tecnicas muestreo

Inves&gando  el  Mercado  Técnicas  de  Muestreo    

Estudio  de  Mercado  Ingeniería  Civil  Industrial  

MUESTREO  

Uno  de  los  obje&vos  principales  de  la  estadís&ca  inferencial  es  es&mar  caracterís&cas  poblacionales.    Uno  de  los  obje&vos  del  estudio  de  merrcado  es  determinar  valores  poblacionales.    

-­‐  Gustos  

-­‐  Preferencias  

-­‐  Habitos    

-­‐  Condiciones  

-­‐  Etc.  

POBLACION:      

  Una   población   estadís?ca   se   define   como   “un   conjunto   de   elementos  medibles  o  clasificables  .  

 Condiciones:    a)  La  población  ?ene  que  estar  formada  por  individuos  o  elementos  de  una  

misma  especie    inequívocamente  definidos.    b)  Los  individuos  o  elementos  de  la  población  difieren  en  una  caracterís?ca  

medible   o   clasificable,   que   es   la   variable   o   el   atributo   a   estudiar  (parámetros).  

Una  población  es  el  agregado  de  valores  unitarios,  donde  la  unidad  es  el  objeto  observado  y  el  valor  es  el  aspecto  observado  del  objeto.  

una  población  en  sen?do  estadís?co  es  un  conjunto  de  datos  referidos  a  determinada  caracterís?ca  o  atributo  de  los  individuos.  

 Ej:  -­‐  Las  edades  de  todos  los  individuos  de  un  país.  -­‐  El  color  de  todas  las  ratas  de  una  ciudad.  -­‐  El  peso  de  las  manzanas  que  se  encuentran  en  un  cajón.  -­‐  El  tamaño  de  los  salmones  en  una  pisicultura.    En  los  estudios  de  mercado  las  poblaciones  se  deben  definir,  y  

pueden  ser  representadas  geográficamente,o  por  otra  condición.    

Una  población  de  N  individuos  c/u  de    dimensión  xi  Vale:        De  otra  forma,  el  total  se  puede  expresar:          Dos  enfoques:    1.-­‐  Objeto  de  observación  el  individuo.    2.-­‐  Objeto  de  observación  la  zona  geográfica  o  grupos  de  interés.    

∑=

=

=

N

i NxiX

dondexNX

1

∑=

=N

iixX

1

Parámetros  poblacionales:    Media  aritmé?ca  de  la  población:              Varianza  y  desviación  Upica:  

N

xN

ii∑

=

−= 1

2

2)( µ

σ

N

xN

ii∑

== 1µ

N

xN

ii∑

=

−= 1

2)( µσ

Varianza Desviación típica

Parámetros poblacionales: Coeficiente de variación:  Los  datos  de  la  totalidad  de  una  población  pueden  obtenerse  a  través  

de  un  censo.  Sin  embargo,  en  la  mayoría  de  los  casos  no  es  posible  obtenerlos  por  razones  de  esfuerzo,  ?empo  y  dinero,  razón  por  la  cual  se  extrae,  de  la  población,  una  muestra,  mediante  un  procedimiento  llamado  muestreo.    

100*µσ

=cv

Muestreo  Se  llama  muestra  a  un  subconjunto  de  la  

población,  preferiblemente  representa?vo  de  la  misma.  

 ¿por  qué?  

EFICIENCIA  

Población

Muestra

Clasificación  de  técnicas  de  muestreo  

Técnicas de Muestreo

No Probabilístico Probabilistico

Muestreo Sistemático

Muestreo Estratificado

Muestreo Aleatorio Simple

Muestreo con Estimadores

Muestreo PPS

Muestreo 3 P

Muestreo  Aleatorio  Simple  

•  Es  la  forma  más  sencilla  de  realizar  un  muestreo.  Consiste  en  seleccionar  n  unidades  muestrales  de  tal  forma  que  todas  tengan  la  misma  probabilidad  de  ser  seleccionadas.  

•  Es  el  muestreo  base  para  los  otros  diseños  de  muestreo.  

•   Es  aplicable  a  cualquier  población,  cuya  estructura  permita  el  acceso  a  la  unidad  muestral.  

•  Puede  resultar  “ineficiente”,  en  lo  prác&co.  

Muestreo  Aleatorio  Simple    

•  El  MAS,  puede  ser  con  reemplazo  (o  con  reposición);  o  sin  reemplazo  (o  sin  reposición).  

•  Si  el  numero  de  elementos  de  la  población  es  muy  grande  (poblaciones  infinitas)  la  dis&nción  es  irrelevante.  

•  En  general  en  poblaciones  finitas,  un  mismo  elemento  n  veces,  no  proporciona  información  relevante.        

•  Se  considera  necesario  enumerar  la  población,  para  la  asignación  aleatoria.    

MAS  –  Es&madores    

MAS  -­‐  Es&madores    

MAS  -­‐  Es&madores  

MAS  -­‐  Es&madores  

MAS  -­‐  Es&madores  

MAS  –  Es&madores    

En  algunas  ocasiones  conviene,  emplear  como  resultado  de  la  es&mación,  un  valor  (medio  o  total),  para  el  cual  exista  una  probabilidad  alfa  del  verdadero  valor  poblacional,  se  le  llama  mínima  es&mación  confiable  (MEC)  

MAS  –  Es&madores    

Ejemplo  •  En  un  supermercado,  se  toma  una  muestra  de  10  clientes  para  tener  una  idea,  del  gasto  promedio,  de  los  clientes.  

•   Se  podrá  aceptar  que  la  media  de  compra  son  43.000        Que  tamaño  de  muestra  deberíamos  tener,  para  un  error  máximo  de  5%.    

Numero   Valor  1   89.854  2   104.769  3   39.946  4   93.241  5   20.828  6   50.683  7   79.373  8   20.372  9   62.802  10   89.278  

Muestreo  Sistemá&co  

•  Para  seleccionar  la  muestra,  se  toma  la  primera  unidad  al  azar,  y  las  subsiguientes,  se  seleccionan  según  un  patrón.  

•  En  cuanto  a  muestreos  de  campo  (territorio),  asegura  un  recorrido  por  toda  la  población,  y  se  ob&ene  un  menor  error  de  es&mación  que  el  MAS,  para  el  mismo  tamaño  muestral.  

•   Puede  implicar  un  sesgo,  que  debe  ser  evaluado,  como  algunas  coincidencias  o  accidentes,  etc.    

Muestreo  Sistemá&co  •  Toda  la  red  sistemá&ca  cons&tuye  una  sola  unidad  muestral  independiente.  

•  El  promedio  de  las  n  unidades  de  la  red,  expandido  a  totales,  &ene  como  esperanza  el  valor  poblacional  Y/A.  Proporciona  es&maciones  insesgadas  de  los  parámetros  poblacionales.          

•  Dado  que  se  trata  de  una  sola  unidad  muestral  aleatoria  independiente,  no  es  posible  determinar  insegadamente  el  error  de  es&mación,  el  que  solo  puede  aproximarse  bajo  supuestos.      

Es&madores    

Es&madores    

Error  de  es&mación    •  Procedimiento  1.  supone  población  al  azar,  no  existe  correlación  en  unidades  con&guas,  se  aplica  MAS.    

Es&madores    

•  Procedimiento  2:Se  asume  quwe  la  población  se  divide  en  n  estratos,  cada  uno  con  M  elementos.  Todos  los  elementos  dentro  de  cada  estrato  &enen  una  media  común.      

Es&madores      

•  Procedimiento  3:    Considera  diferencias  sucesivas  por  línea  de  muestreo.  

Ejemplo  

•  Se  realizó  un  muestreo  sistemá&co,  de  los  consumidores  de  cerveza  en  una  ciudad  del  sur  de  Chile.  Se  encontraron  los  siguientes  resultados.  Determine,  los  límites  confidenciales.    

    Litros  de  cerveza  consumidos    Linea   1   2   3   4  1   12,4   14,7   0,6   0  2   21,2   18,3   16,5   5,3  3   27,1   14,7   24,2   5,9  4   10   17,7   1,8   4,1  

Muestreo  Estra&ficado  

•  Consiste  en  dividir  una  población  en  subpoblaciones,  o  estratos  que  son  muestreados  en  forma  independiente.  

•  Se  generan  es&maciones  por  estrato  y  una  es&mación  global  de  sus  parámetros.        

•  Los  estratos  pueden  cons&tuirse  por  dis&ntos  criterios,  edad,  GSE,  estructura  familiar,  etc.  

•  No  necesariamente  deben  ser  con&nuos.  Su  tamaño  debe  determinarse  sin  error.  

Muestreo  Estra&ficado  

•  La  población  se  divide  en  L  estratos,  cuya  dimensión  y  limites  se  conocen,  siendo  Yh,  el  total  del  estrato  h.    

•  En  el  estrato  h,  se  distribuye  una  muestra  independiente  de  tamaño  nh.  

Muestreo  Estra&ficado  

•  Es&madores  •  El  total  poblacional  se  es&ma  insesgadamente:  

•  Varianza  de  los  es&madores  •  Error  de  Es&mación    •  Limites  confidenciales  •   Error  muestral  

Muestreo  Estra&ficado  

•  Asumiendo  MAS  en  los  estratos  •  Total  poblacional    •  Media  poblacional  •  Tamaño  rela&vo  del  estrato  •  Error  de  es&mación  de  media  poblacional  

•  Limites  confidenciales.  Idem    a  MAS  

Muestreo  Estra&ficado  

•  Distribución  de  la  muestra  en  los  estratos.  •  Distribución  proporcional  •  Distribución  óp&ma    

Ejemplo  

•  Se  &enen  los  siguientes  datos:  

•  La  muestra  se  distribuyó  proporcionalmente.  •  Es&me  el  consumo  anual  promedio,  con  sus  límites  confidenciales  y  sugiera  como  se  debió  haber  asignado  la  muestra  de  manera  óp&ma  

Estrato  1   Estrato  2   Estrato  3   Estrato  4  470   490   540   450  510   500   480   560  500   470   500   460  550   520   470   440       550   470   580       500