teoría presión hidrostatica sobre superficies

Capítulo 2

Fuerzas hidrostáticas sobre las superficies

INTRODUCCION

• El ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen.

• En este capítulo se evaluarán las tres características de fuerzas hidrostáticas, a saber: – módulo, – dirección y – sentido.

• Además se determinará también la localización de la fuerza.

FUERZA EJERCIDA POR UN LIQUIDO SOBRE UN AREA PLANA

• La fuerza P ejercida por un líquido sobre un área plana A es igual al producto del peso específico del líquido por la profundidad hcg del centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma.

• Unidades: Kgf = N = kgf /m3 * m * m2

Distribución de fuerzas plano horizontal

El vector fuerza tendrá el valor del área que dibujamos, el sentido será perpendicular a la superficie, y pasará sobre el CDG de lafigura que representa la distribución.

Hay que recordar siempre que la presión hidrostática en cualquier plano horizontal es la misma, y sólo depende de la profundidad a la que se encuentra

Superficies Verticales

• En las superficies verticales, a diferencia de lo que ocurría en la horizontales, ahora, la presión no es constante, sino que varía con la profundidad h.

Demostración

La presión en un punto y de la superficie diferencial valdrá ,

Consideremos una superficie rectangular plana, de L de ancho y H de longitud . Para calcular la fuerza sobre la superficie, podemos actuar por integración:

• Es decir, la fuerza sobre la superficie rectangular se puede calcular como:

Para otras formas

El proceso es análogo:

Punto de aplicación de la fuerza

Al punto de aplicación de la fuerza resultante (Xc,Yc) se le llama centro de presiones

Punto de aplicación de la fuerza

Como es una distribución triangular, el área que coincide con la magnitud de la fuerza valdrá:

Y se aplicará sobre el centro de gravedad de la superficie, que por ser un triangulo está a 2/3 del vértice.

Para diferentes formas

• La línea de acción de la fuerza pasa por el centro de presión, que se localiza mediante la fórmula

• Donde Icg es el momento de inercia del área respecto de un eje que pasa por su centro de gravedad.

Superficies inclinadas

Superficies inclinadas