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Indice
1. Struttura generale dell’acceleratore
2. Tecnologie del vuoto
3. Dinamica del fascio
4. Elettromagneti
5. Criogenia
6. Cavità acceleranti
L’acceleratoreso
rgen
te
Cavità accelerante - gap
esperimento
Box diagnostica Box diagnostica
Doppietto di quadrupoli
Tripletto di quadrupoli
Dipolo
Struttura Generale dell’Acceleratore
SORGENTE emette il fascio continuo di particelle da accelerare;
DIPOLO magnete costituito da due bobine in filo di rame cavo entro cui passa l’acqua per il
raffreddamento. È contenuto in un giogo di ferro che permette di mantenere un campo magnetico
uniforme e di non disperderlo;
QUADRUPOLO magnete costituito da quattro bobine in un giogo in ferro utile a focalizzare il fascio
sul piano X o sul piano Y;
LINEA DI TRASPORTO tubo in acciaio in cui viene trasportato il fascio; pressione all’interno nel
regime di ultra alto vuoto;
CAVITÀ ACCELERANTI dispositivi che incrementano l’energia cinetica del fascio;
BOX DIAGNOSTICA camera in acciaio in cui sono alloggiati i sensori che misurano la posizione e la
larghezza del fascio.
Cos’è il vuoto?
• Il vuoto è una situazione nella quale la pressione è inferiore a quella atmosferica e si ottiene con un sistema di pompe.
• Si distingue in tre categorie:
• Basso Vuoto: 105 ÷ 10-1 Pa, 1013 ÷ 10-3 mbar
• Alto Vuoto: 10-1 ÷ 10-6 Pa , 10-3 ÷ 10-8 mbar
• Ultra-Alto Vuoto: 10-6 ÷ 10-10 Pa, 10-8 ÷10-12 mbar
Pompe
Esse si dividono in:
1. Aperte
•Meccaniche
•A Diffusione
• Turbomolecolari
2. Chiuse
Principio fisico
•Criopompe
Principio dinamico
•Getters
• Pompe ioniche
Una pompa ha il compito di rimuovere particelle da uno spazio chiudo nel quale si desidera creare una situazione di vuoto.
Dinamica del Fascio
Lo studio del fascio consiste nel costruire un modello matematico, attraverso software a computer, per simulare
l’andamento delle particelle e progettare acceleratori efficaci.
Abbiamo utilizzato il software Tracewin per simulare il trasporto del fascio sotto l’azione dei magneti.
Rappresentazione del fascio• Il fascio può essere studiato nelle tre dimensioni,
considerando l’asse z come direzione di propagazione.
• Il fascio viene rappresentato grazie allo spazio delle fasi:
• ascissa posizione della particella nello spazio
• ordinata angolo che la direzione della particella forma con l’asse z
Emittanza e accettanza
• L’emittanza è l’area dell’ellisse che racchiude le particelle nei tre piani.
• La qualità del fascio è inversamente proporzionale all’emittanza.
• L’accettanza è la massima emittanza sostenibile dal tubo, senza perdita di particelle.
Caratterizzazione dell’ellisse
γ𝑥2 + 2αx𝑥1 + β𝑥12 = ε
γβ - α2 = 1
dove α, β, γ sono i parametri di Twiss:• α è relativa alla pendenza
dell’ellisse.• β e γ sono relazionate all’ampiezza
massima del fascio.
DriftIl fascio, all’interno dei tubi, se non vengono applicate forze, tende ad
aumentare le proprie dimensioni.
Nello spazio delle fasi, poiché il fascio è
defocalizzato, l’ellisse ruota verso destra, pur mantenendo la propria
area (emittanza è costante se E=0)
Azione di un Quadrupolo
Il fascio viene focalizzato in un asse, ma defocalizzato nell’altro. Non viene alterata la direzione nell’asse z.
Effetto del dipolo
Il fascio viene curvato, grazieall’azione della forza di Lorentz,che risulta perpendicolare alladirezione della particella e diconseguenza è una forzacentripeta:
𝐹= q 𝑣 x 𝐵
Il quadrupolo
Un quadrupolo è costituito da quattro elettromagneti in un giogo di ferro dolce.
Gli elettromagneti sono delle spire di rame che inducono, grazie al passaggio di corrente, un campo magnetico.
Il giogo di ferro serve a delimitare il campo magnetico.
Strumenti
• Alimentatore DC (Direct Courrent): generatore a corrente continua
Fino a 50 Volt di Tensione
Fino a 60 Ampere di Corrente
• Sonda Hall: rileva il campo magnetico
1° fase: misura magnetizzazioneÈ stato acceso un solo magnete e ne è stato verificato il campo magnetico.
2° fase: configurazione quadrupolareÈ stato impostato il circuito elettrico per la configurazione quadrupolare per
effettuare alcune misurazioni.
3° fase: configurazione dipolareÈ stato impostato il circuito elettrico per la configurazione dipolare.
Misura magnetizzazioneIntensità
(A)C. magnetico
(Gauss)2 324 666 988 133
10 16712 20014 24516 27518 30820 34022 37224 40526 43828 46830 50232 544
0
100
200
300
400
500
600
0 5 10 15 20 25 30 35C
amp
o m
agn
etic
o (G
)
Intensità (A)
Gauss
B (G)= 16,94I(A)
Misure magnetiche con la con configurazione quadrupolare
Tensione 3 V
Amperaggio 15 A
Lunghezza sonda 0.115 m
Lunghezza magnete 0.400 m
GradienteRotazione
(deg)Campo magnetico
(G)
0 -391
90 394
180 -405
270 380
Campo medio(G)
Campo medio (T)
392,50 0,0392
𝑮 = 𝑩
𝒓
Gradiente (Tesla/metro)
2,31
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 45 90 135 180 225 270 315
cam
po
(G)
rotazione(deg)
R = 0,017m
Calcolo della lunghezza efficace
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
Ca
mp
o m
ag
ne
tico
(G
)
Distanza dal centro (cm)
Effetti di bordoInterno del magnete
Calcolo della lunghezza focale
𝑓 =𝐵
𝐺 ∗ 𝐿
𝐵 =𝑝
𝑞
• B = rigidità magnetica• p = impulso• q = carica
• B = rigidità magnetica• G = gradiente• L = lunghezza effettiva
Ipotizzando un protone di:q = 1,602*10^-19 CE = 10 MeV
p = mv = 2𝑚𝐸𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎= 7,557*10^-20 Kg*m/s
= 141 MeV/c
𝐵 = 7,557 ∗10−20𝐾𝑔∗𝑚/𝑠
1,602 ∗10−19𝐶= 0,48 T*m
G= 2,3 T/m
𝒇 =0,48 𝑇 ∗ 𝑚
2,3𝑇/𝑚 ∗ 0,4𝑚= 𝟎, 𝟓𝟐𝒎
• Normalconduttivo
• Superconduttivo, che hanno resistenza al flusso della corrente elettrica tendente a zero
Le cavità acceleranti possono essere di materiale:
Per raggiungere condizioni di superconduttività, si utilizza la criogenia branca della fisica che si occupa delle temperature
inferiori a 123 K.
Per raggiungere condizioni di superconduttività, si utilizza la criogenia branca della fisica che si occupa delle temperature
inferiori a 123 K.
Tecnologia criogenica
• Niobio diventa superconduttivo alla temperatura dell’elio liquido (circa 4 K).
• Per raffreddare il gas si utilizza un ciclo frigorifero.
Per arrivare a temperatureprossime allo 0 assolutol’efficienza del ciclofrigorifero viene potenziataattraverso un compressoremultistadio e delle turbinecriogeniche.
Le cavità risonanti a RF
• Le cavità risonanti sono dispositivi che sfruttano campi elettrici variabili per incrementare l’energia cinetica del fascio.
• Esse operano a particolari frequenze (dette di risonanza) che permettono di ottenere campi elettrici di intensità maggiore a parità di energia immessa.
Materiali
• Le cavità possono essere costruite conqualsiasi materiale conduttore ma, poichéall’interno di un acceleratore i campielettrici richiesti sono elevati, essevengono assemblate con materialisuperconduttori raffredati da elio liquido
Serbatoio He
Frequenza = 1GHz Rs
Cu (300 K) 5 mΩ
Cu (4.2 K) 1 mΩ
Nb (300 K) 25 mΩ
Nb (4.2 K) 10 nΩ
Caratterizzazione della cavità
La nostra esperienza si è composta di tre fasi:
• Identificazione delle più importanti frequenze di risonanza
• Calcolo dell’energia immagazzinata e del fatore di qualità
• Misura delle variazioni del campo elettrico
Principali modi di risonanza
• Grazie al Network Analyzer siamo riusciti ad misurare la tensione elettrica tra le due antenne all’aumentare della frequenza
• Ciò ci ha permesso di identificare i principali modi di risonanza e di calcolarne la lunghezza effettiva mediante questa formula:
𝐿 =𝑛 ∙ 𝑐
2∙
1
𝑓𝑛2 − 𝑓0
2
Frequenza [GHz]
L [m]
Fondamentale f0 1,289500
f1 1,674482 0,1404
f2 1,825349 0,2322
f3 2,406306 0,2211
f4 2,44708 0,2885
Fattore di qualità
• Il fattore di qualità è proporzionale al numero di oscillazioni che il risonatore compie prima di esaurire la sua energia.
𝑄 =2𝜋 ∙ 𝑓𝑛 ∙ 𝑈
𝑃
• Si riesce a calcolare mediante questa
formula : 𝑄 =𝑓0∆𝑓
Calcolo dell’energia immagazzinata
• Grazie al fattore di merito siamo riusciti a ricavare l’energia immagazzinata per il modo fondamentale e per il modo con la tensione maggiore.
𝑈 =𝑄∙𝑃
2𝜋𝑓𝑛Perogata = 0 dBm= 1 mW Modo Q U [joule]
Fondamentale f0 2090,86 1,75482E-10
f3 1237,04 5,56368E-11• La potenza che agisce nella cavità cavità non corrisponde alla potenza erogata a causa dei fenomeni di riflessione e dispersione
P = Perogata - Priflessa
Misura delle variazioni del campo elettrico
• Mediante una pallina abbiamo perturbato il campo elettrico all’interno della cavità, osservandone gli effetti sulla frequenza e quindi sul campo elettrico
𝐸 =𝑓 − 𝑓0𝑓0
∙4𝑈 ∙ (𝜀 + 2)
−3𝑉𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 ∙ (𝜀 − 1)∙1
𝜀0
Distanza Pallina [cm]
f [GHz] E [V/m]
0 1,289500 0,00E+00
2 1,289500 0,00E+00
4 1,289500 0,00E+00
6 1,289500 0,00E+00
8 1,289444 3,20E-02
9 1,289394 4,40E-02
10 1,289313 5,84E-02
11 1,289188 7,54E-02
12 1,289000 9,55E-02
13 1,288813 1,12E-01
14 1,288751 1,17E-01
15 1,288688 1,22E-01
16 1,288688 1,22E-01
18 1,288875 1,07E-01
20 1,289188 7,54E-02
22 1,289456 2,83E-02
24 1,289500 0,00E+00
26 1,289500 0,00E+00
28 1,289500 0,00E+00
30 1,289500 0,00E+00
32 1,289500 0,00E+00
-2,00E-02
0,00E+00
2,00E-02
4,00E-02
6,00E-02
8,00E-02
1,00E-01
1,20E-01
1,40E-01
0 5 10 15 20 25 30 35
Ca
mp
o e
lett
rico
[V
/m]
Distanza dall'apertura [cm]
Distanza Pallina [cm] f [GHz] E [V/m]
0 2,406306 0,00E+00
2 2,406306 0,00E+00
4 2,406281 8,80E-03
6 2,406219 1,64E-02
8 2,405981 3,17E-02
9 2,405813 3,91E-02
10 2,405394 5,31E-02
11 2,405125 6,05E-02
12 2,405169 5,93E-02
13 2,405463 5,11E-02
14 2,405888 3,60E-02
15 2,406238 1,45E-02
16 2,406131 -2,33E-02
17 2,405694 -4,35E-02
18 2,405300 -5,58E-02
19 2,405038 -6,27E-02
20 2,405150 -5,98E-02
21 2,405506 -4,98E-02
22 2,405828 -3,85E-02
23 2,406025 -2,95E-02
24 2,406156 -2,16E-02
25 2,406244 -1,39E-02
26 2,406283 -8,44E-03
28 2,406306 0,00E+00
30 2,406306 0,00E+00
32 2,406306 0,00E+00
-8,00E-02
-6,00E-02
-4,00E-02
-2,00E-02
0,00E+00
2,00E-02
4,00E-02
6,00E-02
8,00E-02
0 5 10 15 20 25 30 35
Ca
mp
o e
lett
rico
[V
/m]
Distanza dall'apertura [cm]
Burato Matteo – Liceo Statale ‘’S. Maffei’’ (VR)
Callegaro Giulia – IIS ‘’P. Scalcerle’’ (PD)
Cavallo Lorenzo – Istituto Seghetti ‘’Figlie del Sacro Cuore di Gesù’’ Seghetti (VR)
Centazzo Giacomo – ITIS ‘’C. Zuccante’’ Mestre (VE)
Cesare Roberto – Licei Statali ‘’L. Stefanini’’ Mestre(VE)
Cogo Albachiara – Liceo Classico Statale ‘’Tito Livio’’ (PD)
Crosato Ludovica – Liceo Scientifico ‘’L. Da Vinci’’ (TV)
Pellizzari Davide – Liceo ISSS ‘’P. Levi’’ Montebelluna(TV)
Tonin Alberto – ISS ‘’I. Newton’’ Camposampiero (PD)
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