tindakan-tindakan guru dalam memfasilitasi
Post on 26-Jan-2022
26 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TINDAKAN-TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN TOPIK LOGARITMA
DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
NAMA : CLARA ERINDHA CHRIS GAYUARSITA
NIM : 031414036
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2008
i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
TINDAKAN-TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN TOPIK LOGARITMA
DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
NAMA : CLARA ERINDHA CHRIS GAYUARSITA
NIM : 031414036
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2008
i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
MOTTO
Kebesaran seseorang tidak terlihat ketika ia berdiri dan memberi perintah,
tetapi ketika ia berdiri sama tinggi dengan orang lain dan membantu orang lain untuk mengeluarkan yang terbaik dari diri mereka
guna mencapai sukses.. G. Arthur Keough, Pendidik
Tindakan Anda memiliki kekuatan yang lebih dahsyat untuk mempengaruhi orang lain dari pada perkataan Anda. .
Oliver Goldsmith, penyair
Pepatah dari negeri Cina Jika kita yakin kita akan menang,
majulah perang. Jika kita tidak yakin,
mundurlah dulu untuk menyusun kekuatan agar kita yakin bisa menang
Hidup adalah perjuangan.. dan berjuanglah untuk hidup !!!
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRAK CLARA. 2008. TINDAKAN - TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN TOPIK LOGARITMA DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA. Penelitian dalam skripsi ini bertujuan mendeskripsikan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mengungkap fenomena dalam keadaan yang seadanya. Data yang dikumpulkan bersifat kualitatif, yang berkaitan dengan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas. Berdasarkan data tersebut dideskripsikan tindakan-tindakan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Subyek penelitian ini adalah guru matematika SMA Kolese De Britto, pada saat melakukan kegiatan belajar-mengajar pada topik logaritma. Penelitian ini dilaksanakan pada kelas X 7 selama delapan kali pertemuan. Pengumpulan data berlangsung delapan kali pada bulan Oktober sampai dengan bulan November di SMA Kolese De Britto Yogyakarta, setiap pertemuan terdiri dari 1 jam pelajaran atau 45 menit dan 2 jam pelajaran atau 90 menit. Pengumpulan data penelitian diperoleh dengan cara merekam kegiatan pembelajaran dengan alat bantu berupa handycam. Analisis data dilakukan dengan prosedur: penentuan topik-topik data, penentuan kategori-kategori data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian berupa deskripsi tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta tersebut meliputi: (1)menyajikan materi dengan melibatkan siswa, (2)mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran untuk mengungkapkan pendapatnya saat mengerjakan latihan soal, untuk menyajikan jawabannya di papan tulis, untuk bertanya jika siswa ada kesulitan baik dalam memahami konsep materi/dalam mengerjakan latihan soal, mendorong siswa mengomentari dan membetulkan jawaban siswa lain, (3)memberi umpan balik terhadap jawaban siswa, (4)memberikan nasehat kepada siswa, (5)meminta siswa untuk melengkapi catatannya agar mempermudah siswa dalam belajar, (6)menulis materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis, (7)memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal di papan tulis dan berkeliling kelas menghampiri siswa, (8)melakukan tanya jawab dengan siswa yang mengerjakan soal di papan tulis dan menghampiri siswa yang bertanya untuk melakukan tanya jawab.
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRACT CLARA. 2008. THE TEACHERS’ ACTS TO FACILITATE THE MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING FOR THE TEN GRADE STUDENTS OF SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA. The research in this thesis was used to describe the teachers' acts to facilitate the mathematics teaching and learning for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta. This research is descriptive qualitative with aim to experess phenomenom in a state of patch up. The data gathered were qualitative, which related to the the teachers' acts to facilitate the mathematics teaching and learning in class. Based on those data, it could be described the teachers' acts during the learning process. The subject of this research was the math teacher of SMA Kolese De Britto, when doing the teaching learning process in logarithm topic. The research was done at class X7 for eight meetings. The data gathering was done eight times from October until November in SMA Kolese De Britto Yogyakarta, each meeting consists of 1 contact hour or 45 minutes and 2 contact hours or 90 minutes. The research data were gathered by recording the teaching learning process using handycam. The data analysis was done by procedures: deciding the data topics, deciding the data categories, conclusion withdrawal. The research result in the form of description of the teacher acts to facilitate the mathematics teaching and learning in logarithm topic for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta. The teachers acts to facilitate the mathematics teaching and learning in logarithm topic for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta include: (1)providing the materials involving students, (2)encouraging students to be active in the learning process: to tell their opinis when doing the excercise questions, to write the answers in the blackboard, giving opportunity for students to ask when they have troubles both in understanding the materials concept and in doing the excercise questions, to give comments and correct the other students' answers, (3)giving feedback to the students' answer, (4)giving advice to the students, (5)asking students to complete their notes to make them easier in studying, (6)writing materials, the example of excercise, and the excercise in the blackboard, (7)monitoring students in doing the excercise questions in the blackboard, walking around the class to get some close to the students, (8) question-answer students to do the excercise in the blackboard and get close to the students to have some question-answer.
viii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas cinta, kasih, kekuatan, dan
rahmat karunia yang telah dianugerahkanNya kepada penulis, sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Tindakan-tindakan Guru Untuk
Memfasilitasi Pembelajaran Matematika Dengan Topik Logaritma Di Kelas
X SMA Kolese De Britto Yogyakarta” sebagai salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan
Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata
Dharma, Yogyakarta.
Keberhasilan penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan dan
bantuan dari berbagai pihak, baik berupa materiil maupun spiritual. Oleh karena
itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Dr. Susento, MS., selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah
memberikan pengarahan, bimbingan, semangat, dan dukungan dari awal
perencanaan penelitian, saat penelitian sampai penyusunan skripsi ini selesai.
2. Para dosen penguji yang telah berkenan memberikan saran dan kritik yang
membangun pada penyusunan skripsi ini.
3. Bapak M. Andy Rudhito, S.Pd., M.Si yang mendukung terlaksananya
penelitian ini.
4. Bapak Sunarjo, Bapak Sugeng, Ibu Heni, dan Bapak Agus yang memberikan
bantuan dan kemudahan saat penulis menempuh studi di Universitas Sanata
Dharma.
ix
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5. Bapak H. Y. Sriyanto, S. Pd., selaku guru Matematika SMA Kolese De Britto
Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
melaksanakan penelitian di SMA Kolese De Britto dan memberikan bantuan
selama penelitian.
6. Siswa kelas X 7 SMA Kolese De Britto yang telah membantu penelitian ini.
7. Orang tuaku dan kakakku Mas Edho terkasih yang tak pernah henti
memberikan kasih sayang, doa, dan perhatian dalam penyusunan skripsi ini.
8. Yayasan Tarakanita yang telah memberikan bantuan saat penulis melakukan
studi sampai pada penyusunan skripsi ini.
9. Sr. Maristella, CB dan Rm. J. Kristanto, SY yang selalu mendukung dan
memberikan perhatian dalam penyusunan skripsi ini.
10. Mas Anggit Yohander yang dengan sabar dan tak pernah jenuh memberikan
kekuatan cinta, doa, semangat, dan segala bantuan saat penyusunan skripsi ini.
11. Sahabat-sahabatku Tika, Andry, Shinta, Siska, Ari W, dan teman-teman
Pendidikan Matematika 2003 terima kasih atas dukungan dan doanya.
12. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
dapat penulis sebutkan satu demi satu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari kesempurnaan. Oleh karena
itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun. Akhirnya, penulis
berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca dan perkembangan
ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pendidikan.
Penulis
Clara Erindha C. G
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN................................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv
HALAMAN MOTTO ............................................................................................. v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT.........................................................................................................viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL................................................................................................xiii
DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................ xiv
BAB I. PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang Masalah........................................................................... 1
1.2 Perumusan Masalah ................................................................................. 4
1.3 Tujuan Penelitian... .................................................................................. 5
1.4 Batasan Istilah .......................................................................................... 5
1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................... 6
BAB II. LANDASAN TEORI ................................................................................ 7
2.1 Pembelajaran............................................................................................ 7
2.2 Kegiatan-Kegiatan Guru Dalam Proses Pembelajaran .......................... 12
2.3 Peranan dan Tugas Guru Dalam Pembelajaran...................................... 13
2.4 Keterampilan-Keterampilan Dasar Mengajar ........................................ 16
2.5 Topik Logaritma .................................................................................... 20
BAB III. METODE PENELITIAN ...................................................................... 26
3.1 Metodologi Penelitian ............................................................................ 26
3.2 Subyek Penelitian................................................................................... 26
xi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3.3 Metode Pengumpulan Data .................................................................... 26
3.4 Metode Analisis Data............................................................................. 27
BAB IV ANALISIS DATA.................................................................................. 29
4.1 Data Penelitian ....................................................................................... 29
4.2 Transkripsi ............................................................................................. 31
4.3 Topik Data.............................................................................................. 31
4.4 Kategori-Kategori Data.......................................................................... 45
4.4.1 Tabel Kategori Data ...................................................................... 45
4.4.2 Diagram Pohon Kategori Data ...................................................... 47
4.5 Penarikan Kesimpulan ........................................................................... 48
BAB V HASIL PENELITIAN.............................................................................. 49
5.1 Guru menyajikan materi dengan melibatkan siswa ............................... 50
5.2 Guru mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran....................... 52
5.3 Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa....................... 61
5.4 Guru memberikan nasehat kepada siswa ............................................... 63
5.5 Guru meminta siswa untuk melengkapi catatannya............................... 64
5.6 Guru menulis materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis......... 64
5.7 Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal ........................ 69
5.8 Guru bertanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal................ 69
BAB VI PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN................................................ 75
BAB VII PENUTUP............................................................................................. 83
7.1 Kesimpulan ............................................................................................ 83
7.2 Saran....................................................................................................... 84
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 86
LAMPIRAN.......................................................................................................... 88
1. Transkrip ................................................................................................... 88
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)............................................. 166
3. Foto Proses Pembelajaran ....................................................................... 169
xii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR TABEL Tabel IV.1 Topik data pertemuan 1
Tabel IV.2 Topik data pertemuan 2
Tabel IV.3 Topik data pertemuan 3
Tabel IV.4 Topik data pertemuan 4
Tabel IV.5 Topik data pertemuan 5
Tabel IV.6 Topik data pertemuan 6
Tabel IV.7 Topik data pertemuan 7
Tabel IV.8 Topik data pertemuan 8
Tabel IV.9 Kategori dan Subkategori Data
Tabel IV.10 Diagram Pohon
xiii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
a. Transkripsi pertemuan I
b. Transkripsi pertemuan II
c. Transkripsi pertemuan III
d. Transkripsi pertemuan IV
e. Transkripsi pertemuan V
f. Transkripsi pertemuan VI
g. Transkripsi pertemuan VII
h. Transkripsi pertemuan VIII
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Lampiran 3 Foto-Foto Pembelajaran Matematika di Kelas X SMU Kolese
De Britto Yogyakarta
xiv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan seharusnya menjadi hak setiap anak yang menginjak usia
sekolah. Mereka mulai belajar dan bersosialisasi melalui proses belajar mengajar
di sekolah. Proses interaksi belajar mengajar adalah inti dari kegiatan pendidikan.
Interaksi belajar mengajar adalah upaya untuk mencapai tujuan pendidikan. Guru
dan siswa merupakan unsur yang terlibat langsung dalam proses belajar mengajar.
Menurut Samana (1992: 109) hasil belajar seorang siswa bersifat evolutif
(setapak demi setapak), proses keterlibatan belajar siswa telah mencerminkan
kualitas hasilnya. Keberhasilan belajar siswa dapat dilihat dalam indikator-
indikator yang berupa nilai rapor, indeks prestasi, predikat keberhasilan, dan
angka kelulusan. Keberhasilan belajar adalah pemahaman terhadap materi
pelajaran. Dalam kegiatan belajar mengajar, sebagian besar pihak mengatakan
bahwa ilmu sains terlebih belajar matematika adalah salah satu pelajaran yang
dianggap sulit untuk dipelajari dan matematika merupakan bidang studi yang
sangatlah tidak menarik untuk dipelajari. Pada saat peneliti melakukan PPL
(Program Pengalaman Lapangan), beberapa siswa di salah satu Sekolah
Menengah Pertama yang berada di Yogyakarta beranggapan bahwa pelajaran
matematika merupakan pelajaran yang menakutkan. Ketakutan itu dapat
menghambat prestasi belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat dari hasil
perolehan nilai Ujian Akhir yang masih rendah.
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Dalam proses belajar matematika, guru memiliki peran yang penting untuk
meningkatkan keberhasilan belajar siswa. Guru harus dapat menciptakan suasana
belajar yang menyenangkan, mengoptimalkan media, dan sumber belajar. Guru
dapat mengenalkan konsep kepada siswa dan siswa menerapkan konsep serta
mengembangkannya. Siswa harus aktif dalam mengembangkan ide-idenya, guru
hanya bertindak sebagai fasilitator dan motivator saja agar siswa dapat
membangun dan membentuk pola pikirnya sendiri.
Teori pengetahuan Piaget menekankan pentingnya kegiatan seorang siswa
yang aktif dalam mengkonstruksi pengetahuan. Hanya dengan keaktifannya
mengolah bahan, bertanya secara aktif, dan mencerna bahan secara kritis, siswa
akan dapat menguasai bahan dengan baik. Oleh karena itu, kegiatan aktif dalam
proses belajar perlu ditekankan. Bahkan kegiatan siswa secara pribadi dalam
mengolah bahan, mengerjakan soal, membuat kesimpulan, dan merumuskan suatu
rumusan dengan kata-kata sendiri adalah kegiatan yang sangat diperlukan agar
siswa sungguh membangun pengetahuanya. Tugas seorang guru adalah
menyediakan alat-alat (fasilitator) dan mendorong (motivator) agar siswa dapat
aktif.
Dalam proses belajar mengajar, seorang guru juga harus berupaya dalam
mengatasi kesulitan belajar siswa. Siswa yang mengalami kesulitan belajar perlu
mendapat bantuan agar masalahnya tidak berlarut-larut yang nantinya dapat
mempengaruhi proses belajar dalam usaha meningkatkan prestasi belajarnya.
Dalam hal ini pula, tentunya guru juga mempunyai beberapa metode dalam proses
belajar mengajar agar hasil belajar siswa dapat optimal. Seorang guru harus
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
pandai memilih pendekatan yang sesuai dengan materi yang diajarkan. Siswa
dapat dilibatkan dalam menarik kesimpulan dari sejumlah fakta yang saling
berhubungan melalui pengamatan dengan bimbingan guru. Diharapkan siswa
dapat menemukan sendiri jawaban atau hasil akhir suatu soal.
Pemilihan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan materi yang
diajarkan, diharapkan guru dapat menarik siswa untuk lebih giat lagi dalam
mengikuti pelajaran agar nantinya hasil belajar yang diperoleh siswa dapat terus
meningkat. Tindakan-tindakan dan sikap guru dalam proses pembelajaran,
misalnya guru harus membina hubungan yang baik dengan siswa selama proses
pembelajaran, guru harus dapat menciptakan suasana yang menyenangkan
sehingga siswa tidak merasa jenuh dalam mengikuti proses belajar dan siswa juga
dapat bersemangat untuk mengeluarkan ide-ide yang dimilikinya.pada saat
mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru.
Dalam penelitian ini, peneliti mengembangkan penelitian Rudhito dan
Susento (2007), dengan judul penelitian Laporan Tahunan Penelitian Hibah
Bersaing XV Tahun I : ” Identifikasi Masalah dan Kebutuhan Implementasi
Kurikulum 2006 SMA dan Penyusunan Rancangan Pengembangan Kurikulum
dan Buku Ajar Matematika SMA yang Mengintegrasikan Pendekatan
Konstruktivistik, Kontekstual, dan Kolaboratif melalui Model Pembelajaran
Matematisasi Berjenjang ”. Dalam penelitian ini, peneliti bertindak sebagai asisten
peneliti yang bertugas mengambil data-data di SMA. Data diperoleh dari hasil
perekaman video menggunakan handy cam mengenai tindakan-tindakan guru
untuk memfasilitasi pembelajaran, kegiatan siswa belajar, interaksi sosial di kelas,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
strategi dan metode pembelajaran, pemakaian buku ajar, penilaian proses dan
hasil belajar.
Berdasarkan keenam data tersebut, peneliti hanya mengambil satu data
mengenai tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika
di kelas. Melalui beberapa pengamatan yang dilakukan peneliti dalam beberapa
penelitian tersebut, peneliti sering menjumpai kurang aktifnya siswa dalam proses
pembelajaran matematika di sekolah, tetapi peneliti juga menjumpai keaktifan
siswa dalam mengikuti proses pembelajaran khususnya pembelajaran matematika
salah satunya di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Pada saat melakukan
beberapa kali pengamatan di SMA Kolese De Britto Yogyakarta terlihat sekali
keaktifan siswa-siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti merasa tertarik untuk
melakukan penelitian di SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang terlihat jelas
adanya peran serta guru untuk melibatkan siswa secara aktif dalam proses
pembelajaran di kelas. Peneliti akan mendeskripsikan tindakan-tindakan guru
untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X
SMA Kolese De Britto Yogyakarta.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan yang diajukan
peneliti adalah ” bagaimanakah tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi
pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De
Britto Yogyakarta ”.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah
mendeskripsikan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran
matematika dengan topik logaritma di SMA Kolese De Britto Yogyakarta.
1.4 Batasan Istilah
Pembatasan istilah dalam penelitian ini bertujuan agar tidak terjadi
penafsiran ganda terhadap judul skripsi. Adapun istilah yang perlu ditegaskan
adalah sebagai berikut:
1. Tindakan guru adalah kegiatan yang dilakukan guru dalam rangka
membimbing atau memfasilitasi siswa belajar. Tindakan ini dilakukan oleh
guru dalam proses pembelajaran di kelas.
2. Memfasilitasi adalah menciptakan lingkungan (suasana kelas, hubungan guru
siswa, pemilihan metode pengajaran) atau menyediakan fasilitas (bantuan,
uraian, tanggapan) yang dapat memungkinkan siswa untuk belajar di kelas
secara optimal.
3. Pembelajaran matematika adalah kegiatan belajar mengajar pada topik
logaritma yang dilakukan oleh guru laki-laki yang mengajar mata pelajaran
matematika di SMA Kolese De Britto dan mengambil kelas X 7 SMA Kolese
De Britto selama 1 topik logaritma (selama 8 kali pertemuan) dengan jumlah
siswa sebanyak 39 siswa putra.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
4. Topik logaritma SMA adalah salah satu topik pelajaran matematika SMA
kelas X semester pertama materi Pokok Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
dalam Kurikulum KTSP 2006 (Sukino, 2007) dan kurikulum 2004 (Erlangga).
1.5 Manfaat Penelitian
1. Bagi Guru.
• Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat menambah informasi bagi
guru tentang tindakan-tindakan guru dalam pembelajaran untuk
meningkatkan kualitas pembelajaran serta dapat mengubah dan
menciptakan pendekatan pembelajaran yang bervariasi sesuai mata
pelajaran yang diajarkan.
• Dengan adanya penelitian ini, diharapkan dapat mengetahui bagaimana
tindakan-tindakan yang dilakukan guru matematika SMA Kolese De Britto
Yogyakarta untuk memfasilitasi pembelajaran matematika untuk menjadi
bahan pertimbangan dalam pembelajaran berikutnya.
2.Bagi Peneliti
• Diharapkan penelitian ini dapat menambah wawasan tentang bagaimana
tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika
dalam proses belajar mengajar khususnya pembelajaran matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pembelajaran
Menurut Mulyasa (2003) pembelajaran pada hakekatnya proses interaksi
antara peserta didik dengan lingkungannya, sehingga terjadi perubahan perilaku
ke arah yang lebih baik. Tujuan pembelajaran akan tercapai apabila pengetahuan
yang disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik. Pembelajaran bukanlah
proses untuk memindahkan pengetahuan dari guru ke murid, tetapi merupakan
kegiatan yang memungkinkan murid untuk membangun sendiri pengetahuannya
(Suparno, 1996 : 14).
Menurut Filbeck (dalam Atwi Suparman 1997), prinsip-prinsip
pembelajaran secara umum dikelompokkan menjadi 12 macam, yaitu :
1. Respon yang berakibat menyenangkan pembelajar (siswa)
Respon yang berakibat menyenangkan bagi siswa sangat diperlukan dalam
pembelajaran agar siswa dapat senang mengikuti proses pembelajaran. Siswa
diharapkan juga dapat menjadi aktif dalam pembelajaran. Dalam proses
pembelajaran guru perlu untuk memberikan umpan balik yang positif kepada
siswa pada saat siswa selesai dalam mengerjakan suatu soal. Umpan balik
merupakan salah satu bentuk penghargaan untuk memberi penguatan agar siswa
termotivasi dalam proses pembelajaran. Guru juga perlu untuk memberikan
latihan soal dan tes kepada siswa dalam proses pembelajaran.
7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
2. Kondisi atau tanda untuk menciptakan perilaku tertentu
Tanda untuk menciptakan perilaku tertentu dapat diimplikasikan dengan
penggunaan variasi metode dan media. Guru harus dapat menciptakan beberapa
variasi metode dan penggunaan media dalam pembelajaran supaya siswa tidak
merasa jenuh untuk mengikuti proses pembelajaran. Variasi metode yang
dilakukan oleh guru dapat berupa metode diskusi, ceramah, dan tanya jawab.
Penggunaan media misalnya saja dengan menggunakan komputer dan alat peraga
dalam proses pembelajaran. Guru juga perlu memberikan penjelasan mengenai
standar kompetensi maupun kompetensi dasar sebelum memulai suatu materi.
3. Pemberian akibat yang menyenangkan
Dalam proses pembelajaran diharapkan guru dapat memberikan akibat yang
menyenangkan bagi siswa agar siswa merasa senang dalam mengikuti
pembelajaran. Guru dapat memberikan materi yang berguna bagi siswa agar siswa
dapat menerapkan konsep materi tersebut jika siswa memiliki masalah yang
berkaitan dengan materi tersebut. Guru diharapkan dapat juga memberikan suatu
penghargaan atas keberhasilan yang telah diperoleh oleh siswanya. Keberhasilan
tersebut misalnya saja saat siswa berhasil dalam menyelesaikan suatu soal. Guru
diharapkan dapat memberikan penghargaan yang berupa pujian dan penguatan
kepada siswanya.
4. Transfer pada situasi lain
Dalam menjelaskan materi, guru dapat memberikan beberapa contoh-contoh
soal untuk menjelaskan bagaimana menyelesaikan suatu soal. Dalam
pembelajaran guru diharapkan dapat mengenalkan konsep kepada siswanya untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
mengaitkan dengan kondisi nyata dan adanya pemberian contoh-contoh nyata
kepada siswanya agar siswa benar-benar dapat memahami konsep dari materi
yang dapat dihubungkan dengan adanya pemberian contoh-contoh yang kongkret.
5. Generalisasi dan pembedaan sebagai dasar untuk belajar sesuatu yang
kompleks
Belajar dapat dimulai dari belajar sesuatu yang sederhana kemudian
bertahap ke tahap belajar yang sulit (kompleks). Artinya belajar dapat dimulai dari
mempelajari sesuatu yang sederhana kemudian mempelajari ke tahap selanjutnya
yang lebih rumit. Proses pembelajaran dapat juga diberikan contoh-contoh untuk
mengenalkan kepada siswa sebelum masuk dalam suatu materi baru.
6. Pengaruh status mental terhadap perhatian dan ketekunan
Guru sebagai pendidik harus dapat memusatkan perhatian siswa, agar siswa
tetap fokus dan konsentrasi selama proses pembelajaran.
7. Membagi kegiatan ke dalam langkah-langkah kecil
Dalam proses pembelajaran guru diharapkan dapat membagi kegiatan siswa
ke dalam langkah-langkah kecil, misalnya saja saat menjelaskan materi guru tidak
langsung menjelaskan materi secara keseluruhan. Disela-sela menjelaskan materi
guru dapat memberikan contoh-contoh soal dan latihan-latihan soal agar siswa
mencoba untuk berlatih sendiri dalam mengerjakan soal. Latihan soal dapat
diambil dari hand-out dan buku yang menunjang materi.
8. Pemodelan bagi materi yang kompleks
Pemodelan untuk materi yang kompleks sangat penting diberikan guru
selama proses pembelajaran, agar siswa mempunyai kejelasan mengenai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
gambaran yang nyata tentang materi. Guru dapat menggunakan bebrapa metode
dan media untuk menggambarkan model dari benda/kegiatan yang nyata.
9. Keterampilan tingkat tinggi terbentuk dari keterampilan-keterampilan dasar
Keterampilan tingkat tinggi terbentuk dari keterampilan tingkat dasar,
implikasinya adalah standar kompetensi maupun kompetensi dasar hendaknya
dirumuskan seoperasional mungkin dan diturunkan/dijabarkan melalui analisis
instruksional.
10. Pemberian informasi tentang perkembangan kemampuan pembelajar (siswa)
Belajar dapat dimulai dari mempelajari sesuatu yang sederhana kemudian
mempelajari ke tahap selanjutnya yang lebih rumit. Implikasinya adalah urutan
pembelajaran dimulai dari yang sederhana bertahap menuju ke yang makin
kompleks dan kemajuan harus diinformasikan.
11. Variasi dalam kecepatan belajar
Seorang guru harus dapat menguasai materi yang akan diajarkan kepada
siswanya, agar tidak terjadi kesalahan konsep. Penguasaan materi penting dimiliki
oleh seorang guru. Guru diharapkan dapat memberikan kesempatan seluas-
luasnya kepada siswanya untuk maju menuliskan jawabannya menurut
kecepatannya masing-masing.
12. Persiapan/kesiapan
Seorang guru diharapkan dapat memberikan kebebasan kepada siswa untuk
memilih waktu, cara, dan sumber belajar lain.
Pembelajaran matematika adalah proses memberikan bimbingan dan
bantuan kepada anak didik dalam melakukan proses pembelajaran matematika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
(Nana Sudjana, 1991 : 29). Pembelajaran matematika sebagai tindakan yang
menekankan model berpikir yang matematik yaitu model berpikir sistematis,
kritis, dan logis serta pemberian tantangan atau masalah yang berkaitan dengan
matematika. Sebagai akibatnya peserta didik melalui pengalamannya dapat
berpikir secara sistematis dan rasional (Hudoyo, 1988). Pembelajaran matematika
bertujuan untuk menumbuh kembangkan kemampuan bernalar yaitu berpikir
sistematis, kritis, dan logis untuk mengkomunikasikan gagasan dalam pemecahan
masalah.
Menurut Slameto (1998: 158-170) bahwa guru tidak secara langsung
memberikan generalisasi, kaidah, dan prinsip yang harus dipelajari siswa, tetapi
guru juga harus melibatkan siswa dalam suatu proses untuk mendapatkannya.
Guru harus dapat meningkatkan daya ingat, membantu siswa melakukan
penemuan, menghindari proses belajar secara menghafal, mengembangkan
kreatifitas, dan memberi kesempatan siswa untuk memahami informasi.
Secara umum (dalam tulisan Yaniawati 2006), tujuan umum pembelajaran
matematika yaitu:
a. belajar untuk berkomunikasi
b. belajar untuk bernalar
c. belajar untuk memecahkan masalah
d. belajar untuk mengaitkan ide
e. pembentukkan sikap positif terhadap matematika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
2.2 Kegiatan-Kegiatan Guru Dalam Proses Pembelajaran
Dalam proses pembelajaran di kelas, guru dan murid memiliki peranan yang
penting demi berlangsungnya proses pembelajaran. Suatu pembelajaran di kelas
tidak akan terlepas dari apa yang disebut pengelolaan kelas. Menurut Marpaung
(dalam Astuti, 2006), pengelolaan kelas dapat dideskripsikan sebagai keseluruhan
tindakan guru untuk menciptakan suatu lingkungan yang mendukung kelancaran
proses belajar siswa. Kegiatan pembelajaran merupakan serangkaian tindakan
yang dilakukan guru kepada siswa dalam suatu kelas, dan diharapkan melalui
serangkaian tindakan itu tujuan pembelajaran dapat tercapai.
Belajar pada hakekatnya adalah kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh
seseorang yang dapat menghasilkan perubahan tingkah laku pada dirinya sendiri,
baik dalam bentuk pengetahuan dan keterampilan baru maupun dalam bentuk
sikap dan nilai yang positif. Selama proses pembelajaran, terjadi proses interaksi
antara orang yang melakukan kegiatan belajar yaitu siswa/anak didik dengan
sumber belajar, baik berupa manusia sebagai fasilitator yaitu guru/pendidik
dengan sumber belajar yang berupa buku, rekaman bahan belajar, alam semesta,
dan masalah yang dihadapi.
Guru sebagai sumber belajar, perlu memiliki pengetahuan tentang teori
mengajar agar dapat mengelola kegiatan belajar di kelas secara efektif dan efisien.
Mengajar adalah penciptaan sistem lingkungan yang memungkinkan terjadinya
proses belajar. Sistem lingkungan terdiri dari komponen-komponen yang saling
mempengaruhi, yakni tujuan yang ingin dicapai, materi yang diajarkan, guru dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
siswa yang harus memainkan peranan, jenis kegiatan yang dilakukan, serta sarana
dan prasarana belajar-mengajar yang tersedia.
Guru harus bisa memilih strategi belajar-mengajar yang optimal agar tujuan
belajar dapat tercapai secara optimal pula.. Dalam hal ini, strategi belajar-
mengajar yang dimaksud adalah rentetan perbuatan guru-murid di dalam peristiwa
belajar-mengajar. Dalam proses pembelajaran, guru juga harus dapat menciptakan
suasana yang menyenangkan agar siswa tidak merasa bosan dan jenuh dalam
mengikuti proses pembelajaran. Guru harus dapat memilih metode belajar yang
bervariasi agar kegiatan belajar-mengajar tidak terkesan monoton. Dalam proses
pembelajaran guru tidak hanya sebagai pengelola kelas, namun dapat bertindak
sebagai fasilitator (menyediakan fasilitas) dan motivator (memberikan motivasi)
untuk siswa. Menurut Hudoyo 1988 (dalam Astuti 2000), peran guru dalam
menilai keberhasilan siswa tidak cukup hanya sekedar melihat hasil ujian saja,
melainkan juga memonitor segala kegiatan siswa selama proses pembelajaran,
seperti guru berkeliling kelas, mengamati, dan mengoreksi pekerjaan siswa jika
ada kesalahan konsep.
2.3 Peranan dan Tugas Guru Dalam Pembelajaran
Menurut Abin Syamsuddin 2003 dengan mengutip pemikiran Gage dan
Berliner, mengemukakan peran guru dalam proses pembelajaran mencakup :
a. Guru sebagai perencana (planner) yang harus mempersiapkan apa yang akan
dilakukan di dalam proses belajar mengajar (pre-teaching problems).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
b. Guru sebagai pelaksana (organizer), yang harus dapat menciptakan situasi,
memimpin, merangsang, menggerakkan, dan mengarahkan kegiatan belajar
mengajar sesuai dengan rencana, di mana ia bertindak sebagai orang sumber
(resource person), selama proses berlangsung (during teaching problems).
c. Guru sebagai pembimbing (teacher counsel), di mana guru dituntut untuk
mampu mengidentifikasi peserta didik yang diduga mengalami kesulitan
dalam belajar, melakukan diagnosa, dan guru harus membantu mencari
pemecahannya (remedial teaching).
d. Guru sebagai fasilitator, di mana guru memfasilitasi pengalaman belajar
siswa dan mendampingi siswa untuk memperoleh tujuan pembelajaran.
Sebagai fasilitator, guru hendaknya mampu mengusahakan sumber belajar
yang berguna serta dapat menunjang pencapaian tujuan dan proses
pembelajaran yang berupa buku paket, LKS, dan lain-lain. Siswa berperan
sebagai pelaku utama yang memaknai proses pengalaman belajarnya sendiri.
Diharapkan siswa memahami dan mengembangkan potensi dirinya secara
positif. Tujuan pembelajaran lebih kepada proses belajarnya daripada hasil
belajar. Proses belajar yang umumnya dilalui adalah :
• Merumuskan tujuan belajar yang jelas
• Mengusahakan partisipasi aktif siswa melalui kontak belajar yang
bersifat jujur dan positif
• Mendorong siswa untuk mengembangkan kesanggupan siswa untuk
belajar atas inisiatif sendiri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
• Mendorong siswa untuk peka berfikir kritis, memaknai proses
pembelajaran secara mandiri
• Siswa didorong untuk bebas mengemukakan pendapatnya
• Guru berusaha memahami jalan pikiran siswa dan mendorong siswa
untuk bertanggung jawab atas segala resiko proses belajarnya
• Memberikan kesempatan kepada siswa untuk maju sesuai dengan
kecepatannya
Doyle sebagaimana dikutip oleh Sudarwan Danim (2002) mengemukakan
dua peran utama guru dalam pembelajaran yaitu menciptakan keteraturan
(establishing order) dan memfasilitasi proses belajar (facilitating learning).
Keteraturan mencakup hal-hal yang terkait langsung atau tidak langsung dengan
proses pembelajaran, seperti : tata letak tempat duduk, disiplin peserta didik di
kelas, interaksi peserta didik dengan sesamanya, interaksi peserta didik dengan
guru, jam masuk dan keluar untuk setiap sesi mata pelajaran, pengelolaan sumber
belajar, pengelolaan bahan belajar, prosedur dan sistem yang mendukung proses
pembelajaran, lingkungan belajar.
Tugas guru matematika (dalam Yaniawati 2006) diantaranya adalah
pertama, bagaimana materi pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan
standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan
melibatkan peran siswa secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran
yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
2.4 Keterampilan-Keterampilan Dasar Mengajar
Dalam pembelajaran, diperlukan adanya keterampilan-keterampilan yang
harus dimiliki oleh seorang guru. Keterampilan yang dimaksud adalah
keterampilan dasar mengajar. Keterampilan dasar mengajar berperan penting
dalam keberhasilan kegiatan belajar-mengajar. Ada delapan keterampilan dasar
mengajar (JJ. Hasibuan dan Moedjiono, 1986) yaitu :
a. Keterampilan memberi penguatan
Memberikan penguatan diartikan dengan tingkah laku guru dalam merespon
secara positif suatu tingkah laku tertentu siswa yang memungkinkan tingkah laku
tersebut timbul kembali.
Komponen keterampilan memberi penguatan adalah :
- Penguatan verbal
Dapat berupa kata-kata atau kalimat yang diucapkan guru. Contoh, ”baik”,
”bagus”, ”tepat”, dll.
- Penguatan gestural
Dalam bentuk mimik, gerakan wajah atau anggota badan yang dapat
memberikan kesan kepada siswa. Misalnya mengangkat alis, tersenyum,
kerlingan mata, dan anggukan tanda setuju.
- Penguatan dengan sentuhan
Guru menyatakan penghargaan kepada siswa dengan menepuk pundak siswa,
menjabat tangan siswa, dll.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
b. Keterampilan bertanya
Bertanya merupakan ucapan verbal yang meminta respon dari seseorang
untuk mendorong kemapuan berfikir seseorang. Perlu adanya pertanyaan dengan
teknik menuntun dan menggali untuk memungkinkan kualitas jawaban siswa.
Komponen keterampilan bertanya, meliputi :
- Keterampilan dasar, meliputi :
1) pengungkapan pertanyaan secara jelas dan singkat
2) pemindahan giliran menjawab
3) penyebaran pertanyaan
4) pemberian waktu berpikir
5) pemberian tuntunan
- Keterampilan lanjutan, meliputi :
1) urutan pertanyaan mempunyai urutan yang logis
2) keterampilan mendorong adanya interaksi
Hal yang harus dihindari dalam memberikan pertanyaan adalah:
- menjawab pertanyaan sendiri
- mengulang jawaban siswa
- mengulang-ulang pertanyaan sendiri
- mengajukan pertanyaan yang memberikan jawaban serentak
c. Keterampilan menggunakan variasi
Variasi dalam proses belajar-mengajar diartikan sebagai perbuatan guru
yang bertujuan untuk mengatasi kebosanan siswa, sehingga dalam proses
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
belajarnya siswa senantiasa menunjukkan ketekunan, keantusiasan, serta berperan
aktif.
Komponen keterampilan maenggunakan variasi, meliputi : variasi suara,
kontak mata, gerakan badan dan mimik, dan perubahan posisi guru.
d. Keterampilan menjelaskan
Menjelaskan mutlak harus dapat dimiliki seorang guru. Menjelaskan berarti
menyajikan informasi lisan secara sistematis, sehingga dengan mudah dapat
dipahami siswa.
Komponen keterampilan menjelaskan, meliputi : kejelasan (jelas tujuan,
bahasa, dan proses penjelasan), penggunaan contoh, memberikan penekanan
(berupa suara dan mimik), balikan (memperhatikan tingkah laku siswa,
memberikan kesempatan siswa menjawab pertanyaan, meminta pendapat siswa
apakah penjelasan yang diberikan bersifat bermakna atau tidak)
e. Keterampilan membuka dan menutup pelajaran
Membuka pelajaran diartikan dengan perbuatan guru untuk menciptakan
suasana siap mental dan menimbulkan perhatian siswa agar terpusat kepada apa
yang akan dipelajari. Menutup pelajaran adalah kegiatan guru untuk mengakhiri
kegiatan inti pelajaran. Maksudnya adalah memberikan gambaran menyeluruh
tentang apa yang telah dipelajari siswa, mengetahui tingkat pencapaian siswa, dan
tingkat keberhasilan guru dalam proses pembelajaran.
Komponen keterampilan membuka dan menutup pelajaran, meliputi :
1) membuka pelajaran (menarik perhatian siswa, menimbulkan motivasi,
memberi acuan, membuat kaitan)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
2) menutup pelajaran (meninjau kembali dengan cara merangkum inti pelajaran
dan membuat ringkasan, mengevaluasi)
f. Keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan
Diartikan sebagai perbuatan guru yang melayani 3-8 siswa untuk kelompok
kecil, dan hanya seorang untuk perorangan. Pada dasarnya bentuk pengajaran ini
dapat dikerjakan dengan membagi kelas dalam kelompok-kelompok yang lebih
kecil.
g. Keterampilan mengelola kelas
Merupakan keterampilan guru untuk menciptakan dan memelihara kondisi
belajar yang optimal dan mengembalikan ke kondisi yang optimal jika terjadi
gangguan, baik dengan cara mendisiplinkan atau melakukan kegiatan remidial.
Komponen keterampilan mengelola kelas, meliputi : menunjukkan sikap
tanggap terhadap gangguan serta kekacauan siswa, membagi perhatian, menegur,
dan memberi penguatan.
h. Keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil
Diskusi kelompok kecil adalah proses dengan melibatkan siswa dalam
interaksi untuk berbagi informasi dan pengalaman dalam memecahkan masalah,
meningkatkan keterlibatan dalam perencanaan dan pengambilan keputusan,
mengembangkan kemampuan berpikir dan berkomunikasi, serta membina
kerjasama antar siswa yang sehat dan bertanggung jawab.
Komponen keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil, meliputi :
pemusatan perhatian (merumuskan tujuan, menyatakan masalah, membuat
rangkuman), memperjelas permasalahan, menganalisa pandangan siswa,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
meningkatkan urunan pikiran siswa, menyebarkan kesempatan berpartisipasi, dan
menutup diskusi.
2.5 Topik Logaritma
Materi pokok bentuk pangkat, akar, dan logaritma merupakan materi
pelajaran matematika SMA dan MA untuk kelas X semester pertama. Berdasarkan
kurikulum 2004, standar kompetensi materi pokok bentuk pangkat, akar, dan
logaritma yaitu menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam
pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi dasar bentuk pangkat, akar, dan logaritma yaitu :
1. menggunakan sifat dan aturan tentang pangkat, akar, dan logaritma dalam
pemecahan masalah.
2. melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
pangkat, akar, dan logaritma.
Sedangkan indikator dari bentuk pangkat, akar, dan logaritma yaitu :
1. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
2. mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
3. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
4. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
5. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.
6. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.
7. merasionalkan bentuk akar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
8. membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
Di bawah ini, merupakan materi pokok logaritma berdasarkan standar
kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator berdasarkan kurikulum 2004.
2.5.1 Definisi Logaritma
Logaritma suatu bilangan dapat didefinisikan sebagai berikut :
jika dan hanya jika . cba =log ba c =
keterangan :
a disebut bilangan pokok logaritma, positifRa∈ ( a > 0 dan a 1). ≠
b disebut numerus/bilangan yang dicari logaritma, positifRb ∈ (b > 0).
c disebut hasil logaritma, Rc∈ .
2.5.2 Sifat-Sifat Logaritma
Logaritma terdiri dari lima sifat, yaitu :
a. Sifat 1
a log ( b x c ) = a log b + a log c
Pembuktian :
a log ( b x c ) = a log b + a log c
nmnm axaa +=
Misal :
baxb xa =→=log
a log c = y ay = c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
a log ( b x c ) = yx +
a log = yx xaa yx +
a log = yxa + yx +
yx + = yx +
a log ( b x c ) = a log b + a log c (terbukti)
b. Sifat 2
a log cb = a log b – a log c
Pembuktian :
a log cb = a log b – a log c
Misal :
a log b = x = b xa
a log c = y ay = c
a log cb = y
xa
aalog
a log cb = a log yxa −
a log cb = yx −
a log cb = a log b – a log c (terbukti)
Dari sifat 2, a log cb = a log b – a log c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Jika b = 1, maka akan diperoleh :
a log c1 = a log 1 – a log c
= 0 – a log c
= - a log c
Jadi dari sifat 2 dapat diturunkan sifat :
a log c1 = - a log c
c. Sifat 3
a log b c = c. a log b
Pembuktian :
a log b c = c. a log b
a log = c. ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛43421
c
xbbxbxbx... a log b
= c. 44444444 21
c
aaa bbb log...loglog +++3
a log b
c.a log b = c. a log b (terbukti)
d. Sifat 4
a log b = alogblog
c
c
Pembuktian :
a log b = x
a x = b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
ab
c
c
loglog =
ab
c
c
loglog
= aa
c
xc
loglog
ab
c
c
loglog =
aax
c
c
loglog.
xab
c
c
=loglog
ab
c
c
loglog = a log b (terbukti)
Misalkan pada sifat 4, c = b maka diperoleh :
a log b = ab
b
b
loglog =
ab log1
Dari sifat 4 dapat diturunkan sifat :
a log b = ab log
1
e. Sifat 5
alog b. blog c = alog c
Pembuktian :
a log b . b log c= ca log
cbcx
ab a
a
a
a
a
logloglog
loglog
=
a log b . b log c = a log b . bc
a
a
loglog
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
cbc baa log.loglog = (terbukti)
Dari sifat 5 diperoleh sifat :
bqpb apaq
log.log =
Pembuktian :
bqpb apaq
log.log =
pa bq
log = qa
pa
ab
loglog
aqbp
a
a
log.log.
=
= bqp a log. (terbukti)
f. Sifat-sifat Dasar Logaritma :
i. a log a = 1
ii. a log 1 = 0
iii. a log = n na
iv. a log bb
a log1−=
v. a log bc
cb a log−=
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
BAB III
METODE PENELITIAN
3. 1 Metodologi Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif deskriptif.
Penelitian kualitatif deskriptif yaitu penelitian yang menekankan pada kenyataan
yang sebenarnya dan berusaha mengungkap fenomena-fenomena yang seadanya.
Dalam penelitian ini, peneliti akan mendeskripsikan fenomena, tindakan-
tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika pada topik logaritma
di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta.
3. 2 Subyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah guru matematika SMA Kolese De Britto, pada
saat melakukan kegiatan belajar-mengajar pada topik logaritma. Penelitian ini
dilaksanakan pada kelas X 7 selama 8 kali pertemuan. Subyek dipilih secara
sengaja untuk bersedia terlibat dalam penelitian ini.
3. 3 Metode Pengumpulan Data
Pada tahap pengumpulan data ini, peneliti mengumpulkan data dengan
melakukan pengamatan tidak langsung dengan bantuan alat perekam. Data berupa
proses pembelajaran di kelas yang dilakukan guru matematika SMA Kolese De
Britto dengan perekaman video ”handycam” dari kegiatan pembelajaran.
26
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Pengumpulan data dilakukan di kelas X 7 semester 1 SMA Kolese De Britto
Yogyakarta.
Peneliti melakukan pengamatan tidak langsung dengan alat perekam
”handycam” selama proses pembelajaran topik logaritma selama 8 kali
pertemuan. Penelitian dilakukan tanggal 31 Oktober 2007 sampai dengan tanggal
14 November 2007. Untuk meningkatkan validitas data, maka rekaman dievaluasi
dengan memutar video rekaman secara berulang-ulang saat pembuatan transkripsi
agar data mengenai kegiatan pembelajaran di kelas yang akan disajikan dalam
transkripsi tidak terlewatkan, peneliti juga melakukana pengecekan ulang saat
pembuatan transkripsi guna peningkatan validitas rekaman.
3. 4 Metode Analisis Data
Tahap analisis data adalah tahap di mana penelitian telah selesai
dilaksanakan. Data dalam penelitian ini dianalisis melalui tahap-tahap sebagai
berikut:
a. Transkripsi rekaman video
Transkripsi adalah penyajian kembali isi rekaman video kegiatan
pembelajaran (meliputi: tindakan, tutur kata, gerak-gerik, dan mimik dari subjek
penelitian) pada setiap pertemuan.
b. Penentuan topik-topik data
Topik-topik data merupakan deskripsi singkat mengenai bagian data yang
mengandung makna tertentu yang sedang diteliti. Sebelum menentukan topik-
topik data peneliti menentukan makna-makna apa saja yang terkandung dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
penelitian. Berdasarkan makna-makna tersebut peneliti membandingkan bagian-
bagian data tertentu pada hasil transkripsi sesuai makna yang terkandung di
dalamnya dan membuat suatu deskripsi singkat mengenai bagian data, yang
selanjutnya disebut topik-topik data.
c. Kategori-kategori data
Kategorisasi data merupakan proses membandingkan topik-topik data satu
sama lain sehingga menghasilkan suatu kategori-kategori data. Topik-topik data
yang mempunyai kesamaan kandungan makna kemudian dikumpulkan dan
ditentukan suatu gagasan abstrak yang mewakili. Gagasan abstrak tersebut
selanjutnya disebut sebagai kategori data. Pengelompokan topik-topik data akan
menghasilkan kategori-kategori data yang bersesuaian.
d. Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan bertujuan untuk menjawab pertanyaan penelitian
berdasarkan data. Penarikan kesimpulan mendeskripsikan tindakan-tindakan guru
yang telah ditemukan pada tahap analisis data dengan menentukan hubungan-
hubungan antara kategori-kategori data dengan cara mengkontraskan kategori-
kategori data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
BAB IV
ANALISIS DATA
Analisis data meliputi: (i) data penelitian, (ii) transkripsi, (iii) penentuan
topik-topik data, (iv) kategori-kategori data.
4.1 Data Penelitian
Data penelitian berupa transkripsi rekaman video kegiatan pembelajaran.
Penelitian yang dilakukan pada tanggal 31 Oktober 2007 sampai dengan 14
November 2007 pada kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta dengan
mengambil guru sebagai subyek penelitian telah memberikan data-data proses
pembelajaran pada kelas tersebut. Data-data tersebut telah direkam menggunakan
handycam. Proses perekaman tersebut bertujuan agar semua kegiatan
pembelajaran yang berlangsung pada kelas tersebut dapat terekam dengan lengkap
tanpa ada bagian yang terlewati.
Sumber data diperoleh peneliti dari delapan kali pertemuan yang dilakukan
pada kelas tersebut, yaitu :
1. Pertemuan 1
Pada pertemuan ini membahas tentang hubungan antara eksponen dan
logaritma serta latihan soal tentang logaritma.
29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
2. Pertemuan 2
Pada pertemuan ini membahas tentang latihan soal logaritma yang dibahas
pada pertemuan sebelumnya, membahas latihan soal logaritma, serta
pembuktikan sifat pertama dari logaritma.
3. Pertemuan 3
Pada pertemuan ini membahas tentang pembuktian sifat pertama dari
logaritma pada pertemuan sebelumnya, melanjutkan membahas dan
membuktikan sifat- sifat logaritma.
4. Pertemuan 4
Pada pertemuan ini melanjutkan membahas dan membuktikan sifat-sifat
logaritma serta latihan soal yang berkaitan dengan sifat-sifat logaritma.
5. Pertemuan 5
Pada pertemuan ini melanjutkan mengerjakan soal–soal latihan logaritma.
6. Pertemuan 6
Pada pertemuan ini melanjutkan membahas soal-soal latihan logaritma yang
belum dikerjakan pada pertemuan sebelumnya.
7. Pertemuan 7
Pada pertemuan ini mengerjakan dan membahas soal-soal latihan logaritma
serta melanjutkan dengan mengerjakan latihan soal yang dikumpulkan di
selembar kertas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
8. Pertemuan 8
Pada pertemuan ini mengerjakan dan membahas soal-soal latihan logaritma.
4.2 Transkripsi
Proses transkripsi dilakukan oleh peneliti sendiri, yaitu dengan melihat hasil
rekaman video pada setiap pembelajaran. Peneliti membuat salinan dalam bentuk
tertulis yang memuat semua hal yang dilakukan oleh subjek dan situasi yang
terjadi ketika proses pembelajaran berlangsung. Proses tersebut dilakukan secara
berulang-ulang sampai peneliti merasa yakin terhadap hasil transkripsi yang telah
memuat data-data yang diperlukan.
Kegiatan-kegiatan yang tidak terlalu penting, seperti berbicara hal-hal di luar
pelajaran dan melakukan hal-hal yang tidak berhubungan dengan pembelajaran
tidak peneliti muat dalam hasil transkipsi. Penggunaan bahasa video rekaman
yang tidak sesuai dengan bahasa Indonesia, disajikan kembali oleh peneliti pada
hasil transkipsi dengan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.
Transkrip selengkapnya dapat dilihat dalam lampiran 1.
4.3 Topik – Topik Data
Topik-topik data merupakan deskripsi ringkas/jelas mengenai bagian data
yang mengandung makna yang diteliti Topik-topik data berkaitan dengan
tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran dalam materi logaritma
di SMA Kolese De Britto selengkapnya disajikan dalam tabel IV.1 sampai dengan
tabel IV.8 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Tabel IV.1 Topik Data Pertemuan 1
No Topik Data Bagian Data
1 G menuliskan bilangan berpangkat, misal untuk mengingatkan SS mengenai materi perpangkatan sebelum masuk materi logaritma.
255,93,82 22... === I: 1
2 G bertanya kepada SS mengenai hubungan dan perbedaan antara eksponen dan logaritma.
I: 1
3 G berkata kepada SS bahwa pada eksponen kita menentukan hasil perpangkatan jika bilangan pokok dan pangkatnya diketahui dan dalam logaritma kita menentukan pangkat jika bilangan pokok dan hasilnya diketahui.
I: 1
4 G berkata bahwa logaritma merupakan invers dari perpangkatan. I: 3 5 G berkata bahwa perpangkatan akan mendasari materi logaritma. I: 3 6 G menuliskan contoh tentang kesamaan bilangan berpangkat, misalnya 2... = 8.
Kemudian G melakukan tanya jawab dengan SS mengenai hasil dari 2… = 8 I: 3-5-7
7 G memberikan kesempatan kepada SS untuk bertanya jika ada S yang kurang memahami mengenai contoh soal 23 = 8.
I: 7
8 G menuliskan definisi logaritma yang ada di buku modul pada papan tulis. I: 7 9 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang menulis definisi
logaritma pada buku latihan. I: 9
10 G bertanya kepada SS mengenai arti tanda , pada a log b = c ac = b. I: 11 11 G menjelaskan bahwa a adalah bilangan pokok/basis logaritma, pada a log b =
c ac = b. G menjelaskan mengenai syarat a pada a log b = c ac = b adalah a>0, a≠1 dengan melakukan tanya jawab dengan SS
I: 13-15-17
12 G bertanya kepada SS mengenai arti b, pada a log b = c ac = b. Siswa menjawab bahwa b adalah numerus. G berkata bahwa numerus adalah bilangan yang dicari logaritmanya. Kemudian G bertanya kepada SS mengenai syarat untuk b pada a log b = c ac = b dengan melakukan tanya jawab dengan SS
I: 17-19
13 G mengingatkan kepada SS mengenai syarat a pada a log b = c ac = b adalah a>0.
I: 21
14 G menulis contoh soal di papan tulis mengenai kesamaan bilangan berpangkat 2-3 dan 2-1000 kemudian G bertanya kepada SS mengenai hasil dari 2-3 = … dan hasil dari 2-1000 = ... dengan melakukan tanya jawab dengan SS.
I: 21-23-25
15 G bertanya mengenai arti c, pada a log b = c ac = b. S menjawab bahwa c disebut hasil logaritma. Kemudian G berkata bahwa hasil logaritma bisa positif, negatif dan nol.
I: 25-27
16 G memberikan kesempatan kepada SS jika ada yang ingin mengajukan pertanyaan jika kurang memahami materi.
I: 27
17 G menulis contoh soal di papan tulis mengenai hasil dari logaritma 4 log 8, 2
log 8, 41log16 , hasil dari b jika b log 125 = 3 b = 5, hasil dari x, jika 9 log
x = -2 x = 811 . G memberikan kesempatan kepada SS untuk mengerjakan
di buku latihan. G juga memberikan kesempatan kepada SS untuk menuliskan jawabannya di papan tulis.
I: 25-27
18 G berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan contoh soal di buku latihannya masing-masing S.
I: 27
19 G mempersilahkan kepada salah satu S yang akan maju menuliskan jawabannya contoh soal 4 log 8 di papan tulis kemudian G meminta S untuk
I: 29-33-35-37
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
memberikan penjelasan mengenai langkah-langkah untuk mendapat hasil
bahwa 4 log 8 = 323
2322 22.232log == . Kemudian G menjelaskan ulang
mengenai jawaban S tersebut ke seluruh kelas. 20 G mempersilahkan kepada salah satu S yang akan maju menuliskan
jawabannya contoh soal 2 log 8 di papan tulis kemudian S memberikan penjelasan mengenai langkah-langkah untuk mendapat hasil bahwa 2 log 8 = 3. Kemudian G menjelaskan ulang mengenai jawaban S tersebut ke seluruh kelas.
I: 39
21 G mengamati dan mengkoreksi jawaban salah satu S yang ditulis di papan tulis
mengenai hasil dari 41log16 dengan melakukan tanya jawab dengan S di
papan tulis.
I: 41-43-45
22 Salah satu S menuliskan jawaban hasil dari b jika b log 125 = 3. G bertanya jawab kepada salah satu S tersebut untuk mendapat hasil dari b jika b log 125 = 3 b = 5.
I: 45
23 Salah satu S maju menuliskan jawaban mengenai hasil dari x, jika 9 log x = -2
x = 811 . G mengamati dan mengkoreksi pekerjaan salah satu S tersebut.
I: 47
24 G berkeliling kelas sambil mengamati pekerjaan BS yang sedang mengerjakan contoh soal tersebut di buku.
I: 47
25 G menuliskan sifat-sifat dasar logaritma yang ada di buku modul pada papan tulis. Sifat-sifat dasar logaritma : . naa naaa === log,01log,1log
I: 49
26 G berkata bahwa kita akan lebih mudah menentukan nilai dari log jika bilangan yang dicari logaritmanya, kita ubah menjadi bilangan berpangkat dengan basisnya sama dengan basis logaritmanya.
I: 51
27 G menulis latihan soal yang ada di buku modul pada papan tulis.
...64log...,1log...,7log 487 === I: 55
28 G mempersilahkan kepada S untuk menuliskan jawabannya di papan tulis. G mengamati dan mengkoreksi jawaban dari salah satu S, mengenai hasil 7 log 7 = 1, 8 log 1= 0, 4 log 64 = 3.
I: 57
29 G menuliskan latihan soal yang ada di buku modul pada papan tulis. Latihan soal tersebut antara lain: nyatakan dalam bentuk kogaritma
yqp xx ==== − 234 7,,125
15,813 . Nyatakan dalam bentuk
perpangkatan
243log,10321log,
324log,481log,29log 2
12323
13 −==−==
I: 59-61
30 G berkeliling kelas sambil mengamati pekerjaan latihan soal yang sedang dikerjakan SS di buku latihan.
I: 61
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
Tabel IV.2 Topik Data Pertemuan 2
No Topik Data Bagian Data
31 G bertanya kepada SS mengenai latihan soal pada pertemuan sebelumnya sudah diselesaikan SS di rumah atau belum kemudian G mempersilahkan kepada SS yang akan maju menuliskan jawabanntya di papan tulis. G mengamati dan mengkoreksi jawaban SS yang ada di papan tulis.
II: 1-3-5-7-9-11-17-23
32 G mengamati jawaban yang ditulis SS nomer 1-8. G menyetujui hasil yang ditulis SS mengenai jawaban latihan soal nomer 1-8 karena jawaban SS tersebut sudah benar.
II: 9-11
33 G berkata bahwa cara penyelesaian nomer 1-5 hanya dengan mengubah dari eksponen ke logaritma dan sebaliknya logaritma ke eksponen.
II: 9
34 G mempersilahkan kepada salah satu S untuk menuliskan jawaban nomer 9 mengenai menyatakan dalam bentuk perpangkatan 2 log 8 = 3 di papan tulis. S menuliskan hasilnya di papan tulis. G mengamati S tersebut. Kemudian G meminta S untuk menjelaskan langkah-langkah untuk menyatakan bentuk perpangkatan 2 log 8 = 3. G menyetujui jawaban dari S tersebut karena S tersebut sudah benar dalam menjawab dan menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal tersebut.
II: 17-19-21-23
35 Salah satu S menuliskan dan menjelaskan langkah-langkah jawaban nomer 11 menyatakan dalam bentuk perpangkatan dari log 0,001=-3 .G menyetujui jawaban salah satu S tersebut.
II: 25-27
36 G bertanya jawab dengan SS mengenai jawaban nomer 12 yang ditulis salah satu S, bahwa 5 log 0,04 = -2. G menyetujui jawaban nomer 12 tersebut dan G berkata bahwa cara penyelesaian nomer 12 dapat juga diselesaikan menggunakan definisi logaritma.
II: 31-37-39
37 G menjelaskan menggunakan cara lain, untuk menyatakan bentuk
perpangkatan dari 5 log 0,04 = 5 log 100
4 = 5 log 251 dengan melakukan tanya
jawab dengan kepada SS
II: 39-41
38 G mempersilahkan kepada SS untuk melanjutkan mengerjakan nomer selanjutnya yang belum dikerjakan nomer 13-20.
II: 43-47-51
39 G mengamati pekerjaan yang dikerjakan SS di buku latihannya masing-masing.
II: 43-45
40 G memberi kesempatan kepada SS untuk bertanya jika ada SS yang belum jelas mengenai latihan soal . Jika SS sudah jelas dalam menyelesaikan latihan soal, G kemudian mengajak SS untuk melanjutkan materi yang lainnya.
II: 43-49
41 G mengamati dan mengkoreksi jawaban BS yang sedang mengerjakan di papan tulis. G menyetujui jawaban nomer 14 dan 15 mengenai bentuk
perpangkatan dari 321
log2 =-10, dan 25749log7 = . G kemudian
menjelaskan ulang kepada SS mengenai penyelesaian nomer 14 dan 15 dengan melakukan tanya jawab.
II: 53-55-61-63-67
42 G memberikan kesempatan kepada SS untuk bertanya jika mengalami kesulitan mengerjakan latihan soal.
II: 59
43 G memberikan kesempatan kepada SS jika ada yang akan memberikan tanggapan atas latihan soal yang telah dibahas.
II: 59
44 G meminta SS untuk menuliskan jawaban nomer 18, 19, dan 20 di papan tulis.
II: 67
45 G mengamati BS yang sedang menuliskan jawaban di papan tulis. Kemudian G menghampiri salah satu S yang sedang menulis di papan tulis dan G berkata jika menulis basis dalam logaritma, penulisannya harus diletakkan di
II: 71-73
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
atas. 46 G mengamati pekerjaan BS yang sedang mengerjakan di buku latihannya
masing-masing. II: 71
47 Salah satu S maju untuk menuliskan hasil dari nomer 17
8log128log32log 221
21
++ . G mengamati S tersebut jika S salah dalam menuliskan basis G mengingatkan S. G berkata juga bahwa jika cara penulisan basis salah, maka hasil penyelesaian juga salah.
II: 75-77-79
48 G menepuk-nepuk pundak salah satu S dan meminta S tersebut untuk maju menuliskan jawaban nomer 18 di papan tulis. Salah satu S maju untuk
menuliskan dan menjelaskan 4 log 16- 4log 4
27128log641 4 =+ . G
kemudian menyetujui jawaban dari S tersebut.
II: 81-89-93
49 G berkeliling kelas mengamati pekerjaan BS yang sedang mengerjakan latihan soal di buku latihan.
II: 89
50 G meminta SS untuk menuliskan jawaban nomer 19 dan 20 di papan tulis. G berkata kepada SS untuk mengurai cara berpikir S dalam menyelesaikan suatu masalah menggunakan langkah-langkah yang tepat. G berkata juga untuk menyelesaikan latihan soal dapat menggunakan definisi logaritma.
II: 93-95
51 G menjelaskan kepada S bahwa hasil dari x log 3 = - 0,6 x -0,6 = 3. II: 95-99 52 G meminta kepada SS untuk membereskan catatan S, jika ada catatan yang
belum jelas dan beres. II: 99-101
53 G meminta SS untuk mengadakan pembetulan-pembetulan di catatan masing-masing S sebelum masuk ke sifat-sifat logaritma.
II: 99
54 G menulis sifat-sifat logaritma yang ada pada modul ke papan tulis. G meminta kepada SS untuk mencoba membuktikan sifat 1 dari logaritma a log (bxc) = a log b + a log c. G meminta kepada SS untuk memunculkan ide dan gagasannya dahulu untuk menyelesaikan setiap soal.
II: 101-105
55 G berjalan berkeliling kelas untuk mengamati pekerjaan SS yang sedang mengerjakan pembuktian sifat 1 logaritma a log (bxc) = a log b + a log c.
II: 101
56 G menghampiri salah satu S yang bertanya kepada G dan G bertanya jawab mengenai penyelesaian soal .
II: 103
Tabel IV.3 Topik Data Pertemuan 3
No Topik Data Bagian
Data 57 G meminta SS untuk menyelesaikan pembuktian sifat-sifat logaritma
menggunakan pemahaman tentang definisi logaritma. G meminta kepada SS untuk mencoba membuktikan sifat 1 logaritma a log (bxc) = a log b + a log c. sebelum membuktikan sifat 1 logaritma tersebut, G meminta SS untuk membandingkan antara a log (bxc) = a log b + a log c dengan am x an = am+n.
III: 1
58 G meminta kepada salah satu S untuk membuktikan sifat logaritma a log (bxc) = a log b + a log c menggunakan ide yang dipunyai oleh masing-masing S, tanpa membuka buku paket. Salah satu S tersebut menuliskan pembuktian dan S tersebut menjelaskan ke SS mengenai langkah pembuktian sifat 1 logaritma tersebut.
III: 3-7-9-11
59 G berkata belum benar pembuktian sifat 1 logaritma tersebut, G meminta kepada SL untuk membetulkan jawaban dari salah S yang belum betul cara pembuktian dari sifat logaritma tersebut. Salah satu dari SL maju dan menjelaskan kepada SS mengenai pembuktian yang telah ditulisnya di papan tulis.
III: 13-15-17-19-21-
25-27
60 G melakukan tanya jawab dengan S tersebut, G bertanya kepada S mengenai III: 23-25-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
langkah untuk memperoleh a log (bxc) = alog ax+y. G menganggukkan kepala sebagai respon setuju atas penjelasan dari S tersebut.
29
61 G memberikan kesempatan kepada S untuk memahami pembuktian sifat logaritma tersebut, jika ada S yang kurang jelas memahami pembuktian tersebut diminta untuk bertanya.
III: 33
62 G menulis contoh soal di papan tulis tentang sifat-sifat logaritma yang ada pada buku modul yaitu 2 log 8 = 2 log 2 + 2 log 4 dan 6 log 2 + 6 log 3 =... lalu G menjelaskan cara untuk memperoleh hail dari 2 log 8 = 2 log 2 + 2 log 4. G lalu meminta kepada salah satu S untuk menuliskan hasil 6 log 2 + 6 log 3di papan tulis. Salah satu S menuliskan jawaban bahwa 6 log 2 + 6 log 3 = 1. S tersebut menjelaskan pula ke SS mengenai langkah-langkahnya. G dan S bertanya jawab mengenai perolehan hasil 6 log 2 + 6 log 3 = 6 log (2x3) = 6 log 6 = 1.
III: 37-39-45
63 G berkeliling kelas mengamati BS yang sedang mengerjakan pada buku latihan .
III: 41
64 G berkata bahwa cara pengerjaan untuk mencari nilai logaritma jika dihitung manual susah. Maka menggunakan sifat logaritma akan terasa lebih mudah dibanding dengan menggunakan tabel atau kalkulator.
III: 47
65 G menuliskan sifat 2 logaritma yaitu a log cb
cb aa loglog −= di papan tulis. G
berkata kepada SS jika kita sudah dapat membuktikan 1 sifat logaritma maka sifat selanjutnya dapat dengan mudah dibuktikan dan kunci dari pembuktian sifat logaritma yaitu dengan pemisalan.
III:47-49-51
66 G berkeliling kelas sambil mengamati SS dalam mengerjakan pembuktian sifat 2 logaritma pada buku latihan.
III: 51
67 G memperhatikan BS yang sedang mengerjakan pembuktian dari sifat 2 logaritma di papan tulis.
III: 53
68 G meminta BS untuk mengecek jawaban yang sudah dituliskan oleh salah satu S di papan tulis.
III: 55
69 G meminta S untuk bertanya jika ada yang merasa belum memahami cara pembuktian sifat logaritma.
III: 55
70 G mengamati dan mengkoreksi jawaban pembuktian sifat 2 di papan tulis, G menyetujui pembuktian yang dikerjakan oleh salah satu S mengenai sifat 2
logaritma bahwa a log cbcb aa loglog −=
III: 57
71 G menulis contoh soal mengenai 3 log 9log27log
927 33 −= di papan tulis. Lalu
G menjelaskan contoh soal mengenai 3 log 9log27log927 33 −= 3 log 3 = 3
log 33- 3 log 32 1= 1.
III: 59-61-63-65
72 G menulis contoh soal dari modul di papan tulis, mengenai 3 log 18 – 3 log 2 =…. dan 7 log 147 – 7 log 3 = …
III: 65
73 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mencoba mengerjakan contoh soal pada buku latihan.
III: 67-69
74 G menulis penurunan sifat dari sifat 2 logaritma, bahwa a log c
ca log1
=− .
Lalu G menjelaskan mengenai a log cbcb aa loglog −= . Jika b=1, maka
diperoleh –a log c.
III: 69-73
75 G menulis contoh soal di papan tulis, yaitu 2log ....
31= dan 5log ....
34= G
memberikan kesempatan kepada SS untuk mencoba menyelesaikan hasil dari
III: 73
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
2log ....31= dan 5log ....
34= . G bertanya jawab dengan SS hasil dari 2log
3log31 2=− dan hasil dari 5log
43log
34 5=−
76 G menulis sifat 3 logaritma a log bc = c. a log b di papan tulis. G meminta SS untuk mencoba membuktikan sifat 3 logaritma.
III: 75
77 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan pembuktian sifat 3 logaritma pada buku latihan.
III: 77
78 G memeriksa jawaban salah satu S dan G menyetujui jawaban S tersebut dengan menganggukkan kepala dan mempersilahkan S tersebut untuk maju menuliskan pembuktian sifat 3 logaritma di papan tulis. Setelah S tersebut menuliskan pembuktiannya, G meminta kepada S tersebut untuk menjelaskan langkah-langkah untuk mendapatkan pembuktian sifat 3 logaritma.
III: 79-83
79 G bertanya kepada SL, jika ada yang memiliki jawaban yang berbeda dengan jawaban yang telah ditulis di papan tulis. G memberikan kesempatan kepada SL untuk mencoba mengerjakan denmgan cara lain mengenai pembuktian sifat 3 logaritma.
III: 83-93
80 G bertanya kepada SS, mengenai masih bingung atau tidak untuk memahami pembuktian sifat 3 logaritma.
III: 93
81 G menulis contoh log 10003 = 3.log 1000 di papan tulis. Lalu G meminta SS untuk menjawab 2 log 35 = … G dan SS bertanya jawab untuk mendapat hasil 2 log 35 = 5. 2 log 3.
III: 95-99-101
82 G menulis mengenai mengubah bilangan pokok logaritma, sifat 4 logaritma a
log b = ab
c
c
loglog di papan tulis. Lalu G menjelaskan mengenai mengubah
bilangan pokok logaritma, bahwa bilangan pokok logaritma itu bisa diubah dengan misalkan a bisa diubah menjadi c, d, e, dan lain sebagainya.
III: 101-103
83 G meminta kepada SS untuk membuktikan sifat 4 logaritma bahwa a log b =
ab
c
c
loglog . G mempersilahkan kepada S yang sudah selesai membuktikan untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis.
III: 103-105
84 Salah satu S maju menuliskan pembuktian sifat 4 logaritma. G mengamati S tersebut di papan tulis. Lalu G meminta S tersebut untuk menjelaskan mengenai pembuktian sifat 4 logaritma.
III: 107-109-111-
113 85
G menulis mengenai a log b = aa
bbb
b
log1
loglog
= dapat diturunkan sifat : a log
b = ab log
1 . Lalu G menulis contoh soal mengenai mengubah bilangan
pokok logaritma di papan tulis, yaitu dalam
a. 9log,5log,25log,5log...,6log 527335 nyatakanajika ==
III: 115-117
86 G memberikan kesempatan kepada SS untuk mencoba mengerjakan contoh soal tersebut.
III: 117-119
87 G menghampiri S yang bertanya kepada G, terlihat G sedang bertanya jawab mengenai penyelesaian soal.
III: 117
88 G berkata kepada SS bahwa logaritma bisa menjadi materi yang bisa untuk membantu kita mengolah kreativitas berpikir dan cara/jalan pengerjaan logaritma bermacam-macam untuk menemukan hasil akhir yang sama.
III: 119
89 G menjelaskan dengan bertanya jawab dengan SS, mengenai contoh soal, jika 3 log 5 = a maka hasil dari 3 log 25 = 3 log 52 = 2. 3 log 5 = 2a.
III: 119
90 Salah satu S maju menuliskan jawabannya di papan tulis. G meminta S untuk III: 125-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
memberikan penjelasan mengenai langkah pengerjaan dari 27 log 5 =
a315log
315log 333 == yang telah ditulisnya di papan tulis.
131
91 G menghampiri salah satu S yang bertanya kepada G, terlihat G dan S sedang bertanya jawab mengenai penyelesaian soal.
III: 131-133
92 G menyetujui jawaban dari salah satu S bahwa hasil 27 log 5 =
a315log
315log 333 == . G berkata kepada S bahwa cara penyelesaian untuk
mengubah bilangan pokok logaritma 1 nomer dapat diselesaikan menggunakan 3 macam cara yang berbeda-beda tetapi hasil akhirnya sama
yaitu a31 .
III: 133
93 G menyetujui jawaban contoh soal c yang telah dituliskan salah satu S di
papan tulis, bahwa hasil dari 5 log 3 = a1
5log1
3= .
III: 137
94 G menyetujui jawaban contoh soal c yang telah dituliskan S di papan tulis,
bahwa hasil dari 5 log 9 = 5 log 32 = 2.5 log 3 = a2 .
III: 137
95 G menulis mengenai sifat 5 logaritma a log b . b log c = a log c di papan tulis. Lalu G meminta kepada SS untuk mencoba membuktikan sifat 5 logaritma a log b . b log c = a log c.
III: 137
96 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan pembuktian sifat 5 logaritma a log b . b log c = a log c di buku latihan SS.
III: 143
97 G mengamati dan mengkoreksi pembuktian sifat 5 logaritma lalu G menyetujui pembuktian dari salah satu S yang berada di papan tulis mengenai sifat 5 logaritma a log b . b log c = a log c.
III: 145
98 G memberikan nasehat kepada BS yang masih bingung mengerjakan untuk mengejar supaya tidak tertinggal materinya.
III: 145
99 G menulis mengenai b
qpb apqa log.log = di papan tulis. G bersama-sama SS
membuktikan bqpb apqa log.log = .
III: 145
100 G berkata kepada SS bahwa SS tidak boleh hanya jadi penonton saja, dalam matematika harus banyak mencoba dan berlatih mengerjakan soal-soal supaya terbiasa menyelesaikan masalah dan untuk menyelesaikan 1 soal, terbuka banyak kemungkinan cara untuk mendapatkan hasil.
III: 149
Tabel IV.4 Topik Data Pertemuan 4
No Topik Data Bagian
Data 101 G mendekte kepada SS mengenai bilangan berpangkat pada logaritma, bn = a
b = n a . Jika nilai a diketahui maka nilai b bisa ditentukan. b>0
merupakan n a .
IV: 1
102 G menulis contoh soal nyatakan logaritma dalam n, jika 9 log 8 = n pada soal 27 log 16, 4 log 3, 81log32
1
. Lalu G meminta kepada SS untuk mencoba mengerjakan contoh soal tersebut.
IV: 1-5
103 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan contoh soal di buku latihan.
IV: 1-7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
104 G mempersilahkan kepada SS yang mempunyai ide untuk mengerjakan contoh soal tersebut di papan tulis.
IV: 3-5
105 G menghampiri BS yang sedang berdiskusi, terlihat G dan BS sedang bertanya jawab tentang penyelesaian contoh soal.
IV: 5
106 G berkata kepada SS bahwa yang bisa diubah bukan hanya yang ditanyakan saja, yang diketahui pun bisa diubah.
IV: 5
107 G menghampiri salah satu S, G melihat jawaban S tersebut pada buku milik S, lalu G mempersilahkan S tersebut untuk menuliskan jawabannya di papan tulis.
IV: 9
108 Salah satu S maju menuliskan jawabannya, G mengamati dan mengkoreksi jawaban S, lalu G meminta S tersebut untuk menjelaskan jawabannya ke SS,
G menyetujui jawaban yang ditulis S di papan tulis bahwa 27 log 16 = n89 .
IV: 11-13-15-17-19
109 G menjelaskan 9 log 8 = n = 323 2log 3 log 2 2log
32 3=n .
IV: 11
110 G bertanya kepada SS hasil dari 27 log 16= …. IV: 11 111 G menghampiri salah satu S yang bertanya dan terlihat G dan S saling
bertanya jawab mengenai penyelesaian soal. IV: 17-21
112 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mencoba mengerjakan di buku latihannya.
IV: 19-27
113 G memeriksa jawaban salah satu S yang ada di buku latihannya, G menganggukkan kepala menandakan setuju kepada salah satu S tersebut, kemudian S tersebut mengerjakan contoh soal menggunakan cara yang lain.
IV: 23
114 G mengajak S untuk mengkoreksi jawaban yang ditulis salah satu S di papan tulis.
IV: 27
115 Salah satu S maju menuliskan jawabannya, G mengamati dan mengkoreksi jawaban S, G meminta S tersebut untuk menjelaskan ke SS tentang
jawabannya 4 log 3 = n1 di papan tulis.
IV: 27-33
116 G meminta kepada SS yang akan menuliskan cara yang berbeda untuk mengerjakan contoh soal b di papan tulis.
IV: 35-37
117 G menjelaskan perbedaan antara n
34 dengan
34n dengan melakukan tanya
jawab dengan SS
IV: 41-45-47
118 G menulis a.a log b = b di papan tulis. Kemudian G meminta kepada SS untuk membuktikan a.a log b = b.
IV: 45-47
119 G mempersilahkan S untuk menuliskan pembuktian dari a.a log b = b di papan tulis.
IV: 47
120 G menulis contoh soal dan di papan tulis dan G meminta kepada SS untuk mengerjakan contoh soal tersebut.
...7 3log7= ....3
4log9= IV: 47-55-
57-59 121
G menjelaskan hasil jawaban dari n5681log32
1
−= dengan tanya jawab dengan
SS.
IV: 49-53-55
122 Salah satu S maju menuliskan jawabannya, G mengamati dan mengkoreksi jawaban S, G meminta S tersebut untuk menjelaskan ke SS tentang langkah menyelesaikan hasil dari di papan tulis. 23
4log9=
IV: 59
123 G menjelaskan penyelesaian contoh soal, sambil menulis bahwa
dengan bertanya jawab dengan SS
234log9=
2322log
23=
IV: 61
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Tabel IV. 5 Topik Data Pertemuan 5
No Topik Data Bagian Data
124 G menulis soal latihan tentang logaritma di papan tulis, yaitu
=+
5log.3log.2log
2log91log.2
2253
43
... Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 SS
diminta menentukan log 48dan log 36. Jika log 22
2
−=ba
SS diminta
menentukan log 32
ab
. SS diminta menunjukkan bahwa 9 log
( 23log.22323 9 +=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
+ ) G meminta SS untuk mencoba
mengerjakan soal latihan di buku latihan S.
V: 3-5-17-41
125 G berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan soal di buku latihan masing-masing S.
V: 7-9-13-21-29-41-43-49-57-59-63
126 G mengamati BS yang sedang mengerjakan di papan tulis. G mengkoreksi dan menyetujui pekerjaan salah satu S nomer 2a bahwa 681,148log = dengan berkata betul
V: 11
127 G meminta salah satu S untuk mengerjakan soal nomer 2b di papan tulis. V: 19 128 G menghampiri salah satu S yang sedang mengerjakan di papan tulis sambil
mengamati pekerjaan S di papan tulis. V: 33
129 G mengamati pekerjaan BS yang sedang mengerjakan di papan tulis kemudian G menyetujui jawaban yang dikerjakan S nomer 2b yaitu log 36=1,556.
V: 35-39-41
130 G menghampiri salah satu S yang bertanya dan G terlihat bertanya jawab dengan S tersebut mengenai penyelesaian soal.
V: 55
131 G mempersilahkan kepada salah satu S yang ingin menuliskan jawabannya dengan cara yang berbeda dengan SL di papan tulis.
V: 61
132 G meminta kepada BS untuk mengecek ulang jawaban yang sudah ditulis oleh SL di papan tulis.
V: 65
133 G mengamati dan mengkoreksi pekerjaan BS yang telah ditulisnya di papan tulis. G menyetujui jawaban nomer 3 yang dikerjakan oleh salah satu S di
papan tulis, yaitu 31log 3
2
=a
b.
V: 67-69-71-73
134 G berkata bahwa untuk mengerjakan soal logaritma dapat dikerjakan dengan beberapa macam cara.
V: 71
135 G memberi kesempatan kepada SS yang akan bertanya jika ada BS yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal latihan.
V: 71
136 G memberi kesempatan kepada SL untuk membetulkan jawabannya yang masih kurang tepat di papan tulis.
V: 71
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Tabel IV. 6 Topik Data Pertemuan 6
No Topik Data Bagian Data
137 G menulis soal latihan tentang logaritma di papan tulis, antara lain 3 log 2 x 16 log 243 =…5 log 27 x 9 log 125 + 16 log 32 =…27 log 125 x 25 log
641
x 64 log 91
=... 6log
3log29log38log ++=…Lalu G
mempersilahkan kepada SS untuk mencoba mengerjakan latihan tersebut.
VI: 1-3
138 G berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan soal di buku latihan.
VI: 5-7-31-45
139 G mengamati BS yang sedang mengerjakan di papan tulis. VI: 7-45 140 G meminta kepada BS untuk mengecek ulang jawaban yang di tulis SL di
papan tulis. G meminta kepada SL untuk menuliskan jawaban di papan tulis jika ada yang memiliki jawaban yang berbeda dengan yang di papan tulis.
VI: 9-11
141 G meminta kepada salah satu S untuk menjelaskan kepada SL mengenai jawaban nomer 1 di papan tulis, yaitu 3 log 2 x 16 log 243 =10
VI: 13-15
142 G memberikan kesempatan kepada SS untuk menuliskan jawabannya di papan tulis.
VI: 17-19-27
143 G mengamati dan mengkoreksi jawaban nomer 2 dari salah satu S dan
berkata betul untuk jawaban 5 log 27 x 9 log 125 + 16 log 32 =213 .
VI: 19
144 G memberikan nasehat kepada SS untuk selalu mencoba dalam mengerjakan latihan, jangan hanya sekedar mencontoh jawaban yang sudah ada.
VI: 23
145 G meminta kepada salah satu S untuk maju menuliskan jawaban nomer 5. G mengamati dan mengkoreksi jawaban nomer 5 tersebut, G kurang menyetujui
jawaban S tersebut bahwa 6log
3log29log38log ++=
87
. Lalu G
meminta SL untuk membetulkan dan menjelaskan kepada SS mengenai
jawaban 6log
3log29log38log ++=
27
. Kemudian G menyetujui
pembetulan dari SL bahwa 6log
3log29log38log ++=
27
.
VI: 33-35-37-39-41-43
146 G menghampiri salah satu S yang sedang bertanya dan terlihat G dan S bertanya jawab mengenai penyelesaian soal di meja S.
VI: 35
147 G menanggapi penjelasan dari salah satu S tersebut dengan berkata betul, terlihat G dan S bertanya jawab di papan tulis.
VI: 43-45
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Tabel IV. 7 Topik Data Pertemuan 7
No Topik Data Bagian Data
148 G meminta kepada salah satu S untuk menuliskan jawaban nomer 10 di papan tulis. G mengamati dan mengkoreksi pekerjaan S tersebut dan menyetujui jawaban nomer 10 tersebut yaitu log xxx loglog2 + = 6 4=⇔ x
VII: 1-5-9
149 G menuliskan latihan soal yang ada pada buku modul di papan tulis, antara lain Diket 8 log 3 = a, nyatakan logaritma berikut dalam a, 2 log 3=...,
3 9log =... Tentukan nilai x yang
memenuhi 9logloglog3log 3425 =++− xxxx . Lalu G meminta kepada S untuk mencoba mengerjakan soal latihan di buku latihannya masing-masing.
VII: 7-11
150 G mempersilahkan kepada salah satu S untuk maju mengerjakan soal latihan di papan tulis.
VII: 13-15-19-21-23
151 G menanggapi jawaban yang ada di papan tulis dengan berkata salah. Lalu G meminta kepada SS untuk mengecek ulang jawaban yang ada di papan tulis.
VII: 27-29-31
152 G berdiri di belakang kelas sambil mengamati S yang sedang menuliskan jawabannya di papan tulis.
VII: 33
153 G bertanya kepada S mengenai langkah pengerjaan latihan soal yang telah ditulisnya di papan tulis.
VII: 35-37-39-41-43-45-47
154 G menghampiri salah satu S yang bertanya kepada G, terlihat G dan S bertanya jawab mengenai penyelesaian soal di meja S.
VII: 49
155 G meminta kepada salah satu S untuk menjelaskan ke SS mengenai maksud jawaban yang telah ditulisnya di papan tulis.
VII: 53-55-57-59-61
156 G meminta kepada SL untuk membantu S dalam mengerjakan soal latihan di papan tulis.
VII: 63
157 G menuntun S dalam menyelesaikan soal latihan di papan tulis dengan melakukan tanya jawab.
VII: 65-67-69-71-71-75-77
158 G memberi nasehat kepada S agar S selalu mencoba dan terus berlatih dalam mengerjakan soal latihan.
VII: 79
159 G meminta kepada SS untuk maju menuliskan jawabannya di papan tulis. VII: 87-91160 G berkeliling kelas sambil mengamati S yang sedang mengerjakan di buku
latihan S. VII: 87
161 G menuntun S dalam mengerjakan soal latihan dengan melakukan tanya
jawab kepada S di papan tulis, yaitu 30 log 61
=12
1+−q
p. G menanggapi
jawaban S tersebut bahwa jawaban S tersebut kurang tepat. Lalu G meminta kepada S untuk berdiskusi dulu dengan temannya untuk mendapatkan jawaban yang lebih tepat lagi.
VII: 89-91-95
162 G terlihat bertanya jawab dengan salah satu S, yang sedang maju bertanya kepada G di meja G.
VII: 99-101-103-105
163 G berkeliling kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan soal latihan di papan tulis.
VII: 107-135
164 Salah satu S maju menuliskan jawaban nomer 12. G mengamati dan VII: 111-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
mengkoreksi pekerjaan S tersebut. G meminta kepada S tersebut untuk
menjelaskan langkah pengerjaannya 61log50 =
( )12
1+−−
qp
.
115-117-119-121
165 G berkeliling kelas sambil mengamati S yang sedang mengerjakan di buku latihannya masing-masing.
VII: 125
166 G menjelaskan kepada SS mengenai
cb
cb
−−
≠⎟⎠⎞
⎜⎝⎛− dengan melakukan tanya
jawab dengan SS.
VII: 127-129-131
167 G menanggapi jawaban salah satu S yang telah ditulisnya di papan tulis, telihat G dan S bertanya jawab mengenai hasil
( ){ } ( ) ( )[ ]31
202031
20 logloglog rqqr ppp += ⇔ 51253 = di papan tulis. G kemudian menanggapi jawaban S tersebut, dengan berkata betul untuk jawaban nomer 15 yang telah ditulisnya di papan tulis.
VII: 137-139-141-145-149-151-153
168 G menulis soal latihan di papan tulis mengenai logaritma, yaitu
=+− 48log3log.381log.21 222 …,
…, dan tunjukkan bahwa === 60log,5log,3log 1232 ba
0loglog1
=+ bb aa !! G meminta kepada S untuk mencoba mengerjakan sendiri mengenai soal latihan logaritma yang akan dikumpulkan di kertas.
VII: 161-163
169 G mengamati S yang sedang mengerjakan soal latihan pada selembar kertas yang hasilnya akan dikumpulkan.
VII: 165-167-169-171-175-177-179
170 G meminta kepada S untuk mengkoreksi jawabannya sendiri-sendiri dengan cara mencocokkan dengan jawaban G di papan tulis.
VII: 181-183-185
Tabel IV. 8 Topik Data Pertemuan 8
No Topik Data Bagian
Data 171 G mengingatkan kepada SS mengenai hari akan diadakannya ulangan
matematika agar SS tidak lupa. VIII: 1-3-5-7-9-11
172 G menasehati S agar S mempersiapkan diri menghadapi ulangan matematika agar memperoleh ketuntasan belajar.
VIII: 13-15
173 G meminta S untuk menuliskan jawaban soal latihan pertemuan sebelumnya di papan tulis.
VIII: 17-21-23
174 G berkeliling kelas sambil mengamati BS yang sedang menuliskan jawabannya di papan tulis.
VIII: 19
175 G menulis soal latihan pada buku modul di papan tulis, antara lain
( ) ( )=
−12log
4log36log3
2323
..., Jika log 2 = a, log 7 = b, log 280 =...,
Tentukan nilai x jika 31loglog 222 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−
xx .
VIII: 27
176 G menanggapi jawaban dari S yang telah ditulisnya di papan tulis, dengan VIII: 29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
berkata betul untuk jawaban nomer 2, yaitu 60log12
212+++
=aba
.
177 G berdiri di belakang kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan di papan tulis.
VIII: 37-39-59
178 G meminta kepada SL untuk menuliskan jawabannya jika ada BS yang memiliki cara pengerjaan yang berbeda dengan cara pengerjaan salah satu S yang ada di papan tulis.
VIII: 41
179 G menanggapi jawaban dari S yang telah ditulisnya di papan tulis, dengan berkata betul untuk jawaban nomer 3, yaitu
31loglog 222 =−
xx ⇔ 2=x
VIII: 47
180 G memberi nasehat kepada SS agar S mau berusaha untuk menjawab sendiri tidak hanya dengan mencontoh hasil pengejaan yang sudah ada, supaya akhirnya S dapat memahami materi.
VIII: 49
181 G meminta kepada S yang mempunyai ide dan gagasan agar menuliskan jawabannya di papan tulis.
VIII: 51
182 G menghampiri salah satu S yang bertanya kepada G, terlihat G dan S bertanya jawab mengenai penyelesaian soal di meja S.
VIII: 53
183 G menanggapi jawaban dari S yang telah ditulisnya di papan tulis, dengan berkata betul untuk jawaban nomer 4, yaitu ( )( ) dxcba =logloglog ⇔
xcdab =
VIII: 55
184 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan di buku latihannya.
VIII: 63-67
185 G menanggapi jawaban salah satu S yang telah ditulisnya di papan tulis, dengan berkata kurang tepat untuk jawaban nomer 5a, yaitu
20log28log28log 5
520 = ⇔
11
1
1
++
=+
+
mn
mm
mn
VIII: 65
186 G memberikan kesempatan kepada SL untuk membetulkan jawaban nomer 5a yang masih salah di papan tulis.
VIII: 67
187 G menjelaskan mengenai langkah pengerjaan soal latihan nomer 5 dengan melakukan tanya jawab dengan SS.
VIII: 69-71-73
Keterangan: (n: m)
n = pertemuan m = nomer pada transkrip G = guru, SS = seluruh siswa, S = siswa, BS = beberapa siswa, SL = siswa lain
4.4 Kategori – Kategori Data
Berdasarkan topik-topik data yang telah dipaparkan di atas, proses analisis
data selanjutnya adalah penentuan kategori-kategori data berupa gagasan abstrak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
yang mewakili makna yang sama dalam sekelompok topik data. Kategorisasi data
merupakan proses membandingkan topik-topik data satu sama lain sehingga
menghasilkan suatu kategori-kategori data. Topik-topik data merupakan deskripsi
singkat mengenai bagian data yang mengandung makna tertentu yang sedang
diteliti.
Topik - topik data tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran
dalam materi logaritma di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. telah dipaparkan
pada tabel topik–topik data. Topik-topik data itu kemudian dianalisis untuk
menghasilkan ketegori-kategori data yang bersangkutan.
Melalui prosedur, diperoleh kategori data tindakan-tindakan guru untuk
memfasilitasi pembelajaran pada topik logaritma di SMA Kolese De Britto
Yogyakarta yang terkait dengan masing-masing subjek penelitian.. berikut ini
akan ditentukan mengenai kategori dan subkategori data tindakan-tindakan guru
untuk memfasilitasi pembelajaran pada topik logaritma di SMA Kolese De Britto
Yogyakarta yang tertuang dalam tabel kategori data dan diagram pohon kategori
data.
Tabel IV.9 Kategori dan Subkategori Data
Tindakan Tindakan Guru Untuk Memfasilitasi Pembelajaran Matematika No Kategori dan Subkategori Data Topik Data 1. Guru menyajikan materi dengan melibatkan siswa 2, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 14, 15,
37, 51, 62, 71, 74, 75, 81, 89, 99, 117, 121, 123, 166, 187.
2. Guru mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran 2.1 Mendorong siswa untuk mengungkapkan pendapatnya
saat mengerjakan latihan soal
17, 38, 54, 57, 58, 75, 76, 83, 86, 95, 102, 118, 120, 124, 137, 149, 168, 175, 181.
2.2 Mendorong siswa untuk menyajikan jawabannya di papan tulis
19, 20, 22, 28, 31, 34, 35, 48, 50, 58, 59, 61, 78, 79, 84, 90, 104, 107, 115, 119, 122, 127, 141, 142, 145, 148, 150, 153, 155, 159, 164, 167, 173, 185.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
2.3 Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya kepada guru jika siswa mengalami kesulitan baik dalam memahami konsep materi ataupun dalam mengerjakan latihan soal
7, 16, 40, 42, 43, 61, 69, 80, 135.
2.4 Mendorong siswa untuk mengecek, mengkomentari, dan membetulkan jawaban siswa lain
68, 79, 113, 114, 116, 131, 132, 136, 140, 145, 151, 178, 186.
3. Guru memberi umpan balik terhadap jawaban siswa 32, 34, 35, 36, 41, 48, 58, 59, 60, 70, 78, 92, 93, 94, 108, 113, 126, 129, 133, 143, 145, 147, 157, 161, 167, 176, 179, 185.
4. Guru memberikan nasehat kepada siswa 64, 65, 88, 98, 100, 134, 144, 158, 172, 180.
5. Guru meminta kepada siswa untuk melengkapi catatannya agar mempermudah siswa dalam belajar
52, 53.
6. Guru menulis 6.1 materi di papan tulis 8, 25, 54, 65, 74, 76, 82, 95,
99, 118. 6.2 contoh soal di papan tulis 6, 14, 17, 62, 71, 72, 75, 81,
85, 102, 120. 6.3 latihan soal di papan tulis:
a. Dikerjakan siswa di buku latihan
b. Dikerjakan diselembar kertas dikumpulkan
27, 29, 124, 137, 149, 168, 175. 169
7. Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal 7.1 Mengamati siswa yang sedang menuliskan jawaban di
papan tulis 21, 23, 28, 31, 41, 47, 67, 70, 97, 108, 115, 122, 126, 128, 129, 133, 139, 143, 145, 148, 152, 163, 164, 174, 177.
7.2 Berkeliling kelas mengamati siswa yang sedang mengerjakan di buku latihan
9, 18, 24, 30, 39, 46, 49, 55, 66, 73, 77, 96, 103, 112, 125, 138, 160, 165, 184.
8. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal
8.1 Menghampiri siswa yang mengerjakan di papan tulis untuk melakukan tanya jawab
21, 36, 45, 60, 62, 157, 161.
8.2 Menghampiri siswa yang bertanya untuk melakukan tanya jawab
56, 87, 91,105, 111, 130, 146, 154, 162, 182.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
TABEL IV. 10 DIAGRAM POHON
menyajikan materi dengan melibatkan siswa
mendorong siswa untuk mengungkapkan
pendapatnya saat mengerjakan latihan soal mendorong siswa untuk menyajikan jawabannya di papan tulis
mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika siswa mengalami kesulitan baik dalam
memahami konsep materi/mengerjakan latihan soal mendorong siswa mengecek, mengomentari, dan
membetulkan jawaban siswa lain memberi umpan balik
terhadap jawaban siswa Tindakan-tindakan Guru memberikan nasehat kepada siswa untuk memfasilitasi pembelajaran matematika
meminta kepada siswa untuk melengkapi catatannya agar mempermudah siswa dalam belajar
materi di papan tulis menulis contoh soal di papan tulis dikerjakan di buku latihan latihan soal di papan tulis dikumpulkan di kertas mengamati siswa yang menulis di papan tulis memantau siswa mengerjakan latihan soal berkeliling kelas mengamati siswa
47
menghampiri siswa yang mengerjakan di papan tulis untuk melakukan tanya jawab bertanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan latihan soal menghampiri siswa yang bertanya untuk
melakukan tanya jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
4.5 Penarikan Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data yaitu penentuan topik-topik data dan
penentuan kategori - kategori data, peneliti dapat membuat suatu kesimpulan
mengenai hasil penelitian tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
BAB V
HASIL PENELITIAN
Dalam bab ini dideskripsikan mengenai tindakan-tindakan guru untuk
memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di SMA Kolese
De Britto Yogyakarta. Yang dimaksud tindakan guru untuk memfasilitasi
pembelajaran adalah tindakan-tindakan guru yang dapat menciptakan lingkungan
atau menyediakan fasilitas yang memungkinkan siswa dapat belajar di kelas
secara optimal.
Tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika
dapat dibedakan menjadi delapan macam tindakan, yaitu:
1. Guru menyajikan materi dengan melibatkan siswa
2. Guru mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran
3. Guru memberi umpan balik terhadap jawaban siswa
4. Guru memberikan pesan kepada siswa
5. Guru meminta kepada siswa untuk melengkapi catatannya agar
mempermudah siswa dalam belajar
6. Guru menulis materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis
7. Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal
8. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal.
49
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
5.1 Guru menyajikan materi dengan melibatkan siswa
Dalam menjelaskan mengenai materi, guru melibatkan siswa agar siswa
ikut aktif selama proses pembelajaran di kelas. Guru memberikan pertanyaan
pancingan di sela-sela penjelasan materi. Pada saat menjelaskan mengenai
bilangan berpangkat, guru mula-mula menulis contoh , kemudian guru
memberikan pertanyaan . Kemudian guru memberitahu siswa bahwa
bentuk bilangan berpangkat bisa diubah menjadi bentuk logaritma yaitu
. Siswa kemudian menjawab bahwa . Guru menulis
kemudian guru menulis . Guru kemudian mengatakan
bahwa .
1255... =
1255... =
1255... =
...125log5 = 3125log5 =
3125log5 = 35log 35 =
12553 =
Guru menanyakan hubungan antara eksponen dan logaritma, mula-mula
guru mengatakan bahwa dalam eksponen adalah menentukan hasil perpangkatan
jika bilangan pokok dan pangkatnya diketahui. Tetapi dalam logaritma adalah
menentukan pangkat jika bilangan pokok dan hasilnya diketahui. Dari pernyataan
yang dikatakan guru tersebut, guru lalu meminta siswa untuk melihat hubungan
antara eksponen dan logartima sehingga siswa akhirnya dapat menjawab bahwa
hubungan antara eksponen dan logaritma adalah kebalikan. Guru kemudian
berkata kepada siswa bahwa logaritma merupakan invers dari perpangkatan.
Pada saat guru akan menjelaskan mengenai definisi logaritma, mula-mula
guru hanya menulis , lalu guru memancing siswa dengan pertanyaan
mengenai arti dari a, b, dan c dalam materi logaritma serta guru bertanya kepada
siswa mengenai syarat untuk a, b, dan c pada . Jadi saat guru akan
cba =log
cba =log
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
menjelaskan mengenai definisi logaritma guru melibatkan siswa dengan
memberikan pertanyaan mengenai arti dan syarat-syarat untuk a, b, dan c pada
. cba =log
Dalam menjelaskan mengenai kelima sifat dari logaritma yaitu
(1) , (2) cbbxc aaa loglog)log( += cbcb aaa logloglog −= , (3) , (4) bcb aca log.log =
abb c
ca
logloglog = , (5) , guru tidak langsung membuktikan
mengenai kelima sifat logaritma tersebut. Guru mula-mula menulis sifat-sifat
dasar logaritma yaitu , lalu guru menuliskan
sifat pertama logaritma yaitu dan siswa diminta untuk
membuktikan terlebih dahulu sifat pertama logaritma tersebut, setelah ada salah
satu siswa yang sudah dapat membuktikan guru kemudian membahas mengenai
pembuktian sifat pertama logaritma tersebut dengan melibatkan seluruh siswa
dengan melakukan tanya jawab di papan tulis, dan seterusnya sampai pada
pembuktian sifat kelima dari logaritma.
ccb aba loglog.log =
nadana naaa === log,01log,1log
cbbxc aaa loglog)log( +=
Pada saat menjelaskan guru selalu memancing-mancing siswa dengan
beberapa pertanyaan untuk melibatkan siswa selama proses belajar. Guru biasanya
sampai mengulang-ulang pertanyaannya supaya siswa dapat memahami maksud
dari pertanyaan guru tersebut. Misalnya saja, saat guru bertanya mengenai syarat-
syarat untuk a, b, dan c pada , guru mengulang-ulang pertanyaan
mengenai syarat untuk a, apakah boleh negatif atau tidak. Guru bertanya
mengenai syarat untuk a dalam apakah negatif dapat
cba =log
bacb ca =⇔=log
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
memenuhi syarat untuk a, siswa kembali mejawab secara serentak boleh untuk
bilangan negatif memenuhi syarat untuk a. Guru harus mengulang-ulang
pertanyaan agar siswa dapat menjawab secara benar mengenai syarat a bahwa
bilangan negatif dapat memenuhi syarat untuk a. Dalam menjelaskan mengenai
4116 2
1
=−
, guru juga mengulang-ulang pertanyaan untuk mendapat hasil dari 21
16−
guru bertanya apakah hasil dari 21
16−
adalah seperminus.
5.2 Guru mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran
Guru selalu membuat siswa untuk aktif dalam pembelajaran agar siswa
tidak hanya menjadi penonton saja selama proses pembelajaran. Guru mendorong
siswa untuk aktif dalam pembelajaran, antara lain :
1. Mendorong siswa untuk mengungkapkan pendapatnya pada saat mengerjakan
latihan soal.
2. Mendorong siswa untuk menyajikan jawabannya di papan tulis.
3. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika siswa mengalami
kesulitan baik dalam memahami konsep materi ataupun dalam mengerjakan
latihan soal.
4. Mendorong siswa untuk mengecek, mengkomentari, dan membetulkan
jawaban siswa lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
5.2.1 Mendorong siswa untuk mengungkapkan pendapatnya
Setelah guru menjelaskan materi dengan melibatkan siswa, guru kemudian
menulis contoh soal dan latihan soal yang harus dikerjakan oleh masing-masing
siswa. Latihan-latihan soal yang diberikan oleh guru antara lain :
Nyatakan dalam bentuk logaritma
1. 3 4 = 81
2. 5-3 = 125
1
Nyatakan dalam bentuk perpangkatan
1. 481log31
−=
2. 324log 32 =
. 3. =+− 128log641log16log 444
Selesaikanlah :
1. =+
5log.3log.2log
2log91log.2
2253
43
2. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477. Tentukan :
a. log 48
b. log 36
Guru selalu memberikan waktu kepada siswa untuk mencoba mengerjakan
latihan soal di buku latihan masing-masing siswa sebelum siswa maju untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Dalam soal menyatakan bentuk pangkat menjadi bentuk logaritma, guru
mendorong siswa untuk memahami terlebih dahulu cara mengubah dari bentuk
pangkat ke bentuk logaritma , jika siswa sudah paham untuk
mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, guru lalu mengajak siswa untuk
mengerjakan latihan soal yang pertama yaitu 3
bacb ca =⇔=log
4=81. Guru mendorong siswa
mengerjakan soal tersebut dengan berpedoman pada cara mengubah bentuk
pangkat menjadi bentuk logaritma.
Dalam mengerjakan latihan soal, misalnya pada soal 5log.3log.2log
2log91log.2
2253
43 +
guru mendorong siswa untuk mengerjakan soal tersebut di buku masing-masing.
Guru biasanya memberi semangat siswa untuk mengerjakan setiap soal agar siswa
bersemangat dan termotivasi terus dalam menyelesaikan soal. Setelah menulis
latihan-latihan soal di papan tulis, guru selalu mendorong siswa dengan mengajak
dan memotivasi siswa untuk aktif mengerjakan soal. Pada soal
5log.3log.2log
2log91log.2
2253
43 + guru mendorong siswa pertama-tama untuk mengubah
91log3 menjadi , kemudian mengubah dengan 25 diubah dahulu
menjadi , lalu siswa diminta untuk melanjutkan dalam menyelesaikan soal
tersebut, sampai memperoleh hasil yang benar.
...3 3log 3log25
...5
Dalam soal jika yang diketahui 477,03log301,02log == dan dan yang
ditanyakan adalah hasil dari log 48. Guru mendorong siswa untuk mengurai log
48 tersebut menjadi log... dikali log... dikali log... sampai mendapat hasil menjadi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
log 48, dengan memperhatikan soal diketahui yang terdapat dalam soal tersebut.
Kemudian guru mendorong siswa untuk menyelesaikan soal tersebut dengan tetap
berpedoman dengan yang diketahui pada soal sampai akhirnya siswa dapat
menyelesaikan soal tersebut secara benar.
Siswa biasanya mengerjakan latihan soal yang diberikan guru secara
individu tetapi kadang-kadang terlihat siswa sedang berdiskusi dengan teman
sebangkunya atau dengan teman di belakangnya. Guru tidak membagi siswa
dalam kelompok-kelompok kecil untuk mengerjakan soal. Usaha tersebut
dilakukan guru agar siswa dapat berpikir secara mandiri dalam mengerjakan soal,
siswa dapat menemukan pemecahan soal secara individu, dan dapat mengolah
kreativitas siswa dalam mengerjakan soal sesuai dengan ide-ide yang dimilikinya.
5.2.2 Mendorong siswa untuk menyajikan jawabannya di papan tulis
Guru selalu memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba-coba
sendiri dalam mengerjakan latihan soal, setelah siswa mencoba mengerjakan di
buku latihannya guru mendorong siswa untuk menyajikan jawaban siswa tersebut
di papan tulis. Guru mendorong siswa untuk menulis dan menjelaskan jawaban
siswa yang sudah ditulisnya di papan tulis kepada seluruh kelas. Biasanya guru
tidak menunujuk siswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis. Beberapa
siswa tanpa diminta untuk maju menuliskan jawabannya di papan tulis, beberapa
siswa tersebut mempunyai inisiatif sendiri untuk maju menuliskan jawabannya di
papan tulis. Setelah siswa menuliskan jawabannya di papan tulis, guru kemudian
meminta siswa untuk menjelaskan jawaban siswa tersebut agar siswa dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
mempertanggungjawabkan yang telah dikerjakannya di papan tulis. Guru biasanya
bertanya mengenai langkah-langkah atau proses untuk mendapat hasil akhirnya.
Dalam soal 2. , guru bertanya kepada
salah satu siswa mengenai langkah yang diambil siswa untuk menyatakan bentuk
logaritma dari menjadi bentuk pangkat
2. .
322 2log8log = 32log 3 =→nn
38log2 = 322 2log8log =
32log 3 =→nn
Dalam soal menyatakan bentuk pangkat dari log 0,001= -3 10 log
10001 = 10 log 10 -3 = -3, guru juga bertanya kepada salah satu siswa bagaimana
proses untuk mendapat penyelesaian soal tersebut.
Guru juga meminta siswa untuk menjelaskan langkah-langkah dari soal:
jika n=8log9
nx 18log
2121
4log13log 9
34 === . Guru juga bertanya mengenai
langkah-langkah yang dilakukan siswa untuk membuktikan soal
( 23log.22323log 99 +=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+ ). Dalam mengerjakan soal tersebut, mula-mula
siswa tidak mengetahui bagaimana cara menyelesaikan pembuktian soal tersebut,
kemudian guru memberi tahu caranya yaitu dengan merasionalkan penyebutnya
terlebih dahulu. Siswa kemudian mulai melanjutkan menyelesaikan soal tersebut
sampai memperoleh hasil bahwa ( 23log.22323log 99 +=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+ ). Guru
kemudian meminta kepada siswa tersebut untuk menjelaskan kepada seluruh
siswa mengenai langkah-langkah pembuktian yang telah ditulis siswa tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
5.2.3 Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya
Setelah siswa maju untuk menuliskan dan menjelaskan ke seluruh kelas,
guru selalu memberikan kesempatan kepada seluruh siswa untuk bertanya jika ada
para siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal. Seperti
halnya dalam memahami konsep materi, guru juga memberikan kesempatan
kepada para siswa untuk bertanya jika siswa mengalami kesulitan dalam
memahami suatu konsep atau materi. Guru selalu memberikan kesempatan kepada
para siswa untuk bertanya jika siswa mengalami kesulitan baik dalam memahami
konsep materi ataupun dalam mengerjakan latihan soal supaya para siswa tidak
menjadi tertinggal dalam memahami materi atau latihan soal. Guru selalu
membuka kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya dengan cara membuka
kesempatan bertanya seluas-luasnya kepada siswa, lalu guru menjelaskan secara
rinci mengenai materi maupun latihan soal yang ditanyakan oleh siswanya.
Pada saat guru menjelaskan mengenai arti c pada , guru
menjelaskan bahwa c adalah numerus, tetapi ada salah satu siswa yang kurang
memahami arti dari numerus kemudian siswa tersebut bertanya kepada guru arti
dari numerus. Guru kemudian menjelaskan kepada siswa tersebut bahwa numerus
adalah bilangan yang dicari logaritmanya.
cba =log
Dalam soal pembuktian mengenai ( )23log.22323log 99 +=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+ ,
mula-mula siswa tidak mengetahui cara untuk menyelesaikan soal tersebut,
kemudian ada siswa yang bertanya bagaimana menyelesaikan soal tersebut, guru
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
kemudian menjelaskan bahwa cara menyelesaikan soal tersebut dengan
merasionalkan penyebutnya terlebih dahulu.
Siswa lalu menjawab berarti untuk menyelesaikan soal tersebut harus
mengalikan dengan 2323
++ lalu guru membenarkan jawaban dari siswanya
bahwa untuk menyelesaikan soal tersebut dengan merasionalkan penyebutnya
dahulu, maka didapat ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++
−+
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+
2323
2323log
2323log 99 x .
Guru juga memberikan kesempatan kepada siswa jika ada beberapa siswa
yang ingin mengajukan pertanyaan mengenai pembuktian-pembuktian kelima sifat
logaritma. Misalnya saja dalam membuktikan sifat pertama logaritma
, didapat pemisalan terlebih dahulu mengenai
dan , lalu ada siswa yang belum paham bagaimana mendapat
pemisalan tersebut, lalu guru menjelaskan bahwa pemisalan tersebut didapat
dengan menggunakan cara mengubah bentuk pangkat menjadi bentuk logaritma
atau menggunakan definisi dari logaritma yaitu .
cbbxc aaa loglog)(log +=
ba x = ca y =
cbba ac =⇔= log
5.2.4 Mendorong siswa untuk mengecek jawaban siswa lain
Selain mendorong siswa untuk maju menuliskan dan memberikan
penjelasan mengenai penyelesaian latihan soal, guru mendorong siswa untuk
mengecek, mengomentari, dan membetulkan jawaban dari siswa lain. Guru
meminta siswa untuk memberikan komentar baik itu usulan, tanggapan, dan
penilaian atas jawaban yang telah ditulis siswa di papan tulis. Guru juga menerima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
jika ada siswa yang akan menyelesaikan latihan soal dengan menggunakan cara
penyelesaian yang berbeda dengan cara penyelesaian yang sudah ditulis di papan
tulis.
Misalnya saja, guru meminta siswa untuk mengecek
apakah penyelesaian soal tersebut sudah
benar atau belum jika belum benar siswa diminta untuk membetulkan
menggunakan cara lain untuk mendapat hasil yang benar. Dalam soal
guru meminta siswa untuk megecek apakah
hasil dengan melihat kembali dari sifat logaritma yang
telah dipelajarinya, lalu ada siswa yang menjawab benar karena hasil
sesuai dengan pembuktian sifat pertama logaritma yaitu
.
16log)32log(3log2log 6666 ===+ x
16log)32log(3log2log 6666 ===+ x
)32log(3log2log 666 x=+
)32log(3log2log 666 x=+
cbbxc aaa loglog)(log +=
Dalam soal pembuktian dari a log b c = c. a log b⇔ a log =
c.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛43421
c
xbbxbxbx...
a log b = c. ⇔4444 34444 21
c
aaa bbb log...loglog +++ a log b⇔ c. a log b = c. a log b, guru
meminta siswa untuk mengecek pembuktian tersebut, mengecek apakah betul
hasil = = c. 44444444 21
c
aaa bbb log...loglog +++3
3
a log b dengan melihat dari definisi
bilangan berpangkat, lalu ada siswa yang mengatakan betul bahwa
= = c. 44444444 21
c
aaa bbb log...loglog +++ a log b karena cara pembuktian sifat logaritma
tersebut didapat dengan berpedoman pada definisi bilangan berpangkat yaitu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
faktornsebanyakaxaxaxaxa n ....= . Guru bertanya juga kepada siswa apakah
siswa memiliki pembuktian yang berbeda dengan pembuktian tersebut.
Dalam soal jika , nyatakan logaritma n=8log9 4 log 3 dalam n. Jawaban
4 log 3 = 4log
13 =
21
9 8log
121
= n
x 18log
2121
9 = . Ternyata jawaban yang dikerjakan
salah satu siswa tersebut merupakan penyelesaian soal yang kurang tepat. Ada
salah satu siswa lain yang mengecek dan membetulkan penyelesaian soal tersebut
menjadi jawaban yang tepat yaitu 4log3=23
3
9
9
2log3log
4log3log
2
2
= =233 3log.2log.
32
1 =
nn
nn 43
43
341
32.2
1=== .
Ada siswa yang mengerjakan soal seperti di bawah ini :
Jika 2log 4
2
−=ba . Tentukan 3
2
loga
b !
Jawab : log 2
2 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
ba = -2 2. log ⇔ ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
2ba = -2⇔ log ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
2ba = -1
⇔ log 12 −
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛a
b = -1
⇔ log 31
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛a
b = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛a
b 2
log31 = 1.
31 =
31 .
Guru kemudian meminta kepada siswa lainnya untuk mengecek dengan cara
membandingkan dengan hasil yang telah dikerjakan siswa di bukunya masing-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
masing dan memberikan komentar hasil penyelesaian soal tersebut, ternyata ada
beberapa siswa lain yang memiliki pendapat yang berbeda dengan cara
penyelesaian soal tersebut yaitu :
Jika 2log 4
2
−=ba . Tentukan 3
2
loga
b !
Jawab : log 31
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛a
b = log 61
4
262
64
log
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
baa
b =
4
2
log61
1
ba
= 2.
61
1
−
=
31
1
−=
31
.
Cara penyelesaian soal dari logaritma bervariasi untuk mendapatkan hasil
yang sama maka guru selalu mendorong siswa untuk mengecek, mengomentari,
dan membetulkan jawaban dari soal-soal yang telah dikerjakan. Dengan cara
siswa mengecek jawaban dari siswa yang lain, siswa akan dapat membetulkan
atau bahkan menemukan cara yang berbeda dengan cara yang dikerjakan oleh
siswa lainnya untuk mendapatkan hasil yang benar.
5.3 Guru memberi umpan balik terhadap jawaban siswa
Siswa telah mencoba untuk mengerjakan dan menjelaskan hasil
penyelesaian latihan soal yang telah dikerjakan siswa di papan tulis, lalu guru
selalu memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa. Misalnya dalam soal log
0,001= -3 10 log 1000
1= 10 log 10 -3 = -3, umpan balik guru atas jawaban siswa
tersebut dengan berkata betul.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Pada saat siswa akan mengerjakan soal 128log641log16log 444 +− =
27
23424 2log4log4log2
+− − = 4
274
720475 =
+=+ , mula-mula siswa menunjukkan
jawabannya yang ada pada buku latihannya tersebut kepada guru, guru lalu
mengkoreksi jawaban yang ditulis siswa di buku latihannya tersebut, kemudian
guru menepuk-nepuk pundak siswa dan mengatakan betul untuk jawaban yang
telah dikerjakan siswa tersebut. Guru kemudian meminta siswa untuk menuliskan
jawabannya tersebut di papan tulis.
Saat siswa mengerjakan soal 556,136log681,148log == dan , guru juga
memberikan umpan balik dengan mengatakan betul untuk jawaban siswa tersebut.
Pada saat siswa kurang tepat dalam mengerjakan latihan soal seperti
6log3log29log38log ++
= ( )
3log2log
3log2log87
+
+=
87
, guru juga memberikan umpan
balik kepada siswa dengan mengatakan bahwa jawaban siswa tersebut kurang
tepat dan meminta siswa tersebut untuk membetulkannya.
Umpan balik yang diberikan guru terhadap jawaban siswa adalah dengan
cara mengatakan betul, benar, dan bagus apabila ada siswa yang sudah tepat
dalam mengerjakan latihan soal. Apabila siswa belum tepat dalam mengerjakan
latihan soal, guru biasanya memberikan umpan balik dengan mengatakan kurang
tepat atas hasil penyelesaian dari siswa. Guru biasanya lalu meminta kepada siswa
lain untuk membetulkan jawaban yang masih salah. Dengan memberikan umpan
balik tersebut, siswa dapat mengetahui jawaban mana yang sudah betul dan
jawaban mana yang masih salah dan masih perlu untuk dikoreksi. Umpan balik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
dari guru tersebut merupakan salah satu penghargaan yang diberikan oleh guru
atas hasil penyelesaian latihan soal yang dikerjakan oleh siswa.
Guru terkadang juga memberikan umpan balik berupa suatu penghargaan
berupa penguatan secara verbal dengan berkata baik, bagus, dan pintar apabila
siswa benar dalam menyelesaikan soal. Guru juga kadang memberikan penguatan
dengan menganggukkan kepala tanda setuju dan menepuk- nepuk pundak siswa
apabila siswa menjawab soal secara benar.
5.4 Guru memberikan nasehat kepada siswa
Guru selalu memberikan nasehat kepada siswa apabila ada siswa yang
malas untuk menyelesaikan latihan soal logaritma. Guru biasanya meminta siswa
untuk sering-sering berusaha dan berlatih dalam menyelesaikan latihan soal
supaya siswa dapat memahami materi dan latihan soal. Guru juga memberikan
nasehat agar siswa dapat menguraikan cara berpikir siswa dalam meyelesaikan
suatu masalah menggunakan langkah-langkah yang tepat. Dalam menyelesaikan
latihan soal, guru juga selalu memberikan nasehat agar siswa tidak hanya menjadi
penonton saja. Artinya siswa diminta untuk selalu mencoba dalam mengerjakan
latihan, jangan hanya sekedar mencontoh jawaban yang sudah ada supaya siswa
dapat memahami materi. Saat mendekati ulangan umum, guru juga memberikan
nasehat supaya siswa dapat mempersiapkan diri dalam menghadapi ulangan
matematika agar siswa memperoleh ketuntasan belajar dengan cara berusaha dan
berlatih terus-menerus dalam mengerjakan latihan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
5.5 Guru meminta siswa untuk melengkapi catatannya
Guru selalu memberikan kesempatan kepada siswa untuk melengkapi
catatannya untuk mempermudah siswa dalam belajar. Apabila ada siswa yang
masih tertinggal dalam mencatat materi ataupun dalam mencatat pembahasan
soal, guru meminta kepada siswa untuk melengkapi catatannya dengan cara
meminjam buku catatan milik temannya.
5.6 Guru menulis
Dalam pembelajaran guru selalu menulis baik itu mengenai materi, contoh
soal, dan latihan soal di papan tulis. Guru dapat menulis :
1. materi di papan tulis
2. contoh soal di papan tulis
3. latihan soal di papan tulis:
a. Dikerjakan siswa di buku latihan
b. Dikerjakan siswa di selembar kertas dikumpulkan.
5.6.1 Menulis materi di papan tulis
Guru menuliskan materi yang ada pada modul matematika di papan tulis,
dikerenakan modul matematika hanya dimiliki oleh guru tersebut sehingga dalam
menyampaikan materi guru selalu menyajikan materi dengan cara guru
menuliskan materi di papan tulis, tetapi terkadang guru hanya
mendekte/membacakan materi. Guru menulis materi di papan tulis. Guru biasanya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
menjelaskan materi sambil menulis di papan tulis. Materi yang ditulis guru di
papan tulis yaitu:
1. Definisi logaritma
Misalkan a dan b bilangan positif, dengan a≠1 alogb = c⇔ ac = b.
a disebut bilangan pokok/basis logaritma, dengan a > 0, a ≠ 1
b disebut numerus/bilangan yang dicari logaritma, b> 0.
2. Sifat-sifat logaritma
Sifat-sifat logaritma adalah (1) , (2) cbbxc aaa loglog)log( +=
cbcb aaa logloglog −= , (3) , (4) bcb aca log.log =
abb c
ca
logloglog = , (5)
. ccb aba loglog.log =
Sifat-sifat dasar logaritma : (i) a log a = 1, (ii) a log 1 = 0, (iii) a log = n, na
(iv) a log bb
a log1=− , (v) a log
bc
cb a log=− .
5.6.2 Menulis contoh soal di papan tulis
Selain menulis materi di papan tulis, guru menuliskan contoh soal yang
ada pada modul (hand out) matematika di papan tulis dikarenakan buku modul
(hand out) matematika hanya dimiliki oleh guru tersebut, sehingga untuk
menyampaikan contoh soal guru biasanya menulis contoh soal yang ada pada
buku modul (hand out) tersebut di papan tulis. Contoh soal tersebut biasanya
dibahas bersama-sama dengan siswa di papan tulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Contoh soal yang ditulis guru di papan tulis antara lain :
1. Kesamaan bilangan berpangkat
93,1255,82 223 ===
2. Hasil dari logaritma
a. ...8log4 =
b. ...41log16 =
c. Jika ...,3125log == bb
d. 4log2log8log 222 +=
e. 9log27log927log 333 −=
f. 1000log.31000log 3 =
h. . 37 3log7
=
5.6.3 Menulis latihan soal di papan tulis
Guru juga menulis latihan soal di papan tulis dalam proses pembelajaran.
Latihan soal dapat dikerjakan siswa di buku latihan dan di selembar kertas untuk
dikumpulkan.
a. Dikerjakan siswa di buku latihan
Guru menyajikan materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis.
Latihan soal selalu ditulis guru di papan tulis dikarenakan latihan soal tersebut
diambil dari buku modul (hand out) matematika yang hanya dimiliki oleh guru
tersebut. Setelah guru menuliskan latihan soal di papan tulis, guru meminta siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
untuk mengerjakan latihan soal tersebut di buku latihan masing-masing siswa
sebelum guru meminta siswa untuk menuliskan hasil jawabannya di papan tulis.
Latihan-latihan soal yang dituliskan guru di papan tulis, antara lain :
- Nyatakan dalam bentuk logaritma:
1. 3 4 = 81
2. p x = q
- Nyatakan dalam bentuk perpangkatan:
1. 3 log 9 = 2
2. 10321log2 −=
3.324log 32 =
4. 8log128log32log 221
21
++
5. 128log641log16log 444 +−
- Jika 9 log 8 = n. Nyatakan log dalam n !
a. 27 log 16
b. 4 log 3
- Tunjukkan bahwa 9 log ( )23log.22323 9 +=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
+ !
- Hitunglah :
1. 5 log 27 x 9 log 125 + 16 log 32
2. 6log
3log29log38log ++
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
- Sederhanakanlah :
1. 3 2
2
log
log
y
yx
x
2. Jika log x2 – log x + log x = b. Tentukan nilai x !
3. Tentukan nilai x yang memenuhi : 9logloglog3log 3425 =++− xxxx !
- Diketahui p log q = 6, r log p = 4
Hitunglah nilai dari :
( ){ }31
20log qrp .
b. Dikerjakan siswa di selembar kertas dikumpulkan
Pada pertemuan ketujuh, guru memberikan latihan soal yang ditulis guru
di papan tulis dan untuk dikerjakan siswa di selembar kertas untuk dikumpulkan.
Latihan soal tersebut diberikan guru sebagai latihan untuk menghadapi ulangan
umum mengenai materi logaritma. Latihan soal yang dikerjakan siswa di kertas
untuk dikumpulkan terdapat tiga soal, yaitu :
1. ...48log3log.381log.21 222 =+−
2. !60log,5log,3log 1232 hitunglahba ==
3. Tunjukkan bahwa 0loglog1
=+ bb aa !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
5.7 Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal
Pada saat siswa sedang mengerjakan soal, guru selalu memantau siswa.
1. Mengamati siswa yang sedang menuliskan jawaban di papan tulis.
2. Berkeliling kelas mengamati siswa yang sedang mengerjakan di buku latihan.
Pada saat siswa sedang mengerjakan latihan soal, guru selalu memantau
siswa yang mengerjakan di papan tulis, dengan cara mengamati siswa yang
sedang menuliskan jawabannya di papan tuilis. Guru biasanya mengamati siswa
yang sedang menulis jawaban di papan tulis sambil duduk di kursi guru atau
dengan cara guru berdiri dari belakang kelas.
Selain memantau siswa yang sedang menuliskan jawabannya di papan
tulis, guru juga selalu memantau siswa yang sedang mengerjakan latihan soal
dengan cara guru berkeliling kelas mengamati siswa yang sedang mengerjakan
latihan soal di buku latihan masing-masing siswa. Saat siswa sedang mengerjakan
latihan soal, guru berkeliling kelas mengamati siswa-siswa yang sedang sibuk
menyelesaikan latihan soal. Guru memantau siswa yang sedang mengerjakan soal
tersebut agar guru dapat membantu siswa apabila siswa mengalami kesulitan
dalam menyelesaikan latihan soal.
5.8 Guru bertanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal
Guru selalu bertanya jawab dengan siswa apabila siswa mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan latihan soal.
1. Menghampiri siswa yang mengerjakan di papan tulis untuk melakukan
tanya jawab.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
2. Menghampiri siswa yang bertanya untuk melakukan tanya jawab.
5.8.1 Guru bertanya jawab dengan siswa di papan tulis
Guru memantau siswa yang sedang menuliskan jawaban siswa di papan
tulis. Apabila guru menjumpai ada siswa yang mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan latihan soal, guru biasanya menghampiri siswa tersebut di papan
tulis kemudian guru melakukan tanya jawab dengan siswa tersebut. Tanya jawab
yang dilakukan guru antara lain adalah guru melakukan tanya jawab dengan siswa
mengenai :
a. hasil dari 3125log =bjikab
b. hasil dari 251log5
c. alasan hasil yang diperoleh dari 01log9 =
d. hasil dari 749log7
e. hasil dari 321log2
f. hasil dari ( )102
2
1log
g. apakah penyelesaian latihan soal tersebut dikerjakan menggunakan sifat
logaritma atau menggunakan definisi logaritma
h. cara penulisan basis pada logaritma
i. langkah pengerjaan soal mengenai hasil dari 472log 2
722
=
j. kesamaan antara ( ) ( )47
2227
2 2log2log22
dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
k. langkah pengerjaan mengenai pembuktian dari sifat-sifat logaritma
l. hasil dari 13log2log 66 =+
m. langkah untuk mendapat hasil n5681log32
1
−=
n. hasil dari 4log9
3
o. langkah pengerjaan untuk mendapat hasil dari 681,148log = .
Guru memantau siswa yang sedang menuliskan di papan tulis, misalnya
saja ada salah satu siswa yang masih kurang tepat dalam menuliskan basis dalam
logaritma, guru juga memperingatkan kepada siswa tersebut jika siswa tersebut
masih salah dalam menuliskan basis logaritma. Siswa kemudian bertanya kepada
guru tentang bagaimana cara penulisan basis yang benar, lalu guru menjawab jika
akan menuliskan basis penulisannya agak ke atas bukan sejajar dengan menulis
logaritmanya.
Dalam soal , mula-mula siswa mengerjakan soal
, lalu siswa terlihat bingung dalam menyelesaikan soal
, kemudian siswa bertanya kepada guru bagaimana cara untuk
mendapatkan nilai b jika telah didapat hasil bahwa , kemudian guru
menjawab untuk mendapat b maka
3125log =bjika
1253125log 3 =⇔= bb
1253 =b
1253 =b
3 125=b lalu siswa melanjutkan
menghitunmg nilai dari b setelah guru memberikan bantuan seperlunya dalam
membantu siswa untuk menyelesaikan soal tersebut. Dalam soal , guru
menanyakan kepada salah satu siswa mengapa , kemudian siswa
01log9 =
01log9 =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
tersebut menjawab bahwa dikarenakan ada sifat dasar logaritma bahwa
, lalu guru menyetujui jawaban siswa tersebut.
01log9 =
01log =a
Dalam soal , guru bertanya kepada siswa bagaimana proses
yang didapat siswa untuk memperoleh hasil dari
681,148log =
681,148log = , kemudian siswa
menjabarkan hasilnya menjadi 32222log48log xxxx= , tetapi setelah itu siswa
merasa kebingungan untuk meneruskan penyelesaian tersebut, kemudian siswa
bertanya kepada guru mengenai langkah selanjutnya untuk menyelesaikan
. Guru kemudian menjawab cara menyelesaikan soal
tersebut gunakan salah satu sifat dari logaritma, kemudian siswa menjawab
. Guru kemudian menyetujui jawaban siswa tersebut dan guru
meminta siswa untuk menyelesaikan soal tersebut sehinmgga mendapat hasil yang
benar.
32222log48log xxxx=
3log12log4 xx +
5.8.2 Guru bertanya jawab dengan siswa yang bertanya
Selain mengamati dan melakukan tanya jawab dengan siswa yang sedang
menuliskan jawabannya di papan tulis, guru juga memperhatikan siswa apabila
ada siswa yang bertanya kepada guru. Guru biasanya menghampiri siswa apabila
ada siswa yang bertanya kepada guru. Guru juga melakukan tanya jawab dengan
siswa tersebut apabila siswa kurang jelas baik kurang jelas dalam memahami
materi maupun kurang jelas dalam menyelesaikan latihan soal.
Pada saat guru berkeliling kelas mengamati siswa yang sedang
mengerjakan latihan soal, ada beberapa siswa siswa yang mengangkat tangannya
untuk bertanya kepada guru, misalnya saja ada salah siswa yang ingin bertanya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
kepada guru mengenai cara menyelesaikan soal 1000log
1100log
110log
164255 ++ .
Siswa bertanya kepada guru langkah pertama yang dilakukan untuk
menyelesaikan soal tersebut. Guru kemudian menjawab salah satu langkah untuk
menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan sifat logaritma. Siswa
kemudian berkata kepada guru untuk menyelesaikan soal tersebut menggunakan
sifat logaritma aa
bb bb
ba
log1
logloglog == . Guru menyetujui jawaban siswa
tersebut, kemudian guru meminta siswa tersebut untuk meneruskan
menyelesaikan soal tersebut sehingga memperoleh jawaban yang benar.
Ada salah satu siswa yang bertanya kepada guru mengenai cara
menyelesaikan soal 243log.2log 163 . Guru lalu menjawab untuk menyelesaikan
soal menggunakan sifat logaritma . Siswa kemudian
melanjutkan mengerjakan soal setelah guru memberikan sedikit gambaran
mengenai langkah untuk mengerjakan soal tersebut.
ccb aba loglog.log =
Pada saat guru berkeliling kelas, guru menghampiri siswa yang terlihat
sedang bingung dalam menyelesaikan soal . Guru kemudian berkata
kepada siswa tersebut, untuk mencari sulit untuk menemukan
hasilnya kecuali dengan menggunakan tabel logaritma atau kalkulator. Guru
kemudian bertanya kepada siswa bagaimana menyelesaikan soal tersebut, tetapi
siwa tesebut terlihat kebingungan dalam menjawab, lalu guru mengatakan kepada
siswa tersebut bahwa untuk menyelesaikan soal tersebut dapat menggunakan sifat
logaritma. Siswa lalu berkata kepada guru untuk menyelesaikan soal tersebut
3log2log 66 +
3log2log 66 dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
dengan menggunakan sifat , guru kemudian bertanya
bagaimana penerapannya, kemudian siswa menjawab bahwa
. Guru kemudian berkata betul untuk cara
penyelesaian yang dikerjakan siswa tersebut.
)log(loglog bxccb aaa =+
16log)32log(3log2log 6666 ===+ x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
BAB VI
PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
Dalam bab ini akan dipaparkan pembahasan hasil penelitian mengenai
tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika pada topik
logaritma dalam hubungannya dengan teori-teori pembelajarannya. Teori-teori
pembelajarannya yaitu pengertian dan prinsip-prinsip pembelajaran matematika,
tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran, dan topik logaritma
SMA kelas X.
6.1 Pengertian dan Prinsip-Prinsip Pembelajaran Matematika
Dalam pembelajaran matematika terdapat pengertian dan prinsip-prinsip
pembelajaran untuk mendukung proses pembelajaran di kelas.
6.1.1 Pengertian Pembelajaran Matematika
Menurut Slameto (1998: 158-170) peserta didik dapat membangun sendiri
pengetahuannya. guru bukan sebagai pemindah pengetahuan ke siswa. Dalam
penelitian ini, guru sudah bersikap sebagai seorang fasilitator. Guru hanya
berperan sebagai penyedia fasilitas. Guru hanya memberikan bantuan seperlunya
kepada siswa apabila siswa mengalami kesulitan dalam memahami materi atau
penyelesaian soal. Guru juga bukan sebagai pentransfer (pemindah) pengetahuan.
Siswa membentuk sendiri pengetahuannya dengan terlibat aktif dalam proses
pembelajaran.
75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Menurut Hudoyo 1988 pembelajaran matematika menekankan adanya
pemberian berbagai tantangan atau masalah yang berkaitan dengan matematika.
Dalam penelitian ini, sudah terlihat tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi
pembelajaran misalnya saja tampak bahwa guru melatih siswa untuk berfikir
secara kritis, mandiri, dan kreatif dalam memecahkan soal dengan cara guru
mendorong siswa untuk menyelesaikan latihan soal secara mandiri sehingga siswa
tidak cenderung untuk menghafal rumus-rumus yang sudah ada, melainkan siswa
selalu mencoba-coba sendiri mengerjakan soal menggunakan buah pikirannya
sendiri sehingga siswa tidak mudah lupa untuk memahami materi dan
menyelesaikan latihan soal.
Dalam penelitian ini, tindakan-tindakan yang dilakukan guru untuk
memfasilitasi pembelajaran misalnya untuk membuat siswa menjadi aktif dalam
proses pembelajaran dengan melibatkan siswa ikut terlibat langsung dalam
memperoleh jawaban dari penyelesaian suatu soal. Tindakan-tindakan guru
tersebut sudah sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika secara umum
menurut Yaniawati 2006.
6.1.2 Prinsip-Prinsip Pembelajaran Matematika
Menurut Filbeck (dalam Atwi Suparman 1997) ada dua belas macam
prinsip-prinsip pembelajaran. Dari kedua belas prinsip-prinsip pembelajaran
tersebut, ada beberapa prinsip yang sejalan dengan proses pembelajaran pada
penelitian ini yaitu prinsip respon yang berakibat menyenangkan siswa,
pemberian akibat yang menyenangkan, membagi kegiatan ke dalam langkah-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
langkah kecil, pemberian informasi tentang kemampuan siswa, variasi dalam
kecepatan belajar dan persiapan/kesiapan.
Proses pembelajaran dalam penelitian ini, prinsip-prinsip pembelajaran
tersebut dijelaskan sebagai berikut : Guru memberikan pertanyaan yang harus
dikerjakan oleh siswa. Guru biasanya memberikan latihan soal yang harus
dikerjakan siswa menurut ide-ide yang dimiliki siswa agar siswa dapat aktif dalam
pembelajaran. Guru juga memberikan umpan balik terhadap pekerjaan siswa yang
berupa pujian atau penghargaan terhadap keberhasilan siswa baik dalam
menyampaikan pendapat maupun dalam mengerjakan suatu soal. Guru memakai
buku modul (hand out) matematika yang dibuat oleh guru matematika tersebut
berdasarkan kurikulum yang berlaku. Guru memulai proses pembelajaran dari
yang sederhana (mudah) lalu bertahap menuju ke tahap yang makin kompleks
(sulit). Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang sudah selesai untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis sesuai dengan kecepatannya dalam
menyelesaikan suatu soal. Guru juga memberikan kebebasan kepada siswa untuk
menggunakan sumber belajar lain dari pengarang-pengarang yang berbeda.
Dalam penelitian ini, ada beberapa prinsip-prinsip pembelajaran yang
belum nampak. Prinsip-prinsip pembelajaran tersebut antara lain kondisi atau
tanda untuk menciptakan perilaku tertentu, transfer pada situasi lain, generalisasi
dan pembedaan sebagai dasar untuk belajar sesuatu yang kompleks, pengaruh
status mental terhadap perhatian dan ketekunan, dan pemodelan bagi materi yang
kompleks. Dalam proses pembelajaran dalam penelitian ini, prinsip-prinsip
pembelajaran yang belum nampak tersebut dijelaskan sebagai berikut : Sebelum
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
masuk dalam materi logaritma ini, guru belum mengemukakan mengenai standar
kompetensi maupun kompetensi dasarnya. Guru sudah nampak dalam
memberikan contoh soal sebelum memberikan latihan soal, tetapi guru belum
dapat mengambil contoh kongkrit dalam penyampaian pemberian contoh soal.
Pemusatan perhatian siswa juga belum dilakukan oleh guru, guru kurang dapat
mengelola keadaan kelas sehingga banyak siswa yang masih ramai sendiri selama
proses pembelajaran. Pemilihan metode dan model belajar dari kegiatan yang
nyata belum nampak dalam penelitian ini. Guru belum nampak dalam
mengkaitkan materi dengan kegiatan nyata.
6.2 Guru sebagai fasilitator dalam menyediakan sumber belajar
Guru dapat bertindak sebagai fasilitator dan motivator. Sebagai fasilitator
menurut Abin Syamsuddin 2003 (mengutip pemikiran Gage dan Berliner), guru
harus dapat menyediakan sumber belajar bagi siswa, misalnya buku paket dan
LKS untuk menunjang proses pembelajaran.
Namun kenyataannya, dalam penelitian ini guru kurang terlihat dalam
menyediakan sumber belajar bagi siswa. Guru tidak menyediakan buku paket dan
LKS bagi siswa. Guru hanya menggunakan sumber belajar berupa buku modul
(hand out) matematika yang hanya dimiliki oleh guru tersebut. Siswa hanya
memiliki sumber belajar berupa buku paket dengan pengarang yang berbeda-beda
yang dibeli siswa sendiri, itu pun tidak semua siswa memilikinya dikarenakan
guru tidak mengharuskan siswa untuk memiliki buku paket. Seperti adanya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
sumber belajar LKS, dalam penelitian ini guru juga tidak memakai LKS. Sumber
belajar hanya dari modul (hand out) matematika yang dimiliki oleh guru tersebut.
6.3 Keterampilan-Keterampilan Dasar Mengajar
Keterampilan dasar mengajar yang harus dimiliki oleh seorang guru
(JJ. Hasibuan dan Moedjiono, 1986) ada delapan macam. Seorang guru harus
memiliki delapan keterampilan dasar dalam proses belajar mengajar.
Dalam penelitian ini, keterampilan dalam memberikan penghargaan sudah
nampak dilakukan guru kepada siswanya terlihat saat siswa selesai dalam
mengerjakan soal atau saat siswa sudah benar dalam mengerjakan soal. Guru
memberi penghargaan berupa pemberian penguatan gestural dengan tersenyum,
menganggukkan kepala tanda setuju, atau dengan penguatan berupa sentuhan
dengan menepuk-nepuk pundak siswa.
Dalam penelitian ini, keterampilan bertanya sudah nampak dilakukan
guru. Pertanyaan yang diberikan guru sudah jelas, singkat, dan dapat dimengerti
oleh siswa. Pemberian waktu berpikir juga sudah diberikan oleh guru saat siswa
mengerjakan latihan soal. Dalam penelitian ini, guru masih mengulang-ulang
pertanyaannya sendiri dan guru juga masih memberikan pertanyaan yang
menimbulkan jawaban yang serentak dijawab oleh siswa. Menurut teori mengenai
keterampilan bertanya (JJ. Hasibuan dan Moedjiono, 1986) guru harus dapat
menghindari pertanyaan yang sifatnya menimbulkan jawaban serentak,
mengulang-ulang pertanyaan sendiri, mengulang jawaban siswa, dan menjawab
pertanyaan sendiri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Kenyataannya dalam penelitian ini, guru masih kurang nampak menguasai
keterampilan bertanya dalam memberikan pertanyaan yang sifatnya menimbulkan
jawaban yang serentak dan mengulang-ulang pertanyaan sendiri, walaupun dalam
kenyataannya mengulang-ulang pertanyaannya sendiri mempunyai maksud yang
baik untuk memperjelas maksud pertanyaan yang diberikan oleh guru supaya
pertanyaan dapat dipahami oleh siswa. Menurut teori keterampilan dasar bertanya
(JJ. Hasibuan dan Moedjiono, 1986) mengulang-ulang pertanyaan sendiri dan
memberikan pertanyaan yang sifatnya dapat menimbulkan jawaban yang serentak
itu perlu dihindari.
Keterampilan dalam menggunakan variasi seperti variasi suara, gerakan
badan dan mimik, serta perubahan posisi guru (JJ. Hasibuan dan Moedjiono,
1986), dalam penelitian ini sudah terlihat. keterampilan dalam menguasai variasi.
Seperti variasi suara, gerakan badan dan mimik, serta perubahan posisi guru sudah
nampak. Suara guru sudah jelas dan cukup terdengar untuk seluruh kelas, gerakan
badan guru juga tidak berlebihan sehingga tidak mengganggu konsentrasi siswa
dalam belajar. Posisi guru juga tidak monoton di depan kelas dekat papan tulis
saja. Guru kadang-kadang berpindah-pindah posisi, seperti duduk di kursi, berdiri
di depan kelas, berdiri di belakang kelas, dan berkeliling kelas.
Keterampilan menjelaskan juga sudah nampak dilakukan oleh guru selama
proses pembelajaran. Pada saat menjelaskan guru juga menggunakan contoh,
memberikan penekanan (berupa suara dan mimik), balikan (memperhatikan
tingkah laku siswa, memberikan kesempatan siswa menjawab pertanyaan).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Keterampilan mengelola kelas dalam penelitian ini sudah terlihat guru
mengelola kelas, tetapi guru kurang bisa mengendalikan keadaan kelas, suasana
kelas kadang masih gaduh, terkadang guru kurang sempat menegur siswa yang
masih ramai saat proses pembelajaran berlangsung.
Keterampilan memimpin diskusi, dalam penelitian ini sudah nampak saat
pembahasan latihan soal. Guru mengajak siswa untuk mendiskusikan mengenai
jawaban yang ada di papan tulis apakah jawaban yang sudah ada di papan tulis
adalah jawaban yang sudah benar atau masih salah. Keterampilan memimpin
diskusi sudah sesuai dengan teori keterampilan dasar mengajar (JJ. Hasibuan dan
Moedjiono, 1986) yaitu keterampilan memimpin diskusi.
6.4 Topik Logaritma
Dalam penelitian ini guru mengajarkan tentang materi logaritma. Guru
mengajar materi logaritma sesuai dengan standar kompetensi, kompetensi dasar,
dan indikator yang terdapat dalam kurikulum 2004 akan tetapi guru tidak
mengemukakan mengenai standar kompetensi dan kompetensi dasar pada saat
memulai pelajaran.
Dalam penelitian ini cara untuk menyampaikan materi logaritma, guru hanya
bertindak sebagai fasilitator. Guru memberikan kesempatan kepada untuk siswa
untuk terlibat aktif dalam pembelajaran baik dalam penjelasan mengenai materi
maupun dalam penyelesaian latihan soal. Guru hanya memberikan masukan dan
tanggapan yang seperlunya untuk membantu siswa dalam memahami materi
logaritma dan saat mengerjakan latihan soal. Guru juga mengoreksi jawaban yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
telah diselesaikan siswa. Guru juga melakukan tanya jawab dengan siswa saat
menjelaskan mengenai materi atau penyelesaian latihan soal. Siswa ikut terlibat
aktif dalam proses pembelajaran di kelas. nampak pada saat siswa
mengungkapkan pendapatnya selama proses pembelajaran berlangsung, saat siswa
menyelesaikan soal-soal di papan tulis, dan pada saat siswa melakukan tanya
jawab dengan guru mengenai materi atau penyelesaian latihan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
BAB VII
PENUTUP
7.1 Kesimpulan
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tindakan-tindakan guru
untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X
SMA Kolese De Britto Yogyakarta.
Terkait dengan hal tersebut, tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi
pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De
Britto Yogyakarta dapat dilihat dari beberapa segi, antara lain :
1. Guru menyajikan materi dengan melibatkan siswa
2. Guru mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran
a. Mendorong siswa untuk mengungkapkan pendapatnya pada saat
mengerjakan latihan soal.
b. Mendorong siswa untuk menyajikan jawabannya di papan tulis.
c. Mendorong siswa untuk mengecek, mengomentari, dan membetulkan
jawaban siswa lain.
d. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya kepada guru jika
siswa ada kesulitan baik dalam memahami konsep materi ataupun
dalam mengerjakan latihan soal.
3. Guru memberi umpan balik terhadap jawaban siswa.
4. Guru memberikan nasehat kepada siswa.
83
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
5. Guru meminta kepada siswa untuk melengkapi catatannya agar
mempermudah siswa dalam belajar.
6. Guru menulis
a. materi di papan tulis.
b. contoh soal di papan tulis.
c. latihan soal di papan tulis:
1) Dikerjakan siswa di buku latihan.
2) Dikerjakan siswa di selembar kertas dikumpulkan.
7. Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal
a. Mengamati siswa yang sedang menuliskan jawaban di papan tulis.
b. Berkeliling kelas mengamati siswa yang sedang mengerjakan di buku
latihan.
8. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal
a. Menghampiri siswa yang mengerjakan di papan tulis untuk melakukan
tanya jawab.
b. Menghampiri siswa yang bertanya untuk melakukan tanya jawab.
7.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian mengenai tindakan-tindakan guru untuk
memfasilitasi pembelajaran matematika pada topik logaritma, dapat dikemukakan
saran-saran sebagai berikut :
1. Dalam proses pembelajaran, guru menulis di papan tulis dikarenakan materi
dan latihan soal diambil dari buku modul (hand out) matematika yang hanya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
dimiliki oleh guru tersebut. Sebaiknya guru dapat meminta siswa untuk
mengcopy buku modul (hand out) tersebut agar guru tidak terlalu sering
menulis di papan tulis.
2. Pada pertemuan keempat saat pembelajaran di kelas, guru terlihat fokus
mengamati dan melakukan tanya jawab dengan salah satu siswa yang sedang
mengerjakan di papan tulis, sehingga guru tidak sempat menegur beberapa
siswa yang ramai di bangkunya masing-masing. Guru hendaknya jika ada
beberapa siswa yang ramai sendiri selama proses pembelajaran sebaiknya
guru menyempatkan diri untuk menegur beberapa siswa tersebut atau
memindah tempat duduk beberapa siswa tersebut ke bagian depan sehingga
kondisi kelas dapat tetap tenang selama proses pembelajaran.
3. Dalam proses diskusi kelas, diskusi hanya didominasi oleh sebagian kecil
siswa (siswa yang sering maju mengerjakan soal hanya siswa tertentu saja).
Dalam diskusi kelas, sebaiknya guru dapat menunjuk beberapa siswa yang
belum pernah maju agar siswa tersebut ikut berpartisipasi menyumbangkan
ide-idenya penyelesaian latihan soal. Dengan memberikan kesempatan
secara merata kepada seluruh siswa untuk menuangkan ide-idenya dalam
penyelesaian latihan soal, guru dapat memahami dan mengerti apakah
seluruh siswa benar-benar sudah dapat memahami materi yang telah
diajarkan oleh guru tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Daftar Pustaka
Astuti, Kristiana, Tri . 2006. Tindakan-tindakan Guru Memfasilitasi
Pembelajaran Topik Persamaan dan Fungsi Kuadrat sesuai dengan
Prinsip-prinsip Kurikulum 2004 pada Kelas X SMA Negeri 1 Depok.
Skripsi : Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma.
Darsono, Max. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Semarang: CV. IKIP PGRI
Semarang Press.
Depdiknas. 2000. Kurikulum Berbasis Kompetensi SMA Pedoman Pembelajaran
Tuntas (Mastery Learning). www. pdkjateng. go. id. [18 Mei 2008].
Hudoyo, Herman. 1988. Teori Belajar Mengajar Matematika. Jakarta : P3G
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
JJ. Hasibuan. Drs. Moedjiono. 1986. Proses Belajar Mengajar. Bandung :
Remaja Karya.
Nana Sudjana. 1990. Penilaian Proses Belajar Mengajar. Bandung : Remaja
Rosdakarya.
Samana. 1992. Pendekatan Sistem dalam Lingkup Kerja Sekolah Bagian
Pertama. Yogyakarta: Kanisius.
Sardiman, A. M. 1986 Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta :
Erlangga.
Slameto. 1998. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta : PT
Bina Aksara.
86
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Sudarwan, Danim. 2002. Peranan Guru. http://id.wordpress.com/tag/kurikulum-
pembelajaran/feed/. [5 Mei 2008].
Sukino . 2007.Matematika untuk SMA Kelas X . Jakarta : Erlangga.
Suparno, Paul. 1996. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta :
Kanisius.
Syamsu, Mappa. Achsin, Amir. 1984. Teori Belajar Mengajar. Jakarta :
Depdikbud.
Syamsudin, Abin. 2003. Peran Guru dalam Proses Pendidikan.
http://id.wordpress.com/tag/kurikulum-pembelajaran/feed/. [5 Mei 2008].
Winkel, W. S. 1996. Bimbingan dan Konseling di Sekolah Menengah. Jakarta:
Balai Pustaka.
Wirodikromo, Sartono. 2004. Matematika Untuk SMA Kelas X. Jakarta :
Erlangga.
Yaniawati. 2006. Peran Guru Dalam Pembelajaran Matematika. www. penulis
lepas. com. [20 Januari 2008].
87
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LAMPIRAN 1
TRANSKRIP
88
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
TRANSKRIP PERTEMUAN 1
SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Rabu, 31 Oktober 2007
( 08.30 – 09.15 )
Keterangan : G : Guru SS : Seluruh Siswa BS : Beberapa Siswa S : Siswa SL : Siswa Lain Sn : Siswa ke- n
1. G: [Guru masuk kelas, memberi salam, kemudian guru mempersiapkan buku-buku dan memulai pelajaran] ” Materi logaritma...[G menulis] lihat kotak 1. Tiga pangkat dua sama dengan sembilan.
32 = 9
Kotak 1 [G menulis] Lima pangkat titik-titik sama dengan seratus dua puluh lima. Bisa ditulis lima log seratus dua puluh lima sama dengan tiga. Jadi lima pangkat tiga sama dengan seratus dua puluh lima. [G menulis di papan tulis] lihat kotak 2
Kotak 2
5… = 125 5 log 125 = 3 53 = 125
2. [BS sibuk memperhatikan G. Ada BS yang sedang menulis di buku. Ada BS yang masih sibuk sendiri mempersiapkan buku-buku]
3. G: ” Tahu?... Jadi apa hubungan antara eksponen dan logaritma?... Semua bisa melihat kira-kira apa eksponen dan logaritma? [G bertanya kepada S tentang perbedaan antara eksponen dan logaritma]. Ada permasalahan, eksponen kita menentukan hasil perpangkatannya. Jika bilangan pokok dan pangkatnya diketahui. Tetapi dalam logaritma kita menentukan pangkat, jika bilangan pokok dan hasilnya diketahui. Ada yang melihat hubungan antara eksponen dan logaritma? Apa ? ” [menunjuk salah satu S]
4. SS: [SS menjawab] ” Kebalikan ” 5. G: ” Ya kebalikan. Logaritma merupakan invers perpangkatan.[menulis] lihat
kotak 3
Kotak 3
Kalau kemarin kita berbicara tentang perpangkatan oke. [mengetuk-ngetuk tulisan di papan tulis dengan penghapus]
Logaritma merupakan invers dari perpangkatan
Maka tidak masalah di logaritma... Ya... Sehingga mau tidak mau nanti harus dilihat lagi. Karena ini akan mendasari logaritma.[G berdiri di depan kelas, membawa kapur dan penghapus dan melihat ke arah S sambil menggerak-gerakkan penghapus] Contoh! Dua pangkat titik-titik sama dengan delapan. [menulis di papan tulis] lihat kotak 4. Titik-titiknya berapa? ” Kotak 4
Contoh : 2… = 8
84 89
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
6. SS: [SS serentak menjawab] ” Tiga ” [suasana kelas cukup tenang, BS terlihat saling berdiskusi dengan teman sebangkunya]
7. G: ” Kenapa? ” 8. S1: ” Dua pangkat tiga sama dengan delapan ”[S1 maju menuliskan jawaban di
papan tulis] lihat kotak 5
23 = 8
Kotak 5 9. G: ” Karena dua pangkat tiga sama dengan delapan. Ya kan? [menunujuk kotak 5]
Ya silahkan rumuskan dulu. Ada yang tidak jelas. Silahkan tanya! ” [G kembali ke meja G dan membuka-buka modul]
[G menuliskan definisi logaritma yang ada di buku modul pada papan tulis] lihat kotak 6
DEFINISI LOGARITMA Misalkan a dan b bilangan positif, dengan a≠1 alogb = c a⇔ c = b. a disebut … b disebut ... c disebut hasil logaritma (positif, negatif, nol)
Kotak 6
10. [suasana kelas cukup tenang. SS mencatat definisi logaritma yang ada di papan tulis] 11. [G meletakkan modul di atas meja G kemudian G berkeliling kelas mengamati SS yang
sedang mencatat] 12. [suasana kelas tenang.SS sibuk mencatat definisi logaritma] 13. G: ” Misalkan a dan b bilangan positif dengan a tidak sama dengan satu. a log b
sama dengan c apa ini?... Tanda apa? ” [menunjuk tanda dan melihat ke arah SS] lihat kotak 7
⇔
Kotak 7
Misalkan a dan b bilangan positif, dengan a≠1 alogb = c a⇔ c = b.
14. SS: [SS serentak menjawab] ” panah ” 15. G: ” a log b bila dan hanya bila a pangkat c sama dengan b. a disebut bilangan
pokok atau basis logaritma, dengan a lebih besar dari nol. [menulis di papan tulis] lihat kotak 8 alogb a⇔ c = b a disebut bilangan pokok/basis logaritma, dengan a > 0
Kotak 8 Mengapa? [berjalan di depan kelas dan melihat ke arah SS] a tidak boleh sama dengan satu? Mengapa? ” [menulis di papan tulis] lihat kotak 9 Kotak 9
a disebut bilangan pokok/basis logaritma, dengan a > 0, a ≠ 1
16. S2: ” Bilangan yang dipangkatkan nanti pasti hasilnya satu. ” [S2 menjawab.
Suasana kelas agak sedikit gaduh karena BS ribut sendiri dengan BS lainnya]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
17. G: ” Karena kalau a nya sama dengan satu... Perhatikan disini, kalau a nya sama dengan satu dipangkatkan berapapun menjadi tidak memenuhi ini kan?... Tahu ya!... Maka dia tidak boleh sama dengan satu. Negatif bisa tidak? Boleh tidak? Boleh tidak? Boleh tidak? [G mengulang-ulang pertanyaan] Boleh? Boleh ya..Oke. Setengah boleh tidak? ”
18. SS: [SS serentak menjawab. ] ” Boleh ” [Suasana kelas menjadi gaduh, karena BS saling berdiskusi dan berbicara dengan SL]
19. G: ” Dia syaratnya hanya lebih besar dari nol tetapi tidak boleh satu. Ingat. Ini penting pasti juga dipahami. Ya! Baik.... b disebut? ” [melihat ke arah SS]
20. S3: [S3 menjawab] ” numerus ” 21. G: ” Numerus itu apa? Bilangan yang dicari logaritmanya… Syaratnya nanti b lebih
besar dari nol. ” [menulis di papan tulis] lihat kotak 10
Kotak 10
b disebut numerus/bilangan yang dicari logaritma, b> 0
Kenapa? b lebih besar dari nol? Kira-kira siapa yang bisa menjelaskan. Kenapa kok b lebih besar dari nol? [berjalan di depan kelas sambil mengetuk-ngetuk papan tulis yang berisi tentang numerus (lihat kotak 10) dan melihat ke arah SS] Bisa negatif? Bisa negatif? Bisa negatif? ” [berdiri di depan kelas sambil mengulang-ulang pertanyaan]
22. SS: [SS serentak menjawab] ” Bisa ” [suasana kelas agak tenang, BS terlihat saling berdiskusi dan ada BS lainnya yang berbicara sendiri dengan SL]
23. G: ” Kenapa? Ini boleh tidak? Negatif? Boleh? Ada? Tidak! Kenapa ini tidak boleh? ” [menulis di papan tulis [(-3)3= -27)]] lihat kotak 11
Kotak 11
(-3)3= -27
Ya syaratnya tadi a nya harus lebih besar dari nol kan? [sambil melingkari a>0] lihat kotak 12
alogb a⇔ c = b a disebut bilangan pokok/basis logaritma, dengan
a > 0
Kotak 12 Kalau bilangan positif berarti berapapun dipangkatkan dengan semua bilangan real, misalkan dua.. dua pangkat dengan min tiga, hasilnya berapa? Min? Min? Negatif? Atau positif? Berapa? ” [menulis di papan tulis dan melihat ke arah SS] lihat kotak 13
Kotak 13
2 -3 = … min? negatif? Atau positif?
24. SS: [SS serentak menjawab] ” Seperdelapan ” 25. G: [menulis lihat kotak 14] ” Dua pangkat min seribu. Hasilnya?... Positif atau
negatif? ”
Kotak 14 kotak 14
26. S4: ” Positif ”[sambil tertawa karena S4 bingung jawabannya benar atau salah. BS ikut tertawa sehingga suasana kelas sedikit gaduh]
2 -1000 = …. Positif atau negatif?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
27. G: ” Positif kan?... Kita tidak perlu bingung. Ya tidak?...” [G tersenyum melihat S4 sambil berjalan ke arah meja G] Oke... Perhatikan di sini syaratnya... Nah mas,.. ini penting, penting diketahui. Karena ini adalah syarat yang harus dipenuhi untuk definisi ini. [menunjuk-nunjuk papan tulis tentang definisi logaritma (lihat kotak 15) dan melihat ke arah SS] Kotak 15 Ya! Definisi ini berlaku dengan catatan-catatan semacam ini. Di luar itu maka tidak berlaku... Oke! c disebut apa? Hasil logaritma. [menulis] lihat kotak 16 Kotak 16 Hasilnya bagaimana?... hasil logaritma, logaritmanya, selalu positif ?” [berjalan di depan kelas dan melihat ke arah SS]
DEFINISI LOGARITMA Misalkan a dan b bilangan positif, dengan a≠1 alogb⇔ ac = b. a disebut bilangan pokok/basis logaritma, dengan a > 0, a ≠ 1 b disebut numerus/bilangan yang dicari logaritma, b> 0
c disebut hasil logaritma (positif, negatif, nol)
28. S5: [S5 menjawab] ” Bisa positif negatif ” 29. G: ” Bisa positif, negatif, atau bisa positif, negatif, nol. Oke! Ada pertanyaan dulu?..
Ya, untuk memahami definisi ini semuanya harus memenuhi... Ya?..” [berdiri di samping meja G sambil melihat ke arah SS] [sambil menulis contoh-contoh soal logaritma] lihat kotak 17 Baik, contoh berikutnya ini...Siapa yang mau maju? Silahkan! Kotak 17 Ada satu, dua, tiga, empat, lima. Sebelum nanti kita lanjut ke sifat-sifat logaritma.[meletakkan kapur kemudian G berjalan ke belakang kelas sambil melihat SS yang sedang mencatat contoh soal] Empat log delapan berapa? ” [berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan contoh soal]
Contoh 1: 1. ....8log4 =2. 2log 8 = …
3. 16log 41 = …
Contoh 2: a. Jika b log 125=3, b = ? b. Jika 9 log x = -2, x = ?
30. [S6 maju menuliskan hasil dari 4log 8 ] lihat kotak 18 Kotak 18
323
.2324 22.232log8log
2
===
31. G: ” Ini kok bisa menjadi ini? Biar mudah, emang boleh? Boleh tidak? Boleh tidak?” [sambil menunjuk-nunjuk pekerjaan S6 di papan tulis(lihat kotak 18)]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
32. S6: [menggelengkan kepala sambil tertawa. BS ikut tertawa sehingga suasana kelas sedikit gaduh]
33. G: ” Siapa bisa membuktikan, boleh! Kenapa itu boleh? Oke. [menyodorkan kapur ke SL] Ini nanti menjadi bagian dari sifat... Baru nanti. Ya kan? Kerjakan dengan definisi dulu. [mengkotaki jawaban S6 (lihat kotak 19)] Kotak 19 Ya, nanti boleh tapi harus ada buktinya dahulu... Kalau kamu bisa membuktikan sekarang boleh! Bisa membuktikan? Kalau itu bisa berlaku, boleh... Tapi kalau belum membuktikan jangan gunakan itu... Siapa?.. Kalau menggunakan definisi gimana? Coba!!!” [memberikan kapur kepada S7]
32
3.2324 22.232log8log
2
===
34. [S7 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 20 Kotak 20
( )
3
326
323
2
3
2
4
222
22
23228log
→
=→
=→
=→
=
=
=
=
ba
c
ba
c
35. G: ” Gimana maksudnya? ” [G meminta S7 untuk menjelaskan maksud jawaban yang telah ditulis di papan tulis]
36. S7: ” Empat log delapan, a nya sama dengan dua pangkat dua. b nya sama dengan tiga, c nya sama dengan tiga per dua. Jadi a pangkat c sama dengan b. Dua pangkat dua dipangkatkan tiga per dua sama dengan dua pangkat tiga. Terus hasilnya dua pangkat enam per dua sama dengan dua pangkat tiga. ” [S7 menjelaskan ke SS dan sesekali melihat ke arah G. BS melihat pekerjaan S7 dan memperhatikan penjelasan dari S7. BS yang lain ada yang ribut sendiri sehingga menyebabkan kelas menjadi gaduh]
37. G: ” Ya. Oke.Ya itu yang saya maksud [menunjuk pekerjaan S7(kotak 20)] Dua, empat log delapan. Gimana ini? Berarti kan mencari apa? Sebenarnya? Nilainya? Misalkan apa? n. Kita mencari empat pangkat n sama dengan delapan. n nya berapa? Itu kan? Sebenarnya itu kan yang perlu diisi. Kita belum tahu tiga per dua ini kan? Dari sini kan ini yang akan kita cari kan? Berapa? Itu kan? Ini nanti dua log eh sory empat log delapan sama dengan berapa? Berapa? ” [menjelaskan sambil menulis hasil dari 2log 8 di papan tulis] lihat kotak 20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Kotak 20
233222
848log
32
2
=
==
=
=
n
n
n
n
n
38. [BS memperhatikan G yang sedang menjelaskan di papan tulis. BS ada yang mencatat. Dan ada BS yang ribut sendiri sehingga suasana kelas sedikit agak gaduh]
39. G: ” Kalau mau pakai itu boleh.. [menunjuk papan tulis yang berisi hasil dari 2 log 8( kotak 20) Log dua pangkat tiga itu nanti harus dua log dua pangkat dua dipangkatkan tiga per dua kan? Sama dengan berapa? ” [menjelaskan sambil menulis hasil dari 4log 8 di papan tulis] lihat kotak 21
Kotak 21
4 log 8 = ( )322 2log
= ( )23
222 2log
= 23
40. [suasana kelas cukup tenang, BS memperhatikan G yang sedang menjelaskan dan ada BS yang sedang berdiskusi dengan temannya]
41. G: ” Dua log delapan sama dengan tiga. Karena apa? Jadi nanti ini kan sebenarnya dua log berapa? Dua log delapan. Delapan, bisa kita ubah menjadi dua pangkat tiga sama dengan tiga. Lihat kotak 22
38log32log
38log
2
32
2
=
=
=
Kotak 22
Oke. Yuk! Yang ini berapa? [menunjuk contoh nomer dua dan tiga] Nomer dua dan tiga, silahkan hapus sebelahnya! ” [meminta S untuk menghapus papan tulis]
42. [S8 maju ke depan dan menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 23 [BS sibuk mencatat dan ada BS yang sedang berdiskusi dengan teman sebangkunya. Suasana kelas tenang]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Kotak 23
2416 2.241log −== n
4n = -2
n = - 21
16log 22 2log41 4 −=
= ( ) 21
22 2log4 −−
= - 21
43. G: [G melihat jawaban S8 yang ditulis di papan tulis] lihat kotak 23. ” Ini tadi berapa? Ya kan? Enam belas pangkat min setengah sama dengan seperempat kan? [menjelaskan kepada SS sambil menulis] lihat kotak 24.
16 2
1−
= 41
Kotak 24 Oke betul ya?”[ memberi tanda centang(V) pada jawaban S8]
44. [SS memperhatikan G yang sedang menjelaskan. BS terlihat saling berdiskusi dengan temannya. BS sedanga mencatat. Ada juga BS yang ribut sendiri dengan temannya sehingga suasana kelas agak sedikit gaduh]
45. [G menulis seperdelapan pangkat sepertiga di papan tulis] lihat kotak 25 ” Kalau yang ini berapa?.. Seper minus?.. Minus apa tidak? Apa tidak? ” [sambil maju ke arah papan tulis dan menunnjuk angka seperdelapan pangkat sepertiga yang ada di papan tulis]
Kotak 25 ” Seperdelapan pangkat sepertiga berapa? Apa? Berapa ini? Seperdelapan sama dengan dua pangkat min tiga pangkat sepertiga.[menjelaskan sambil menulis di papan tulis] lihat kotak 26 Kotak 26
31
81
31
331
281 −=
46. [BS memperhatikan G yang sedang menjelaskan. BS ribut sendiri dengan temannya. ada
juga BS yang sedang mencatat di buku latihan. Suasana kelas tenang. S9 maju menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 27
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Jika b log 125=3, b ? 5
1253 =⇔ b 33 5=b b = 5
Kotak 27 47. G: [G menghampiri S9 yang sedang mengerjakan di papan tulis] ”Yang ini berapa?
b nya berapa? b nya berapa?... lima.[melihat pekerjaan S9 di papan tulis(kotak 27)] Ya, nantinya b pangkat tiga sama dengan seratus dua puluh lima. b pangkat tiga sama dengan seratus dua puluh lima. ”
48. [BS mencatat hasil pekerjaan S9 di buku latihan. Ada juga BS yang ribut sendiri dengan temannya. S10 melamun. Suasana kelas cukup tenang. S11 maju menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 28
Jika 9 log x = -2, x= ?
9-2 = x x= 811
Kotak 28
49. G: [G melihat pekerjaan S11 yang ada di papan tulis(kotak 28)] ” Nanti x nya, x sama dengan seperdelapan puluh satu. ” ” Sudah? Minta tolong dihapuskan sebelah sini. ” [berkeliling kelas mengamati BS yang sedang mencata pekerjaan S11 di buku latihan]
50. [S12 maju ke depan menghapus papan tulis. BS sedang mencatat pekerjaan S11 di buku latihan. Ada BS yang ribut sendiri. Suasana kelas sedikit gaduh ]
51. G: [G maju ke arah meja G] ” Baik dari definisi logaritma itu, kita bisa menentukan sifat-sifat berikut. Sifat-sifat dasar dari logaritma. ” [mengambil kapur kemudian menuliskan sifat-sifat logaritma yang ada di buku modul pada papan tulis sambil sesekali melihat ke arah SS] lihat kotak 29
Kotak 29
SIFAT-SIFAT DASAR LOGARITMA i. a log a = 1
ii. a log 1 = 0 iii. a log = n na
52. [BS mencatat sifat-sifat logaritma. Ada BS yang ribut sendiri dengan temannya. Ada BS yang terlihat berdiskusi dengan temann sebangkunya]
53. G: ”Ini perhatikan disini!... Ini kan? [sambil menunjuk tulisan sifat-sifat logaritma(kotak 29)]. Perhatikan disitu kita akan lebih mudah menentukan nilai dari log kalau bilangan yang dicari logaritmanya itu kita ubah menjadi bilangan berpangkat dengan basisnya sama dengan basis logaritmanya. Ya tidak? Oke. Yang kita lakukan disini tadi juga begitu kan? Oke! ” [menjelaskan sambil sesekali melihat ke arah SS]
54. [BS memperhatikan G yang sedang menjelaskan. BS sedang mencata sifat-sifat logaritma di buku latihan. Suasana kelas tenang]
55. G: ” Yang tengah kalau sudah tolong dihapuskan ”[menunujuk papan tulis bagian tengah yang berisi tulisan pada kotak 23]
56. [S2 maju menghapus papan tulis. SL berbicara sendiri dengan temannya. sehingga suasana kelas sedikit ramai]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
57. [G mengambil kapur kemudian menuliskan latihan yang ada pada buku modul di papan tulis] lihat kotak 30
7 log 7 = … 8 log 1 = …. 4 log 64 = ….
Kotak 30
G: [menunujuk papan tulis yang berisi kotak 30] ” Bagian ini ada yang ingin maju?”
58. [S4 maju mengerjakan soal latihan yang ada di papan tulis. Lihat kotak 31. BS berdiskusi dengan temannya]
7 log 7 = 1 8 log 1 = 0 4 log 64 = 3
Kotak 31
59. G: ” Betul? Sudah ya! Masing-masing tahu? ” [sambil menunjuk papan tulis yang berisi kotak 31 kemudian G berjalan ke belakang ke arah SS]
60. [BS melihat pekerjaan S4(kotak 31) di papan tulis. BS mencatat. BS lainnya ribut sendiri dengan temannya. Suasana kelas cukup tenang]
61. [G membaca-baca buku modul di meja G, kemudian G mengambil kapur kemudian menuliskan latihan soal yang ada di buku modul pada papan tulis] lihat kotak 32
Latihan :
Nyatakan dalam bentuk logaritma: 1. 3 4 = 81
2. 5-3 = 125
1
3. p x = q 4. 7 2x = y
Nyatakan dalam bentuk perpangkatan: 5. 3 log 9 = 2 11. log 0,001 = -3
6. 481log31
−= 12. 5 2004,0log
−=
7. 324log 32 = 13. 01log9 =
8. 14. bax =log 10321log2
−=
9. 15. 38log2 =25749log7
=
10. 271log3 = -3 16. =243log2
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
17. =++ 8log128log32log 221
21
18. =+− 128log641log16log 444
19. =3logx
20. ( ) 320log 251
−=− xx
Kotak 32
62. [SS mencatat latihan soal di buku latihannya masing-masing. Ada juga BS yang terlihat ribut sendiri dengan temannya. Ada BS yang terlihat berdiskusi dengan teman sebangkunya. Suasana kelas tenang]
63. [G duduk di kursi G sambil mengamati SS yang sedang mencatat latihan soal] G: ” Baik. Silahkan lanjut ke latihan disebelahnya! ” [menunjuk latihan soal (kotak
32) sambil berjalan ke arah SS yang sedang mencata dan mengerjakan latihan soal di buku latihan]
64. [SS sibuk menulis dan mengerjakan latihan soal. Ada BS yang berdiskusi dengan temannya. Suasana kelas cukup tenang]
65. G: [Setelah bel berbunyi, G membereskan buku-buku] ” Baik, kita lanjutkan hari Jumat ya! ” [berjalan meninggalkan kelas]
66. SS: [SS serentak menjawab] ” Ya. ”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
TRANSKRIP PERTEMUAN 2
SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Jumat, 2 November 2007
( 07.45 – 08.30 )
Keterangan :
G : Guru SS : Seluruh Siswa BS : Beberapa Siswa
S : Siswa Sn : Siswa ke n SL : Siswa Lain
[G masuk kelas kemudian G berdiri di depan kelas sambil bertanya latihan soal pada pertemuan sebelumnya kepada SS sambil melihat kea rah SS]
1. G: ” Baik sebelumnya ada latihan soal? Baik ada yang mau maju? ” 2. [keadaan kelas masih ramai karena SS masih mempersiapkan buku untuk memulai
pelajaran matematika. Kemudian S1, S2, S3, S4, S5 maju menuliskan jawaban nomer 1, 2, 3, 4, dan 5 di papan tulis] kotak 1
Jawaban siswa :
1. 34 = 81 3 log 81 = 4
2. 5-3 = 125
1
5 log 3125
1−=
3. px = q p log q = x 4. 72x = y 7 log y = 2x 5. 3 log 9 = 2 32 = 9
Kotak 1 3. G: ” Yuk silahkan, yang sebelah sana masih ada tempat, Mas! ” [G menunjuk papan
tulis ujung kiri dan mempersilahkan SL untuk maju mengerjakan di papan tulis] 4. S: [S1, S2, S3, S4, dan S5 mengerjakan di papan tulis. Dan BS berbicara sendiri
dengan temannya sehingga kondisi kelas agak sedikit gaduh. Kemudian S6 maju menuliskan jawabannya di papan tulis] lihat kotak 2
8. bax =log axb =
Kotak 2 5. [G duduk di kursi G di depan kelas sambil melihat BS yang menuliskan jawaban di
papan tulis. G sesekali juga melihat BS yang sedang mengerjakan di tempat duduknya masing-masing]
6. S7: ” Amat... Amat... nomer lima benar tidak? ” [S7 bertanya kepada Amat] S8: [melihat ke arah S8] ” Yang mana? ” [Amat menjawab] S7: ” Itu lho! ” [sambil menunjuk jawaban nomer lima] S8: ” Benar.. Benar...” [melihat jawaban nomer lima] [BS sibuk melihat SL yang sedang menuliskan jawabannya di papan tulis. BS yang lain sedang berdiskusi dengan temannya. suasana kelas agak sedikit gaduh]
7. [G duduk mengamati jawaban S6 yang ada di papan tulis] G: ” Lima sudah? Ya. Tujuh. Tujuh sudah belum? ” [bertanya melihat ke arah SS]
94 99
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
8. S9: ” Belum ” [salah satu S menjawab] 9. G: ” Tujuh yuk tujuh yuk! Satu sampai lima oke ya! Hanya mengubah dari
eksponen ke logaritma dan sebaliknya logaritma ke eksponen. Yuk silahkan nomer tujuh. ”[duduk melihat ke arah SS]
10. [S10 maju menuliskan jawaban nomer tujuh] S10: ” Bentar Pak! ” [mundur lagi ke tempat duduk kemudian S10 maju lagi untuk
menulis jawaban nomer tujuh] lihat kotak 3 Kotak 3
7. 2 log 3 4 332
42 =
11. G: ” Delapan sudah belum delapan? ” [duduk di kursi melihat ke arah SS] 12. S: ” Sudah ” [menunjuk jawaban nomer delapan ke arah papan tulis (kotak 2)]
[BS melihat pekerjaan SL yang ada di papan tulis. Ada juga BS yang sedang menulis di buku catatan dan ada BS yang ribut dengan temannya. Suasana kelas sedikit gaduh]
13. G: ” Oke baik nomer satu sampai delapan tidak ada masalah ya! ” [melihat salah satu buku catatan S2]
14. SS: [SS serentak menjawab] ” Ya. ” [suasana kelas kembali tenang. SS menulis di buku latihannya] 15. G: ” Sudah ya. Tapi kalau itu lancar ya berarti beres. ” [maju ke arah papan tulis
mengambil kertas-kertas yang jatuh di depan kelas dan kemudian G meletakkan kertas tersebut ke meja G]
16. S11: [melihat ke arah G] ” Nomer sembilan ya. Pak! ” 17. [G mempersilahkan S11 menuliskan jawaban nomer sembilan.dengan menganggukkan
kepala] 18. [S11 maju menuliskan jawaban nomer sembilan. lihat kotak 4. BS saling berdiskusi
dengan teman sebangkunya. Suasana kelas cukup tenang]
Kotak 4
9. 322 2log8log = 2.n log 23
n = 3
19. G: ” Baik. Nomer sembilan. Maksudnya bagaimana ini? ” [menunjuk pekerjaan nomer sembilan dan bertanya melihat ke arah SS]
20. [SS hanya tertawa saja sehingga suasana kelas menjadi gaduh] 21. G: ” Jawabannya betul. Sudah kan? a log a pangkat n sama dengan? ” [menulis
dan melihat ke arah SS] na alog22. SS: [SS serentak menjawab] ” n ” 23. G: ” Dua log dua pangkat tiga.[sambil menunjuk 2log 23=3 pada kotak 4 dan
sambil melingkari angka 3] Sifat yang kemarin kan? Oke, terus! Nomer sebelas siapa? ”
24. [S12 maju menuliskan jawabannya] lihat kotak 5
11. log 0,001= -3 10 log 1000
1= 10 log 10 3 = 3
Kotak 5 25. G: ” Ya. Sebelas? ” 26. SS: [SS serentak menjawab] ” Betul ” 27. G: ” Darimana?[maju ke papan tulis dan melingkari angka tiga dan memberi
tanda”?”]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Ini apa? Gunakan proses! ” [menyodori kapur ke arah S12 dan menyuruh S12 untuk maju lagi ke papan tulis]
28. [S12 maju lagi ke papan tulis dan membenarkan jawabannya. Lihat kotak 6. BS lainnya sedang berdiskusi dengan teman sebangkunya. BS lainnya ribut sendiri dengan temannya. Suasana kelas sedikit gaduh]
11. log 0,001= -3 10 log 1000
1= 10 log 10 -3 = -3
Kotak 6
29. [G mengamati S12 yang sedang mengerjakan di papan tulis] G: ” Nomer dua belas? ” [melihat ke arah SS]
30. [S13 maju mengerjakan di papan tulis. Lihat kotak 7. SL ada yang ribut sendiri dengan temannya. suasana kelas tenang]
12. 5 log 0,004 = 5 log 251log
1004 5=
= 5lo 2
Kotak 7
31. G: ” Ya. Boleh. Boleh.[mengamati jawaban S13 di papan tulis dan menggarisbawahi pekerjaan S13] Nanti ini hasilnya sama dengan min dua ”
32. [BS memperhatikan G yang sedang menjelaskan jawaban nomer dua belas. Suasana kelas cukup tenang]
33. G: ” Ya. Jadi ini? ” [berbicara sambil menunjuk 10log10-3 pada pekerjaan S12 kotak 6]
34. [SS memperhatikan jawaban nomer sebelas yang ada di papan tulis. BS sibuk berdiskusi dengan temannya. Suasana kelas tenang]
35. [G kembali ke meja G] 36. [SS sibuk menyalin jawaban dari papan tulis ke buku catatan. Suasana kelas tenang] 37. G: ” Oke. Sudah? Yang ini? [menunujuk papan tulis yang berisi jawaban nomer
dua belas(kotak7) Boleh tidak pakai definisi?” 38. S5: ” Boleh ” [salah satu S menjawab] 39. G: ” Boleh kan? [menunjuk ke arah papan tulis yang berisi jawaban nomer dua
belas(kotak7) ] ” Tapi ada tidak cara yang lebih lebih elegan gitu ya? Ini sama dengan lima log berapa? [menulis]. Lihat kotak 8 Kotak 8 Empat per seratus. Oke. [menulis]. Sama dengan lima log satu per dua puluh lima sama dengan lima log? ”[menulis] lihat kotak 9
Kotak 9
40. SS: [SS serentak menjawab] ” Lima pangkat min dua. ” 41. [G menulis lima pangkat min dua sama dengan min dua dan G memberi garis bawahi
jawaban min dua] lihat kotak 10
g 25 − = −
12. 5 log 0,004 = 5 log …
12. 5 log 0,004 = 5 log 251log
1004 5=
= log5 ...
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
12. 5 log 0,004 = 5 log 251log
1004 5=
= 5log 25 = 2
−− Kotak 10 42. [SS memperhatikan penjelasan dari G mengenai jawaban nomer dua belas. Suasana
kelas tenang] 43. G: ” Oke baik. Nomer selanjutnya silahkan! Yuk! Masih ada tiga belas sampai dua
puluh. ” [meletakkan kapur] G: ” Ada yang belum jelas? ” [sambil mundur ke belakang dan berjalan ke arah SS
dan sambil melihat SS yang sedang mengerjakan] 44. S3: ” tidak.” [salah satu S menjawab. BS sibuk berdiskusi dengan temannya. S14
maju menuliskan jawabannya di papan tulis] lihat kotak 11
13. 9 log 1 = 0 9 log 90 = 0
Kotak 11 45. [G mengamati SS yang sedang mengerjakan]
G: ” Ya. Baik. Mengapa nol? [melihat jawaban S14]. Dari sembilan log satu itu bisa diubah jadi bilangan berpangkat dengan basis bilangan berapa? Sembilan pangkat nol ya? ” [melakukan tanya jawab dan melihat ke arah SS]
46. S1: [S1 bergumam sendiri] ” ya, sembilan pangkat nol sama dengan nol. ” [SS memperhatikan penjelasan G. Ada BS yang terlihat berdiskusi dengan temannya. dan ada BS yang terlihat ribut sendiri denagn temannya. tapi suasana kelas cukup tenang]
47. G: ” Oke yuk!! Empat belas. ” [sambil berjalan ke samping meja G] 48. S1: ” Sebelas? ” [bertanya kepada S2]
S2: ” Sebelas sudah. Empat belas yang belum. ” [menjawab] ” Tiga belas sudah itu lho! [berbicara dengan temannya sambil menunjuk
nomer tiga belas]. Empat belas sampai dua puluh yang belum. ” [berbicara sambil melihat S1]
49. G: ” Gimana mas? Atau sudah cukup? Masuk ke materi yang baru? ”[sambil berdiri di depan kelas dan bertanya ke arah SS]
50. SS: [SS mengeluh] ” Lho! ” [SL sibuk mengerjakan latihan yang belum dikerjakan di papan tulis, suasana kelas sedikit gaduh]
51. G: ” Lha ayo! Yuk masih ada enam lagi! ” [meminta SS untuk mengerjakan latihan yang belum dituliskan di papan tulis]
52. [S15 maju menuliskan jawabannya di papan tulis] lihat kotak 12 53. G: ” Akar dua itu di atasnya. ” [G duduk di kursi G sambil melihat pekerjaan S15] 54. [BS memperhatikan S15 yang sedang menuliskan jawabannya di papan tulis. BS lainnya
terlihat sedang berdiskusi dengan temannya. BS lain sibuk berbicara sendiri dengan temannya, sehingga suasana kelas sedikit gaduh. S16 menuliskan jawabannya di papan tulis] lihat kotak 13
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
14. 321log2
521
212 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛n
521
22 −=n
521
=n
102521:5 −=−=−= xn
Kotak 12
15. 21277 7log749log =
= 257log7
= 25
Kotak 13 55. [G duduk sambil mengamati S16 yang sedang menulis di papan tulis]
G: ” Ya. Oke! Lima belas betul.[berjalan mundur dan mengamati jawaban nomer lima belas]
[melihat pekerjaan S15 yang ada di papan tulis(kotak 12) Empat belas betul. Boleh. Yuk! ” [sambil berjalan ke belakang mengamati pekerjaan SS]
56. [S17 maju menuliskan jawabannya di papan tulis] lihat kotak 14 [BS yang lainnya sibuk menyalin jawaban dari papan tulis ke buku catatannya.suasana kelas cukup tenang]
16. 3.3.3log243log 2231
31
=
33.331
=n
3931
=n
21
2 3.331
=n
23
331
=n
Kotak 14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
57. [G duduk di belakang kelas di samping S18 sambil mengamati pekerjaan S18] 58. [S5 menghampiri S10 dan mereka saling berdiskusi. BS sibuk berbicara sendiri dengan
temannya] S2: ” Melamun... melamun... Tidak boleh melamun! ” [S2 menasehati S11 sambil
melempar kertas ke arah S11] [suasana kelas sedikit gaduh karena ada BS yang ramai berbicara sendiri dengan temannya dan BS yang saling berdiskusi]
59. G: ” Ya, baik [ berjalan ke depan] Baik. Dari yang ada di sini ya. Apakah ada pertanyaan dulu?[menunjuk papan tulis yang berisi jawaban nomer 13, 14, dan 15 sambil melihat ke arah SS] Ada pertanyaan? Ada tanggapan dulu? [menunjuk papan tulis yang berisi jawaban nomer 13, 14, dan 15 kemudian berjalan ke arah meja G] Ada yang tidak tahu dulu? Ya. Nomer empat belas, maksudnya ini ya!”[melihat pekerjaan S15 nomer empat belas (kotak 12) sambil sesekali melihat ke arah SS]
60. [SS memperhatikan pekerjaan S15 yang ada di papan tulis] 61. G: [melihat ke arah SS] ” Berarti kalau kita salin bisa menjadi log berapa? Berapa?
[mengulang pertanyaan]. Akar dua log seper akar dua pangkat sepuluh. Sama dengan akar dua pangkat min sepuluh. Jadi sama dengan min sepuluh. ” [menjelaskan sambil menulis] lihat kotak 15.
( )102
2
1log
102log102 −=−
Kotak 15
62. [BS memperhatikan penjelasan dari G dan BS ribut berdiskusi sendiri dengan temannya. ada juga SL yang sedang menulis di buku. Suasana kelas agak gaduh]
63. G: [berjalan ke arah papan tulis sambil mengamati pekerjaan S16 nomer lima belas di papan tulis] ” Berapa? Ini juga.[ menunujuk pekerjaan S16 di papan tulis] [G mengambil kapur] Empat puluh sembilan itu kan tujuh pangkat dua, akar tujuh pangkat setengah. Itu nanti empat puluh sembilan akar tujuh berarti tujuh pangkat dua kali tujuh pangkat setengah kan? Berapa? ” [menjelaskan sambil menulis] lihat kotak 16 Kotak 16
49 = 72
277 =1
?7.7749 21
2 ==
64. S4: ” Tujuh pangkat dua setengah. ” [S4 menjawab]
65. G: ” Ya. Tujuh pangkat dua setengah. ” [menulis 21
27 ]
66. [S18 maju ke papan tulis dan menuliskan jawabannya di papan tulis. Lihat kotak 17. BS lainnya sibuk mencatat di buku. BS lain ada yang berbicara sendiri. Suasana kelas cukup tenang]
Kotak 17
67. G: [melihat pekerjaan S18]. ” Ini juga. Oke betul ini jawabannya. Yuk berikutnya.. Delapan belas. Sembilan belas. Dua puluh. ” [sambil melihat ke arah SS]
25
31log
31log3log
25
31
25.1
31
25
31
−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
−−
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
68. [S19 maju ke arah papan tulis dan mengambil penghapus] S19: ” Ini boleh dihapus? ” [sambil melihat ke arah G]
69. G: ” Boleh. Yang sebelah sana dulu! ” [menunjuk papan tulis paling kanan] 70. [S19 menghapus papan tulis kemudian menuliskan jawabannya di papan tulis. Lihat
kotak 18. BS saling berdiskusi dengan temannya. SL sedang mencatat jawaban dari papan tulis ke buku catatan. Dan BS yang sibuk berbicara sendiri. Sehingga suasana kelas agak sedikit gaduh]
Kotak 18
17. 8log128log32log 221
21
++
23
27252 2log2log2log11
++−−
-5 + -7 + 23
2
31410 +−−
2110
221
−=−
71. [G berdiri di belakang kelas sambil mengamati S19 yang sedang mengerjakan di papan tulis. G juga mengamati SS yang sedang mengerjakan di bukunya masing-masing. Kemudian G berjalan ke depan kelas]
72. [SS menyalin jawaban yang ada di papan tulis ke buku latihan. BS saling berdiskusi. Suasana kelas sedikit gaduh]
73. [G berjalan menghampiri S19 sambil melihat pekerjaan S19 di papan tulis] G: ” Setengah itu basis? Kalau basis ya ditulis di atas! ”[mempraktekkan dengan
gerakkan tangannya menunjuk ke atas] 74. S19: ” ya.” 75. G: [menghampiri S19 ] ” Beda tidak? Setengah log dua dengan ini? [menulis di
papan tulis] lihat kotak 19 Kotak 19
2log
log21
21
2
Ada yang tahu bedanya? [melihat ke arah SS]
Kalau ini basisnya berapa?” [sambil menunjuk angka 2log21 dan melihat ke
arah SS] 76. SS: [SS serentak menjawab] ” Sepuluh ” 77. G: [mengulang jawaban SS] ” Sepuluh...
Kalau ini? ” [menunjuk angka 2log21
dan melihat ke arah SS] 78. SS: [SS serentak menjawab] ” Setengah ” 79. G: [mengulangi jawaban SS] ” Setengah...
Nah ada bedanya. [mengembalikan kapur dan berjalan mundur ke a rah SS] Nah kamu menulisnya salah saja sudah berbeda. ” [melihat ke arah SS]
80. [BS sedang berdiskusi dengan temannya dan ada BS yang ribut berbicara sendiri dengan temannya. suasana kelas cukup tenang].
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
81. G: [berjalan ke arah SS] ” Nomer delapan belas. Yuk siapa? ” [melihat BS dalam mengerjakan soal. Kemudian G menepuk-nepuk pundak S20 dan meminta S20 untuk maju dan menuliskan jawabannya di papan tulis]
82. [S20 maju menulis jawaban di papan tulis] lihat kotak 20
18. 128log641log16log 444 +−
= 27
23424 2log4log4log2
+− −
= 2- (-3) + 47
= 5 + 4
274
72047
=+
=
Kotak 20 83. G: ” Sembilan belas ” [berdiri di belakang kelas sambil mengamati SS dalam
mengerjakan soal] 84. S21: ” Pak, boleh dihapus? ” [melihat ke arah G] 85. G: ” Boleh ” 86. [S21 menghapus papan tulis kemudian menuliskan jawabannya di papan tulis] lihat
kotak 21
Kotak 21
19. 6,03log −=x
36,0 =−x
3106
=−
x 353
=−
x
3 5
35
3313 ==
−x
87. [G berjalan-jalan mengelilingi kelas sambil mengamati S21 dan BS lain yang sedang mengerjakan soal]
88. [SL ada yang berdiskusi dengan temannya dan BS berbicara sendiri dengan temannya. Sehingga suasana kelas sedikit gaduh]
89. [G berdiri di belakang kelas sambil mengamati S yang mengerjakan di papan tulis] G: ”Yang nomer tujuh belas jawabannya min sepuluh setengah. Ya.. [sambil
melihat pekerjaan S19 nomer 17 di papan tulis (kotak 18)]. [berjalan di depan kelas sambil melihat pekerjaan S20 soal nomer 18] Yang ini. Ini dari mana?”[maju ke depan, mengambil kapur dan melingkari serta memberi tanda tanya angka tujuh per empat] lihat kotak 22 ” Betul. Jawabannya betul, tapi dari mana?”[sambil berkeliling kelas dan mengamati pekerjaan BS]
90. [ S20 kembali maju ke papan tulis dan menghapus angka tujuh per empat dan menggantinya dengan tujuh per dua di bagi dua. lihat kotak 23. BS lainnya ada yang sibuk mengerjakan dan ada juga BS yang ribut sendiri dengan temannya]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
Kotak 22 Kotak 22
18. 128log641log16log 444 +−
= 27
23424 log4log4log2
+− − 2
= 2- (-3) + 227
= 5 + 4
274
72047
=+
=
Kotak 23
18. 128log641log16log 444 +−
= 27
23424 2log4log4log2
+− − = 2- (-3) + ???
= 5 + 4
274
72047
=+
=
91. G: [G berjalan ke depan kelas sambil melihat pekerjaan S20 di papan tulis] ” Ya, dari ini itu saja ya...
Dua pangkat dua ini kan?[ menulis log( 222 2) 4
7
]
Ini dengan ini sama?[menunjuk log( 2)22 2
7
dan log( 222 2) 4
7
] Sama tidak? Sama tidak? Sama tidak?Apa? Sama tidak?”[mengulang-ulang pertanyaan dan sambil melihat ke arah SS dan sesekali menunjuk –nunjuk ke arah papan tulis]
92. SS: [ serentak menjawab] ” Sama” 93. G: ” Maka nanti ini juga sama kan? Maka hasilnya juga seperti itu kan?[melingkari
2 dan 22dan menulis hasil47
] kotak 22
Baik, terus ini bagaimana, Mas? Sembilan belas dan dua puluh! [bertanya sambil menunjuk nomer sembilan belas kotak 21] [berjalan ke samping meja G sambil melihat ke S21] Coba jelaskan! Betul, betul, betul, hasilnya betul. ”[berbicara sambil berdiri di samping meja G dan G melihat ke arah SS sambil mengangguk-anggukan kepala]
94. S21: [ kebingungan sambil menggaruk-garuk kepala] ” Bingung menjelaskan, Pak ” 95. G: ” Bingung menjelaskan? Lha kok bisa ketemu seperti itu? E... urailah cara
berpikirmu itu kan! Kenapa tadi mendapatkan itu? Bukan tiba-tiba muncul dari langit.[berbicara sambil mundur ke belakang kelas kemudian kembali lagi ke depan kelas] Apa yang digunakan di situ apa? Dia menggunakan apa? Yang lain perhatikan! Menggunakan apa itu? Definisi logaritma kan? x log tiga sama dengan min nol koma enam. Berarti x pangkat min nol koma enam sama dengan tiga. ” [sambil menunujuk nomer 19 (kotak 21)]
47
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
96. [BS memperhatikan penjelasan dari G tentang pengerjaan nomer 19. BS lain sibuk berbicara sendiri dengan temannya. suasana kelas agak sedikit gaduh]
97. G: [melihat ke arah SS] ” Sudah? x pangkat min tiga per lima sama dengan tiga yang mau dicari kan x. Pangkatnya satu itu kan? Disini yang diketahui adalah x pangkat min tiga per lima untuk menjadikan x pangkat satu bagaimana? x pangkat min tiga per lima dipangkatkan dengan min lima per tiga ya kan? kalau di ruas kiri dipangkatkan, ruas kanan juga dipangkatkan! Ini berapa hasilnya? [menjelaskan sambil menulis dan sesekali melihat ke arah SS]. [mengulangi pertanyaan] Apa? Hasilnya? Satu atau x? x! Seper tiga pangkat lima per tiga atau seper berapa? Tiga akar ini kan! Oke baik. Untuk x sama dengan min lima tidak memenuhi mengapa? ” [menjelaskan cara pengerjaan nomer 19 sambil menulis di papan tulis]
98. S2: [salah satu S menjawab] ” Numerus tidak boleh minus. ” 99. G: ” Oke. x nya itu numerusnya atau bukan? Numerusnya itu x nya atau ini?
Numerusnya yang mana? x nya atau ini? Pertanyaan saya, jelas ya? Cukup jelas! x nya itu numerusnya. Kamu tadi mengatakan numerusnya itu? ini atau x nya saja? Mana numerusnya? Ya x kuadrat min. Lha untuk x sama dengan min lima, diperoleh berapa? dua puluh lima. seratus dua puluh lima kan? Boleh tidak? Positif atau negatif? Boleh. Berarti ini memenuhi semuanya. Ya kan? Sudah? Oke. [menjelaskan sambil melihat ke arah SS] . [berjalan ke arah meja G, kemudian duduk di kursi G] Silahkan Anda bereskan dulu, catat bagian yang ada pembetulan-pembetulan. Nanti kita lanjut dengan sifat-sifat dari logaritma.” [duduk di kursi G dan membaca modul serta sesekali melihat ke arah papan tulis]
100. [BS mencatat pekerjaan-pekerjaan yang ada di papan tulis. BS sibuk berbicara sendiri dengan temannya. suasana kelas cukup tenang]
101. [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mencatat di buku latihan, kemudian G menulis sifat-sifat logaritma di papan tulis] lihat kotak 24
kotak 24
G: ” Yang sudah, coba itu! [sambil menunjuk papan tulis yang berisi tentang
pembuktian sifat logaritma (kotak 24)]
Sifat-sifat logaritma : alog (bxc) = alog b + alog c Buktikan !!
Yang belum selesaikan dulu! Yang sudah kita mulai melihat sifat-sifat logaritma. [berkeliling kelas mengamati BS yang sedang mengerjakan]
Idenya dulu. Coba! Munculkan ide, gagasannya dulu. ” [G mengamati pekerjaan S2 dan G menjelaskan kepada S2 sambil menunjuk-nunjuk buku S2]
102. [ada BS yang ramai sendiri dengan temannya, BS sedang mencatat pekerjaan, dan ada SL yang sedang berdiskusi, sehingga membuat susasana kelas sedikit ramai ]
103. [G berjalan berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan] [G berhenti dan menghampiri salah satu S4 yang bertanya kepada G, kemudian G menjelaskan kepada S4]
[G melihat hasil pekerjaan S pada buku latihan dan G terlihat sedang berdiskusi dengan S di belakang kelas]
104. [BS sedang berdiskusi dengan temannya dan ada BS yang ribut berbicara sendiri dengan temannya. sehingga suasana kelas sedikit gaduh]
105. G: [berjalan ke depan kelas]. ” Ya, oke. Ini untuk pertemuan selanjutnya. ” [menunujuk papan tulis yang berisi pembuktian sifat logaritma(kotak 24)]
106. SS: [serentak menjawab] ” Iya, pak!! ” 107. G: [G membereskan buku-buku dan memberikan salam] Siang. [kemudian G
meninggalkan kelas]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
TRANSKRIP PERTEMUAN 3
SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Selasa, 6 November 2007
( 07.00 – 07.45 dan 10.15 – 11.00 )
Keterangan :
G : Guru BS : Beberapa Siswa SL : Siswa Lain
S : Siswa Sn : Siswa ke- n SS : Seluruh Siswa
[suasana kelas masih agak ramai karena SS masih sibuk mempersiapkan buku-buku]
1. G: [G berjalan ke depan kelas kemudian duduk di kursi G] ” Oke baik. Karena ini sudah hujan terus. Silahkan masing-masing jaga kondisi, vitamin diminum. Ya. Tahu diri. Tahu diri kenapa? Sedia mantol atau jas hujan itu, selalu dibawa ya! Cuacanya juga agak tidak enak. ” [duduk di kursi G sambil melihat ke arah SS] Baik, hari ini kita akan membahas tentang sifat-sifat dari logaritma. Dari sifat-sifat logaritma, kita akan coba buktikan sifat-sifat itu dengan menggunakan pemahaman kita tentang definisi logaritma sebelumnya. Kemarin ada satu sifat. Ya sudah, siapa yang mau membuktikan?[berdiri di depan kelas] Ada yang mau mencoba membuktikan! [melihat ke arah SS] a log b kali c sama dengan a log b ditambah a log c bandingkan dengan yang kita peroleh pada eksponen. a pangkat m kali a pangkat n sama dengan a pangkat m ditambah n. ” [menulis di papan tulis] kotak 1 Kotak 1 Bandingkan dengan sifat logaritma dan eksponen, ada kemiripan?” [duduk di kursi G sambil bertanya dan melihat ke arah S]
2. S1: ” Ya ” [salah satu S menjawab] 3. G: ” Maka nanti pembuktiannya juga tidak jauh-jauh amat. Itu yang sebelah sana
sudah kita buktikan. Ya kan? [menunjuk papan tulis yang berisi sifat-sifat logaritma]. Sekarang silahkan, siapa yang sudah? [menyodorkan kapur ke arah SS] Idenya dulu, gagasnnya dulu. Tidak usah buka buku, tidak penting itu ya! Yang penting adalah idemu dulu, gagasanmu dulu. Siapa yang sudah mencoba kemarin? Sudah mas? ” [sambil menyodorkan kapur ke S2]
4. [S2 maju menulis di papan tulis] lihat kotak 2 5. [G duduk di kursi sambil membaca-baca modul dan sambil mengamati S2 yang sedang
mengerjakan di papan tulis]
Kotak 2
a log ( b x c ) = a log b + a log c am x an = a m + n
Misal: a log b = x ax = b a log c = y ay = c a log (b x c) = b + c a log (ax + ay) = b + c ax + ay = ax + ay
104 109
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
6. [SL memperhatikan ke arah papan tulis, ada BS yang sedang sibuk menulis, dan ada BS
yang sibuk berbicara sendiri dengan temannya. suasana kelas sedikit ramai] 7. G: ” Darimana? Coba jelaskan? ” [sambil melihat S2 ] 8. S2: ” Ini pertama. Misalkan a log b hasilnya x dan a log c hasilnya y. Jadi a
pangkat x sama dengan b dan a pangkat y sama dengan c. Lalu tinggal dituliskan saja b diganti a pangkat x dan c diganti a pangkat y, kan a log b ditambah a log c sama dengan a log dalam kurung b dikali c sama dengan b ditambah c. ” [menjelaskan sambil melihat ke arah G dan melihat ke arah SL]
9. G: [melihat ke arah S2 ] ” Kok bisa b ditambah c yang ruas kanan?” 10. [S mencoba berpikir kemudian menghapus b+c. S2 terlihat kebingungan dalam
menyelesaikan soal] 11. [G duduk di kursi sambil mengamati S2 yang sedang mengerjakan] 12. [S2 terlihat bingung dalam mengerjakan. BS terlihat sibuk berbicara sendiri sehingga
membuat suasana kelas menjadi sedikit gaduh. Tetapi ada juga BS yang memperhatikan ke arah papan tulis]
13. G: ” Ada yang mau membetulkan? ” [sambil tertawa dan melihat ke arah SS] 14. [ada BS yang memperhatikan dan ada juga BS yang masih ribut sendiri. Suasana kelas
sedikit gaduh] 15. G: ” Coba jelaskan! Kamu melanjutkan ini? ” [sambil menunjuk jawaban di
papan tulis] 16. S3: [S3 maju ke papan tulis] ” Tidak ” 17. G: ” Tidak [mengulangi jawaban S2], lha bagaimana? Ya, silahkan dijelaskan! ” 18. S3: ” a log b dikali c. Kalau dikali berarti pangkatnya ditambah x ditambah y.
Berarti a log b dikali c sama dengan x ditambah y. Kalau x sama dengan a log b berarti disini juga berarti a log b dan y nya juga berarti a log c. ” [menulis] lihat kotak 3
a log (b x c) = a log a x+y
a log (b x c) = x + y a log (b x c) = a log b + a log c
Kotak 3
19. G: ” Yang pertama itu, darimana kamu mendapatkan itu yang a log a pangkat x ditambah y? ” [menunujuk a log a x + y]
20. S3: ” Ini pakai yang... ” [menjawab] 21. G: ” Ya tuliskan disitu! ” 22. S3: ” Sama, Pak! ” 23. G: ” Tidak, kamu tuliskan saja diperoleh darimana! a log a pangkat x ditambah y.
” 24. S3: ” Ini saya misalkan dua log delapan sama dengan dua log dua pangkat tiga. ” 25. G: ” Iya. ” [menanggapi jawaban S3] 26. S3: ” Hasilnya sama dengan x ditambah y. Berarti kan a pangkat x kan b. Terus
kalau yang a pangkat y kan c. ” [menjelaskan sambil melihat ke arah G dan melihat ke arah SL]
27. G: ” Ya kamu tulis saja! a log b nya diganti dengan a pangkat c. Di atasnya! Di atasnya. Di atasnya lagi! a log b kali c dalam kurung. b kali c nya dalam kurung, sama dengan apa? Itu dihapus. a log b nya apa tadi? Dalam kurung. nah itu yang dimaksud. Sudah. ” [membimbing S3 dalam mengerjakan sambil mendekte]
28. [S3 menulis apa yang didekte oleh G sambil mencoba mengerjakan sendiri.] lihat kotak 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
a log (b x c) = a log (ax x ay) a log (b x c) = a log a x + y
a log (b x c) = x + y a log (b x c) = a log b + a log c
Kotak 4 29. G: ” Mengapa itu a log b dikali c sama dengan x ditambah y? ” [sambil mengamati
pekerjaan S3] 30. S3: ” Kan karena a log b saya misalkan x dan a log c saya misalkan y. ” [melihat ke
arah G] 31. G: ” Ya tulis dulu di atasnya! Di atasnya x ditambah y. ” 32. [S3 menulis dan membetulkan jawabannya] lihat kotak 5
Misal: a log b = x ax = b a log c = y ay = c a log (b x c) = x + y a log ax . ay = x + y a log ax + y = x + y x + y = x + y
Kotak 5 33. G: ” Ya. Oke. Baik. Apakah ada yang mau bertanya dulu? Ada bagian yang tidak
tahu? Ada yang bingung? Tidak tahu? ” [melihat ke arah SS] 34. [SS memperhatikan dan melihat ke arah papan tulis. Suasana kelas cukup tenang] 35. G: ” Mana yang betul? ” [mengambil kapur] 36. SS: [SS serentak menjawab] ” Semuanya ” 37. G: ” Ya dua-duanya boleh. [berjalan ke arah papan tulis
Perhatikan di sini. Ya, intinya di sini! Memisalkan ini dulu. Misalkan a log b sama dengan x , a log c sama dengan y. Menurut definisi a log b sama dengan x itu apa? a pangkat x sama dengan b, ya kan? a log c sama dengan y menurut definisi a pangkat y sama dengan c. Udah ini? Ya sudah sekarang kita mau menunjukkan bahwa a log b kali c sama dengan ini. [menjelaskan sambil melihat pekerjaan S 3 yang di papan tulis]. Kita mulai dulu dari ruas kiri itu ya! a log b kali c ya kan! Berarti ini sama dengan, apa? a log b nya apa tadi dari ini? Ini kan? Kali a pangkat y. Jelas! Kemarin kita sudah buktikan sifat ini. a pangkat x kali a pangkat y sama dengan a pangkat x plus y. Ya tidak? Terus ini sama. a log a pangkat n sama dengan n. Nah n nya itu x ditambah y ini kan? x ditambah y oke. nah x nya tadi apa? Dari pemisalan kita kembalikan lagi x nya itu adalah a log b. a log b ditambah a log c. Ya. Oke. Jelas? ” [menjelaskan sambil melihat pekerjaan S3 yang di papan tulis]
[kemudian G menulis contoh sambil melihat dalam buku modul] kotak 6 Kotak 6
Contoh : 1. 2 log 8 = 2 log 2 + 2 log 4 2. 6 log 2 + 6 log 3 =
38. [BS ada yang mencatat. Ada juga BS yang sibuk berbicara dengan temannya. suasana kelas tenang]
39. G: ” Kita akan lihat dahulu contoh yang pertama. Delapan itu adalah dua dikali empat. Gitu kan? Perhatikan di sini dua log berapa? dua pangkat tiga. Yang ini satu? Yang ini? Ini kan? Tiga sama dengan tiga. [menjelaskan contoh kesamaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
logaritma sambil menulis] lihat kotak 7. Ternyata di ruas kiri dan ruas kanan kita peroleh jawaban yang sama. ” [sambil melihat ke arah SS]
Kotak 7
Kotak 7 Kotak 7
Kotak 7 Lihat dua log delapan sama dengan dua log dua ditambah dengan dua log empat. Delapan itu adalah dua kali empat. Oke. [sambil melihat ke arah SS] Ya sekarang silahkan dua dan tiga!”[meminta BS untuk mengerjakan soal nomer 2 dan 3]
Contoh : 1. 2 log 8 = 2 log 2 + 2 log 4
2 log 23= 1 + 2 log 22
3 = 3
2. 6 log 2 + 6 log 3 = 3. + 6log2log 1212 x =
40. [S4 maju untuk menghapus. BS sibuk mencatat. Ada BS yang masih rebut sendiri] 41. [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan 42. [SS sibuk mengerjakan soal-soal] 43. G: ” Berapa ini? [berjalan kea rah papan tulis sebelah kiri]
Berapa?[bertanya sambil menunjuk nomer 2 dan melihat ke arah S].Berapa? ” [mengulang pertanyaan]
44. S5: ” Satu ” 45. G: ” Satu. Darimana? ” 46. G+S: ” Enam log dalam kurung dua dikali tiga sama dengan enam log enam sama
dengan 1. ” [G dan SS bersama-sama menjawab] lihat kotak 8 Kotak 8
2. = 3log2log 66 + )32log(6 x = log6 6 = 1
47. G: ” Ini? Log? Sudah? Nah perhatikan dengan seperti ini kita bisa mengitung nilai dari suatu logaritma. [mengetuk-ngetuk papan tulis sebelah kiri] Ya kan? Perhatikan kalau enam log dua berapa? Berapa? Sulit kan? Kecuali pakai kalkulator atau tabel itu kan? Ya tidak? Ini kalau mau dihitung sendiri. ” [sambil menunjuk-nunjuk 6 log 2 + 6 log 3] Ditambah ini dihitung sendiri kan cukup sulit ya kan? Tanpa alat bantu kalkulator, ataupun tabel logaritma. Tetapi dengan menggunakan sifat ini, kita bisa mengerjakan ini dengan gampang. Ya tidak? Tahu tidak? Tahu yang saya maksud ya? Ya, kalau ini kita potong sendiri-sendiri. Kerjakan satu per satu menjadi satu menjadi susah tanpa alat bantu. Tetapi dengan sifat ini, kita bisa tunjukkan dan gampang untuk mencari nilainya. Ya sekarang sifat yang kedua. ” [berbicara sambil menunjuk tulisan di papan tulis paling kanan] kotak 9 Kotak 9
Sifat 2 :
a log cb
= a log b – a log c
Buktikan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Kalau satu bukti sudah ditemukan, maka bukti yang lain sebenarnya tinggal mengikuti. Kecuali kamu oon sekali. Ya tidak? Kalau satu cara sudah ketemu, satu cara sudah ketemu maka cara yang lain sebenarnya tinggal mengikuti saja. ” [sambil mengamati pekerjaan BS]
48. [BS sibuk menulis sambil mengerjakan. Suasana kelas cukup tenang] 49. G: ” Kunci dalam membuktikan sifat yang pertama itu apa? ” [sambil berjalan
berkeliling kelas] 50. S5: ” Pemisalan. ” [menjawab] 51. G: ” Ya, pemisalan. [mengulang jawaban S5 sambil berdiri dibelakang kelas dan
mengamati pekerjaan BS].Ada yang sudah? Ya, silahkan! ” [ bertanya sambil keliling kelas sambil mengamati pekerjaan BS]
52. [S6 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 10 53. G: ” Yang piket tolong yang tengah dihapus! ” [berdiri di depan kelas, membaca
modul sambil memperhatikan S6 yang sedang mengerjakan di papan tulis. Kemudian G berjalan ke belakang dan mengamati S6 dari belakang]
54. [S7 maju untuk menghapus] 55. G: ” Masing-masing silahkan cek kalau ada jawaban yang tidak tahu bertanya,
jangan hanya diam saja. Sudah betul? ” 56. SS: [SS serentak menjawab] ” Betul. ” 57. G: ” Ya. ”
Bukti : Misal : a log b = x ax = b a log c = y ay = c
a log cb
= a log y
x
aa
a log cb
= a log ax – y
a log cb
= x – y
a log cb
= a log b – a log c
Kotak 10 58. [BS memperhatikan sambil menulis pekerjaan yang ada di papan tulis] 59. [G menulis di papan tulis] lihat kotak 11
Contoh :
1. 3 log 927
= 3 log 27 – 3 log 9
3 log 3 = 3 log 33 – 3 log 32
1 = 3 – 2 1 = 1
Kotak 11 60. [SS mencatat di buku latihan. Suasana kelas cukup tenang] 61. G: ” Ya. Contoh yang pertama. Tiga log dua puluh tujuh per sembilan ini. ” [sambil
menulis 3 log 3 = 3 log 33 – 3 log 32] Ini? ” [menulis 3 log3] 62. S1: ” Satu ”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
63. G: ” Ini? ” [menulis 3 log 33] 64. S3: ” Tiga ” 65. G: ” Lihat ruas kiri sama dengan ruas kanan. ” [G kembali menulis contoh yang ada
pada modul di papan tulis] lihat kotak 12
Contoh : 2. 3 log 18 – 3 log 2 = 3. 7 log 147 – 7 log 3 =
Kotak 12
66. [ada BS yang terlihat saling berdiskusi, membahas soal-soal dan ada pula BS yang sedang menulis. Suasana kelas tenang]
67. [G kembali ke meja G sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan] 68. [BS ada yang berdiskusi, ada yang ribut sendiri, dan ada BS yang sedang mengerjakan
di buku latihannya. Suasana kelas cukup tenang] 69. [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan, kemudian G maju
ke depan kemudian kembali menulis di papan tulis] lihat kotak 13
Dari sifat 2 : a log cb
= a log b – a log c
Jika b = 1, maka akan diperoleh :
a log c1
= a log 1 – a log c
= 0 – a log c = - a log c
Dari sifat 2 dapat diturunkan sifat : a log c1
= - a log c
Contoh :
2 log 31
=
5 log 34
=
Kotak 13 G: ” Berapa hasilnya? Dua? ” 70. SS: [SS serentak menjawab] ” Dua.” 71. G: ” Ya. Gampang ya! Gampang. ” [berkeliling kelas mengamati pekerjaan SS] 72. [SS sibuk menulis dan mengerjakan. Suasana kelas tenang] 73. G: ” Oke kita lihat kembali dari sifat dua (kotak 13), a log b per c sama dengan a
log b min a log c. Jika b nya kita ganti dengan satu, maka akan diperoleh a log seper c sama dengan min a log c. Tahu ya? Sudah? ” [menjelaskan sambil berjalan berkeliling kelas] ” Maka ini nanti sama dengan apa ya? ” [maju ke arah papan tulis dan bertanya kepada SS] ” Min dua log tiga. Min lima log tiga per empat. ” [menulis di papan tulis] lihat kotak 14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
Kotak 14
2 log 31
= -2 log 3
5 log 34
= - 5 log 43
74. [BS menulis sambil memperhatikan G yang sedang menjelaskan di papan tulis. Tetapi ada juga BS yang berbicara sendiri dengan temannya. Suasana kelas cukup tenang]
75. [G kembali menulis sifat 3 di papan tulis] lihat kotak 15
Kotak 15 G: ” Kita lanjutkan sifat tiga, yang mau membuktikan boleh! ” [berkeliling kelas
sambil meminta SS yang mau membuktikan sifat 3]
Sifat 3 : a log b c = c. a log b buktikan!
76. [SS sibuk mengerjakan dan suasana kelas cukup tenang] 77. [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan] 78. S8: ” Pak, begini Pak! ” [salah satu S bertanya] 79. G: ” Ya ” [menganggukkan kepala] 80. S8: ” Sebelah mana, Pak? ” [menunjuk papan tulis sebelah kiri dan kanan] 81. [G menunujuk papan tulis sebelah kanan] 82. [S8 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 16
a log b c = c. a log b
a log ⎜⎜ = c . ⎟⎟⎠
⎞
⎝
⎛43421
c
xbbxbxbx...
3
a log b
44444444 21c
aaa bbb log...loglog +++ = c. a log b
c. a log b = c. a log b
Kotak 16
83. G: ” Ada yang berbeda? Tidak setuju?[berjalan ke depan ke arah papan tulis sambil melihat dan bertanya kepada SS] Ada yang berbeda? Sudah? Diterima ini? Atau tidak jelas?[berdiri di depan papan tulis sambil melihat ke arah SS] Siapa yang tidak tahu? Ya ” [mengoreksi jawaban S8 yang ada di papan tulis]
84. S9: ” Itu kok bisa a log b plus a log b plus a lob digaris bawah c. kok bisa menjadi c kali a log b? ” [sambil menunujuk ke arah papan tulis]
85. G: ” Ini kesini tahu? ” [sambil menunujuk baris 2 dan baris 3] lihat kotak 16 86. [S9 melihat ke arah G sambil menganggukkan kepala. BS juga memperhatikan ke arah
papan tulis, suasana kelas tenang] 87. G: ” Darimana ini? ” 88. S9: ” Dari ini ke ini. ” 89. G: ” Ya, dari ini ke ini. ”[G dan S serentak tertawa]
G: ” Menggunakan apa? Menggunakan apa? Dari sini menjadi ini menggunakan apa? ” [sambil menunjuk baris ke 2 dan baris ke 3] lihat kotak 16
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
90. S9: [menjawab] ” Sifat yang pertama.” 91. G: ” Sifat yang pertama. [mengulangi jawaban S9 sambil menganggukkan kepala]
Oke, terus? Yang ini kamu tidak tahu? [melihat ke arah SS dan menunjuk c . a log b (baris ke 4)lihat kotak 16] Siapa yang bisa menjelaskan? Siapa? Siapa yang bisa menjelaskan? Kenapa dari sini? [mengulang-ulang pertanyaan sambil melihat ke arah SS dan menunjuk-nunjuk baris ke 3 dan baris ke 4 lihat kotak 16] Siapa? Kenapa Mas? ” [sambil berjalan ke arah samping meja G dan menunujuk salah satu S]
92. S10: ” Lha itu kan artinya a log b ditambah a log b sebanyak c kali berarti artinya c dikali a log b. ” [salah satu S menjawab sambil menunujuk-nunjuk papan tulis]
93. G: ” Sudah. Masih bingung tidak? ” 94. S9: ” Tidak. ” [sambil tertawa kemudian SS serentak tertawa sehingga
menyebabkab suasana kelas menjadi gaduh] 95. G: ” Apa? Dua ditambah dua sama dengan dua dikali dua sama dengan
empat.[menulis 2+2=2x2=4 di papan tulis] Berapa? [menulis 2+2+2=...] Tiga dikali dua? [menulis 3x2] Sudah? [menulis 2+2+2+2=4x2] Yang lain jangan tertawa! Sudah? Semuanya sudah ya. ” [meletakkan kapur]
96. SS: [SS serentak menjawab] ” Sudah. ” 97. G: ” Nah jangan hanya diam seperti bandeng. Baik sudah ya? Apa Adi? ” [melihat
ke arah Adi] 98. [SS serentak tertawa dan kemudian BS mencatat jawaban dari papan tulis. Suasana kelas
sudah sedikit tenang] 99. [G menulis di papan tulis] lihat kotak 17
Kotak 17 ” Log seribu pangkat tiga? Sama? log seribu pangkat tiga dengan tiga kali log seribu? Sama ya? Terus dua log tiga pangkat lima? ” [sambil berkeliling kelas dan mengamati BS yang sedang mengerjakan]
Contoh : Log 10003 = 3. log 1000 2log 35 =
100. G+S: ” Lima kali dua log tiga. ” 101. G: ” Oke. Nanti masih ada lagi? Ya, oke.Oke, kita lanjutkan. ” [G berdiri di depan
kelas kemudian G menghampiri S11 sambil membaca buku S11. Kemudian G kembali ke meja G dan membuka-buka modul]
102. [SS masih mempersiapkan buku pelajaran. Suasana kelas cukup gaduh] 103. [G menulis di papan tulis] lihat kotak 18
Mengubah bilangan pokok logaritma Sifat 4 :
a log b = ab
c
c
loglog
Buktikan!
Kotak 18 ” Kita lanjut dengan mengubah bilangan pokok logaritma. Bilangan pokok
logaritma itu bisa kita ubah dengan misalkan a bisa diubah menjadi c, d, dan e
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
dan lain sebagainya. a log b bisa kita ubah menjadi c log b per c log a. Buktikan! ” [bertanya sambil duduk di kursi G]
” Siapa yang punya ide? Ada yang mau maju? ” 104. [BS sibuk menulis dan mengerjakan, suasana kelas cukup tenang] 105. G: ” Ada yang mau maju? ” [ duduk di kursi G dan melihat ke arah SS]
” Yang sudah ayo! Sudah ndut? Silahkan maju! ” [bertanya kepada S2 sambil melihat ke S2 tersebut] ” Ini sebenarnya gampang, sangat gampang kalau tahu. ”
106. [S2 mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 19 107. [G duduk sambil mengamati S2 yang sedang mengerjakan di papan tulis] 108. [BS ada yang masih mengerjakan, ada juga yang sedang memperhatikan S2 yang sedang
menulis jawaban di papan tulis. Suasana kelas tenang] 109. G: ” Sudah? Lihat dulu! ” [duduk sambil bertanya dan melihat ke arah S2]
” Ya, misalkan a log b sama dengan apa? ” [sambil melihat ke arah SS] 110. G+S: ” x ” 111. G: ” Ya, terus dari situ kalau ini berarti apa? a pangkat x sama dengan b. Kalau saya
punya c... log b ini sama dengan? ” [menjelaskan sambil menulis dan melihat ke arah SS] lihat kotak 20
Kotak 19
a log b = ab
c
c
loglog
Misal: a log b = x
ax = b ab
c
c
loglog
= a
ac
xc
loglog
= aax
c c
loglog.
= x
ab
c
c
loglog
= a log b
112. G+S: ” c log a pangkat x. ” 113. G: ” c log b sama dengan x kali c log a. Sifat berapa? [menulis sambil bertanya dan
melihat ke arah S] Maka nanti x sama dengan c log b per. x nya apa? Boleh...Ya kan? Gampang kan? ” [ bertanya sambil berdiri di depan kelas dan melihat ke arah SS]
Misalkan : a log b = x ax = b c log b = c log ax
c log b = x. c log a
ablog
c
c
log = x
a log b = ab
c
c
loglog
Kotak 20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
114. [BS sibuk menulis. Ada juga BS yang sibuk berdiskusi dengan temannya] 115. [G mengamat-amati pekerjaan yang ada di papan tulis dan kemudian G berjalan ke
samping meja G dan membaca modul. Kemudian G mulai menulis lagi di papan tulis] lihat kotak 21
Kotak 21
Misalkan pada sifat 4, c = b, maka diperoleh :
a log b = ab
b
b
loglog
= ab log
1
Jadi dari sifat 4 dapat diturunkan sifat :
a log b = ab log
1
116. [SS sibuk mengerjakan dan menulis. Suasana kelas tenang] 117. G: ” Jelas kalua dari sifat-sifat c diganti dengan b maka akan dipeoleh ini kan? c
sama saja diganti dengan b. ” [sambil menunjuk tulisan pada kotak 21]. ” Sehingga ini kita peroleh a log b sama dengan seper b log a.” [mengkotaki a
log b = ab log
1]
[G kemudian menulis kembali di papan tulis sambil membaca modul] kotak 22
Kotak 22
Contoh :
1. 5 log 6 = 5log6log
3
3
2. 5 log 6 = 5log
16
Jika 3 log 5 = a, nyatakan log berikut dalam a : a. 3 log 25 b. 27 log 5 c. 5 log 3 d. 5 log 9
” Oke siapa yang mau mencoba latihan ini? ” [sambil berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan]
[G menghampiri S5 yang bertanya dan terlihat G sedang berdiskusi dengan S5] 118. [S11 maju ke depan untuk mengerjakan] lihat kotak 23
3 log 25 = 3 log 52
= 2. 3 log 5 = 2. a = 2a
Kotak 23 119. G: ” Logaritma sebenarnya bisa menjadi apa ya? Kalau menurut saya bisa menjadi
materi yang bisa untuk membantu kita mengolah kreativitas berpikir. Orang jalannya macam-macam. Ada banyak cara di situ. Bagaimana kita bisa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
menemukan sampai hasil akhir. Begitu ya? Meskipun jalannya berbeda. Begitu ya! Bolak-balik asal bolak-balik sifat-sifatnya itu. [berkeliling kelas dan mengamati SS] Baik. Tiga log dua puluh lima itu tiga log lima pangkat dua. Tiga log lima pangkat dua itu dua kali tiga log lima. Diketahui tiga log lima nya berapa? a berarti dua kali a kan? Gampang kan? [sambil melihat pekerjaan S11 kotak 23. Ya, yang b! b, c, d boleh! ” [meminta kepada SS untuk mengerjakan sambil melihat ke arah SS]
120. S12: [maju ke depan] ” Pak, dihapus Pak? ” 121. G: ” Ya ” 122. [S12 menghapus kemudian mengerjakan] lihat kotak 24
Kotak 24
27 log 5 = 5log33
= 31
3 log 5
= 31
a
123. G: ” Atau di bawahnya a dulu, mas! Di bawah a yang sebelah sana itu mas! ”
[menunjuk papan tulis paling kiri] 124. S12: ” Situ Pak? ” [menunjuk papan tulis paling kiri] 125. G: ” Ya. Cukup kan? Kok ini bisa ini? Bisa sepertiga ini darimana? ” [menunjuk
angka 31
] kotak 24
126. S12: ” Kan ini satu, Pak! [menjelaskan] 127. G: ” Ya ” [ mengamati S12 di depan kelas] 128. S12: ” Ini pangkat satu. Ini kan pangkat tiga Pak! ” [menunjuk angka 51 dan
menunjuk 33] Ini kan diturunin dulu, Pak! Jadi sepertiga Pak! ”
129. G: ” Kok bisa seperti itu? [melihat ke arah S12]. Sifat mana? ada sifatnya mana?[ melihat ke arah SL] Sifatnya? Sifatnya? Sudah kita gunakan? Sudah kita buktikan? ” [mengulang-ulang pertanyaan sambil melihat ke arah SL]
130. SS: [SS serentak menjawab] ” Belum ” 131. G: ” Nah belum. Oke. Gunakan yang sudah kita buktikan dulu. Oke ada yang sudah
ketemu? [mondar-mandir di depan kelas]. Boleh. Kamu boleh duduk dulu.[mempersilahkan S12 kembali ke tempat duduk, kemudian G berkeliling kelas mengamati pekerjaan BS] Hasilnya benar. Tetapi harus ada pertanggungjawaban kenapa kok boleh dipangkatkan seperti itu? Kalau kamu belum membuktikan ya tidak bisa dipakai sembarangan. ” [berbicara sambil berkeliling kelas]
[G menghampiri S13 dan melihat buku pekerjaan S13. Terlihat G dan S13 sedang berdiskusi. G juga mengamati SL yang sedang mengerjakan di buku]
132. [S14 dan S15 maju menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 25 dan kotak 26
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
Kotak 25 Kotak 26
b. 27 log 5 = log 5 = 33
35 3log1
= 3log.3
15
=
5log1.3
1
3
= 3
5log3
= 3a
27 log 5 = 27log5log
3
3
= 33 3log
a
= 3a
133. [G menghampiri S4 yang bertanya, dan G kemudian menjelaskan kepada S4] [G kemudian berjalan ke depan kelas sambil mengamati S12, S14, S15 yang sedang mengerjakan di papan tulis] G: ” Oke baik! Benar? Nah ada tiga jawaban.(lihat kotak 24, 25, dan 26) Begitu
kan? [sambil mengamati pekerjaan S12, S14 , dan S15] Yang sana benar jawabannya sepertiga, sepertiga a. Benar ya? Benar, tetapi
hanya belum bisa mempertanggungjawabkan. Yang b? [menunjuk ke arah papan tulis sebelah kanan]
b? Untuk menunjukkan ini menggunakan apa? Menggunakan apa? Ini kan? Sifat turunan. Ini kan? Ya tidak? Sepertiga log ya tidak? a log b seper b log a ya tidak? Terus ini? Ya tidak? Karena yang diketahui tiga log lima. Jadi tiga log lima per tiga. ” [menjelaskan sambil menunjuk-nunjuk tulisan yang ada dalam kotak 25 dan sesekali melihat ke arah SS] Ini menggunakan sifat apa? Sifat empat. ” [menunjuk jawaban S15 (kotak 26)]
134.[BS sibuk memperhatikan penjelasan dari G. Keadaan kelas cukup tenang]. 135. G: ” Mengubah bilangan pokoknya. Perhatikan disini dua puluh tujuh log lima. tadi
kita punya sifat ini kan? a log b sama dengan c log b per c log a. c nya ini bisa diganti berapapun yang memudahkan kita. Tahu tidak? Sifat ini akan sangat membantu kita untuk menentukan hal-hal semacam ini. Mengubah ke bentuk yang lain yang kita kehendaki. Ya tidak? dua puluh tujuh log lima. Ini ini mau diisi berapa terserah kan? tapi kita punya ini lho, berarti buat saja yag bilangan pokoknya tiga kan? Ini nilainya a, ini nilainya tiga, ya tidak? Ada banyak cara disitu. Ya kan? Tinggal mana yang kita pilih. Baru kita berpikir. Ya berikutnya silahkan! Yang c dan d masih ada. Perhatikan disitu.” [sambil menulis di papan tulis sesekali melihat ke arah S] Satu saja ada tiga cara. Ya tidak? Boleh tidak cara yang lain? Boleh tidak? Boleh saja! Misalkan apa? Ini diubah menjadi lima log lima basisnya bukan lagi tiga. Tetapi lima. Lima log tujuh. Berapa? satu per
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
tiga lima log tiga, satu per tiga kali satu per tiga log lima, jadinya seperti ini.” [menunjuk jawaban S15] kotak 26. Ya tidak? Ada banyak cara! ” [sambil menulis] lihat kotak 27
5log1.3
13log.3
127log5log
3
55
5
==
Kotak 27 ” Yuk berikutnya! Yang c dan d. ” [sambil berdiri di depan kelas kemudian berkeliling kelas mengamati SS]
136. [BS sibuk mencatat. BS sibuk bersiskusi dengan tremannya. Dan ada SL yang ribut sendiri dengan temannya. Ada S16 dan S17 yang maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 28 dan 29
137. G: ” Ya, kamu apa? ” [bertanya kepada S16] 138. S16: ” d Pak! ” [menjawab dan maju ke depan untuk mengerjakannya] 139. [G berdiri di belakang kelas sambil mengamati S16 dan S17 yang sedang mengerjakan di
papan tulis] d. 5 log 9 = 5 log 32
= 2. 5 log 3
= 2. aa21
=
Kotak 28 Kotak 29
c. 5 log 3 = 5log
13
= a1
” Ya, oke! Ini yang d. [ G maju ke depan sambil mengkotaki jawaban d (kotak 29)]
Ini yang c. ” [sambil berjalan ke arah papan tulis samping kanan (kotak28)] [G kemudian kembali ke meja G sambil membaca-baca modul] [G mengambil kapur dan mulai menulis lagi di papan tulis] kotak 30
Kotak 30
Sifat 5 : a log b . b log c = a log c
Buktikan!
[kemudian G berjalan berkeliling kelas sambil mengamati pekerjaan SS] G: ” Sebetulnya gampang sekali kalau bisa. ” [G meminta S18 untuk mengerjakan pembuktian sifat 5 sambil menunjuk papan tulis
paling kanan] 140. [S18 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 31
Kotak 31
a log b . b log c
cbcx
ab a
a
a
a
a
logloglog
loglog
=
a log b . b log c = a log b . bc
a
a
loglog
141. G: ” Ini dihapus! ” [meminta S19 menghapus sambil menunjuk papan tulis]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
142. S19: ” Ini Pak? ” [menunjuk papan tulis] 143. G: ” Ya, semuanya. ” 144. [BS sibuk menyalin jawaban yang ada di papan tulis ke buku catatan. Ada BS yang ribut
sendiri dengan temannya. suasana kelas cukup tenang. S19 maju untuk menghapus] 145. [G berkeliling kelas dan dari belakang kelas G mengamati S18 yang sedang mengerjakan di
papan tulis] 146. [SL ada yang masih mengerjakan dan ada pula yang berbicara sendiri. Tetpai suasana
kelas tetap tenang] 147. G: ” Ya. Sudah betul. Gampang kan?
Yang masih bingung, silahkan cepat mengejar. Coba a log b itu diubah menjadi apa? a log b per a log a, boleh? Boleh? Boleh? Terus? Ini b log c ini bisa diubah menjadi a log c per a log b. Oke. Dari ini saja sebenarnya bisa a log b kali a log c per a log b. Ya tidak? Ini kan bisa diubah menjadi log c per log a dengan basi terserah kita. Ya kan? Basisnya bisa apapun. a boleh! Kalau tidak bisa keterlaluan kan? ” [menjelaskan sambil berdiri di depan kelas dan sambil menunjuk-nunjuk pekerjaan S18] kotak 31
[G berjalan berkeliling kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan kemudian G kembali ke meja G sambil membaca-baca modul. Kemudian G kembali menulis di papan tulis] lihat kotak 32
” Ini tadi kan digunakan dia disini. Ya kan? ”[G mengkotaki tulisan dan menunjuk-nunjuk (kotak32)]
” a pangkat q per b pangkat p sama dengan p per q. p per q kali a log b. Ya kan kamu tadi mengguankan itu kan? Nah benar belum ada buktinya. Buktikan dulu baru boleh dipakai. ” [sambil mengamati tulisan kotak 32]
bqpb apaq
loglog = Kotak 32 [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan] 148. [BS sibuk menulis dan ada BS yang terlihat sedang bekerja sama dengan temannya.
suasana kelas tenang] 149. [G berdiri dan berjalan-jalan di depan kelas sambil mengamati pekerjaan yang ada di
papan tulis] [G berjalan ke belakang sambil mengamati pekerjaan BS]
150. [S20 maju menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 33
kotak 33
b. bqpb apaq
loglog =
= p. aq
pa
pb bqbaq
log.1.
log1.log ==
= bqp
aqp a
b loglog1. =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
151. G: ” Ini soal pilihan gitu ya! Apakah hanya sekedar jadi penonton atau bermain. Kalau mau jadi penonton, ya silahkan tonton saja! Hanya saja matematika itu bukan olah raga tontonan. Tidak bisa hanya sekedar menonton. Kita harus banyak mencoba.[ berkeliling kelas sambil mengamati BS yang sedang mencatat dan mengerjakan soal] Dan sekali lagi, tidak hanya satu cara terbuka banyak kemungkinan cara untuk mendapatkan hasil. [G berjalan berkeliling kelas sambil sesekali mengamati pekerjaan BS]
[G kembali menulis di papan tulis] kotak 34
b. = pa bq
logaqbp
ab
a
a
qa
pa
log.log.
loglog
=
= bqp a log.
Kotak 34 Ya oke! Ini sifat ini. Ini terserah mau dikasih berapa, ya kan? Ya tidak? Ini kali ini. [menulis di papan tulis] kotak 34
Serius. Logaritma bisa membantu kita untuk berpikir kreatif memecahkan masalah dengan banyak kemungkinan. [kembali duduk di kursi]
Ini bisa kamu kosongkan dulu, mau diisi berapa kan terserah kan? Sesuai dengan kebutuhan kita kan? a, b, boleh tidak? Boleh! [berdiri sambil menunjuk tulisan (kotak 34)]
Baik, kita akan bertemu hari Rabu. Silahkan yang yang masih susah diulangi lagi, diulangi lagi di rumah. Kita ketemu lagi besok dengan beberapa soal yang sudah bervariasi ya! ” [beres-beres dan berjalan ke arah ke luar kelas sambil melambaikan tangan]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
TRANSKRIP PERTEMUAN 4
SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Rabu, 7 November 2007
( 08.30 – 09.15 )
Keterangan :
G : Guru BS : Beberapa Siswa Sn : Siswa ke- n
S : Siswa SL : Siswa Lain SS : Seluruh Siswa
[suasana kelas masih agak ramai karena SS masih sibuk mempersiapkan buku]
1. G: [G duduk di kursi G] ” b pangkat n sama dengan a, maka b sama dengan akar n dari a. Ada beberapa cara. Oke. Nilai a diketahui maka nilai b bisa ditentukan. Ada beberapa syarat yang pertama jika a lebih besar dari nol, maka b nya diambil bilangan riil yang lebih besar dari nol. Sehingga berlaku bn sama dengan a. [ mendekte sambil duduk di kursi G di depan kelas]. Nah b yang lebih besar dari nol inilah merupakan akar pangkat n dari a. contoh! ” [menulis di papan tulis] lihat kotak 1
Jika 9 log 8 = n. nyatakan log dalam n !
a. 27 log 16 b. 4 log 3
c. 81log321
Kotak 1 [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan]
2. [SS sibuk mengerjakan contoh logaritma. BS masih ada yang masih ribut sendiri dengan temannya. suasana kelas agak sedikit ramai]
3. G: ” Silahkan, ada yang punya ide? Berarti kan di situ nyatakan dalam n. ”[berkeliling mengamati SS yang sedang mengerjakan]
4. S1: ” Pak tanya, Pak! ” [salah satu S bertanya] 5. G: ” Ya. [menghampiri S1 dan G terlihat sedang berdiskusi dengan S1]
Ininya diperluas, bahwa yang bisa diubah itu bukan hanya yang ditanyakan saja, diketahui pun bisa diubah. [mengetuk-etukan tangan ke kepala] Yang diketahui, apa yang diketahui disitu sembilan log delapan bisa tidak itu diubah? Ubahlah kalau bisa. Ubahlah yang diketahui! ” [berdiri mondar-mandir di belakang kelas]
6. [BS sibuk mengerjakan dan terlihat ada BS yang saling bekerja sama dalam mengerjakan. Suasana kelas tenang]
7. G: ” Baik. Ada yang sudah ketemu? ” [berkeliling mengamati SS yang sedang mengerjakan]
8. S2: ” Saya sudah, Pak! ” [mengacungkan tangan] 9. G: ” Ya, silahkan! ” [menghampiri S2 dan melihat pekerjaan S2 dan G
mempersilahkan S2 untuk maju menuliskan jawabannya di papan tulis] 10. [S2 maju menuliskan jawabannya] lihat kotak 2
119 124
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
27 log 16 = 43 2log3
= 34
9 8log23
= 8log.
3423
9
= 8log.43.
23 9
= 8log.89 9
= n89
Kotak 2
11. G: [melihat pekerjaan S2] ” Betul? Betul? Tidak tahu. Ya betul. Sekali lagi ketika kita bicara tentang logaritma yang ada berbagai macam manipulasi. Ya kan? Bagaimana mengubah dari yang diketahui ke yang ditanyakan. Atau dari yang ditanyakan informasi yang kita punya apa? Arahnya dibawa kesana. ” [sambil berdiri di depan kelas] Perhatikan yang kita punya ini, diketahui kan? Maka ini diubah ke bentuk ini kan? [melihat ke arah SS sambil menunjuk 27 log 16 dan 9 log 8] Yang mengandung bentuk ini kan? Ya tidak? [menunjuk 9 log 8] Dengan berbagai cara apapun caranya tergantung kreativitas kita. cara lain ada tidak? ” [mengambil kapur dan menulis di papan tulis] lihat kotak 3 Kotak 3 Dari sembilan log delapan, itu bisa kita ubah menjadi log tiga kuadrat log dua pangkat tiga. Ini kan sama dengan n, maka nanti gini kan? Ini yang kita punya. Jadi dari informasi yang kita ketahui yang kita punya, kita bisa mengubah ke bentuk itu.l Ya tidak? [menulis(kotak 3)] Sekarang ini langkah pertama. [menulis angka 1 kotak 3] Informasi yang kita punya, kita ubah ke bentuk uang lebih sederhana akan lebih banyak menguntungkan. [berbicara sambil melihat ke papan tulis dan sesekali melihat ke arah S]. Perhatikan disini sembilan dan delapan, ini kan masih bentuk yang lebih besar. Ya kan? [menunjuk angka 9 dan 8 (kotak3)] Oke. Terus berikutnya dua puluh tujuh log enam belas sama dengan empat log tiga kali tiga log dua, empat pertiga tiga log dua. Tadi apa? ” [sambil menulis di
1.9 log 8 = 33 2log2
n = 3 log 2
n32
= 3 log 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
papan tulis] lihat kotak 4. Ya tidak? Gimana? ” [bertanya sambil melihat kearah SS]
27 log 16 = 43 2log3
= 2log34 3
= n32.
34
= n38
Kotak 4
12. [S3 dan BS terlihat bingung, sehingga suasana kelas agak sedikit ramai] S4: ” Beda jawabannya, Pak! ” [salah satu S menjawab]
13. G: ” Ini benar empat per tiga? [menunjuk 34
]. Ini? [menunjuk 3 log 2] Yang mana?
” 14. S4: ” Kebalik. Kiri yang salah. Kiri Pak! ” [menunjuk pekerjaan S2 yang di papan
tulis] 15. G: ” Oke. Ini yang seharusnya. [menunjuk 9 log 8]. Oke. Ini ya empat per tiga per
tiga per dua. ” [melingkari 23
34 dan ]. Betulkan! ” [menunjuk salah satu S dan
meminta S untuk membetulkan jawabannya] 16. [S5 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 5
Kotak 5
27 log 16 = 43 2log3
= 9 34
23
8log
= 8log
2334
9
= 8log32.
34 9
= 8log98 9 = n.
98
17. G: ” Ya kan. Ada cara lain? Cara itu boleh. Tapi ingat tujuan kita adalah mengubah ke bentuk ini. ini yang lita ketajui. Ini pun yabg sudah kita ketahui bisa ubah ke bentuk yang berbeda. [melingkari 9 log 8]. Ya tidak? [berjalan ke arah meja G]. Baik, maka nanti yang b dan c intinya bisa. ”[berjalan keliling ke belakang sambil mengamati pekerjaan S] Ada yang mau coba b? ” [menghampiri S5 dan terlihat G dan S5 saling berdiskusi]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
18. [S6 maju menulis jawaban di papan tulis] lihat kotak 6
Kotak 6
b. 4 log 3 = 4log3log
9
9
= 23
3
2log3log
3
2
= 2.log
123
= nnn 4
3
341
32.2
1==
19. [G mengamati S6 yang mengerjakan di papan tulis sambil berkeliling kelas mengamati pekerjaan BS. Suasana kelas tenang]
20. [S7 bertanya kepada G] 21. [G menghampiri S7 dan G terlihat berdiskusi dengan S7] 22. S8: ” Pak, boleh pakai cara lain? ” 23. G: ” Boleh. ” [menganggukkan kepala] 24. [S8 maju menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 7
4 log 3 = 4log
13
= 21
9 8log
121
= n
x2 18log
21
19 =
Kotak 7 25. G: ” Asal benar lho ya! ” 26. [BS sibuk mengerjakan di bukunya masing-masing. Ada BS yang sedang berdiskusi
dengan temannya. ada SL yang ribut sendiri. suasana kelas cukup tenang] 27. [G keliling kelas sambil mengamati pekerjaan SS dan mengamati S8 yang sedang
mengerjakan di papan tulis] G: ” Berapa? Satu per n? (kotak 7). Ada lagi yang berbeda? Kita lihat! Kita cek
dulu yang ini. Benar? Ini darimana kuadratnya? ” [sambil menunjuk pekerjaan S8 (kotak 7)]
28. S9: ” Dari itu lho, Pak! ” [menjelaskan sambil menunjuk-nunjuk papan tulis] 29. G: ” Ini? Sudah. Berarti ini tidak usah kan? Ya tidak! Benar tidak? Satunya
darimana Seper? Coba-coba saya tidak cukup paham. Coba Anda jelaskan![menunjuk S8 dan meminta S8 untuk menjelaskan pekerjaannya]. Tidak apa-apa yang kamu pikirkan kamu jelaskan! ”
30. [S9 maju mengerjakan ke papan tulis.lihat kotak 8. BS sibuk berdiskusi dengan temannya. suasana kelas tenang]
31. [G berdiri di depan kelas, di samping S6]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
G: ” Dari sini ke sini, Gimana? ” [mengamati S6 sambil menunjuk baris ke 1 dan baris ke 2] lihat kotak 6
32. [kemudian S6 membetulkan jawabannya] lihat kotak 8
4 log 3 = 23
3
9
9
2log3log
4log3log
2
2
=
= 233 3log.2log.
32
1
= n
nnn 4
343
341
32.2
1===
Kotak 8 33. G: ” Ya. Tiga . Dua kali. Oke ya! Nah Oke! Baru seperti itu baru bisa betul. ”
[sambil melihat pekerjaan S6] 34. [BS sibuk berdiskusi dengan temannya, dan BS sibuk ramai sendiri sehingga membuat
suasana kelas menjadi agak gaduh] 35. G: ” Ya. Oke. Baik. Sudah. B siapa yang mau maju lagi? Boleh! ” 36. [BS sedamg memperhatikan ke arah papan tulis dan ada BS yang sibuk mengerjakan] 37. G: ” Sekali lagi ada banyak cara. Tetapi bahwa itu bisa dikerjakan dengan berbagai
cara. Yang ini. jadi empat per tiga n, empat per tiga n. Oke. seperempat pertiga n, n nya punyanya siapa? Punyanya empat atau punyanya tiga? Kalau empat pertiga n? Empat pertiga n. Ini artinya sama dengan apa? ”
38. S1: ” Empat punya n ” [salah satu S menjawab] 39. G: ” Gini kan? Ya tidak? Yang ini? Benar tidak? Benar tidak? Seharusnya? ”
[menulis sambil melihat ke arah S] lihat kotak 10 40. S: ” n nya di bawah. ” 41. G: ” Nah tiga per empat n, ya kan? Yang benar. [menulis] lihat kotak 10
” Kalau yang benar ini, maka yang ini? ” [menunjuk arah papan tulis(kotak 8)] Kotak 10
34
34 nn =
42. S: [SS serentak menjawab] ” Salah ” 43. G: ” Salah kan? Tidak mungkin ada dua jawaban yang sama-sama benar kan? Ya,
berarti ini salah. Salahnya di mana? Salahnya dimana? Tidak apa-apa salah. Salahnya dimana? Berapa seharusnya? Seharusnya berapa? dua per tiga, delapan itu kan dari dua pangkat tiga kan? Ya tidak? Biar menjadi empat itu? Biar menjadi empat maka dua pangkat dua. Ya kan? Ini kan? empat pangkat tiga per dua kan? ya tidak? Oke. nanti menjadi berapa? delapan pangkat, delapan pangkat tiga per dua e... dua per tiga. Oke! ”
44. [SS memperhatikan penjelasan dari G tentang logaritma. Suasana kelas tenang. Ada BS yang sedang mencatat]
45. G: ” Ya, nanti empat per tiga n. [di depan kelas sambil mengamati pekerjaan yang ada di papan tulis]. nah ini n nya dimana? n nya ini punyanya siapa? Ini lho tiga per empat n dengan tiga per.... [melihat ke arah SS]. O...Paijo...Paijo... tiga per empat n dengan tiga per empat n sama tidak? Ya tidak? ” [bertanya sambil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
menulis dan melihat ke arah SS]. Oke caranya seperti ini boleh, tinggal hasil akhirnya. Hasil akhirnya yang salah. ” [sambil berdiri di depan kelas sambil mengamati S6 yang sedang mengerjakan di papan tulis]
[G menulis di papan tulis] lihat kotak 11
a a log b = b Buktikan !
Kotak 11
46. [BS sibuk menulis di bukunya masing-masing dan ada BS yanhg terlihat sibuk sendiri, suasana kelas cukup tenang]
47. G: ” Oke. Ya. betul. ” [berjalan ke papan tulis sebelah kanan dan sambil mengamati pekerjaan SS]
[G berdiri di samping meja G sambil membaca modul] G: ” Nanti kalau sudah buktikan yang ini. a pangkat a log b sama dengan b. ”[
menunjuk tulisan kotak 11] [G berkeliling kelas, kemudian G maju lagi ke depan dan mengamati pekerjaan BS di papan tulis] G: ” Yuk, siapa? ” [menunjuk tulisan kotak 11] [G menulis lagi di papan tulis] lihat kotak 12 G: ” Mau maju? Silahkan! Oke! Boleh dua-duanya Atau mau melihat salah satu
dulu? ” [menunjuk ke arah SS] Kotak 12
Contoh :
= 3 3log7
7 = 2 4log9
3
48. [S10 maju mengerjakan] kotak 13 Kotak 13
2log.45
1
21log
1
321log
181log3
5381
321
4
−===
= nnnn 56
1012
2101
32.
451
−=−=−
=−
49. G: ” Yang dihapus yang a. Yang ini bisa dihapus! [menunjuk papan tulis tengah yang berisi jawaban a]. Yang c, ini bisa juga seperti ini kan? Langsung saja pangkatnya diubah, ya tidak? Nanti ketemunya juga sama enam per lima n. ” [menjelaskan sambil menulis] lihat kotak 14
50. [BS sibuk menulis sambil memperhatikan G. Ada BS yang ribut berbicara sendiri dengan temannya. suasana kelas cukup tenang]
51. [G keliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan di buku latihan] [Kemudian G berdiri di depan kelas sambil mengamati S10 yang sedang mengerjakan di papan tulis] G: ” Ya ini semacam ini ya apa terus melingkar ya. [mempraktekkan sambil
melingkarkan tangannya]. a log b sama dengan n, berarti a pangkat n sama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
dengan b. sehingga nanti a log b, a pangkat a log b itu sama dengan apa? a pangkat m darimana? Darimana? Ya? ” [mengulang-ulang pertanyaan sambil menunjuk am]
52. S2: ” a log b kan sama dengan m. Jadi a pangkat m sama dengan b. ” [menjawab] 53. G: ” Ya, karena pemisalannya ini ya? Kita bisa gunakan dengan cara yang lain.
Adalah darisini maka nanti apa? Ruas kiri sama dengan ruas kanan. Sudah benar kan? Darimana? Darimana itu di dapat? Ya? ” [bertanya sambil melihat dan menunujuk ke arah SS]
54. S3: ” Definisi logaritma. ” [salah satu S menjawab] Kotak 14
81log321
= 42 3log5−
= 3log4− .
52
= 12log5
.43−
=
321.4
−
5 n
= nn
n56
102
=−
−
55. G: ” Definisi logaritma kan? [mengulangi jawaban dari S3]. a pangkat ini sama
dengan b, berarti a log b sama dengan ini kan? a pangkat apa? b sama dengan c. Maka a log c sama dengan b. Ini b nya apa? Ini kan? Sudah? [menjelaskan sambil menulis di papan tulis] Oke. Contohnya ini. Contoh ini. Berapa hasilnya? ” [mengkotaki contoh (kotak 12)]
56. S: [SS serentak menjawab] ” Tiga ” 57. G: ” Tiga [mengulangi jawaban SS sambil menulis angka 3].Berapa hasilnya? ” 58. S: [SS serentak menjawab] ” Dua. ” 59. G: ” Dua. Darimana? 60. [SS serentak tertawa, sehingga suasana kelas sedikit gaduh] 61. G: ” Darimana? Tiga pangkat tiga pangkat dua log dua pangkat dua sama dengan
tiga pangkat tiga log dua sama dengan dua. Gini kan? Sudah? Ya. ” [menulis ] 22log32log3 22 ==
[G kembali ke meja dan membaca-baca modul] G: ” Baik untuk pertemuan selanjutnya kita tinggal latihan berapa kali, maka
pertemuan minggu depan bisa digunakan untuk ulangan. Siapkan dua hari. Cukup dua hari, setelah itu ulangan. ” [sambil duduk di kursi G]
62. [suasana kelas ramai karena BS ada yang berbicara sendiri. ada juga BS yang sudah mulai memberes-bereskan buku-buku. Ada BS yang masih sibuk mencatat]
63. G: ” Baik hari ini, materi sampai di sini dulu. Pertemuan selanjutnya hari? ” 64. SS: ” Jumat. ” [SS serentak menjawab] 65. G: ” Jumat kita akan latihan. Senin juga latihan. Mungkin selasa kita akan ulangan.
” [berdiri di depan kelas] 66. S6: ” Hah...” [S6 terkejut] 67. G: ” Kamu lihat jadwal minggu depan ada tes. Baik itu dulu. ” [meninggalkan kelas
dan melambaikan tangan]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
TRANSKRIP PERTEMUAN 5
SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Jumat, 9 November 2007
( 07.45 - 08.30 )
Keterangan :
G : Guru BS : Beberapa Siswa Sn : Siswa ke n
S : Siswa SL : Siswa Lain SS : Seluruh Siswa
[G masuk kelas, suasana kelas masih gaduh karena SS masih sibuk mempersiapkan buku-
buku]
1. G: [menghampiri S1 sambil meminjam buku S1] ” Baik hari ini akan kita gunakan untuk latihan. ” [membaca catatan S]
2. SS: ” Hah latihan? ” [SS terkejut sambil mempersiapkan buku pelajaran, suasana kelas sedikit gaduh]
3. [G kembali ke meja G kemudian membuka-buka modul kemudian menulis latihan soal tentang logaritma di papan tulis] lihat kotak 1
4. [SS sibuk mencatat, suasana kelas sudah cukup tenang]
Kotak 1
1. =+
5log.3log.2log
2log91log.2
2253
43
2. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477. Tentukan : a. log 48 b. log 36
3. Jika log 22
2
−=ba
. Tentukan nilai dari log 32
ab
!
4. Jika log a2 = 21
dan log b = 2. Tentukan nilai dari
log a 3 2b
5. Tunjukkan bahwa 9 log ( )23log.22323 9 +=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
+
5. [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan] G: ” Coba dulu! ” [ meminta SS untuk mengerjakan]
6. [SS mencatat soal dan mulai mengerjakan di buku. Suasana kelas tenang. Ada BS yang masih sibuk berbicara sendiri dengan temannya]
7. [G duduk di kursi G sambil membaca modul dan sesekali melihat ke arah SS dan mengamati SS yang sedang mengerjakan di buku. Kemudian G berkeliling kelas dan mengamati SS yang sedang mengerjakan]
8. [S2 maju menuliskan jawabannya di papan tulis] lihat kotak 2
126 131
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
9. G: ” Yuk, silahkan dicoba sendiri, tidak usah takut berdiskusi dengan teman. Kalau sama-sama blank ya tanya yang lainnya. ” [sambil berjalan berkeliling kelas dan mengamati SS yang sedang mengerjakan di buku]. Kamu maju nomer berapa? ” [melihat S2 yang akan maju untuk mengerjakan di papan tulis]
10. S2: ” Dua a Pak! ” [maju mengerjakan] [BS sibuk mengerjakan dan ada BS yang memperhatikan S2 yang sedang menulis di papan tulis. Kelas tenang] Kotak 2
2a. log 48 = log 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = log 2 + log2 + log2 + log2+ log3 = 4. log 2 + log 3 = 4. 0,301 + 0,477 = 1,204 + 0,477 = 1,681
11. [G kembali duduk di kursi sambil mengamati S2 yang sedang mengerjakan di papan tulis] G: [duduk di kursi sambil melihat pekerjaan S2] ” Oke betul. Baik. Nomer dua a betul. ”
12. [SS melihat jawaban S2 yang ada di papan tulis. S3 maju menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 3
1. 5log.3log.2log
2log91log.2
2253
43 + =
3log.5log.2log2log3log.2
2
2
523
223 +−
= 3log
21.5log
2log.213log.4
53
23 +−
= 3log.5log.
21
214
53
+−
= 3log.
21
2
7
3
−
= 7227
212 =
7
−=−−
x
Kotak 3
13. [G duduk di kursi, membaca modul, sambil mengamati S3 yang sedang mengerjakan di papan tulis, dan sesekali mengamati ke arah SS yang sedang mengerjakan di buku latihan]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
14. [ada BS yang sibuk mengerjakan sendiri dan ada BS yang berdiskusi dengan temannya. Suasana kelas cukup tenang]
15. G: ” Ini salah satu cara. Oke. Kamu bisa menggunakan cara yang lain.[G berjalan mendekati papan tulis dan menunjuk jawaban nomer 2a(kotak 2)] Ya. Ya. Oke. Betul! [mengamati dan menunjuk jawaban nomer 1] kotak 3
Yuk berikutnya! Beberapa sudah pilek ya? Wah saya ketularan. ” [sambil melihat ke arah BS dan G memegang hidungnya]
16. SS: ” Ha..ha..ha..” [SS serentak tertawa, sehingga suasana kelas cukup gaduh] 17. G: ” Yuk, silahkan berikutnya. Dua b boleh! ” [sambil berdiri di depan kelas sambil
melihat ke arah SS] 18. [BS mencatat jawaban yang ada di papan tulis. Ada BS yang ribut sendiri dengan
temannya. ada BS yang berdiskusi dengan temannya. suasana kelas tenang] 19. G: ” Ayo dua b itu gampang! Yang sudah. Thomi dua b! ” [berkeliling kelas sambil
menghampiri Thomi] 20. S3: ” Ga tau, Pak! ” [Thomi menjawab] 21. G: ” Apa tidak jelas? ” [berkeliling sambil melihat-lihat SS yang sedang
mengerjakan] 22. S4: ” Pak, itu kok min tujuh per dua? ” [S4 dari tempat duduk sambil menunjuk
jawaban yang ada di papan tulis] 23. G: ” Min empat ditambah setengah berapa? ” [menghampiri S4 sambil menjelaskan] 24. S4: ” Min tiga setengah. ” [menjawab] 25. G: ” Min tiga setengah. ” [mengulangi jawaban dari S4]. ” Kan min tujuh per dua
kan? ” [sambil melihat ke arah S4] 26. S4: ” Iya.”
S5: ” Pak, itu yang plus dua pangkat tiga kok bisa? Harusnya dua pangkat dua kan, Pak? ” [sambil menunjuk jawaban yang ada di papan tulis]
27. G: ” Yang plus berapa? dua pangkat tiga? ” [mengulang pertanyaan dari S5] 28. S5: ” Empat log dua itu lho, Pak! ” [sambil menunjuk papan tulis] 29. G: ” Ini dua. ” [maju ke depan sambil membetulkan jawaban]. Ini dua. Ya? Ya!
Benar. Di bawahnya sudah benar kan?”[berkeliling mengamati SS yang sedang mengerjakan]
30. [ada BS yang memperhatikan papan tulis dan ada BS yang mengecek jawaban S3 yang di papan tulis] S6: ” Pak, saya maju! ” [maju ke papan tulis]
31. G: ” Ya. Mas, mau maju nomer berapa? ” [bertanya sambil berdiri dari belakang kelas]
32. S6: ” Dua b, Pak! ” [menulis jawaban] lihat kotak 4 [ SL ada yang sibuk berbicara sendiri, sehingga suasana kelas aga sedikit ramai] S7: ” Pak, tanya? ” [salah satu S ada yang bertanya]
Kotak 4
2b. log 36 = log 2 x 2 x 3 x 3 = log 2 + log 2 + log 3 + log 3 = 2 log 2 + 2 log 3 = 2. 0,301 + 2. 0,477 = 0,602 + 0,954 = 1,556
33. G: ” log a kuadrat sama dengan log a pangkat dua, berapa? log a kuadrat? log a ditambah log a. ” [G menghampiri S7 dan menjelaskan kepada S7 dengan melakukan tanya jawab]
34. S7: ” Pak, kalau log a kuadrat sama dengan min empat. ” 35. G: ” Ya, tidak boleh! Sifat kemarin itu lho! a pangkat q log b pangkat q. ”
[menjelaskan sambil menunjuk buku catatan S7] 36. S7: ” Ya, Pak! ”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
37. [G berdiri di depan kelas sambil mengamati pekerjaan S6] 38. S8: ” Pak! ” [salah satu S memanggil G] 39. G: [berjalan menghampiri S8} ” log a kuadrat sama dengan setengah. Log a nya?
[menulis di buku catatan S]. Benar tidak? Benar begitu? ” [G kemudian mengamati pekerjaan S6 di papan tulis]
40. [SS serentak tepuk tangan dan tertawa. Suasana kelas menjadi sangat gaduh] 41. G: ” Sudah ya benar ya! [berjalan sambil menunjuk ke arah papan tulis yang berisi
jawaban nomer 2b]. Oke. Ayo dicoba dikerjakan lagi yang lain. Yuk berikutnya nomer tiga siapa yang sudah. ” [berkeliling mengamati SS yang sedang mengerjakan]
42. [S9 maju mengerjakan] lihat kotak 5
4. log a 3 2b = log a + log b 32
= log a + blog32
= 1271
1219
34
412.+
Kotak 5
32
41
==+=
43. [G duduk di kursi sambil membaca-baca modul dan mengamati SS yang sedang
mengerjakan di tempat duduknya masing-masing. Suasana kelas tenang] G: ” Ya. Baik. Ada yang tidak tahu nomer empat. [G mendekat dan mengamati
pekerjaan yang dikerjakan S8 di papan tulis] . Sekali lagi. Kadang yang e... yang diubah, yang bisa diubah juga ini yang diketahui pun bisa diubah.[menunjuk-nunjuk soal yang ada di papan tulis]. Ya. Tidak harus selalu diupayakan di sini. [menunjuk soal]
Tapi kalau yang diketahui itu e... belum merupakan bentuk yang sederhana ya sudah kita bisa mengubah ke bentuk yang lebih sederhana dahulu. Ya tidak? [berdiri di depan kelas dan melihat ke arah SS]
Ini kan log a kuadrat sama dengan setengah berarti log a nya berapa?[menunjuk papan tulis (kotak 1)]. log a nya berapa? ” [mengulangi pertanyaan sambil melihat ke arah SS]
44. S1: ” Seperempat. ” [salah satu S menjawab] 45. G: ” Seperempat. ” [mengulang jawaban S1]
Dari dua log a sama dengan setengah. Log a ya setengah per dua sama dengan seperempat. Yuk berikutnya silahkan! Jangan kuatir kehabisan soal. ” [berjalan ke arah meja G dan kemudian G duduk membaca modul]
46. S10: ” Ha..ha..ha..[ada S yang tertawa] S11: ” Pak yang dihapus? ” [S11 maju mengerjakan sambil menghapus papan tulis]
lihat kotak 6
Kotak 6
5. 9 log ( )23log.22323 9 +=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜ ⎝
⎛
−
+
9 log ( )23log22323
=⎟⎠+⎟
⎠⎝ −.2323 9 +⎟
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎞⎛ +
⎜⎜
9 log ( )23log.223
)23( 92
+=−+
9 log ( ) ( )23log.223 92+=+
2.9 log ( ) ( )23log.223 9 +=+
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
47. G: ” Yang tengah sudah. [menunjuk papan tulis tengah] Nomer dua a? Sudah? Si Ady sudah? ” [bertanya dan melihat ke a rah Ady]
48. [SS serentak tertawa. Sehingga suasana kelas menjadi gaduh] S12: ” Sudah Pak. ” [Ady menjawab]
49. G: ” Ya, sudah. Siapa di sini yang flu? ” [menunjuk kelompok yang berada di depan meja G]
[G kemudian duduk sambil mengamati S11 yang sedang mengerjakan di papan tulis dan G sambil membaca-baca modul]
50. [ada BS yang sibuk mencatat dan ada BS yang berdiskusi dengan temannya] 51. G: ” Ya, oke! Gampang kan? Yuk nomer tiga? Ada yang mau maju ke depan? ”
[sambil duduk di kursi G dan menggerak-gerakkan bolpoinnya] 52. S13: ” Pak. ” [sambil maju ke papan tulis] 53. G: ” Ya. ” 54. [S3 bertanya kepada G, kemudian G menjelaskan kepada S3] 55. [G duduk membaca modul dan sesekali mengamati ke pekerjaan S12 dan S13 di papan
tulis. Kemudian G berkeliling kelas mengamati BS yang sedang mengerjakan] G: ” Ini saya ganti soalnya, supaya mudah mendapat hasil akhirnya. ” [maju ke
papan tulis, menghapus, dan mengganti soal] [G melihat buku S6 dan terlihat G dan S6 sedang berdiskusi dalam kelompok kecil]
56. [ada BS yang bekerja sama dengan temannya dan ada BS yang sibuk berbicara sendiri. Ada pula BS yang sedang mencatat jawaban dari papan tulis. Suasana kelas cukup tenang]
57. G: ” Silahkan! Tidak apa-apa. Jawabannya berapa? Benar. [meminta S14 untuk mengerjakan di papan tulis] Jawabannya benar. Hanya prosesnya perlu dilihat dahulu. Yuk tidak apa-apa, silahkan maju. ” [menunjuk salah satu S14]
58. [S14 maju mengerjakan ke papan tulis] lihat kotak 7
3. log 24
2
−=ba
log a2 – log b4 = -2 2. log a – 4. log b = -2 2 ( log a – 2. log b ) = -2 log a – 2.log b = -1 - log a + 2 log b = 1
log 3 =
2
ab
31
32
log
a
b
= log b 3 - log a
2
31
= ab log31log
32
−
= 3
log31log
323 ⎟
⎠⎞
⎜⎝
⎛ − ab
=31
3loglog.2
=− ab
Kotak 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
59. [G berkeliling kelas sambil mengamati pekerjaan BS. G juga mengamati S14 yang sedang mengerjakan di papan tulis. Kemudian G mengambil kapur kemudian menulis di papan tulis] lihat kotak 8
60. [BS sibuk menulis jawaban dari papan tulis. BS ada yang ribut berbicara sendiri. BS ada yang sedang berdiskusi. Suasana kelas tenang] S15: ” Pak, pakai cara lain boleh, Pak? ” [salah satu S maju mengerjakan dengan
cara yang lain] lihat kotak 9 61. G: ” Boleh. ” [menjawab] 62. [ada BS yang sibuk memperhatikan temannya yang sedang menulis di papan tulis dan
ada BS yang sibuk mengerjakan di buku latihan. Terlihat juga ada BS yang kebingungan dalam mengerjakan soal.]
63. [G kembali berkeliling kelas dan mengamati pekerjaan SS]
Kotak 8
log 2
2 ⎟⎠⎞
⎜ = -2 ⎝⎛
ba
2. log ⎟⎠⎞
⎜ = -2 ⎝⎛
2ba
log ⎟⎠⎞
⎜ = -1 ⎝⎛
2ba
log 12 −
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜ = -1 ⎝
⎛a
b
log 31
⎞⎛ b
Kotak 9
2
⎟⎟⎠⎝ a⎜⎜ = ⎟⎟
⎠
⎞⎛ b 21⎜⎜⎝ a3
log
= 1.31
= 31
log 31
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜ = log ⎝
⎛a
b
61
4
262 = 64
log
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛baa
b
=
4
2
log61
1
ba
= 2.
61
1
−
=
31
1
−=
31
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
64. [BS sibuk mengerjakan dan mencatat jawaban dari papan tulis. Ada BS yang masih ribut sendiri dengan temannya. ada BS yang sedang berdiskusi dengan teman sebangkunya. Suasana kelas tenang]
65. G: ” Benar? Silahkan ada tiga. Jawabannya semua sepertiga. Silahkan di cek. Dicek dulu! ” [sambil mengamati pekerjaan S11, S14, dan S15 di papan tulis]
66. [BS mengamati dan memperhatikan pekerjaan yang ada di papan tulis dan ada BS yang masih sibuk menulis di buku]
67. G: ” Cek dulu! Ya ini satu ya. Jadi satu per tiga. Oke Boleh. ” [sambil mengamati pekerjaan S11 (kotak7). Yang ini? [mengamati pekerjaan S15 (kotak 9) dan melihat ke arah S11, S14, dan S15 yang mengerjakan tadi]. Bagaimana? ... [tersenyum]. Boleh tidak? ...[bertanya ke arah S15 lainnya sambil menunjuk-
nunjuk pekerjaan (kotak 9)]. Seper, hasilnya berapa? ” [menunjuk angka 31
]
68. S15: ” Minus tiga. ” 69. G: ” Minus tiga.. [mengulangi jawaban S15]. Ya. cek! Berarti ada bagian yang
keliru. [berjalan ke tengah-tengah SS]. Cek! [berdiri di belakang kelas sambil mengamati pekerjaan S15 (kotak 9)].. Benar tidak?.. Kemarin kita sudah punya a log apa? Misalkan seper b. Apa? Min a log b kan? Ya tidak! Berarti kalau a log b per c. Min a log apa? Apa? ” [menulis] lihat kotak 10
70. G+S: ” c per b. ” Kotak 10
a log bb
a log1=−
a log bc
cb a log=−
71. G: ” Nah, bukan seper begini. Tahu ya? Tidak bisa ini! [menunjuk pekerjaan S15 (kotak 9)] Baik, apakah ada pertanyaan dulu? Bagian mana? Sekali lagi, logaritma itu menginginkan kita bekerja dengan banyak cara ya! [ berjalan kembali ke meja G] Asalkan logis sesuai dengan aturan yang sudah ada, sesuai dengan ketentuan yang sudah ada benar. Karena ada banyak petuah kan? ” [duduk di kursi G. Kemudian G melihat jam dan mengamati ke arah SS]
72. S15: ” Boleh diganti, Pak? ” [salah satu S maju] [BS sibuk mencatat jawaban yang ada di papan tulis. Terlihat ada BS yang terlihat kebingungan kemudian ada BS yang terlihat berdiskusi dengan teman sebangkunya. Suasana kelas cukup tenang. Ada juga BS yangf mulai memasuk-masukkan dan memberes-bereskan buku-buku ke dalam tas]
73. G: ” Ya. [menganggukkan kepala] [G duduk sambil mengamati S15 yang sedang mengerjakan di papan tulis]
Nanti kamu lanjutkan sendiri ya! Baik. Makasih. Kita ketemu lagi hari Senin ya! ” [Meninggalkan kelas sambil melambaikan tangan. Suasana kelas gaduh]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
TRANSKRIP PERTEMUAN 6
SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Senin, 12 November 2007
( 07.00 – 07.45 )
Keterangan :
G : Guru BS : Beberapa Siswa Sn : Siswa ke n
S : Siswa SS : Seluruh Siswa SL : Siswa Lain
[G masuk kelas, suasana kelas masih sedikit ramai, karena G dan SS masih
mempersiapkan buku-buku pelajaran]
1. [G meletakkan tas di meja G kemudian G mengambil kapur kemudian menulislatihan soal di papan tulis] lihat kotak 1
2. [SS sibuk menulis di buku catatan. Suasana kelas sudah sedikit tenang]
Hitunglah : 1. 3 log 2 x 16 log 243 =
2. 5 log 27 x 9 log 125 + 16 log 32 =
3. 27 log 125 x 25 log 641
x 64 log 91
=
4. 1000log
1100log
110log
164255 ++ =
5. 6log
3log29log38log ++ =
Kotak 1 3. G: ” Oke itu dulu. Yang mau maju silahkan! ” [berjalan mendekati SS]
[G membaca modul kemudian G maju lagi ke papan tulis dan G mulai menulis di papan tulis] lihat kotak 2
Sederhanakan: 6. 9 log ( )22 ba − - 9 log ( )ba + =
7. 3 2
2
log
log
y
yx
x
=
8. Jika 4 log 5 = a, nyatakan 256 log 51
dalam a !
9. Jika 5log 4 = a dan 4 log 3 = b. Nyatakan 3 log 20 dalam a dan b! 10. Jika log x2 – log x + log x = b. Tentukan nilai x !
Kotak 2
133 138
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
4. [SS sibuk menulis di buku catatan. Ada BS yang masih ribut sendiri dengan temannya.
suasana kelas sudah cukup tenang] 5. [G berjalan ke belakang sambil berkeliling mengamati SS yang sedang mengerjakan] 6. [S1 maju ke depan untuk mengerjakan. SL sibuk mengerjakan di buku] lihat kotak 3
1. 3 log 2 x 16 log 243 = 3 log 2 x 23
2 3log4
= 3 log 2 x 3log220 2
= 3 log 2 x 10. 2 log 3 = 10 ( 3 log 2 . 2 log 3 ) = 10. 3 log 3 = 10
Kotak 3 7. [G berdiri di belakang kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan] 8. [S1 mundur ke belakang, kemudian S1 maju lagi untuk mengoreksi pekerjaannya. BS
sibuk mengerjakan di buku] 9. G: ” Ada yang berbeda? ” [melihat ke arah SS] 10. [SS memperhatikan jawaban yang ada di papan tulis(kotak3) dan ada BS yang sibuk
mengerjakan di buku] 11. G: ” Dah benar? [berkeliling mengamati pekerjaan BS]
[berjalan ke depan kelas] ” Setuju! ” [sambil melihat-lihat hasil pekerjaan S1] [G berjalan ke belakang untuk mengamati pekerjaan BS] Sudah. Ada lagi? [melihat ke arah SS] Ya, ada yang berbeda? Atau kamu mau mengecek lagi? ” [melihat ke arah SS
dan sambil mengamati pekerjaan S1] 12. [S1 terlihat bingung kemudian S1 kembali maju ke papan tulis untuk mengecek
jawabannya. BS sibuk berdiskusi dengan temannya. SL ada yang masih ribut sendiri] 13. G: ” a pangkat q log b pangkat p sama dengan p per q dikali a log b. ” 14. [S1 membetulkan jawabannya di papan tulis] lihat kotak 4
Kotak 4
1.3 log 2 x 16 log 243 = 3 log 2 x 32 3log4
= 3 log 2 x 3log.85 2
= 3log3 85
= 85
15. G: ” Oke. Ya, baik. lima perdelapan. Lima per delapannya darimana? [G bertanya kepada S1, kemudian S kembali mundur ke tempat duduknya]
Lima per dua dibagi empat. Ya! ” [menulis 4:25 ]
16. [BS sibuk mengerjakan di buku dan ada BS yang memperhatikan jawaban yang ada di papan tulis. Suasana kelas tenang]
17. [G berkeliling kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan di buku] G: ” Yuk berikutnya! Bagaimana? [berkeliling kelas mengamati SS yang sedang
mengerjakan]. Ya silahkan! ”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
18. [S2 maju untuk menuliskan jawabannya di papan tulis.lihat kotak 5 S terlihat saling bekerja sama dalam mengerjakan soal. Ada juga BS yang ribut berbicara sendiri dengan temannya]
Kotak 5
2.5 log 27 x 9 log 125 + 16 log 32
= 5 log 3 23
x 5233 2log5log42
+
= 2log.455log.
233log.
23 235 +x
= ( )455log3log
23.
23 35 +x
= 45
49+
= 213
414
=
19. [G duduk di depan kelas sambil membaca modul dan mengamati pekerjaan S2 di papan tulis] G: ” Ya, betul. ” Selanjutnya! ”
20. [S3 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 6
3. 27 log 125 x 25 log 91log
641 64x
22
6533
31log
21log5log
623
xx
3 log 5 x ( ) ( )2265 3log2log6
2 −− x
3 log 5 x 3log622log.
26 25 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛− x
3 log 5 x ( ) 3log.312log.3 25 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−− x
3 log 5 x 5 log 2 x 2 log 3 = 3 log 3 = 1
Kotak 6 21. G: ” Dihapus sudah? Ya! ” [berkeliling mengamati S2 dan S3 yang sedang
mengerjakan di papan tulis] 22. [S4 maju untuk menghapus papan tulis. BS sibuk mengerjakan dan saling berdiskusi
dengan temannya. suasana kelas cukup tenang] 23. G: ” Masing-masing silahkan mencoba ya menemukan! Jangan hanya sekedar
mencontoh nanti tidak bisa. ” 24. [BS ada yang berbicara sendiri dan ada BS yang sibuk mengerjakan. S2 dan S3 yang
sedang mengerjakan di papan tulis] 25. [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan soal]
G: ” Oke, ya ! ” 26. [S2 kembali ke tempat duduk]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
27. G: ” Sekali lagi ada banyak cara bukan hanya itu saja. Boleh dari seper enam puluh empat diubah dulu jadi enam puluh empat min satu. boleh juga... Diubah jadi enam puluh empat pangkat min satu. Gitu tidak? Boleh saja diubah dulu... Key... Sebenarnya di sini, perhatikan disini sudah ada kan? Ya tidak? Misalkan ini minnya dipindah disini boleh? Ya kan.. ini sudah menjadi lima pangkat dua log dua pangkat enam kali dua pangkat enam log tiga pangkat dua, nanti ketemu. Darisini ketemu apa? lima pangkat dua log tiga pangkat dua tapi didepannya ada minnya. Jadi ini hasilnya min satu ya kan? Oke. Min satu lima log berapa? ...Ya. Ya . Kan? Min satu pindah ketemu dengan min ini jadi plus tiga log lima kali lima log tiga sma dengan satu. Kan?...Baik berikutnya. Ada yang mau maju? ” [berkeliling kelas]
28. [BS sibuk mengerjakan di buku dan S4 maju menuliskan jawabannya di papan tulis] S4: ” Boleh dihapus, Pak? ” [menghapus kemudian menulis di papan tulis]. Lihat kotak 7
4. 1000log
1100log
110log
164255 ++
= 10 64log25log5log 1000100 ++
4log5log32
+ = log 5 + 10 3102
= ( )4log5log5log33.
22
++
= 100log.66
= 2.66
= 2
12
Kotak 7 29. G: ” Ya...Yuk kelompok sebelah sini maju! [menunjuk S5 yang duduk di ujung
paling kiri] Sama yang kelompok ujung sana, maju ! ” [menunjuk S6 yang duduk di ujung paling kanan]
[G berdiri di belakang sambil mengamati pekerjaan BS] [kemudian G duduk di depan kelas sambil mengamati S4 yang sedang mengerjakan di
papan tulis] 30. [SL sibuk mengerjakan di buku latihan. Ada juga BS yang sedang menulis jawabannya di
papan tulis. BS terlihat bingung dan sesekali mengamati ke arah teman di belakangnya. Ada juga BS yang sibuk bekerja sama dengan temannya. suasana kelas cukup tenang]
31. [G berkeliling kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan latihan] 32. [S7 bersama teman satu bangkunya berdiskusi melihat hasil jawaban S4 yang ada di
papan tulis] 33. G: ” Yuk nomer lima! Kelompok sebelah sana siapa yang mau maju?[menunjuk
kelompok yang duduk di ujung paling kanan] .. Tiga sudah? Silahkan dihapus! ” [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan]
34. [S5 maju yang mengerjakan di papan tulis (lihat kotak 8), ada BS sibuk mengerjakan soal. Ada BS yang sedang menyalin jawaban yang ada di papan tulis] [ada S7 yang sedang bertanya kepada G]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
35. [G menghampiri S7 dan G memberikan penjelasan kepada S7 tersebut. Terlihat G sedang berdiskusi dengan S7]
Kotak 8
G: ” Apakah ada yang berbeda? Dari bentuk ini dua kali dua kali dua kali akar tiga
kali berapa kali tiga kali tiga kali dua kali tiga sama dengan log ini jadi enam kali enam kali enam per berapa? log enam sama dengan enam log enam pangkat berapa? tiga setengah kan? ” [menjelaskan sambil menulis di papan tulis] lihat kotak 9
5. 6log
3log29log38log ++
= 3.2log
3log2.3log3.2log 21
221
3 ++
= 3log2log3log3log2log 21
221
3 ++++
log 2 + log 3
= 3log2log
3.3.3log2.2log 1221
21
3
++
= 3log2log3log2log 8
787
++
= ( )
3log2log
3log2log87
+
+=
87
Kotak 9
Kotak 9
5. 6log
3log29log38log ++
= 3.2log
3log2.3log3.2log 21
221
3 ++
= 3log2log3log3log2log 2
122
13 ++++
3log2log +
= 3log2log.3log2log 2 + 3.32. 122
13
+
1
= 3log2log3log2log 2
727
++
= ( )
27
3log2log
3log2log27
=+
+
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
Ya. terserah ada banyak macam cara. Ini faktorkan saja ya! tadi jadi enam kan? Enam..Enam.. o ternyata enam kali enam kali enam kali akar enam . Berarti enam pangkat tiga setengah kan? ...Baik berikutnya? Sebelah sana ada yang mau mewakili maju. Nomer berapapun boleh! ”
36. S9: ” Delapan boleh Pak? ” [ada salah satu S yang maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 10 Kotak 10
6. 9 log (a2 – b2)- 9 log (a + b)
= ( )( )ba
ba+− 22
9 log
= 9 log a – b
= 3 ba −log2
= ba −log21 3
37. G: ” Boleh. Sebelah sana dihapus saja! Yang soal satu sampai lima! ”
[memperhatikan S9 dari belakang] 38. [S10 maju mengerjakan di papan tulis.lihat kotak 11. SL sibuk mengerjakan di buku. Ada
BS yang saling berdiskusi dengan temannya. suasana kelas tenang]
Kotak 11
39. G: ” Berapa itu mas? Sebelah sana delapan delapan? Berarti satu berapa itu? ”
8. 256 log51
= 14 5log4 −
= 5log.41 4− = - a
41
40. [S9 maju kembali ke depan untuk mengecek jawabannya] 41. G: ” Ini darimana? ”[ menunjuk jawaban di papan tulis (kotak 10) ] 42. S9: ” a kuadrat dibagi a ditambah b kan a kuadrat dibagi a kan hilang. Jadi
pangkatnya hilang pak! Terus min b kuadrat dibagi b jadinya kan min b pak! ” 43. G: ” Bukan begitu. ” [menanggapi penjelasan dari S9 sambil melihat ke arah SS] 44. S9: ” a ditambah b di kali a dikurangi b. ” 45. G: ” Ini apa? Sembilan log a ditambah b dikali a ditambah b per a ditambah a plus
b. ” [menulis ( )( )ba
ba++log9 di papan tulis]
Bukan setelah itu menjadi ini! [menunjuk pekerjaan S9] Meskipun hasilnya benar, pertanggungjawabannya harus benar juga. Bukan ini dibagi ini maka ini menjadi a kuadrat dibagi a. Tidak bisa. Oke baik. Ini sudah. Ada lagi? Silahkan! [berkeliling mengamati SS yang sedang mengerjakan di buku]
46. [S10 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 12
Kotak 12 7. 3log.
322loglog
log
log 922
3 2
232
3 2
==== yyyy
y yy
x
x
47. G: ” Lima menit cukup. Hapus empat dan lima! ” 48. [S10 masih mengerjakan di papan tulis. BS sibuk berdiskusi dengan temannya. SL ada
yang ribut sendiri dengan temannya. suasana kelas sedikit gaduh]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
49. G: ” Ya, Oke baik! [ merapikan buku yang ada di meja G. Kemudian G memakai tas sambil mengamati S10 yang sedang mengerjakan di papan tulis] ..Sampai di sini dulu. Lanjutkan besok. ” [sambil meninggalkan kelas]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
TRANSKRIP PERTEMUAN 7
SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Selasa, 13 November 2007
( 07.00 – 07.45 dan 10.15 – 11.00 )
Keterangan :
G : Guru BS : Beberapa Siswa SL : Siswa Lain
S : Siswa Sn : Siswa ke n SS : Seluruh Siswa
[suasana kelas masih sedikit ramai, karena G dan S masih mempersiapkan buku-buku
pelajaran]
1. G: ” Siapa yang mau melanjutkan?[duduk di kursi] [berjalan menghampiri S1] ..Yang nomer sepuluh yang mau maju silahkan! ” [melihat buku S1 dan meminta S1 untuk mengerjakan nomer 10] lihat kotak 1
Kotak 1
10. log xxx loglog2 + = 6
21
2 logloglog = 6 xxx +−
21
loglog = 6 xx +
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛21
.log = 6 xx
211
log = 6 x
10 = 6 21
1x
3610 x= ( ) ( )232610 x=
10 = 12 3x x = 104
2. [BS masih sibuk mempersiapkan buku-buku. S2 menyerahkan buku kepada G. SL ada yang masih ribut sendiri dengan temanny. Suasana kelas masih gaduh]
3. [G melihat dan membaca buku milik S2. G meminjam bolpoin milik S2] 4. [SL masih sibuk dan ramai sendiri. S1 masih menulis jawaban di papan tulis. Suasana
kelas sedikit gaduh] 5. [G duduk sambil membaca modul dan mengamati S1 yang sedang mengerjakan di papan
tulis] 6. [BS sibuk mengerjakan dan ada juga BS yang sedang memperhatikan S1 yang sedang
mengerjakan di papan tulis. Suasana kelas sudah cukup tenang] 7. [G menulis latihan soal yang ada di buku modul pada papan tulis] lihat kotak 2
140 145
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
11. Diket 8 log 3 = a, nyatakan logaritma berikut dalam a !
a. 2 log 3 b. 31log32 c. 3 3log
12. Jika 2 log 3 = p dan 2 log 5 = q, nyatakan logaritma berikut dalam p dan q!
a. 61log50 b. 20 log 36
13. Jika a log p = x , a log q = y dan a log r = z, nyatakan loagritma berikut dalam x, y, dan z !
a. ( )3 22. rqpa log
b. ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
34 3 .loga
rp
p
14. Tentukan nilai x yang memenuhi :
9logloglog3log 3425 =++− xxxx15. Diketahui p log q = 6, r log p = 4 Hitunglah nilai dari :
( ){ }31
20log qrp
Kotak 2 8. [SS mencatat dan mengerjakan soal yang ada di papan tulis. Suasana kelas tenang. Ada
BS yang masih ribut sendiri dengan temannya] 9. G: ” Ya. Oke Betul ya! ” [mengamati pekerjaan S1 dan mengecek jawaban S1] 10. [SS sibuk mencatat soal, suasana kelas cukup tenang] 11. G: ” Ya, kita lanjut dengan soal ini. [G meletakkan modul di atas meja kemudian
sambil menunjuk latihan soal di papan tulis (kotak 2)] Untuk semakin memperkuat pemahaman tentang ini. ” [berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan]
[kemudian G kembali duduk di kursi sambil membuka-buka dan membaca-baca modul, dan sesekali melihat ke arah papan tulis] [G meminjam bolpoin ke S3. Kemudian G sibuk menulis-nulis di meja G]
12. [SS sibuk mencatat soal dan mulai mengerjakan soal. S4 tidur-tiduran (meletakkan kepalanya di meja). Ada BS yang bekerja sama dengan temannya. Ada juga BS yang sedang membaca-baca buku paket. Suasana kelas cukup tenang]
13. G: ” Yuk, silahkan siapa yang mau mencoba. Nomer berapapun bebas! Yuk silahkan! ” [duduk di kursi dan melihat ke arah SS]
14. [BS mengerjakan dan saling berdiskusi dengan temannya, suasana kelas cukup gaduh. S5 sedang melamun sambil melihat ke arah papan tulis. BS berbicara sendiri dengan temannya]
15. G: ” Baik. Akan saya tunjuk! Abdy. ” [sambil melihat Abdy] 16. S: [SS serentak tertawa] ” ha...ha...ha.. ” [Abdy maja mengerjakan di papan tulis.
Lihat kotak 3 .BS terlihat sibuk dan ramai sendiri. Suasana kelas sedikit ramai] S6: ” Ada kapur Pak? ” [melihat ke arah G sambil meminta kapur]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
11b. 32 log
31 = 12 3log
5 −
= 135
8
3log −
= 3log
3518−
= a533log.
53 8 −=
−
Kotak 3
17. G: [mengangkat tempat kapur] ” Tidak ada. Yang piket ambil kapur yang kuning dan yang merah sekalian! ” [melihat ke arah SS]
18. [S7 maju dan mengambil tempat kapur. Kemudian S7 keluar mengambil kapur. BS sibuk mengerjakan di buku. Suasana kelas sedikit gaduh]
19. [G duduk sambil mengamati S yang sedang mengerjakan di papan tulis] G: ” Mas. ” [menunjuk dengan tangan kepada S8]
20. S8: [melihat G dan menjawab] ” Belum Pak! ” 21. G: ” Cepat. ” [menunjuk S8 kembali]
” Terus berikutnya sebelahmu sebelahmu! ” [duduk sambil menunjuk S9 ke arah kiri pojok sambil menunjuk dengan tangan]
22. [S8 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 4
11c. 31
24 3log93log2
=
= 31
32
83log
= 3log13.
32 8
= a.36
= a2
Kotak 4
23. G: ” Ayo belakang. Ya tidak usah sembunyi. ” [menunjuk dengan tangannya dan melihat ke arah S9. Sesekali G mengamati S8 yang sedang mengerjakan di papan tulis]
24. [SL sibuk mengerjakan dan berdiskusi dengan temannya dan BS ada yang mengecek jawaban yang ada di papan tulis. Suasana kelas agak ramai]
25. G: ” Mas pakai penghapus Mas! Jorok ! ”[mengingatkan S8 untuk menghapus memakai penghapus sambil berdiri dari belakang kelas]
26. SS: [SS serentak tertawa sehingga kelas menjadi ramai] ” ha..ha..ha..” 27. G: ” c cek lagi! ” [ berdiri di belakang kelas sambil mengamati pekerjaan S8 di
papan tulis] 28. [SS melihat ke papan tulis dan mengecek jawaban S8. Suasana kelas agak ramai. S10
maju ke papan tulis untuk membenarkan jawaban S8 nomer 11c] lihat kotak 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
11c. 4 log 3 9 = 22
22 3log
= 32
8 3log32
= 3log.
.23
32 8
= a = a
66
Kotak 5 29. G: ” Sebelas c masih salah. ” [mengamati pekerjaan S10 nomer 11c] 30. [S2 mengecek jawaban nomer 11 c dari tempat duduk]
S2: ” Gimana itu? Kok jawabannya kembali lagi ke semula ke soalnya. ” [S2 mengomentari jawaban temannya. Suasana kelas menjadi ramai]
31. G: ” Yuk berikutnya! Sebelas c silahkan diperiksa lagi. ” 32. S2: ” Salah apanya ya? ” [mengecek jawaban dan bekerja sama dengan teman
sebangkunya sambil mengamati pekerjaan S10 di papan tulis] 33. [G mengamati dari belakang kelas] 34. [BS saling bekerja sama dengan temannya untuk mengerjakan soal. Suasana kelas sedikit
ramai] 35. G: ” Sebentar coba kita cek dulu nomer sebelas c. Itu darimana? ” [mengamati
pekerjaan S10 dari belakang kelas]..Ya itu tiga pangkat berapa? Ya terus! Dua per tiga per, per dua per tiga begitu? Dua per tiga hasilnya darimana? ” [mengangguk-anggukkan kepala dan mengamati S10 dari belakang kelas]
36. S10: [melihat pekerjaannya] ” Ini Pak. Kan dibalik Pak! ” 37. G: ” Apa. Kenapa di balik? ” 38. S10: ” Kan dikalikan. ” 39. G: ” Iya kenapa dikali. Soalnya di balik? ” [bertanya sambil tersenyum] 40. SS: ” ha...ha...ha... ” [SS serentak tertawa] 41. G: ” Pertanyaan saya kenapa kamu. Kenapa itu dua per tiga dikali tiga per dua?
Darimana? Apa? ” [tersenyum dan mengamati S10 dari belakang] 42. [ada BS yang saling berdiskusi dengan teman sebangkunya. Ada BS yang ribut sendiri
dengan temannya. ada juga BS yang memperhatikan S10] 43. G: ” Darimana? Itu saja dulu. Jawab dulu. ” 44. S3: ” Dari sifat logaritma. ” [salah satu S menjawab] 45. G: [berjalan ke depan kelas] ” Apa? Dari? 46. S10: ” Sifat logaritma, Pak! ” [salah satu S menjawab] 47. G: ” Apa? Yang mana? ” [sambil berjalan berkeliling kelas] 48. S2: ” Pak. ” [salah satu S memanggil] 49. [G menghampiri S2 dan menjelaskan kepada S2 dan G terlihat sambil menunjuk-nunjuk
tulisan di buku latihan S2] 50. [S2 memperhatikan penjelasan G. SL sibuk mengerjakan dan ada BS yang ribut berbicara
sendiri. Suasana kelas cukup tenang] 51. G: [berjalan ke depan kelas] ” Dari mana? Dua per tiga kali tiga per dua it? Seper
yang mana? ” [sambil mengangguk-angguk dan melihat ke arah SS] 52. [BS terlihat saling bekerja sama dengan teman sebangkunya. BS terlihat kebingungan
dlam mengerjakan latihan. Ada juga BS yang masih ribut sendiri dengan temannya. suasana kleas cukup ramai]
53. G: ” Oke. Ya! Jelaskan! ” [mengangguk-angguk] 54. S4: ” Kalau tiga per dua kan bisa di kali tapi di bagi. ” [salah satu S mencoba
menjawab]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
55. G: ” Dua per tiga dibagi berapa? ” 56. S4: ” Dua per tiga dibagi dua per tiga. ” 57. G: ” Dua per tiga dibagi dua per tiga. Ya berapa? ” [mengulangi jawaban S4 sambil
mengangguk-anggukkan kepala] 58. S4: ” Satu Pak. ” 59. G: ” Nah. Boleh asal kamu tahu. Ya kan? Karena saya tidak yakin kamu tahu itu
kok. Sudah tahu? Mendapatkan hasil itu. Sebenarnya kan gampang kan dua per tiga dibagi dua per tiga, berapa? ” [mengangguk-anggukkan kepala]
60. S: [SS serentak menjawab] ” Satu. ” 61. G: ” Nah Oke. Baik. a jawabannya. ” [berdiri di belakang kelas] 62. [BS terlihat sibuk mengerjakan dan berdiskusi dengan temannya. S9 maju untuk
mengerjakan di papan tulis. Lihat kotak 6. Suasana kelas cukup tenang]
12. 50 log 61
= 122
2
2.5log2.3log
= 2log.5log2log.3log
222
22
= qqpp
=22
2
5log.3log
Kotak 6 63. G: ” Nomer dua belas. Salah. Seperenam bisa menjadi dua log? Ya ini terlalu
banyak bersembunyi jadi tidak kelihatan. [melihat S9 yang sedang mengerjakan di papan tulis] Ayo Don, adiknya dikasih tahu Don! ” [melihat ke arah Dony]
64. SS: ” ha..ha..ha..” [SS serentak tertawa.kelas menjadi ramai] 65. G: ” Oke sampai itu tadi benar. Terus. Tinggal diteruskan. Perkalian menjadi apa?
[bertanya sambil berdiri dari belakang kelas]..Nah terus... Terus jadi apa itu?[G berkeliling di depan kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan] [G berjalam maju ke arah papan tulis] ..Dua log tiga pangkat dua jadi apa? Ya. per apa? Tidak ada! Ya tulis. Oke. Terus. Samping sini saja..[G membimbing S9 dalam mengerjakan di papan tulis sambil menunjuk-nunjuk papan tulis dengan tangannya] Samping sana saja! Dua log tiga nya apa? Diketahui apa dua log tiga? Dua kali dua log dua berapa? dua log dua berapa? o... Paijo ni...! ” [melihat S9 yang sedang mengerjakan di papan tulis]..Don adiknya di kasih tahu, Don ! ” [melihat dan menunjuk Dhony]
66. SS: ” ha..ha..ha..” [SS serentak tertawa] 67. G: ” Dua log dua berapa? ” [sambil melihat dan menunjuk Dhony] 68. S6: ” ha..ha..ha.. ” [Dhony tertawa] 69. G: ” Dua log dua itu satu dek. ” [tersenyum dan melihat kea rah Dhony] 70. SS: ”ha..ha..ha..” [SS serentak tertawa sehingga suasana kelas menjadi ramai] 71. G: ” Oke. Ini menjadi dua p ditambah berapa? Empat darimana? ” [mengamati
pekerjaan S9] 72. SS: ”ha..ha..ha..” [SS serentak tertawa] 73. G: ” Ya. ” 74. S2: ” Dua ” [S2 tertawa. BS sibuk mengerjakan dan berdiskusi. Ada juga BS yang
sedang memperhatikan S9 yang sedang mengerjakan di papan tulis. S11 maju menuliskan jawabannya di papan tulis] lihat kotak 7
75. G: ” E.. kembali lihat itu apa tadi? [menunjuk papan tulis] dua p? dua p darimana? Coba lihat dulu semuanya lihat dulu! ” [melihat ke arah S11 dan menunjuk-nunjuk papan tulis yang berisi pekerjaan comer 12 b]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
Kotak 7
12b. 20 log 36 = 4.5log4.9log
20log36log
2
2
2
2
=
= 4log5log4log9log
22
22
++
= 222
2222
2log5log2log3log
++
= 2log.25log2log22log.2
22
22
++
= 222
++
qp
76. SS: ”ha..ha..ha.. ” [SS serentak tertawa. Suasana kelas menjadi gaduh] 77. G: ” Dua kali dua log tiga itu dua p. Terus ditambah. Ya ampun..[menggaruk-garuk
kepala] Ya sudah betul. Besok kelas saya kamu di depan bersama Dhony. ” [melihat S10 dan menunjuk tempat duduk bagian depan kelas]
78. SS: ”ha..ha..ha..” [SS serentak tertawa] 79. G: ” Ayo mencoba terus. Nanti kalau tidak mencoba nanti tidak bisa terus. Ya!
[tertawa dan tersenyum dan sambil menunjuk S10 yang baru saja maju di papan tulis] Ulangi. Ulangi. Ngarang itu! Hapus! ” [meminta S11 untuk menghapus jawabannya yang salah]
80. SS: ”ha..ha..ha..” [SS serentak tertawa. Suasana kelas cukup ramai. Terlihat BS masih sibuk berdiskusi dengan temannya,. Ada juga SL yang ribut sendiri.]
81. G: ” Ya, nanti jam berikutnya ya! ” 82. S: [BS sambil memberes-bereskan buku sehingga suasana kelas cukup ramai] ”
Ya. ” 83. G: ” Ya sudah bel. Nanti saja lagi. ” [berjalan ke meja G kemudian mengembalikan
bolpoin milik S2 dan G meninggalkan kelas] 84. SS: [SS mengkemas-kemas buku]” Ya.” 85. G: [berjalan masuk kelas sambil menghampiri dan mendekati S1] ” Sampai nomer
berapa tadi? ” 86. SS: [SS serentak menjawab] ” Dua belas. ” [BS masih sibuk mempersiapkan buku-
buku. Suasana kelas masih ramai] 87. G: ” Yuk. Kamu maju! ” [menunjuk S7. Kemudian G berkeliling kelas sambil
mengamati SS yang sedang mengerjakan latihan soal. Suasana kelas sudah cukup tenang]
88. [S7 maju mengerjakan di papan tulis,lihat kotak 8. SL masih sibuk mempersiapkan buku, BS ada yang masih ramai sendiri, sehingga suasana kelas menjadi gaduh]
Kotak 8
12. 30 log 61
= 222
1212
22
2
5log2log2log3log
5.2log21.
31log
++
=−−
= 12
1+−q
p
89. G: ” Mas, a log b kali c sama dengan apa? Hai ! a log b kali c sama dengan? ” [berdiri dari belakang kelas]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
90. [BS sibuk memperhatikan S7 yang sedang maju mengerjakan di papan tulis. BS sibuk berdiskusi dengan temannya. kelas tenang]
91. G: ” Yuk. Kamu maju! ” [menunjuk S8] 92. [S8 maju mengerjakan di papan tulis. Lihat kotak 9. BS masih sibuk mengerjakan di
buku. SL ada yang berbicara sendiri. S2 terlihat sedang melamun] Kotak 9
13a. 3 22 logloglog rqp qaa ++
= 2log.32log.2log .
21 rqp aaa ++
= zyx .21+
322. +
= 322+
2zyx
+ 93. [G berdiri di samping S8 dan sambil mengamati S8 yang sedang mengerjakan di papan
tulis] 94. [S8 masih mengerjakan di papan tulis. BS sibuk mengerjakan di buku]
S9: ” Kamu maju nomer berapa? Yang a atau b? ” [salah satu S bertanya kepada S8 sambil maju ke papan tulis]
95. G: ” Masih salah, dan tidak jelas. Tidak tahu ya kamu! Sudah tanya temanmu dulu. ” [mengamati pekerjaan S7 (kotak 8)]
96. [S8 sedang mengerjakan di papan tulis. BS sibuk mengerjakan sendiri dan berdiskusi dengan temannya. Suasana kelas cukup tenang]
97. [G duduk di kursi G sambil membaca-baca modul] 98. [S5 maju menghampiri G sambil membawa buku dan menunjukkan buku tersebut kepada
G] 99. [G menanggapi S5 dan terlihat G sedang menjelaskan kepada S5 sambil duduk di kursi
G] 100. [S5 memperhatikan penjelasan dari G sambil berdiri di dekat G. BS terlihat berdiskusi di
bangkunya masing-masing. Susana kelas tenang] 101. [G duduk sambil mengamati S8 yang sedang mengerjakan di papan tulis]
G: ” Yang nomer nomer dua belas? Nomer dua belas belum? ” [menunjuk papan tulis dan melihat ke arah SS sambil tersenyum]
102. [S10 maju mendekati G dan bertanya kepada G sambil menunjukkan bukunya] 103. [G menanggapi S10 dan menjelaskan kepada S10] 104. [BS ribut sendiri dan ada BS yang saling berdiskusi sehingga membuat suasana kelas
menjadi gaduh] S1: ” Nomer tiga belas gimana? ” S2: ” Ini. ” [memberikan bukunya] S1: ” Ya. ” [membandingkan jawaban dengan melihat dan memegang 2 buku]
105. [G sedang menanggapi S10 dan menjelaskan kepada S10 yang bertanya mwendekati G di meja G]
106. [BS ribut sendiri dengan temannya, ada BS yang tiduran. Ada BS yang jalan-jalan] S6: ” Ini seperempatnya darimana? ” S7: ” Ya, darisitu. ” [menjawab]
107. [G mengamati dari depan kelas sambil berjalan-jalan keliling kelas] 108. S11: ” Pak, ini benar? ” [bertanya] 109. G: ” Ya. ” [sambil menghampiri dan melihat buku S11 sambil menganggukkan
kepala] 110. [S11 maju menulis di papan tulis] lihat kotak 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
Kotak 1 Kotak 10
12. 61log50 = -1. 50 log 6
= -1. 222
22
22 2
5log2log3log2log.1
5.2log3.2log
++
−=
= ( )
121+−−
qp
111. G: ” Dari mana? ”[G menanggapi pekerjaan S11 yang ada di papan tulis] 112. S11: ” Ya Pak! ” [menjawab sambil melihat ke arah G] 113. [G menunjuk jawaban S11 dari belakang kelas] 114. S11: ” Yang ini Pak? ” [menunjuk jawabannya sendiri] 115. G: ” Atasnya! ” 116. S11: ” Ini kan dua log dua sama dengan satu, dua log dua sama dengan satu.
[menjelaskan jawabannya sambil menunjuk 2log2] kotak 10 Terus ini dua log tiga kan p. ” [menunjuk 2log 3 sambil tertawa dan melihat ke arah G] Terus ini dua log, dua log lima kan q. ”
117. G: ” Dua log dua. ” [berdiri di belakang kelas] 118. S11: ” Dua log dua. ” [menunjuk 2log2] 119. G: ” Berapa? ” 120. S11: ” Satu. Kan satu ditambah p. ” [menunjuk 2log2+2log3]
Satu ditambah p kan... sama dengan p. Terus apa namanya...satu ditambah q kan... jadi kan q kan. ” [tertawa dan menunjuk 2log2]
121. G: ” Tanda tambahnya mana? ” 122. S11: ” Oya. [tertawa sambil menulis tanda + pada jawabannya]. Jadi ditambah q. ”
[sambil bergumam dan melanjutkan mengerjakan] 123. G: ” Ya oke. ” 124. S11: ” min satu dikali min p per dua q ditambah satu. ” [menunjuk jawabannya]
kotak 10 SS: ” ya.. ya... ya... ” [SS serentak menjawab sambil tertawa. Suasana kelas sedikit
ramai. BS masih sibuk berdiskusi dengan temannya.] [BS sibuk sendiri dan ada BS yang ramai sendiri sehingga suasana kelas menjadi gaduh sekali]
125. [G berdiri di belakang kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan] 126. S12: ” Ini gimana? ”[memperlihatkan bukunya kepada S13]
S13: ” Si Yudha sudah jadi tuh ! ” [menunjuk pekerjaan Yudha di papan tulis] 127. [G maju ke depan ke arah papan tulis dan mengambil kapur kemudian menjelaskan
sambil menulis] G: ” Perhatikan para kampret! [menunjuk ke arah SS] Apakah ini sama dengan min b per min c? ” [menulis lihat kotak 11 dan
sesekali melihat ke arah SS] 128. [SS berpikir dan memperhatikan papan tulis] 129. G: ” Sama tidak? ” [berdiri di depan kelas dan mengetuk-ketuk papan tulis] 130. SS: [SS serentak menjawab] ” Tidak. ” 131. G: ” Nah tidak seperti ini kan? Tapi apa? Bisa min b per c atau? ” [mengkotaki
jawaban] lihat kotak11
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
Kotak 11
- ⎟⎠⎞
⎜ ≠ ⎝⎛
cb
cb
−−
= cb−
= c
b−
132. G+S: ” Min b per c. ” [menjawab bersama-sama dan G sambil menulis] ” ha..ha..ha.. ” [SS serentak tertawa] 133. [G berjalan keliling kelas sambil sesekali mengamati dan melihat kea rah papan tulis] 134. [BS sibuk mengerjakan di bukunya masing-masing. Suasana kelas tenang. S14 maju
mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 12
13b. a log ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
34 3 rp
p
= a log 23
43
21
.rp
p
= 23
43
21
logloglog rpp aaa +−
= zxx231.
43
21
+−
= 23
43
2zxx
+−
= 4
64
632 zxzxx +−=
+−
Kotak 12 135. [G mengamati S14 yang sedang menulis di papan tulis. G berdiri di belakang S14]
G: ” Tambah Mas! ” [sambil menunjuk tanda + di pekerjaan S14] 136. [BS ribut sendiri sehingga kelas menjadi ramai] 137. G: ” Benar, min? ” [melihat S14 sambil menunjuk tanda -] 138. S1: ” Salah,Pak! ” [menunjuk-nunjuk pekerjaan S14 yang ada di papan tulis]
S14: ” Berapa? ” [melihat ke arah S1] S1: ” Tiga per dua. ” S14: ” ya ” [sambil mengganti dan menghapus jawaban] [BS sibuk memperhatikan pekerjaan S14. BS sibuk berdiskusi dengan temannya. SL ribut sendiri dengan temannya. suasana kelas tenang. S15 maju untuk menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 13. dan S16 juga maju menuliskan jawabannya di papan tulis. Lihat kotak 14 ]
139. G: ” Ya yang ini betul? [berdiri di depan kelas mengamati dan menunjuk hasil nomer 15] Ini. [G mengambil penghapus sambil mengecek jawaban S15][G menghapus
31
]..Jadi keluar dulu semuanya. Betul kan? [menjelaskan sambil melihat
pejerjaan S15 (kotak 13)]..Berapa? lima min enam tambah enam? ” [sambil berdiri di samping S16 yang sedang mengerjakan nomer 14] kotak 14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
Kotak 13
15. Diket : p log q = 6 p log p = 4
{ }( ) ( ) ( )[ ]31
202031
20 logloglog rqqr ppp +=
)
= ( ) ([ ]31log.20log.20 rq pp +
= 31
41.206.20 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
= ( )31
125
= 51253 =
14. 9logloglog3log 3425 =++− xxxx
9.loglog3log 23
425 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+− xxxx
9loglog3.2log5 215=+− xxx
9log215log6log5 =+− xxx
Kotak 14
140. S16: [S tersenyum. BS terlihat memperhatikan S15 dan S16 yang sedang mengerjakan di papan tulis. Suasana kelas tenang]
141. G: ” Oke ini berapa ini? [melihat ke arah S sambil menunjuk jawaban S] Benar? Pangkat berapa? [menunjuk pekerjaan S16] Empat ditambah tiga per dua berapa? ” [melihat pekerjaan dari S16]
142. S16: ” O... ditambah ya! ” [menulis 521 sambil tertawa]
143. [G berjalan mendekati S16 sambil memukul kepala S16 secara pelan] 144. [SS yang lainnya tertawa. BS memperhatikan hasil pekerjaan S16. Ada juga BS yang
sedang menulis jalaban yang ada di papan tulis ke buku. Suasana kelas cukup tenang] 145. G: ” Berapa? Empat ditambah tiga per dua itu berapa? ”
146. S16: ” Lima setengah. ” [menulis 521
dan membetulkan jawabannya]
147. G: ” Ya. ” [melihat pekerjaan S16 dari samping papan tulis] 148. S16: ” Empat ya? ”[ melihat temannya yang duduk di belakang] 149. G: ” Empat. Apa? Lima dikurangi enam berapa? Min satu. Min satu ditambah lima
setengah. ” [menjelaskan sambil mengamati S16 yang sedang menulis]
150. S16: ” Empat setengah. ” [menulis 421 ] lihat kotak 15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
Kotak 15
14. 9logloglog3log 3425 =++− xxxx
9.loglog3log 23
425 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+− xxxx
9loglog3.2log5 215=+− xxx
9log215log6log5 =+− xxx
9log21465 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +− x
151. G: ” Oke. Maka log x sama denga? Kalau empat setengah log x sama dengan sembilan. ” [sambil berjalan mundurke belakang ke arah S lainnya]..log x sama dengan? Tulis log x sama dengan! Berapa? ” [sambil mengamati dari belakang kelas]
152. [S16 hanya berdiri diam di depan kelas, sesekali melihat ke arah teman dibelakangnya. S16 terlihat bingung. BS memperhatikan S16. SL ada yang ribut sendiri dengan temannya. suasana kelas ramai] S16: ” Sembilan per empat setengah sama dengan dua. ” [menulis lihat kotak 16
sambil bergumam] Kotak 16
14. 9logloglog3log 3425 =++− xxxx
9.loglog3log 23
425 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+− xxxx
9loglog3.2log5 215=+− xxx
9log215log6log5 =+− xxx
9log21565 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +− x
25,4
9log ==x
100102 ==x
153. G: ” Ya. itu baru log x. Bukan x. log x sama dengan dua. X nya berapa? ”[berdiri di belakang kelas dan berkeliling kelas sambil mengamati S16 yang sedang mengerjakan di papan tulis]
154. [S16 selesai mengerjakan lalu mundur ke belakang. BS ribut berbicara sendiri, suasana kelas menjadi sedikit ramai]
155. [G memukul tangan S16 saat S16 mundur ke belakang sambil tersenyum] G: ” Baik itu jawabnya. [berjalan ke papan tulis sambil menunjuk jawaban S16] .Ya
sekarang ambil kertas diberi nama! ” [tepuk-tepuk tangan meminta SS menyiapkan kertas]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
156. SS: [SS terlihat kebingungan] ” Bentar... Bentar Pak! ” [suasana kelas menjadi ramai]
157. [G berdiri di depan kelas sambil mengamati SS yang sedang mempersiapkan kertas] 158. [SS meyiapkan kertas sambil ramai sendiri] 159. G: ” Sudah? ” 160. SS: [SS serentak menjawab] ” Belum Pak. ” 161. G: ” Langsung jawabnya. ” [mengambil kertas soal kemudian menulis di papan
tulis] Lihat kotak 17
Kotak 17
1. =+− 48log3log.381log.21 222
2. === 60log,5log,3log 1232 ba
3. Tunjukkan bahwa 0loglog1
=+ bb aa !
162. SS: ” ha..ha..ha..” [SS serentak tertawa. Sehingga suasana kelas menjadi ramai] 163. G: ” Baik silahkan dikerjakan sendiri! ” [menulis kemudian G berjalan berkeliling
kelas mengamati SS yang sedang menulis soal] 164. [SS mencatat soal dan mulai mengerjakan soal di kertas] 165. [G berjalan keliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan kemudian G
duduk di kursi sambil mengerjakan di kertas] 166. [SS sibuk mencatat dan mengerjakan soal. Suasana kelas cukup tenang] 167. [G duduk dan mengerjakan soal di kertas sambil sesekali mengamat-amati ke arah SS] 168. [SS sibuk mengerjakan. Ada BS yang mengerjakan sambil menggaruk-garuk kepala. Ada
S5 yang mengerjakan sambil menggigit-gigit jari. Dan ada S10 yang mengerjakan sambil memegang kepala. Suasana kelas cukup tenang]
169. [G berjalan sambil mengamati pekerjaan BS dan menunujuk-nunjuk pekerjaan BS] 170. [ Ada S2 yang melamun dan hanya memandangi kertas jawabannya. Ada juga S15 yang
melamun dan hanya memandang ke arah papan tulis. BS sibuk mengerjakan di kertas] 171. [G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan soal] 172. [S8 terlihat bingung dalam mengerjakan dan melihat ke samping kiri dan kanan sambil
menghisap-hisap bolpoin. Dan ada S10 yang melamun sambil memandang ke arah papan tulis. Ada S16 yang mengerjakan sambil menggaruk-garuk kepala] S2: ” Ini Pak? ” [bertanya kepada G]
173. [G menganggukkan kepala] 174. [SS tertawa. Sehingga suasana kelas sedikit gaduh] 175. G: ” Satu per a. ” [sambil berkeliling kelas mengamati BS yang sedang
mengerjakan] 176. [S10 ada yang memegang kepalanya dan ada BS yang mengerjakan sambil tiduran] 177. [G berdiri di belakang S6 yang sedang tiduran. G sambil mengamati pekerjaan S6]
[kemudian G kembali duduk di kursi sambil menulis-nulis di kertas. Kemudian G mondar-mandir di depan kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan] G: ” Sudah? ” [berjalan ke arah SS yang sedang mengerjakan]
178. S: [SS serentak menjawab] ” Belum. ” 179. [G berdiri di depan kelas sambil mengamati BS yang sedang sibuk mengerjakan soal] 180. [BS sibuk mengerjakan. Ada S17 yang menggaruk-garuk kepalanya dan ada S18 yang
melamun. BS ada yang hanya diam memandangi kertas jawaban. SL sibuk mengerjakan. Suasana kelas cukup tenang]
181. [G mondar-mandir di depan kelas]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
G: ” Ya Oke! Kita lihat hasilnya. Silahkan koreksi sendiri-sendiri lalu dikumpulkan! ” [sambil berjalan ke arah papan tulis sambil menunjuk ke arah SS] Nomer satu hasilnya? ”[ menunjuk soal dan berdiri di samping papan tulis]
182. SS: [SS serentak menjawab] ” Empat. ” 183. G: ” Yang ini? ” [menunjuk soal nomer dua dan menulis di papan tulis] lihat
kotak 18
Kotak 18
1. 448log3log.381log.21 222 =+−
2. 2
260log,5log,3log 1232 + ++
===a
aabba
184. S6: [melihat ke papan tulis dan menjawab] ” ab ditambah a ditambah a ditambah 2 per a ditambah dua. ” [menjawab dan ada S6 yang sambil berteriak yes karena jawabannya benar]
185. G: ” Ini? a log b plus a pangkat min satu kan? a log b plus satu min satu ya kan? Ya tidak? Pangkatnya satu kan? Oke. ..sama dengan a log b min a log b. ” [menulis di papan tulis] lihat kotak 19
Kotak 19
3. Tunjukkan bahwa 0loglog1
=+ bb aa
a 0loglog1
=+−
bb a
0logloglog1
1log =−=−
+ bbbb aaaa
186. S: [SS berteriak] ” Hore...!!! ” [BS saling mencocokkan jawabannya dengan SL
sehingga suasana kelas menjadi ramai] 187. G: ” Silahkan dikumpulkan! [G meminta S untuk mengumpulkan jawaban sambil
tepuk-tepuk tangan],.. Silahkan dikumpulkan!!! ” [mengangguk-anggukkan kepala]
188. [SS mengkumpulkan kertas sambil melihat-lihat pekerjaan SL dan mengoreksi jawabannya. Suasana kelas gaduh sekali]
189. [G mengumpulkan kertas jawaban SS dan kemudian G meninggalkan kelas]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
TRANSKRIP PERTEMUAN 8
SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA
Rabu, 14 November 2007
( 08.30 – 09.15 )
Keterangan :
G : Guru BS : Beberapa Siswa SL : Siswa Lain
S : Siswa Sn : Siswa ke n SS : Seluruh Siswa
[G masuk kelas. Suasana kelas masih ramai. BS sibuk mempersiapkan buku-buku]
1. G: [G berdiri di depan kelas] ” Baik, apakah sudah diumumkan akan ulangan? ” 2. S: [SS serentak menjawab] ” Belum.” 3. G: ” Belum? ” [tersenyum] 4. S1: ” Sudah, Pak! Kemarin Senin Pak! ” [salah satu S menjawab sambil tersenyum] 5. G: ” Jumat saja ya! ” [melihat ke arah SS] 6. [BS ribut berbicara sendiri dengan temannya sehingga suasana kelas menjadi gaduh] 7. G: ” Jumat ulangan, tidak usah ada remidi ya? ” 8. SS: [SS terkejut dan serentak berteriak] ” Hah...!!! ” 9. G: ” Makanya harus tuntas. ” [menunujuk-nunjuk ke arah SS] 10. SS: [SS terkejut dan berteriak] ” Hah...!!!” 11. G: ” Ya bagaimana caranya. ” [berdiri di samping meja G dan melihat ke arah SS] 12. S2: ” Caranya...Caranya...” [berbicara sendiri dengan temannya, sehingga suasana
kelas menjadi gaduh sekali] 13. G: ” Dah tidak usah berpikir untuk mencontek. Karena meskipun kamu membuka
buku belum tentu bisa kan? ” [menggerak-gerakkan tangan dan menunjuk ke arah SS]
14. SS: [SS serentak menjawab sambil tertawa] ” Ya. ” 15. G: ” Daripada sudah mencontek, ketahuan, disuruh lari pula. Ya kan? ” [melihat ke
arah SS] 16. SS: ” ha..ha..ha.. ” [SS serentak tertawa]
[BS ribut sendiri, ada S3 yang mainan penggaris, dan ada BS yang membuka-buka buku, dan ada pula BS yang sibuk berbicara sendiri dengan temannya. Suasana kelas cukup gaduh]
17. G: ” Ya latihan soal yang kemarin. ” [sambil mengambil kapur dan menyodorkan kapur tersebut ke S4]
18. [S4 menerima kapur dan maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 1
1. 48log3log.381log21 222 +−
= ( ) ( )3.2log3log3log 423221
42 +−
= 423222 2log3log3log +− = 4202 2log3log + = 422 2log1log + = 0 + 4 = 4
Kotak 1
153 158
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
19. G: [berkeliling kelas] ” Dikerjakan lagi tidak? Diulang lagi di rumah? [berkeliling kelas memeriksa pekerjaan BS].Mas, soal nomer tiga yang kemarin itu dikerjakan lagi. ” [berkeliling kelas]..Dua log tiga dikurangi dua log tiga berapa? [berkeliling kelas dan melihat ke arah BS yang sedang mengerjakan]. Nol. Apakah ada yang berpikir seperti itu semuanya? Dua kali dua log tiga dikurangi tiga kali dua log tiga ditambah dua log tiga. Berapa?[melihat ke arah SS].Berapa? [mengulangi pertanyaan].Tidak tahu kan? [mengangguk-angguk dan melihat ke arah SS]..Dua kali dua log tiga dikurangi tiga kali dua log tiga ditambah dua log tiga.[berjalan di tengah-tengah kelas dan sambil menggerak-gerakkan tangan menunjuk BS]
20. [BS memperhatikan penjelasan dari G sambil melihat ke arah G. Dan ada BS yang sibuk mengerjakan. Suasana kelas cukup tenang]
21. G: ” Tiga kali dua log tiga dikurangi tiga kali dua log tiga kan? [berjalan ke depan kelas] Lihat catatan! Ada tidak? Ya, ada banyak yang tidak berpikir sejauh itu, sehingga tidak ada nilainya. Atau dibiarkan dua log tiga. Ya kan? ” [mengamati pekerjaan S4 di papan tulis]
22. [BS memperhatikan penjelasan dari G sambil melihat ke arah G. Dan ada BS yang sibuk mengerjakan. Suasana kelas cukup tenang]
23. G: ” Satu. Siapa yang mau mencoba mengerjakan lagi? ” [menyodorkan kapur ke arah S5]
24. S5: ” Saya Pak! ” [mengangkat tangan] 25. G: ” Ya silahkan maju! [menunjuk papan tulis dan menyerahkan kapur kepada S]
Dua? ” [menyodorkan kapur lagi ke arah S dan kemudian berjalan keliling kelas sambil mengamati S yang sedang mengerjakan]
26. [ada BS yang sibuk mengerjakan dan ada BS yang sibuk mainan sendiri. Suasana kelas tenang. S5 menuliskan jawaban di papan tulis.] Lihat kotak 2
1. 48log3log.381log.21 222 +−
= ( ) ( )3.2log3log3log 423221
42 +−
= 3log2log3log3log 2423222 ++−
= 421
22 2log
33.3log +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
= ( ) 423122 2log3log +−+
= 4202 2log3log + = 422 2log1log + = 0 + 4 = 4
Kotak 2 27. [G kembali ke meja G dan sambil mengeluarkan buku-buku dari tas] 28. [ada BS yang mengerjakan sambil tiduran dan ada BS yang mengerjakan sambil
berdiskusi dengan temannya. suasana kelas tenang] 29. [G duduk sambil membaca-baca modul. Kemudian G mengambil kapur dan mulai
menulis di papan tulis] lihat kotak 3 30. [BS sibuk mengerjakan dan ada BS yang mencatat soal. Ada pula S6 yang diam saja,
melamun sambil menggaruk-garuk kepala. Suasana kelas tenang. S7 maju untuk menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
31. G: ” Ya. Oke betul. Tahu kan? Yang mengerti. ” [mengamati pekerjaan S7 di papan tulis (kotak 4)]
Latihan :
1. ( ) ( )
=−
12log4log36log
3
2323
2. Jika log 2 = a, log 7 = b, log 280 =
3. Tentukan nilai x jika 31loglog 222
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
xx
4. Jika ( )( ) dxcba =logloglog . Nyatakan x dalam a, b, c, dan d !
5. 4 . nm == 7log,5log 5
a. log20 =28 b. log80 =35 c. 28 =100log
Kotak 3
2. 12 = 60log12log60log
2 2
= 22
22
2.3log5.2.3log
= 2log3log
5log2log3log22
2222
+++
= 2
22
5log.3log2 32
+++
=+
++a
abaa
a
Kotak 4
32. [BS memperhatikan dan mencatat pekerjaan yang ada di papan tulis. Suasana kelas tenang]
33. G: ” Ya Oke. Itu boleh. [mengamati pekerjaan S7] (kotak 4) Ada yang membuat ini, yang saya katakan tadi. Dua log tiga pangkat dua itu menjadi dua dikali dua log tiga dikurangi berapa? tiga kali dua log tiga kan? ditambah dua log tiga kan?.. mestinya kan menjadi tiga kali dua log tiga dikurangi tiga kali dua log tiga. Nol kan? Ya tidak? Jelas tidak? [menunjuk-nunjuk pekerjaan S4 nomer 1(kotak 1) dan sambil melihat ke arah SS]..Baik... Yang ini kemarin sudah? ” [menunjuk papan tulis bagian tengah].Sekarang kamu lihat yang ini! [berkeliling kelas sambil menunjuk latihan soal di papan tulis(kotak 3)].Butuh analisis itu nomer satu nomer empat. Yang lainnya bukan analisi lagi karena kemarin sudah bertemu dengan model soal semacam itu kan? ”
34. [BS sibuk mencatat soal latihan.BS rebut sendiri dengan temannya. Ada S8 yang sedang melamun. Suasana kelas agak sedikit gaduh ]
35. [G berjalan ke depan dan kembali duduk di kursi sambil membaca-baca modul]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
36. [BS sibuk mencatat pekerjaan yang ada di papan tulis dan ada pula BS yang sedang berdiskusi dengan temannya] S9: ” Maju Pak! ” [salah satu S akan maju mengerjakan soal di papan tulis]
37. G: ” Boleh. ” [melihat ke arah S9, menghampiri S9 dan melihat pekerjaan di buku S9 dan mempersilahkan S9 untuk maju menuliskan jawabannya ke depan]
38. [S9 maju mengerjakan di papan tulis. Lihat kotak 5. BS sibuk berdiskusi dengan teannya. BS ada yang masih ribut berbicara sendiri]
Kotak 5
1. ( ) ( )
12log4log36log
3
2323 −
= ( )( )
21
3
3333
12log
4log36log4log36log −+
=
( )
12log21
436log4.36log
3
33 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
= ( )( )
12log19log2.6log
3
3223
2
= 9log.412log.
21
9log.12log.2
12log.21
9log.12log 3
3
33
3
323
==
= 4.2. 3 83log
=
39. [G berdiri di belakang kelas sambil mengamati S9 yang sedang mengerjakan di papan
tulis] 40. [ada BS yang sedang berdiskusi dengan temannya dalam kelompok. Ada BS yang sedang
memperhatikan temannya yang sedang menulis jawaban di papan tulis. Ada BS yang sibuk mencatat dan mengerjakan sendiri]
41. [G berdiri di belakang kelas sambil mengamati S9 yang sedang mengerjakan di papan tulis]
42. [ada S10 yang melamun dan ada BS yang berdiskusi dengan temannya. suasana kelas cukup tenang]
43. G: [sambil melihat pekerjaan S9] ” Oke. Baik. Betul. Jawabannya delapan. Itu salah satu cara. Sekali lagi dalam logaritma itu ada banyak cara dalam mengerjakan. Bukan hanya satu cara. Ya, nomer? ” [melihat ke arah S11 dan S12 yang akan maju mengerjakan]
44. S11: ” Dua. ” [salah satu S maju mengerjakan] lihat kotak 6
Kotak 6
Kotak 6
2. log 280 = log 70 x 4 = log 70 + log 4 = log 7 + log 10 + log 4 = log 7 + log 10 + log 4 = log 7 + log 10 + log 2 2
= b + 1 + 2. log 2 = b + 1 + 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
45. G: ” Ya. Yang sebelah sini nomer satu dihapus.[meminta S12 untuk menghapus sambil berdiri di belakang kelas] Ya. Perhatikan idenya untuk membuat tiga log tiga puluh enam kuadrat min tiga log empat kuadrat itu menjadi tiga log tiga puluh enam plus tiga log empat dikali dengan tiga log tiga puluh enam min tiga log empat. Dari a kuadrat min b kuadrat itu kan a plus b kali a min b. ” [maju ke depan ke arah papan tulis dan menunjuk-nunjuk soal nomer 1(kotak1)]
46. [ada salah satu S13 yang berjalan ke meja temannya dan mencatat di meja temannya sambil berdiri. SL sibuk mengerjakan dan mencatat. Ada salah satu S14 yang sedang tiduran tidak mengerjakan. Suasana kelas tenang]
47. [G kembali duduk di kursi sambil membaca modul dan menulis-nulis di meja dengan kapur. Suasana kelas tenang]
48. [S11 mundur ke belakang dan BS sibuk mengerjakan di buku. S12 menuliskan jawaban di papan tulis] lihat kotak 7
3. 31loglog 222 =−
xx
3loglog 222 =− −xx ( ) 3log.2log 22 =−− xx
( ) 3log21 2 =+ x 3log.3 2 =x
33log2 =x
1log2 =x 2 x=1 2=x
Kotak 7 49. G: [melihat pekerjaan S11] ” Ya. Oke. Betul. Baik dua. [duduk di kursi G]
Sekali lagi ini baru satu cara. Itu kan? [berjalan ke papan tulis dan mengetuk-ngetuk jawaban nomer tiga (kotak7) sambil melihat ke arah BS]. Ya nanti kamu bisa bagi dua log x per berapa? Dari sini misalkan kamu ubah dua log x per seper x kuadrat sama dengan dua log x pangkat tiga ya kan? Sama dengan tiga kali dua log x. ya kan? Itu sama dengan tiga. Berarti dua log x sama dengan satu. ” [melihat pekerjaan S12 (kotak 7)]
[G berjalan sambil mengamati pekerjaan S11 nomer 2(kotak 6)] G: ” Ya. Oke..Biasakan menuliskan jawaban dari yang urutannya ya!! [menulis
2a+b+1] Mana yang lebih dulu. Kalau abjad ya tuliskan a dulu. Baik terus nomer empat.
Lima! ” [meletakkan kapur dan berjalan ke arah SS] 50. [BS sibuk mengerjakan dan mencatat jawaban dari papan tulis. Suasana kelas cukup
tenang] 51. G: ” Berusahalah menjawab dengan caramu sendiri. Atau toh kalau kamu harus
mencontoh cek lagi dari mana. Karena kalau hanya menyalin nanti tidak bisa. Ditanya darimana, itu diperoleh dari mana ” [berkeliling mengamati SS yang sedang mengerjakan di buku dan sesekali melihat ke arah papan tulis]
52. [BS sibuk mencatat dan mengerjakan di buku masing-masing. Suasana kelas tenang. Ada juga BS yang terlihat ribut sendiri dengan temannya]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
53. G: ” Siapa yang sudah?[berdiri di belakang kelas dan melihat BS yang sedang mengerjakan]. Punya ide, punya gagasan. ” [melihat ke arah papan tulis dan mengamati BS yang sedang mengerjakan]
54. [BS sibuk sendiri dan ada BS yang memperhatikan papan tulis. Ada S13 yang melamun dan S14 tiduran sambil meletakkan kepalanya di meja. Ada juga BS yang sedang berdiskusi dengan temannya]
55. [G dan S15 terlihat sedang berdiskusi. S15 menulis di buku dan G menjelaskan sambil memperhatikan S15 yang sedang menulis di buku]
56. [SL sibuk mengerjakan di buku. Ada BS yang saling berdiskusi] [S16 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 8 [ Ada S1 yang melamun sambil melihat ke arah papan tulis. Dan ada BS yang sibuk mengerjakan. Sendiri. Ada pula BS yang sedang bekerja sama dengan temannya]
Kotak 8
4. ( )( ) dxcba =logloglog ( )( )xa cbd loglog=
( ) dcb ax =loglogcad
log=dab =
b x
c x
57. G: ” Ya. Oke..” [berdiri di belakang kelas] 58. [BS yang lainnya sibuk mengerjakan di buku. Suasana kelas cukup tenang] 59. [G berjalan ke arah meja G dan mengambil kemucing kemudian membersihkan meja dan
G duduk di kursi G] G: ” Lima siapa yang mau maju? Ada b, c. Ada a, b, c ! ” [duduk di kursi dan
mengamati BS] 60. [BS sibuk mengerjakan. BS sibuk berdiskusi. Ada BS yang hanya diam saja tidak
mengerjakan. Ada juga BS yang ribut berbicara sendiri dengan temannya] 61. [G duduk sambil membaca modul, melihat ke arah papan tulis dan mengamati S16 yang
sedang mengerjakan] 62. [S17 maju mengerjakan di papan tulis] lihat kotak 9
5a. 20log28log28log 5
520 = =
( )( )4.5log
7.4log5
5
= 4log5log7log4log
55
55
++
=
m
nm
n
11
1
5log11
5log1
4
4
+
+=
+
+
= 11
1
1
++
=
+
+ mn
mm
mn
Kotak 9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
63. [G duduk sambil membaca modul] G: ” a itu dua puluh log dua puluh delapan, b delapan puluh log tiga puluh lima, c
itu dua puluh delapan log seratus. ” [membaca soal] ” log seratus ” [duduk sambil mengamati S17 yang menulis di papan tulis]
64. [BS yang lain sibuk mengerjakan dan ada BS yang bekerja sama dengan temannya. S18 sibuk ribut sendiri dengan S19. Suasana kelas agak ramai]
65. [G berjalan berkeliling sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan] 66. [BS memperhatikan papan tulis dan ada BS yang sedang menyalin jawaban] 67. G: [melihat pekerjaan S17] ” Salah. ” [G memberikan komentar mengenai hasil
pekerjaan S17] 68. [S17 maju lagi untuk membetulkan jawabannya. Lihat kotak 10. BS memperhatikan
pekerjaan yang ada di papan tulis]
5a. 20log28log28log 5
520 = =
( )( )4.5log
7.4log5
5
= 4log5log7log4log
55
55
++
=
m
nm
n
11
1
5log11
5log1
4
4
+
+=
+
+
=
mm
mmn
mmm
mm
mn
1
1
1
1
+
+
=+
+
= 11
++
mmn
Kotak 10 69. [G berdiri di belakang S17 sambil memperhatikan S17 dalam mengerjakan soal] 70. [BS masih sibuk mengerjakan dan terlihat BS sedang bekerja sama dengan temannya
membahas soal. Suasana kelas cukup tenang] 71. G: ” Ya. [menganggukkan kepala]. Ini yang ingin saya beri catatan. Perhatikan
semuanya! Kalau kita ketemu soal semacam ini. Ini sudah diketahui...Ini sudah diketahui. Kemudian ada bentuk logaritma lain. Bisa dinyatakan dalam ini. begitu kan? [berjalan ke arah papan tulis sebelah kanan dan menunjuk-nunjuk soal nomer 5 (kotak 2)].. Langkah yang mesti kita lakukan adalah mengubah ini dengan apa? Basis yang berbeda Basisnya diubah. Pertama kan basisnya dua puluh. [melingkari angka 20] Ini diubah menjadi log dua puluh delapan per log dua puluh. [menulis] lihat kotak 11
Kotak 11
5.a 5.4log7.4log
20log28log
4
4
4
4
=
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
Basisnya berapa? Pertanyaannya kan gitu? ” [sambil melihat ke arah SS]. Basisnya berapa? Basisnya mestinya harus kita ambil dari salah satu dari ini. Ini. Ini atau ini? ” [sambil melingkari angka 4, 5, dan 7 pada kotak 11] ” Disini ada tiga bilangan kan? Empat, lima, dan tujuh. ” [sambil menunujuk-nunjuk 4, 5, dan 7pada kotak 11 dan melihat ke arah BS] ” Ya tidak? Selalu ambil salah satu dari itu. Dan mana yang lebih menguntungkan. ” [berdiri di depan kelas, menunjuk-nunjuk soal di papan tulis dan melihat ke arah SS] ” Ini yang perlu dipikirkan, ketika itu mana yang bisa membuat saya mengerjakan lebih cepat. ” [sambil berjalan ke papan tulis sebelah kiri] ” Lima boleh? Boleh saja. Begitu kan? ” [sambil menunjuk-nunjuk kotak10] ” Berapa? Ini kan? Berapa? Ini? Benar? ” [menjelaskan sambil menulis] lihat kotak 12
Kotak 12
5.a 5.4log7.4log
20log28log
4
4
4
4
=
= 5log4log7log4log
44
44
++
= m
mn++
11
72. [BS memperhatikan G yang sedang menulis di papan tulis. Suasana kelas cukup tenang] 73. G: ” Ya kan? [berjalan ke arah meja G]. Selalu basisya diambil salah satu dari ini.
Tujuh. Tujuh. Boleh tidak? Boleh saja. Tapi nanti kamu harus siap dengan seper begitu kan? ” [sambil melihat ke arah SS]. Ya tidak? Oke tahu tidak? [melihat ke arah SS]. Kalau lima? Lima juga harus pakai seper. Kenapa? Ada disini! ” [menunujuk soal(kotak 3)]
74. [SS memperhatikan penjelasan dari G. Ada BS yang sedang menyalin jawaban dari papan tulis ke buku latihan. Ada juga BS yang ribut sendiri dengan temannya. Suasana kelas tenang]
75. G: ” Perhatikan... Lima ini kan letaknya di bawah. Ya tidak? Bukan basis. Maka dia nanti juga harus pakai seper. Begitu kan? Tapi kalau empat, tidak. Dia hanya basis. Dia tidak seper disini. Ya kan? Kalau tujuh pakai seper. [berdiri di samping meja G sambil melihat pekerjaan nomer 5a dan memandang ke arah SS]. Hitungannya nanti lebih rumit lagi. Begitu kan? ” [meletakkan kapur]
76. [BS sibuk menyalin jawaban dari papan tulis. Ada juga BS yang sedang members-bereskan buku. Ada juga BS yang ribut sendiri dengan temannya. Suasana kelas sedikit gaduh]
77. G: ” Baik hari ini cukup. Kita ketemu hari Jumat dengan ulangan. [G membereskan buku, mengambil kemucing sambil membersihkan tasnya, kemudian memakai tas sambil meninggalkan kelas].. Oke. Selamat siang. ” [melambaikan tangan]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LAMPIRAN 2
RPP
166
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI:
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARA
N
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER
BELAJAR
2.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
• Mengubah
bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
• Mengubah
bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
• Melakukan
operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar
• Menyederha
nakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
• Merasionalkan bentuk akar
• Mengubah
bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
• Melakukan
operasi aljabar dalam bentuk
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
• Bentuk Pangkat
• Bentuk Akar
• Bentuk Logaritma
• Menyimak
pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya
• Mendefinisikan
bentuk pangkat, akar dan logaritma.
• Mendiskripsikan
bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.
• Mengaplikasikan
rumus-rumus bentuk pangkat
• Mengaplikasikan
rumus-rumus bentuk akar
• Mengaplikasikan
rumus-rumus bentuk logaritma
Metode :
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Uraian
10 x 45’
Sumber:
• Buku Paket
• Buku referensi lain
167
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARA
N
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER
BELAJAR
logaritma.
• Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma
2.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
• Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma
• Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.
• Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma.
Metode :
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Uraian
8 x45’
Sumber:
• Buku Paket
• Buku referensi lain
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LAMPIRAN 3
Foto pembelajaran
169
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
Guru menulis materi di papan tulis
Guru menjelaskan materi dengan melibatkan siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
Guru berkeliling kelas mengamati siswa yang sedang mngerjakan latihan
Guru mengamati siswa yang sedang menuliskan jawaban di papan tulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
Guru mengamati siswa yang sedang menuliskan jawaban di papan tulis
Guru mengamati beberapa siswa yang sedang menuliskan jawaban di papan tulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
Guru melakukan tanya jawab dengan siswa
Guru melakukan tanya jawab dengan siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
Guru melakukan tanya jawab dengan siswa
Guru melakukan tanya jawab dengan siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
175
Guru melakukan tanya jawab dengan siswa
Guru melakukan tanya jawab dengan beberapa siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
176
Beberapa siswa menuliskan jawabannya di papan tulis
Guru memeriksa hasil pekerjaan siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
177
Guru meminta siswa lain untuk mengecek jawaban siswa di papan tulis
Guru melakukan tanya jawab dengan siswa di depan kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
178
Guru melakukan tanya jawab dengan siswa di depan kelas
Salah satu siswa menjelaskan hasil jawabannya kepada siswa lain
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
top related