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TI-Nspire

Un nuovo strumento per l’insegnamento della matematica

Philippe Fortin

Traduzione e adattamento di Ercole Castagnola

(Salvo indicazione contraria, questa presentazione corrisponde alle funzionalità presenti nella versione di Settembre 2007)

• È già possibile utilizzare diversi software per l’insegnamento della matematica :– Derive, Maple, Maxima, Mupad… per il calcolo

simbolico, – Cabri, Géoplan, Geogebra… per le costruzioni

geometriche, – Prodotti tipo «Office» per fare dei calcoli in un foglio

elettronico o scrivere dei testi di carattere matematico…

Gli strumenti già disponibili

Gli strumenti già disponibili

• Una calcolatrice grafica « classica » può essere sufficiente per numerose attività (programmazione elementare, rappresentazioni grafiche…)

Alcuni ostacoli…

Questi strumenti non sono previsti per lavorare insieme. È in effetti spesso difficile studiare un problema combinando differenti approcci…Ad esempio, una proprietà messa in evidenza con l’ausilio di un software di geometria dinamica potrà richiedere l’apertura di un altro software di calcolo simbolico per essere dimostrata. Non ci sarà interazione tra gli oggetti manipolati tramite questi due software.

Alcuni ostacoli…

Alcuni di questi software, in particolare nell’ambito del calcolo simbolico, sono degli strumenti per fare matematica a un livello molto elevato, ma possono risultare poco adatti all’utilizzo da parte di studenti dei primi anni dell’università o del liceo. Altri non sono stati affatto concepiti originariamente per tale obiettivo e, in certi casi, possono rivelarsi inadatti o troppo complessi.

Alcuni ostacoli…

• Certi argomenti non permettono una strutturazione che consenta di predisporre un lavoro regolare nel laboratorio di informatica.

• In certe strutture scolastiche, l’accesso a questi laboratori di informatica è ancora difficile nell’ambito di un corso di matematica a causa della « concorrenza » di altri utenti….

Può essere difficile far lavorare regolarmente una classe con dei software di matematica.

TI-Nspire

Un nuovo approccio

Un approccio globale

• Un software che funziona su un calcolatore

• Un palmare totalmente compatibile.

I documenti TI-Nspire

TI-Nspire permette l’elaborazione di documenti completi– Questi documenti rendono possibile la preparazione

di vere attività pedagogiche strutturate.– Possono essere predisposti direttamente sul

palmare, o elaborati con maggiore facilità su un computer.

– In entrambi i casi, potranno in seguito essere scaricati nel palmare degli studenti.

I documenti TI-Nspire

• Diventa così possibile condividere le risorse didattiche:– Tra insegnanti e studenti – Tra differenti insegnanti

(nello stesso gruppo di lavoro, o tra gruppi differenti tramite il loro sito internet).

Questo è un elemento determinante !

TI-Nspire

Differenti applicazioni, totalmente integrate.

L’applicazione Calcolo

• Questa applicazione riprende il nucleo di calcolo simbolico della Voyage 200, con una nuova interfaccia– Editor 2D per l’inserimento delle

espressioni. – Possibilità di definizione diretta

delle funzioni nello schermo di calcolo.(programmazione ricorsiva o iterativa)

L’applicazione Calcolo

• Certe funzionalità facilitano la manipolazione di oggetti usuali– Sistemi di equazioni

– Funzioni definite a tratti

– Matrici…

L’applicazione Grafici e geometria

• Questa applicazione permette di lavorare in uno stesso ambiente su delle figure geometriche, delle curve, delle nuvole di punti…

L’applicazione Grafici e geometria

• Una interfaccia totalmente ripensata, e delle possibilità supplementari …– I cambiamenti di scala si effettuano direttamente col mouse.– Volete rappresentare una espressione ?

Fatela scivolare sugli assi…– Si può osservare ciò che diventa l’equazione di una curva

quando si modifica la sua forma, o la sua posizione. – Costruzioni con dei vincoli (ad esempio, figure di perimetro

costante).– Ecc…

Lancio di TI-Nspire

L’editor matematico

• Le Notes permettono in particolare– L’elaborazione di un testo (testo di un esercizio, giustificazione

di una costruzione…), che comprenda eventualmente delle formule matematiche.

– L’inserimento di zone specifiche per la stesura di una risposta a una domanda, o della giustificazione di una proprietà osservata.

– È possibile calcolare una formula direttamente in questo editor.

L’editor matematico

Il foglio elettronico

• Questo foglio elettronico fornisce alcune funzionalità indispensabili :– Riferimenti relativi o assoluti– Copiare facilmente delle formule– Collegamento con le altre applicazioni– Funzioni statistiche avanzate– Calcolo simbolico

Il foglio elettronico

Calcolo dei termini di una successione aritmetica utilizzando dei riferimenti relativi e assoluti.

b2=b1+e$1b3=b2+e$1 …

Il foglio elettronico

Calcolo dei termini di una successione geometrica utilizzando dei riferimenti relativi e assoluti..

c2=c1×e$2c3=c2×e$2 …

Il foglio elettronico

Confronto grafico della crescita di due successioni…

L’applicazione Dati e Statistica

Disponibile a partire dalla versione di settembre 2007, questa applicazione offrirà numerosi strumenti dedicati alla statistica.

Lo scambio tra le applicazioni

• Tutte le applicazioni disponibili possono scambiare i loro dati.

Ad esempio, una lunghezza misurata nell’applicazione Grafici e geometria potrà essere utilizzata nel foglio elettronico o nello schermo di calcolo.

Connettività

Utilizzazione nelle scienze

Grazie alle possibilità di collegamento tramite la porta USB, si possono recuperare direttemente e poi analizzare dei dati raccolti da differenti utenti.

Projet LEPLA: Accueil Visite guidée

Le classi pilota

• L’UMI d’accordo col MPI ha organizzato nel 2006-2007 una sperimentazione volta all’utilizzo di un modello di palmare, messo a disposizione da Texas Instruments.

• Dieci classi sono state dotate di una versione prototipo di TI-Nspire (palmari + software).

• Questa sperimentazione è stata condotta in diverse Scuole Superiori.

• In particolare, alcune classi sono state coinvolte in una sperimentazione che faceva parte di un Progetto di Ricerca Internazionale coordinato dal Prof. Arzarello dell’Università di Torino.

Le classi pilota

• È interessante osservare che nel corso di questa sperimentazione, gli studenti delle classi coinvolte abbiano spesso messo in atto strategie risolutive diverse da quelle previste dall’insegnante, il che testimonia una effettiva appropriazione di questo strumento.

• Tutto questo si spiega tramite la possibilità di accedere velocemente e con facilità allo strumento, ogni volta che risulti opportuno farlo, grazie alla possibilità di utilizzo del palmare.

Le classi pilota

• È stata condotta anche una sperimentazione indipendente dalla Ricerca Internazionale, che ha coinvolto altri tre insegnanti di Scuola Superiore.

• Sarà presto disponibile una pubblicazione contenente una descrizione delle modalità e degli obbiettivi di questi progetti pilota.

Le classi pilota

• Nel corso di questo primo anno di sperimentazione, la piattaforma TI-Nspire è stata utilizzata con differenti obiettivi :– La scoperta di nuovi concetti– La visualizzazione di proprietà numeriche, grafiche o geometriche– La modellizzazione e la risoluzione di problemi– La spiegazione dell’utilizzo di metodi algoritmici (risoluzione di

equazioni….)– La simulazione di fenomeni aleatori– La valutazione…

Una soluzione in evoluzione…

• Uno strumento di questo tipo deve poter evolvere in funzione delle aspettative degli utenti. Diversi miglioramenti significativi saranno in tal modo apportati nelle settimane o nei mesi a venire grazie ai suggerimenti formulati dagli insegnanti delle classi pilota.

• Ogni utente delle TIC sa bene che è praticamente inevitabile che si renda necessario apportare qualche correzione a un software, nonostante il numero elevato di test effettuati nel corso del suo sviluppo.

Una soluzione in evoluzione…

• Il palmare dispone di una memoria flash che permette di poter usufruire di ulteriori aggiornamenti semplicemente scaricando dalla rete un nuovo SO. Questa operazione ha bisogno solo di qualche minuto, e permette di essere certi di poter lavorare con une versione ottimale di TI-Nspire, indipendentemente dalla data di acquisto del palmare.

• In particolare sono previsti due aggiornamenti (gratuiti) nel settembre 2007, poi all’inizio del 2008.