teorie elektronických obvodů funkce.pdf · pierre simon de laplace, 1812 formální zavedení...
Post on 17-Jan-2020
8 Views
Preview:
TRANSCRIPT
teorie elektronických obvodů
Jiří Petržela
obvodové funkce
Obr. 1: Definice dvojbranu, dvojbran jako přenosový článek.
obvod jako dvojbran
dvojbranem rozumíme elektronický obvod mající dvě brány (vstupní a výstupní)
dvojbranem může být zesilovač, pasivní i aktivní filtr, tranzistor v některém zapojení, přenosový článek, atd.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
dvojbran je obecně nelineární
pro malé signály ho můžeme linearizovat v okolípracovního bodu
linearizace prvků obvodu je základním krokem pro aplikaci střídavé analýzy v programech řady Spice
nelinearita je v některých případech nezbytnálinearizací prvků můžeme znemožnit některým obvodům jejich správnou funkci
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
základní popisy linearizovaných dvojbranů
• impedanční maticí
• admitanční maticí22212122121111 IzIzUIzIzU &&&& +=+=
22212122121111 UyUyIUyUyI &&&& +=+=
• dopředně kaskádní maticí22222112122111 IaUaIIaUaU &&&& −=−=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
• zpětně kaskádní maticí
12212121121112 IbUbIIbUbU &&&& +=−+=
základní popisy linearizovaných dvojbranů
• hybridní sério-paralelní maticí22212122121111 UhIhIUhIhU &&&& +=+=
• hybridní paralelně-sériovou maticí22212122121111 IcUcUIcUcI &&&& +=+=
popis dvojbranu rozptylovou maticí
používá se v oblasti velmi vysokých kmitočtů, výhodnézejména z hlediska měření
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
outdo
indo
outod
outdo
indo
inod UsUsUUsUsU 22211211 &&&& +=+=
kaskádními parametry lze popsat i neregulární dvojbrany
hodnoty jednotlivých parametrů lze získat výpočtem, uvažujeme-li některou z bran naprázdno nebo nakrátko
chceme-li dvojbranové parametry odvodit z obecnéimpedanční nebo admitanční matice, je potřeba tyto specifické podmínky brát při výpočtu v úvahu
mezi jednotlivými skupinami parametrů existují vztahy pro jejich přepočet, jsou uvedeny v tabulkách
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Tab. 1: Vzájemný přepočet vybraných čtyřpólových parametrů.
základní obvodové funkce
• přenos napětí (na výstupu naprázdno nebo se zátěží ZZ)
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
inoutU UUK /=
• přenos proudu (na výstupu nakrátko nebo se zátěží ZZ)inoutI IIK /−=
• vstupní impedance nebo admitance (při výstupu naprázdno, nakrátko nebo se zátěží)
inininininin UIYIUZ // ==
základní obvodové funkce
• výstupní impedance nebo admitance (na vstupu naprázdno nebo se zátěží ZG)
outoutoutoutoutout UIYIUZ // ==
• přenosová impedance(na výstupu naprázdno nebo se zátěží ZZ)
inoutT IUZ /=
• přenosová admitance(na výstupu nakrátko nebo se zátěží ZZ)
inoutT UIY /=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
obvodové funkce odvozené z kaskádní matice
• vstupní a výstupní impedance dvojbranu
1121
1222
2221
1211
aZaaZa
ZaaaZaZ
g
gout
lin &&&
&&&&
&&
&&&&+
+=
++
=
• přenos napětí a proudu dvojbranu
22211211
11aZa
KYaa
Kl
Il
U &&&&
&&&&
+=
+=
• přenosová imitance dvojbranu
lYaaIUZ
&&&&
&&
22211
221
1+
==
Obr. 2: Náhradní schémata při popisu dvojbranu různými parametry.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 3: Náhradní obvody s jedním zdrojem proudu.
1221
12223
122
12111
yyS
yyY
yYyyY
&&&
&&&
&&
&&&
−=
+=
−=
+=
1221
21223
212
12111
yyS
yyY
yYyyY
&&&
&&&
&&
&&&
−=
+=
−=
+=
1221
12223
122
21111
yyS
yyY
yYyyY
&&&
&&&
&&
&&&
−=
+=
−=
+=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 4: Náhradní obvody s jedním zdrojem napětí.
1221
12223
122
12111
zzZ
zzZ
zZ
zzZ
&&&
&&&
&&
&&&
−=
−=
=
−=
2112
21223
212
21111
zzZ
zzZzZ
zzZ
&&&
&&&
&&
&&&
−=
−=
=
−=
1221
12223
122
21111
zzZ
zzZzZ
zzZ
&&&
&&&
&&
&&&
−=
−=
=
−=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Laplaceova transformace
Pierre Simon de Laplace, 1812
formální zavedení operátoru
( ) ( )tfstftd
dtd
dp ⋅≡⇒≡
takže platí
( ) xsyxy
ys
xdtyx
sxyxy
nn ≡⇒=
≡⇒=
≡⇒=
∫1
&
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 5: Vyjádření časového průběhu signálu operátorovým obrazem.
Laplaceova transformace
pomocí elementárních časových průběhů signálů lze složit složitější průběhy, ale jednoduší je dosazení do definičního vztahu LT
lineární obvod působí na signál derivačními a integračními procesy snadný popis operátorovým počtem
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Laplaceova transformace
integrální transformace používaná při řešení obyčejných diferenciálních rovnic
v elektronice využijeme pro řešení spojitých systémů, například odezvy nebo přechodové jevy
funkce reálné proměnné funkce komplexní proměnné
( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ){ }{ }tfLTLTtfdtetftfLTsF st 1
0
−∞
− === ∫
obraz funkce originál funkce v čase
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( ) ( ) ( ) ( )sGbsFatgbtfa ⋅+⋅⋅+⋅
vybrané vlastnosti Laplaceovy transformace
• linearita
• tlumení( ) ( )asFtfeat −
• konvoluce( )( ) ( ) ( )sGsFtgf ⋅*
• posunutí( ) ( )sFeatf as−−
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 6: Příklad LT tlumení a posunutí pro harmonické buzení, Mathcad.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
obvodová funkce
F(s) lze vypočítat pomocí algebraických doplňků admitačnímatice obvodu, viz přednáška 5
( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }sYLTtYsXsFsY 1−=⇒=
kde Y(s) je obraz odezvyX(s) je obraz buzeníF(s) je obvodová funkceLT-1 je inverzní Laplaceova transformaceY(t) časový průběh výstupního signálu
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
odezva obvodu na Diracův impuls (impulsní odezva)
( ) ( ) 1000
=≠=∞
= sXtt
tX
odezva obvodu na jednotkový skok (přechodová odezva)
( ) ( )⎭⎬⎫
⎩⎨⎧= −
ssFLTtY 1
( ) ( ) ( ){ } ( ){ }sFLTsXsFLTtY 11 −− =⋅=
( ) ( )s
sXtt
tX 10001
=<≥
=
Obr. 7: Aplikace LT pro zjištění odezvy obvodu na budicí signály, Mathcad.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 8: Dvojbran při zpracování harmonického signálu.
kmitočtové charakteristiky
u lineárního dvojbranu vyvolá harmonické buzení X(ω) harmonickou odezvu Y(ω)
( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( )( )( )
( ) ( )[ ]ωϕωϕωϕ
ωϕ
ωω
ωω
ωωω 12
1
2−=== j
j
j
eXY
eXeY
XYF&
&&
komplexní amplituda vstupního signálu
komplexní amplituda výstupního signálu
druhy kmitočtových charakteristik
modulová fázová (argumentová) hodograf
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]ωωωω ωϕ FjFeFF j &&&& ImRe +==
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 9: Souvislost jednotlivých druhů kmitočtových charakteristik.
výpočet kmitočtových charakteristik
• modulová charakteristika
( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]22 ImRe ωωωω KKKK +== &
• zisk v dB( ) ( )ωω Kk log20=
• argumentová charakteristika
( ) ( )[ ]( )[ ]ωωωϕ
KKarctg&
&
ReIm
=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
kmitočtové charakteristiky racionální lomené funkce
• modulová charakteristika
( ) ( )( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]
( )[ ] ( )[ ]22
22
ImRe
ImRe
ωω
ωωω
ωωω
DD
NNK
DNK
&&
&&&
&
&&
+
+==
• zisk v dB( ) ( ) ( ) ( )ωωωω DNKk log20log20log20 −==
• argumentová charakteristika
( ) ( )[ ]( )[ ]
( )[ ]( )[ ]ωω
ωωωϕ
DDarctg
NNarctg
&
&
&
&
ReIm
ReIm
−=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
• reálná nebo imaginární část přenosu napětí se používámálo, například pro vyšetřování stability podle Nyquistova kritéria, viz přednáška 11
obdobným způsobem jsou definovány impedančníkmitočtové charakteristiky
výslednou modulovou charakteristiku lze rozložit na dílčífunkce, používá se například při kaskádní syntéze filtrů
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( )( )
( )∏∏
=
ll
kk
jF
jFFjF
ω
ωω 0
nebo v dB( )[ ] [ ] ( )[ ] ( )[ ]∑∑ −+=
ldBl
kdBkdBdB jFjFFjF ωωω 0
konečný výsledek se získá součtem nebo rozdílem dílčích kmitočtových charakteristik v dB
podobně pro výslednou argumentovou charakteristiku platí( ) ( ) ( )∑∑ −+=
ll
kk jjj ωϕωϕϕωϕ 0
a opět se jedná o součet nebo rozdíl dílčích fázových charakteristik
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
zobecnění obvodových funkcí
formální náhrada( ) ( )sFjFjj =⇒+→ ωωσω
podíl Laplaceových obrazů odezvy a buzení je racionálnílomenou funkcí
( ) ( )( ) n
n
mm
sbsbsbsbbsasasasaa
sXsYsF
++++++++++
==......
33
2210
33
2210
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
tuto funkci lze rozložit na součin kořenových činitelů
( ) ( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )n
mn
k
kk
m
j
jj
pspspspszszszszsF
sb
sasF
−−−−−−−−
==
∑
∑
=
=
......
321
3210
0
0
zde zm jsou nulové body obvodové funkce a pn jsou její póly
( )( )
( ) ( )( )
( )∏∏
∏∏
−
−=
−
−=
jj
kk
jj
kk
pj
zjFjF
ps
zsFsF
&
&&
ω
ωω 00
znalost počtu, polohy (hodnoty) nulových bodů a pólůdávají ucelený pohled na vlastnosti a chování obvodu
migrace (rychlost změny polohy) nulových bodů a pólůnaznačují citlivost obvodu na změnu jeho parametrů
z rozložení pólů a nulových bodů lze sestrojit aproximaci průběhu kmitočtových charakteristik
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
kmitočtové korektory v audio technice
kompenzace nul a pólů ke zvýšení stability obvodu
Obr. 10: Výpočet kmitočtových charakteristik pro obecný přenos, Mathcad.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
konečný kmitočetlogaritmické
měřítko
počítání s nulou
převod na stupně
nulový bod v počátku
• přenos
( ) ωω jKjK 0=
• modulová kmitočtová charakteristika( ) ( ) ( ) ( )ωωωω log20log20 00 +== KkKK
( ) sKsK 0=
• kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
• argumentová charakteristika( ) 2/0 πϕωϕ +=
y=b+axrovnice přímky
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 11: Odvození průběhů kmitočtových charakteristik, nulový bod v počátku.
je-li obvodovou funkcí impedance jedná se o induktor
( )
( ) 0
1
0
1
10
−=
−=
∑=
ωω
ωω
jKjK
zjKjK i
i
( ) ( )( ) ∑∑
==
==1
1
1
1 0ReIm
ii i
i arctgzzarctg ωωϕ
Obr. 12: Hodograf, modulová a fázová kmitočtová charakteristika pro přenosovou funkci s nulou v počátku, program Mathcad.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
re K(jω)im K(jω)frekvence
pól v počátku
• přenos
( ) ωω jKjK /0=
• modulová kmitočtová charakteristika( ) ( ) ( ) ( )ωωωω log20log20/ 00 −== KkKK
• argumentová charakteristika( ) 2/0 πϕωϕ −=
( ) sKsK /0=
• kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
y=b-axrovnice přímky
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 13: Odvození průběhů kmitočtových charakteristik, pól v počátku.
( )
( ) 0/
1
0
1
1
0
−=
−=
∑=
ωω
ωω
jKjK
pjKjK
ii
( ) ( )( ) ∑∑
==
−=−=1
1
1
1 0ReIm
ii i
i arctgpparctg ωωϕ
je-li obvodovou funkcí impedance jedná se o kapacitor
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 14: Hodograf, modulová a fázová kmitočtová charakteristika pro přenosovou funkci s pólem v počátku, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)frekvence
reálný záporný nulový bod
• přenos
( ) 1/1 zjjK ωω +=
• modulová kmitočtová charakteristika
( ) ( ) ( )122
1 log20log20 zzk −+= ωω
• argumentová charakteristika( ) ( )1/ zarctg ωωϕ =
( ) ( ) ( )10111 //1 zsKzzszssK +=+=+=
• kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 15: Odvození kmitočtových charakteristik, reálný záporný nulový bod.
( )
( ) 10
1
10 1
zjKjK
zjKjK i
i
−=
−=
∑=
ωω
ωω
( ) ( )( ) ∑∑
==
==1
1 1
1
1 ReIm
ii i
i
zarctg
zzarctg ωωϕ
obvodové funkceteorie elektronických obvodů
Obr. 16: Hodograf, modulová a fázová kmitočtová charakteristika pro přenosovou funkci s reálnou zápornou nulou, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)frekvence
reálný kladný nulový bod
• přenos
( ) 1/1 zjjK ωω −=
• modulová kmitočtová charakteristika
( ) ( ) ( )122
1 log20log20 zzk −+= ωω
• argumentová charakteristika( ) ( )1/ zarctg ωωϕ −=
( ) ( ) 111 //1 zszzssK −=−=
• kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 17: Odvození průběhů kmitočtových charakteristik, kladná nula.
( )
( ) 10
1
10 1
zjKjK
zjKjK i
i
−=
−=
∑=
ωω
ωω
( ) ( )( ) ∑∑
==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−==
1
1 1
1
1 ReIm
ii i
i
zarctg
zzarctg ωωϕ
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 18: Hodograf, modulová a fázová kmitočtová charakteristika pro přenosovou funkci s reálnou kladnou nulou, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)frekvence
( )( )( ) ( )
4/1
32
1
πϕωϕωω
ω
−=−=
=
=
=
arctgkK
z
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
přenosy a fázové posuvy na význačném kmitočtu
• reálná záporná nula
• reálná kladná nula( )( )( ) ( )
4/1
32
1
πϕωϕωω
ω
===
=
=
arctgkK
z
reálný záporný pól
• přenos
( ) ( ) 11/1 −+= pjjK ωω
• modulová kmitočtová charakteristika( ) ( ) ( ) 2/12
1222
11 /1log20/log20 −+=+= pppk ωωω
• argumentová charakteristika( ) ( )1/ parctg ωωϕ −=
( ) ( ) ( )111
1 //1 psppssK +=+= −
• kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 19: Odvození průběhů kmitočtových charakteristik, záporný pól.
( )
( ) 10
1
1
0
/
1
pjKjK
pjKjK
ii
−=
−=
∑=
ωω
ωω
( ) ( )( ) ∑∑
==
−=−=1
1 1
1
1 ReIm
ii i
i
parctg
zzarctg ωωϕ
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 20: Hodograf, modulová a fázová kmitočtová charakteristika pro přenosovou funkci s reálným záporným pólem, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)frekvence
reálný kladný pól
• přenos
( ) ( ) 11/1 −−= pjjK ωω
• modulová kmitočtová charakteristika
( ) ( ) ( ) 2/121
22211 /1log20/log20 −
+=+= pppk ωωω
• argumentová charakteristika( ) ( )1/ parctg ωωϕ =
( ) ( ) ( ) ( )10111
1 ///1 psKspppssK −=−=−= −
• kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 21: Odvození průběhů kmitočtových charakteristik, kladný pól.
( )
( ) 10
1
1
0
/
1
pjKjK
pjKjK
ii
−=
−=
∑=
ωω
ωω
( ) ( )( ) ∑∑
==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=−=
1
1 1
1
1 ReIm
ii i
i
parctg
zzarctg ωωϕ
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 22: Hodograf, modulová a fázová kmitočtová charakteristika pro přenosovou funkci s reálným kladným pólem, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)frekvence
( )( )( ) ( )
4/1
32/1
1
πϕωϕωω
ω
==−=
=
=
arctgkK
p
přenosy a fázové posuvy na význačném kmitočtu
• reálný záporný pól
• reálný kladný pól
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( )( )( ) ( )
4/1
32/1
1
πϕωϕωω
ω
−=−=
−=
=
=
arctgkK
p
komplexně sdružené nulové body v levé polorovině
• přenos
( ) ( )( ) ( )21
21212
21
21
nnnnsnns
nnnsnssK +++
=++
=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( ) 22
222
2,12
ψσψσσψσ
++++
=⇒±=sssKjn
• nulové body budeme předpokládat komplexní, σ<0
( ) 22
222 2ψσ
σωωψσω+
+−+=
jjK
• kmitočtová charakteristika
( ) 222
2ωψσ
σωωϕ−+
= arctg
• argumentová kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( ) ( ) 2211 nssKnssK +=+=• dva nezávislé přenosy s jednou komplexní nulou
( ) ( ) ( ) ( )ψωσωψωσω −+=++= jjKjjK 21
• kmitočtové charakteristiky
( ) ( )22
222222 4ψσ
ωσωψσω
++−+
=jK
• modulová kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( ) ( ) ( ) ( )222
221 ψωσωψωσω −+=++= jKjK
• modulové kmitočtové charakteristiky
( ) ( )σψωωϕ
σψωωϕ −
=+
= arctgarctg 21
• argumentové kmitočtové charakteristiky
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 23: Odvození průběhů kmitočtových charakteristik, komplexní nuly.
Obr. 24: Hodograf pro celkovou a modulové kmitočtové charakteristiky dílčích přenosových funkcí s jednou komplexní nulou, program Mathcad.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
re K(jω)im K(jω)frekvence
Obr. 25: Modulové kmitočtové charakteristiky dílčích přenosových funkcívyšších jakostí s jednou komplexní nulou, program Mathcad.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
komplexně sdružené póly v levé polorovině
• přenos( ) ( )( )[ ] ( )[ ]2121
221 /1/1 ppsppspspssK +++=++=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( ) ( )2222,1 2/1 ψσσψσ +++=⇒±= sssKjp
• póly budeme předpokládat komplexní, σ<0
( ) ( )σωωψσω 2/1 222 jjK +−+=
( )
• kmitočtová charakteristika
( ) 222222 4/1 ωσωψσω +−+=jK
• modulová kmitočtová charakteristika
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( ) 222
2ωψσ
σωωϕ−+
−= arctg
• argumentová kmitočtová charakteristika
( ) ( ) ( ) ( )2211 /1/1 pssKpssK +=+=• dva nezávislé přenosy s jedním komplexním pólem
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ψωσωψωσω −+=++= jjKjjK /1/1 21
• kmitočtové charakteristiky
( ) ( )
( ) ( )222
221
/1
/1
ψωσω
ψωσω
−+=
++=
jK
jK
• modulové kmitočtové charakteristiky
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( ) ( )σψωωϕ
σψωωϕ −
−=+
−= arctgarctg 21
• argumentové kmitočtové charakteristiky
Obr. 26: Odvození průběhů kmitočtových charakteristik, komplexní póly.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 27: Hodograf pro celkovou a modulové kmitočtové charakteristiky dílčích přenosových funkcí s jedním komplexním pólem, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)frekvence
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
dolní propust RLC druhého řádu
• obvodovou funkcí je přenos napětí naprázdno
( )1
12 ++
=CRsLCs
sK
Obr. 28: RLC dolní propust druhého řádu.
• kmitočtová charakteristika
( )ωω
ωjCRLC
jK+−
= 211
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 29: Hodografy pro přenosovou funkci dolní propusti druhého řádu, program Mathcad.
velké ztráty malé ztráty
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 30: Modulové a fázové kmitočtové charakteristiky pro přenosovou funkci dolní propusti druhého řádu, program Mathcad.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
horní propust RC prvního řádu
• obvodovou funkcí je přenos napětí naprázdno
( ) ( )CRsssK/1+
=
Obr. 31: Derivační článek.
• kmitočtová charakteristika
( ) ( )CRjjjK
/1+=
ωωω
• modulová a fázová kmitočtová charakteristika
( )( ) 22/1 ω
ωω+
=CR
jK
( )
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
( )ωωωϕ 22
0RCarctgarctg −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
Obr. 32: Odvození průběhů kmitočtových charakteristik, derivační článek.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 33: Hodograf, modulová a fázová kmitočtová charakteristika pro derivační článek, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)frekvence
Obr. 34: Modulová a fázová kmitočtová charakteristika pro RC horní propust v logaritmických souřadnicích, program Mathcad.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
paralelní rezonanční obvod
• obvodovou funkcí je vstupní impedance dvojpólu
( )1/2 ++
=RsLLCs
sLsZ
Obr. 35: Paralelní rezonanční obvod.
( )• kmitočtová charakteristika
RLjLCLjjK
/1 2 ωωωω+−
=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 36: Modulové a fázové kmitočtové charakteristiky pro impedanci paralelního rezonančního obvodu, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)frekvence
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
pásmová zádrž se sériovým rezonančním obvodem
• obvodovou funkcí je přenos napětí naprázdno
( ) ( ) 11
212
22
+++++
=CsRRLCs
CsRLCssK
Obr. 37: Pásmová zádrž s paralelním rezonančním obvodem.
( ) ( )
• kmitočtová charakteristika
CRRjLCCRjLCjK
212
22
11
++−+−
=ωω
ωωω
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 38: Modulové a fázové kmitočtové charakteristiky pro pásmovou zádrž druhého řádu, program Mathcad.
re K(jω)im K(jω)
frekvence
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
laboratorní úloha 1 - zpětná vazba a kompenzace
stabilita invertujícího zesilovače zatíženého kapacitorem kaskáda elementárních přenosových článků
Obr. 39: Vyšetřování stability zesilovače zatíženého kapacitorem.
Obr. 40: Střídavá analýza zesilovače zatíženého kapacitorem, celková a dílčímodulová kmitočtová charakteristika, program Pspice.
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
obrazové parametry dvojbranu
obrazové impedance dvojbranu zjistíme při opačné bráněnaprázdno a nakrátko
( ) ( ) ( ) ( )∞∞ == outoutinin ZZZZZZ &&&&&&002001
výsledné obrazové impedance
1121
122202
2221
121101 aa
aaZaaaaZ
&&
&&&&&
&&& ==
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
při zátěži dvojbranu obrazovou impedancí platí
0102 ZZZZ inl&&&& =⇒=
a naopak0201 ZZZZ outg&&&& =⇒=
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
odvození Z01 z kaskádních parametrů
( )22
12
01
10
2aa
IUZ
Uin &
&& ===
( )21
11
222221
212211
1
1
22
limaa
IaUaIaUa
IUZ
UU
in &
&
&&
&&& =−−
==∞→
∞→
∞
vlastnosti reciprocitního dvojbranu
( )
1det21122112 === AYYZZ &&&&
vlastnosti podélně souměrného dvojbranu
221122112211 AAYYZZ &&&&&& ===
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
21
22
2
2
21
22
02
2
1aa
II
aa
IUZ
Iout &
&
&
&& ==−
==
∞
( )
odvození Z02 z kaskádních parametrů
11
12
2
2
11
12
02
20
1aa
II
aa
IUZ
Uout &
&
&
&& ==−
==
vlastnosti příčně souměrného dvojbranu nemají na parametry vliv
přenos výkonu dvojbranem
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
Obr. 41: Struktura podélně a příčně souměrného dvojbranu.
( )11
221
2
1
IUIUKKG
PPG iu &&
&&&&& −=== −
vlastnosti se nezmění po záměně vstupu a výstupu
při harmonickém buzení bude
( ) jabIU
IUGg +=−
==22
11ln21ln
21
&&
&&&&
kde b je míra útlumu v dB
22
11log10IUIUb =
dříve byl jednotkou Np (Neper), přičemždBNpNpdB 636.81115.01 ==
teorie elektronických obvodů obvodové funkce
děkuji za pozornost
top related