tensiones en la masa de suelo
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7/24/2019 Tensiones en La Masa de Suelo
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TENSIONES EN LA MASA DE SUELO
EL COMPORTAMIENTO DEL SUELO
ESFUERZOS EN LA MASA DEL SUELO
ESTADO DE TENSIONES
ECUACIN FUNDAMENTAL DE TERZAGHI
DISTRIBUCIN DE TENSIONES
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Naturaleza de la Deformacin del Suelo
Fuerzas de Contacto entre partculas adyacentes Deformaciones elsticas y plsticas de partculas en puntos o zonasde contacto
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Deformacin general del suelo
Deformaciones individuales de partculas+
Deslizamiento relativo entre partculas
Deformacin de masa de suelo controlada por interacciones entrepartculas individuales, especialmente por deslizamiento entre lasmismas (friccin, adhesin)
Naturaleza de la Deformacin del Suelo
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Deslizamiento: Deformacin no lineal e irreversible
Naturaleza de la Deformacin del Suelo
Comportamiento tensin-deformacin de suelos:
no lineal e irreversible
Imposibilidad de plantear leyes tensin-deformacin de suelo
considerando comportamiento de contactos individuales Propiedades de sistemas con gran nmero de partculas
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Comportamiento de la Fase Intersticial
Interaccin Qumica
Arcillas
Antes de cargar Reduccin de separacin porcarga aplicada
Elementos de fase intersticial influyen en naturaleza de superficies
minerales y afectan proceso de transmisin de fuerzas en puntos decontacto entre partculas
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c) Suelo en ebullicin
Flujo de agua afecta magnitud defuerzas en contactos entre partculas einfluye sobre resistencia al corte desuelos
Comportamiento de la Fase Intersticial
Interaccin Fsica
a) Estado hidrosttico
b)
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N
T
N
Tmx= f.N
f = tan
ngulo de Friccin
Resistencia al Deslizamiento Tangencial entre
Partculas de Suelo
Resistencia al Esfuerzo Cortante
Fuerza que debe aplicarse paraproducir deslizamiento relativo entrepartculas
Fuerzas resistentes al deslizamiento Friccin
Cohesin
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ESFUERZOS EN LA MASA DEL SUELO
Superficiehorizontal
Superficieondulada
Cortevertical porsuperficiehorizontal
Cortevertical porsuperficieondulada
Dificultades para medirtensiones de contacto
A nivel macroscpico puedeconsiderarse al suelo como unmedio continuo
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Tensiones en un Elemento Continuo de Suelo
Suelo Seco
Fuerzas sobre el elemento A
2v
v2h
h
2h
h2v
v
aT;
aT
a
N;
a
N
==
==
-
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Tensiones Geostticas
h = v = 0
v = h = tensiones principales
v
v
hhv = Peso de suelo en z
z
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Tensiones en interior de suelo
Tensiones Geostticas
Peso Propio Suelo
Cargas Externas
ESTADO DE TENSIONES GEOSTTICAS
Superficie de terreno horizontal Naturaleza de suelo vara muy poco en horizontal
Estado de tensiones sencillo de determinarCaso frecuente en suelos, particularmente sedimentarios
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Tensiones geostticas verticales
En general = f (z)aumenta por compresin
=z
v dz0
Peso especfico () = cte. (z)
zv
=
= z.v
Suelos estratificados
v
z
-
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v
h
K
=
K variable segn suelocomprima o expanda endireccin horizontal porrazones naturales o
intervencin humana
Tensiones geostticas horizontales
En general v vs. h: Coeficiente de empuje lateral (K)
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Coeficiente de Empuje Lateral en Reposo (Ko)
Caso particular de K sindeformacin lateral de terreno v
hK
=0
Suelo sedimentario normalmente consolidado: h < v
Depsito de arena formado por deposicin de abajo hacia arriba:K0 = 0,4 a 0,5
Suelo sedimentario sobreconsolidado: h no se disipa al
descargar, queda congeladoK0puede llegar a 3
Frmula semi-emprica Jcky (1948) K0 = 1 - sin
K0 =K0,NC OCR = (1- sin) OCR
OCR =vp /v vp = presin mx de preconsolidacin
v = presin vertical efectiva
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Coeficiente de Empuje Lateral en Reposo (Ko)
Caso particular de K sindeformacin lateral de terreno v
hK
=0
reposo)enlateralempujedeecoeficient(1
1)1(
:simetraporSiendo
0
istropomediounen
00
0x
xx
KK
K
EEE
EEEEEE
zzzx
zxy
zyxx
zyx
z
z
y
y
x
xx
=
=
==
==
=
=
==
=
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Descripcin de estado de tensiones similar acualquier otro material
ESTADO DE TENSIONES EN EL SUELO
n
n
=
33231
23221
13121
TEn general
Para describir estado de tensionesTensor de Tensiones
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Existen 3 planos en los que ij = 0 Planos Principales
i actuantes en Planos Principales Tensiones Principales
1 (mayor), 3 (menor), 2 (intermedia)
Tensiones Principales
Esfuerzos geostticos
Plano horizontal por P es principal Planos verticales por P son principales
Si K < 1 (K = h/v): v = 1; h = 3; 2 = 3 = h
K >1 : h = 1; v = 3; 2 = 1 = h
K=1 : h=v=1=2= 3 estado istropo de
tensiones
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Crculo de Mohr (1882)
Convencin de Signos
2
2
2cos22
31
3131
sen
=
+
+=
Caso bidimensional (2 = 3)
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Dados 1, 3 y sus direcciones, se pueden encontrartensiones correspondientes a cualquier ( y ) y viceversa
Tensin tangencial o de corte mxima en punto:mx = (1 -3)/2 = Rcrculo
Esto es para: sen 2 mx = 1
2 = /4
Estado de tensiones geostticas
Crculo de Mohr (1882)
( )
( )
0:0
12
:1
12
:1
max
max
max
==
=>
== wa uus
-
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Suelos Parcialmente Saturados
ua
uw
uaua
uw
Saturado No Saturado Seco
a) Fuerzas transmitidas por las partculas de componentes unitarias (i,i), Tensin intergranular (lafuerza se divide por el rea total y no por el rea de contacto, por lo que la tensin real existente en loscontactos es mucho mayor);b) Presin intersticial del agua u, actuante en cierta fraccin , de la superficie ocupada por los poros;c) Presin intersticial del aire ua, actuante en el resto de la seccin.
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Distribucin de Tensiones en la Masa del Suelo
z
v
v
hh
h
h
v
v Disipacin de tensiones en planohorizontal
Disipacin de tensiones en vertical
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Cargas distribuidas en toda la superficie Tronco de pirmide
Teora de la elasticidad
Cargas distribuidas en superficie >> espesor de suelo Condicin Geosttica: Tensiones producidas se distribuyen
como constante, sin disipacin
Mtodos de Clculo de Distribucin de Tensiones
qv
z
Peso Propio
.z
vCarga Infinita
q
+ =
v
q + z
q
-
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Pendiente 2V:1H , 1V:1H o 1V:2H
Mtodo del Tronco de Pirmide
( )( ) ( )( ) ( )( )BzLz
q
zBzL
qLB
zBzL
Qz
/1/1 ++=
++=
++=
Incremento de tensiones provocado a profundidad z
Se asume que tensiones disminuyen en profundidad siguiendoesquema de tronco de pirmide
No hay variacin de tensiones en planos horizontales No se conoce distribucin de tensiones fuera de pirmide
-
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Mtodo del Tronco de Pirmide
( )2/1
1/
Lzqz
+=
Se asume que tensiones disminuyen en profundidad siguiendoesquema de tronco de pirmide No hay variacin de tensiones en planos horizontales No se conoce distribucin de tensiones fuera de pirmide
q = 0,500 q
Pendiente 2V:1H
z/L z/q
0 1,000
0,5 0,444
1 0,250
1,5 0,160
2 0,111
2,5 0,082
3 0,0633,5 0,049
4 0,040
4,5 0,033
5 0,028
2V/1Vz/L z/q
0 1,000
0,5 0,250
1 0,111
1,5 0,063
2 0,040
2,5 0,028
3 0,0203,5 0,016
4 0,012
4,5 0,010
5 0,008
1V/1V
z/L z/q
0 1,0000,5 0,111
1 0,040
1,5 0,020
2 0,012
2,5 0,008
3 0,006
3,5 0,004
4 0,0034,5 0,003
5 0,002
1V/2V
-1
0
1
2
3
4
5
6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
q = 0,250 q
q = 0,111 q
q = 0,063 q
q = 0,040 q
q = 0,028 q
X/L
Z/L
-
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SoluciSolucin den deBoussinesqBoussinesq (1885)(1885)
( )
( )
+
=
+=
+===
cos1
coscos
2
21
cos1
cos21cos3
2
)(2
3
2
3cos
2
3
23
2
223
2r
22
3
5
3
2
2
25
z
P
senz
P
zr
zP
R
zP
z
Pz
Teora de la Elasticidad
Carga puntual en semiespacio homogneo,istropo y linealmente elstico
x
y
z
P
o
A
R
r
z
r
(1842 1929)
+= 2/522
2
)(2
3
zr
rzQ
rz
-
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SoluciSolucin den deBoussinesqBoussinesq (1885)(1885)
22 25
))/(1(1
23/
zzxPz
+=
Teora de la Elasticidad
Carga puntual en semiespacio homogneo,istropo y linealmente elstico
x
y
z
P
o
A
R
r
z
r
No es evidente transformarla enuna ecuacin adimensional
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SoluciSolucin den de WestergaardWestergaard(1938)(1938)
( )
( )
blandoarcillosomaterialparaPoissondeMdulo:
-12
2-1K:donde
zKyx
z
K2
P
232222z
=
++=
Teora de la Elasticidad
x
y
z
P
o
A
z
En suelos compresibles con finos estratos dearena o limo alternados con otros de arcilla
(arcillas finamente estratificadas), lminas dearena o limo actan como refuerzos delconjunto, restringiendo deformacin horizontalde masa de suelo (Casagrande)
Solucin elstica lineal en semiespacio finamente particular de esteproblema para caso extremo de deformaciones horizontales nulas
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Soluciones para carga puntual se extienden por integracin paradistintas geometras
Cimentacin infinitamente larga
Cimentacin cuadrada Cimentacin circular Cimentacin de terrapln
Resultados se expresan mediante curvas isobricas (Diagrama debulbo de presiones)
Para profundidades de 2 a 3 veces B, el valor de la tensin se reduce
Como se supone medio elstico, vale el principio de superposicin
Validez de valores calculados por estas teoras en suelos
Soluciones Extendidas de Boussinesq y de Westergaard
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Solucin Extendida de Boussinesq para incremento de
tensiones verticales por efecto de carga q (rectangular)
Bulbo de presiones
O d S l d d
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Superficie rectangular uniformemente cargadaFADUM (1941)
Carga lineal uniformemente distribuidaFADUM (1941)
Carga trapecial infinita (terrapln)OSTERBERG (1957)
Otros casos de Soluciones Extendidas
O d S l i E did
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NEWMARK (1942)
Otros casos de Soluciones Extendidas
Permite calcular reas de carga concualquier geometra
Escala: Segmento equivale a
profundidad z en la que sequiere calcular incremento detensin vertical
O d S l i E did
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BURMISTER
(1943, 1945)
Otros casos de Soluciones Extendidas
Incremento de tensiones
verticales en medioelstico de 2 y 3 capasde rigideces diferentes
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