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Supresión de Interferencia de Banda Estrecha enuna Señal de Banda Ancha.
Alvaro E. Sousa P. Osmel Y. Sanchez
Lic. en Electrónica y Sistemas de Comunicación Lic. en Electrónica y Sistemas dComunicación.tecnologca@yahoo.com osyor@hotmail.com
Resumen- La utilización de filtros digitales paracancelar señales consideradas ruido, es unatécnica ampliamente utilizada. En muchasaplicaciones, sin embargo, es necesario poder contar con experiencia previa para determinar cual será el tipo de filtro adecuado, en quecondiciones y bajo que parámetros. Para este tipode situaciones se hace necesaria la simulación
previa del filtro en condiciones de interferencia, eneste caso, sería la eliminación o atenuación deseñales de interferencia utilizando filtros de bandaestrecha. Este trabajo se presenta la simulacióncomputacional de un filtro para la supresión deruido activo utilizando el software comercialMatLab. Este proyecto se basó en el diseño defiltros digitales FIR por medio de la técnica deventaneo, la cual nos ayuda a generar filtros másexactos y/o más rápidos según nuestrasnecesidades.
Palabras Claves- Filtros digitales FIR, Supresiónde ruido activo, Ventaneo.
1. IntroducciónEl procesamiento digital de señales, es un área
de ciencia e ingeniería que se ha desarrolladofácilmente durante los últimos años. El filtrado deseñales con filtros adaptativos para la cancelaciónde ruido es comúnmente utilizado con el uso deMatLab y sus herramientas como SPTOOL yFDATOOL, las cuales permiten el análisis deseñales, sus espectros, creación y aplicación defiltros a dichas señales, con diferentes
características dependiendo de la finalidad que sedesea obtener.El objetivo principal del diseño de filtros es el
de eliminar o atenuar ciertos componentes nodeseados de una señal. Un filtro ideal permite elpaso de ciertas frecuencias sin modificarlas yeliminar completamente otras. Esto en realidad nose puede lograr con exactitud.
La primera pregunta a hacerse al momento derealizar un filtro supresor de señales de
interferencia es que señal deseo obtener y cualseñales deseo atenuar. Para el diseño de estofiltros utlizaremos el programa computacionMatLab.
2. ContenidoAsumamos que tenemos una señal x(n) qu
consiste de una deseada señal de banda anch
w(n),que se encuentra afectada por una señal dde interferencia de banda estrecha s(n), ambseñales no se encuentran correlacionadas entre s
El problema se hace presente ecomunicaciones digitales y en detectores de señadonde la secuencia de la señal deseada w(n) es uespectro deseado de señal, mientras que interferencia de banda estrecha representa señal proveniente de otro usuario de la banda dfrecuencia.
Desde el punto de vista del filtraje, nuestobjetivo es el de diseñar un filtro que atenúe interferencia de banda estrecha. Tales filtr
deberían de hacer un corte en la banda dfrecuencia ocupada por la interferencia. En práctica, sin embargo, la banda de frecuencia dla interferencia puede que no se conozca. Por otparte, dicha banda de frecuencia de interferencia puede ir variando lentamente en tiempo.
Las características de las interferencias dbanda estrecha, nos permiten estimar s(n) dmuestreos previos de la secuencia x(n)=s(n) w(n) y poder extraerla de x(n). Puesto que ancho de banda de s(n) es estrecho ecomparación con el ancho de banda de w(n), l
muestras de s(n) son altamente correlacionadaPor otra parte, la secuencia de banda ancha w(tiene una correlación relativamente estrecha.
La configuración general de un sistema dsupresión de interferencia de banda estrecha esmostrado en la Figura 1. La señal x(n) es retrasadpor las muestras D, donde retraso D se escoge lo suficientemente largo, desta manera los componentes de la señal dbanda ancha w(n) y w(n - D), que están contenid
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en x(n) y x(n - D), respectivamente, no estáncorrelacionados. La salida del filtro adaptativo FIReslo estimado. El error de la señal que es utilizadapara optimizar el coeficiente de un filtro FIR es:e(n) = x(n) – s(n). La minimización de la suma de
los errores cuadráticos nos lleva nuevamente a unconjunto de ecuaciones utilizadas para determinarlos coeficientes óptimos. Debido a el retraso D, elalgoritmo LMS para ajustarse, cambiarecurrentemente.
Figura 1. Filtro Adaptativo para estimar y suprimirla interferencia
Hay tres métodos básicos para desarrollar esteproyecto:1. Un módulo de señal de ruido que genera unasecuencia de ancho de banda w(n) de números
aleatorios. En general podemos generar unasecuencia distribuida uniformemente de númerosaleatorios utilizando la función rand.2. Un módulo generador de onda sinusoidal quegenera una secuencia de ondas senoidals(n)=AsinwØ donde 0 < wØ < π y A es la señal deamplitud. La potencia de la señal esta denotadacomo P.3. Un filtro adaptativo FIR utilizando la funciónLMS, donde el filtro FIR tiene N coeficientes queestán ajustados por el algoritmo LMS. La longitudN del filtro es representado como una entradavariable del programa MatLab.Los tres módulos están configurados como semuestran en la Figura 2. En este proyecto unretraso D = 1 es suficiente, siempre y cuando lasecuencia w(n) sea una secuencia de ruido blanco(espectralmente plano o no correlacionado). Elobjetivo es el de adaptar los coeficientes del filtroFIR y luego investigar las características de el filtroadaptativo.
Figura 2. Configuración de módulos paraexperimentación en supresión de interferencias
3. Desarrollo de un Filtro Supresor d
InterferenciaPara crear un filtro supresor de banda, prime
debemos saber cómo trabaja dicho filtro. El filt
supresor de banda es un filtro electrónico que n
permite el paso de señales cuyas frecuencias s
encuentran comprendidas entre las frecuencias d
corte superior e inferior.
Pueden implementarse de diversas formas. Unde ellas consistirá en dos filtros, uno paso ba
cuya frecuencia de corte sea la inferior del filt
elimina banda y otro paso alto cuya frecuencia d
corte sea la superior del filtro elimina band
Como ambos son sistemas lineales e invariante
la respuesta en frecuencia de un filtro band
eliminada se puede obtener como la suma de
respuesta paso bajo y la respuesta paso alto (ha
que tener en cuenta que ambas respuestas n
deben estar solapadas para que el filtro elimine
banda que interese suprimir), ello implementará mediante un sumador analógic
hecho habitualmente con un amplificad
operacional. La otra opción es utilizando un filt
supresor de banda, que se muestra en la Figura 3
En la imagen podemos distinguir Fpass1 el cu
corresponde a la frecuencia deseada a la salid
del filtro, Fstop1 y Fstop2, corresponden a
ancho de banda de frecuencia que se des
atenuar o suprimir y luego Fpass2 qu
corresponde a la frecuencia en donde el filt
vuelve a dejar pasar, otros parámetros son Apas
y Apass2 que corresponden a la amplitud ddichas frecuencias.
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Figura 3. Filtro supresor de banda con sus
variables.
Con el fin de demostrar cómo se genera,
analiza y se filtra una señal, crearemos un filtro
supresor de banda a partir de una señal generadaen MatLab, paso a paso.
Imaginemos que tenemos una señal compuesta
de dos frecuencias 300Hz y 500Hz la cual tendrá
una frecuencia de muestreo de 1KHz.
Para generar un muestreo de mil puntos de las
señal en un trascurso de 1 segundo, crearemos el
siguiente comando el cual nos muestreara la señal
cada 0.001 segundos. Entre t=0 y t=1s donde t es
la representación del tiempo.
Para generar la señal deseada, no dirigimos al
Command Window de Matlab y definimos losvalores necesarios para generar la señal
combinada, como aparecen en la Figura 4 y poder
ver la señal generada como aparece en la Figura
5.
Figura 4. Comandos para generar una señal
combinada deseada.
Para interpretar estos valores, a continuación
explicaremos cada comando creado:
t=(0:001:1); muestrea la señal cada milésima d
segundo.
randn(‘state’,0); ruido blanco.
y=sin(2*pi*300*t)+2*sin(2*pi*500*t); generació
de una señal de 300 Hz combinada con una d
500 Hz.
yn = y + 0.5*randn(size(t)); esta función incorpo
el ruido blanco a la señal.
plot (t(1:200),y(1:200)); despliega la señ
generada, muestreada a una frecuencia de 20
Hz.
xlabel('Frecuencia') asigna al vector x el nomb
Frecuencia.
ylabel('Amplitud') asigna al vector y el nomb
Amplitud.
Figura 5. Señal muestreada a una frecuencia de200 Hz.
Luego de haber generado la señal, procedem
a utilizar la herramienta SPTOOL de MatLab pa
importar la señal y poder trabajarla, añadiendo u
filtro supresor de banda para eliminar la señal d
300 Hz y obtener a la salida solo una señal. Lueg
utilizaremos la herramienta FDATOOL pa
generar dicho filtro, como podemos ver en
Figura 6, agregamos las variables necesarias pa
generar el filtro a la frecuencia de 300 Hz. E
dicha figura podrá ver los valores y la forma comes atenuada la señal en el filtro.
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Figura 6. Filtro Supresor de Banda
Luego de tener la el filtro, se lo aplicamos a la
señal para eliminar la señal de 300 Hz, comoaparece en la Figura 7.
Figura 7. Señal filtrada
Luego de tener la señal filtrada se puede ver la
diferencia entre las señales en las Figuras 5 y 7,
donde se ve la señal filtrada. Si se desea ver el
espectro de la señal para poder ver la función del
filtro, se puede referir a la Figura 8, donde se
puede ver el espectro Lineal de la señal y elespacio atenuado de la señal entre los marcadores
lineales como se puede ver en la figura a
continuación.
Figura 8. Espectro de la señal filtrada
Como se puede ver en el espectro de la seña
la frecuencia está a la mitad de la frecuenc
muestrada a 1000 = Fs muestras por segundo,
por eso que puede ver 0.5 que representa Fs/2.
4. AgradecimientoAgradezco toda la enseñanza y experienc
brindada por el Prof. Alvaro Maturell, en el uso d
MatLab para el tratamiento de señales.
5. Referencias[1] Tratamiendo Digital de Señales, Cuarta Edición, Proak
Manolakis, Prentice
Hall, 2007.
[2] Tratamiento Digital de Señales, Problemas y Ejercici
Emilio Soria, Pearson,
2003.
[3] Digital Signal Processing Using Matlab V.4, Vinay Ingle, John G. Proakis,
PWS Publising Company, 1997.
[4] www.wikipedia.com
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