statistica - 1

STATISTICA: scienza che impiega strumenti logici e matematici per la raccolta,il raggruppamento e l’interpretazione di dati fenomenici.

Si occupa di fenomeni ripetibili che si manifestano con presenza di variabilità.

STATISTICA - 1

Generalità

Generalità

Generalità

Frequenze

Esempio

Rappresentazioni grafiche

Rappresentazioni grafiche

Rappresentazioni grafiche

Rappresentazioni grafiche

Rappresentazioni grafiche

Rappresentazioni grafiche

statistica descrittiva

• indici di LOCALIZZAZIONE

• indici di DISPERSIONE

indici di LOCALIZZAZIONE

da una popolazione: x1, x

2, x

3, ... , x

n

media (aritmetica)

simboli: m, , x

indici di LOCALIZZAZIONE

la medianaVALORE per cui il 50% dei dati, riordinati, è

minore o uguale, e il 50% è maggiore o uguale

indici di LOCALIZZAZIONE

i quartili (Q1 e Q

3)

valore per cui il 25% (75%) dei dati, riordinati, è minore o uguale, e il 75% (25%) è maggiore o uguale.

i percentili: P35

P13

P87 ….

osservazioni

la media “risente” dei valori “fuori andamento” (outlier), la mediana invece no.

cosa possiamo dedurre dal fatto che la media è maggiore della mediana?

indici di LOCALIZZAZIONE

la moda il dato con maggiore frequenza (esistono anche distribuzioni bimodali o plurimodali)

torta

maschi56%

femmine44%

osservazioni

dati del Ministero Difesa, anno 1970, altezza media reclute:Italia settentrionale: 174,7 cm

Italia centrale: 173,5 cm

Italia meridionale: 171,8 cm

Italia insulare: 170,3 cm

... l'altezza media di tutte le reclute italiane?

bastano gli indici di localizzazione?

indici di dispersione

il range la differenza tra il dato massimo ed il minimo

indici di dispersione

varianza della popolazione

esiste anche la varianza del campionenon fratto n ma fratto n-1

n

ii mx

n 1

22 1

n

mxmxmx n22

22

12 ...

indici di dispersione

deviazione standard (ovvero s.q.m)

preferibile, per evitare guai nelle unità di misura

2

indici di dispersione

il coefficiente di variazione

%100m

CV

scale utilizzabili

scala nominalemoda (torta)

scala ordinalemediana e quartili (barre)

scala rapportale (quantitativi)se “simmetria”: media e deviazione standard

(barre / istogramma)se “asimmetria”: mediana e quartili

(barre / istogramma)