titel folie nr. 1 versicherbarkeit Äquivalenzprinzip versicherungs- technisches risiko michael...
Post on 06-Apr-2015
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Titel
Folie Nr. 1
<> <> VersicherbarkeitVersicherbarkeit<> <> ÄquivalenzprinzipÄquivalenzprinzip<> <> Versicherungs-Versicherungs- technischestechnisches RisikoRisiko
Michael Pichler, Leo Forster
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 2
LiteraturgrundlagenLiteraturgrundlagen Versicherbarkeit
Farny VBL S.37ff
Äquivalenz PinzipFarny VBL S.67f
Versicherungs-technisches Risiko Farny VBL S. 79ffAlbrecht, Schwake HdV 1988 S.651 – 657
JahresberichteMünchner Rückversicherung
(Nur für Beispiel Terrorismus)
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 3
Inhalt des Referats:Inhalt des Referats:
Versicherbarkeit
Äquivalenzprinzip
Versicherungstechnisches Risiko
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 4
Versicherbarkeit von RisikenVersicherbarkeit von Risiken
Wann? Warum?
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 5
Versicherbarkeit von RisikenVersicherbarkeit von Risiken
Wann? Warum?Wirtschaftlicher Nutzen
Versicherung muss für Versicherten und Versicherer einen Nettonutzen ergeben.
Entscheidung über Nutzen ist subjektiv geprägt Angebot und Nachfrage
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 6
KriterienKriterien Versicherbarkeit Versicherbarkeit
Versicherbarkeit > Kriterien
Induktive KriterienDeduktive Kriterien
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 7
Induktiv (marktm.) KriterienInduktiv (marktm.) KriterienVersicherbarkeit > Kriterien > induktiv marktmäßiges Verfahren
Beobachtung am Markt welche Risiken versichert werden
Schließen aus einzelnen Beobachtung.
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 8
Deduktives log. VerfahrenDeduktives log. VerfahrenVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren
Bei dieser Art werden gewisse Kriterien bestimmt, bei denen ein Risiko als Versicherbar angenommen wird.
Merkmale des zu Versichernden Risikos:ZufälligkeitSchätzungEindeutigkeitUnabhängigkeitGrößenmerkmale
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 9
ZufälligkeitZufälligkeitVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale
Notwendige Ungewißheit über…Entstehung allgemein, GrößeZeitpunktWillen und Verhalten des
Versicherungsnehmers… des Schadens
Aber Vertragsfreiheit in Versicherungs- Bedingungen:Zb Selbstmord in Lebensversicherung nach einer Wartezeit
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 10
SchätzungSchätzungVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale
Schätzung durch VUZuordnung numerischer Werte
Qualität kann nicht bestimmt werden
Informationen:RechnungswesenBetriebl. SchadensstatistikenSpezielle Analysen für neue Risiken
Versicherer Entscheidet über Versicherung
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 11
EindeutigkeitEindeutigkeitVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale
SachenSchädenGefahren Sind im Versicherungsvertrag vor dem
Versicherungsfall genau zu definierenKann ein Schaden nicht bewertet werden
(„Leben“ bei der Lebensversicherung) wird ein fixer Geldbetrag vereinbart
Pauschale Versicherung nur im Rahmen von Rückversicherungen, weil nicht Eind.
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 12
UnabhängigkeitUnabhängigkeitVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale
Möglichst kein Zusammenhang zwischen unterschiedlichen versicherten Schadensverteilungen
Vermeidung von Kumul – Schäden u. AnsteckungBeispiel Hagelsturm München 1984Krankheiten ..
Keine absolute Voraussetzung – Abhängigkeiten dürfen ein gewisses Ausmaß nicht überschreiten.Prämienanpassung möglich
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 13
GrößenmerkmaleGrößenmerkmaleVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale
Possible Maximum LossGroße Einzelschäden führen zu
starker Streuung, Treten selten aufKapazitätsproblem
Rückversicherer
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 14
Grenzen |1Grenzen |1
Wo stoßen Versicherungen an Ihre Grezen? Terrorismus / konvent.
WTC ~700.000.000 $ Aber: Schaden f. Welt-
wirtschaft war größer
Bio Terrorismus -
Theor. Einsatz von Anthrax in Washington DC: Volkswirtschaftlicher Schaden von 26.000.000.000 $
AKW Unfall -
Tschernobyl, Schaden: noch immer nicht abzuschätzen
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 15
Grenzen |2Grenzen |2Versicherbarkeit > Zusammenfassung
Keine absolute Grenze für VersicherungsgeberBagatellschäden, fast sicher, Selbstbehalt
Grenzen des Versicherungsnehmers:Nutzen : Prämie ?Annähernd auszuschließender Schaden
Relativierung durch 9/11
Zu geringe Schadensgröße
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 16
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Versicherbarkeit
Äquivalenzprinzip
Versicherungstechnisches Risiko
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 17
ÄquivalenzprinzipÄquivalenzprinzip
Äquivalenzprinzip > …Überblick
Reine Risikoprämie soll Erwartungswert der Schäden entsprechen
Individuelles ÄquivalenzprinzipKollektives Äquivalenzprinzip
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 18
Individuelles Äquivalenzp.Individuelles Äquivalenzp.
verursachungsgemäße Zurechnung des Erwartungswerts der Schäden auf einzeln versicherte Risiken
Bsp Feuerversicherung:Holzhaus - mehr Risikoprämie alsSteinhaus
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 19
Kollektives Äquivalenzp.Kollektives Äquivalenzp.
„Überlebensbedingungen des Versicherers“
Gesamtrisikoprämie muss mind. in Höhe des kollektiven Erwartungswerts der Schäden des Versicherungsbestands zur Verfügung stehen
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 20
ZusammenhangZusammenhang
Individuelles Ä. schließt kollektives Ä. einKollektives Ä. schließt individuelles Ä.
nicht ein
Bsp. Marktwirtschaftlich betriebene Versicherung vs Sozialversicherung (Versicherungspflicht)
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 21
GesamtkostenberechnungGesamtkostenberechnung
Äquivalenzprinzip kann mittels Verursacherprinzip auch für Bruttoprämien- & Gesamtkostenberechnung herangezogen werden
Rückversicherungs-, Sicherheitskapital- & Betriebskosten
Zurechnungsprobleme bei Betriebskosten
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 22
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Versicherbarkeit
Äquivalenzprinzip
Versicherungstechnisches Risiko
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 23
Versicherungstechnisches RisikoVersicherungstechnisches Risiko
VTR > Überblick
Versicherer befindet sich mit von ihm betriebenen Geschäft in Risikolage
Streuung der Gesamtschadenverteilung drückt versicherungstechnisches Risiko aus
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 24
DefinitionDefinition
„Das versicherungstechnische Risiko ist die Gefahr, dass für einen bestimmten Zeitraum der Gesamtschaden des versicherten Bestandes die Summe der für die reine Risikoübernahme zur Verfügung stehenden Gesamtprämie und des vorhandenen Sicherheitskapitals übersteigt.“
Quelle: Albrecht/Schwake; Handwörterbuch der Versicherung; Farny, et.al.; Karlsruhe 1988
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 25
Entstehung/1Entstehung/1
Versicherungsschutz wird gewährt
Finanzielle Nachteile aus Eintritt von Ereignissen werden übertragen
Versicherungsnehmer bezahlt fixe Prämie zu Beginn der Versicherungsperiode
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 26
Entstehung/2Entstehung/2
WICHTIG: Prämienfestsetzung und Preisentrichtung IM VORAUS!
dadurch entsteht versicherungstechnisches Risiko
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 27
Hauptgrund für das BestehenHauptgrund für das Bestehen
Unvorhersehbarkeit der zu leistenden Entschädigung
Eintritt des Versicherungsfalles stets zufallsbedingt
Höhe der Entschädigung kann vom Zufall abhängig sein
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 28
Vergleich Versicherungsunternehmen – Vergleich Versicherungsunternehmen – sonstige Unternehmungensonstige Unternehmungen
Abweichungen können auf Irrtümer oder Änderungen, welche sich in der Zukunft ergeben haben, basieren
Bei Versicherungsunternehmen ist zusätzlich durch Zufallsabhängigkeit der Entschädigungsleistungen Höhe der Kosten ungewiss
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 29
FinanzierungsquellenFinanzierungsquellen
Risikoprämie
Sicherheitszuschlag
Sicherheitskapital
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 30
WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung
Wahrscheinlichkeitsverteil-ung des kollektiven Gesamtschadens
Zusätzliche Einbeziehung der Risikoprämie
Zusätzliche Einbeziehung eines Sicherheitszuschlags zur Risikoprämie
Zusätzliche Einbeziehung einer Risikoreserve
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 31
Messung des VTR Messung des VTR
Streuung- absolute Maße- relative Maße
Einperiodische Verlustwahrscheinlichkeit aus dem Risikogeschäft
Einperiodische Ruinwahrscheinlichkeit aus dem Risikogeschäft
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 32
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GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 33
Teile des VTRTeile des VTR
Versicherungs- technisches
Risiko
Zufallsrisiko IrrtumsrisikoÄnderungs-
risikoKatastrophen
risiko
Diagnose R. Prognose R.
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 34
ZufallsrisikoZufallsrisikoMögliches Abweichen des
kollektiven Effektivwerts vom Erwartungswert der Schäden.
KENNTNIS der wahren stochastischen Verteilung der Gesetzmäßigkeit des Schaden- VerlaufsAnzahl/Höhe der eingetretenen Schäden weichen ab
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 35
Teilmengen der ZufallsschädenTeilmengen der Zufallsschäden
Unabhängigkeit nicht gegeben Gänzlich oder teilweise abhängigKumulrisiko (Münchner Hagelsturm)
AnsteckungsrisikenKatastrophen, Groß-, Größtschäden
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 36
QuantifizierungQuantifizierungGröße hängt ab von
Eigenschaften der EinzelrisikenGesamtbestand der RisikenStreuung der (hypothetischen) Gesamtschadenverteilung
Durchschnittliche Schadeneintritts- wahrscheinlichkeit
Gleichheit bzw Ungleichheit der Schadeneintrittswahrscheinlichkeiten bei den Einzelrisiken
VersicherungssummenSchadenbeträge
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 37
Quantifizierung Quantifizierung
P (S > B + K) P Verlustw. B
Beitragseinahmen. K Sicherheitskapital.
E B B+K Gesamtschaden
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 38
*Zusatz Zufallsrisiken*Zusatz Zufallsrisiken
Für die Berechnung wird eine Binomialverteilung des kollektiven Schadens angenommen und mit StdAbw oder Varianz sowie dem Variationskoeffizienten gemessen
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 39
*Allgemeines:*Allgemeines: Standardabweichung des
Schadens………….. Erwartungswert………..
Variationskoeffizient…S
Wahrscheinlichkeit …p q = (1-p) n Anzahl der Risiken
np
qS
S
np
nqp
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 40
*Abhängigkeit*AbhängigkeitAnzahl der Risiken n:
Entsprechend der Formel nimmt (Ceteris Paribus) die Standardabweichung der Schäden zu, jedoch der Variationskoeffizient ab.
Der Variationskoeffizient ist setzt ein erhöhtes ‚n‘ zur Standardabweichung in Relation
Trivial formuliert: je höher die Anzahl der Risiken n desto besser funktioniert der Risikoausgleich
np
qS
nqp
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 41
*Beispiel:*Beispiel:
Vergleich p = 0,1n1 = 1n2 = 10n3 = 100
Vergleich Standardabweichung undVariationskoeffizient:
np
qS
nqp
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 42
*Ergebnis:*Ergebnis:
Es ist deutlich die abnehmende Streuung der Schadenverteilung bei Erhöhung des Kollektivs am fallen des Variationskoeffizienten zu erkennen.
n = 1 n = 10 n = 100
Standard-abweichung
0,0900 0,9487 3,0000
Variations-koeffizient
0,9000 0,9487 0,3000
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 43
ÄnderungsrisikoÄnderungsrisikoRisikoursachen verhalten sich dynamischRisken verändern sich im Zeitablauf
selbst.Bezeichnet die effektive Abweichung der
Schäden vom geschätzten Erwartungswert als Folge der Änderungen von Risiken
Änderungen der Schadensverteilungen sind nicht vorhersehbar
Änderungsrisiken sind nach Risikoursachensystemen bestimmt …
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 44
Risikoursachensysteme:Risikoursachensysteme:NaturTechnikWirtschaftGesellschaftStaatZwischenstaatlich
e BeziehungenBiometrische
Parameter
Einteilung Arten der Veränderung:VeränderungsrichtungBetroffene ParameterÄnderungshäufigkeiten
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 45
ÄR. ZusammenfassungÄR. Zusammenfassung
Größe durch vielfältige Hintergründe schwer bestimmbar
Komplexe ZusammenhängeAusgleichseffekte
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 46
IrrtumsrisikoIrrtumsrisikoUNKENNTNIS der wahren
stochastischen Verteilung der Gesetzmäßigkeit des Schaden-verlaufsDiagnose Risiko
Fehler bei Vergangenheitsbezogenen Auswertungen
Prognose RisikoFolgefehler für zukünftige PrognosenGültigkeit
positiven Auswirkungen?
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 47
IrrtumsrisikoIrrtumsrisikoIrrtumsrisiko ist stark abhängig von
statistischen SchätzverfahrenNeue Risiken haben höheres Irrtumsrisiko
als bekannte Risiken
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 48
Reduktion / Ausgleich VTRReduktion / Ausgleich VTR Risikopolitik
Risikopolitisches Instrumentarium
Organisation von Risikokollektiven Risikopreispolitik Risikoreservepolitik Rückversicherungspolitik Ausgleich des VTR
KollektivIn der Zeit
GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 49
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Folien und Handout sind auf der Homepage
www.michaelpichler.net SBWL GK1 zu finden.
ENDE
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