sploŠna ravnina, premice na ravnini, doloČanje ravnin, prebod premice skozi ravnino
Post on 12-Jan-2016
158 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
SPLOŠNA RAVNINA,PREMICE NA RAVNINI,DOLOČANJE RAVNIN,
PREBOD PREMICE SKOZI RAVNINO
Fakulteta za arhitekturoUniverza v Ljubljani
september 2011Anja Srebačič_25007039
Doc. dr. Domen Kušar
Gradivo za vaje pri predmetu Opisna geometrija
1x2
Ex(x,0,0)
e = druga sl
ednica
2
e = prva slednica
1
Projekcija ravnine
Splošna ravnina E seka projekcijske ravnine v treh premicah, označenih z e1, e2 in e3. Te tri premice imenujeno slednice ravnine.
e1 = prva slednica ravnine Ee2 = druga slednica ravnine Ee3 = tretja slednica ravnine E
Ey(0,y,0)
Ez(0,0,z)
e = tretja slednica
3
∏1
∏2
∏3
Premice na ravnini
Premica lahko leži na ravnini ali izven ravnine.
- premica leži na ravnini samo tedaj, kadar ima z njo najmanj dve bistveni točki,
- sledišča so na slednicah ravnine E – pogoj, da premica leži na ravnini.
E
1x2
Ex
e2
Ey
Ez
e3
∏1
∏2
∏3
e1
P1
P2
R1
R2
S
S’’
P1’’
P1’
R1’’
R1’
P2’
S’
P2’’
R2’’
R2’
Ex
e’’2
e’1
p’
p’’
b’’
b’
Premice izven ravnine- kadar leži premica izven ravnine, ima z njo samo eno skupno točko.
1x2
H1’’
H1’
H2’’
H2’
Ex
e’’2
e’1
p’
p’’
s’’
P’’
P’
- če je ta točka bistvena, premica ravnino prebada.
E
Ex
e2
Ey
Ez
e3
∏1
∏2
∏3
e1
H2 ’
H1= H1’
S
pomožna r
avnina
S’
S’’
H2= H2’’
p’=s’
p
s’’
p’’
s
H1’’
- če pa je točka nebistvena, je premica z ravnino vzporedna.
1
x2
Ex
e’’2
e’1
p’
p’’T’’
T’
e’2
e’’1
- skozi točko T izven ravnine E poteka nešteto premic, ki so vzporedne ravnini E.
Premice izven ravnine
E
Ex
e2
Ey
Ez
e3
∏1
∏2
∏3
e1
T’
T’’
T
p’
p’’
p
DOLOČANJE RAVNIN
Ravnina je neomejena ravna ploskev, ki je v prostoru določena:-s sečnicama a in b,-s tremi točkami, ki niso na isti premici – npr. ∆ABC,-s premico p in točko T zunaj te premice,-z vzporednicama a in b.
1x2
S’’1
x2
S’’
S
S’
1’’1’’
1’1
1’
2’’
2’
3’
S’
3’’
4’’
4’Ex
Ex
22’
2’’
3’
33’’
44’’
e2
e1
e’’2
e’1
4’
a’
b’
a
a’’
b
b’’ E
a’
a’’
b’’
b’
Risanje ravnine, ki je podana s sečnicama a in b.
Slednice ravnine določimo s pomočjo sledišč. Sledišče je točka, kjer premica prebada projekcijsko ravnino (tlorisno in narisno).
Risanje ravnine, ki je podana s tremi točkami ABC.
A’’
A’B’’
B’
C’
C’’
1’
2’4’’ 3’’
4’
3’
2’’
1’’
Ex
e’’2
e’1
p’’
r’’
r’p’
Slednice ravnine določimo s pomočjo pomožnih premic p in r, ki potekata skozi točke A B in C ter sledišč!
1x2
Dobljena ravnina je enolična, kar pomeni, da je v tlorisu in narisu vidna ista stran ravnine.
Risanje ravnine, ki je podana s premico p in točko T.
R’’
R’
P’’
P’
T’
T’’
1’
2’4’’
3’’
4’
3’
2’’
1’’
Ex
e’’2
e’1
p’’
r’’
r’
p’
Slednice ravnine določimo s pomočjo pomožne premice r ter sledišč!
1x2
Risanje ravnine, ki je podana z vzporednicama a in b.
C’’
C’
A’’
A’
B’
B’’
1’
2’ 3’’
3’
2’’
1’’
Ex
e’’2
e’1
a’’
b’’
b’
a’
1x2
Slednice ravnine določimo s pomočjo sledišč.
S’’
a’’
4’’ 3’’
2’’
1’
b’’
Ex
1’’ 4’
2’
3’
b’
a’
e’’2
e’1
S’
1x2
Risanje ravnine, ki je podana s presečnicama.
Slednice ravnine določimo s pomočjo sledišč!
Dobljena ravnina je dvolična, kar pomeni, da je narisu vidna nasprotna stran ravnine kot v tlorisu.
top related