tavole laplace buone

1.7. TAVOLE DI TRASFORMAZIONE 21

1.7 Tavole di trasformazione

Ricordiamo qui di seguito alcune delle principali proprietà delle trasformatee riportiamo sotto una tabella con le trasformate di alcune funzioni semplici

Funzioni Trasformate

( ) ( ) =R +0 ( )

( ) + ( ) ( ) + ( )( ) ( ) (0)2 ( )2

2 ( ) (0) 0 (0)( ) ( )

P=1

1 (0)1R

0 ( ) 1 ( )

( ) ( 1) ( )

( ) ( )½( )0

( ) ( 0)R0 ( ) ( ) ( ) ( )( ) R +

( )

Funzioni Trasformate

1 1

1+

1¡ ¢

1( + )( + )

1¡ ¢

( + )( + )

sin 2+ 2

cos 2+ 2

sinh 2 2

cosh 2 2

sin 2( 2+ 2)2

cos2 2

( 2+ 2)2

sin cos 2 3

( 2+ 2)2

sinh 2( 2 2)2

cosh2+ 2

( 2 2)2

cosh sinh 2 3

( 2 2)2

Funzioni Trasformate

sin( + )2+ 2

cos +( + )2+ 2

sin cosh cos sinh 4 3

4+4 4

sin sinh 2 2

4+4 4

sinh sin 2 3

4 4

cosh cos 2 2

4 4

( ) 1

( )0 ( )

( )1

( 1)! ( 0) 1

( 1) !+1

1

( 1)! ( 0) 1( + )

( 1)( 1)!

2( + )

Sebbene la trasformata di funzioni semplici possa, spesso, essere trovatadirettamente dalle tavole (ne esistono anche molto estese), il calcolo dellatrasformata inversa richiede di frequente una certa dose di amnipolazione ecalcolo.