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SPSS – 13.0 Advanced
Mittelwertvergleiche
Der Vergleich von verschiedenen Stichproben hinsichtlich ihrer Mittelwerte gehört zu den gängigsten statistischen Analysen. Dabei soll stets die Frage geklärt werden, ob auftretende Mittelwertunterschiede sich mit zufälligen Schwankungen erklären lassen oder nicht. In letzterem Fall spricht man von einem überzufälligen oder signifikanten Unterschied.
SPSS – 13.0 Advanced
hyper.sav
Medizinische Studie, welche die Wirkung von zwei verschiedenen Medikamenten (mit den Fanatsienamen Alphasan und Betasan) auf die Senkung des Blutdrucks von Hypertonie-Patienten analysiert. 174 Fälle
Variablen:Nr = PatientennummerMed = Medikamentengruppe ( 1 = Alphasan, 2 = Betasan)G = GeschlechtA = Alter in JahrenGr = Größe in cmGew = Gewicht in kgrrs0 = systolischer Blutdruck, Ausgangswertrrd0 = diastolischer Blutzucker, Ausgangswertchol0 = Cholesterin, Ausgangswertchol1 = dto. Wert nach 1 Monatbz0 = Blutzucker, Ausgangswertak = Alter, in Klassen eingeteilt
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von zwei unabhängigen Stichproben (Beispieldatei: hyper.sav)
T-Test bei unabhängigen Stichproben
Auswahl der Quellvariable (a)
Auswahl der Gruppierungsvariable (med)
Definition der Gruppen: med =1 und med =2 also 1 und 2
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst:
● Fallzahl, Mittelwert, Standardabweichung und Standardfehler des Mittelwertes in beiden Gruppen
● Levene-Test auf Gleichheit der Varianzen (Varianzhomogentität oder Homsekdazität)
● das Ergebnis des t-Tests: Prüfgröße t, Anzahl der Freiheitsgrade (df), Irrtumswahrscheinlichkeit p unter Bezeichnung sig. (2-seitig) und
● die Differenz der beiden Mittelwerte, deren Standardfehler und ein zugehöriges Konfidenzintervall
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von zwei unabhängigen Stichproben (Beispieldatei: hyper.sav)
T-Test bei unabhängigen Stichproben (Testvorausetzung – Normalverteilung)
1-KS-Stichprobentest
AUSGABE
Interpretation
Nullhypothese: Die Variable Alter ist normalverteilt
Asymp.Sig. (2-tailed) = 0,569 > 0,05 --> Nullhypothese muss angenommen werden
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
17462,11
11,548,059,055
-,059,785,569
NMeanStd. Deviation
Normal Parametersa,b
AbsolutePositiveNegative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)
Alter
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b.
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von zwei unabhängigen Stichproben (Beispieldatei: hyper.sav)
T-Test bei unabhängigen Stichproben
AUSGABE
Interperation:
Levene Test – Varianzhomogenität 0,462 > 0,05 --> Varianzhomogenität gilt
t-test – Test der Mittelwertunterschiede 0,880 > 0,05 --> keine sig. Unterschiede
Independent Samples Test
,543 ,462 ,151 172 ,880 ,264 1,756 -3,201 3,730
,151 171,249 ,880 ,264 1,756 -3,202 3,730
Equal variancesassumedEqual variancesnot assumed
AlterF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von zwei abhängigen Stichproben
T-Test bei gepaarten Stichproben...
Auswahl der Quellvariablen (chol0 und chol1)
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst:
– Mittelwert, Fallzahl, Standardabweichung und Standardfehler des Mittelwertes beider Variablen
– den Korrelationskoeffizienten (Produkt-Moment-Korrelation nach Pearson) zwischen den beiden Variabeln und seine Absicherung gegen Null,
– Mittelwert, Standardabweichung, Standardfehler des Mittelwertes, Konfidenzintervall der Wertdifferenz
– das Ergebnis des t-Tests: Prüfgröße t, Anzahl der Freiheitsgrade (df), Irrtums-wahrscheinlichkeit p unter der Bezeichnung „Sig. (2-seitig)“
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von zwei abhängigen Stichproben
T-Test bei gepaarten Stichproben...
AUSGABE
Interpretation
Vergleich von zwei abhängigen Stcihproben 0,332 > 0,05 --> kein sig. Unterschied
Weitere Operationen (um zu Vergleich, ob beide Medikamentgruppen gleiche Ergbnisse liefern, muss man unter Fälle auswählen und eine Medikamentgruppe auswählen)
Paired Samples Test
-1,925 26,085 1,978 -5,828 1,978 -,974 173 ,332
Cholesterin,Ausgangswert -Cholesterin,nach 1 Monat
Pair1
Mean Std. DeviationStd. Error
Mean Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben
Einfaktorielle ANOVA
Quellvariable gr in abhängige VariablenQuellvariable ak in Faktor
Optionen: Erstellung deskriptive Statistiken und Üperprüfung auf Varianzhomogentität
Post-Hoc: Duncan Test (wenn sig dann wer)AUSGABE
Die Ausgabe umfasst:
● Fallzahl, Mittelwert, Standardabweichung, Standardfehler des Mittelwertes, 95-Prozent Konfidenzintervall, Minimum, Maximum bei allen Faktorstufen
● Levene-Test auf Varianzhomogentität
● das typische Schema der Varianzanalyse einschließlich der Irrtumswahrscheinlichkeit p (Signifikanz) zur Beurteilung der Gesamtsignifikanz und
● die Ergebnisse des multiplen Rangtest nach Duncan
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben
Einfaktorielle ANOVA
AUSGABE
Interpretation
Levene-Test auf Varianzhomogenität 0,591 > 0,05 --> Varianzen sind homogen
Test of Homogeneity of Variances
Koerpergroesse
,639 3 170 ,591
LeveneStatistic df1 df2 Sig.
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben
Einfaktorielle ANOVA
AUSGABE
Interpretation
Anova Sig. = 0,000 < 0,05 --> sig. Unterschiede hinsichtlich der Körpergröße in den Altersgruppen
ANOVA
Koerpergroesse
1301,200 3 433,733 7,380 ,0009990,966 170 58,770
11292,167 173
Between GroupsWithin GroupsTotal
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben
Einfaktorielle ANOVA (post-hoc test duncan)
AUSGABE
Interpretation
Wenn ein sig. Unterschied besteht kann man mit einem Post-hoc Test herausfinden, wo dieser Unterschied besteht. Hier ist es die Klasse bis 55 Jahre.
Koerpergroesse
Duncana,b
47 162,4724 162,6751 164,8252 169,10
,202 1,000
Altersklassen66-75 Jahre> 75 Jahre56-65 Jahrebis 55 JahreSig.
N 1 2Subset for alpha = .05
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 39,300.a.
The group sizes are unequal. The harmonic meanof the group sizes is used. Type I error levels arenot guaranteed.
b.
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von mehr als zwei abhängigen Stichproben
Analysieren – Allgemeines lineares Modell – Messwiederholung
Quellvariablen chol0, chol1, chol6, chol12
Faktor 1
Anzahl der Stufen 4
Um herauszufinden wer sich unterscheidet muss man den Einstichproben t-test verwenden
Beispiel – Einstichproben-t-test
Analysieren – Mittelwerte vergleichen T-test bei einer Stichprobe
Quellvariable: chol0 Testvariable: 229 (stammt aus einer anderen Studie !)
SPSS – 13.0 Advanced
Beispiel – Vergleich von mehr als zwei abhängigen Stichproben
Analysieren – Allgemeines lineares Modell – Messwiederholung
AUSGABE
Interpretation
Der Sig. Wert von 0,048 < 0,05 besagt, dass ein sig. Unterschied zwischen den Cholesterienwerten zu den unterschiedlichen Meßzeitpunkten besteht.
Tests of Within-Subjects Effects
Measure: MEASURE_1
3381,822 3 1127,274 2,653 ,0483381,822 2,509 1347,779 2,653 ,0583381,822 2,549 1326,675 2,653 ,0583381,822 1,000 3381,822 2,653 ,105
220504,678 519 424,865220504,678 434,088 507,972220504,678 440,994 500,018220504,678 173,000 1274,594
Sphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-bound
Sourcefactor1
Error(factor1)
Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.
SPSS – 13.0 Advanced
Nichtparametrische Tests
Nichtparametrische Tests werden überall dort angewandt, wo die Annahme der Normalverteilung nicht aufrechterhalten werden kann. (Ausreißer sind hier kein Problem)
Die am häufigsten verwendeten Tests sind die zum Vergleich von zwei oder mehr als zwei unabhängigen bzw. abhängigen Stichproben; hier sind die bekanntesten Tests der U-Test nach Mann und Whitney, der H-Test nach Kruskal und Wallis, der Wilcoxon Test und der Friedman-Test.
SPSS – 13.0 Advanced
Vergleich von zwei unabhängigen Stichproben
U-Test nach Mann und Whitney
Analysieren – nichtparametrische Tests – zwei unabhängige Stichproben
Quellvariable bz0 in Testvariablenfeld
Quellvariable g ins Gruppenvariablenfeld (Gruppe definieren 1 und 2)
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst
● die Fallzahlen, die mittleren Rangplätze und Rangsummen in beiden Stichproben
● die Testgröße U
● die kleinere der beiden Rangsummen (W)
● bei weniger als 30 Fällen die exakte Irrtumswahrscheinlichkeit p
● die Prüfgröße z und die Irrtumswahrscheinlichkeit p, die bei einer Fallzahl ab 30 zu verwenden sind
SPSS – 13.0 Advanced
Vergleich von zwei unabhängigen Stichproben
U-Test nach Mann und Whitney
Analysieren – nichtparametrische Tests – zwei unabhängige Stichproben
AUSGABE
Interpretation
Asymp. Sig. (2-tailed) = 0,273 > 0,05 --> kein sig. Unterschied hinsichtlich des Geschlechtes auf den Blutzuckerwert zum Ausgangszeitpunkt
Test Statisticsa
3048,0004818,000
-1,096,273
Mann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)
Blutzucker,Ausgangs
wert
Grouping Variable: Geschlechta.
SPSS – 13.0 Advanced
Vergleich von zwei abhängigen Stichproben
Wilcoxon Test
Analysieren – Nichtparametrische Tests – zwei verbundene Stichproben
Quellvariablen rrs0 und rrs1Test: WilcoxonOptionen: Quartile
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst
● Median und Quartile von beiden Variablen
● Anzahl, mittlere Ränge und Rangsummen bei negativen und positiven Differenzen
● Anzahl der Nulldifferenzen
● Prüfgröße z und zugehörige Irrtumswahrscheinlichkeit p
SPSS – 13.0 Advanced
Vergleich von zwei abhängigen Stichproben
Wilcoxon Test
Analysieren – Nichtparametrische Tests – zwei verbundene Stichproben
AUSGABE
Interpretation
Asymp.Sig. (2-tailed) = 0,000 < 0,05 --> sig. Unterschied des systolischen Blutdruckswertes zwischen Zeitpunkt 0 und 1
Test Statisticsb
-9,970a
,000ZAsymp. Sig. (2-tailed)
syst.Blutdruck,
nach 1Monat - syst.
Blutdruck,Ausgangswe
rt
Based on positive ranks.a.
Wilcoxon Signed Ranks Testb.
SPSS – 13.0 Advanced
PCALLTAG.SAV
Die Datei enthält die Daten einer Befragung von Studierenden über Computernutzung im Alltag. Die Variable compstd gibt dabei die wöchentlichen Computernutzungszeit in Stunden wieder, die Variable fachgr ist die Kodierung von sechs Fächergruppen.
SPSS – 13.0 Advanced
Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben (Quelldatei: pcalltag.sav)
H-Test nach Kruskal und Wallis
(Analysieren – Berichte – Fälle zusammenfassen)
Analysieren – nichtparametrische Tests – K unabhängige Stichproben
Quellvariable: compstd – TestvariableQuellvariable: fachgr als Gruppenvariable (1 bis 6)
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst
● Fallzahlen und mittleren Rangplätze in den einzelnen Gruppen
● die Testgröße Chi-Quadrat, die Anzahl der Freiheitsgrade und die zugehörige Irrtumswahrscheinlichkeit p
SPSS – 13.0 Advanced
Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben (Quelldatei: pcalltag.sav)
H-Test nach Kruskal und Wallis
Analysieren – Berichte – Fälle zusammenfassen
AUSGABE
Interpretation:
Medianwerte der einzelnen Fachrichtungen
Case Summaries
Median
8,500
14,000
8,0008,000
10,0005,0008,000
FächergruppenRechtswissenschaftenWirtschaftswissenschaftenSozialwissenschaftenSprachwissenschaftenNaturwissenschaftenMedizinTotal
Computer-Stunden pro
Woche
SPSS – 13.0 Advanced
Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben (Quelldatei: pcalltag.sav)
H-Test nach Kruskal und Wallis
Analysieren – nichtparametrische Tests – K unabhängige Stichproben
AUSGABE
Interpretation
Asymp.Sig. = 0,000 < 0,05 --> sig. Unterschied der Computerbenutzung hinsichtlich der Fachrichtungen
Test Statisticsa,b
37,9115
,000
Chi-SquaredfAsymp. Sig.
Computer-Stunden pro
Woche
Kruskal Wallis Testa.
Grouping Variable: Fächergruppenb.
SPSS – 13.0 Advanced
(variation median test)
Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben (Quelldatei: hyper.sav)
Friedman Test
Analysieren – nichtparametrische tests – k verbundene stichproben
Quellvariablen: rrd0, rrd1, rrd6, rrd12 – Testvariablen
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst
● die mittlere Rangplätze der beteiligten Variablen
● die Fallzahl, die Prüfgröße Chi-Quadrat, die zugehörige Anzahl der Freiheitsgrade (df) und die Irrtumswahrscheinlichkeit
SPSS – 13.0 Advanced
Vergleich von mehr als zwei unabhängigen Stichproben (Quelldatei: hyper.sav)
Friedman Test
Analysieren – nichtparametrische tests – k verbundene stichproben
AUSGABE
Interpretation
Asymp. Sig. = 0,000 < 0,05 --> sig. Unterschiede
Test Statisticsa
174317,754
3,000
NChi-SquaredfAsymp. Sig.
Friedman Testa.
SPSS – 13.0 Advanced
Kolmogorov-Smirnov-Test zur Überprüfung der Verteilungsform
Analysieren – nichtparametrische tests – k-s bei einer stichprobe
Quellvariable: chol0Optionen: deskriptive statistik, quartilen
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst
● Mittelwert und Standardabweichung
● die beim Kolmogorov-Smirnov-Test anfallenden Zwischenergebnisse
SPSS – 13.0 Advanced
Korrelationen
Es geht um den Zusammenhang (Korrelation) zwischen zwei Variabeln.
Grafik: Streudiagramm
SPSS – 13.0 Advanced
● Korrelationskoeffizient
Korrelationskoeffizienten
Wert InterpretationBis 0,2 Sehr geringe KorrelationBis 0,5 Geringe KorrelationBis 0,7 Mittlere KorrelationBis 0,9 Hohe KorrelationÜber 0,9 Sehr hohe Korrelation
SPSS – 13.0 Advanced
● Korrelationskoeffizient
● Berechnung des Korrelationskoeffizienten
– Intervallskalierte und normalverteilte Variablen: Produkt-Moment-Korrelation nach Pearson
– Mindestens eine der beiden Variablen ist ordinalskaliert und nicht normalverteilt: Rangkorrelation nach Spearman oder Kendalls Tau
– Ein der beiden Variablen ist dichotom: Punktbiseriale Korrelation (SPSS nicht vorhanden daher Rangkorrelation)
– Beide Variablen sind dichotom: Vierfelder-Korrelation. SPSS in Zusammenhang mit Distanz- und Ähnlichkeitsmaßen zu berechnen.
SPSS – 13.0 Advanced
Korrelationskoeffizienten nach Pearson
Analysieren – korrelation – bivariate
Quellvariablen : chol0, chol1, chol6, chol12
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst:
● den Pearson-Korrelationskoeffizient r, die Anzahl der jeweiligen Wertepaare und die sich bei der Absicherung von r gegen Null ergebenden Irrtumswahrscheinlichkeit p.
Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman und Kendall
Bei ordninalskalierten und nichtnormalverteilten intervallskalierten Variablen wird anstelle des Pearson Koffenzient der Spearman berechnet.
Deaktivieren in der Dialogbox Bivariate Korrelation – die Pearson Korrelation und aktivieren der Spearman Korrelation
SPSS – 13.0 Advanced
● Partielle Korrelation
● Scheinkorrelation – Bsp. Man untersucht ausreichend große Menge an Frauen und Ihre Schuhgröße und deren Intelligentquotient --> geringe, aber signifikante Korrelation
● Korrelationskoeffizient ist nicht Ausdruck eines kausalen Zusammenhangs zwischen den beiden betrachteten Variablen sondern wird vielmehr von einer anderen Variablen entscheident mitbestimmt.
● Die Möglichkeit des Ausschlusses einer Störvariable bietet die Berechnung der partiellen Korrelation
SPSS – 13.0 Advanced
KIRCHE.SAV
Bevölkerungsbefragung der Sozialwissenschaftler, in der unter anderem nach der Einstellung zu Gastarbeitern gefragt wurde. Es wurden die Ergebnisse der Einzelfragen zusammengerechnet und ein Gesamtscore gebildet, der zwischen 0 und 30 liegen konnte. Ein hoher Wert bedeutete eine abweisende Einstellung zu Gastarbeitern. Unter anderem wurde auch das Alter und deren Kirchengangshäufigkeit erfragt. (1 nie bis 6 mind. 2X pro Woche)
SPSS – 13.0 Advanced
● Partielle Korrelation
Analysieren – korrelation – partielle
Variablen : gast, kircheKontrollvariable: AlterOptionen: Mittelwert, Standardabweichung und Korrelation nullter Ordnung
(einfache Korrelationskoeffizienten)
AUSGABE
Die Ausgabe umfasst:
● Partieller Korrelationskoeffizient, Anzahl der Freiheitsgrade (Fallzahl minus 3) und das Signifikanzniveau
SPSS – 13.0 Advanced
RegressionsanalyseDie Regressionsanalyse gibt Aufschluß über die Art des Zusammhangs zwischen dem Wert
einer abhängigen und den Werten anderer (unabhängiger) Variabeln.
Analysieren – Regression
Einfache lineare Regression
y = b*x+a
b = regressionskoeffizient
a = ordinatenabschnitt (y-achse vertikale)
SPSS – 13.0 Advanced
Einfache lineare Regression
Berechnen der Regressionsgleichung
Analysieren – Regression – Linear
Quellvariable: chol1 – abhängige Variable Quellvariable: chol0 – unabhängige Variable
AUSGABE
Konstante = a = 34,546
Ausgangswert = b = 0,863
===> chol1 = 0,863*chol0 + 34,546 (Geradengleichung)
SPSS – 13.0 Advanced
Grafiken
Streudiagramm
Einfach
Definieren
Quellvariable chol1 – Y-Achse
Quellvariable chol0 – X-Achse
Grafik Doppelklick
Anpassungslinier Gesamt
Anpassungs-Optionen
Lineare Regression
SPSS – 13.0 Advanced
Varianzanalysen
Die Varianzanalyse untersucht den Einfluss von einer oder mehreren unabhängigen Variablen auf eine abhängige Variable (univariate Analyse) oder mehrere abhängige Variablen (multivariate Analyse)
– unabhängig (nominal oder ordinal) = Faktoren– unabhängig (intervall- oder verhältnisskaliert) – metrische Werte =
Kovarianten (--> Kovarianzanalyse)
SPSS – 13.0 Advanced
varana.sav27 Versuchspersonen wurden zu vier Untersuchungszeitpunkten einem Merkfähigkeitstest unterzogen. Daneben wurde von jeder Versuchsperson auch das Geschlecht und das Alter festgehalten.
Geschlecht:
1 = männlich
2 = weiblich
Alter:
1 = bis 30
2 = 31 bis 50
3 = über 50
SPSS – 13.0 Advanced
Univariate Varianzanalyse (Quelldatei: varana.sav)
Analysieren – Allgemeines lineares Modell – Univariat...
Quellvariable: m1 = abhängige Variable Quellvariablen: geschl und alter = feste Faktoren Modell: voreinstellungen (gesättigtes Modell – neben allen Haupteffekten werden
auch alle Wechselwirkungen zwischen den Faktoren berechnet)Optionen: Scheffé-Test
Interpretation
keine Varianzhomogentität daher sollte man das Sig Niveau verändern statt 5% 1%
SPSS – 13.0 Advanced
Univariate Varianzanalyse mit Messwiederholung
Analysieren – Allgemeines lineares Modell – Messwiederholung
Faktorname faktor 1 durch zeit ersetzenAnzahl der Stufen 4Quellvariablen: m1 bis m4 = InnersubjektvariablenQuellvariablen: geschl und alter = ZwischensubjektfaktorenOptionen: geschätzte Randmittel für geschl, alter, zeit und Homogenitätstests
Ausgabe siehe folgende Seite
SPSS – 13.0 Advanced
Prüfgrößen● Verschiedene Prüßgrößen wurden entwickelt, um die Wechselwirkungen der Faktoren zu erklären
● Liste der Prüfgrößen: Pillai-Spur, Wilks-Lambada, Hotelling-Spur, Größte charakteristische Wurzel nach Roy,......Diesen Prüfgrößen wird über eine geeignete Transformation ein F-Wert zugewiesen, der dann zu den angegebenen p-Werten (unter „Signifikanz“) führt.
● Die „Pillai-Spur“ gilt als stärkster und robustester Test !
SPSS – 13.0 Advanced
Literatur
SPSS 14 - Einführung in die moderne Datenanalyse unter Windows; A.Bühl, P.Zöfel; 10.Auflage 2006; Pearson Studium
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