tema 4. conductores eléctricos en equilibrio electrostático
Post on 06-Jan-2017
245 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Departamento de Física MIGUEL ÁNGEL MONGE
BEGOÑA SAVOINI
Conductores Eléctricos
en equilibrio electrostático
BIBLIOGRAFÍA:.
-Tipler-Mosca. "Física". Cap. 23-24, vol 2 5ª ed. -Serway-Jewett. "Física". Cap.20 . Vol 2. 2ª ed.
1 Introducción: Conductores y aislantes.
2 Conductores en equilibrio electrostático.
3 Casos de interés de conductores en equilibrio electrostático.
4 Ruptura dieléctrica
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Los electrones de átomos distintos se encuentran en los orbitales permitidos. Los orbitales se ocupan de los niveles de energía más bajas a los más altos según aumenta el número de electrones en los átomos.
En los átomos los electrones se encuentran en órbitas que ocupan
Estados o niveles de energía permitidos en torno al núcleo.
+6
1s2 2s2 2p2
Carbono
+ p
Hidrógeno1s2
Introducción: Conductores y aislantes
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Los sólidos están formados por átomos que interaccionan entre sí. En esta interacción los orbitales electrónicos más externos (los de mayor energía) se pueden mezclar con los orbitales de los átomos vecinos, dando lugar a las bandas de energía continuas en las que se pueden mover los electrones, bandas de conducción, y regiones de energía prohibidas, banda prohibida, donde no puede haber ningún electrón.
2 s ²
2 p ²
N i v e l e s v a c í o s
N i v e l e o c u p a d o s Energía
Banda de
conducción
Banda de
valencia
Banda
prohibida
Distancia
atómica
Aislantes
Co
nd
ucto
res
Se
mi-c
on
du
cto
r
Átomos
libres
Introducción: Conductores y aislantes
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
El modelo descrito anteriormente se llama, modelo de las bandas de energía. Hay
regiones continuas permitidas (banda de conducción) y regiones prohibidas de
energía para los electrones del material. En la banda de conducción los electrones
se mueven libremente.
BV
BC
Egap~10 eV
BV
BC
Eg ~ 1 eV
BV
BC
Aislante Semiconductor Conductor
Banda de
conducción
Banda de
valencia
Banda
prohibida
Introducción: Conductores y aislantes
En un conductor hay electrones en la banda de conducción que se pueden mover
libremente. Un aislante no tiene electrones en dicha banda.
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Uno se puede imaginar un conductor como una esponja mojada. La parte sólida de las
esponja la forman los cationes, y confieren rigidez al sólido. Los electrones en la banda de
conducción son como el líquido que se mueve libremente por el interior de la esponja. A los
electrones que se mueven libremente se les llama electrones libres o de conducción.
+-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
-+-
-
--
- +-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
- +-
-
--
-
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
--
-
Conductores en equilibrio electrostático
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Las propiedades descritas de un conductor en equilibrio se explican de forma sencilla
teniendo en cuenta la ingente cantidad de electrones libres que tiene cualquier pedazo
macroscópico de un metal (del orden del número de Avogadro) 6.02×1023 .
+
+
+
+
+ ++
+
++
++++++++
EV=cte
ECavidad=0
E=0
Conductores en equilibrio electrostático
Los electrones libres
se mueven por el
interior del material
libremente, confiriendo
a los conductores sus
propiedades.
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
nuE
0
1. El campo eléctrico es nulo en el interior del conductor. La densidad
volumétrica de carga es nula.
2. Toda la carga eléctrica neta está en la superficie.
3. Al ser nulo el campo eléctrico, el potencial electrostático es constante
en el conductor.
4. El campo eléctrico en puntos próximos al conductor es perpendicular
a la superficie.
5. El campo eléctrico en la superficie de un conductor es
El campo eléctrico y las distribuciones netas de carga en un conductor
eléctrico en condiciones de equilibrio electrostático cumplen:
Es sencillo demostrar estos resultados. Estudiemos algún caso.
Conductores en equilibrio electrostático
Hay que recordar que estamos en condiciones ELECTROSTÁTICAS.
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Es fácil demostrar que la carga neta en el interior de un conductor es cero. Para ello solo
hay que usar el modelo atomístico de un conductor y aplicar que los electrones libres se
mueven libremente.
Conductores en equilibrio electrostático
Q
+Q -Q
Q=0 Q=0
En el equilibrio la carga
neta en el interior es
Q=0, y solo hay cargas en
la superficie.
+-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
-+-
-
--
- +-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
-
+-
-
--
- +-
-
--
-
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
--
-
+Q -Q
Densidad de carga en
superficie
Densidad de carga
en superficie
Las cargas libres se
mueven compensando el
exceso de carga
Las cargas libres se
mueven compensando el
exceso de carga
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Aplicando la ley de Gauss es fácil calcular el campo eléctrico justo en la superficie del
conductor. Se demuestra que la carga está solo en la superficie del conductor:
Total en el interior
Total en el interior
o
o o
QE ds
E ds E S
SE S E
Q S
Este es el valor del campo solo en la
superficie del conductor.
Conductores en equilibrio electrostático
S
Conductor
o
E
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Ya que en el interior del conductor el campo
eléctrico es cero.
El resultado anterior implica que la carga neta en el interior de un conductor es
cero. Si se aplica la ley de Gauss a una superficie interna S’ muy próxima a la
superficie S del conductor:
Conductor cargado en equilibrio. Toda la
carga está en la superficie
S
S’
0
0
'
netao
neta
SS Q
E
QrdE
La carga eléctrica neta en el interior Qneta =0 ¡Toda la carga neta esta siempre
en la superficie del conductor!
Casos de interés de conductores en equilibrio
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
La carga por inducción es uno de los métodos más
antiguos que permitieron acumular cantidades especiales
de carga eléctrica.
El esquema del proceso de carga por inducción se
muestra en la figura. Mediante este método se pueden
acumular cargas eléctricas en un conductor de forma
sencilla que den lugar a campos electrostáticos en las
cercanías del conductor del orden de millones de V/m.
a) Carga por inducción de conductores.
+Q
E
La carga total
del conductor
es 0.
Conductores en equilibrio electrostático: Ejemplos
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
b) Blindaje electrostático. El campo eléctrico en el interior de una cavidad
metálica que no contiene cargas es cero.
El blindaje electrostático es ampliamente usado para
aislar componentes electrónicos sensibles de campos
externos; tal y como sucede con las cajas metálicas
de los ordenadores.
Blindaje de campos externos
+Q
V = 0
+Q
V = 0
ext= 0
Blindaje de cargas eléctricas
E
E=0
Eint=0
E=0
Eext=0
Casos de interés de conductores en equilibrio: Ejemplos
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
c) Efecto punta: Campo de ruptura. Desde la antigüedad se conocía que los rayos tendían a caer sobre los objetos más altos, especialmente
si el objeto es puntiagudo. Este fenómeno se debe a que la superficie de los conductores son superficies
equipotenciales, lo que origina que el campo eléctrico en las puntas (regiones de pequeño radio de
curvatura) sean más intensos que en otras regiones de un objeto conductor.
R1
q1
R2
q2
2
1 1 1
2
2 2 2
R R
R R
1
2
2
1
R
R
12
1 2V V
2
1
2
1
R
R
q
q
Por tanto
11
o
E
Casos de interés de conductores en equilibrio: Ejemplos
Este modelo de dos esfera es una
simplificación de una punta metálica
R2
R1
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Ejemplo:
Se tiene una esfera maciza conductora de radio R=10 cm se conectada a una
fuente de potencial de V0=200 V. ¿Cuál es la carga eléctrica de la esfera?
Calcula el campo eléctrico y el potencial eléctrico en todas las regiones del
espacio.
R
V0=200 V
Solución en los problemas planteados. Intenta solucionarlo sin mirar el resultado
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
Si el campo eléctrico en la superficie de un conductor es muy alto, llegará un momento que
se produzca transporte de carga, una corriente eléctrica, entre el conductor y el medio que
lo rodea. Cuando se llega a esta situación:
• Se dice que se ha producido la ruptura
dieléctrica del medio.
• El valor de E para el para producir el fenómeno
se llama resistencia dieléctrica o campo de
ruptura dieléctrica del medio, Erup
• Para el aire en condiciones normales
Erup=3×106 V/m
• La descarga eléctrica se inicia en los puntos
donde el radio de curvatura de la superficie es
menor, es decir el las puntas y vértices del
conductor.
Ruptura dieléctrica
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spark_from_4KVA_Tesla_Coil.JPG
CONDUCTORES FÍSICA II
Miguel Ángel Monge/ Begoña Savoini
La ruptura dieléctrica se produce cuando los átomos o moléculas son ionizados
produciendo la pérdida de electrones y creando una corriente eléctrica.
Ruptura dieléctrica
+ -
E
+ -
E = 0
-
Eruptura
+
v
v
Corriente eléctrica producida por la ruptura
dieléctrica de la molécula o átomo.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Plasma-filaments.jpg
top related