stredová súmernosť

Zvolíme si ľubovoľné body S a X.

Náš cieľ je preniesť bod X cez bod S.

Postup: 1. narysujeme polpriamku, ktorá bude začínať v bode X a bude prechádzať bodom S.

2. kružidlom prenesieme vzdialenosť |XS|.

3. vzniknutý bod nazveme X´.

S – stred súmernosti

X – vzor

X´ – obraz

Stredová súmernosť v rovine je určená bodom S - stredom súmernosti. Dva body X, X´ nazývame

súmerné podľa stredu S, ak bod S je stredom úsečky XX´. Bod X je vzor a bod X´ je obraz v stredovej

súmernosti.

SX = SX´

|SX| = |SX´|

~

Čo budete robiť, keď dostanete takúto úlohu:

A

B C

DBudeme postupovať, ako keď sme prenášali jeden bod.

A´D´

B´C´

Preneste štyri body cez stred súmernosti S.

1. polpriamky.

2. prenesenie rovnakej vzdialenosti kružidlom.

3. máme body.

Preneste úsečku cez bod S.

A

B

B´

A´

Obrazom úsečky je v stredovej súmernosti úsečka s ňou zhodná a rovnobežná.

AB || A´B´

AB = A´B´~

Ďalší z príkladov na stredovú súmernosť , ktorý si

ukážeme bude prenos trojuholníka cez bod.

B

C

A

B´

A´

C´

Posledná vec, čo si z príkladov na stredovú súmernosť ukážeme bude prenos útvaru cez bod.

A B

CD

E FGH

A´B´

C´D´

E´F´

G´ H´

Stred súmernosti

Stred súmernosti

Stred súmernosti

Teraz tu budú obrázky stredovej súmernosti.

nájdeme rôzne príklady na stredovú súmernosť.

Má stredovú súmernosť.