – stavová rovniceideálního plynu

Standardní teplota (273, 15 K) a tlak (101,325 kPa)

pVT

= konst.2

22

1

11

TVp

TVp

=

RTpVm = pVm = RT R – molární plynová konstanta

113-13-3

0

m0 .mol.KPa.m31,8273,15K

mol.m22,4.10 Pa. 101325TVp

R --@==

pV = nRT

Ideální plynStavová rovnice pla/ i pro směsi vzájemně nereagujících plynů (A, B, C…)

Z rovnice plyne Daltonův zákon – celkový tlak plynné směsi je dán součtem parciálních tlaků všech jejich složek.

P.VS = (nA+ nB + nC + …)R.T

Vs je objem plynné směsi a P je celkový tlak soustavy

P =(nA + nB + nC + ...)RT

VS

=nART

VS

+nBRT

VS

+nCRT

VS

+ ...

P = pA + pB + ...+ pn = S px

Ideální plynParciální tlak složky plynné směsi je tlak, který by tato složka měla, kdyby sama vyplňovala celý objem směsi.

Porovnáme-li parciální tlak některé ze složek s tlakem celkovým:

Zjistíme, že je přímo úměrný molárnímu (objemovému) zlomku plynné složky ve směsi

S

AA V

.R.Tnp =

pB = xB . P pB = jB . P

B

CBA

B

S

CBA

S

B

B X....nnn

n

V...)RTnn(n

VRTn

Pp

=+++

=+++

=

Potápění• při volbě směsi nesmí být kyslíku moc jinak hrozí otrava

• akutní otrava – křeče připomínající epilep<cký zachvat

• nejhlubší ponor 675 m (komprese 13 dní, na dně 3 dny (0,56 %

kyslíku, 71.27 % helia, 28,17 % vodíku), dekomprese 23 dní)

Ideální plynKinetická teorie plynu• nejjednodušší příklad vztahu mezi makroskopickými (bulk) a

mikroskopickými vlastnostmi• model ideálního plynu• molekuly jsou hmotné body zanedbatelné velikosti, které jsou

v neustálém chaotickém pohybu a nepůsobí na sebe jinýmisilami než při srážkách se sousedními molekulami

• rozdílné rychlosti mají za následek jejich různé kinetickéenergie

Ideální plynKinetická teorie plynu:Teplota plynu• kinetická energie molekulplynu

• distribuce rychlostí(Maxwellovo rozdělení)

• střední aritmetická rychlost molekul(aritmetický průměr)

• nejpravděpodobnější rychlost - vp(nejpočetněji zastoupená)

• střední kvadratická rychlost molekul - vrms

(vypočtená ze střední hodnoty kinetické energie)

Ideální plynKinetická teorie plynu:Tlak plynu• kinetická energie molekul

plynu• nárazy na stěny – tepelný pohyb částic• tlak úměrný hustotě molekul• fluktuace tlaku – fluktuace čestnosti nárazů, distribuce rychlostí

molekul

v je střední kvadratická rychlost, m je hmotnost, N je pocet molekul

Ideální plynEkvipar(ční princip“Ve vzorku plynu o teplotě T mají všechny kvadra(cké příspěvky k celkové energii molekuly stejnou střední hodnotu (1/2)kT”

• kvadra(cký příspěvek zavisí na druhé mocnině polohy nebo rychlos(

• jednoatomový plyn

Počasí• lokální změny tlaku, teploty a složení troposféry udávají počasí• horizontální rozdíly tlaku způsobují proudění vzduchu (vítr)• pohyb vzduchu – nahromadění jeho molekul (oblasti s vyšším

tlakem - tlakové výše, anticyklony) a nebo snižení množstvíjeho molekul (oblasti s nižším tlakem, cyklony)

• konstantní tlak – izobary, hřeben vysokého tlaku a brázdanízkého tlaku

Reálné plynySkutečné plyny se zákony ideálního modelu řídí jen přibližně. Nelze zanedbat rozměry molekul, ani silové působení mezi nimi.

• odpudivé síly (krátkého dosahu) mezi molekulami vyvolávajíexpanzi – vysoké tlaky a malý objem

• přitažlivé síly (relativně dlouhý dosah) vyvolávají kompresi –molekuly blízko sebe

• za nízkých tlaků – velký objem, molekuly dostatečně vzdáleny(plyn se prakticky chová ideálně)

• při středních tlacích – přitažlivé síly převládají a napomáhajípřibližování molekul (plyn více stlačitelný)

• za vysokých tlaků – odpudivé síly převládají (menšístlačitelnost)

Reálný plynKompresibilní faktor Z

poměr skutečného (změřeného) molárního objemu plynu a

molárního objemu ideálního plynu

pVm=ZRT kde Vm=V/n

Viriálová stavová rovnice

• druhý, třetí… viriálový koeficient

• koeficienty zavisí na teplotě

• z měření stavového chování

Reálný plynKompresibilní faktorBoyleova teplota – teplota, při které za nizkých tlaků nebo velkých molárních objemů pla@ Z 1

Reálný plyn• Míra odchylek od ideálního chování je shrnuta v

kompresibilním faktoru• Viriálová rovnice je empirické rozšíření rovnice ideálního plynu• pomocí izoterm reálných plynů lze charakterizovat pojmy tlak

par a kritické chování• plyn může být zkapalněn zvyšováním tlaku pouze tehdy, je-li

jeho teplota rovna kritické nebo menší

Kondenzacepodobnost s chováním idel. plynumizí

zmenšení objemu nevede ke zvýšení tlakuzřetelné rozhraní mezi dvěma fázemi – plyn kondenzuje

tlak par (tlak nasycených par)

zcela zkapalněný plyn

pokud ke zkapalnění dojde za Tc nedojde k vytvoření fázového rozhraníveličiny odpovídající kriEckému bodu kriEcké veličiny (Vc, pc, Tc)

Kondenzace

KondenzaceKritická teplota• Představuje mezní hodnotu teploty, nad níž nelze plyn

žádnými postupy zkapalnit• Oxid uhličitý 31 ᴼC (1823 M. Faraday a H. Davy)

Kaskádová metoda – teplota se postupně snižuje tím, že se ve vakuu vypařuje zkapalněný plyn, čímž se docílí snížení teploty. Při této teplotě se zkapalní plyn, který má nižší kritickou teplotu (zkapalnění etylenu, kyslíku, dusíku, vodíku)

4He (1908 HK Onnes) pomocí Joule-Thomsonova jevu při teplotě 4,2 K

KondenzaceJoule-Thomsonův jev• Při adiabatické expanzi do vakua přes pórovitou překážku mění

teplota plynu• Pro každý plyn a daný tlak existuje inverzní teplota (nad touto

teplotou se plyn zahřívá a pod ní ochlazuje, vodík ~80 ᴼC)• Expanduje-li přes překážku plyn s teplotou nižší než inverzní,

dále se ochlazuje (a naopak)

KondenzaceJoule-Thomsonův jev• Vnitřní E reálného plynu závisí na teplotě a objemu plynu• Tlak p1 je větší než p2 způsobí protlačení přes škrtící zátku

(ryclost proudění je malá).• Při ustáleném proudění má plyn při expanzi přes zátku na

obou stranách zátky různé teploty

hLps://edu.techmania.cz/cs/encyklopedie/fyzika/plyny/joule-thomsonuv-jev

Zkapalněný plyn• Chladírenská technika• Zdroje technických plynů (dusík, kyslík, amoniak)• Zkapalnění plynných produktů tepelného štěpení ropy

(methan, etylén, propan, ... ) používaných jako palivo nebo surovina při výrobě plastických materiálů

• Kapalný vodík a kyslík jako palivo raketových motorů

• Zkapalněný vodík a helium umožnilo přiblížit se teplotám blízkým absolutní nule

Chlazení• Dosažení teploty 0.07 K pomocí 5 miliontin atmosférického

tlaku (Keason)• Dosažení teploty 0.0047 K pomocí adiabatická demagnetizace

paramagnetických solí

Adiabatická demagnetizace paramagnetických solí • Debey navrhl použít přechlazenou paramagnetickou sůl. Ta po

zmagnetování v magnetickém poli o intenzitě několik stovek Am-1 a následném prudkém odmagnetizování přemění uspořádání částic, čímž dojde k ochlazení látky.

ChlazeníJaderná demagnetizace (1933/34 Gorter, Kurti a Simon)• Dosažení 0.2 mK (1968) s využitím jaderných spinů

Refrigerátor (1965, Neganov a Hall)• Teploty řádově milikelvinů a submilikelvinu• Činnost podobná činnosti ledničky

Zkapalněný plynZkapalněný zemní plyn (LNG) se v přírodě prak:cky nevyskytuje. Zkapalnění se provádí ještě před plněním do tankerů zchlazením na -162 až -169 ᴼC (objem se sníží až 600x)

https://www.sick.com/cz/cs/odvetvi/ropa-a-plyn/midstream/zkapalneni-zemniho-plynu/c/g466553

Reálný plynVan der Waalsova stavová rovnice

Popisuje chování reálných plynů včetně jejich chování v kritickéoblasti.

Vlastnosti reálných plynů lze obecně vystihnout tak, že se jejichstav. rovnice vyjádří pomocí redukovaných veličin.

nRTnb)(V . V

anp 2

2

=-÷÷ø

öççè

æ+

korekce na mezimolekulární síly (tzv.

kohezní tlak) - přitažlivé síly

korekce na vlastní objem molekul –

odpudivé síly

a, b ...... korekční veličiny

– pro daný plyn konstantní

– pro různé plyny různé

Teorémkorespondujících stavů“Mají-li dvě látky, ať už v plynném nebo kapalném stavu, stejnou redukovanou teplotu a redukovaný tlak, mají i stejný redukovaný objem.”“Mají-li látky stejnou redukovanou teplotu a redukovaný tlak (nebo redukovanou teplotu a redukovaný objem), mají i stejný kompresibilní faktor.”

Dobře funguje jen pro příbuzné látky