spécification du contrat didactique institutionnel pour le cours de mathématiques en b1ig
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Spécification du contrat didactique institutionnel
pour le cours de mathématiques en B1IG
par Jacques BAIR et Annette COOLENavec la collaboration d’Anne-France
LANOTTE
Deux « nouveautés » à HEC-Ecole de Gestion
1) Profonde réforme des programmes (-> compétences « transversales ») avec aménagement de la grille horaire (-> autonomie des étudiants)
(cfr enquête G-E + séance CDS)
2) Projet d’aide à la réussite en Bac 1
Aides pour les étudiants
• Cours (3 heures par semaine), TP (1 heure)
• Initiatives « classiques » : AP, Références multiples, remédiation facultative (1 H 30), Rdv individuels possibles toute l’année, Action rebond, …
• 2 « séances du lundi matin », en collaboration avec le service G-E
Une analyse AFOM (SWOT)
+ : A Etudiants a priori
favorables aux maths Cours « rodé » Matière abordée au
secondaire, avec applications et approche nouvelle
Assistantes pédagogi-ques expérimentées (transition secondaire-université)
- : F + M Programme en IG
chargé Fonction préventive (a
priori) vs fonction remé-diative (a posteriori)
« Difficultés organisationnelles »
Enseignement (prévu à l’horaire) transmissif
Echecs nombreux
… et au niveau disciplinaire• Difficultés « classiques » inhérentes à un cours de
mathématiques à l’Université
• Niveau exigé de « culture mathématique » :technique – formel – informel
• Quelques différences potentielles « Secondaire-Université »- Niveau de rigueur (exemples historiques : Fermat,
Cournot)- Approche déductiviste vs heuristique (exemple :
concept de limite)- Ecrits de « premier genre » vs de « second genre »
Nécessité de préciser le contrat didactique institutionnel
La première séance du lundi matin
Le 18 / 10 / 10 : AC en collaboration avec AFL
Conseils généraux sur le « travail actif » du cours, pour mieux s’approprier la matière, en plusieurs étapes : prendre note, compléter, structurer, comprendre et s’exercer
Exemple : la fonction de Dirichlet- au cours : carte conceptuelle - le lundi : « vides du tableau comblés » + synthèse (en
math, il y a peu à apprendre et beaucoup à comprendre, Glaeser)
Raisons du choix :- Matière du début du cours, non vue dans le secondaire- Démonstration conceptuellement assez difficile- Importance d’un point de vue épistémologique- Exemple qui nous semble prototypique
La seconde séance du lundi matin
Le 25 / 10 / 10 : AC + JB
Analyse de notes prises par les étudiants
Examen d’anciennes copies d’examen- sur de la matière vue- pas de fautes de calculs- « profondeur » exigée
Généralités sur les langages en mathématiques (compréhension vs production) :Exemple : le théorème des lunules
Théorème des deux lunulesL’ aire d’un triangle rectangle est égale à la somme des aires des lunules obtenues en ayant soustrait le demi-cercle construit sur l’hypoténuse aux demi-cercles construits sur les deux autres côtés du triangle
1 2
1 2 1 1 2 2
1 2
D D D
T S S L S L S
T L L
Résultats de cette expérimentation• A court terme : « encourageants », en raison de
l’engagement apparent des étudiants• A moyen terme : « peu satisfaisants »
Théorie
IG
I
F
S
D+GD+PGD
échecs
réussites
Analyse de ces résultats
• Nombreuses raisons externes (« guindailles », …) et internes (progression du cours, …)
• « Décrochage » des étudiants quand les interros ont commencé
• Matière pas assez « mûre » : la matière du début semble assimilée (ANS), mais par la suite, pas assez « en profondeur » et pas « assez loin » (probablement : manque de temps d’étude + sous-estimation du niveau exigé)
Conclusion : fin de l’analyse SWOT
• Profiter des « bonnes intentions » à la base des « nouveautés », avec des réflexions en profondeur, une vision collective et prospective
• Se baser sur le développement récent de la pédagogie universitaire
• S’inspirer des pratiques (notamment sur les compétences, les projets et les évaluations) d’autres Facultés (cfr séances du CDS)
• Tirer profit du développement récent de la didactique des mathématiques, mettre en place diverses ingénieries didactiques adéquates (narration de recherche, débat scientifique, …)
• …
Le travail à faire me semble réalisable … mais encore considérable
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