tema nº 1 fisicoquimica i - qmc 213

TEMA Nº 1 GASES IDEALES Y GASES

REALES

Lic. Ismael Colque F.FISICOQUIMICA

1.1.- ESTADO DE GAS IDEAL

Características de los gases:

• Partículas de un gas se mueven con total libertad y tienden a separarse, aumentando la distancia entre ellas hasta ocupar todo el espacio disponible.

• Partículas de un gas se mueven con total libertad y tienden a separarse, aumentando la distancia entre ellas hasta ocupar todo el espacio disponible.

• Los choques de las partículas del gas con las paredes del recipiente que lo contiene son los responsables de la presión que ejerce el gas sobre toda la superficie con la que entran en contacto

Leyes de los gases“El volumen de un gas es inversamente proporcional a la

presión que soporta (temperatura y cantidad de materia

constantes)”.

Ley de Avogadro

“Volúmenes iguales de gases diferentes contienen el

mismo número de partículas (moléculas o átomos) y la presión y

temperatura se mantienen constantes”.

V α n a P,T constantes

La ecuación de estado

La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

MÉTODO PROBLÉMICO

Procedimiento de resolución de problemas o ejercicios prácticos de manera sistemática.

Aplicando el método científico

Método de aprendizaje y aplicación de la teoría

Dentro de los métodos de enseñanza encontramos los métodos problémicos, tambien lamado “método de APRENDIZAJE POR PROBLEMAS”, los cuales constituyen sin lugar a dudas etapas en el proceso de desarrollo de la actividad totalmente independiente y creadora.

A este nivel no es posible llegar de inmediato, sino que es un proceso de aproximación gradual

Problema.-

Un recipiente de 2,24 litros, provisto de llave de paso, se llena con 7,1 g de gas de cloro a lapresión ambiente, cuando la temperatura es de T ºK Se calienta el recipiente hasta una temperatura 30ºC mayor que T ºK y se abre la llave de paso de modo que la presión en su interior vuelve a su valorinicial, quedándole dentro 6,4 g de cloro.Se desea saber:a) El valor de la temperatura Kelvin. b) La presión ambiente, expresada en mm de mercurio

ENUNCIADO

SOLUCION.-

DATOS:

V= 2,24 L Tinicial = T

ninicial= 7,1 g Cl2 Tfinal = T+30 ºC

nfinal= 6,4 g Cl2

P = Ambiente

Extracción de la mayor información posible a partir del enunciado, no basta con copiar datos

Marco teórico

Donde:= Presión= Volumen= Moles de Gas.= Constante universal de los gases ideales .= Temperatura absoluta

DEDUCCION• Le aplicamos la ecuación de Clapeiron

PV =nRT

• para los gases al estado inicial (P, T ; 2,24 L)

• y al estado final (P, t+30, 2,24L), con lo que obtenemos un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas son P y T inicial

TRATAMIENTO DE DATOS

T = 274,3ºK, que es la temperatura inicial

• La presión exterior: P, la obtenemos a partir de una de las ecuaciones del sistema anterior al sustituir la temperatura por su valor calculado, y es:

PROBLEMA.-

Se tiene una esfera de 40 cm de diámetro y se llena de hidrógeno a 20ºC y 800 mm Hg de presión.Calcular la cantidad de gas introducida, expresándola en unidades de masa, moles y moléculas. Si se abre el recipiente y la presión exterior es de 1 atm, ¿Cuanto gas hidrógeno entraría o saldría?

Volumen de la esfera:

Isotermas de un gas ideal y real

1.2.- estado de gas real

1.2.- Estado de gas realLos gases reales no se ajustan a las leyes del gas ideal de forma exacta. A presiones bajas y temperaturas altas los gases reales cumplen con bastante aproximación la ecuación de estado del gas ideal: pV=nRT, pero, a medida que p aumenta y T disminuye se observan desviaciones cada vez mayores de este comportamiento

1.3 FACTOR DE COMPRESIÓN

El Factor de compresibilidad (Z) se define como la razón entre el volumen molar de un gas real (Vreal) y el correspondiente volumen de un gas ideal (Videal)

Z representa un factor de corrección para la ecuación de los gases ideales. Con base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos

Z = 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas T y bajas P).Z > 1, gases como el Hidrógeno y Neón, difícilmente compresibles (altas T y bajas P).Z < 1, gases como el O2, Argón y CH4, fácilmente compresibles (bajas temperaturas y altas presiones).

Figura 2. Factor de compresibilidad en función a la temperatura para el gas H2

PRINCIPIO DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES

Si dos o más gases tiene dos de sus variables reducidas iguales, se encuentran en estados correspondientes. Esto significa que su tercera variable reducida es la misma y por lo tanto tienen el mismo factor de compresibilidad

Problema.-

Solución:

PROBLEMA.-El gas Nitrogeno a una presión de 100 Bar y

-70oC esta contenido en un tanque de 0.25 m3. Calor es adicionado hasta que la temperatura es 37oC. Determinar a través del factor Z, (a) El volumen especifico del gas, en m3/kmol(b) La presión final, en Bar.

Volumen molar =

En el problema Z y P son desconocidos.

Para calcular Z en las condiciones finales el siguiente PROCEDIMIENTO ITERATIVO es usado:(i) ASUMIR VALORES de PRESION (Passumida).

Para la primera iteración la primera aproximación sería la del gas ideal (Pideal) obtenido desde la relacion Pv = RT.

(ii) Usando la presión asumida calcular, calculate Tr, Pr y el correspondiente valor de Z utilizando la carta de correlación generalizado (iii) Evaluar P desde Pcalculated = Z x Pideal.

(iv) Si la presión calculada del paso (iii), se iguala a aquella asumida en el paso 1 el problema se considera resuelto (i.e., la presión asumida es la respuesta al problema. De lo contrario repetir los pasos (i) a (iii) hasta que Pasumida se

iguale a a la Pcalculated.

1.4. ECUACIÓN DE VAN DER WAALS

P + n2a

V2 V – nb = nRT

Para un gas ideal a y b son iguales a cero y Z = 1.

Para Z > 1 la contribución atractiva (a) es pequeña y la contribución repulsiva (b) es apreciable.

Cuando Z < 1 la contribución repulsiva es débil y la interacción atractiva es fuerte.

La ecuación de van der Waals es una ecuación de estado aproximado para gases reales; el parámetro a representa las fuerzas atractivas y el parámetro b representa las fuerzas repulsivas.

J.P. van der Waals

Propone una ecuación de estado modificada

(P real + a n2/V2) (V – n b) = n R T Presión corregida Volumen corregido

a y b = constantes de proporcionalidad y dependen de cada gas

a α a la fuerza de atracción b α al volumen molecular

- n ba n2/V2

Frecuencia de encuentros entre las moléculas del gas

Volumen ocupado por las moléculas del gas

ProblemaUsando la ecuación de van der Waals calcule el volumen que ocuparían 1.5 moles de a 105 y 0.750 atm.

Solución: De la ecuación de van der Waals

sustituimos los valores referidos en el problema

De esta manera obtenemos la ecuación

Por tanto el volumen sería de

Calcular la presión ejercida por 100 g de CO2 contenidos en un volumen de 5 L a 40oC, usando la ecuación de Van der Waals. Compare este valor con el calculado usando la ley de los gases ideales. a= 3,59 atmxL2/mol2 y b= 0,0427 L/mol.

Respuesta: P = 11,17 atm (Van der Waals) P = 11,76 atm (Gas ideal)

Problema

Problema

1.5. Ecuación de REDLICH – KWONG

La ecuación del modelo es:

1.6. Ecuacion de Berthelot

La ecuacion de estado de Berthelot es ligeramente mas compleja que la ecuacion de Van der Waals. Esta ecuacion incluye un termino de atraccion intermolecular que depende tanto de la temperatura como del volumen. Laecuacion tiene la siguiente forma:

1.7. Ecuaciones viriales

Problemas de estudio

Problema Usar la ecuación virial para determinar la presión en atmósferas de 1 mol de CO2 gas contenido en un volumen de 5.0 L a 273 K. Compare los resultados obtenidos a través de la ecuación de estado de gas ideal.

La ecuacion virial es:

La ecuacion virial truncada al segundo coeficiente virial en P:

(B = –142 cm3/mol = –0.142 L/mol)

ProblemaPor definición, el factor de compresión Z para un gas ideal es 1. A temperatura y presión ambiente, que porcentaje cambia éste para el nitrógeno diatómico realizando la comparación con la ecuación virial truncada en el segundo coeficiente virial.¿y para el vapor de agua?.A 300 K, El segundo coeficiente virial B es –3.91 cm3/mol para N2y –1126 cm3/mol para vapor de agua

Primera estimación :

Para el nitrogeno gaseoso:

Para el vapor de agua:

De los resultados, observamos que el vapor de agua se desvia más que el nitrógeno de la idealidad . En el caso del vapor de agua el resultado es alrededor del 4,6% de la idealidad.Esto es una desviación de casi 300 veces mas que para el nitrógeno diatómico.Se concluye que la interacción molecular entre las moléculas de agua es más fuerte.

FIN