soluciÓn: (1 + 2) x 3 - 4 -...

Bases del juego

El LUDYMAT es un juego para ser practicado por dos contendientes (individuos o equipos de 2 a 5 miembros) sin límites de edad, aunque en cada nivel se requiere el conocimiento de determinados conceptos matemáticos. En cada tarjeta o carta, aparece escrito un ejercicio en el que se utiliza la siguiente notación: suma de números o de funciones (+), diferencia de números o de funciones (-), multiplicación de números o producto de funciones (x), división de números o cociente de funciones (:), potenciación de números (↑), radicación de números positivos (√) y logaritmación de números positivos, no necesariamente en base decimal (log), composición de funciones (○), función inversa (inv) y derivación (d/dx). En los niveles de funciones, a modo de datos pueden aparecer, por ejemplo, funciones polinómicas, racionales, potenciales, la parte entera (E(x)), el valor absoluto (|x|), etc.

Cada enfrentamiento será presidido por un árbitro o moderador que propondrá simultáneamente el mismo ejercicio a ambos equipos participantes. En cada ejercicio se solicita a los participantes que encuentren el orden correcto en el que los elementos y las operaciones que aparecen en la tarjeta producirán el resultado esperado, que también aparece en la tarjeta; es decir, solucionar un ejercicio correctamente significa utilizar todos los elementos y operaciones aportados (una sola vez cada uno de ellos) y obtener el resultado solicitado. El árbitro conocerá y validará las soluciones de cada equipo a la prueba propuesta.

El juego se puede practicar en tres modalidades:

En la modalidad A, el árbitro toma del mazo de cartas un número impar de ellas (del nivel elegido) y va proponiendo ejercicios hasta que se acaben las cartas. Quien resuelve primero y correctamente un ejercicio se queda con la correspondiente carta y el equipo que tiene más cartas al final es el vencedor.

En la modalidad B, se acuerda de antemano el tiempo que va a durar un enfrentamiento y se coloca sobre la mesa cierto número de cartas. Cada equipo va resolviendo ejercicios cuyas soluciones se comprueban al terminar el plazo acordado. Gana el equipo que tiene mayor número de ejercicios bien resueltos. En esta modalidad no es imprescindible la existencia de un moderador.

En la modalidad C, se utiliza un reloj de doble esfera (reloj de ajedrez) o dos cronómetros de cuenta atrás, para medir las diferencias entre los tiempos que utiliza un equipo y otro en resolver los ejercicios, de la manera siguiente. El árbitro propone a los dos equipos simultáneamente un ejercicio; una vez resuelto por uno de ellos y aceptada por aquél la solución, un miembro del este equipo pondrá en marcha el reloj del equipo oponente. Éste detendrá su reloj cuando consiga resolver también la prueba. Si la solución no es correcta, el moderador le dará otra oportunidad, poniendo previamente en marcha su reloj. Resuelto un ejercicio por ambos contendientes, el árbitro propondrá otro. El encuentro se acabará cuando uno de los equipos agote el tiempo que tenía asignado, por ejemplo 10 minutos.

En general, solo podrá utilizarse una hoja y un bolígrafo por cada equipo participante, pero el moderador puede permitir el uso de calculadoras u ordenadores en los casos que estime oportuno.

A continuación se presentan algunos ejemplos de tarjetas con sus correspondientes soluciones. Para facilitar el desarrollo del juego, se recomienda imprimir este documento a doble cara, de modo que las tarjetas tendrán en su anverso los ejercicios (páginas impares) y en su reverso las soluciones correspondientes (páginas pares).

En cuanto a los niveles de dificultad presentes en la colección de tarjetas propuesta, están recogidos en la siguiente tabla.

Nivel Páginas Tarjetas1 de números 3 17 2 de números 3 17 3 de números 2 11 4 de números 2 11 5 de números 2 12 6 de números 2 12 1 de funciones 2 11 2 de funciones 2 11 3 de funciones 2 11

En los niveles 1 a 4 de números y en todos los de funciones una de las tarjetas no es un ejercicio sino que presenta la solución directamente, por lo que sirve de ejemplo para presentar a los participantes antes de que afronten las cuestiones de dicho nivel.

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 1, 3, 5, 12

OPERACIONES: -, x, x

RESPUESTA: 179

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

FICHA DE EJEMPLO

DATOS: 1, 2, 3, 4

OPERACIONES: +, -, x

RESPUESTA: 5

SOLUCIÓN: (1 + 2) x 3 - 4

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 8, 16, 32, 50

OPERACIONES: +, -, x

RESPUESTA: 296

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 13, 39, 49, 62

OPERACIONES: +, x, :

RESPUESTA: 235

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 1, 15, 30, 60

OPERACIONES: +, -, x

RESPUESTA: 915

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 2, 3, 5, 6

OPERACIONES: +, - , x

RESPUESTA: 19

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: 12 x 3 x 5 - 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: 39 x 62 : 13 + 49

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: (50 - 32) x 16 + 8

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: (5 + 6) x 2 - 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: 29 x 27 : (18 - 15)

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 7, 8, 9, 10

OPERACIONES: -, x, x

RESPUESTA: 494

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 15, 20, 25, 32

OPERACIONES: +, -, x

RESPUESTA: 135

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 7, 12, 15, 80

OPERACIONES: +, -, x

RESPUESTA: 155

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 10, 20, 30, 50

OPERACIONES: +, +, :

RESPUESTA: 82

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 15, 18, 27, 29

OPERACIONES: -, x, :

RESPUESTA: 261

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 7, 8, 9, 40

OPERACIONES: x, x, :

RESPUESTA: 315

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: (32 - 25) x 15 + 20

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: 7 x 8 x 9 - 10

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: 20 : 10 + 50 + 30

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: (12 - 7) x 15 + 80

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: 40 x 9 x 7 : 8

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: 29 x 27 : (18 - 15)

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 3, 5, 7, 9

OPERACIONES: +, -, :

RESPUESTA: 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 3, 4, 9, 15

OPERACIONES: +, +, :

RESPUESTA: 12

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 3, 5, 10, 12

OPERACIONES: +, -, x

RESPUESTA: 119

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 1, 2, 4, 5

OPERACIONES: +, x, x

RESPUESTA: 18

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 4, 5, 7, 12

OPERACIONES: +, x, :

RESPUESTA: 16

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

DATOS: 8, 10, 15, 35

OPERACIONES: +, -, x

RESPUESTA: 123

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: (9 + 15) : 3 + 4

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: (5 + 7 - 9) : 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: (4 + 5) x 2 x 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: (10 - 3) x (5 + 12)

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: 8 + 10 x 15 - 35

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 1

SOLUCIÓN: [ (5 + 7) : 12] x 4

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 3, 5, 8, 10

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 179

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

FICHA DE EJEMPLO

DATOS: 1, 2, 4, 5

OPERACIONES: +, x, 8

RESPUESTA: 81

SOLUCIÓN: 2 x 5 + 14

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 5, 10, 12, 60

OPERACIONES: +, :, 8

RESPUESTA: 204

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 3, 6, 13, 81

OPERACIONES: +, :, 8

RESPUESTA: 250

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 2, 3, 4, 5

OPERACIONES: +, x, 8

RESPUESTA: 149

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 2, 3, 24,27

OPERACIONES: +, :, 8

RESPUESTA: 289

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 5 - 10 + 8 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 13 + 816 : 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 12 + 6010 : 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: [(24 +27) : 3]2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: (3 x 4) + 52

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 2, 6, 26, 40

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 50

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 3, 7, 11, 16

OPERACIONES: -, -, 8

RESPUESTA: 65

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 5, 8, 12, 15

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 133

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 2, 3, 5, 7

OPERACIONES: +, x, 8

RESPUESTA: 47

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 3, 5, 7, 9

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 10.000

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 3, 4, 9, 11

OPERACIONES: +, +, 8

RESPUESTA: 101

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 3 - 1611 - 7

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 2 + 26 - 40 6

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 2 x 5 + 7 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 5 - 10 + 83

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 3 + 9 + 114

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: (3 + 7)9 - 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 3, 5, 10, 12

OPERACIONES: +, :, 8

RESPUESTA: 225

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 4, 7, 9, 11

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 27

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 3, 6, 16, 20

OPERACIONES: +, :, 8

RESPUESTA: 216

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 1, 2, 4, 5

OPERACIONES: x, 8, 8

RESPUESTA: 80

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 2, 3, 4, 5

OPERACIONES: +, x, 8

RESPUESTA: 243

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

DATOS: 2, 3, 5, 7

OPERACIONES: x, x, 8

RESPUESTA: 343.000

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: (9 - 7) + 114

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: (3 + 12)10 : 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: 2 x 54 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: [(20 + 16) : 6]3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: (2 x 5 x 7)3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 2

SOLUCIÓN: (4 + 5) x 32

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: +, +, -

RESPUESTA: 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

FICHA DE EJEMPLO

DATOS:

OPERACIONES: +, x, :

RESPUESTA: 5

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: -, :, :

RESPUESTA: 10

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: x, x, :

RESPUESTA: 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: +, +, x

RESPUESTA: 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: x, x, :

RESPUESTA: - 2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: +, +, :

RESPUESTA: 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: +, :, :

RESPUESTA: 9

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: x, :, :

RESPUESTA: 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: x, x, :

RESPUESTA: - 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: +, +, :

RESPUESTA: 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

DATOS:

OPERACIONES: -, :, :

RESPUESTA: 6

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 3

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: x, 8, 8

RESPUESTA: 18

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

FICHA DE EJEMPLO

DATOS:

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 7

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: x, 8, 8

RESPUESTA: 6

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: +, x, 8

RESPUESTA: 15

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: -, x, 8

RESPUESTA: 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: +, :, 8

RESPUESTA: 4

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: x, :, 8

RESPUESTA: 117

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: -, x, 8

RESPUESTA: 32

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: x, 8, 8

RESPUESTA: 4

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: x, 8, 8

RESPUESTA: 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: x, 8, 8

RESPUESTA: 18

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

DATOS:

OPERACIONES: x, :, 8

RESPUESTA: 2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 4

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS:

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS:

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS:

OPERACIONES: +, x, :

RESPUESTA: 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS:

OPERACIONES: x, x, :

RESPUESTA: -2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS:

OPERACIONES: +, -, 8

RESPUESTA: 6

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS: 0'05, 2, 4, 10

OPERACIONES: -, x, 8

RESPUESTA: 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN: 0'05 x 10 - 42

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS: -2, 0'2, 0'5, 10

OPERACIONES: x, :, 8

RESPUESTA: 10

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS: -1, 0'36, 0'8, 2

OPERACIONES: +, +, 8

RESPUESTA: 0

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS: 0'5, 0'6, 5, 5'4

OPERACIONES: x, x, 8

RESPUESTA: 9

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS: 2 , 2 , 3 , 3-3 2 2 3

OPERACIONES: x, x, :

RESPUESTA: 6

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS: 0'3, 0'7, 3, 5

OPERACIONES: +, x, x

RESPUESTA: 12

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

DATOS: 6, 2 , 3 , 2 3 2 4

OPERACIONES: x, x, :

RESPUESTA: 27

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN: 0'8 + 0'36 - 12

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN: (0'2 x 0'5) : 10-2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN: 3 : ( 3 x 2 x 2 ) 3 2 2 -3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN: 5 x (0'6 x 5'4)0'5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN: (0'7 x 3 + 0'3) x 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 5

SOLUCIÓN: (2 x 3 x 6) : 23 2 4

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: 2, 3, 4, 8

(dato) OPERACIONES: x, 8, log

RESPUESTA: 4

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS:

(dato) OPERACIONES: +, x, log

RESPUESTA: 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: 1, 3, 4, 9

(dato) OPERACIONES: x, 8, log

RESPUESTA: 2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: 2, 5, 6, 25

(dato) OPERACIONES: x, 8, log

RESPUESTA: 24

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS:

(dato) (dato) OPERACIONES: x, log , log

RESPUESTA: -1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: 2, 3, 4, 12

OPERACIONES: x,8,

RESPUESTA: 54

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

8 SOLUCIÓN: 3 x log 24

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

5 SOLUCIÓN: 6 x 25log 2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

9 SOLUCIÓN: 4 x 1log 3

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: 2, 3, 8, 27

(dato) OPERACIONES: -, , log

RESPUESTA: 0

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: 2, 4, 5, 9

(dato) OPERACIONES: -, 8, log

RESPUESTA: 1

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: -10, 2, 4, 5

(dato) OPERACIONES: +, 8, log

RESPUESTA: 15

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: -6, 2, 4, 5

(dato) OPERACIONES: +, 8, log

RESPUESTA: 2

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: 2, 3, 4, 5

(dato) OPERACIONES: +, 8, log

RESPUESTA: 9

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

DATOS: 2, 3, 4, 12

OPERACIONES: x,8,

RESPUESTA: 6

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

2 SOLUCIÓN: log 4 - 95

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

4 SOLUCIÓN: log 2 + 5-6

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

2 SOLUCIÓN: 4 + (-10)log 5

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

SOLUCIÓN:

LUDYMAT

NÚMEROS NIVEL 6

3SOLUCIÓN: [ log (4 + 5) ]2

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: 5

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B

IMAGEN: 11

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: 2

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B

IMAGEN: 5

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: -2

FUNCIONES:

OPERACIONES: x, 8

IMAGEN: 1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: a >0

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, 8

IMAGEN: 1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: -1

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B

IMAGEN: 3

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: -1

FUNCIONES: f(x) = x +1, g(x) = x-3, 2

h(x) = x+4

OPERACIONES: +, B

IMAGEN: 2

SOLUCIÓN: (g B f)(x)+h(x)

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN: (f B g)(x) + h(x)

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN: (f B g)(x) + h(x)

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN: (f B g)(x) + h(x)

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: 2

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, :

IMAGEN: 13

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: 5

FUNCIONES:

OPERACIONES: x, 8

IMAGEN: 25

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: � -2

FUNCIONES:

OPERACIONES: -, :

IMAGEN: 6

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: 2

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B

IMAGEN: -1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: -3

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B

IMAGEN: 10

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

ORIGINAL: -2

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, x

IMAGEN: -4

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN: f(x) : g(x) + h(x)

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN: (h B f)(x) + g(x)

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN: f(x) : g(x) - h(x)

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 1

FUNCIÓN: [f B (h + g) ](x)

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: 0

FUNCIONES:

OPERACIONES: B, B, inv

IMAGEN: 2

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: 3

FUNCIONES:

OPERACIONES: -, x, inv

IMAGEN: 1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: e - 1

FUNCIONES:

OPERACIONES: B, B, inv

IMAGEN: 2

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL:

FUNCIONES:

OPERACIONES: :, B, inv

IMAGEN: 6

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: -1

FUNCIONES:

OPERACIONES: x, B, inv

IMAGEN: 0

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: 2

FUNCIONES: f(x) = x - 12, g(x) = x ,2 2

h(x) = x + 1

OPERACIONES: +, B, inv

IMAGEN: 5

SOLUCIÓN: (f B g)(x) + h (x)-1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: 2

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, x, inv

IMAGEN: 23

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: 5

FUNCIONES:

OPERACIONES: -, :, inv

IMAGEN: 4

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: 3

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, x, inv

IMAGEN: 1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL:

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B, inv

IMAGEN: 5

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: -2

FUNCIONES:

OPERACIONES: -, x, inv

IMAGEN: -2

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

ORIGINAL: -1

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B, inv

IMAGEN: 2

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 2

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL: 1

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, :,

IMAGEN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL: 0

FUNCIONES:

OPERACIONES: :, B,

IMAGEN: 6

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL:

FUNCIONES:

OPERACIONES: B, B,

IMAGEN: 1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL: -1

FUNCIONES:

OPERACIONES: -, B,

IMAGEN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL:

FUNCIONES:

OPERACIONES: x, B,

IMAGEN: 2

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL: 1

FUNCIONES: f(x) = 2x + 1, g(x) = x , 2

h(x) = x-3

OPERACIONES: +, B,

IMAGEN: 4

SOLUCIÓN: (d/dx)[f(x)+(hBg)(x)]

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL: 2

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B,

IMAGEN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL: 3

FUNCIONES:

OPERACIONES: +, B,

IMAGEN: 10

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL:

FUNCIONES:

OPERACIONES: -, B,

IMAGEN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL: ln 2

FUNCIONES:

OPERACIONES: -, -,

IMAGEN: 4

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL:

FUNCIONES:

OPERACIONES: -, x,

IMAGEN: 7ð

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

ORIGINAL: 0

FUNCIONES:

OPERACIONES: x, :,

IMAGEN: -1

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN:

LUDYMAT

FUNCIONES NIVEL 3

FUNCIÓN: