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Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”9
Unidad 9. Proporcionalidad y porcentajes
PÁGINA 179
30 Observa una forma rápida de calcular los tantos por ciento, y completa las casi-llas vacías de la tabla.
20% de 350 = 350 · 20100 = 70 350 · 0,20 = 70
13% de 200 = 200 · 13100 = 26 200 · 0,13 = 26
85% de 420 = 420 · 85100 = 357 420 · 0,85 = 357
6% de 500 = 500 · 6100 = 30 500 · 0,06 = 30
35% de 400 = 400 · 35100 = 140 400 · 0,35 = 140
8% de 350 = 350 · 8100 = 28 350 · 0,08 = 28
31 Completa.
Para calcular el… 20% 15% 43% 65% 5% 2%
se multiplica por… 0,20 0,15 0,43 0,65 0,05 0,02
32 Completa cada casilla con un número decimal y, después, calcula el resultado:
a) 20% de 560 = · 560 = …
b) 16% de 1 250 = · 1 250 = …
c) 72% de 925 = · 925 = …
d) 9% de 700 = · 700 = …
e) 2% de 650 = · 650 = …
a) 0,2 · 560 = 112
b) 0,16 · 1 250 = 200
c) 0,72 · 925 = 666
d) 0,09 · 700 = 63
e) 0,02 · 650 = 13
33 Observa la tabla y comprueba los valores con la calculadora.
40 45 70 200 280 426
10% 4 4,5 7 20 28 42,6
5% 2 2,25 3,5 10 14 21,3
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Unidad 9. Proporcionalidad y porcentajes
Copia y completa:
a) Para calcular el 10% de una cantidad, se divide entre …
b) Para calcular el 5%, se divide primero entre … y después entre …
a) Para calcular el 10% de una cantidad, se divide entre 10.
b) Para calcular el 5%, se divide primero entre 10 y después entre 2.
34 El 50% de algo es su mitad, es decir, 1/2.
a) ¿Qué fracción es el 10%?
b) ¿Qué fracción es el 30%?
Razona tus respuestas.
a) 10100
= 110
b) 30100
= 310
35 Completa con el porcentaje adecuado en cada caso:
a) % de 70 = 35 b) % de 230 = 115
c) % de 800 = 200 d) % de 370 = 37
e) % de 56 = 5,6 f ) % de 30 = 6
a) 50% de 70 = 37 b) 50% de 230 = 115
c) 25% de 800 = 200 d) 10% de 370 = 37
e) 10% de 56 = 5,6 f ) 20% de 30 = 6
36 Calcula mentalmente.
a) El 50% de un número es 16. ¿Cuál es el número?
b) El 25% de un número es 9. ¿Cuál es el número?
c) El 75% de un número es 15. ¿Cuál es el número?
d) El 20% de un número es 7. ¿Cuál es el número?
a) 16 · 2 = 32 b) 9 · 4 = 36
c) (15 : 3) · 4 = 20 d) 7 · 5 = 35
37 Calcula.
a) El número cuyo 30% es 222.
b) El tanto por ciento que hay que tomar de 390 para obtener 156.
a) 222 · 10030
= 740
b) 156 · 100390
= 40%
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Unidad 9. Proporcionalidad y porcentajes
■ Problemas de porcentajes
38 En mi clase somos 30, el 40% chicos y el 60% chicas. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas hay en mi clase?
Chicos 8 30 · 0,4 = 12
Chicas 8 30 · 0,6 = 18
39 En una caja hay cuatro docenas de bombones, de los que el 25% están envuel-tos en papel de plata. ¿Cuántos van envueltos?
25% de 48 = 6 bombones.
40 En una barriada viven 400 familias, de las que el 75% están pagando la hipo-teca del piso. ¿Cuántas familias tienen hipoteca?
75% de 400 = 300 familias.
41 El camión de reparto deja en el supermercado 580 cajas de leche. El 15% son de leche desnatada. ¿Cuántas cajas de leche desnatada se han recibido?
15% de 580 = 87 cajas de leche desnatada.
42 El banco me hace esta oferta: si deposito 4 000 euros durante un año, me dan un 4,5% de intereses. ¿Qué beneficio obtendría en la operación?
4,5% de 4 000 = 180 € de beneficio.
43 Un mayorista compra un camión de 5 000 kg de melocotones, los selecciona y los envasa para venderlos al detalle. Si en la selección desecha un 15%, ¿cuántos ki-los quedan para la venta?
Quedarán el 85% de los melocotones, es decir, 5 000 · 85100
= 4 250 kg.
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