terhek es hatasok szelteher - bme szilárdságtani és...

SZÉLTEHER

2012. március 23.

Erdélyi Tamásegy. tanársegéd

BME Építészmérnöki kar

Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

Szélteher Szakmérnöki tanfolyaBM

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Szabványok

lteher Eurocode tanfo

MSZ 15 021 – 1986.

Magasépítési szerkezetek terhei

prEN 1991-1-4 2004. January

Wind actions

MSZ EN 1991-1-4: 2005.

Wind actions

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Szabványok

MSZ 15 021/1 – 1971.

Magasépítési szerkezetek terhei és különleges követelményei

MSZ 15 021 – 57

Épületek teherhordó szerkezetei

Általános statikai előírások

Országos magasépítési méretezési szabályzat 1949.BM

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Szabványok

Magyar országos szabványok (1936.)

Építésügyi szabályzat Budapest székesfőváros területére (1914.)

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Szabványok

Magyar országos szabványok (1936.)

Építésügyi szabályzat Budapest székesfőváros területére (1914.)

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Mekkora szél fúj?

MSZ 15 022 – 1986. (10 m magasságban)

33,5 m/s = 120,5 km/h

MSZ EN 1991-1-4: 2005.

23,6 m/s = 85,0 km/h

20,0 m/s =72,0 km/h

Möller Károly

45-48 m/s = 162-173 km/h

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Mekkora szél fúj?

lteher Eurocode tanfoBM

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Mekkora szél fúj?

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Mekkora szél fúj?

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Mekkora szél fúj?

MSZ 15 021 – 1986. (10 m magasságban)

Bármely irányba 3 s időtartamú széllökés

MSZ EN 1991-1-4: 2005.

10 m magasságban 10 perces átlag

Meteorológia, bulvársajtó:

Általában maximális szélsebesség

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Mekkora szél fúj?

MSZ 15 021 – 1971.

Az adott magasságban 5 évente előfordulómaximális szélsebesség

1957., 1949.

Nincs szélsebesség és átszámítás

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Mekkora szél fúj?

MSZ 15 021 – 1971.

Az adott magasságban 5 évente előfordulómaximális szélsebesség

1957., 1949.

Nincs szélsebesség és átszámítás

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Átlagos szélsebesség alapértéke

vb = cdir·cseason·vb0 = 1 · 1 · 23,6 m/s

Átlagos szélsebesség kiindulási értéke:

vb0 = 23,6 m/s

Iránytényező:

cdir=1,0

Szezonális (évszak-) tényező

cseason=1,0

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Átlagos szélsebesség alapértéke NA

vb = cdir·cseason·vb0 = 0,85 · 23,6 = 20 m/s

Átlagos szélsebesség kiindulási értéke:

vb0 = 23,6 m/s

Iránytényező:

cdir= 0,85

Szezonális (évszak-) tényező

cseason= 1,0

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Átlagos szélsebesség alapértéke

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Torlónyomás alapértéke

qp(z)= [1+7·lv(z)]·0,5·ρ·vm2(z)

v(z) Szélsebesség ingadozásának variációs tényezője

0,5·ρ·vm2(z) Torlónyomás értéke v

sebesség esetén

Szilá

i és T

Tartó

ukció

qp(z)= [1+7·lv(z)]·0,5·ρ·vm2(z)

Torlónyomás csökkenése: 0,852 = 0,72

Szilá

i és T

Tartó

ukció

qp(z)= [1+7·lv(z)]·0,5·ρ·vm2(z)

Köralakú alaprajz Körszerű alaprajzKétirányú merevítésBM

ilárd

ani é

Tartó

ukció

qp(z)= [1+7·lv(z)]·0,5·ρ·vm2(z)

Köralakú alaprajz Körszerű alaprajzKétirányú merevítésBM

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Szélteher mértékadó / tervezési értéke

wp= γw · qp(z) · cp

Wp: Felületi (külső / belső / nettó)szélszívás / szélnyomás / szélsúrlódás

γw = 1,50 : Biztonsági tényezőqp(z): Torlónyomás z (referencia)magasságbanCp : Alaki tényező (Cpe; Cpi; Cnet; Cfr; Cf)

pw= γ · c · w0

pW: Szélteherγ = 1,20 : Biztonsági tényezőw0: Torlónyomás adott magasságbanC : Alaki tényező

Szilá

i és T

Tartó

ukció

1971.: p= γ · c · pT

p: Szélteherγ = 1,20 : Biztonsági tényezőpT: Torlónyomás adott magasságbanC : Alaki tényező

1947.: p= c · pT

p: SzélteherpT : Torlónyomás adott magasságbanC : Alaki tényező

Szilá

i és T

Tartó

ukció

wp= γw · qp(z) · cp

Wp: Felületi (külső / belső / nettó)szélszívás / szélnyomás / szélsúrlódás

γw = 1,50 : Biztonsági tényezőqp(z): Torlónyomás z (referencia)magasságbanCp : Alaki tényező (Cpe; Cpi; Cnet; Cfr; Cf)

Fw= cs · cd · wp · Aref

Fw: Szélerő tervezési értékeAref : Referencia felületcs · cd Szerkezeti tényezőBM

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Beépítési kategóriák

- Általános eset

- Csökkentett érték városi belterületen

0. Nyílt tenger

1.Tavak, akadály nélküli sík területek

2. Sík területek, növényzet, épületek kisebb csoportokban

3. Alacsony beépítettség, a terület max. 15%-án, max. 15 m magasságban

4. Sűrű, magas beépítésBME

Szilá

i és T

Tartó

ukció

ilárd

ani é

Tartó

ukció

ilárd

ani é

Tartó

ukció

ilárd

ani é

Tartó

ukció

ilárd

ani é

Tartó

ukció

ilárd

ani é

Tartó

ukció

ilárd

ani é

Tartó

ukció

ilárd

ani é

Tartó

ukció

A szél torlónyomásának értékei Magyarországonqp(z)

agasság

Beépítés övezet (beépítési kategória)

Magasság

Beépítés övezet (beépítési kategória)

I II III IV I II III IV

z [m] qp(z) [kN/m2] z [m] qp(z) [kN/m2]

1 0,536 0,495 0,446 0,409 26 1,172 1,042 0,826 0,63

2 0,654 0,495 0,446 0,409 28 1,189 1,060 0,845 0,65

3 0,727 0,571 0,446 0,409 30 1,205 1,077 0,863 0,67

4 0,781 0,627 0,446 0,409 33 1,227 1,101 0,888 0,70

5 0,824 0,672 0,446 0,409 36 1,248 1,123 0,911 0,72

6 0,860 0,709 0,484 0,409 40 1,272 1,150 0,940 0,75

7 0,891 0,742 0,516 0,409 45 1,300 1,180 0,972 0,7

8 0,918 0,770 0,545 0,409 50 1,326 1,207 1,001 0,8

9 0,942 0,796 0,571 0,409 55 1,349 1,232 1,028 0,84

10 0,964 0,819 0,595 0,409 60 1,370 1,255 1,052 0,86

11 0,984 0,840 0,617 0,431 65 1,390 1,277 1,075 0,89

12 1,002 0,860 0,637 0,451 70 1,408 1,297 1,096 0,9

13 1,019 0,878 0,655 0,469 75 1,425 1,315 1,117 0,93

14 1,035 0,895 0,673 0,486 80 1,441 1,333 1,135 0,95

15 1,050 0,911 0,689 0,503 90 1,471 1,365 1,170 0,9

16 1,064 0,926 0,705 0,518 100 1,498 1,395 1,202 1,02

17 1,077 0,940 0,720 0,533 110 1,522 1,421 1,230 1,05

18 1,090 0,953 0,734 0,546 120 1,545 1,446 1,257 1,07

19 1,102 0,966 0,747 0,560 130 1,565 1,469 1,282 1,10

20 1,113 0,978 0,760 0,572 140 1,585 1,490 1,305 1,12

22 1,135 1,001 0,783 0,596 160 1,620 1,529 1,347 1,17

24 1,154 1,022 0,805 0,618 180 1,651 1,563 1,384 1,2

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező fajtái

cpe Külső felületi nyomás alaki ténye

cpi Belső felületi nyomás alaki ténye

cp, net Összesített felületi nyomás alaki

cfr Szélsúrlódás alaki tényezője

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Felület mérete szerint

10753 A [m2]

cpe,10

cpe(A)=cpe,1 - (cpe,1-cpe,10) log10(A)

1 m2 alatt: cpe,1

10 m2 felett: cpe,10

1-10 m2 között: Logaritmikus interpolálás

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Szélteher függőleges megoszlása

Pontos felvétel v. helyettesítő torlónyomás0,32

0 0,60310hw ⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – függőleges felület

bszélirányD

e=min{b;2h}

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – függőleges felület

bzélirányD

=min{b;2h}

Külső nyomási (alaki) tényezők épületek függőleges felületeire cpe

zóna A B C D E

h/dSzélirányra

merőleges felületSzélirányra

merőleges felület Széltámadta oldal Szélárnyékos olda

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

≥5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 0,8 1,0 -0,7

1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 0,8 1,0 -0,5

≤0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 0,7 1,0 -0,3

Ha h/d > 5 a szélerő a 9.8.6 szakasz szerint meghatározott erőtényező segítségével is számítható.BME

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – lapostető

e/ 4 Fd

szélirány

e/ 4 F

e= m in{b; 2h}

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – lapostető

Külső nyomási tényezők épületek vízszintes felületein cpe,10 és cpe,1

Tető típusa

F G H I

Szélirányra merőleges felület

Szélárnyékos oldal

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

a) Szögletes peremű -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2+0,2

b)Attikafalas

hp/h=0,025 -1,6 -2,2 -1,1 -1,8 -0,7 -1,2+0,2

hp/h=0,05 -1,4 -2,0 -0,9 -1,6 -0,7 -1,2+0,2

hp/h=0,10 -1,2 -1,8 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2+0,2

c)Lekerekítettperemű

r/h=0,05 -1,0 -1,5 -1,2 -1,8 -0,4+0,2

r/h=0,10 -0,7 -1,2 -0,8 -1,4 -0,3+0,2

r/h=0,20 -0,5 -0,8 -0,5 -0,8 -0,3+0,2

d)Kontyoltperem

α =30o -1,0 -1,5 -1,0 -1,5 -0,3+0,2

α =45o -1,2 -1,8 -1,3 -1,9 -0,4+0,2

α =60o -1,3 -1,9 -1,3 -1,9 -0,5+0,2

e/ 4 Fd

szélirány

e/ 4 F

e= m in{b;

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Terhelési esetek

szélirány

1 1 1 1

Lapostető

Félnyeregtetők

Nyeregtető

Kontyolt tető

Szabadon álló nyeregtető 1.

Szabadon álló félnyeregtető

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Tetőfelület régi MSZ szerint

0 0,60310hw ⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Tetőfelület régi MSZ szerint

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Tetőfelület MSZ EN szerint

-75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75

Szélnyomás

Félnyereg szélszívás

Nyereg szélszívás

Kontyolt nyereg szélszívás

Szélszívás lapostetőn

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – nyeregtető

szélirány

széltámadtaoldal

e= b és 2h értéke közül a kisebb

−α +α

szélárnyékosoldal

széltámadtaoldal

szélárnyékosoldal

Szilá

i és T

Tartó

ukció

-45o -1,0 -1,5 -30o -1,1 -2,0 -0,8 -1,5 -0,8 -1,4 -15o -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -0,7 -1,2

-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2

-0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -1,0 -1,50,0 0,0

-0,5 -1,5 -0,5 -1,5

JSzélirányból (Θ=0o) Szélárnyékos oldalon (Θ=180o)

-2,3 -2,5 -1,2

0,0 0,0

-2,0 -0,8 -1,2

30o -0,2

15o -0,30,2 0,2 0,2

45o 0,0 0,0 0,00,7 0,7 0,6

0,0-0,2

0,0-0,3

0,0 0,0

0,7 0,4

-0,8 -0,6

Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányban

-0,6 -0,6 -0,8 -0,7

Tetőhajlás (α)

-0,50,2-0,6

0,2-0,6

0,0-0,4 -0,5

0,0-0,6

Szilá

i és T

Tartó

ukció

-45o -1,0 -1,5 -30o -1,1 -2,0 -0,8 -1,5 -0,8 -1,4 -15o -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -0,7 -1,2

-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2

-0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -1,0 -1,50,0 0,0

-0,5 -1,5 -0,5 -1,5

JSzélirányból (Θ=0o) Szélárnyékos oldalon (Θ=180o)

-2,3 -2,5 -1,2

0,0 0,0

-2,0 -0,8 -1,2

30o -0,2

15o -0,30,2 0,2 0,2

45o 0,0 0,0 0,00,7 0,7 0,6

0,0-0,2

0,0-0,3

0,0 0,0

0,7 0,4

-0,8 -0,6

Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányban

-0,6 -0,6 -0,8 -0,7

Tetőhajlás (α)

-0,50,2-0,6

0,2-0,6

0,0-0,4 -0,5

0,0-0,6

F H IJ

szélirány

Szilá

i és T

Tartó

ukció

-45o -1,4 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -30o -1,5 -2,1 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -15o -1,9 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,8 -1,2 -5o -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6 -1,25o -1,6 -2,2 -1,3 -2,0 -0,7 -1,215o -1,3 -2,0 -1,3 -2,0 -0,6 -1,230o -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,245o -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,9 -1,2

-0,5-0,5

-0,6-0,5

Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányra merőlegesen

Szélirányra merőlegesen (Θ=90o)

Tetőhajlás (α)

F G H I

Szilá

i és T

Tartó

ukció

-45o -1,4 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -30o -1,5 -2,1 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -15o -1,9 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,8 -1,2 -5o -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6 -1,25o -1,6 -2,2 -1,3 -2,0 -0,7 -1,215o -1,3 -2,0 -1,3 -2,0 -0,6 -1,230o -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,245o -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,9 -1,2

-0,5-0,5

-0,6-0,5

Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányra merőlegesen

Szélirányra merőlegesen (Θ=90o)

Tetőhajlás (α)

F G H I

F H IJ

szélirány

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – kontyolt nyeregtető

min{b;2h}

dF ML Je/4

szélirány(Θ=90)

zélirány

szélirány(Θ=0)

IKHG b

e/10 e/10

e/2e/10

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – félnyeregtető

szélirány

e= b és 2h értéke közül a kisebb

szélirány (Θ=180)szélirány(Θ=0)

szélirány(Θ=90)

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Egyszerűsített eljárás

Szélirány

A teljes épületre ható szélteher meghatározására szolgál

ha d >h vagy d >b/2 közül legalább az egyik teljesül,

kor szokásos tömegű az épület[1]

ha d >h/2,5 vagy d >b/5 közül galább az egyik teljesül, akkor gy hosszú, vagy toronyszerű a

tömeg [2]

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Egyszerűsített eljárás

de tetőfelületek tényezői cpe,10

etősíkásszöge(α)

Tetősík a széltámadta oldalon Tetősík a szélárnyékos oldalon

Félnyereg Nyereg Kontyo[1] [2] [1] [2] [1] [2] [1]

5º0 0

-0,9 -1,05+0,04 +0,1

-0,36 --0,72 -0,9 -0,6 -0,6

15º+0,2 +0,2

-0,98 -1,1 -0,52 -0,7 -0,64 --0,4 -0,55

30º+0,46 +0,55

-0,8 -0,8 -0,42 -0,45 -0,42 --0,26 -0,35

45º +0,62 +0,65 -0,66 -0,6 -0,22 -0,25 -0,3 -60º +0,7 +0,7 -0,5 -0,5 -0,22 -0,25 -0,3 -75º +0,8 +0,8 -0,5 -0,5 -0,22 -0,25 -0,3 -

ásszög(α)

Széliránnyal párhuzamos tetőfelület

Félnyereg Nyereg Kontyo

- 75º[1] [2] [1] [2] [1]

- 1,10 -1,35 -1,04 -1,15 -0,92 -

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Sorolt félnyeregtetők

Cpeszélirány

Cpe= -0,4Félnyeregtetö szélirány felöl I.

Félnyeregtetö szélirány felöl II.

Félnyeregtetö szélárnyékban

szélirány Cpe

Ψmr =1,0 Ψmr =0,8 Ψmr =0,6 Ψmr =0,6

CpeCpe= -0,4 Cpe= -0,4

szélirány Cpe

Ψmr =1,0 Ψmr =0,8 Ψmr =0,6 Ψmr =0,6

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Sorolt félnyeregtetők

Cpeszélirány

Cpe= -0,4Félnyeregtetö szélirány felöl I.

Félnyeregtetö szélirány felöl II.

Félnyeregtetö szélárnyékban

szélirány Cpe

Ψmr =1,0 Ψmr =0,8 Ψmr =0,6 Ψmr =0,6

CpeCpe= -0,4 Cpe= -0,4

szélirány Cpe

Ψmr =1,0 Ψmr =0,8 Ψmr =0,6 Ψmr =0,6

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Sorolt nyeregtetők

Ψmr =1,0Ψmr =0,8

Ψmr =0,6Ψmr =0,6Cpe

Nyeregtetõ I.

Ψmr =1,0Ψmr =0,8

Nyeregtetõ I.

CpeCpe Ψmr =1,0Ψmr =

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Sorolt nyeregtetők

Ψmr =1,0Ψmr =0,8

Nyeregtetõ I.

Ψmr =1,0Ψmr =0,8

Nyeregtetõ I.

CpeCpe Ψmr =1,0Ψmr =

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – szabadon álló tető

szélirány

d/10 d/10

szélirány

ldalain nyitott ferdesíkú tető alaki tényezői cp,net és cf

Tetősík ajlásszöge

Alakitényező jellemzője

Általános erőtényező

zónák

cf cp,net cp,net cp,net

Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8

Minimumφ = 0 -1,1 -1,8 -2,4 -2,5

φ = 1 -1,4 -1,6 -2,9 -3,0

Szilá

i és T

Tartó

ukció

szélirány

d/10 d/10

szélirány

zónák

Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8

Minimumφ = 0 -1,1 -1,8 -2,4 -2,5

φ = 1 -1,4 -1,6 -2,9 -3,0

Szilá

i és T

Tartó

ukció

zónák

Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8

Minimumφ = 0 -1,1 -1,8 -2,4 -2,5

φ = 1 -1,4 -1,6 -2,9 -3,0

cf: Erőtényező, a teljes felületre ható szélteher eredője

cp,net: A felület két oldalán hatószélnyomás összege

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – donga

ze=h+f

0,50,40,20,100,05 0,3

A (h/d?0,5)

-0,6B A (h/d?0,5)

A (h=0)f

Cpe,10

A (h/d<0,5)

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Alaki tényező – kupola

Cpe,10

C(h/d=0)

A(h/d=0)

A(h/d=

-Cpe,10

C(h/d≥0,

B(h/d=0)

B(h/d≥0,5)

A(h/d≥1)

0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Cpe,10 értéke konstans a szélirányra meröleges metszetsíkok mentén

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Szélsúrlódás

A szélsúrlódás alaki tényezője cfr

Felület jellegecfr súrlódási

tényezősima (acél, simított beton) 0,01durva(nyersbeton, kátránypapír) 0,02gen durva(hullámos, bordás felület) 0,04

A szélsúrlódás alaki tényezője cminden esetben 0,03

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Szélsúrlódás

Afr=2·b·d

Afr=2·h·d

Referencia felület Afr

ze=h min{2b;4h}

c)9-16. ábraBM

ilárd

ani é

Tartó

ukció

Táblák

b/4 b/4

b/4 vízszintes külpontosság

A szabadonálló tábla alaki (erö-) tényezöje: cffeltétel cf erötényezözg ≥ h/4

1,80zg < h/4 és b/h ≤1 (álló tábla)zg < h/4 de b/h >1 (fekvö tábla) Szabadon álló

falként!

Szilá

i és T

Tartó

ukció

Köszönöm a figyelmet!

ilárd

ani é

Tartó

ukció

terhek es hatasok szelteher - bme szilárdságtani és...

Documents

terhek és hatások

hegeszthetőség és hegesztett kötések...

szerkezetÉpÍtÉs i. ngb se008 1 tervezÉsi...

szerkezetgyÁrtÁs kÜlÖnleges...

szil peldatar javitott 2017 01...

a b c d e f g h i j - szt - bme szilárdságtani és ... ·...

faanyagvédelemmel kapcsolatos...

jog- és Államtudományi doktori iskola · szomália...

geo ’96 kft, dörömbözi piroska tel: 06 1 410...

msz en fodem terhek

acÉlszerkezetek megerŐsÍtÉse bme szilárdságtani...

bme szilárdságtani alapozÁs és tartószerkezeti … ·...

fejezet bevezetŐ tanszék...

tervezÉsi segÉdlet - se.sze.hu · ilyen terhek például...

bme falazott szerkezetek megerősítése...hegesztés...

2012. március 22. szakmérnök...

vb erősítés előadás -...

tartószerkezet-rekonstrukciós szakmérnöki tanszék...

alumínium szerkezetek tervezése tanszék képzés 3...

a tartószerkezeti...