stat fit
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La herramienta Stat: :Fit de ProModel se utiliza para analizar y determinar el
tipo de distribución de probabilidad de un conjunto de datos. Esta utilería
permite comparar los resultados entre varias distribuciones analizadas
mediante una calificación. Entre sus procedimiento: emplea las pruebas Chi-
cuadrada, de Kolmogorov-Smirnov y de Anderson-Darlíng. Además calcula los
parámetros apropiados para cada tipo de distribución,e incluye información
estadística adicional como media, moda, valor mínimo, valor máximo y
varianza, entre otros datos. Ajuste de datos con Stat::Fit Stat: :Fit se puede
ejecutar desde la pantalla de inicio de ProModel o bien desde el comando
Stat: :fit del menú Tools Una vez que comience a ejecutarse el comando
Stat::Fít, Haga clic en el icono de la hoja en blanco de la barra de herramientas
Estándar. para abrir un nuevo documento (también puede abrir el menú File y
hacer clic en New). Enseguida se desplegará una ventana con el nombre Data
Table, en la que deberá introducir los datos de la variable a analizar, ya sea
utilizando el teclado o mediante los comandos Copiar y Pegar (Copy/ Paste)
para llevar dichos datos desde otra aplicación, como puede ser Excel o el bloc
de notas de Windows. Introduzca los datos de la variable que desea analizar en
esta ventana de Stat fit. Una vez introducida la información es posible
seleccionar una serie de opciones de análisis estadístico, entre ellas las de
estadística descriptiva y las de pruebas de bondad de ajuste, de las cuales nos
ocuparemos en los siguientes ejemplos. Ejemplo Los datos del número de
automóviles que entran a una gasolinera por hora son: Determinar la
distribución de probabilidad con un nivel de significancia de 5 por ciento.
Después de introducir estos datos en Stat: :Fit, despliegue el menú Statistics y
seleccione el comando Descriptive. Enseguida aparecerá una nueva ventana
con el nombre de Descriptive Statistics, en donde se muestra el resumen
estadístico de la variable Ventana de resultados estadísticos de Stat:fit Para
determinar el tipo de distribución de probabilidad de los datos, seleccione el
comando AutoFit del menú Fit en la pantalla principal de Stat::Fit. A
continuación se desplegara un cuadro de diálogo similar al que se ilustra abajo
en el cual se tiene que seleccionar el tipo de distribución que se desea probar,
si dicha distribución es no acotada en ambos extremos (unbounded). o si el
limite inferior está acotado: en este último caso se puede aceptar la propuesta
de que la cota del limite inferior sea el dato más pequeño de la muestra (Lower
bound). o seleccionar explícitamente otro valor como limite inferior (assigned
bound). Para este ejemplo seleccionamos una distribución de tipo discreto:
discrete distributions, ya que los datos de la variable aleatoria
(automóviles/hora) tienen esa característica. Figura Este cuadro de diálogo
permite seleccionar el tipo de variable aleatoria Haga clic en el botón OK para
que el proceso de ajuste se lleve a cabo. El resultado se desplegará en la
ventana AutomaticFittíng. donde se describen las distribuciones de probabilidad
anaLizadas. suposición de acuerdo con el ajuste, y si los datos siguen o no
alguna de las distribuciones. En la figura 3.10 se observa el resultado del
análisis de ajuste del ejemplo, el cual nos indica que no se puede rechazar la
hipótesis de que los datos provengan de cualquiera de dos distribuciones.
Binomial. con N= 104 y p = 0.145, o de Poisson, con media 15.0 Figura
Ventana de resultados del análisis de la variable aleatoria Haga clic con el
ratón en cualquiera de las dos distribuciones y enseguida se desplegará el
histograma presentándole un histograma: las barras azules representan la
frecuencia observada de los datos; la linearoja indica la frecuencia esperada de
la distribución teórica.
El formato del histograma puede ser modificado mediante el comando
Graphicsstyledel menú Graphics(esta opción solamente está disponible cuando
se tiene activala ventanaComparison Graph) Figura Histogramas teórico y real
de la variable aleatoria: USO DEL STAT:FIT
DISTRIBUCIÒN BETA
La distribución Beta es una distribución continua que tiene ambos límites finitos
superior e inferior. Debido a que muchas situaciones reales pueden ser
delimitadas de este modo, la distribución Beta se puede utilizar empíricamente
para estimar la distribución real es mucho antes de datos disponibles. Incluso
cuando se dispone de datos, la distribución Beta debe adaptarse a la mayoría
de datos de una manera razonable, aunque puede que no sea el mejor ajuste.
La distribución uniforme es un caso especial de la distribución Beta con p, q =
1.
Como se puede ver en los ejemplos anteriores, la distribución Beta puede
aproximarse a cero o infinito en cualquiera de sus límites, con el control de la p
q límite inferior y el control de la cota superior. Los valores de p, q <1 causa
La distribución Beta de abordar el infinito en ese límite. Los valores de p, q> 1
causa la distribución Beta para ser finito en ese límite.
Distribuciones Beta tienen muchos, muchos usos. Como se resume en
Johnson et al 1, las distribuciones beta tienen ha utilizado para modelar
distribuciones de las variables hidrológicas, logaritmo de tamaños de aerosoles,
el tiempo de actividad en Análisis PERT, los datos de aislamiento en el análisis
del sistema fotovoltaico, la porosidad / relación de vacíos del suelo, derivados
de fase en teoría de la comunicación, el tamaño de la progenie en Escherchia
Coli, de disipación en los modelos de rotura, proporciones en las mezclas de
gases, la reflectividad de estado estable, el desorden y la potencia de las
señales de radar, construcción duración, tamaño de partícula, desgaste de la
herramienta, y otros. Muchos de estos usos se producen debido a la
doblemente limitada naturaleza de la distribución Beta.
DISTRIBUCION BINOMIAL
La distribución binomial es una distribución discreta delimitada por [0, n]. Por lo
general, se utiliza en un único ensayo se repite una y otra vez, como el
lanzamiento de una moneda. El parámetro, p, es la probabilidad del evento, ya
sea cara o cruz, ya sea que ocurren o no ocurren. Cada ensayo solo se supone
que es independiente de todos los demás. Para n grande, la distribución
binomial se puede aproximar por la distribución normal, por ejemplo cuando
np> 9 y p <0,5 o cuando np (1-p)> 9.
Como se muestra en los ejemplos anteriores, bajos valores de p dan altas
probabilidades para valores bajos de x, y viceversa, por lo que el pico en la
distribución puede aproximarse bien atado. Tenga en cuenta que las
probabilidades son en realidad los pesos en cada número entero, pero están
representados por barras más amplias para la visibilidad.
La distribución binomial ha tenido un amplio uso en los juegos, pero también es
útil en la genética, la toma de muestras de las piezas defectuosas en un
proceso estable, y otras pruebas de muestreo de eventos donde se sabe que la
probabilidad de que el evento sea constante o casi. Ver Johnson et al.
CHI CUADRADA
El Chi cuadrado es una distribución continua acotada delimitada en la parte
inferior. Tenga en cuenta que la distribución Chi cuadrado es un subconjunto
de la distribución Gamma con beta = 2 y alfa = nυ / 2. Al igual que la
distribución Gamma, tiene tres regiones distintas. Para nυ = 2, la distribución
Chi cuadrado se reduce a la distribución exponencial, a partir de un valor finito
en x mínimas y disminuir monótonamente a partir de entonces.
Para nυ <2, la distribución Chi cuadrado tiende a infinito, como mínimo, x y
disminuye monótonamente para aumentar x. Para nυ> 2, la distribución Chi
cuadrado es 0 como mínimo x, picos a un valor que depende de n,
disminuyendo monótonamente a partir de entonces.
Debido a la distribución Chi cuadrado no tiene un parámetro de escala, su
utilización es algo limitada.
Con frecuencia, esta distribución va a tratar de representar los datos con una
distribución agrupada con n menor que 2. Sin embargo, puede ser visto como
la distribución de la suma de los cuadrados de unidad independiente variables
normales con n grados de libertad y se utiliza en muchas pruebas estadísticas .
Los ejemplos de cada una de las regiones de la distribución Chi cuadrado
aparecen arriba. Tenga en cuenta que el pico de la distribución se aleja del
valor mínimo para el aumento de n, pero con una distribución mucho más
amplia.
DISTRIBUCION UNIFORME
La distribución uniforme discreta es una distribución discreta limita [min, max]
con probabilidad constante en cada valor en o entre los límites. A veces
llamada la distribución rectangular discreta, que surge cuando un evento puede
tener un número finito e igualmente probable de los resultados. (véase Johnson
et al1
Tenga en cuenta que las probabilidades son en realidad los pesos en cada
número entero, pero están representados por barras más amplias para
visibilidad.
DISTRIBUCION ERLANG
La distribución Erlang es una distribución continua delimitada en la parte
inferior. Se trata de un caso especial de la
Distribución Gamma donde el parámetro, m, está restringido a un número
entero positivo. Como tal, la distribución Erlang
no tiene ninguna región donde f (x) tiende a infinito en el valor mínimo de x [m
<1], pero tiene una
caso especial en m = 1, donde reduce a la distribución exponencial.
La distribución Erlang se ha utilizado ampliamente en la fiabilidad y en la teoría
de colas, por tanto, en discreta simulación de eventos, porque puede ser vista
como la suma de m distribución exponencial variables aleatorias, cada uno con
media beta. Se puede generalizar aún más.
Como se puede ver en los ejemplos anteriores, la distribución Erlang sigue la
distribución exponencial en m = 1, tiene una asimetría positiva con un pico
cerca de 0 para m entre 2 y 9, y tiende a una distribución simétrica
desplazamiento desde el mínimo al más grande m.
DISTRIBUCION EXPONENCIAL
La distribución exponencial es una distribución continua delimitada en la parte
inferior Se forma es siempre la misma, a partir de un valor finito en el mínimo y
disminuyendo continuamente a grandes x. Como se muestra en los ejemplos
anteriores, la distribución exponencial disminuye rápidamente para aumentar x.
La distribución exponencial se utiliza con frecuencia para representar el tiempo
entre sucesos aleatorios, tales como el tiempo entre llegadas a una ubicación
específica en un modelo de gestión de colas o el tiempo entre fallos en
modelos de fiabilidad. También se ha utilizado para representar los servicios de
tiempos de una operación específica. Además, sirve como una manera
explícita en el que la dependencia del tiempo sobre el ruido puede ser tratado.
Como tales, estas
modelos están haciendo uso explícito de la falta de dependencia de la historia
de la distribución exponencial; tiene el mismo conjunto de probabilidades
cuando se desplaza en el tiempo. Incluso cuando se conocen modelos
exponenciales ser inadecuadas para describir la situación, su maleabilidad
matemática proporciona un buen punto de partida. Más tarde, una distribución
más compleja tal como Erlang o Weibull puede investigarse
DISTRIBUCION DE VALOR EXTREMO
La distribución de valor extremo 1A es una distribución continua sin límites. Su
forma es siempre el mismo, pero puede ser desplazada o escalado a necesitar.
También se conoce la distribución de Gumbel.
La distribución de valor extremo 1A describe la distribución limitante de los
valores extremos de muchos tipos de muestras. En realidad, la distribución
Valor Extremo dado anteriormente que normalmente se conoce como Tipo 1,
con tipo 2 y tipo 3 que describe otros casos límite. Si x se sustituye por -x,
entonces la distribución resultante describe la distribución limitante para los
menos valores de muchos tipos de muestras. Estos reflejada par de
distribuciones se refiere a veces como Tipo 1A y 1B Tipo.
La distribución de valor extremo se ha utilizado para representar parámetros en
los modelos de crecimiento, la astronomía, vidas humanas, las emisiones
radiactivas, fuerza de materiales, análisis de inundaciones, análisis sísmico, y
lluvia análisis. También está directamente relacionada con muchos modelos de
aprendizaje (véase Johnson1).
La distribución de valor extremo 1A comienza a continuación τ, es sesgada en
la dirección positiva alcanzando un máximo de τ, entonces monotónicamente
decreciente a partir de entonces. β determina la amplitud de la distribución.
La distribución de valor extremo 1B es una distribución continua sin límites. Su
forma es siempre el mismo, pero puede ser desplazada o escalado a necesitar.
La distribución de valor extremo 1B describe la distribución limitante de los
mínimos valores de muchos tipos de las muestras. En realidad, la distribución
Valor Extremo dado anteriormente que normalmente se conoce como Tipo 1,
con Tipo 2 y tipo 3 que describe otros casos límite. Si x se sustituye por -x,
entonces la distribución resultante describe la distribución limitante para los
mayores valores de muchos tipos de muestras. Estos par reflejado de las
distribuciones se refiere a veces como Tipo 1A y 1B Tipo. Tenga en cuenta que
la distribución de cortesía puede ser utilizado para representar las muestras
con asimetría positiva.
La distribución de valor extremo se ha utilizado para representar parámetros en
los modelos de crecimiento, la astronomía, vidas humanas, las emisiones
radiactivas, fuerza de materiales, análisis de inundaciones, análisis sísmico, y
lluvia análisis. También está directamente relacionada con muchos modelos de
aprendizaje. (ver. Johnson et al4) 1
La distribución de valor extremo 1B comienza debajo τ, es sesgada en la
dirección negativa alcanzando un máximo de τ, luego disminuye
monótonamente a partir de entonces. β, determina la amplitud de la
distribución.
DISTRIBUCION GAMMA
La distribución Gamma es una distribución continua delimitada en el lado
inferior. Cuenta con tres distintas
regiones. Para α = 1, la distribución Gamma se reduce a la distribución
exponencial, a partir de un número finito
valor mínimo x y disminuir monótonamente a partir de entonces. Para α <1, la
distribución gamma tiende
hasta el infinito, como mínimo, x y disminuye monotónicamente para aumentar
x. Para α> 1, la distribución Gamma
es 0, como mínimo, x, picos a un valor que depende tanto de alfa y beta,
disminuyendo monotónicamente
a partir de entonces. Si alpha se limita a números enteros positivos, la
distribución Gamma se reduce a la Erlang
distribución.
Tenga en cuenta que la distribución Gamma también reduce a la distribución
Chi-cuadrado para min = 0, β = 2, y
α = nμ / 2. Se puede entonces ser visto como la distribución de la suma de
cuadrados de las variables normales unidad independiente,
con grados nμ de libertad y se utiliza en muchas pruebas estadísticas.
La distribución Gamma también se puede utilizar para aproximar la distribución
Normal, para grandes alfa, mientras
el mantenimiento de sus valores estrictamente positivos de x [en realidad (x-
min)].
La distribución Gamma se ha utilizado para representar vidas, los plazos de
entrega, los datos de ingresos personales, una población
alrededor de un equilibrio estable, tiempos entre llegadas y tiempos de servicio.
En particular, puede representar curso de la vida con redundancia (ver
Johnson1, Shooman2).
Los ejemplos de cada una de las regiones de la distribución gamma se
muestran arriba. Tenga en cuenta el pico de la distribución alejándose desde el
valor mínimo para aumentar alfa, pero con una distribución mucho más amplia.
DISTRIBUCION GEOMETRICA
La distribución geométrica es una distribución discreta delimitada en 0 e
ilimitado en la parte alta. Es un caso especial de la distribución binomial
negativa. En particular, es el análogo discreta directa para la distribución
exponencial continuo. La distribución geométrica no tiene ninguna dependencia
de la historia, su probabilidad en cualquier valor que es independiente de un
cambio a lo largo del eje.
La distribución geométrica se ha utilizado para la demanda de inventario,
devoluciones de encuestas de marketing, un control de entradas problema, y
los modelos meteorológicos. Varios ejemplos con la disminución de la
probabilidad se muestran arriba. Tenga en cuenta que las probabilidades son
en realidad pesas en cada entero, pero están representados por barras más
amplias para la visibilidad.
DISTRIBUCION DE GAUSS
La distribución gaussiana inversa es una distribución continua de un salto en el
lado inferior. Es singularmente cero en los x mínimos, y siempre positivamente
sesgada. La distribución gaussiana inversa es también conocido como la
distribución Wald.
La distribución Inversa de Gauss originalmente se utilizó para modelar los
procesos de movimiento y de difusión browniano con condiciones de contorno.
También se ha utilizado para modelar la distribución de tamaño de partícula en
agregados, fiabilidad y tiempos de vida, y el tiempo de reparación (ver
Johnson1)
Ejemplos de distribuciones gaussianas inversas aparecen arriba. En particular,
observe el drásticamente aumento de cola superior para aumentar β.
LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL INVERSE
La distribución de Weibull Inverse es una distribución continua de un salto en el
lado inferior. Es singularmente cero en los x mínimos, y siempre positivamente
sesgada. En general, la distribución inversa de Weibull encaja datos acotados,
pero muy puntiagudos, con una cola larga positiva.
La distribución de Weibull inversa se ha usado para describir varios procesos
de fallo como una distribución de Vida. También se puede utilizar para ajustar
los datos con grandes valores atípicos anormales en el lado positivo del pico.
Ejemplos de Inverse distribución de Weibull aparecen arriba. En particular,
observe el aumento peakedness y el movimiento desde el mínimo para
aumentar α.
LA DISTRIBUCIÓN JOHNSON SB
La distribución Johnson SB es una distribución continua tiene dos límites
superior e inferior finitos, similar a la distribución Beta. La distribución Johnson
SB, junto con la lognormal y Johnson SU distribuciones, son transformaciones
de la distribución normal y se pueden utilizar para describir más natural se
producen conjuntos unimodales de datos. Sin embargo, el Johnson SB y
distribuciones SU son mutuamente excluyentes,
f () x
δ
2πy () λ 1 - y --------------------------------- () γ -1 2/ + δ1n y
1 - y ----------- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 2
⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = exp
y
x min -
λ = -----------------
74
Johnson SB Distribución (min, lambda, gamma, delta)
cada dato que describen en rangos específicos de asimetría y curtosis. Esto
deja algunos casos en lo natural acotación de la población no puede ser
igualada.
La familia de distribuciones Johnson se han utilizado en el control de calidad
para describir los procesos no normales, que luego se puede transformar a la
distribución normal para el uso con las pruebas estándar. Como puede verse
en los siguientes ejemplos, la distribución Johnson SB va a cero en ambos de
sus límites, con control γ la asimetría y δ el control de la forma. La distribución
puede ser unimodal o bimodal.
DISTRIBUCION JOHNSON SU
La distribución Johnson SU es una distribución continua sin límites. La
distribución Johnson SU, junto con la lognormal y las distribuciones Johnson
SB, se puede utilizar para describir más natural
f () x
δ
λ 2π y
2
+ 1
--------------------------------- -1/2 Γ δ1ny y
2
+ + 1 ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ +
2
⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = exp
y
x - ξ
λ = -----------
76
Johnson SU Distribución (xi, lambda, gamma, delta)
se producen conjuntos unimodales de datos. Sin embargo, el Johnson SB y
distribuciones SU son mutuamente excluyentes, cada dato que describen en
rangos específicos de asimetría y curtosis. Esto deja algunos casos en lo
natural acotación de la población no puede ser igualada.
La familia de distribuciones Johnson se han utilizado en el control de calidad
para describir los procesos no normales, que luego se puede transformar a la
distribución normal para el uso con las pruebas estándar.
La distribución Johnson SU puede ser utilizado en lugar de la distribución
notoriamente inestables Pearson IV, con fidelidad razonablemente buena sobre
el rango más probable de valores.
Como se puede ver en los ejemplos anteriores, la distribución Johnson SU es
una de las pocas distribuciones sin límites que puede variar su forma, con γ
control de la asimetría y delta controlar la forma. Los escala es controlado por
γ, δ y λ.
DISTRIBUCION LOGISTICA
La distribución Logistic es una distribución continua sin límites que es simétrica
alrededor de su media (y parámetro de desplazamiento), α. Como se muestra
en el ejemplo anterior, la forma de la distribución logística es muy al igual que
la distribución Normal, excepto que la distribución logística tiene colas más
amplios.
La función logística es la más utilizada como un modelo de crecimiento; para la
población, para el aumento de peso, para los negocios fracaso, etc .. La
distribución logística se puede utilizar para comprobar la idoneidad de un
modelo de este tipo, con transformación para volver a los valores mínimos y
máximos para la función logística. ocasionalmente, la función logística se utiliza
en lugar de la función normal casos excepcionales donde juegan un mayor
papel.
DISTRIBUCION LOG-LOGISTIC
La distribución Log-Logistic es una distribución continua delimitada en la parte
inferior. Al igual que el Gamma distribución, que tiene tres regiones distintas.
Para p = 1, la distribución Log-Logistic se asemeja a la exponencial
distribución, a partir de un valor finito en x mínimos y disminuir monótonamente
a partir de entonces. Por p <1, la distribución Log-Logistic tiende a infinito,
como mínimo, x y disminuye monótonamente para el aumento de x. Para p> 1,
la distribución Log-Logistic es 0, como mínimo, x, picos a un valor que depende
de tanto p como β, disminuyendo monotónicamente a partir de entonces.
Por definición, el logaritmo natural de una variable aleatoria Log-Logistic es una
variable aleatoria Logística, y puede estar relacionado con la distribución
logística incluido en mucho la misma manera que la distribución lognormal
puede estar relacionado con la distribución normal incluido. Los parámetros
para la distribución logística incluida, Lalpha y Lbeta, se dan en términos de los
parámetros-Log Logística, LLP y LLβ, por
Lalpha = ln (LLβ)
Lbeta = 1 / LLp
La distribución Log-Logistic se utiliza para modelar la salida de los procesos
complejos, tales como falta de negocio, tiempo de ciclo de producto, etc.
Nota para p = 1, la distribución Log-Logistic disminuye más rápidamente que la
distribución exponencial pero
tiene una cola más amplia. Para grandes p, la distribución se hace más
simétrica y se aleja de la mínimo.
DISTRIBUCION LOGARITMICA NORMAL
La distribución logarítmica normal es una distribución continua delimitada en la
parte inferior. Siempre es 0 en x mínimas, el aumento de un pico que depende
tanto de μ y σ, entonces disminuyen monótonamente para aumentar
X.
Por definición, el logaritmo natural de una variable aleatoria Lognormal es una
variable aleatoria Normal. Su parámetros se dan generalmente en términos de
esta normal incluido.
La distribución logarítmica normal también se puede utilizar para aproximar la
distribución Normal, para la pequeña σ, mientras el mantenimiento de sus
valores estrictamente positivos de x [en realidad (x-min)].
La distribución logarítmica normal se utiliza en muchas áreas diferentes,
incluyendo la distribución de tamaño de partícula en agregados naturales, la
concentración de polvo en ambientes industriales, la distribución de los
minerales presente en bajas concentraciones, la duración de las bajas por
enfermedad, tiempo de consultor de los médicos, la distribución de toda la vida
en la fiabilidad, la distribución de la renta, la retención de empleados, y muchas
aplicaciones de modelado peso, talla, etc.
La distribución lognormal puede proporcionar distribuciones muy puntiagudos
para aumentar σ, de hecho, mucho más alcanzó su punto máximo que puede
ser fácilmente representado en forma gráfica.
LA DISTRIBUCION BINOMIAL NEGATIVA
La distribución binomial negativa es una distribución discreta limitado en el lado
de baja a 0 y sin límites en la parte alta. La distribución binomial negativa se
reduce a la distribución geométrica para k = 1. La distribución binomial negativa
da el número total de ensayos, x para obtener eventos k (fallos ...),
cada uno con la probabilidad constante, p, de ocurrir.
La distribución binomial negativa tiene muchos usos; algunos se producen
debido a que proporciona una buena aproximación la suma o mezcla de otras
distribuciones discretas. Por sí mismo, que se utiliza para modelar tics STATIS
accidente, los procesos de nacimiento y muerte, los datos de la biblioteca de
investigación de mercado y los gastos de consumo, préstamos, datos
biométricos, y muchos otros
Varios ejemplos con el aumento de k se muestran arriba. Con menor
probabilidad, p, el número de clases es tan grande que la distribución es mejor
representa como un polígono relleno. Tenga en cuenta que las probabilidades
son en realidad pesas en cada entero, pero están representados por barras
más amplias para la visibilidad.
DISTRIBUCION NORMAL
La distribución normal es una distribución continua sin límites. A veces se llama
una distribución de Gauss o la curva de campana. Debido a su característica
de que representa una suma cada vez mayor de pequeñas, independientes
errores, la distribución normal encuentra muchos, muchos usos en las
estadísticas. Se utiliza erróneamente en muchas situaciones. Posiblemente, la
prueba más importante en el ajuste de las distribuciones de análisis es la
eliminación de la distribución normal como posible candidato.
La distribución normal se utiliza como una aproximación para la distribución
binomial cuando los valores de n, p están en el rango apropiado. La distribución
normal se utiliza con frecuencia para representar simétrica datos, pero sufre de
ser ilimitada en ambas direcciones. Si se sabe que los datos a tener un límite
inferior, Puede ser mejor representado por parametrización adecuada de las
distribuciones Lognormal, Weibull o gamma.
Si se sabe que los datos para tener ambos límites superior e inferior, la
distribución Beta se puede utilizar, aunque mucho se ha trabajado en las
distribuciones normales truncadas (no admitido en Stat :: Fit).
La distribución normal, mostrado anteriormente, tiene la forma de campana
familiar. Es sin cambios en forma con cambios en μ o σ.
DISTRIBUCION DE PARETO
La distribución de Pareto es una distribución continua delimitada en la parte
inferior. Tiene un valor finito en el mínimo x y disminuye monotónicamente para
aumentar x. Una variable aleatoria de Pareto es la exponencial de una variable
aleatoria exponencial, y posee muchas de las mismas características.
La distribución de Pareto ha, históricamente, ha utilizado para representar la
distribución de los ingresos de una sociedad. Ello también se utiliza para
modelar muchos fenómenos empíricos con colas muy largo adecuadas, tales
como la población de la ciudad tamaños ocurrencia de los recursos naturales,
las fluctuaciones de precios de las acciones, tamaño de las empresas, el brillo
de los cometas, y agrupación error en los circuitos de comunicación (ver
Johnson1).
La forma de la curva de Pareto cambia lentamente con α, pero la cola de los
aumentos de distribución dramáticamente con la disminución de α.
DISTRIBUCION PEARSON 5
La distribución Pearson 5 es una distribución continua de un salto en el lado
inferior. El Pearson 5 distribución a veces se llama la distribución Gamma
inversa debido a la relación recíproca entre una variable aleatoria Pearson 5 y
una variable aleatoria Gamma.
La distribución Pearson 5 es útil para retrasos de tiempo de modelado donde
algún valor mínimo retraso es casi asegurado y el tiempo máximo es ilimitado y
variable de largo, como el tiempo para completar una tarea difícil tarea, el
tiempo para responder a una emergencia, el tiempo para reparar una
herramienta, etc. También existen situaciones espaciales similares tales como
el espacio de fabricación durante un determinado proceso (ver Ley y Kelton1.
La distribución Pearson 5 comienza lentamente cerca de su mínimo y tiene un
pico un poco retirado, como mostrado anteriormente. Con la disminución de α,
el pico se hace más plana (ver escala vertical) y la cola se hace mucho más
amplio.
DISTRIBUCION PEARSON 6
La distribución Pearson 6 es una distribución continua delimitada en la parte
baja. La distribución Pearson 6
a veces es llamada la distribución Beta de la segunda clase debido a la relación
de un Pearson 6 variable aleatoria de una variable aleatoria Beta. Cuando min
= 0, β = 1, p = nu1 / 2, q = nu2, / 2, la distribución de Pearson 6 reduce a la
distribución F de nu1, nu2 que se utiliza para muchas pruebas estadísticas de
bondad de ajuste Al igual que la distribución Gamma, tiene tres regiones
distintas. Para p = 1, los Pearson 6 asemeja distribución la distribución
exponencial, a partir de un valor finito, como mínimo, x y disminuir
monótonamente a partir de entonces. Para p <1, la distribución de Pearson 6
tiende a infinito, como mínimo, x y disminuye monótonamente para aumentar x.
Para p> 1, la distribución de Pearson 6 es 0, como mínimo, x, picos a un valor
que depende tanto de p y q, disminuyendo monotónicamente a partir de
entonces.
La distribución Pearson 6 parece haber encontrado poco uso directo, excepto
en su forma reducida como la distribución F donde sirve como la distribución de
la relación de los estimadores independientes de varianza y ofrece la prueba
final para el análisis de la varianza.
Las tres regiones de la distribución de Pearson 6 en demostrado anteriormente.
También tenga en cuenta que la distribución se hace fuertemente tocado techo
junto a la mínima para el aumento de q.
DISTRIBUCION DE POISSON
La distribución de Poisson es una distribución discreta limitada a 0 en el lado
bajo y sin límites en el zona alta. La distribución de Poisson es una forma límite
de la distribución hipergeométrica.
La distribución de Poisson encuentra uso frecuente, ya que representa la
ocurrencia poco frecuente de eventos cuya tasa es constante. Esto incluye
muchos tipos de eventos en el tiempo o en el espacio, como las llegadas de
teléfono llamadas, los defectos en la fabricación de semiconductores, los
defectos en todos los aspectos de control de calidad, distribuciones
moleculares,
distribuciones estelares, distribuciones geográficas de las plantas, el ruido de
disparo, etc .. Es un importante punto de partida de la teoría de colas y
fiabilidad theory.1 Tenga en cuenta que el tiempo entre llegadas (defectos) es
Exponencialmente distribuida, lo que hace esta distribución de punto de partida
particularmente conveniente incluso cuando el proceso es más complejo.
Los picos distribución de Poisson cerca de λ y se cae rápidamente a cada lado.
Tenga en cuenta que las probabilidades son en realidad pesos en cada número
entero, pero están representados por barras más amplias para la visibilidad.
DISTRIBUCION FUNCION POWER
La distribución Función Power es una distribución continua que tiene tanto
superior e inferior finito límites, y es un caso especial de la distribución Beta
con q = 1. La distribución uniforme es un caso especial de la función de
distribución de potencia con p = 1.
Como puede verse a partir de los ejemplos anteriores, la distribución de
funciones Poder puede aproximarse a cero o infinito en su límite inferior, pero
siempre tiene un valor finito en su límite superior. Alfa controla el valor de la
parte inferior unida, así como la forma.
DISTRIBUCION DE RAYLEIGH
La distribución de Rayleigh es una distribución continua delimitada en el lado
inferior. Se trata de un caso especial de la distribución de Weibull con alfa y
beta = 2 / sqrt (2) = sigma. Debido a el parámetro de forma fija, la distribución
Rayleigh no cambia de forma a pesar de que se puede escalar.
La distribución de Rayleigh se utiliza con frecuencia para representar vidas
porque sus aumentos de las tasas de riesgo linealmente con el tiempo, por
ejemplo, la vida útil de los tubos de vacío. Esta distribución también encuentra
aplicación en problemas de ruido en las comunicaciones.
DISTRIBUCION TRIANGULAR
La distribución triangular es una distribución continua delimitada por ambos
lados. La distribución triangular se utiliza a menudo cuando no hay o hay pocos
datos disponibles; rara vez es una representación exacta de un conjunto de
datos (ver Ley y Kelton1 ). Sin embargo, se emplea como la forma funcional de
las regiones para la lógica difusa debido a su facilidad de uso.
La distribución triangular puede tomar formas muy sesgadas, como se muestra
arriba, incluyendo asimetría negativa. Para los casos excepcionales en que el
modo es ya sea el mínimo o máximo, la distribución triangular se convierte en
un triángulo rectángulo.
La distribución uniforme es una distribución continua delimitada por ambos
lados. Su densidad no lo hace dependerá del valor de x. Es un caso especial
de la distribución Beta. Se le llama con frecuencia la rectangular distribución
(ver Johnson1). La mayoría de los generadores de números aleatorios
proporcionan muestras del Uniforme distribución en (0,1) y luego convertir
estas muestras de variables aleatorias al azar de otras distribuciones.
La distribución uniforme se utiliza para representar una variable aleatoria con
probabilidad constante de estar en cualquier pequeño intervalo entre mínimo y
máximo. Tenga en cuenta que la probabilidad de que o bien el valor max min o
es 0; el puntos finales no se produzcan. Si los puntos finales son necesarios,
intente la suma de dos que se opongan a la derecha Triangular distribuciones.
La Distribución uniforme Es Una Distribución continua delimitada por Ambos
Lados. Su densidad No Hace lo dependera del valor de x. Es Un Caso especial
de la Distribución Beta. Se le llama con la Frecuencia rectangular Distribución
(ver Johnson1). La Mayoría de los generadores de numeros aleatorios
proporcionan Muestras del Uniforme
Distribución en (0,1) Y LUEGO convertir Estas Muestras de las variables
aleatorias col Azar de Otras distribuciones.
La Distribución uniforme se utilizació párrafo representar Una variable de
aleatoria con probability constante de estar ¿en any pequeño Intervalo Entre
Mínimo y Máximo. Tenga en Cuenta Que la probability de que o bien el valor
máximo o mínimo es 0; el de Puntos de los finales no se produzcan. De Si los
de Puntos de Finales Necesarios hijo, intente La Suma de dos Que se opongan
a la Derecha Triangular distribuciones.
camente para aumentar x. Para α> 1, la distribución de Weibull es 0, como
mínimo, x, picos a un valor que depende tanto de α y β, disminuyendo
monotónicamente a partir de entonces. Excepcionalmente, la distribución de
Weibull tiene asimetría negativa para α> 3,6. La distribución de Weibull también
se puede utilizar para aproximar la distribución normal para α = 3,6, mientras
el mantenimiento de sus valores estrictamente positivos de x [en realidad (x-
min)], aunque la curtosis es ligeramente menor de 3, el valor normal.
La distribución de Weibull derivado su popularidad de su uso para modelar la
resistencia de los materiales, y tiene puesto que ha utilizado para modelar casi
todo. En particular, la distribución de Weibull se usa para representar
vidas wearout en fiabilidad, temas velocidad del viento, intensidad de la lluvia,
relacionados con la salud, la germinación, duración de los paros industriales,
sistemas migratorios, y los datos de tormenta
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