teselaciones octavos 2012
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Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante
piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el
que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.
Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante
piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el
que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el
triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.
60º x 6 = 360º 60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º120º x 3 = 360º
Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono
regular.
Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación.
Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
90º + 2x135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º
3x60º + 2x90º = 360º 4x 60º + 120º = 360º
60º +2x150º= 360º 90º + 120º +90º + 60º = 360º
120º + 60º + 120º + 60º = 360º 150º +90º + 120º= 360º
El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos
triángulos equiláteros y un cuadrado.
Al segundo vértice concurren seis
Triángulos equiláteros.
Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.
Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente
una y otra vez sobre el plano.
Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes:
Teselaciones con Cubos
Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo
podrán comprobar…
Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y
forman un dibujo sobre el lomo del pez
Otro ejemplo de teselaciones es el panal de abejas en la imagen se demuestra la
forma de hexágono una teselación regular.
Este es otro ejemplo de teselación y
uno muy clásico.
Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos
negros y sus hexágonos
blancos forman una teselación
iregular muy clara al mirarla.
Otro ejemplo claro y cotidiano
es el arco de fútbol. Se puede
apreciar una teselación
regular.
Esta teselación aparece frecuentemente en las calles de
El Cairo, Egipto y en los murales y arte islámico, de ahí su nombre.
El pentágono posee aquí 4 lados de la misma medida. Tiene dos ángulos
rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Como para todo
pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.
Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa
de mirar el suelo.
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