struktur data (hashing)

STRUKTUR DATA

(HASHING)

Metode Hashing

• Untuk mengatasi kerugian korespondensi satu-satu, digunakan hashing

• Untuk mengurangi banyaknya ruang alamat yang digunakan untuk pemetaan dari key yang memiliki cakupan yang luas ke nilai alamat yang memiliki cakupan yang dipersempit

• Untuk itu dibutuhkan fungsi HASH• Output fungsi HASH adalah home address dari

record yang keynya diproses• Fungsi : f(key) = address

Macam-macam Fungsi HASH

• Fungsi modulo• Home address dicari dengan cara

mencari sisa hasil bagi nilai key dengan suatu nilai tertentu.

• Fungsi: f(key) = key mod n• Dengan n adalah:

• Banyaknya ruang alamat yang tersedia• Atau bilangan prima terdekat yang berada di

atas nilai banyak data, setelah itu banyaknya ruang alamat disesuaikan dengan n

Macam-macam Fungsi HASH

• Fungsi Pemotongan• Home address dicari dengan memotong nilai key

ke jumlah digit tertentu yang lebih pendek.• Contoh: NIM yang tadinya 8 digit, dipotong hanya

menjadi 2 digit!• Fungsi Pelipatan

• Dilakukan pelipatan terhadap record key dengan bagian yang sama panjang, lalu setiap bagian dijumlahkan

• NIM 8 digit dibagi dua digit, hingga menjadi 4 buah.

• Misal: 22002521, dibagi 22 00 25 21 kemudian dijumlahkan: 68

Macam-macam Fungsi HASH

• Fungsi Pengkuadratan• Home address dicari dengan mengkuadratkan

setiap digit pembentuk key, lalu semua hasilnya dijumlahkan

• Contoh: 22002211, semua digit dikuadratkan dan dijumlah

• Fungsi Penambahan Kode ASCII• Jika key bukan kode numerik, home address

dicari dengan menjumlahkan kode ASCII setiap huruf pembentuk key

• ADE = 65 + 68 + 69 = 192

Collision (Tabrakan)

• Dengan menggunakan hashing, maka hubungan korespondensi satu-satu antara record key dengan alamat record akan hilang

• Selalu ada kemungkinan dimana terdapat dua buah record dengan key yang berbeda namun memiliki home address yang sama = tabrakan

Kriteria Fungsi HASH yang baik

• Dapat mendistribusikan setiap record secara merata, sehingga dapat meminimalkan terjadinya tabrakan

• Dapat dieksekusi secara efisien sehingga waktu tidak habis untuk menghitung home address nya saja

Collision Resolution

• Karena collision dapat dipastikan akan dapat terjadi, maka output dari suatu fungsi hash tidak selalu unik, namun hanya berupa kemungkinan suatu alamat yang dapat ditempati

• Jika suatu home address sudah ditempati oleh record lain, maka harus dicarikan alamat lain

• Proses pencarian alamat lain tersebut disebut collision resolution

Metode Collision Resolution

• Open Addressing• Chaining• Coalesced Hashing• Chained Progressive Overflow• Bucket

Metode Open Addressing

• Alamat alternatif dicari pada alamat-alamat selanjutnya yang masih kosong

• Cara:• Linear Probing

• Pencarian dilakukan dengan jarak pencarian tetap• Quardratic Probing

• Pencarian dilakukan dengan jarak pencarian berubah dengan perubahan tetap

• Double Hashing• Pencarian dilakukan menggunakan fungsi hash kedua.

Pertama hash untuk mencari home address, kedua untuk pencarian jika terjadi collision. Fungsi hash kedua tidak boleh menghasilkan nilai 0

HASHING

• Fungsi hash diimplementasikan untuk menyimpan kode yang cukup besar ke dalam indeks yang lebih kecil sehingga mempercepat pencarian.contoh :

Posisi (indeks) Kode buku

0 1023000

101 4321101

772 1002772

773 7671773

• Tujuan penggunaan fungsi hash adalah agar 2 buah kunci yang berbeda tidak mempunyai nilai hash yang sama (untuk menghindari colllision/hash clash)

METODA HASHING

• Dalam implementasi fungsi hash sering digunakan untuk mengkonversikan himpunan kunci rekaman menjadi himpunan alamat memori (subskrip dalam array)

• Aspek yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan fungsi hash adalah :

a. Fungsi hash harus mudah dan cepat dihitung

b. Fungsi hash sebisa mungkin mendistribusikan posisi yang dimaksud

Home address dicari dengan cara mencari sisa hasil bagi nilai key dengan suatu nilai tertentu.Fungsi: f(key) = key mod nDengan n adalah:

Banyaknya ruang alamat yang tersediaAtau bilangan prima terdekat yang berada di atas nilai banyak data, setelah itu banyaknya ruang alamat disesuaikan dengan n

Hashing dengan Kunci Modulus N

Hashing dengan Kunci Modulus N

f (kunci) = kunci mod N

N = ukuran tabel atau berkas

N = 12

30 mod N = 6 menghasilkan 2 sisa 640 mod N = 4 menghasilkan 3 sisa 450 mod N = 2 menghasilkan 4 sisa 260 mod N = 0 menghasilkan 5 sisa 0

Kunci mod P merupakan variasi fungsi kunci mod N

Hashing dengan Kunci Modulus P

P = sebagai bilangan prima terkecil

yang lebih besar atau sama dengan N

f (kunci) = kunci mod P

Untuk N = 12 maka P = 1330 mod P = 4 menghasilkan 2 sisa 440 mod P = 1 menghasilkan 3 sisa 1

Untuk N = 15 maka P = 1750 mod P = 16 menghasilkan 2 sisa

1670 mod P = 2 menghasilkan 4 sisa 2

Hashing dengan pengkuadratan

Fungsi hashing dengan cara pengkuadratan kunci

Carilah pengkuadratan dari 782Jawab F (782) =

Hashing dengan konversi Radix

Kunci 5 6 7 8 dalam Base 13

Hashing Lipatan

Penjumlahan dari susunan lipatan

385976 Mengabaikan carry421672

385976 Dengan carry421782