tc-presentación enero 2014

¿Que es la Teoría de la Computación?

José Luis Ramírez Alcántarajlram@cenidet.edu.mx

Enfoque estándar:

Autómatas Lenguajes Gramáticas Máquinas de Turing Decibilidad Redicibilidad

TC

Contenido Computabilidad

Enfoque clásico (A. Church, A.Turing, S.C. Kleene, E. Post, A.A. Markov)

Contenido Computabilidad

Nuevos enfoques

Tarea ….

Antecedentes Conceptos básicos de matemáticas:

conjuntos, funciones y relaciones. Métodos de demostración.

Directa Reducción al absurdo Inducción matemática

Lógica de primer orden. Consistencia Decidibilidad Completitud

Elementos básicos de lenguajes formales.

Fundamentos de las Ciencias de la Computación

MATEMÁTICAS CIENCIAS

INGENIERIA

Final Report of the ACM Task Force on the Core of Computer Science, in cooperation with the IEEE Computer Society.Computer, Feb. 1989.

I. Teoría de la Programación Estudiar los lenguajes para

implementar los cómputos.

¿Qué es la Teoría de la Computación?

Teoría de la

ComputaciónII. Teoría del Cómputo

- Entender la naturaleza del cómputo, sus posibilidades y limitaciones.

Presentación del Área de Teoría de la Computación en la UNAM

Sergio Rajsbaum, Instituto de Matemáticas, UNAM, Enero 29, 2004

I. Teoría de la ProgramaciónModelos de cómputoLenguajes de programaciónSemántica de lenguajesEstilos de programación- Lógica, funcional…ConcurrenciaEspecificación y verificaciónLógica y computaciónRepresentación del conocimiento, bases de

datos

II. TEORÍA DEL CÓMPUTOEl estudio de las propiedades generales

del cómputo, ya sea natural, artificial, o imaginario

Modelos teóricos clásicos:

- Funciones recursivas

- Máquinas de Turing

- λ-Calculus

- Máquinas de Post

- Autómatas

- Máquinas ABACUS

- …

II. Teoría del CómputoEl estudio de las propiedades generales del

cómputo, ya sea natural, artificial, o imaginario

Modelos teóricos no clásicos:

- Computación cuántica- Computación bioinspirada

- Neuronal- Genética- …

- Computación interactiva- Hypercomputación- …

Preguntas

• ¿Qué se computa (calcula)?• ¿Cómo se lleva a cabo el

cómputo? • ¿Qué se puede calcular

(computar)?• ¿Qué no se puede calcular o

computar? (limitaciones)

El conocimiento está en los textos

El conocimiento está en los artículos

Licenciatura VS Maestría

Problemas estándar Nuevos problemas

Para los problemas hay soluciones estándar

Se usan los manuales

Para los problemas no hay soluciones estándar

Se investigan los alcances de las soluciones.

Nueva actitud de estudio

Desarrollo de habilidades.

Un nuevo reto cotidiano: enfrentar problemas no resueltos.

Aprender a leer artículos donde aparece el conocimiento formalizado.

Aprovechar la experiencias de los profesores y de los compañeros.

Ser responsable del proceso de aprendizaje y dirigirlo.

Nueva actitud de estudio

Argumentar y desarrollar ideas propias.

Evaluación

70%

2 Exámenesescritos20%

Material de autoestudio10%

Sipser, Michael. Introduction to the Theory of Computation. PWS Publishing Company.

Cohen, Daniel I.A. Introduction to Computer Theory. Ed. Wie Wiley.

Davis, Martín D., Weyuker, Elaine. Computability, Complexity and Languages Fundamentales of Theoretical Computer Science. Academic Press.

Brookshear. Teoría de la Computación, Lenguajes Formales, Autómatas y Complejidad. Addison Wesley.

Boolos, G. and Jeffrey, R. Computability and Logic

Bibliografía

Artículos originales de los autores principales.

Material de la Web Notas de clase Presentaciones Videos …

Bibliografía

Church, A. “A Note on the Entscheidungsproblem.” Am. J. of Mathematics 58 (1936), 345‐363.

Kurt Godel, 1992. On Formally Undecidable Propositions Of Principia Mathematica And Related Systems, tr. B. Meltzer, with a comprehensive introduction by Richard Braithwaite. Dover reprint of the 1962 Basic Books edition.

Post, E. Finite Combinatory Processes - Formulation 1. J. Symbolic Logic 1 (1936), 103-105.

Turing, A. "On Computable Numbers, With an Application to the Entscheidungsproblem." Proc. of the London Mathematical Society, series 2, 42 (1937), 230-265.

A. Church, Review of Turing 1936, J. Symbolic Logic 2(1) (1937), 42-43.

Bibliografía

Bibliografía

S. C. Kleene, The theory of recursive functions, approaching its centennial, Bull. A.M.S. (n.s.) 5, (1981), 43-61.

¿Preguntas?

¿Que es la Teoría de la Computación?

José Luis Ramírez Alcántarajlram@cenidet.edu.mx