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Termotecnia y Mecánica de Fluidos (DMN)Mecánica de Fluidos y Termodinámica (ITN)
Ingeniería Eléctrica y EnergéticaMáquinas y Motores Térmicos
Departamento:Area:
CARLOS J RENEDO renedoc@unican.esDespachos: ETSN 236 / ETSIIT S-3 26
http://www.diee.unican.es/cjre.htmTlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82
TD. T3.- Segundo Principio de la Termodinámica
Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, …) y elaborar sus propios apuntes
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T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (I)
S.P.T. es la degradación de la energía
El calor, Q, posee un parte de exergética, Ex(Q), y otra de anergética An(Q)
1.- Segundo Principio en Procesos Cíclicos2.- Segundo Principio en Procesos no Cíclicos3.- Cálculo de Exergías4.- Eficiencia de un Proceso Energético
)Q(An)Q(ExQ +=
Cuando un sistema recibe calor, una parte es siempre anergía(todo, si es el medio ambiente quien le recibe)
Toda la exergía de electricidad que se transforma en calor se destruye
-
3
Un Motor Térmico (M.T.) transforma Q en W
Si fuera reversible separaría la Ex(Q) de la An(Q)
El M.T. recibe QFC, de un foco caliente a ↑T (TFC), de la Ex(Q) recibida extrae W
FFFC QQW −=
La An(Q) recibida mas Axgen (irreversibilidades) las cede en forma de calor, QFF a un foco frío a TFF (< TFC)
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (II)
4
El Rendimiento Térmico de un ciclo es el cociente entre el trabajo teórico (área del ciclo) y el calor introducido
FCt Q
W=η
FC
FF
FC
FFFCt Q
Q1
QQQ
−=−
=η FFFC QQW −=
Siempre que pasa calor de un sistema a otro a baja temperatura se produce una Irreversibilidad Térmica, se destruye exergía, ExD
FCFFFFFCD )Q(An)Q(An)Q(Ex)Q(ExEx −=−=
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (III)
-
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Para que un M.T. sea reversible, ha de tener:• reversibilidad interior (Wr = 0)• exterior (Wm = 0)• y reversibilidad térmica, (ExD = 0)
Requiere que: • aportes y cesiones de calor se produzcan en isotermas• que estas tengan la misma T que el foco que cede/recibe el calor• que los estados entre isotermas sean a través de adiabáticas (Q = Wr = 0)
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (IV)
6
M.T. reversible Ex(Q) ⇒ W
3
4
2
1
3
2
4
1
pp
pp
;pp
pp
==
a
a
FC
FC
TQ
TQ
=
γ−γ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
1
4
1
a
1
4
1
pp
TT
TTTransf. adiabática
gas perfecto [T1]
γ−γ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
2
1
2
1
pp
TT γ
−γ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
1
3
2
a
1
3
2
pp
TT
TT
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (V)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
2
1
FC
FC
pplnR
TQ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
3
4
a
a
pp
lnRTQ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
2
1
pplnTRQ
Isoterma gasperfecto [T2]
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=−−=−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
ABln)AlnB(lnBlnAln
BAln
-
7
El Contenido Exergético del Calor, fe, se puede evaluar como:
Si la M.T. no funciona con el medio ambiente como foco frío, sino con otro a otra temperatura TFF, se obtiene el Rendimiento de Carnot como:
ηM.T f(TFC y TFF)η M.T. ≤ η Carnot⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
FC
FFt T
T1)Carnot(η
)Q(An)Q(ExCalor +=
FC
aFC
FC
aFCFC T
TQTT1QQ +⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
FC
FFt Q
Q1−=η
a
a
FC
FC
TQ
TQ
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
FC
aFC Q
Q1Q)Q(Ex
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
FC
aFC T
T1Q)Q(Ex
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
1
ae T
T1f
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (VI)
a
FC
a
FC
TT
QQ
=⇒
FC
maxmaxt Q
W=⇒ −η
FCt Q
W=η
1maxtmax Q)Q(ExW −==⇒ η TFC ⇒ Ex(Q)
8
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
FC
FFt T
T1)Carnot(η
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (VII)
-
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T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
Calcular la Ex del calor al salir de un sistema cuya temperatura es de 750 K si el ambiente está a 300 K
A costa de su u un sistema cerrado puede dar W y Q por separado o la vez (también puede recibirlo); analizar que ocurre con la Ex y la An
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La ExD en el paso de Q de un sistema a TFC a otro a TFF :
FC
aFC T
TQ)Q(An =
FF
aFF T
TQ)Q(An =
An)Q(An)Q(AnEx FCFFD Δ=−=
FC
a
FF
aD T
TQTTQEx −=
FFFC
FFFCaD TT
TTTQEx −=
ExD ↑ al ↑ TaExD ↑ al ↑ (TFF -TFC)ExD ↑ al ↓ (TFC.TFF)
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (I)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
QQ
1Q)Q(Ex a
-
11
Si las temperaturas de los sistemas son variables
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= ∫ ∫
FCFFaD T
dQTdQTEx
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (II)
Las integrales sólo se pueden resolver si están definidas las transformaciones
Si sólo se conocen el estado inicial y final, hay que utilizar la Entropía, S [ J / K ]Es una propiedad extensiva, s [ J / (kg K) ]
∫= TdQs
Cualquier camino que una dos estados tiene la misma entropía ∫=−=Δ →
2
11221 TdQsss
La Entropía, S es una magnitud que mide la parte de la energía que no se puede utilizar para producir trabajo
No depende de la transformación
12
Cualquier transformación reversible (Wr = 0) en un gas perfecto, si cp y cv ctes:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=−
1
2
1
2v12 v
vlnRTTlncss
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=−
1
2
1
2p12 p
plnRTTlncss
dpvdhdWdQ r −=+[T2]
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (III)
∫=−=Δ →2
11221 TdQsss
∫=−=Δ →2
11221 TdQsss
dvpdudWdQ r +=+[T2]
-
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La exergía destruida, ExD, ha de ser igual al incremento de anergía, ΔAn, o lo que es lo mismo, a la anergía generada, AnG:
GD AnAnEx =Δ=
Y se puede calcular en función de entropía, s, como
gaGD STAnEx ==
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (IV)
==
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
∫∫ ∫ TdQST
dQTdQTEx
12aD Gaa12a STST)SS(T =Δ=−
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En un sistema:• S disminuye si cede calor (traspasa An y ésta disminuye)• S aumentar cuando recibe calor (recibe An)• S aumenta cuando se produce en su interior por una irreversibilidad
cte)(scaIsoentrópiAdiabática ==
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (V)
)Q(An)Q(ExCalor +=⇐
En un sistema adiabático S no puede disminuir, sólo aumentar si se genera una irreversibilidad
sSTAnEx gaGD Δ⇒==⇒
En las transformaciones adiabáticas Q = Wr = 0, la S no cambia
-
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[T2]
El P.P.T. se puede expresar en función de s, cuya variación depende del calor tomado o cedido y del trabajo de rozamiento
dvpdudWdQ r +=+ dvpuudsT;dvpdudsT2
1122
1 ∫∫ +−=+=
dpvhhdsT;dpvdhdsT2
1122
1 ∫∫ −−=−=dpvdhdWdQ r −=+
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (VI)
∫=+⇒+=⇒+
=⇒2
1rrr dsTdWdQdWdQdsT
TdWdQ
ds∫= TdQs
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T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
Hallar la Ex del Q y la ExD en un intercambiador de calor cuando Ta = 300 Ka) cuando TFC = 700 K y TFF = 600 Kb) cuando TFC = 400 K y TFF = 300 K
-
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T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
Hallar la ExD cuando Ta = 300 K y recibe Wr un sistema cuya T es de: a) TS = 1000 K b) TS = 600 Kc) TS = 300 K
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El desequilibrio de un sistema respecto del medio ambiente puede ser térmico (temperatura), mecánico (presión), o químico
El trabajo máximo que se puede obtener de un sistema es su exergía, que en un sistema cerrado siempre es positiva
El contenido exergético del calor es:)Q(An)Q(ExCalor +=
( )12a SSTQ)Q(Ex −−=
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
3.- Cálculo de Exergías (I)
STAn a=
La exergía, exu, o el trabajo útil que se puede obtener de un sistema es:
)vv(p)ss(T)uu(ex aaaaau −−−−−=
Δu -A(Q) -W vencer pa
El contenido exergético de la entalpía es:
)ss(T)hh(ex aaau −−−=
Δh -A(Q)
-
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Estado muerto
H es un valor de referencia, la más usual el Termodinámica es a 20ºC y 1 bar
En ocasiones, como en psicrometría, se suele referenciar a 0ºC y 1 bar
)T,p(cdTdhc p
pp =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
aa
apaapu p
plnRTTTlncT)TT(cex
Ex↑ con T y p
)ss(T)hh(ex aaau −−−=
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
3.- Cálculo de Exergías (II)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=−
1
2
1
2p12 p
plnRTTlncss
⇒⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−=300Tln300)300T(X
[T2] Ley Joule: En los gases perfectosSi T1 = T2 ⇒ u1 = u2 y h1 = h2
20
2cexex
2
f +=
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
3.- Cálculo de Exergías (III)
La energía cinética es 100% exergética.La exergía de un flujo, exf, es:
-
21
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
Suponiendo que las capacidades caloríficas no varían con la temperatura, calcular para qué presiones la exergía entálpica de un flujo de aire resulta negativa, cuando la temperatura del mismo sea de
a) T = Ta = 20 ºC
b) T = 400 ºC
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La parte útil de la energía es la exergía, la anergía no es útilEl análisis energético de los procesos permite optimizarlos
El Rendimiento Exergético, ψ, es el cociente entre la exergía contenida en la utilidad deseada del equipo analizado, P, y la exergía empleada para conseguirlo, F
FEx1
FExF
FP DD −=−==ψ
Hay que definir P y F, por ejemplo, los humos de escape de una chimenea pueden tener algún contenido energético que no sea aprovechable
e
s
ExEx
=ψ
El Coste Exergético es la inversa de ψEl unitario, k se define:
DExFF
PF1k
−===
ψ
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
4.- Eficiencia de un Proceso Exergético (I)
Para equipos de un solo flujo se define como el cociente entre la exergía saliente, Exs y la entrante, Exe
-
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Los Diagramas de Flujo ofrecen una visión gráfica de los balances energéticos y exergéticos
–Para un intercambiador de calor:
43
12
ExExExEx
FP
−−
==ψ
Energético Exergético
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
4.- Eficiencia de un Proceso Exergético (II)
t11
t12
t21t22
24
–Para una turbina de gas o vapor:
21 ExExW
FP
−==ψ
En una central térmica hay multitud de equiposEl análisis puede tener en cuenta un único elemento, varios, o el conjunto
T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
4.- Eficiencia de un Proceso Exergético (III)
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T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
≈Moran pg 338
b) Variación de exergía en cada flujo
c) La ExD por unidad de tiempo
a) Tsalida de los gases
En un intercambiador de calor entra aire a 600 K y sale a 850 K. El otro flujo es gas que entran a 1.000 K. Las corrientes son de 9 kg/s, las presiones de entrada de 1 bar, y no hay caída de presión en el intercambiador. Suponiendo nulas las pérdidas térmicas, las propiedades del aire, y el estado muerto a 300 K y 1 bar, calcular:
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