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Masterarbeit
Trag- und Verformungsverhalten
einer Bohrpfahlpfeilergründung
in veränderlich festem Gestein
eingereicht von Dipl.-Ing. (FH) Jana Keilhauer
geb. am 12.09.1986 in Rudolstadt
Matrikelnummer 100965
Reg.-Nr. UIM/2012/10
Erstprüfer Prof. Dr.-Ing. Karl Josef Witt
Zweitprüfer M. Sc. Mohamad Reza Salehi Sadaghiani
Praxisbetreuer Dipl.-Ing. Christian Ernst
Ausgabedatum 08.11.2012
Abgabedatum 08.03.2013
Bauhaus-Universität Weimar ∙ Fakultät Bauingenieurwesen · Professur Grundbau
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis............................................................................................................I
Abbildungsverzeichnis .......................................................................................................... IV
Tabellenverzeichnis ............................................................................................................. VII
1 Einleitung ........................................................................................................................1
2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) .................................................................3
2.1 Ursache der Veränderlichkeit .................................................................................. 4
2.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt ......................................................... 5
2.3 Klassifizierung ......................................................................................................... 5
3 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein ..............................................8
3.1 Pfahlsysteme und -gründungen ............................................................................... 8
3.2 Grenzzustände .......................................................................................................10
3.3 Axiales Tragverhalten .............................................................................................11
3.3.1 Einzelpfähle ....................................................................................................11
3.3.2 Gruppenwirkung ..............................................................................................15
3.4 Pfahlwiderstände ....................................................................................................21
3.4.1 Pfahlprobebelastungen ...................................................................................22
3.4.2 Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch) ...................................................23
4 Praxisbeispiel ................................................................................................................ 31
4.1 Bauvorhaben ..........................................................................................................31
4.1.1 Baugrunduntersuchungen ...............................................................................31
4.1.2 Laboruntersuchungen .....................................................................................31
4.1.3 Baugrundverhältnisse......................................................................................32
4.2 Statistische Auswertung .........................................................................................37
Inhaltsverzeichnis
4.2.1 Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialen
Druckfestigkeiten ...........................................................................................................37
4.2.2 Charakteristische Kenngrößen ........................................................................41
4.3 Pfahlbemessung (empirisch) ..................................................................................44
4.4 Numerische Untersuchungen .................................................................................49
4.4.1 Allgemeines ....................................................................................................49
4.4.2 Stoffmodelle ....................................................................................................49
4.4.3 Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung ............................................55
4.4.4 Input Menü ......................................................................................................60
4.4.5 Ergebnisse ......................................................................................................60
5 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse ...................................................................... 69
5.1 Zulässige Lasten ....................................................................................................69
5.2 Mantelreibung und Spitzendruck ............................................................................72
5.3 Gruppenwirkung .....................................................................................................75
6 Zusammenfassung ........................................................................................................ 78
Literaturverzeichnis .............................................................................................................. 81
Anlage A .............................................................................................................................. 85
Anlage B .............................................................................................................................. 87
Anlage C .............................................................................................................................. 93
Anlage D .............................................................................................................................. 96
Anlage E ............................................................................................................................ 107
Abkürzungsverzeichnis
- I -
Abkürzungsverzeichnis
CV Variationskoeffizient
DPH Schwere Rammsonde
EQU equilibrium
GEO Baugrundversagen
GK Geotechnische Kategorie
HS Hardening-Soil
HYD Hydraulic failure
IF Interface
KPP Kombinierte Pfahl-Plattengründung
KS- Test Kolmogoroff Smirnoff Test
MC Mohr-Coulomb
OCR Überkonsolidierungsgrad
SF Sicherheitsfaktor
SLS Serviceability limit states
SPT Penetration Test
STR Structure failure
ULS Ultimate limit states
UPL uplift
WSL Widerstands-Setzungslinie
Symbole
a Abstand
Ab Pfahlfußfläche
As Pfahlschaftfläche
As,j* Mantelfläche einer als Ersatzpfahl abgebildeten Pfahlgruppe
c` Kohäsion
cu Undrainierte Kohäsion
Db Pfahlfußdurchmesser
Ds Pfahlschaftdurchmesser
e Porenzahl
E E-Modul
E50ref Sekantensteifigkeit (Standardtriaxialversuch)
Em Verformungsmodul
Eoedref Tangentialsteifigkeit (Ödometerversuch)
Ep Steifigkeit des Pfahls
Es Steifemodul
Eurref E-Modul bei Ent-und Wiederbelastung
G Schubmodul
Abkürzungsverzeichnis
- II -
GR Gruppenfaktor für die Ermittlung der Widerstände von
Gruppenpfählen
GS Gruppenfaktor für die Ermittlung der mittleren Setzung
k0 Erdruhedruckbeiwert
k0nc Erdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert)
ks,k Bettungsmodul
L Länge
m Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten
n Porenanteil
nG Anzahl der Einzelpfähle in der Pfahlgruppe
pref Referenzspannung für die Steifigkeit
qa Asymptotische Deviatorspannung
qb,k Pfahlspitzenwiderstand
qf maximale Deviatorspannung
qs,k Pfahlmantelreibung
qu Einaxiale Druckfestigkeit
pa Atmospärischer Druck
Rb,k Pfahlspitzenwiderstand
RE Einzelwiderstand der Pfahlgruppe
Rf Verhältnis qf/qa
RG Gesamtwiderstand der Pfahlgruppe
Rg,k,G Charakteristischer Widerstand der Pfahlgruppe als großer
Ersatzpfahl
Rinter Interfacesteifigkeit
Rk Äußerer Widerstand von Pfählen
Rs,k Pfahlmantelreibung
s Setzung
S1 Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie
S2 Einflussfaktor Gruppengröße
S3 Einflussfaktor Pfahlart
sE Setzung des Einzelpfahls
sFuß Pfahlfußsetzung
sg Grenzsetzung im Grenzzustand der Tragfähigkeit
sk Charakteristische Setzung
sKopf Pfahlkopfsetzung
ssg Charakteristische Setzung im Bruchzustand der Mantelreibung
sult Grenzsetzung im Grenzzustand der Tragfähigkeit
wn Natürlicher Wassergehalt des Bodens
Abkürzungsverzeichnis
- III -
Faktor zur Bestimmung der Mantelreibung
Statistik: Signifikanzniveau
Faktor zur Bestimmung der Mantelreibung
Wichte
r Sättigungswichte
sat Sättigungswichte (Plaxis)
unsat Wichte ungesättigt (Plaxis)
Wandreibungswinkel
Dehnung
1 Vertikale Dehnung
pl Plastische Dehnung
volpl Plastische Volumendehnung
Ausnutzungsgrad
1 Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie
2 Einflussfaktor Gruppengröße
3 Einflussfaktor Pfahlart
μ Mittelwert
Poissonzahl
ur Poissonzahl für Ent- und Wiederbelastung
d Rohdichte
s Korndichte
σ Spannung
σ Statistik: Standardabweichung
σN Normalspannung
σ1 Vertikale Spannung
σ3 horizontale Spannung
Scherspannung
φ Reibungswinkel
Dilatanzwinkel
Abbildungsverzeichnis
- IV -
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der
Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle:
MOORMANN et al., 2004) ........................................................................................................ 3
Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter
(Quelle: NICKMANN et al., 2005) ............................................................................................. 4
Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010) .. 7
Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle ...............................12
Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT,
2009) b) Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010) ..........................12
Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands-Setzungslinien .....................................14
Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- und
Gruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009) a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl b)
Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung des Pfahls c) Pfahlkategorien in der Gruppe
.............................................................................................................................................16
Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN
(1991) ...................................................................................................................................17
Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle:
BÖCKMANN, 1991) .................................................................................................................18
Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991)..........................18
Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1
(Quelle: KEMPFERT, 2009) ....................................................................................................20
Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009) ........................24
Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al.,
2008 nach SCHMERTMANN & HAYERS, 1997) .........................................................................25
Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw.
einaxialen Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999) ........26
Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF,
2007 nach WILLIAMS & PELLS, 1981) .....................................................................................27
Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE
(2012) ...................................................................................................................................28
Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m² ..................38
Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m² ..........38
Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m² ...............39
Abbildungsverzeichnis
- V -
Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne
qu = 3,5 MN/m² .....................................................................................................................40
Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und
kumulierte Verteilung Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust ............................40
Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit – natürlicher
Wassergehalt .......................................................................................................................42
Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit – Probentiefe .42
Abbildung 24: Skizze zur Parameteruntersuchung ...............................................................44
Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)
.............................................................................................................................................45
Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit,
Ermittlung nach EA-PFÄHLE (2012) .......................................................................................47
Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit,
Ermittlung nach HOLZHÄUSER (1998) ....................................................................................48
Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und
BRINKGREVE (2012) ..............................................................................................................50
Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b)
im Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002) ..........................................................51
Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle:
WOLFF, 2010) .......................................................................................................................51
Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-Funktion
(Quelle: WOLFF, 2010 nach BRINKGREVE 2012a) ..................................................................53
Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell .............................................54
Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell ................................57
Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt
.............................................................................................................................................58
Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten in
Abhängigkeit der Tiefe ..........................................................................................................59
Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m ............................................................62
Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus der Widerstands-Setzungskurve beim Bruch aus FEM-
Berechnungen mit und ohne Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufbrachten Last
.............................................................................................................................................63
Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen
.............................................................................................................................................64
Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m ...66
Abbildungsverzeichnis
- VI -
Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN ........................................67
Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die
Pfahlkopfsetzung (sKopf-sFuß)/sKopf, bei 15 MN ........................................................................68
Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen
im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m ........................................................................69
Abbildung 43: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen
im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,0m ........................................................................70
Abbildung 44: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen
im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,5m ........................................................................71
Abbildung 45: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen
im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=3,0m ........................................................................72
Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der Mantelreibung im IF-Element Bröckelschiefer/ Obere
Letten ...................................................................................................................................73
Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m,
38,5 m ..................................................................................................................................73
Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEM-
Berechnungen in Erfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998) .74
Abbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m
.............................................................................................................................................75
Tabellenverzeichnis
- VII -
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007) ........................................................ 6
Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach
POULOS (1989) und KEMPFERT (2009) ..................................................................................21
Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung qs,k und
Pfahlspitzendruck qb,k für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012) ...24
Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks qb,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD
(1974) und nach Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels ....................................................30
Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins .........................................................36
Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln Ev) Tst/ Ust .....43
Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischen
Pfahlbemessung ...................................................................................................................45
Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken ...........................................................................................56
Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit
vom Durchmesser und der Pfahllänge ..................................................................................63
Tabelle 10: Grenzsetzung sg im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks ................................65
Tabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m,
Beispiele a) 3x2 Pfähle b) 3x3 Pfähle ...................................................................................76
Einleitung
1
1 Einleitung
Bei Gründungen in veränderlich festem Gestein bestehen Unsicherheiten bezüglich der
aktivierbaren Festigkeits- und Verformungseigenschaften. Für hochbelastete Großbohrpfähle
lässt sich das Tragverhalten axial belasteter Pfähle mit analytischen Methoden nur grob
prognostizieren, da der Grenzzustand der Tragfähigkeit an Setzungen des Pfahlkörpers
(bezogen auf 10% des Pfahldurchmessers) gebunden ist (EA-PFÄHLE, 2012). Aufgrund des
großen Durchmessers sind 10 % axiale Verformung als Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit nicht akzeptabel, da beispielsweise für ein Brückenbauwerk nach
Erfahrungswerten 2 bis 3 cm maximale Setzung angenommen werden. Aufgrund dieser
begrenzten Setzung des aufgehenden Bauwerkes gewinnt die Verformungsprognose
besondere Bedeutung bei der Bemessung der Gründung.
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, diese Zusammenhänge praxisbezogen am Beispiel eines
hoch belasteten Brückenpfeilers zu analysieren und mit numerischen Methoden
nachzuweisen. Nach einer Literaturrecherche zur Pfahlgründung in veränderlich festem
Gestein sollen Baugrundkennwerte aus Versuchen abgeleitet werden, deren Ergebnisse im
Allgemeinen immer eine statistische Auswertung erfordern. Die Verformungsprognose soll
numerisch untersucht, mit dem empirisch ermittelten Tragverhalten verglichen und
schließlich auf die konkrete Planung der Gründung hin diskutiert werden.
Zur Untersuchung des Trag- und Verformungsverhaltens eines axial belasteten Einzelpfahls
werden empirische Berechnungsansätze nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)
angewendet. Im Anschluss daran wird mit dem Programm PLAXIS das Trag- und
Verformungsverhalten numerisch untersucht.
Der Widerstand von Druckpfählen kann nach DIN 1054:2010 aus Erfahrungswerten, die der
Literatur entnommen werden, oder aus Pfahlprobebelastungen ermittelt werden. Für die
ableitbaren Pfahlwiderstände stehen empirische, erdstatische und numerische Verfahren zur
Verfügung. Reine Erdstatische Verfahren werden in Deutschland i. d. R. nicht angewendet.
Wenn keine Pfahlprobebelastungen durchgeführt werden und keine vergleichbaren
Erfahrungswerte vorliegen, dürfen jedoch nach DIN 1054:2010 axiale Pfahlwiderstände aus
Erfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) abgeleitet und eine charakteristische Widerstands-
Setzungslinie erstellt werden. Bei diesem Verfahren wird die axiale Verformung im
Grenzzustand der Tragfähigkeit mit 10 % des Pfahldurchmessers definiert. Zudem existieren
Korrelationen der Grenzmantelreibung qs und der einaxialen Druckfestigkeit qu für festes und
halbfestes Gestein, die von HOLZHÄUSER (1998) nach einer Auswertung von
Pfahlprobebelastungen sowie auf Grundlage vorhergehender Untersuchungen anderer
Autoren durch die Formel qs,k = 0,45 ∙ qu0,5 erfasst wurden. Das Pfahltragverhalten wird auch
durch numerische Untersuchungen, bei denen Nichtlinearitäten des Baugrundes sowie
Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl Berücksichtigung finden, ermittelt. Dieses
Einleitung
2
Verfahren darf zur Ermittlung von Pfahlwiderständen zur Anwendung kommen, wenn es im
Vorfeld an Pfahlprobebelastungen kalibriert worden ist.
In dieser Arbeit wird mithilfe entsprechender Literatur veränderlich festes Gestein sowie das
Pfahltragverhalten in veränderlich festem Gestein definiert. Im Anschluss daran findet eine
statistische Auswertung der einaxialen Druckversuche statt. Schließlich werden für das
Praxisbeispiel empirische und numerische Untersuchungen eines Einzelpfahls durchgeführt
und die Gruppenwirkung wird betrachtet.
Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)
3
2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)
Im deutschsprachigen Raum werden nach DIN 14689-1 veränderlich feste Gesteine in die
Hauptgruppe der (Fest-) Gesteine eingeteilt und nach drei Faktoren charakterisiert: feste
Bindung/Gesteinsfestigkeit, Wasser und Zeit. In der Praxis bilden sie aber aufgrund ihrer
Eigenschaften ein Zwischenglied zwischen den Lockergesteinen und den Festgesteinen
(NICKMANN, 2009).
Die Bindungsstärke veränderlich fester Gesteine ist höher als die der Lockergesteine. Sie
weisen einen deutlichen Zusammenhalt ihrer Komponenten auf, wobei eine chemisch-
mineralische Bindung nicht oder nur untergeordnet gegeben ist. Zudem spielt die irreversible
Qualität des Zusammenhalts, der durch beispielsweise eine Verwitterung reduziert werden
kann, eine entscheidende Rolle (NICKMANN, 2009).
Veränderlich feste Gesteine verlieren zudem ihren Zusammenhalt ganz oder teilweise bei
Exposition gegenüber Atmosphärilien innerhalb relativ kurzer Zeit. Zum Beispiel
Veränderungen durch Wasserzu- oder austritt belasten das Mineralgefüge, was den
Zusammenhalt sowie die Festigkeit langfristig stören kann (NICKMANN, 2009).
Abbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der Abhängigkeit von der
undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle: MOORMANN et al., 2004)
Veränderlich feste Gesteine weisen eine Schwankungsbreite der Festigkeit auf, woraus in
Punkto Lösbarkeit, Transportfähigkeit, Stabilität und Wiedereinbaufähigkeit der Gesteine
unterschiedlichste Auswirkungen auf das Baugeschehen resultieren (NICKMANN, 2009). Ihre
Abgrenzung zu den Festgesteinen wird häufig über die einaxiale Druckfestigkeit qu bestimmt
Halbfestgestein
Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)
4
(oder auch über Trocknungs- und Befeuchtungsversuche vorgenommen (MOORMANN et al.,
2004). Die häufig angegebene einaxiale Druckfestigkeit qu reicht nach Abbildung 1 von
qu = 1,1 MN/m² bis qu = 10 MN/m²; wobei nach EA-PFÄHLE (2012) eine Einordnung von
qu = 1 MN/m² bis qu = 12,5 MN/m², teilweise auch bis qu = 50 MN/m² vorgenommen wird.
2.1 Ursache der Veränderlichkeit
Faktoren, die die Veränderlichkeit verursachen, sind im Wesentlichen die Beschaffenheit des
Porenhohlraumes, die Kornbindungsfestigkeit, physikalische Eigenschaften sowie der
Zerbrechungsgrad. Diese Faktoren wiederum sind von mehreren Parametern, in Abbildung 2
ersichtlich, abhängig.
Der Porenhohlraum stellt ein Maß für die Benetzungsgeschwindigkeit und das Maß für das
Wasseraufnahmevermögen des Gesteins dar. Zudem weist ein großes Porenvolumen auf
feinkörnige Gesteine, mit hohem Ton- und Schluffanteil, hin. Die Kornbindungsfestigkeit
beschreibt den Zusammenhalt der einzelnen Körner im Gestein. Als indirektes Maß für die
Kornbindungsfestigkeit gilt die einaxiale Druckfestigkeit qu. Für die physikalischen
Eigenschaften spielt vor allem bei feinkörnigen Gesteinen das Vorhandensein von
quellfähigen Materialen eine wichtige Rolle. Das Quellpotential stellt ein Maß für die Größe
der benetzbaren Oberflächen dar und bringt damit die Feinkörnigkeit eines Gesteins zum
Ausdruck. Ein schneller Zerfall in Punkto Zerbrechungsgrad tritt bei stark gebrochenen
Gesteinen an den Stellen der vorgegebenen Trennflächen ein; der weitere Zerfall findet nur
noch langsam statt (NICKMANN, 2009).
Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter (Quelle: NICKMANN et
al., 2005)
Nach der Zusammenstellung unterschiedlicher Versuchsergebnisse stellt NICKMANN (2009)
fest, dass die Veränderlichkeit eines Gesteins von einer komplexen Kombination mehrerer
Faktoren abhängt. Diese Faktoren ergeben sich aus der Zusammensetzung der Gesteine,
Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)
5
die sich über die Korngrößenverteilung, die Art und den Anteil des Bindemittels und die
vorherrschenden Minerale definiert. Zudem ist die Wasserdurchlässigkeit des Gesteins ein
entscheidendes Kriterium, welches durch das verfügbare Porenvolumen und die
Durchtrennung (Mikrorisse oder Klüftung) des Gesteins bestimmt wird (NICKMANN, 2009).
2.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt
Die Gesteinsfestigkeit veränderlich fester Gesteine ist stark vom Wassergehalt abhängig.
Viele veränderlich feste Gesteine weisen im trockenem Zustand eine recht hohe einaxiale
Druckfestigkeit qu auf, demgegenüber diese bei einem wassergesättigtem Gestein niedriger
ist. Ursache dafür ist die Reduktion der Kohäsion bei Wassersättigung. Dabei ist die
Durchlässigkeit des Bodens/ des Gesteins ein wichtiger Faktor. Dieser wiederum wird durch
den Porenhohlraum zwischen den Gesteinskörnern und durch die im Gestein vorhandenen
Mikrorisse bestimmt (NICKMANN, 2009).
Eine weitere entscheidende Rolle spielt die Ausbildung des Porenraumes, da sich nur in
Mikroporen eine Kapillarspannung aufbauen kann. So ist der Sättigungsprozess dann
beendet, wenn diese vollständig mit Wasser gefüllt sind. Damit einhergehend fällt bis zu
diesem Sättigungsgrad die Gesteinsfestigkeit immer weiter ab. Tonsteine weisen aufgrund
der fast ausschließlich feinen Poren bei hoher Sättigung (bis 95 %) noch eine Saugspannung
auf und erreichen daher ihre Mindestfestigkeit erst bei fast vollständiger Sättigung
(NICKMANN, 2009).
Gesteine, die beim Wasserlagerungsversuch nach DIN EN ISO 14689-1:2011
Veränderungen aufzeigen, werden als Halbfestgesteine bzw. veränderlich feste Gesteine
bezeichnet (MOORMANN et al., 2004).
2.3 Klassifizierung
Da veränderlich feste Gesteine ein Zwischenglied zwischen Lockerboden und Gestein
bilden, ist es schwierig diese zu klassifizieren. Übliche Methoden der Felsklassifizierung sind
dafür nur bedingt geeignet.
Zunächst ist zwischen zwei Hauptgruppen veränderlich fester Gesteine zu unterscheiden:
Ton-, Schluff- und Mergelsteine auf der einen, sowie tonig gebundene Sandsteine und Sand-
Mergelsteine auf der anderen Seite.
Die erste Gruppe der Ton-, Schluff- und Mergelsteine, die ein feinkörniges, relativ dichtes
und gleichkörniges Gefüge aufweisen, besteht hauptsächlich aus Ton- und Schluffkörnern
mit wechselndem Karbonatanteil. Sobald diese Gesteine dem Einfluss von Atmosphärilien
ausgesetzt sind, zeigen sich oft nach kurzer Zeit (wenige Stunden bis Tage)
Zerfallserscheinungen, die mit einer rasch fortschreitenden Rissbildung beginnen
(NICKMANN, 2009).
Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)
6
Tonig gebundene Sandsteine und Sand-Mergelsteine bestehen neben den Feinkornanteilen
vorwiegend aus Sandkörnern. Diese Gruppe kann eine niedrige bis mittlere Druckfestigkeit
besitzen. Infolge von Wasserzutritt wird eine minutenschnelle Aufhebung des
Festgesteinscharakters hervorgerufen (NICKMANN, 2009).
Verwitterungsgrade
Eine besondere Bedeutung kommt dem Merkmal „Verwitterungszustand“ von veränderlich
festen Gesteinen zu. Die Beschreibung des Verwitterungsgrades erfolgt in der Praxis meist
nach visuell erkennbaren Merkmalen, eher seltener kommen versuchstechnisch ermittelte
Werte zur Anwendung. Für bautechnische Aufgabenstellungen werden in der Regel vier bis
sechs Verwitterungsgrade mit mehr oder weniger variierenden Bedingungen unterschieden.
Tabelle 1 zeigt Klassifizierungsansätze, die miteinander korrelieren. Grundsätzlich ist jedoch
eine Klassifizierung des Verwitterungsgrades nicht standardisierbar, da die
Zusammensetzung der Verwitterungsprodukte vom Ausgangsgestein abhängig sind. Zudem
ist die Bestimmung der einaxialen Druckfestigkeit qu bei Halbfestgesteinen als mögliches
Klassifizierungskriterium aufgrund der schwierigen Probengewinnung und -bearbeitung oft
problematisch. Aus diesem Grund kann bei Ton-/Schluffsteinen der natürliche Wassergehalt
wn zur Bestimmung des Verwitterungs- bzw. Entfestigungsgrades herangezogen werden
(BUCHMAIER et al. 2008).
Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007)
Verwitterungs-grad
nach WALLRAUCH (1969)
V5 V4 V3 V2 V1 V0
Gesteinstyp Boden Halbfestgestein Festgestein
Zerlegung ohne
Gefüge Rest-
gefüge
Auflockerung an Trennflächen
vollständig/ stark
teilweise/ schwach
beginnend keine
Bohrkern grusig, bindig
blättrig/ bröckelig/ stückig Kernstücke, -scheiben
Vollkern
Festigkeit Boden mürb bis
sehr mürb
mürb bis hart
mäßig hart hart hart-bis
sehr hart
Vorherrschende Verwitterung
Chemisch mechanisch keine
Bezeichnung nach FGSV
(Boden) zersetzt entfestigt angewittert
unver-wittert
(VZ) (VE) (VA) (VU)
Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)
7
Zudem nahm EINSELE et al. in HOLZHAUSER et al. (2010) eine weitere Unterteilung des
Verwitterungsgrades der Ton-/Schluffsteine vor (W0 bis W5), die in nachstehender
Abbildung 3 in Form eines Verwitterungsprofils dargestellt sind. In diesem Profil wird der
obersten Schicht der Grad an Verwitterung W 5 zugewiesen. Die weiteren
Verwitterungsgrade reichen über W 4…W 1 bis hin zu der untersten "bergfrischen",
unverwitterten Schicht W0.
Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010)
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
8
3 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
Axial beanspruchte Pfähle tragen die Einwirkungen aus Vertikalkräften und Momenten aus
dem aufgehenden Tragwerk in Pfahllängsrichtung ab. Dabei leiten die Pfähle ihre
Beanspruchung über Mantelreibung und Spitzendruck in den tragfähigen Baugrund ein.
Horizontalkräfte werden über Schrägpfähle abgetragen. Es können sowohl Zug- als auch
Druckkräfte im Pfahl auftreten (ZIEGLER, 2012).
In dieser Arbeit werden Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein (Halbfestgestein)
beschrieben, die ihre Pfahllast überwiegend oder vollständig in dieses, welches in den
Übergangsbereich zwischen Fels und Boden zählt, abtragen.
3.1 Pfahlsysteme und -gründungen
Bohrpfähle nach DIN EN 1536
Bei Bohrpfählen wird während der Pfahlherstellung der Boden gelöst und gefördert, wobei
das geförderte Bodenvolumen dem gesamten Pfahlvolumen oder nur einem Teil davon
entsprechen kann (EA-PFÄHLE, 2012). Nach DIN EN 1536 liegen die Durchmesser für
vertikale sowie für bis 4:1 geneigte Bohrpfähle zwischen 0,3 m bis 3,0 m, mit einem
Verhältnis Länge L zu Durchmesser D von L/D ≥ 5.
Die Norm unterscheidet Bohrpfähle nach der Art der Stützung des Bohrlochs und nach den
Verfahren für Aushub, Betonierung und Einbau der Bewehrung: ungestütztes Bohren,
verrohrtes Bohren; suspensionsgestützter Aushub und erdgestützter Aushub. Das
ungestützte Bohren eignet sich bei standfesten Böden. Dabei werden die Pfähle in der Regel
mit diskontinuierlichen Aushubverfahren gebohrt und im trockenen Zustand betoniert. Das
verrohrte Bohren sollte bei nicht standfesten Böden sowie bei Bohrungen unter dem
Grundwasserspiegel zum Einsatz kommen. Der Aushub kann diskontinuierlich oder
kontinuierlich erfolgen. Ein Aushub mit Stützflüssigkeit (suspensionsgestützt) ist bei den
gleichen Baugrundverhältnissen wie beim verrohrten Bohren möglich. Die Herstellung der
erdgestützten Bohrpfähle erfolgt mit einer durchgehenden Bohrschnecke, die durch kleine
und große Seelendurchmesser unterschieden werden.
Verdrängungspfähle nach DIN EN 12699
Verdrängungspfähle (früher Rammpfähle) werden ohne Bodenaushub mittels Verdrängung
durch den Pfahl oder das Rammrohr, welches zu einer Tragfähigkeitserhöhnung im
umgebenden Boden führt, in den Boden eingebracht. Der Mindestpfahldurchmesser liegt bei
0,15 m.
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
9
Mikropfähle nach DIN EN 14199
Mikropfähle sind Bohrpfähle mit einem Durchmesser D ≤ 0,3 m bzw. Verdrängungspfähle mit
einem Durchmesser D ≤ 0,15 m. Die Kraftübertragung von Mikropfählen erfolgt
hauptsächlich über Mantelreibung.
Einzelpfähle
Unter Einzelpfählen versteht man Pfähle, die weder über den Untergrund noch durch einen
Überbau mit anderen Pfählen in Interaktion treten. Bei der Bemessung der Pfähle wird
zwischen der inneren und der äußeren Tragfähigkeit unterschieden. Die innere Tragfähigkeit
ist das Versagen des Pfahlbaustoffs, die äußere Tragfähigkeit hingegen beinhaltet den
Nachweis gegen Versagen des Bodens in der Pfahlumgebung (EA-PFÄHLE, 2012).
Pfahlroste
Pfahlroste bestehen aus mehreren Einzelpfählen und sind mit einem Überbau verbunden.
Somit kommt es zwar zu Interaktionen zwischen den Pfählen, aufgrund eines ausreichend
großen Pfahlabstandes treten jedoch keine Wechselwirkungen im Baugrund zwischen den
benachbarten Pfählen auf (EA-PFÄHLE, 2012).
Ein stabiler Pfahlrost ist dann gegeben, wenn mindestens drei Pfähle vorhanden sind, deren
Wirkungslinien sich nicht in einem Punkt schneiden und parallel zueinander verlaufen dürfen.
Eine optimale Dimensionierung des Systems liegt bei näherungsweise gleichem
Ausnutzungsgrad der Pfähle vor, was jedoch bei Lastkombinationen mit stark veränderlichen
Belastungen nicht immer möglich ist (ZIEGLER, 2012).
Pfahlgruppen und kombinierte Pfahlplattengründungen
Eine Pfahlgruppe besteht dann, wenn die Pfähle durch eine gemeinsame Kopfplatte
miteinander verbunden sind und sich im Tragverhalten gegenseitig beeinflussen, was als
"Gruppenwirkung" bzw. "Pfahl-Pfahl-Interaktion" bezeichnet wird. Ab einem sechs- bis acht-
fachen Pfahldurchmesser wird die Wechselwirkung benachbarter Pfähle als
vernachlässigbar klein angenommen. Jedoch nimmt der Grenzabstand ab steigender
Einbindetiefe d zu. Das Tragverhalten axialbeanspruchter Gruppenpfähle ist
positionsabhängig. Bei Bohrpfahlgruppen mit geringen Setzungen besitzen die Eckpfähle die
größten und die Zentrumspfähle die geringsten Pfahlwiderstände. Bei größeren Setzungen
kann infolge von Spannungseffekten eine Umkehr dieser Verteilung auftreten (EA-PFÄHLE,
2012).
Eine Sonderform der Pfahlgruppe ist die "Kombinierte Pfahl-Plattengründung" (KPP), eine
geotechnische Verbundkonstruktion, die eine gemeinsame Tragwirkung der
Fundamentplatte und der Pfähle zur Übertragung der Bauwerkslasten hervorruft. Dabei sind
ebenfalls die Interaktionen zu berücksichtigen: Die Tragwirkung wird durch einen
Pfahlplatten-Koeffizienten αKPP beschrieben. Dieser gibt den Anteil der Gesamteinwirkung
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
10
an, der über die Pfähle übertragen wird. Der restliche Anteil wird über Sohlpressung in den
Baugrund geleitet (EA-PFÄHLE, 2012).
3.2 Grenzzustände
Beim Teilsicherheitskonzept wird zwischen den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und den
Grenzzustanden der Gebrauchstauglichkeit unterschieden (EA-PFÄHLE, 2012).
Grenzzustand der Tragfähigkeit
Die Überschreitung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit führt den Zustand des
Tragwerkes unmittelbar zu einem rechnerischen Einsturz oder einer anderen Form des
Versagens. Der Nachweis der Tragfähigkeit bei Pfahlgründungen bezieht sich auf die äußere
Tragfähigkeit, die den Pfahlwiderständen infolge der gewählten Pfahlabmessungen die
Einwirkungen gegenüberstellt. Bei inneren Pfahlwiderständen wird gegen das Versagen des
Pfahlbaustoffs vorgegangen.
In EC7-1 und DIN 1054:2010 wird der Grenzzustand der Tragfähigkeit als ultimate limit state
(ULS) bezeichnet, der in EC7-1 noch weiter in die Grenzzustände euilibrium (EQU), uplift
(UPL), hydraulic failure (HYD), structure failure (STR) und GEO aufgegliedert wird. Die
Grenzzustände EQU (Nachweis der Sicherheit gegen Umkippen), UPL (Nachweis der
Sicherheit gegen Aufschwimmen oder Abheben) und HYD (Nachweis der Sicherheit gegen
hydraulischen Grundbruch) beinhalten den Verlust der Lagesicherheit, wobei es hierbei nur
Einwirkungen und keine Widerstände gibt. Der Grenzzustand STR beschreibt das innere
Versagen oder sehr große Verformungen des Tragwerkes oder seiner Bauteile. Im
Grenzzustand GEO wird zwischen GEO-2 und GEO-3 unterschieden, wobei der
Grenzzustand GEO-2 das Versagen von Bauwerken und Bauteilen bzw. Versagen des
Baugrundes und Grenzzustand GEO-3 den Verlust der Gesamtlagesicherheit beschreibt
(EA-PFÄHLE, 2012).
Nach EC7-1 werden drei Möglichkeiten zum Nachweis im ULS angeboten. In Deutschland
gelten ergänzende Regelungen der DIN 1054:2010, die sich auf das Nachweisverfahren 2
des EC7-1 stützen. In diesem Rahmen werden die Teilsicherheitsbeiwerte auf die
Beanspruchungen und auf die Widerstände angewendet.
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Bei Überschreitung des Grenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit können die für die
Nutzung festgelegten Bedingungen des Tragwerkes nicht mehr erfüllt werden. Hierbei
bezieht man sich bei Pfahlgründungen auf die verträglichen Pfahlsetzungen und
Verschiebungen unter charakteristischen Einwirkungen für das aufgehende Bauwerk. Im
EC7-1 und in der DIN 1054:2010 wird dieser Zustand als service ability limit state (SLS)
bezeichnet. Dabei ist der Nachweis zu führen, dass die erwarteten Verschiebungen und
Verformungen mit dem Zweck des Bauwerkes vereinbar sind (EA-PFÄHLE, 2012).
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
11
3.3 Axiales Tragverhalten
Bei der Ermittlung des Tragverhaltens von Pfählen (Pfahlwiderstände) ist häufig nicht der
Grenzzustand der Tragfähigkeit (ultimate limit state - ULS), sondern vielmehr der Nachweis
der Gebrauchstauglichkeit (Serviceability limit states - SLS) von Bedeutung, der sich im
Wesentlichen auf die Pfahlsetzungen bezieht. Die Folge axialer Druckbelastungen sind
Pfahlwiderstände, bei denen wiederum zwischen dem inneren und dem äußeren
Pfahlwiderstand zu unterscheiden ist. Der innere Pfahlwiderstand ist nach den
werkstoffspezifischen Normen nachzuweisen und wird im Nachfolgenden nicht weiter
behandelt, da in dieser Arbeit die Interaktion zwischen Pfahl und anstehendem Boden
(äußerer Pfahlwiderstand) von Bedeutung ist. Dabei muss der umgebende Baugrund (Boden
und Fels) Festigkeits- und Verformungseigenschaften aufweisen, welche unzulässig große
Setzungen oder Bruchzustände infolge der vom Einzelpfahl abzutragenden
Lasteinwirkungen vermeiden (KEMPFERT, 2009).
3.3.1 Einzelpfähle
Der äußere Widerstand von Einzeldruckpfählen setzt sich aus einem Spitzendruckanteil am
Pfahlfuß Rb,k und einem Mantelreibungsanteil am Pfahlschaft Rs,k zusammen (EA-PFÄHLE,
2012):
Rk =Rb,k +Rs,k (1)
Die Teilwiderstände der Mantelreibung qs entlang des Pfahlschaftes und des Spitzendruckes
qb am Pfahlfuß (siehe Abbildung 4) können nach EC7-1 wie folgt berechnet werden:
Rb,k =Ab·qb,k (2)
, , , ,= s k s i s k i
i
R A q (3)
Daraus ergibt sich die axiale Pfahlwiderstandskraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS):
Rk = Rult = Rg = qb,k ∙ Ab + ∑qs,k,i ∙ As,I (4)
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
12
F
As
Ab
qs
qb
Lasteinwirkung
Pfahlschaftfläche
Pfahlfußfläche
Mantelreibung
Spitzendruck
Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle
Der Anteil an Mantelreibung und Spitzendruck richtet sich nach den Bodeneigenschaften,
der Pfahlgeometrie, der Herstellungsart aber auch nach den Grundwasserverhältnissen
(BÖCKMANN, 1991). Außerdem bewirkt die Pfahlbelastung eine Bodenspannung infolge der
Wechselwirkung zwischen Spitzendruck qb und der Mantelreibung qs (siehe Abbildung 5 a).
Dabei entsteht ein Bereich der Bodenzusammendrückung unter dem Pfahlfuß sowie eine
sich in der Pfahlumgebung ausbildenden Gewölbespannung, was je nach Verhältnis von
Spitzendruck zu Mantelreibung zu einer Abnahme der Mantelreibung am Pfahlfußbereich
führen kann (KEMPFERT, 2009). Aufgrund der Steifigkeitsverhältnisse im Fels, kann die
Gewölbezone relativ klein ausfallen.
Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT, 2009) b)
Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010)
a) b)
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
13
Last-Setzungsverhalten
Das Last-Setzungsverhalten von Pfählen im Halbfestgestein ist ebenso wie der Lastabtrag
von Boden und Fels von den Kontaktflächen zwischen Pfahl und Baugrund am Pfahlmantel
und am Pfahlfuß geprägt (HOLZHÄUSER, 1998). Entscheidend für die Tragfähigkeit ist dabei
das Scherverhalten in der Fuge zwischen Beton und angrenzendem Gestein. Dabei muss
die Dilatanz bei konstanter Steifigkeit Berücksichtigung finden, da die unter der Pfahllast
eingeleitete Setzung aufgrund der rauen Pfahlwandoberfläche eine Dilatanz zur Folge hat
(Abbildung 5 b). Diese bringt wiederum eine Erhöhung der Normalspannung und damit auch
der Mantelreibung mit sich. Die Dilatanz kann im Übergang Pfahl-Gestein mit einem sich im
elastischen Halbraum um r ausdehnenden Zylinder beschrieben werden. Die
normalgerichtete Steifigkeit (entspricht etwa dem Bettungsmodul ks,k = Es/D) steht in
Abhängigkeit mit dem Verformungsmodul des Gesteins Em, der Querdehnzahl und dem
Radius des Pfahlquerschnittes rs (siehe Gl. 5) (SCHMIDT et al., 1999).
m
s
EK
r r (1 )
(5)
Außerdem stellt der Schlankheitsgrad, der das Verhältnis von Pfahllänge zu
Pfahldurchmesser L/D ausdrückt, einen weiteren Einflussfaktor für das Last-
Setzungsverhalten dar. Die Setzung des Pfahls wird nicht maßgeblich von dem umgebenden
Boden bestimmt, wenn dieser relativ schlank und/oder stark zusammendrückbar ist. Damit
das Setzungsverhalten verbessert werden kann, ist es also sinnvoll, anstatt den Pfahl in
einer tiefer liegenden Schicht zu gründen, den Pfahldurchmesser und/oder die Steifigkeit des
Pfahls zu vergrößern. Denn ab einer kritischen Länge Lc (Gl. 6) wird keine Verringerung der
Setzung mehr erreicht, die in homogenen Böden für Reibungspfähle wie folgt berechnet
werden kann (POULUS, 1989):
0,5
2=
p pc
s
E AL
D E D
(6)
Hierbei sind D der Durchmesser des Pfahls, Ep die Steifigkeit des Pfahles und Es die
Steifigkeit des Bodens, sowie Ap die Querschnittsfläche des Pfahls.
Widerstands-Setzungslinie
Nach DIN 1054:2010 gelten als Grundlage für die Grenzzustands-Nachweise die axialen
Pfahlwiderstände von Einzelpfählen, die durch eine Widerstands- Setzungslinie (WSL)
beschrieben werden. Abbildung 6 zeigt den Verlauf der WSL eines Mantelreibungs- sowie
eines Spitzendruckpfahls, je nach Beeinflussung des vom Einzelwiderstand dominierenden
Tragverhaltens des Pfahls.
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
14
Generell überwiegt bei Belastungsbeginn der Anteil der Mantelreibung, da diese bereits bei
geringen Setzungen aktiviert wird. Spitzendruck und Mantelreibung stellen aber in ihrer
Entwicklung gegenseitige Einflussparameter dar (BÖCKMANN, 1991). Der Verlauf der
Mantelreibung und des Spitzendruckes ist unterschiedlich, wobei sich der Spitzenwiderstand
parabolisch und der Mantelwiderstand ungefähr bilinear in der WSL abbilden (siehe
Abbildung 6 a und b). Der Verlauf der Mantelreibung kann jedoch je nach Bodenart und–
schichtung abschnittsweise unterschiedlich verlaufen (DÜRRWANG& RIDDER, 1986) und so
nicht den bilinearen Verlauf annehmen (siehe Abbildung 6 c).Im Allgemeinen wird aber beim
Mantelreibungspfahl ein echter Bruch im Sinne einer nicht mehr möglichen Laststeigerung
erreicht, der sich an der Stelle einer charakteristischen Setzung ssg befindet (siehe Kapitel
3.4.2). Je größer der vorhandene Fußwiderstandsanteil ist, desto weniger kann ein eben
beschriebener Bruch eintreten (KEMPFERT, 2009). Dementsprechend ist in rolligen Böden mit
einer großen Lagerungsdichte der Spitzendruckanteil im Verhältnis zu bindigen Böden höher
(BÖCKMANN, 1991).
Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands-
Setzungslinien
a) Mantelwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009)
b) Fußwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009)
c) Beispiel Pfahlprobebelastung (Quelle:
DÜRRWANG&RIDDER, 1986)
c)
a) b)
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
15
Nach EC7-1 darf im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) die vorhandene, aus
Setzung erzeugte Pfahllast, die aus der Tragwerksplanung vorzugebende zulässige Setzung
zul. sk unter charakteristischen Belastungen nicht überschreiten:
vorh. sk ≤ zul. sk (7)
Bei dieser Vorgehensweise wird jedoch ein Einzeltragverhalten von Pfählen vorausgesetzt.
Bei Pfahlgruppen (siehe nachstehendes Kapitel) kann das Tragverhalten durch die
Gruppenwirkung beeinflusst werden.
3.3.2 Gruppenwirkung
Für eine zusammenfassende Darstellung der Wirkung von Druckpfahlgruppen wird auf
KEMPFERT (2009) verwiesen. Pfahlgruppen kommen dann zur Anwendung, wenn hohe
Gründungslasten abzutragen sind, die sich schließlich auf mehrere Pfähle verteilen. Pfähle in
einer Pfahlgruppe weisen ein abweichendes Tragverhalten zu Einzelpfählen auf.
Dementsprechend kann die Gesamttragfähigkeit einer Pfahlgruppe geringer oder größer als
die Summe der Tragfähigkeit einer gleichen Anzahl von Einzelpfählen sein. Hinzukommend
beeinflussen sich die Pfähle in der Gruppe gegenseitig, was zu unterschiedlichem
Setzungsverhalten führt. Hierbei wird zwischen zwei Beanspruchungen aus der aufgehenden
Konstruktion unterschieden: starre oder biegeweiche Pfahlkopfplatte. Bei einer starren
Kopfplatte setzt sich die Pfahlgruppe relativ gleichmäßig, obwohl es zwischen den
Pfahlgruppen zu Setzungsdifferenzen kommen kann. Die Pfahlreaktionen hängen bei
biegeweichen Pfahlkopfplatten maßgeblich vom Lastbild ab (KEMPFERT, 2009).
Der qualitative Verlauf der Widerstands-Setzungslinie in Abbildung 7a zeigt ein steiferes
Verhalten des Einzelpfahls gegenüber dem Gruppenpfahl. Jedoch stellte MÖRCHEN (2004) in
kleinmaßstäblichen Modellversuchen bei einer Fünfergruppe fest, dass sich der
Gruppenpfahl steifer als der einzeln stehende Pfahl verhält. Je nach Lage der Pfähle im
Grundriss der Gruppe verhalten sich die Pfahltypen in ihrem Tragverhalten unterschiedlich,
da sich die aufgebrachte Last nicht gleichmäßig auf die an der Lastabtragung beteiligten
Gruppenpfähle verteilt. Die Form und der Verlauf der Widerstands-Setzungslinie eines
Gruppenpfahles stimmen mit der eines Einzelpfahles überein. Jedoch ändert sich die Größe
der jeweiligen Pfahllast, was auf Abbildung 7 b verdeutlicht wird. Die Lastverteilung in der
Gruppe ändert sich mit zunehmender Belastung. Bei Belastungsbeginn überwiegt der
abzutragende Lastanteil des Eckpfahls, gefolgt von den Rand- und schließlich von den
Zentrumspfählen. Mit zunehmendem Belastungsniveau konzentriert sich die Lastabtragung
auf die Zentrumspfähle, wobei die Eckpfähle relativ entlastet werden (siehe Abbildung 7b
und c).
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
16
Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des
Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- und
Gruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009)
a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl
b) Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung
des Pfahls
c) Pfahlkategorien in der Gruppe
Mantelreibungsverteilung
Die Mantelreibung des Gruppenpfahls verläuft bis zum Erreichen des Maximums relativ
linear. Eckpfähle weisen dabei aufgrund eines teilweisen Versagens der Mantelreibung an
den Außenbereichen eine deutliche Neigungsänderung des Verlaufes der Mantelkraft auf
(vgl. Abbildung 8). Der Zentrumspfahl der Gruppenpfähle beispielsweise einer Dreierreihe
erleidet größere Setzungen als die beiden Randpfähle. Mit fortschreitender Setzung tritt bei
den Eckpfählen zuerst die Bruchmantelreibung ein, wenn diese überschritten ist, muss eine
zusätzlich aufgebrachte Last von den anderen Pfählen abgetragen werden. Die Randpfähle
erreichen zeitlich nach den Eckpfählen die Bruchmantelreibung, da sie nach den Eckpfählen
die größte Entfernung vom Gruppenmittelpunkt aufweisen. Somit kann festgehalten werden,
dass die Gruppe mit steigender Belastung von außen nach innen versagt (BÖCKMANN, 1991).
E R E
R Z R
E R E
E -
R -
Z -
Eckpfahl
Randpfahl
Zentrumspfahl
a) b)
c)
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
17
Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN (1991)
Zudem entwickeln Gruppenpfähle im Gegensatz zu den Einzelpfählen deutlich größere
maximale Mantelkräfte, die damit größere erforderliche Setzungen zur Aktivierung der
maximalen Mantelkräfte mit sich bringen (BÖCKMANN, 1991).
Spitzendruck
Bei mehreren zusammenwirkenden engstehenden Pfählen in einer Gruppe können sich die
einzelnen Bereiche unter dem Pfahlfuß nicht in der Form ausbilden wie bei einem
Einzelpfahl. Bei Belastungsbeginn bildet sich unter der Pfahlspitze ein Kern aus, der mit
Laststeigerung weiter in den Boden eindringt. Erst in einer Tiefe des halben Durchmessers
wird der Kompressionsbereich durch den der anderen Pfähle in der Gruppe beeinflusst. In
Abhängigkeit der Mantelreibung nimmt der Spitzendruck mit Überschreitung der maximalen
Gruppenmantelreibung überproportional zu. Mit steigender Einbindung und abnehmendem
Pfahlabstand erhöhen sich die Spitzenkräfte je Gruppenpfahl (BÖCKMANN, 1991).
In Abhängigkeit von der Lage des Einzelpfahls innerhalb der Gruppe führt eine mehr oder
weniger starke Behinderung der seitlichen Verdrängung des Bodens zur Erhöhung des
Spitzendruckes (siehe Abbildung 9). Pfähle im Eckbereich besitzen im Gegensatz zu
Zentrums- oder Randpfählen einen größeren Bereich, mit der Größe des halben
Pfahldurchmessers, der die radiale Verdrängung des Bodens nicht behindert. Einen
größeren radialen Verdrängungsbereich besitzt der Randpfahl. Zentrumspfähle hingegen
sind allseitig von anderen Pfählen umgeben und können damit keine ungehinderte seitliche
Verdrängung des Bodens erfahren, woraus die größte Spitzenkraft der Zentrumspfähle
resultiert (BÖCKMANN, 1991).
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
18
Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle: BÖCKMANN,
1991)
Mitnahmesetzungen
Mitnahmesetzungen des inneren (Boden-) Blocks zwischen den Pfählen sind abhängig von
dem Achsabstand a der Pfähle, Gruppengröße, Anordnung der Pfähle im Grundriss sowie
von der Einbindelänge der Pfähle. Die einzelnen Einflüsse überlagern sich aber auch zum
Teil in ihrer Wirkung (BÖCKMANN, 1991).
Der im Inneren einer Pfahlgruppe umschlossene Boden wird durch alle umliegenden Pfähle
belastet und erfährt bei geringem Pfahlabstand die vollen durch die Pfähle erzeugten
Schubspannungen, die sich bei größerem Pfahlabstand im Boden nur bedingt abbauen. Im
Gegensatz dazu verkleinern sich die an den Boden übertragenden Schubspannungen mit
zunehmender Entfernung vom Pfahl. Tangieren sich im Extremfall alle Pfähle mit dem
Abstand a = 1·D, tritt zwischen den Pfählen eine 100-prozentige Mitnahmesetzung ein.
Damit wirkt die Pfahlgruppe als Monolith mit einer äußeren Mantelfläche des gesamten
Pfahlblocks und einer Spitzenfläche entsprechend der Grundfläche der Pfahlgruppe. Dieses
Tragverhalten kann als eine Blockreaktion beschrieben werden (BÖCKMANN, 1991). Nimmt
der Pfahlachsabstand zu, steigt bei gleicher Pfahllast die Pfahlkopfsetzung, und die
Widerstands-Setzungslinie nähert sich dem Tragverhalten des unbeeinflussten Einzelpfahls
an (MÖRCHEN, 2004). (siehe Abbildung 10). Dementsprechend erhöhen sich die
Mitnahmesetzungen mit kleiner werdendem Achsabstand.
Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991)
Einzelpfahlreaktion Blockreaktion
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
19
Pfahlreihen weisen eine geringere Mitnahmesetzung als zweidimensionale Pfahlgruppen auf,
da sich die Behinderung der Lastabtragung der Pfähle auf nur eine Richtung beschränkt.
Tiefer eingebundene Pfähle lassen eine stärkere Blockbildung erkennen, die sich aber
wiederum mit zunehmendem Pfahlabstand weniger stark ausgebildet (BÖCKMANN, 1991).
Gruppenwirkungsgrad
Die Tragfähigkeit der Pfahlgruppe ist aufgrund unterschiedlicher Relativverschiebungen
zwischen Gruppenpfahl und umgebendem Boden abweichend von der Tragfähigkeit einer
gleichen Anzahl an Einzelpfählen.
Der Gruppenfaktor GR wird über das Verhältnis aus dem Gesamtwiderstand der Pfahlgruppe
RG und der Summe der Pfahlwiderstände einer gleichen Anzahl an Einzelpfählen nG·RE
bestimmt und bezeichnet die Gruppenwirkung zum Tragverhalten und damit der
Pfahlwiderstände. (EA-PFÄHLE, 2012)
= GR
G E
RG
n R (8)
HOLZHÄUSER (1998) unterscheidet bei dieser Formel zwischen dem Gruppenwirkungsgrad
bei Grenzlast und bei definierter Setzung. Die Grenzlast beschreibt die Last, bei der der
Pfahl bzw. die Pfahlgruppe zu versinken beginnt. Diese wird in vielen Fällen beim
Schnittpunkt der Anfangs- und Endtangente an der Last-Setzungslinie (entspricht
Widerstands-Setzungslinie WSL) definiert wird. BÖCKMANN (1991) schlägt dafür vor, die
Grenzlast im Schnittpunkt einer Parabel und der Endtangente festzulegen.
Berechnungsansätze für das Tragverhalten von Pfahlgruppen sind äquivalente
Ersatzmodelle mit empirischen Beiwerten, die ausführlich in RUDOLF (2005)
zusammengestellt sind.
Das Setzungsverhalten von Pfahlgruppen kann mittels numerischer, analytischer sowie mit
äquivalenten Ersatzmodellen nach der Elastizitätstheorie berechnet werden, die in RUDOLF
(2005) mit Literaturangaben aufgelistet sind. Übliches Maß für das Setzungsverhalten ist der
Gruppenfaktor Gs, der sich über das Verhältnis der Pfahlgruppe sG zur Setzung eines
Einzelpfahls sE definiert (EA-PFÄHLE, 2012).
Gs
E
sG =
s (9)
Mithilfe eines Näherungsverfahrens bezogen auf Setzungen von Pfahlgruppen kann der
Gruppenwirkungsfaktor Gs für die Ermittlung der mittleren Setzung sG einer Pfahlgruppe wie
folgt berechnet werden (EA-PFÄHLE, 2012):
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
20
Gs = S1 ∙ S2 · S3 (10)
S1: Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie
S2: Einflussfaktor Gruppengröße
S3: Einflussfaktor Pfahlart
In der EA-PFÄHLE (2012) sind die von RUDOLF (2005) abgeleiteten Nomogramme zur
Bestimmung der setzungsbezogenen Gruppenwirkung für bindige und nicht bindige Böden
mit Anwendungshinweisen zu finden.
Nachweis der Tragfähigkeit
Für Druckpfahlgruppen ist sowohl der Nachweis der Tragfähigkeit gegen Versagen für die
gesamte Pfahlgruppe als auch für den Einzelpfahl zu führen. Nach EC7-1 kann der
Gruppenwiderstand näherungsweise als großer Einzelpfahl angenommen werden (Gl. 11
und Abbildung 11).
Rg,k,G = qb,k · ∑ Ab,i + Σ qs,k,j · As,j* (11)
Rg,k,G Charakteristischer Widerstand der gesamten Pfahlgruppe im
Bruchzustand, aus der Abbildung der Pfahlgruppe als großer
Ersatzpfahl
qb,k Charakteristischer Wert des Pfahlspitzendrucks im Bruchzustand für
den Einzelpfahl
Ab,i Nennwert der Pfahlfußflächen der Einzelpfähle i
qs,k,j Charakteristischer Wert der Pfahlmantelreibung der Einzelpfähle in
der Schicht j, bezogen auf die Mantelfläche As,j* des
Ersatzeinzelpfahls
As,j* Nennwert der um die Pfahlgruppe abgewickelten Mantelfläche einer
als Ersatzpfahl abgebildeten Pfahlgruppe
Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer
Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1 (Quelle:
KEMPFERT ,2009)
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit
Wie bei Einzelpfählen ist der Nachweis im Gebrauchszustand (SLS) über die zulässige
Setzung aus der Tragwerksplanung zur rechnerisch ermittelten Setzung zu führen.
zul sk ≥ sk (12)
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
21
Hierbei ist die infolge der Gruppenwirkung erhöhte Setzung (sk = sE,k ∙ Gs,i) für die
charakteristischen Widerstände anzusetzen (EA-PFÄHLE, 2012).
3.4 Pfahlwiderstände
Das veränderlich feste Gestein, der Übergangsbereich Boden zu Fels, nimmt eine
gesonderte Rolle zur Einschätzung des Tragverhaltens ein. Denn der Pfahlfuß erfährt meist
keine unnachgiebige Stützung wie auf kompaktem, hartem Gestein. Die mürbe
Beschaffenheit des Untergrundes bzw. die offenen oder mit zersetztem,
zusammendrückbarem Material gefüllten Trennflächen führen zu Setzungen, sodass auch
Mantelreibung mobilisiert wird. Dadurch gleicht das Tragverhalten der Pfähle im
Übergangsbereich Boden-Fels denen im Lockergestein (SCHMIDT, 1990).
Der Widerstand von Druckpfählen kann wie bereits erwähnt nach DIN 1054:2010 über
Erfahrungswerte aus der Literatur oder aber auch aus Pfahlprobebelastungen ermittelt
werden. In der Praxis beruht die projektbezogene Bemessung von Pfahlgründungen in
festem und veränderlichem Gestein auf Erfahrungswerten, die aus Probebelastungen
gewonnen bzw. aus gebrigsspezifischen Erfahrungswerten mit den darauf aufbauenden
empirischen Ansätzen ermittelt worden sind (BUCHMAIER et al., 2008). Für die aus
Erfahrungswerten ableitbaren Pfahlwiderstände stehen die in Tabelle 2 aufgelisteten
Berechnungsverfahren zur Verfügung.
Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach POULOS (1989)
und KEMPFERT (2009)
Kategorie Verfahren Parameterbestimmung
1 empirisch
nicht auf bodenmechanischen Prinzipien basierend
Einfache in situ- oder Laborversuche mit Korrelationen, z.B. WSL nach Tabellenwerten (EA-PFÄHLE)
2a Erdstatisch
basierend auf vereinfachten Theorien oder Diagrammen unter Verwendung bodenmechanischer Prinzipien
Handrechnung möglich. Linear elastisch (Verformung) oder ideal plastisch (Stabilität, Tragfähigkeit)
- Methode mit Effektiven Spannungen (β-Methode)
Gewöhnliche in situ Versuche ggf. mit Korrelation
2b Wie 2a, aber nicht linear (Verformung) oder elasto-plastisch
- Methode mit effektiven Spannungen unter Berücksichtigung der Hohlraumaufweitung unterhalb des Pfahlfußes
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
22
Kategorie Verfahren Parameterbestimmung
3 Numerisch
basierend auf bodenmechanischen Prinzipien
Linear-elastische, elastoplastische oder komplexe Stoffmodelle
- Finite-Elemente-Methode (FEM)
- Randelementmethode: Boundary Element Method (BEM)
- Gemischte (hybride) Verfahren
Sorgfältige Labor- und/oder in situ-Versuche, bei denen die Spannungspfade Berücksichtigung finden
Ein einfaches Verfahren zur Ermittlung der Pfahlwiderstände ist das in Kategorie 1, welches
auf empirischen Korrelationen zu Feld- und Laborversuchen basiert. Das Verfahren in
Kategorie 2 stützt sich auf theoretische Grundlagen und kommt häufig für
Verformungsberechnungen zur Anwendung (POULUS, 1989). In Deutschland ist die
erdstatische Bemessung der Kategorie 2 nach DIN 1054:2010 aber i.d.R. nicht zulässig. Das
Verfahren der Kategorie 2a ermittelt die Grenztragfähigkeit des Einzelpfahls auf der Basis
einer modifizierten Grundbruchgleichung. Demgegenüber wird in Kategorie 2b die
Pfahltragfähigkeit mittels eingebrachter offener Stahlrohrprofile über eine im Fußbereich
eintretende Propfenbildung über empirische Korrelationen ermittelt. Numerische Verfahren
der Kategorie 3, wie die FEM- oder die BEM-Methode wurden in den letzten Jahren
erfolgreich zur Berechnung der Pfahltragfähigkeit und der Ermittlung der WSL angewendet
(KEMPFERT, 2009) und sind in entsprechende Richtlinien eingegangen. Nach EA-
PFÄHLE (2012) dürfen zur Ermittlung von Pfahlwiderständen numerische Verfahren zur
Anwendung kommen, wenn diese an vergleichbaren Pfahlprobebelastungen kalibriert
worden sind. Mit den numerischen Berechnungsverfahren können Nichtlinearitäten des
Baugrundes und Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl abgebildet werden.
Allerdings werden umfassende spezifische Baugrundkenntnisse vorausgesetzt, die oft die
Grundlage für Parameterstudien zur Erstellung von Bemessungsdiagrammen der Kategorie
2 bilden (POULUS, 1989).
3.4.1 Pfahlprobebelastungen
In der Regel sollte die Pfahltragfähigkeit aus Pfahlprobelastungen abgeleitet werden. Daraus
ergeben sich Pfahlwiderstände als Bruchwert Rg = Rult oder auch als eine charakteristische
Widerstands- Setzungs- Linie (WSL). Neben den in situ durchzuführenden
Pfahlprobebelastungen dürfen auch vergleichbare Probebelastungsergebnisse unter
Bedingungen der Vergleichbarkeit bezüglich Pfahltyp und- geometrie sowie ähnlicher
Baugrundverhältnisse verwendet werden (KEMPFERT, 2009).
Falls aus der gemessenen WSL der Grenzwiderstand für den Grenzzustand der
Tragfähigkeit (ULS) nicht eindeutig hervorgeht, kann für alle Pfahlsysteme nach EC 7-1 die
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
23
Grenzsetzung sg bzw. sult an der Stelle von 10 % des Pfahlfußdurchmessers Db angesetzt
werden:
sg = sult= 0,10 · Db (13)
Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS) sollte eine charakteristische WSL
bestimmt werden (KEMPFERT, 2009).
3.4.2 Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch)
In der Regel dürfen in Deutschland nach DIN 1054:2010 für die Ermittlung von
Pfahlwiderständen erdstatische Verfahren nicht angewendet werden. Hingegen ist das
Tragverhalten auf der Grundlage von Probebelastungen im Baufeld oder aus vergleichbaren
Probebelastungen festzulegen. Wenn aber keine Probebelastungen durchgeführt werden
und vergleichbare Erfahrungswerte aus anderen Probebelastungen fehlen, dürfen nach DIN
1054:2010 axiale Pfahlwiderstände auch aus Erfahrungswerten abgeleitet werden, was
national als „Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten“ bezeichnet wird.
Dazu sind geotechnische Untersuchungen vorzunehmen, um eine sichere Einordnung der
aus Probebelastungsergebnissen abgeleiteten charakteristischen Erfahrungswerten für die
Teilwiderstände des Spitzendrucks qb,k und der Mantelreibung qs,k sicherzustellen.
In der EA-PFÄHLE (2012) befinden sich Erfahrungswerte für Pfahlspitzendrücke und
Pfahlmantelreibung, zusammengestellt aus Pfahlprobebelastungsergebnissen für möglichst
viele Pfahlarten. Bei Bohrpfählen gelten die Erfahrungswerte für Durchmesser zwischen Ds
bzw. Db = 0,30 … 3,0 m. Unterschieden wird bei den Werten zwischen bindigen und nicht
bindigen Böden, sowie zwischen Fels und felsähnlichen Böden. Die daraus ableitbare
charakteristische elementare WSL ist in Abbildung 12 bis zu einer Grenzsetzung sult = sg,
dargestellt. Dabei wird zwischen dem setzungsabhängigen Pfahlfußwiderstand Rb,k , für den
die Grenzsetzung nach Gleichung 13 gilt, und dem Pfahlmantelwiderstand Rs,k
unterschieden. Die Grenzsetzung des charakteristischen Pfahlmantelwiderstandes Rs,k (ssg)
in MN wird im Bruchzustand nach Gleichung 14 definiert.
sSg [cm] = 0,5·Rs,k(sg) [MN] + 0,5 [cm] ≤ 3 [cm] (14)
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
24
Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009)
Bei Pfählen im Schluff- und Tonstein können die auf der Basis von gesteinsspezifischen
Erfahrungswerten angegebenen Bruchwerte (ULS) der EA-PFÄHLE (2012) für den
Pfahlspitzendruck und die Pfahlmantelreibung angesetzt werden. Diese werden in
Abhängigkeit von der Festigkeit, des Verwitterungszustandes des Gesteins sowie von den
Leitparametern der einaxialen Druckfestigkeit qu,k und dem natürlichen Wassergehalt wn
kategorisiert (siehe Tabelle 3).
Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung qs,k und Pfahlspitzendruck qb,k für
Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012)
Gesteins-typ
Festigkeit nach EC7-1
Verwitterungsgrad Leitparameter Pfahlwiderstände
WALLRAUCH (1969)
FGSV qu,k
[MN/m²] wn [%]
qs,k
[kN/m²] qb,k
[kN/m²]
Fest-gestein
hart-sehr hart unver-wittert
V0 VU > 100 4…8 800 8.000
Hart ange-wittert
V1 VA
> 50 5…10 400 4.000
Halbfest-gestein
mäßig hart aufge-wittert
V2 12,5…50
8…16
300 3.500
mäßig mürb VE
5…12,5
Verwittert V3 200 2.500 Mürb 1,25…5
sehr mürb stark
verwittert V4 VZ < 1,25 14…20 90 1.600
Locker-gestein
grusig/ Boden
völlig verwittert
V5 Boden < 0,6 18…30 60 1.000
Abbildung 13 zeigt Ergebnisse der prognostizierten Tragfähigkeit aus beispielsweise
empirischer Ermittlung im Vergleich zu gemessenen Grenzlasten in veränderlich festem
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
25
Gestein, die deutlich unter den aus Pfahlprobebelastungen nachweisbaren
Pfahltragfähigkeiten liegen.
Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al., 2008 nach
SCHMERTMANN & HAYERS, 1997)
Mantelreibung
Die Pfeilergründung trägt im Bereich des Kiessees die großen Pfeilerlasten über radiale
Pfahlwiderstände innerhalb der bis zu 28 m mächtigen Ton-/ Schluffschicht, die nicht
horizontbeständigen Sandsteineinlagerungen besitzt, ab. In der Regel werden Pfähle im Fels
sehr hoher Güte auf Spitzendruck dimensioniert (DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Bei
verwittertem Fels ist die Art der Tragfähigkeit ähnlich wie bei Lockerboden, wobei die
Mantelreibung bei entsprechender Einbindung überwiegend die Lastabtragung übernimmt
(DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Grund dafür ist, dass diese bereits bei geringen
Relativverschiebungen (und damit als Erstes) aktiviert wird und es oft unbekannt bleibt, ob
ohne Fußverpressung am Pfahlfuß (infolge Schlamm oder hinunterfallenden Bohrgut)
überhaupt ein Kraftschluss realisierbar ist (SCHMIDT et al., 1999). Aus diesem Grund wird auf
die Wahl des Mantelreibungsansatzes besonderes Augenmerk gelegt.
Die Größe der mobilisierbaren Mantelreibung am Pfahlschaft ist infolge von
Lasteinwirkungen im Wesentlichen vom Trennflächengefüge, von der Festigkeit, vom
Verformungsverhalten des Gesteins und des Pfahlmaterials (Beton) sowie von der Rauigkeit
der Interaktionsfläche Pfahl - Baugrund abhängig (HOLZHÄUSER, 1998). Neben den
Erfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) hat es sich international durchgesetzt, die
Pfahltragfähigkeiten in veränderlich festem Gestein mit der einaxialen Druckfestigkeit qu zu
korrelieren, auch wenn die Gebirgsfestigkeit deutlich geringer als die Gesteinsfestigkeit sein
kann. Dabei sind Erfahrungen mit vergleichbaren Böden und eine realistische Einschätzung
des Verwitterungsgrades von großer Bedeutung.
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
26
Im Artikel von SCHMIDT et al. (1999) sind 160 statische Probebelastungen an Bohrpfählen in
Tonböden und in Fels, durch KULHAWY UND PHOON (1993) ausgewertet, zu entnehmen. In
dieser Arbeit wird für den Übergangsbereich Boden - Fels über den Mantelreibungsfaktor
ein Zusammenhang zwischen der undrainierten Scherfestigkeit cu für Böden (vgl. Abbildung
14) bzw. der einaxialen Druckfestigkeit qu bei Fels und den unterschiedlichen Rauigkeiten
der Bohrlochwandung hergestellt. Dieser daraus resultierende empirische Ansatz kann mit
der Gleichung 15 und dem Korrelationsdiagramm in Abbildung 14 beschrieben werden
(SCHMIDT et al., 1999 und WOLFF, 2010):
s u uq c bzw. q (15)
mit:
0,5
uu a
a
qc p oder
2 p
Hierbei ist der Rauhigkeitsfaktor, der mit 0,5 für Böden und mit 1,0 … 3,0 für Fels
angegeben wird. Der atmosphärische Druck pa kann mit 100 kPa angesetzt werden. Obwohl
die Streubreite sehr groß ist und damit zu höchst unterschiedlichen Bemessungen führen
kann, ist dieser empirische Ansatz vor allem für Keuperböden und andere veränderlich feste
Sedimente (Halbfestgestein) von Bedeutung (SCHMIDT et al., 1999).
Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen
Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999)
Zur Kontaktfläche Pfahl-Gestein führten PELLS et al. (1980) und WILLIAMS&PELLS (1981)
Modell- und Feldversuche durch, bei denen in Scherversuchen in der Tonstein-Beton-
Kontaktzone bereits bei einem Scherweg von wenigen Milimetern Dilatanz auftritt
(HOLZHÄUSER, 1998). Der Effekt der Rauigkeit wird im Diagramm der Abbildung 15 durch die
Pfahlmantelreibung qs und die Setzung s dargestellt. Bei Pfählen mit glatter Oberfläche tritt
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
27
bei geringer Verschiebung ein sprödes Versagen der Mantelreibung ein, an welches sich ein
signifikanter Verlust der Tragfähigkeit anschließt. Bei etwas größerer Rauigkeit wird der
maximale Scherwiderstand erst bei größerer Verschiebung aktiviert. Ist eine große Rauigkeit
in den Kontaktflächen vorhanden, tritt ein duktiles Schubspannungs-Verschiebungsverhalten
auf. Die sich dabei einstellenden maximalen Mantelreibungswerte entsprechen quantitativ
denen der Pfähle mit glatter Manteloberfläche bei größerer mobilisierter Verschiebung
(HOLZHÄUSER, 1998).
Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF, 2007 nach
WILLIAMS & PELLS, 1981)
Eine zweite Korrelation für die Grenzmantelreibung geht nach BUCHMAIER et al. (2008) und
MOORMANN et al. (2004) aus dem Ansatz von ROWE UND ARMITAGE (1987) sowie dem von
TOMLINSON (1995) entwickelten empirischen Ansatz für überkonsolidierte, bindige Böden
hervor:
ufs qq , (16)
Hierbei sind die Faktoren und aus lokalen und gebirgsspezifischen Erfahrungswerten
festzulegen. Eine durch O`NEILL ET AL. (1995) ausgewertete Datenbank von 139 weltweit
durchgeführten Pfahlprobebelastungen im Übergangsbereich Boden-Fels ergab eine
Bandbreite variierender Faktoren von
= 0,15 … 0,44 und = 0,36 … 1,0 ,
die zu einer nicht-linearen Abhängigkeit der Grenzmantelreibung führen (MOORMANN et al.,
2004). Diesen Ansatz bestätigte HOLZHÄUSER (1998) mit der Auswertung von 81
Pfahlprobebelastungen mit dem empirischen Zusammenhang von:
5,0
, 45,0 ufs qq (17)
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
28
Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE (2012)
Ein Vergleich dieser Korrelation mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) gemäß
Abbildung 16 zeigt deutlich eine nach EA-PFÄHLE auf der sicheren Seite liegende ermittelte
Grenzmantelreibung in Halbfestgesteinen. MOORMANN (2007) listet Erfahrungswerte aus
Pfahlprobebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers (Schlufftonstein) auf, deren
Grenzmantelwiderstände zwischen qs,k = 90 … 270 kN/m² lagen, die sich damit wiederum im
Bereich der Erfahrungswerte für Halbfestgestein nach EA-PFÄHLE (2012) bewegen.
Spitzenwiderstand
Beim Lastabtrag am Pfahlfuß stellt sich für den mobilisierten Spitzenwiderstand im Vergleich
zur Mantelreibung kein Grenzwert ein. Der klassische Bruchzustand, der eine Verformung
ohne Laststeigerung erfährt, tritt nicht ein. Aus diesem Grund wird als Hilfswert eine
Grenzsetzung von 0,1 · D angenommen (EA-PFÄHLE, 2012 und KEMPFERT, 2009). Darüber
hinaus wird ein hoher Spitzenwiderstand bei Pfählen im Halbfestgestein erst bei großen
Verformungen mobilisiert, der jedoch unabhängig vom Pfahldurchmesser ist, jedoch mit
steigender Festigkeit des Gesteins zunimmt (WOLFF, 2010).
WOLFF (2010) führt eine, von TOMLINSON (2004) eingeführte, empirische Korrelation des
Spitzendrucks in Halbfestgestein, für Bohr- und Rammpfähle bei einem Trennflächenabstand
von ≥ 60 cm, entsprechend Gleichung 18 auf:
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
29
b u
'q = 2 tan 45 q
2
(18)
Des Weiteren wird der nach ROWE & ARMITAGE (1987) vorgeschlagene empirische Ansatz
für Pfahlspitzendrücke bei Fels und felsähnlichen Böden gemäß Gleichung 19 angegeben.
qb = 2,5 · qu (19)
In der EA-PFÄHLE (2012), Tabelle 5.17 und der ehemaligen DIN 4014:1977-09 werden die
u.a. von WEINHOLD (1974) gesammelten Erfahrungen von Bohrpfählen „im Fels und in
felsähnlichen Böden“ für die Ermittlung zulässiger Pfahlbelastungen dokumentiert (vgl.
Tabelle 4). Dieser Ansatz ergibt Grenzwerte für den Pfahlspitzendruck qb in Abhängigkeit der
Gesteinsart und dem Verwitterungszustand bzw. dem Grad der mineralischen Bindung.
Jedoch gelten diese Werte für weitmaschige Trennflächenabstände von größer als 1 m;
damit müsste bei engständigen Trennflächenabständen nach DIN 4014:1977-09 eine
Abminderung um 25 % vorgenommen werden (BUCHMAIER et al., 2008). In DIN 4014:1990-
03 wurde diese Vorgehensweise durch eine Korrelation für Pfähle „im Fels“ mit der
einaxialen Druckfestigkeit ersetzt (BUCHMAIER et al., 2008), die ebenso aktualisiert in EA-
PFÄHLE (2012), Tabelle 5.16 zu finden ist (vgl. Tabelle 4). Erfahrungswerte für
Pfahlspitzendrücke in veränderlich festem Gestein sind basierend auf Erfahrungswerten aus
Pfahlprobelastungen der Tabelle 18 der EA-PFÄHLE (2012) (vgl. Tabelle 4) angegeben.
Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein
30
Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks qb,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD (1974) und nach
Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels
Bruchwerte qb,k des Pfahlspitzendrucks
Orientierungswerte nach
WEINHOLD (1974) für
Mergelstein,
Schluffstein, Tonstein 1
Erfahrungswerte für
Bohrpfähle in Fels 2
Erfahrungswerte für Bohrpfähle in
Schluff- und Tonstein 3
Verwitterungszustand,
Grad der
mineralischen
Bindung
qb,k
[MN/m²]
qu,k
[MN/m²]
qb,k
[MN/m²]
Verwitter-
ungsgrad
qu,k
[MN/m²]
qb,k
[MN/m²]
unverwittert, sehr gute
mineralische Bindung
8
(6) 0,5 1,5…2,5
V4
VZ <1,25 1,6
angewittert, gute
mineralische Bindung
4
(3) 5 5,5…10,0
V3
VE 1,25…12,5 2,5
stärker verwittert,
mäßige mineralische
Bindung und entfestigt
oder zerstört mit
schlechter oder keiner
mineralischen
Bindung
An-
gaben
Locker-
gestein
20 10,5…20,5 V2
VE-VA 5…50 3,5
Anmerkungen: 1 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.17
2 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.16
3 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.18
Klammerwerte: Abminderung um 25% für Trennflächenabstände < 1 m
Die sich aus den Probebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers ergebenden maximalen
Spitzendrücke lagen im Bereich zwischen qb,k = 0,32 …3,6 MN/m (MOORMANN, 2007) und
gleichen sich mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) für Bohrpfähle in Schluff- und
Tonstein, mit den Erfahrungswerten für Fels bei Druckfestigkeiten von 0,5 MN/m² sowie mit
den angewitterten Mergel-, Schluff-, und Tonstein von guter mineralischer Bindung.
Praxisbeispiel
31
4 Praxisbeispiel
4.1 Bauvorhaben
Zum Lückenschluss einer Ortsumgehung ist die Querung einer Talaue mit einem ca.
1.400 m langen Brückenbauwerk vorgesehen. Während die Widerlager auf beiden Seiten am
unteren Talhang liegen, führt die Brücke im zentrischen Abschnitt über einen 400 m breiten
und bis zu 35 m tiefen Kiessee sowie über potentielle Kiesabbauflächen. Das Bauvorhaben
wird der Geotechnischen Kategorie GK3 nach EC 7 zugeordnet. Ziel der vorliegenden Arbeit
ist die Abschätzung des Trag- und Verformungsverhaltens der Pfeilergründung im Kiessee.
Bezugsquelle für dieses Kapitel ist das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011), für die
Voruntersuchung des geplanten Bauvorhabens, erstellt durch ein Ingenieurbüro.
4.1.1 Baugrunduntersuchungen
Baugrunduntersuchungen
Zur Erkundung des Baugrundes der geplanten Trasse wurden insgesamt 9 Kernbohrungen
mit ungefähr 368 Bohrmetern abgeteuft. Zur Erkundung des Kiessee-Gebietes wurden
davon 4 Kernbohrungen genutzt. Zusätzlich sind neben den Ansatzpunkten der
Kernbohrungen 9 Rammsondierungen mit der schweren Rammsonde (DPH) durchgeführt
worden, um die Lagerungsdichte und Konsistenz der oberflächennah anstehenden
Lockergesteine und verwitterten Festgesteine erfassen zu können. Dem gleichen Zwecke
dienten 26 Penetration Tests (SPT), die in den vorhandenen Bohrlöchern durchgeführt
wurden. Darüber hinaus sind in den 4 am Kiessee gelegenen Bohrlöchern geophysikalische
Kaliber- und Dichtemessungen zur näheren Erfassung der Gesteinsqualität durchgeführt
worden.
In 7 Bohrungen wurden Grundwasserproben für die Bestimmung der Betonaggressivität
entnommen. Zudem fanden an den am Kiessee gelegenen 4 Bohrungen
Leitfähigkeitsmessungen zur Abschätzung der Beeinflussung durch aufsteigende,
aufgesalzene Wässer statt. In den gleichen Bohrungen wurden Grundwasserproben zur
Bestimmung des Chemismus entnommen.
4.1.2 Laboruntersuchungen
Durch ein zertifiziertes Labor wurden Untersuchungen zur Bestimmung des Wassergehaltes
(DIN 18121-1), der Zustandsgrenzen (DIN 18122) und zur Bestimmung der
Korngrößenverteilung (DIN 18123) durchgeführt. Außerdem fanden Punktlastversuche
(DGGT Nr.5), Kompressionsversuche (DIN 18135) und einaxiale Druckversuche (DGGT
Nr.1), im Zuge derer teilweise auch die Dichte des Bodens bestimmt wurde, statt.
Praxisbeispiel
32
Des Weiteren erfolgte die Bestimmung der Betonaggressivität an 6 Boden- und 2
Grundwasserproben.
4.1.3 Baugrundverhältnisse
Geologie
Das Gebiet des geplanten Bauvorhabens, im Folgenden Projektgebiet genannt, befindet sich
im Vorland eines Gebirges im Ausstrich der Calvörde-Folge des Unteren Buntsandsteins, der
die flachen Hänge einer Talaue einnimmt. Die überwiegend fein- bis mittelkörnigen
Sandsteine verfügen über Zwischenlagerungen aus Ton- und Schluffsteinen.
Unter dem Buntsandstein schließen sich mit den von Ton-/Schluffstein dominierten
Schichten des Bröckelschiefers und der Oberen Letten der Zechsteine an. Die zahlreichen
fein- bis mittelkörnigen Sandsteineinlagen der feinsandigen Ton-/Schluffsteine können
Bankmächtigkeiten von mehr als 1 m erreichen und zum Teil als stratigrafischer Leithorizont
verwendet werden.
Unterhalb der Oberen Letten schließen sich harte, aber sehr stark klüftige, kavernöse und
verkarstete Dolomite des Plattendolomits mit einer Mächtigkeit von etwa 15…20 m an.
Unterhalb der Unteren Letten sind stark wasserlösliche Stein- und Kalisalze zu finden, die in
der Vergangenheit intensiver Auslaugungsprozesse ausgesetzt waren und derzeit noch sind.
Die Auslaugungsfront (Salzhang) verläuft in der Mitte des Tales des Projektgebietes, indem
es in der Vergangenheit zu einem großflächigen Absinken der darüber lagernden
Festgesteine als Folge der Auslaugung kam.
Während des Pleistozäns wurden die Absenkungen in dem Projektgebiet durch eine
verstärkte Akkumulation der sandig-kiesigen pleistozänen Niederterrassenschotter
ausgeglichen, die im Bereich der geplanten Baumaßnahme eine Dicke von bis zu 35 m
erreichen.
Im Projektgebiet wird die Lagerung der Festgesteine in Talmitte von Nord nach Süd
streichenden tektonischen Störungen durchzogen, die ebenfalls die Auslaugungsprozesse
gefördert haben. Aufgrund dieser und gegebenenfalls auch quer verlaufender Störungen
sind die Festgesteine in einzelne, um mehrere Meter verworfene Schollen zergliedert
worden. Im Trassenbereich sind entlang dieser Störungen die stark wasser- und
erosionsempfindlichen Gesteine des oberen Zechsteins in das Niveau der darüber
liegenden, vergleichsweise festen Sandsteine des oberen Buntsandsteins aufgeschoben
worden. Aufgrund der mechanischen Beanspruchungen, hervorgerufen durch tektonische
und subrosionsbedingte Bewegungen, kam es im Talboden zu einer starken Auflockerung
und Zerrüttung der anstehenden Festgesteine.
Der Lockergesteins-Grundwasserleiter wird durch den Niederterrassenschotter gebildet. Der
stark zerklüftete, verkarstete Plattendolomit stellt ebenfalls einen guten Grundwasserleiter
Praxisbeispiel
33
dar, dessen Grundwasser unter den überlagernden stauenden Ton-/Schluffsteinen im
Kiesseebereich mit einer Druckhöhe von 60…70 m (= ca. 5 m über Gelände) artesisch
gespannt ist.
Nach der Stellungnahme des zuständigen Amtes wird das Erdfallrisiko im Trassenbereich
des Projektgebietes als gering eingeschätzt.
Im Folgenden wird ausschließlich auf den im Kiessee geplanten Abschnitt der Trasse
eingegangen.
Schichtenverlauf
Unter der 22 m tiefen Wasserbedeckung des Kiessees schließt sich ein inhomogen
ausgebildeter Baugrund an, der sich in die folgenden Baugrundschichten (BGS) gliedern
lässt:
1 Niederterassenschotter
2 Ton-/Schluffstein (Sandstein), zersetzt/entfestigt (angewittert)
3 Dolomit, entfestigt/angewittert
Die kiesig-sandigen Flussschotter der Niederterrasse (BGS 1) liegen direkt dem Oberen
Zechstein (BGS 2) auf. Baugrundschicht 2 weist Mächtigkeiten zwischen 30…40 m auf und
wird von Ton- und Schluffsteinen dominiert. Als unterste Schicht wurde der stark klüftige,
kavernöse Plattendolomit (BGS 3) des Zechsteins erkundet, aber nicht durchteuft. Seine
Mächtigkeit liegt nach Erfahrungswerten bei 15…20 m.
Geotechnische Beschreibung, Kennwerte und Eigenschaften
BGS 1 Niederterrassenschotter
Der Niederterrassenschotter besteht aus sandig, schwach steinigen Fein- bis Grobkiesen,
wobei die Sandanteile bei 15…20 % liegen. Der Ton-/Schluffanteil liegt unter 1 %.
Ausgehend von vorhergehenden Erkundungen schwankt der Feinkorngehalt der Kiese
zwischen 0,9…2,7 %, was durchschnittlich 1,4 % entspricht; der Kiesanteil liegt im
Durchschnitt bei 70,8 % (63,8…80,8 %). Nach DIN 18196 sind die Schotter der
Bodengruppe GW (GU) einzuordnen.
Die Auswertung der Rammsondierung ergab eine mitteldichte, nach unten auch zunehmend
dichte Lagerung der Kiese.
Die Gerölle der Kies- und Steinfraktion bestehen hauptsächlich aus Porphyr, Porphyrit und
Melaphyr, untergeordnet auch aus Kalkstein, Sandstein, Tonschiefer, Quarz, Quarzit.
Praxisbeispiel
34
BGS 2 Ton-/Schluffstein (Sandstein) – Bröckelschiefer/Obere Letten
Die zusammengefassten obersten Zechsteinfolgen der BGS 2 werden von Ton- und
Schluffsteinen mit wechselndem Feinsandgehalt dominiert. Diese werden ausnahmslos als
veränderlich fest (Halbfestgestein) charakterisiert. Darin eingelagert sind zahlreiche
feinkörnige, seltener mittelkörnige Sandsteinschichten, die Stärken von mehreren
Zentimetern bis Dezimetern, bis maximal 1,5 m erreichen. Zudem treten in den Oberen
Letten sporadisch knollenförmige und zentimeter-starke Dolomiteinlagerungen auf. Die
Ergebnisse von 6 Betonaggressivitätsanalysen belegen, dass die Ton-/Schluffsteine mit
Sulfatgehalten von 79…440 mg/kg als nicht betonangreifend einzustufen sind.
In Folge der intensiven mechanischen Beanspruchung aus bereits erwähnten Kombinationen
von tektonisch und atektonisch (subrosionsbedingten) induzierten Spannungen ist der
gesamte Festgesteinskörper aufgelockert und gestört gelagert. Dies trifft in besonderem
Maße für die untere 6…8 m mächtige Zone (die bei der Berechnung der Pfahlgründung
besondere Berücksichtigung findet) zu, die dem spröde bei Spannungen mit ruckartigem
Zerbrechen reagierendem Plattendolomit aufliegt. Die Zergliederung der Festgesteine wird
durch einzelne Schollen deutlich, die um mehrere Meter bis Dekameter gegeneinander
verworfen sind.
Die Ton-/Schluffsteine sind meist grauweiß oder rost-(braun-)rot gefärbt. Zudem sind sie im
Zuge der Beanspruchung in ihrem Gefüge sehr stark aufgelockert und entfestigt.
Die lagenweise eingelagerten fein- bis mittelkörnigen Sandsteine sind ebenso überwiegend
stark entfestigt, mürb und zerbrochen. Zudem wurden bankig ausgebildete Sandsteine mit
sehr geringer Entfestigung und mürben bis harten Gesteinsfestigkeiten angetroffen. Dünnere
Sandsteineinlagen sind meist nicht horizontbeständig, wohingegen mächtigere Bänke auf
Grund ihrer durchgehenden Verbreitung auch als Leithorizonte dienen können. Aufgrund der
stark gestörten Lagerungsverhältnisse im Untersuchungsgebiet sind keine exakten
Aussagen über Lage und Ausbildung dieser Sandsteinhorizonte zu treffen.
BGS 3 Dolomit, klüftig, kavernös – Plattendolomit
Der plattig-bankige Dolomit der BGS 3 ist nach den Bohrergebnissen stark klüftig und
kavernös. Im Plattendolomit ist aufgrund der hohen Wasserdurchlässigkeit und dem sehr
hohen artesischen Wasserandrang mit umfangreichen Verkarstungen zu rechnen.
Demnach ist der Plattendolomit als hart bis sehr hart einzuschätzen. Aus Punktlastversuchen
konnte die mittlere Druckfestigkeit mit 112 MN/m² abgeschätzt werden.
Praxisbeispiel
35
Grundwasserverhältnisse
Am Standort des Brückenpfeilers im Kiessee sind mit den sandig-kiesigen
Niederterrassenschottern sowie den klüftigen Festgesteinen des Plattendolomits zwei
Grundwasserleiter ausgebildet.
Der (erste und) oberste Grundwasserleiter wird durch die sandig-kiesigen
Niederterrassenschotter, die erste Baugrundschicht im Kiessee, gebildet.
Einen zweiten Grundwasserleiter bilden die Dolomite des Plattendolomits (BGS3). Diese
weisen aufgrund ihrer starken Zerklüftung und kavernösen Ausbildung eine sehr hohe
Wasserdurchlässigkeit auf. Das Grundwasser des Plattendolomits ist artesisch gespannt und
besitzt eine Druckhöhe von etwa 60…70 m.
Der Grundwasserstauer wird durch die Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten)
oberhalb des Plattendolomits gebildet. In den Erkundungsbohrungen blieben diese
Schichten weitgehend trocken. Dennoch ist laut GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN (2011) nicht
auszuschließen, dass in den stärker klüftigen, durchlässigen Sandsteinbänken, in
vergleichsweise geringem Umfang Schichtwässer zirkulieren können. Zudem können
möglicherweise aufgesalzte Wässer aus dem Plattendolomit in ausgeprägten Kluft- und
Störungszonen aufsteigen, die bei der Bohrpfahlherstellung zu berücksichtigen sind.
Chemismus
Das Grundwasser des Plattendolomits weist nach den durchgeführten Analysen infolge des
Aufstiegs von Salzlösungen aus dem unterliegenden Zechsteinsalz eine erhebliche
Salzfracht (Steinsalz) auf. Aufgrund der erhöhten Sulfatgehalte von ca. 400 mg/l ist das
Plattendolomitgrundwasser schwach betonangreifend (XA1). Gemäß DIN 1045-1 liegt die
Einstufung mit > 7.000 mg/l Chlorid-Gehalt, der Expositionsklasse bei XD2.
Klassifizierung der BGS 2: Ton-/Schluffstein (Sandstein) – Bröckelschiefer/Obere
Letten
Die im Ergebnis der Kernaufnahme zugewiesenen Entfestigungsgrade gemäß FGSV für die
Ton-/Schluffsteine des geplanten Trassenbereiches, entnommen aus dem
Baugundgutachten, sind zusammen mit den Einteilungen nach WALLRAUCH (1969) und
EINSELE et al. in Tabelle 5 gegenübergestellt.
Praxisbeispiel
36
Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins
FGSV WALLRAUCH
(1969)
EINSELE et al.1 Beschreibung2
VZ
zersetzt
V 4 stark
verwittert
W 4
vollständig
verwittert
Leicht plastische, nicht homogene Masse
aus teils plastifizierten Blättchen/
Bröckchen, Reste härterer Partien, kein
Gefüge
VE
entfestigt
V 3
verwittert
W 3 Stark
verwittert
Blättrige/ bröckelige Verwitterungsreste
der ehemaligen Kluftkörper, teils
plastifiziert, Gefüge weitgehend zerstört
VA
angewittert
V 2
aufgewittert
W 2 mäßig
verwittert
Kluftkörper in aufgelockertem Gefüge,
randliche Plastifizierung
Anmerkungen:
1 in HOLZHAUSER et al.(2010)
2 Anlehnung an REISSMÜLLER (1997) aus HOLZHAUSER et al.(2010)
Es bleibt anzumerken, dass die am Standort generelle Entfestigung und Auflockerung der
Gesteine als Ergebnis der intensiven mechanischen Beanspruchung infolge tektonischer und
atektonischer Bewegungen, nicht aber als Folge von Verwitterungsprozessen, anzusehen
ist. Aus diesem Grund kann auf eine Klassifizierung nach NICKMANN (2009) in einem
weiteren Erkundungsprogramm verzichtet werden, da in diesem Klassifizierungssystem
ausschließlich auf das Verwitterungsverhalten resultierend aus dem wiederholten Wechsel
von Trocknung und Befeuchtung Bezug genommen wird.
Praxisbeispiel
37
4.2 Statistische Auswertung
Die Auswertung charakteristischer Werte aus Laborergebnissen sollen im Zusammenhang
mit Klassifikationsversuchen bewertet werden (KRUSE, 2003). Der Eurocode 7 (EC-7) lässt
die Auswertung charakteristischer Werte mit statistischen Verfahren in Punkt 2.4.3
grundsätzlich zu:
Für die Festlegung der charakteristischen Werte von Kenngrößen des Untergrundes
können statistische Methoden angewendet werden …
Mit der statistischen Auswertung können mithilfe eines idealisierten Modells
Unregelmäßigkeiten der Versuchsdaten aus Laboruntersuchungen dargestellt werden.
4.2.1 Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialen
Druckfestigkeiten
Für die stark entfestigten Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten) wurden
14 einaxiale Druckfestigkeiten bestimmt. Zudem wurden Festigkeiten für geringer entfestigte
Ton-/Schluffsteine durch 6 Punktlastversuche und 1 einaxialen Druckversuch bestimmt.
Diese sind allerdings für die Bemessung der Gründung als 'nicht relevant' einzustufen und
werden damit in diesem Kapitel nicht berücksichtigt, da diese festeren Ton-/Schluffsteine
überwiegend nur in geringen Anteilen in den Profilen vorzufinden sind.
Zunächst werden die ermittelten Messwerte der 14 einaxialen Druckfestigkeiten des
Bröckelschiefers/Obere Letten auf Abweichungen vom Mittelwert untersucht. Diese lassen
sich bei natur-, wirtschafts – und ingenieurwissenschaftlichen Vorgängen durch die Gauß-
Normalverteilung, mit den Schätzwerten μ (Mittelwert) und σ (Standardabweichung)
beschreiben (MOHR, 2008). Jedoch hat diese Verteilung zum Nachteil, dass die einaxialen
Druckfestigkeiten negativ sein können, was physikalisch unmöglich ist
(FELLIN&OBERGUGGENBERGER, 2003). Die Überprüfung einer Normalverteilung wird mit
einem Anpassungstest durchgeführt. Die Messung der Variablen kann als abhängig mit
einem metrischen Skaleniveau eingestuft werden. Dementsprechend eignet sich der
Kolmogoroff-Smirnoff-Test (KS-Test) zur objektiven statistischen Beurteilung über die
Verteilung der Messergebnisse (LEHN et al., 2004), der die Anpassung an jede Verteilung
prüfen kann (WILRICH&HENNING, 1998).
Die aus den Versuchsdaten der einaxialen Druckfestigkeiten ermittelte Summenverteilung,
Häufigkeitsverteilung und statistischen Kenngrößen sind in der untenstehenden Abbildung
17 dargestellt. Es bildet sich eine generelle Spannweite von qu = 0,2…0,7 MN/m² und eine
einmalig ermittelte Druckfestigkeit von qu = 3,5 MN/m² heraus.
Praxisbeispiel
38
qu [MN/m²]
Mittelwert 0,63
Median 0,45
Standardabweichung 0,84
Minimum 0,15
Maximum 3,48
Anzahl 14
Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m²
Die aus dem Mittelwert μ = 0,63 und der Standardabweichung σ = 0,84 ermittelte
Normalverteilung in Abbildung 18 verdeutlicht eine Verteilung der einaxialen Druckfestigkeit
qu bis in einen, in der Realität nicht existenten, Minusbereich von ungefähr qu = -3 MN/m².
Bei Vorhandensein eines größeren Stichprobenumfanges mehrerer Proben könnten
einaxiale Druckfestigkeiten zwischen qu = 0,7…3,5 MN/m² erreicht werden und sich damit
eine Verteilung der Messergebnisse im positiven Bereich ansiedeln.
Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m²
Folglich werden erneut die Summenverteilung, Häufigkeitsverteilung und statistische
Kenngrößen mit Ausschluss von qu = 3,5 MN/m² ermittelt (siehe Abbildung 19).
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0
1
2
3
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 3,5
Häu
figk
eit
[n
]
qu [MN/m²]
Häufigkeit Kumuliert %
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
qu [MN/m²]
Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit μ = 0,63 MN/m² σ = 0,84 MN/m²
Praxisbeispiel
39
qu [MN/m²]
Mittelwert 0,41
Median 0,45
Standardabweichung 0,19
Minimum 0,15
Maximum 0,67
Anzahl 13
Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m²
Eine Qualitätsbetrachtung für die Bewertung von Versuchsdaten kann durch das
Streuungsmaß (Variationskoeffizient) erfolgen, welches sich aus den statistischen
Kenngrößen wie folgt ergibt:
= = 0,45CV
(20)
Das Streuungsmaß (Variationskoeffizient CV) charakterisiert die mittlere Abweichung der
Versuchsdaten von ihrem Mittelwert. Eine Einstufung für geotechnische Kenngrößen kann
PHOON (2008) entnommen werden. Speziell für Beton, die undrainierte Scherfestigkeit und
den Reibungswinkel wird bei CV > 20 % von einer 'zu großen Abweichung' ausgegangen.
Für Druckfestigkeiten liegen keine Variationskoeffizienten in der Literatur vor. Daher wird der
eben genannte Wert von CV = 20 %, mit der Wertung 'schlecht', zur Einstufung
angenommen.
Die sich aus dem Mittelwert μ = 0,41 und der Standardabweichung σ = 0,19 ergebende
Normalverteilung ist in Abbildung 20 dargestellt und liegt vorrangig im positiven Bereich.
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0
1
2
3
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Häu
figk
eit
[n
]
qu [MN/m²]
Häufigkeit kumuliert %
Praxisbeispiel
40
Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m²
Für die Überprüfung der Messdaten auf Normalverteilung mit dem KS- Test werden die
Quantile der Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m² und σ = 0,19 MN/m²) mit der Verteilung der
Versuchsdaten verglichen und die jeweiligen Differenzen innerhalb des 95 %-Quantils
gebildet. Das folgende Diagramm (Abbildung 21) veranschaulicht die kumulierte Verteilung
und stellt das Signifikanzniveau von = 5 % dar.
Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und kumulierte Verteilung
Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust
Die größte betragsmäßige Differenz von der empirischen Verteilung und der
Normalverteilung liegt bei 0,1045 ( =max |
F (x) - F0(x)|) (genaue Berechnung siehe Anhang
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Häu
fig
keit
[A
nzah
l]
qu [MN/m²]
Histogramm Versuchsdaten
Normalverteilung μ = 0,41 MN/m² σ = 0,19 MN/m²
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
ku
mu
liert
e H
äu
fig
keit
qu [MN/m²]
Normalverteilung kumuliert μ = 0,41 MN/m² σ = 0,19 MN/m²
Verteilung Versuchsdaten kumuliert
Signifikanzniveau 5 %
Praxisbeispiel
41
A) und ist deutlich kleiner als die maximal zulässige Differenz von n;1-/2 = 0,361 (WILRICH &
HENNING, 1998 nach MILLER, 1956). Damit kann die Verteilung der einaxialen
Druckfestigkeiten qu (ohne qu = 3,5 MN/m²) als normalverteilt (mit α = 0,05) beschrieben
werden.
Aus Abbildung 21 ist zu entnehmen, dass die minimalen und maximalen Versuchsdaten
innerhalb des 95 % Quantils von
P0,95 = μ ± 2·σ = 0,041 / 0,78 MN/m²
liegen. Folglich ergeben sich unter der Annahme einer normalverteilten einaxialen
Druckfestigkeit qu mit einem Signifikanznivieau von α = 5 %, einem Mittelwert von μ = 0,41
und einer Standardabweichung von σ = 0,19 obere und untere Grenzwerte von 0,15 MN/m²
und 0,67 MN/m².
4.2.2 Charakteristische Kenngrößen
Dieses Kapitel bezieht sich auf das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) der
Voruntersuchungen. Es wird auf die Korrelationen bezüglich der einaxialen Druckfestigkeiten
eingegangen, wobei die einaxiale Druckfestigkeit von qu = 3,5 MN/m² aus oben genannten
Gründen außer Betracht gelassen wird.
Die generelle Entfestigung und Auflockerung der Gesteine ist am Standort durch eine
intensive mechanische Beanspruchung infolge tektonischer und atektonischer Bewegungen
begründet. Aus dem GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) hervorgehend sind aus diesem
Grund räumliche und völlig regellose Unterschiedlichkeiten des Grades bzw. der Intensität
der Auflockerung und Entfestigung des Gebirges festzustellen. Zudem tragen die stark
wechselnden Sandeinlagerungen (siehe Kapitel 4.1.3) zu den räumlichen
Unregelmäßigkeiten bezüglich der Gesteinseigenschaften bei.
Veränderlich feste Gesteine besitzen generell die Eigenschaft einer geringer werdenden
Druckfestigkeit mit Zunahme des Wassergehalts. Die Wassergehalte der untersuchten
Proben liegen bei wn = 9,1…16,1 % (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Es kann jedoch
keine Korrelation zwischen den Druckfestigkeiten und den Wassergehalten (vgl. Abbildung
22) abgeleitet werden, was zum Teil mit den Sandeinlagerungen begründet werden kann.
Praxisbeispiel
42
Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit – natürlicher Wassergehalt
Abbildung 23 zeigt die Verteilung der Druckfestigkeit über die Tiefe. Es lässt sich keine
Abhängigkeit der Tiefe erkennen, da die Druckfestigkeit der Ton-/Schluffsteine vom
Entfestigungsgrad abhängig ist, der in den erbohrten Profilen sehr stark variiert. Ein Projekt
zum Gründungsentwurf einer Großtalbrücke im Röt aus dem Artikel von HECHT et al. (2001)
bestätigt dieses Ergebnis mit ausgewerteten einaxialen Druckfestigkeiten über die Tiefe von
ausgewerteten Ton- und Schluffsteinen, die eine vage Interpretation einer Zunahme über die
Tiefe zulassen.
Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit – Probentiefe
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
5 10 15 20
qu [
MN
/m²]
wn [%]
Ton-/Schluffstein
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
25 30 35 40 45 50 55 60 65
qu [
MN
/m²]
Probentiefe [m]
Ton-/Schluffstein
Praxisbeispiel
43
Zudem sind die untersten Folgen der Ton-/Schluffsteine in einer Mächtigkeit von 5…10 m
sehr stark entfestigt, zum Teil sogar brekziös und verstürzt vorzufinden. Dies kann durch
eine direkte und starke Beanspruchung infolge des Zerbrechens der unten angrenzenden
harten, spröden Dolomite des Plattendolomits entstanden sein. Zudem können auch
Massenverluste infolge von Verkarstung des Dolomits dazu beigetragen haben
(GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011).
Die stark entfestigten Abschnitte innerhalb der Ton-/Schluffsteine nehmen nach drei
Kernaufnahmen innerhalb des Trassenbereiches Anteile von jeweils ungefähr 40 %, 98 %
und 80 % ein. Die Bohrlochdichtemessungen bestätigen dies mit Dichten von
ρn = 2,4…2,5 g/cm³, ρn = 2,0…2,4 g/cm³ und ρn = 2,3…2,4 g/cm³ (GEOTECHNISCHES
GUTACHTEN, 2011).
Aufgrund der räumlich stark variierenden Eigenschaften der Gesteine wird eine
geostatistische Auswertung empfohlen.
Für die numerischen Untersuchungen werden Steifigkeiten zur Definition der
Bodeneigenschaften benötigt. Diese werden nach RÜTZ et al (2011) über die im einaxialen
Druckversuch ermittelten Erstbelastungsverformungsmoduln (Ev) und unter Berücksichtigung
einer Poissonzahl gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN, 2011. von = 0,3 ermittelt und in
nachstehender Tabelle aufgelistet. Damit liegen die Steifemoduln im Bereich zwischen
Es = 4,9…49 MN/m² (vgl. Tabelle 6) mit einem Mittelwert von μ = 28,46 kN/m² und einer
Standardabweichung von σ = 14,15 kN/m².
Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln Ev) Tst/ Ust
qu [MN/m²]
Ev [MN/m²]
Es [MN/m²]
0,37 21 25,7
0,66 28 34,3
0,67 36 44,1
0,58 35 42,9
0,15 4 4,9
0,60 40 49,0
0,50 31 38,0
0,20 16 19,6
0,18 14 17,2
0,45 28 34,3
0,23 13 15,9
0,45 29 35,5
0,32 7 8,6
Praxisbeispiel
44
4.3 Pfahlbemessung (empirisch)
Für die Parameteruntersuchung sowohl für die numerischen Untersuchungen als auch zur
empirischen Abschätzung der zulässigen Pfahllasten werden folgende Pfahlgeomtrien
untersucht (siehe dazu Abbildung 24):
Abbildung 24: Skizze zur
Parameteruntersuchung
Der Pfahldurchmesser wird mit
D = 1,5 m, 2,0 m, 2,5 m und 3,0 m
variiert. Dieser Bereich wird gewählt, da für die
hohen Lasten aus dem Brückenbauwerk
Großbohrpfähle mit großen Durchmessern
benötigt werden. Ein Durchmesser von D = 3,0 m
ist lt. Definition der maximal mögliche
Durchmesser für Bohrpfähle.
Auf Grund des artesisch gespannten
Grundwassers im Plattendolomit soll der Pfahl als
Vorzugsvariante in den Bröckelschiefer/Obere
Letten einbinden. Da aufgrund der geringen
Druckfestigkeiten eine vergleichsweise geringe
Mantelreibung aktiviert werden kann, wird
außerdem das Trag- und Verformungsverhalten
für eine Pfahleinbindung in den Plattendolomit
untersucht. Ausgehend von den eben genannten
Punkten wird zwischen 11 Pfahllängen, die zum
einen in die Auflockerungszone/Obere Letten und
zum anderen in den Plattendolomit einbinden
unterschieden:
L = 30,5 m … 40,5 m (in 1 m-Schritten)
Die empirische Pfahlbemessung wird durch die Ableitung aus Erfahrungswerten, tabelliert in
EA-PFÄHLE (2012) und durch den Ansatz eines Mantelreibungspfahls nach HOLZHÄUSER
(1998), durchgeführt. Abbildung 25 zeigt dazu im Vergleich die aktivierbare Mantelreibung
der zwei Berechnungsansätze in Abhängigkeit von der einaxialen Druckfestigkeit qu. Nach
EA-PFÄHLE (2012) liegt die aktivierbare Mantelreibung für den vorhandenen Ton-/Schluffstein
Bröckelschiefer/Obere Letten (mit qu = 0,15…0,67 MN/m²) zwischen qs,k = 60…90 kN/m²,
wobei die Formel nach HOLZHÄUSER (1998) aktivierbare Mantelreibungen zwischen
qs,k = 175…389 kN/m² liefert. Daher soll in der vorliegenden Arbeit u. a. untersucht werden,
welche Größenordnung die aktivierbare Mantelreibung mit FEM-Berechnungen annimmt.
30,5 m
Kiessee
Nieder-
terrassenschotter
Bröckelschiefer/
Obere Letten
Plattendolomit
Auflockerungszone
Obere Letten 32,5 m
34,5 m
38,5 m
40,5 m
31,5 m
33,5 m
37,5 m
39,5 m
35,5 m36,5 m
1,5 m
-32,5 m
-22,0 m
-0,00 m
-50,0 m
-58,0 m
Praxisbeispiel
45
Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)
Für die Berechnungen wurden folgende Parameter angesetzt:
Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischen
Pfahlbemessung
Mantelreibung
[kN/m²]
Spitzendruck
[kN/m²]
qb02,k qb03,k qb1,k
Niederterrassenschotter 551 - - -
Bröckelschiefer/Obere
Letten 602 / 1753 / 3693 - - -
Auflockerungszone
Obere Letten 602 / 1753 / 3693 954 1204 1604
Plattendolomit 5005 50005
Anmerkungen:
1 nach EA-PFÄHLE (2012) für qc = 7,5 MN/m²
2 nach EA-PFÄHLE (2012) für qu = 0,41 MN/m² (vgl. Abbildung 25)
3 nach HOLZHÄUSER (1998) für qu = 0,15 bzw. 0,67 MN/m² (vgl. Abbildung 25)
4 nach EA-PFÄHLE (2012) für cu = 0,25 MN/m²
5 nach EA-PFÄHLE (2012) für qu = 5,0 MN/m²
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0,5 1 1,5 2
Man
telr
eib
un
g q
s,k
[kN
/m²]
Einaxiale Druckfestigkeit qu,k [MN/m²]
Holzhäuser (1998)
EA-Pfähle Schluf f - und Tonstein
min. und max. qu
Mittelwert qu
qs,k = 0,45 ·qu0,5
369 kN/m²
60 kN/m²
175 kN/m²
Praxisbeispiel
46
Ermittlung nach EA-Pfähle
Mit der Berechnung des Pfahlwiderstandes nach EA-PFÄHLE (2012) und der
Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes ergeben sich für den Grenzzustand der
Tragfähigkeit (GEO-2), unter Annahme von 25% veränderlicher Lasteinwirkung bzgl. der
Gesamteinwirkung, von Pfahldurchmesser- und Pfahllängen abhängige zulässige
Belastungen zul V (vgl. Anhang D). Abbildung 26 zeigt die Zunahme der zulässigen
Pfahllasten bei einer Vergrößerung des Pfahldurchmessers, aber auch bei Erhöhung der
Pfahllänge. Deutlich ist der Anstieg der zulässigen Pfahllast bei Einbindung des Pfahlfußes
in den steiferen Plattendolomit erkennbar, da der Spitzendruck signifikant zunimmt.
Pfähle mit einem Durchmesser von D = 1,5 m können zulässige Belastungen zwischen
5,7…15 MN aufnehmen, demgegenüber ergeben sich für Pfähle mit einem Durchmesser von
D = 3,0 m zulässige Lasten zwischen 14,5…39 MN, aus denen Setzungen bei D = 1,5 m
zwischen s = 1,72 …1,54 cm sowie bei D = 3,0 m zwischen s = 2,15…2,0 cm resultieren.
Der Setzungsverlauf verhält sich bis zur Pfahlfußeinbindung in die Auflockerungszone der
Oberen Letten mit größer werdender Pfahllänge abnehmend. Ab einer Einbindung des
Pfahlfußes in den Plattendolomit liegt für den Pfahldurchmesser von D = 1,5 m eine
gleichbleibende Setzung vor; bei einem Durchmesser von D = 2,0 m findet eine
Setzungsverringerung mit Steigerung der Pfahllänge statt; die Durchmesser
D = 2,5 und 3,0 m erfahren zunächst eine höhere Setzung bei L = 36,5 m, die aber mit
zunehmender Pfahllänge abfallend verlaufen.
HOLZHÄUSER (1998)-Mantelreibungspfahl
Die Ergebnisse des Berechnungsansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) (vgl. Anhang D) liefern
zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit, die aufgrund der größeren
Mantelreibung generell höher sind als die der EA-PFÄHLE (2012). Abbildung 27 stellt diese
Lasten einander gegenüber und zeigt auch hier wieder einen Anstieg der Lasten mit
Zunahme des Pfahldurchmessers, der Pfahllänge sowie der Mantelreibung. Die Lasten
liegen hier bei D = 1,5 m zwischen 9…34 MN, bei D = 2,0 m zwischen 13…48 MN, bei
D = 2,5 m zwischen 16…62 MN und schließlich bei D = 3,0 m zwischen 20…78 MN.
Nach diesem Ansatz ergeben die errechneten Setzungen an der Stelle der zulässigen
Lasten bei allen Durchmessern bei Pfahllängen L = 30,5…35,5 m die gleiche
Größenordnung von s = 1,54 cm. Ab Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit (ab
L = 36,5 m) nimmt die Setzung im Gegensatz zur vorhergehenden Pfahllänge von
L = 35,5 m zu, mit größer werdendem Pfahldurchmesser jedoch wieder ab.
Praxisbeispiel
47
Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach
EA-PFÄHLE (2012)
0
10
20
30
40
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
zu
l V
[M
N]
Pfahllänge [m]
D = 1,5 m
D = 2,0 m
D = 2,5 m
D = 3,0 m
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
s [
cm
]
Pfahllänge [m]
D = 1,5 m
D = 2,0 m
D = 2,5 m
D = 3,0 m
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
Praxisbeispiel
48
Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach
HOLZHÄUSER (1998)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
zu
l V
[M
N]
Pfahllänge [m]
D=1,5m; qs,k=175 MN/m²
D=1,5m; qs,k=369MN/m²
D=2,0m; qs,k=175 MN/m²
D=2,0m; qs,k=369MN/m²
D=2,5m; qs,k=175 MN/m²
D=2,5m; qs,k=369 MN/m²
D=3,0m; qs,k=175 MN/m
D=3,0m; qs,k=369 MN/m²
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
s [c
m]
Pfahllänge [m]
D=1,5m; qs,k=175 MN/m²
D=1,5m; qs,k=369MN/m²
D=2,0m; qs,k=175 MN/m²
D=2,0m; qs,k=369MN/m²
D=2,5m; qs,k=175 MN/m²
D=2,5m; qs,k=369 MN/m²
D=3,0m; qs,k=175 MN/m
D=3,0m; qs,k=369 MN/m²
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
Praxisbeispiel
49
4.4 Numerische Untersuchungen
4.4.1 Allgemeines
Die numerischen Berechnungen wurden mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM)
durchgeführt. Als Berechnungsprogramm wurde PLAXIS (Version 2D 2012) verwendet. Die
FEM ermöglicht numerische Spannungs- und Verformungsberechnungen für beliebig
modellierte Kontinua. Dabei wird das Berechnungsmodell netzartig in finite Elemente zerlegt,
wobei Knoten die Verbindungsstellen der Elemente darstellen. Das Programm PLAXIS
beinhaltet verschiedene, speziell für die Abbildung von Böden entwickelte Stoffgesetze.
4.4.2 Stoffmodelle
Die numerischen Untersuchungen des Bohrpfahls wurden an einem ebenen (plane strain),
zweidimensionalen (2D) Modell durchgeführt. Die Unterteilung des Netzes erfolgte sowohl
für die Baugrundschichten als auch für den Bohrpfahl mittels 15-knotiger Dreieckselemente.
Dieses Kapitel bezieht sich auf BRINKGREVE (2012a und 2012b).
Hook`sches Gesetz
Das isotrope linear-elastische Hook`sche Gesetz besteht unabhängig von der
Lastaufbringung aus einem linearen Zusammenhang zwischen Spannungen σ und
Dehnungen (elastisches Verhalten). Dabei besagt die Isotropie, dass dieser
Zusammenhang durch zwei Parameter beschrieben werden kann: Elastizitätsmodul E und
Querdehnzahl .
Mohr-Coulomb-Modell
Beim elastisch-idealplastischen Mohr-Coulomb-Modell (MC-Modell) gibt es einen Bereich
zulässiger Spannungen, der durch eine Grenzbedingung eingeschlossen ist. Diese wird
durch den Reibungswinkel φ' und die Kohäsion c' definiert. Mit diesem Modell können
plastische Verformungen vor Erreichen der Grenzbedingung nicht modelliert werden, was
eine volle Reversibilität zur Folge hat und damit keine verbleibenden Verformungen
simulieren kann. Schließlich findet auch das steifere elastische Verhalten bei Ent- und
Wiederbelastung keine Berücksichtigung und wird mit denselben Materialeigenschaften wie
für die Erstbelastung beschrieben (MÜHL&RÖDER, 2013) (siehe Abbildung 28). Das
volumetrische Verhalten im elastischen Bereich wird nur durch die Querkontraktionszahl
gesteuert, davon abweichende Dichteänderungen können nicht dargestellt werden. Dieses
vereinfachte Modell ist einsetzbar für Tragsicherheitsberechnungen im Grenz- oder
Bruchzustand und kann begrenzt für Verformungsberechnungen ohne Richtungsumkehr, wie
z.B. Setzungsberechnungen unter Dammschüttungen, verwendet werden. Das MC-Modell
wird durch folgende Parameter definiert: Elastizitätsmodul E, Querdehnzahl , Kohäsion c',
Reibungswinkel φ' und Dilatanzwinkel .
Praxisbeispiel
50
Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und BRINKGREVE
(2012)
Hardening-Soil-Modell
Das Hardening-Soil-Modell (HS-Modell) gehört zu den elastoplastischen Stoffmodellen mit
isotroper Verfestigung und wurde von SCHANZ (1998) auf Grundlage von VERMEER (1978)
entwickelt. Mit diesem Modell können durch die Einführung zweier weiterer
Fließbedingungen neben der Grenzbedingung nach MC sowohl irreversible
Schubverzerrungen (Reibungsverfestigung) aus deviatorischer Erstbelastung als auch
irreversible Volumendehnungen (Kompressionsverfestigung) aus isotropischer Erstbelastung
beschrieben werden. Zudem stellen die strikte Trennung zwischen Erst- bzw. Ent- und
Wiederbelastung sowie die spannungsabhängige Steifigkeit eine weitere wesentliche
Komponente des Modells dar.
Das HS- Modell ist an die Mohr-Coulombsche Bruchbedingung (Grenzbedingung) gekoppelt,
die durch die Kohäsion c', den Reibungwinkel φ' und den Dilatanzwinkel beschrieben wird.
Für die Mantelreibung beispielsweise gilt das Bruchkriterium wie folgt:
qs = σN' ∙ tanφ' + c' (21)
Zudem entstehen plastische Dehnungen pl bereits vor Erreichen der Grenzbedingung, da
der elastische Bereich zusätzlich durch eine volumetrische (Kappe) und eine deviatorische
Fließfläche mit Verfestigung beschränkt ist (vgl. Abbildung 29 a und b).
E
1
σf
ε
σ`
Praxisbeispiel
51
Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b) im
Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002)
Der Bereich elastischen Materialversagens, der durch die Fließfläche begrenzt ist, weitet
sich mit fortschreitender plastischer Dehnung pl auf, was als Verfestigung bezeichnet wird
(vgl. Abbildung 29 a). Spannungsänderungen in der Fließfläche führen zu elastischen,
reversiblen und auf der Fließfläche zu plastischen, irreversiblen Verformungen. Auf dem
Konus ist das plastische Fließen ideal plastisch, wohingegen das Fließen auf der den Konus
abschließenden Kappe und in der Übergangszone in Abhängigkeit der plastischen
Volumendehnungen volpl isotrop ver- und entfestigent geschieht. Zudem ist die Spannungs-
Dehnungsbeziehung beim HS-Modell bei Erstbelastung hyperbolisch und bei Ent-
und Wiederbelastung rein elastisch.
Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle: WOLFF, 2010)
Die grundlegende Formulierung des HS-Modells wird durch die hyperbolische Beziehung
zwischen der vertikalen Dehnung 1 und den deviatorischen Spannungen q unter triaxialer
b) a)
Praxisbeispiel
52
Erstbelastung nach Gleichung 22 gebildet. Der Zusammenhang ist in Abbildung 30
dargestellt.
)''(q
)''(
E2
q
31a
31
50
a1
mit
f
fa
R
qq (22)
Die Beziehung zwischen der maximalen Deviatorspannung qf und der asymptotischen
Deviatorspannung qa wird durch den Wert Rf bestimmt, der für verschiedene Böden im
Bereich zwischen 0,75 ≤ Rf ≤ 1,00 liegen kann. Erfahrungen zeigen, dass in den meisten
praktischen Fällen Rf = 0,9 zur Anwendung kommen kann (BRINKGREVE, 2012a). Die
maximale Deviatorspannung ist laut Gleichung 23 wie folgt definiert.
sin1
sin2)`cot( 3
cqf (23)
Die unterschiedlichen Moduln des HS-Modells können Abbildung 30 entnommen werden.
Für die Erstbelastung wird eine spannungsabhängige Steifigkeit E50 nach Gleichung 24
verwendet. E50ref ist dabei die normierte Steifigkeit, die aus der triaxialen Spannungs-
Dehnungskurve als Sekantenmodul bei 50 % der maximalen Deviatorspannung qf bei einer
Referenzspannung pref bestimmt wird.
m
ref
ref
cp
cEE
`cot
`cot`35050
(24)
Für Ent- und Wiederbelastung wird eine andere Steifigkeit Eur verwendet:
m
ref
ref
ururcp
cEE
`cot
`cot`3
(25)
Eurref ist dabei der Elastizitätsmodul, entnommen aus dem Triaxialversuch abhängig von der
Referenzspannung pref.
E50 und Eur sind von der seitlichen Hauptspannung σ`3 im Triaxialversuch abhängig. Der
Exponent m bestimmt das Maß der Spannungsabhängigkeit, das je nach Bodenart Werte
zwischen 0,5 < m < 1,0 annehmen kann (BRINKGREVE, 2012a).
Die Ödometersteifigkeit Eoed, die wie folgt mit Gleichung 26 definiert wird, beeinflusst die
Kappenfließfläche.
m
ref
ref
oedoedcp
cEE
`cot
`cot1̀
(26)
Praxisbeispiel
53
Eoedref wird aus der Tangentensteifigkeit bei ödometrischer Erstbelastung, aus der sich die
Spannungsdehnungskurve bestimmen lässt, gewonnen.
Darüber hinaus kann im HS-Modell die sogenannte 'dilatancy cut-off'-Funktion, wie in
Abbildung 31 dargestellt, Berücksichtigung finden. Hierbei wird bei Erreichen der lockersten
Lagerung (e = emax) infolge Volumendehnung der mobilisierte Dilatanzwinkel zu Null gesetzt.
Durch dilatantes Verhalten erhöht sich die Normalspannung σN am Pfahlmantel und führt
damit zu einem Ansteigen der Pfahlmantelreibung (siehe Gleichung 21). Bei großen
Setzungen wird damit die Mantelreibung überschätzt, die durch die Begrenzung des
dilatanten Verhaltens begrenzt werden kann.
Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-Funktion (Quelle: WOLFF,
2010 nach BRINKGREVE 2012a)
Neben der eben genannten Reibungsverfestigung infolge Dilatanz findet auch die
Kompressionsverfestigung Berücksichtigung, bei der die Kappenfließfläche der Form einer
Ellipse entspricht.
Folgende Eingabeparameter werden u. a. für das HS-Modell benötigt:
- Mohr-Coulomb-Bruchkriterium: c', φ',
- m: Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten
- E50ref: Sekantensteifemodul aus dem Triaxialversuch
- Eoedref: Tangentensteifemodul aus dem Ödometerversuch
- Eurref: Entlastungs-/Wiederbelastungssteifigkeit
- ur: Poissonzahl für Ent- und Wiederbelastung
Für eine detailliertere Beschreibung des Stoffmodells wird auf BRINKREVE (2012a) und
SCHANZ et al. (1999) verwiesen.
Das HS-Modell zeichnet sich im Gegensatz zum MC-Modell dadurch aus, dass zwischen
Erst- und Wiederbelastungspfad unterschieden wird und eine Doppelverfestigung
Praxisbeispiel
54
Berücksichtigung findet. Dieses Stoffgesetz eignet sich daher für Verformungsberechnungen
mit geringer Richtungsumkehr (SCHANZ, 2006).
Wahl der Stoffmodelle für die numerischen Berechnungen
Die Wahl des Stoffgesetzes zur Simulation des Bröckelschiefers/Obere Letten fällt auf das
HS-Modell. Jedoch sei darauf hingewiesen, dass sich diese Baugrundschicht, wie bereits in
Kapitel 4.1.3 aufgeführt, aus einem heterogenem Material zusammensetzt, welches ein
Zersatzprodukt mit Festgesteins- und Lockergesteinseigenschaften ist. Für die Ermittlung der
charakteristischen Bodenkenngrößen des Bröckelschiefers/Obere Letten wurden zum einen
einaxiale Druckversuche für die festeren Gesteine (Kernproben) sowie ein Ödometerversuch
(eindimensionaler Kompressionversuch) an einer ungestörten Probe mit einer im unteren
Bereich angesiedelten Steifigkeit durchgeführt. Aus der statistischen Auswertung (Kapitel
4.2) der einaxialen Druckfestigkeiten qu geht hervor, dass sich keine mit der Tiefe
zunehmende Steifigkeit des Gesteins ableiten lässt. Aus diesem Grund wäre die Wahl des
MC-Modells denkbar, da in diesem Stoffmodell ein über die Tiefe gleichmäßiger Steifemodul
angesetzt wird. Um dies zu validieren, wurde der Ödometerversuch zum einen mit dem MC-
Modell und zum anderen mit dem HS-Modell simuliert. Dabei stellte sich heraus, dass der
Spannungspfad mit dem HS-Modell (vgl. Abbildung 32) im Gegensatz zum MC-Modell (vgl.
Anhang B) ausreichend genau nachgebildet werden konnte. Beim MC-Modell wurde jedoch
nur der Erst-und Wiederbelastungspfad aus oben genannten Gründen simuliert. Zudem
bestätigen Ergebnisse aus numerischen Simulationen von Pfahlprobebelastungen von
WEHNERT&VERMEER (2004) beim MC-Modell eine Unterschätzung der Mantelreibung und
eine Überschätzung des Spitzendruckes, was beim HS-Modell nicht der Fall ist.
Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell
Schließlich wird die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten mit dem HS-Modell
nachgebildet, um realitätsnähere Setzungen sowie Pfahlwiderstände zu erlangen. Auf die
0
1
2
3
4
5
6
1 10 100 1000
ε [%
]
log σ' [kN/m²]
Oedometerversuch
PLAXIS HS-Modell
Praxisbeispiel
55
spezifischen Eingabeparameter wird im nachfolgenden Kapitel eingegangen.
WOLFFERSDORFF et al. (2009) weist auch darauf hin, dass höherwertigere Stoffmodelle (wie
z.B. das HS-Modell) genauere Ergebnisse liefern, aber die Kenntnis vieler
bodenmechanischer Parameter erfordern und deren Schätzungen aber auch falsche
Ergebnisse erzeugen können.
Die Baugrundschicht des Niederterrassenschotters, der Auflockerungszone der Oberen
Letten sowie des Plattendolomits werden mit dem MC-Modell simuliert, da keine
ausreichenden Kenntnisse der bodenmechanischen Kennwerte und zudem keine
Laborversuche zur Kalibrierung eines geeigneten höherwertigeren Stoffmodells vorliegen.
Der Pfahl hingegen kann mit dem linear-elastischen Stoffgesetz modelliert werden.
4.4.3 Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung
WEHNERT&VERMEER (2004) analysierten, dass die Netzfeinheit Einfluss auf die
Ergebnisqualität nimmt und schlagen eine Breite der angrenzenden feinen Netzelemente an
den Pfahlschaft von 0,1 · D vor. Dieses Maß wird auch in der vorliegenden Arbeit zur
Netzverfeinerung am Pfahlschaft gewählt.
Für das Tragverhalten von Pfählen ist das Scherverhalten in der Kontaktzone ein wichtiger
Parameter, der u. a. durch das Werkstoffverhalten des Bodens, die
Oberflächenbeschaffenheit des Bauwerks und die Normalspannungen in der Kontaktfläche
beeinflusst wird. Die Interaktion zwischen Pfahl und Boden wird in PLAXIS mit Interface-
Elementen (IF-Elemente) beschrieben, deren Eigenschaften sich auf die modellierten
Bodenparameter des umgebenden Bodens beziehen. Bei Verwendung des HS-Modells
werden die IF-Elemente durch die relevanten Parameter des linear-elastisch ideal-
plastischen MC Modells mit dessen wesentlichen Daten (c', φ', , E und ) beschrieben.
Dabei wird für den Elastizitätsmodul E der Elastitzitätsmodul für Ent- und Wiederbelastung
Eur verwendet (BRINKGREVE, 2012a). Die Festigkeit der IF-Elemente wird wie folgt
beschrieben (Gleichung 27), wobei R der Reduktionsfaktor ist (WEHNERT&VERMEER, 2004):
ck' = R ∙ c'Boden
tan φ'k = R ∙ tan φ'Boden (27)
Die Dicke des IF-Elementes wird über die virtuelle Dicke beschrieben. Umso größer diese
ist, desto elastischer verhalten sich die Materialeigenschaften im IF. Diese Dicke wird durch
Multiplikation des 'virtual thickness factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente (finite
Elemente) berechnet (BRINKGREVE, 2012a).
RUDOLF (2005) sowie auch WEHNERT (2006) wählen für die Simulationen der Pfähle einen
Kontaktbereich, bestehend aus Bodenelementen ohne IF-Elemente, die RUDOLF (2005) mit
einer Dicke von del = 0,3 · D/2 vorschlägt. MARCHER (2005) empfiehlt eine IF-Dicke von 10
Praxisbeispiel
56
bis 20 · d50 (d50 = 50 % Massenanteil der Korngrößenverteilung), was jedoch für einen Sand
und damit für nicht bindige Böden gilt. Zwar weist MARCHER (2005) auch darauf hin, dass
Gleiches für bindige Böden angewendet werden darf, im Rahmen dieser Arbeit wird aufgrund
des vorliegenden entfestigten veränderlich festen Gesteins dieses Maß jedoch nicht
angewendet. Vielmehr kommt der Ansatz nach RUDOLF (2005) in Kombination mit den IF-
Elementen zum Tragen. Das heißt, die virtuelle IF-Dicke wird in der Größenordnung
del = 0,3 · r gewählt, da dies der Scherzone zwischen Pfahlmantel und umgebendem Boden
entspricht. Zudem sind für das veränderlich feste Gestein keine genau lokalisierten
Entfestigungen und eventuell bereits vorhandenen Auflockerungen am Pfahlmantel
vorhanden. Damit wird, um sicherzugehen, eine größere Scherzone mit dem eben
genannten Maß angenommen. Durch Multiplikation und Anpassung des 'virtual thickness
factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente ergeben sich in Abhängigkeit vom
Durchmesser folgende IF-Dicken (vgl. Tabelle 8):
Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken
Durchmesser Pfahl Interface-Dicke
del = 0,3 ∙ D/2
Virtual thickness
factor
Virtual thickness
[m] [m] [-] [m]
1,5 0,225 0,06 0,223
2,0 0,3 0,08 0,298
2,5 0,375 0,1 0,372
3,0 0,45 0,12 0,447
WEHNERT (2006) und WEHNERT&VERMEER (2004) führen in ihren Arbeiten auf, dass
ausgehend von Untersuchungen die Festigkeit der IF-Elemente für eine raue
Betonoberfläche des Bohrpfahls im Frankfurter Ton nicht reduziert werden muss, da die
Adhäsion α' in der Kontaktfläche annähernd der Kohäsion des Tons entspricht. Zudem
beträgt das Verhältnis des Reibungswinkels in der Kontaktfläche dem des Reibungswinkels
im Ton ''
= 0,95. In diesen Arbeiten werden sogar ähnliche Werte für glatte
Betonoberflächen (von POTYONDY (1961) untersucht) mit einem Verhältnis ''
= 0,9
aufgeführt. Damit wird für die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten ein Rinter = 0,9
angenommen, da diese Schicht hauptsächlich aus Ton-/Schluffstein mit stellenweisen
Sandeinlagerungen besteht. Die gleiche Annahme gilt für die Auflockerungszone der Oberen
Letten.
Am Pfahlfuß (sowohl in der Auflockerungszone der Oberen Letten als auch im
Plattendolomit) wird eine IF-Festigkeit mit Rinter = 0,8 gewählt, da die bei der Pfahlherstellung
Praxisbeispiel
57
unter dem Pfahlfuß entstehende Auflockerungszone nur durch IF-Elemente simuliert wird
(vgl. Abbildung 34). Für die Kontaktzone am Niederterrassenschotter wird aufgrund wenig
vorhandener bodenmechanischer Kennwerte eine IF-Festigkeit von Rinter = 2/3 für eine raue
Betonoberfläche nach RÜTZ et al. (2011) angenommen.
Abbildung 33 zeigt den Schichtaufbau, der in Kapitel 4.1.3 bereits beschrieben wurde, mit
deren Schichtmächtigkeiten für die Modellbildung der FEM-Berechnungen. Die Bodenschicht
des Bröckelschiefers/Obere Letten ist eine zusammengefasste Schicht aus dem
Bröckelschiefer, der zwischen 32,5 m und 34,5 m ansteht, und den Oberen Letten.
Da das Grundwasser im Plattendolomit mit einer erheblichen Wasserdruckhöhe von
60 bis 70 m artesisch gespannt ist, sollen die Pfahlgründungen möglichst nicht in den
Plattendolomit einbinden. Dennoch wird in die numerischen Untersuchungen die Einbindung
des Pfahls in den steiferen Plattendolomit mit variierenden Pfahllängen ΔL einbezogen.
Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell
Der Pfahlfußbereich wird wie zuvor erwähnt mit IF-Elementen simuliert (vgl. Abbildung 34).
Hierbei werden IF-Elemente an den Ecken verlängert, da bei einer sofortigen Änderung der
Bodeneigenschaften (womit hier der Übergang Pfahl-Boden gemeint ist) unrealistische
Praxisbeispiel
58
Spannungs-Spitzen an den Ecken erzeugt werden (BRINKGREVE, 2012). Die Verlängerung
wird nach WOLFF (2010) mit 0,5∙D gewählt.
a) b)
Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt
Die Porenzahlen des Bröckelschiefers/Obere Letten, der Auflockerungszone der Obere
Letten sowie des Plattendolomits werden aus den gemessenen Porenanteilen n der
geophysikalischen Messungen entnommen, die sich wie folgt ergeben:
n
ne
1 (28)
Bröckelschiefer/ Obere Letten: e = 0,25 (mit nmittel = 0,2)
Auflockerungszone Obere Letten: e = 0,43 (mit nmittel = 0,3)
Plattendolomit: e = 0,67 (mit nmittel = 0,4)
Da der Bereich des Niederterrassenschotters geophysikalisch nicht untersucht wurde und
keine Laborergebnisse zur Porosität vorliegen, wird die Porenzahl über tabellierte Werte der
Trocken- sowie der Korndichte nach PRINZ (2006) ermittelt:
1ed
s
(29)
Niederterassenschotter: e = 0,77
(mit s = 2,65 g/cm³ und d = 1,5 g/cm³)
Der Exponent m für spannungsabhängige Steifigkeiten, der für das HS-Modell relevant ist,
wird ausgehend von Ton mit m = 0,9 nach MARCHER (2003) und nach EAU (2012) gewählt.
Die genauen Eingabewerte der jeweiligen Baugrundschichten können der Tabelle in Anhang
B entnommen werden.
Wie bereits in Kapitel 4.4.2 erläutert, wurde der Ödometerversuch für die Baugrundschicht
Bröckelschiefer/Obere Letten mit PLAXIS simuliert, um die einzugebenden Bodenkennwerte
ermitteln zu können. Für diese Baugrundschicht ist gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN
(2012) und den in Kapitel 4.2.2 ermittelten Steifemoduln (Mittelwert μ = 28,46 MN/m²) ein
0,5
D
0,5 D
Praxisbeispiel
59
mittlerer Steifemodul von Es = 30 MN/m² angegeben. Die Probe des Ödometerversuches
repräsentiert jedoch einen Bodenbereich einer im unteren Wertebereich angesiedelten
Steifigkeit. Da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten aus heterogenem Material
besteht, wurden wie bereits in Kapitel 4.1.2 aufgeführt, für die festeren Bereiche des
Baugrundes einaxiale Druckversuche durchgeführt.
Um nun von den Eingabeparametern des Ödometerversuches im PLAXIS auf die
Eingabeparameter mit einem Steifemodul von Es = 30 MN schließen zu können, wurden die
Ödometersteifigkeit Eoedref, die Sekantensteifigkeit E50
ref sowie die Ent-und
Wiederbelastungssteifigkeit Eurref um das bestehende Verhältnis des Ödometerversuchs
vergrößert (vgl. Anhang B). Zudem musste bei der Anpassung die Verfestigung des HS-
Modells mit zunehmender Tiefe Berücksichtigung finden. Unter diesem Gesichtspunkt wurde
der Steifemodul so gewählt, dass die Anfangssteifigkeit von Es = 25 MN nicht unterschritten
wird.
Schließlich kann die lineare Zunahme des Steifemoduls Es und des E-Moduls E in
Abhängigkeit der Tiefe unter den getroffenen Annahmen der Eingabeparameter in der
Baugrundschicht des Bröckelschiefers/Obere Letten wie folgt dargestellt werden (siehe
Abbildung 35, Anhang B und Excel-Berechnung im digitalen Anhang):
Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten in
Abhängigkeit der Tiefe
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
Tie
fe [
m]
Steifigkeit E bzw. Es [MN/m²]
E-Modul E
Steifemodul Es
Praxisbeispiel
60
4.4.4 Input Menü
Das 'Cluster' des Niederterrassenschotters und des Plattendolomits wird mit einer Druckhöhe
auf Wasserspiegelniveau des Kiessees mit dem Befehl 'phreatic level' generiert. Die
Grundwasserstauer Bröckelschiefer/Obere Letten sowie Auflockerungszone der Oberen
Letten bekommen 'cluster dry' (trocken) zugewiesen. In der Praxis ist zwar ein Wasserdruck
aufgrund der Klüfte vorhanden, dies aber nur stellenweise, weshalb generell kein
Grundwasserleiter simuliert wird.
Außerdem bekommen alle Schichten undrainierte Verhältnisse zugewiesen, da bei den
Grundwasserleitern die Poren des Baugrundes mit Wasser gefüllt sind. Bei gering
durchlässigem Baugrund, in diesem Fall der Bröckelschiefer/Obere Letten sowie die
Auflockerungszone der Oberen Letten, können auch undrainierte Verhältnisse simuliert
werden (WEHNERT, 2006).
Die Simulation der 'Initial Phase' (Ausgangszustand) wird mit 'gravity loading' durchgeführt.
Zudem begrenzen 'Closed consolidation Boundarys' das System um das generierte Wasser
in den Baugrundschichten nicht aus dem System entweichen zu lassen. Dem
Ausgangszustand wird als oberste Baugrundschicht der Kiessee als vorläufige Ersatz-
"Bodenschicht" mit einer Wichte von = r = 10kN/m³ ohne Festigkeit und einem generierten
Wasserdruck auf Wasserspiegelniveau des Kiessees zugeordnet. Dieses Vorgehen dient
dem Zweck in den darauffolgenden Phasen den Baugrundschichten Niederterrassenschotter
und Plattendolomit eine Wasserdruckhöhe auf Wasserspiegelniveau (Kiessee) mit dem
'phreatic level' zuweisen zu können. Im Anschluss an den Ausgangszustand folgt Phase 1
mit Entfernung der "Bodenschicht" Kiessee und der gleichen Generierung des
Wasserdruckes wie eben beschrieben (siehe dazu Anhang B). In Phase 2 folgt die
Pfahlherstellung, bei der die normale Baugrundschicht durch eine Baugrundschicht mit
Pfahleigenschaften ersetzt wird. Der Pfahl wird im Niederterrassenschotter mit einer Wichte
von = 15kN/m³ (unter Auftrieb) und in den sich anschließenden Schichten mit = 25kN/m³
simuliert. In der nächsten Phase 3 werden alle Setzungen zu Null gesetzt und die erste
Belastungsphase wird nun eingeleitet, gefolgt von den sich anschließenden Phasen mit
steigenden Belastungen.
4.4.5 Ergebnisse
In Abbildung 36 ist die Widerstands-Setzungslinie (WSL) beispielhaft für den Durchmesser
D = 2,5 m mit variierender Pfahllänge dargestellt, die WSL für D = 1,5 m, D = 2,0m und
D = 3,0 m befinden sich in Anhang D. Eine generelle Tendenz der Pfahlwiderstandszunahme
mit Pfahllängenvergrößerung ist deutlich zu erkennen. Zudem ist der Unterschied zwischen
der Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone und den Plattendolomit zu
erkennen. Da der Plattendolomit höhere Steifigkeiten als die Auflockerungszone der Oberen
Praxisbeispiel
61
Letten besitzt, erhöht sich der Pfahlwiderstand um ein sichtbares Maß in der WSL und führt
auch zu verringernden Setzungen.
Ersichtlich ist auch die Erhöhung der Bruchlasten, die im Bereich zwischen 32,9…47,1 MN
liegen, und damit auch der zulässigen Lasten mit zunehmender Pfahllänge, da das
Verhältnis Mantelreibungs- zu Spitzendruckanteil steigt. Die Pfähle mit einer Länge von
L = 30,5…32,5 m weisen steigende Setzungen, deren Differenz sich untereinander bei
3,3 cm befindet, mit größer werdender Pfahllänge auf. Die Setzungszunahmen können mit
der geringen Steifigkeit der Auflockerungszone der Oberen Letten begründet werden. Die
beiden folgenden längeren Pfähle besitzen hingegen Setzungen im ähnlichen Bereich wie
der Pfahl mit 32,5 m Länge, da diese Pfähle einen kleineren Abstand (2,5 m bzw. 1,5 m) vom
steiferen Plattendolomit haben. Der Setzungsunterschied dieser Pfähle liegt bei 0,2 cm bzw.
0,1 cm. Dies kann aus den FEM-Berechnungen resultieren, da für die Simulation der Pfähle
die vordefinierte Netzgröße beibehalten wurde, sich das FEM-Netz durch die
Pfahlverlängerung jedoch in einer anderen Form am Pfahlfuß abbildet. Die deutliche
Abnahme der Setzung und Zunahme des aufnehmbaren Pfahlwiderstandes des 35,5 m
langen Pfahls bringt die Pfahlfußeinbindung von nur 0,5 m Abstand zum unterhalb
anstehenden Plattendolomit und das bereits in den Plattendolomit herein reichende IF-
Element mit sich. Die fünf längsten Pfähle (L = 36,5…40,5 m) binden in den Plattendolomit
ein und erreichen somit auch größere Pfahlwiderstände mit abnehmenden
Pfahlkopfsetzungen, die zwischen s = 5,71…4,34 cm liegen.
Praxisbeispiel
62
Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m
Die Bruchlasten (in Abbildung 36 durch rote Quadrate am Ende der WSL markiert) konnten
nicht direkt aus dem Programm PLAXIS herausgelesen werden. PLAXIS erstellt bei der
zuletzt möglichen auf das System aufgebrachten Laststufe den Hinweis "Soil body seems to
collapse", woraus aus dieser Phase der prozentuale Anteil der Lastaufbringung "Mstage"
ausgegeben wird. Damit kann der prozentuale Anteil aus der Differenz der vorherigen zu der
Bruch-Laststufe errechnet werden. Würde dieser Schritt nicht durchgeführt werden, würde
sich die Lastsetzungskurve an der Stelle des Bruches wie in Abbildung 37b ausbilden und zu
unrealistischen Ergebnissen bezüglich des Bruchwiderstandes führen.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Setz
un
g [
cm
]
Last [MN]
D=2,5m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
Bruch
30,5 m
Kiessee
Nieder-
terrassenschotter
Bröckelschiefer/
Obere Letten
Plattendolomit
Auflockerungszone
Obere Letten 32,5 m
34,5 m
38,5 m
40,5 m
31,5 m
33,5 m
37,5 m
39,5 m
35,5 m36,5 m
1,5 m
-32,5 m
-22,0 m
-0,00 m
-50,0 m
-58,0 m
Praxisbeispiel
63
a - errechneter Bruchwiderstand
b - Bruchwiderstand ohne
Berücksichtigung des
prozentualen Anteils der
aufgebrachten Last zur
Bruchlast-Differenz
Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus
der Widerstands-Setzungskurve
beim Bruch aus FEM-Berechnungen
mit und ohne Berücksichtigung des
prozentualen Anteils der
aufbrachten Last
Da aus den FEM-Berechnungen simulationsbedingt unterschiedliche Ergebnisse hinsichtlich
Bruchlast und Setzung entstehen können, wird in Tabelle 9 eine Gegenüberstellung aller
simulierten Pfahlgeometrien bezüglich deren Korrelation aus errechneten Bruchlasten und
Setzungen in Abhängigkeit des Pfahldurchmessers und der Pfahllänge gegeben. Eine gute
Korrelation mit 88 % ergibt die Bruchlast in Abhängigkeit vom Pfahldurchmesser; d. h. mit
Zunahme des Pfahldurchmessers erhöhen sich die Bruchlast und folglich auch die zulässige
Pfahlbelastung. Ein zufriedenstellendes Ergebnis liefert die Setzung in Abhängigkeit vom
Durchmesser mit 74 % sowie die Setzung in Abhängigkeit der Bruchlast mit 59 %. Keine
Korrelation ergibt die Pfahllänge bezüglich der Bruchlast (43 %) sowie der Setzung (-24 %).
Um ein korrelierendes Ergebnis aller Pfahlgeometrien zu erhalten, könnten zukünftig die
gleichen Berechnungen mit einem angepassten und verfeinerten Netz durchgeführt sowie
höher wertigere Stoffgesetze in den anderen Baugrundschichten (Niederterrassenschotter,
der Auflockerungszone der Oberen Letten, Plattendolomit) angewendet werden. Das
angewendete MC-Modell dieser Baugrundschichten kann zu ungenaueren Ergebnissen als
beispielsweise das HS-Modell führen. Zudem könnten durch Anpassung des
herstellungsbedingten Auflockerungsbereiches unter dem Pfahlfuß konsistente Ergebnisse
erzeugt werden.
Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit vom
Durchmesser und der Pfahllänge
D L Bruchlast Setzung
D 1 L 0 1
Bruchlast 0,88 0,43 1 Setzung 0,74 -0,24 0,59 1
Aus den Bruchlasten der FEM-Berechnungen erschließen sich rechnerisch die maximal
zulässigen Lasten zur Einhaltung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit (GEO-2), wobei die
Annahme des Anteils der veränderlichen Lasten zu den Gesamtlasten mit 25 % getroffen
wird. Damit kann unter Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes im Grenzzustand der
Tragfähigkeit die charakteristische zulässige Last wie folgt ermittelt werden:
a b
Praxisbeispiel
64
k k
b G Q
R RzulV
(0,75 0,25 ) 1,94
(30)
mit Rk Bruchlast
b = 1,40
G = 1,35
Q = 1,5
Daraus ergibt sich ein Sicherheitsfaktor von SF = 1,94.
Abbildung 38 kann man die berechneten zulässigen Lasten, nach eben genannter Gleichung
30, in Abhängigkeit von Durchmesser und Pfahllänge entnehmen. Erkennbar ist die
Zunahme der zulässigen Pfahlbelastung zum einen infolge der Erhöhung des
Pfahldurchmessers und zum anderen auch durch eine Pfahlverlängerung. Für den
Durchmesser von D = 1,5 m können bei Einbindung des Pfahls bis in die Auflockerungszone
der Oberen Letten 10,1…12,3 MN und bei Einbindung in den Plattendolomit 13,3…14,9 MN
erreicht werden. Ein Pfahl mit D = 2,0 m kann nach der FEM-Berechnung in der
Auflockerungszone der Obere Letten 12,8…16,7 MN und im Plattendolomit 19,4…20,8 MN
als zulässige Last aufnehmen. Die zulässigen Lasten bei den Durchmessern D = 2,5 m und
D =3,0 m liegen bei 16,9…24,2 MN sowie bei 21,1…33,5 MN.
Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen
10
15
20
25
30
35
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
zu
l V
[M
N]
Pfahllänge [m]
D = 1,5 m
D = 2,0 m
D = 2,5 m
D = 3,0 m
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
Praxisbeispiel
65
Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird bei empirischen Berechnungsverfahren der
Bruchwiderstand des Pfahlspitzendrucks Rb,k bei sg = 0,1 ∙ D angesetzt und damit auch eine
Grenzsetzung sg definiert. Die bezogene Pfahlkopfsetzung für den Pfahlspitzenwiderstand
wird außerdem bei s = 0,02∙D und s = 0,03∙D definiert. Im Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit führen diese Ansätze bei den Pfahldurchmessern von
D = 1,5 m…3,0 m zu großen Setzungen von s = 3…30 cm (vgl. Tabelle 10). Für das
geplante Brückenbauwerk des Projektbeispiels werden vom Statiker die maximal zulässigen
Setzungen bestimmt, die derzeit aber noch nicht vorliegen. Generell können aber nach
Erfahrungswerten für Brückenbauwerke maximal zulässige Setzungen im Gebrauchszustand
von s = 2…3 cm angenommen werden. Für die weitere Bewertung der Ergebnisse dieser
Arbeit wird eine Setzung von s = 2 cm gewählt.
Tabelle 10: Grenzsetzung sg im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks
D s = 0,02∙D s = 0,03∙D s = 0,1∙D
sg [cm]
1,5 3 4,5 15
2 4 6 20
2,5 5 7,5 25
3 6 9 30
Lastbeispiel: 15 MN
Die Pfahltragfähigkeiten beziehen sich auf die aus der STATIK (2012) entnommenen Lasten.
Darin wurde eine erste Dimensionierung von einer Pfahlgruppe mit 2 x 3 Pfählen in Betracht
gezogen. Für diese Aufteilung werden die Lasten für die Bemessungssituationen BS-P
(ständige Situationen) entsprechend DIN 1054:2010-12 und EC7-1 auf die 6 Pfähle
aufgeteilt. Damit ergibt sich eine maximale charakteristische vertikale Pfahllast auf den
Einzelpfahl für den ungünstigsten Lastfall von 13,3 MN (Berechnung siehe Anhang C). Um
die Ergebnisse der FEM-Berechnungen an einer konkreten Beispiellast vergleichen zu
können, wird basierend auf der eben genannten Pfahllastermittlung eine Beispiellast von
15 MN gewählt. Abbildung 39 stellt die Widerstands-Setzungslinie für eine Belastung von
15 MN am Beispiel eines Pfahldurchmessers D = 1,5 m dar.
Praxisbeispiel
66
Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m
Die Pfahlkopfsetzung wird in Abbildung 40 bei der Beispielbelastung von 15 MN verglichen.
Dabei ergibt sich ein einheitliches Bild, bei dem die Setzung mit dem Durchmesser zu-, aber
mit der Pfahllänge abnimmt. Zudem ist die größere Setzungsabnahme zwischen Einbindung
des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten und in den Plattendolomit
ersichtlich. Bei einem Durchmesser von D = 1,5 m wird die zulässig gewählte Setzung von
2 cm für Brückenbauwerke bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der
Oberen Letten mit maximal 0,3 cm überschritten. Die anderen Geometrien befinden sich
unterhalb der 2 cm. Ferner kann dem Diagramm die Einflussnahme des Pfahldurchmessers
und der Pfahllänge auf die Setzung entnommen werden. Wird beispielsweise die
Pfahleinbindung in den Bröckelschiefer/Obere Letten betrachtet, kommen
Setzungsreduktionen zwischen der Pfahllänge 30,5 m und 35,5 m von rund 0,3 cm zustande.
Wird aber bei gleicher Pfahllänge der Durchmesser von D =1,5 m erhöht, entstehen
Verringerungen der Setzungen bei beispielsweise einer Pfahllänge von L = 30,5 m von 0,4
(für D =2,0 m) bis 0,7 cm (für D =3,0 m).
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Setz
un
g [
cm
]
Last [MN]
D=1,5m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
30,5 m
Kiessee
Nieder-
terrassenschotter
Bröckelschiefer/
Obere Letten
Plattendolomit
Auflockerungszone
Obere Letten 32,5 m
34,5 m
38,5 m
40,5 m
31,5 m
33,5 m
37,5 m
39,5 m
35,5 m36,5 m
1,5 m
-32,5 m
-22,0 m
-0,00 m
-50,0 m
-58,0 m
Praxisbeispiel
67
Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN
Durch die Erfassung der Pfahlfußsetzung kann in Abbildung 41 die Differenzsetzung (sKopf-
sFuß) bezüglich der Pfahlkopfsetzung bei einer Last von 15 MN mit
100s
)ss([%]s
Kopf
FußKopf
(31)
dargestellt werden. Dabei nimmt mit zunehmender Pfahllänge die Pfahlfußsetzung ab, was
aus dem sich vergrößernden Verhältnis Δs ersichtlich ist. Die Durchmesser D = 2,0…3,0 m
zeigen zudem zwischen den Pfahllängen von L = 34,5 und 35,5 m einen Sprung des
Setzungsverhältnisses Δs von 10 %, was bei dem Pfahl von 35,5 m Länge aus der
Einbindung des Pfahlfußes knapp oberhalb (mit 0,5 m) des steiferen Plattendolomits
resultiert.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
Pfa
hlk
op
fsetz
un
g [
cm
]
Pfahllänge [m]
D = 1,5 m
D = 2,0 m
D = 2,5 m
D = 3,0 m
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
Praxisbeispiel
68
Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die Pfahlkopfsetzung
(sKopf-sFuß)/sKopf, bei 15 MN
0
10
20
30
40
50
60
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
s [
%]
Pfahllänge [m]
D = 1,5 m
D = 2,0 m
D = 2,5 m
D = 3,0 m
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
69
5 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
5.1 Zulässige Lasten
Eine Gegenüberstellung der zulässigen Pfahlbelastungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit
(ermittelt nach Gl.30) aus den empirischen Berechnungsverfahren und der FEM wird nach
Durchmessern aufgeteilt in den Abbildungen 42 bis 45 dargestellt.
Der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) liefert für einen Durchmesser von D = 1,5 m (Abbildung
42) bis zum Bereich der Einbindung des Pfahlfußes in den Auflockerungsbereich der Oberen
Letten eine Unterschätzung der zulässigen Pfahllasten im Gegensatz zur Berechnung mit
der FEM. Bei Einbindung des Pfahles in den Plattendolomit schneidet sich der Ansatz der
EA-PFÄHLE (2012) mit dem der FEM erst bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m. Der
Mantelreibungspfahl nach HOLZHÄUSER (1998) liefert mit einer Mantelreibung von
qs,k = 175 kN/m² und bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen
Letten gleiche Ergebnisse wie die FEM Berechnung; der Ansatz einer Mantelreibung von
qs,k = 369 kN/m² führt allerdings zu einer Überdimensionierung der zulässigen Pfahllasten im
Vergleich zur FEM-Berechnung.
Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im
Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m
0
10
20
30
40
50
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
zu
l V
[M
N]
Pfahllänge [m]
D=1,5m
EA-Pfähle
Holzhäuser; qs,k=175 MN/m²
Holzhäuser; qs,k=369MN/m²
FEM
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
70
Bei dem nächst größeren Pfahldurchmesser D = 2,0 m (vgl. Abbildung 43) werden ähnliche
Ergebnisse wie bei einem Pfahl mit D = 1,5 m erzeugt. Die Ergebnisse der zulässigen Lasten
gleichen bis zur Einbindung in die Auflockerungszone der Oberen Letten dem HOLZHÄUSER-
Ansatz (1998) mit einer Mantelreibung von qs,k = 175 kN/m². Der Schnittbereich zwischen
dem Ansatz der EA-PFÄHLE (2012) und der FEM liegt in diesem Fall bei L = 39,5 m. Damit
überschätzt der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m leicht
die Tragfähigkeit im Gegensatz zur FEM-Berechnung.
Abbildung 43: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im
Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,0m
Der Pfahldurchmesser von D = 2,5 m (vgl. Abbildung 44) liefert mit der FEM-Berechnung bis
zur Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten einen höheren
Pfahlwiderstand mit einer Differenz von maximal 1 MN im Gegensatz zur Berechnung nach
HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 kN/m². Bei Einbindung des Pfahlfußes in den
Plattendolomit wird eine Überschätzung der zulässigen Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012)
mit einer Differenz von rund 1…3 MN, jedoch eine leichte Unterschätzung nach HOLZHÄUSER
(1998) mit qs,k = 175 kN/m² im Gegensatz zur FEM deutlich.
0
10
20
30
40
50
60
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
zu
l V
[M
N]
Pfahllänge [m]
D = 2,0 m
EA-Pfähle
Holzhäuser; qs,k=175 MN/m²
Holzhäuser; qs,k=369MN/m²
FEM
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
71
Abbildung 44: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im
Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,5m
Der größte untersuchte Pfahldurchmesser von D = 3,0 m (vgl. Abbildung 45) verhält sich
ähnlich wie der vorhergehende. Allerdings nimmt die Differenz, die bei rund 1…1,5 MN liegt,
zwischen dem Mantelreibungsansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 kN/m² und dem
der FEM bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten zu. Das
Tragverhalten bei Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit verhält sich ähnlich wie
der Pfahl mit einem Durchmesser von D = 2,5 m; die Überschätzung der zulässigen
Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012) entstehen allerdings ab einer Pfahllänge von L = 37,5 m
mit einer Differenz von rund 1…3 MN im Gegensatz zur FEM.
0
10
20
30
40
50
60
70
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
zu
l V
[M
N]
Pfahllänge [m]
D = 2,5 m
EA-Pfähle
Holzhäuser; qs,k=175 MN/m²
Holzhäuser; qs,k=369MN/m²
FEM
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten /
Plattendolomit
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
72
Abbildung 45: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im
Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=3,0m
5.2 Mantelreibung und Spitzendruck
Als Beispiel für die aus den FEM-Berechnungen ermittelte Mantelreibung im
Bröckelschiefer/Obere Letten und den Spitzendruck in der Auflockerungszone bzw. im
Plattendolomit sind die Pfahldurchmesser D = 1,5 m und D = 3,0 m mit den Längen von
30,5m, 35,5m und 38,5m in den Abbildungen 47 und 49 bezüglich der Pfahlkopfsetzung s
dargestellt. Die Mantelreibungskurven für den Bröckelschiefer/Obere Letten der
Durchmesser D = 2,0 m und 2,5 m mit deren Pfahllängen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m
befinden sich im Anhang D.
10
20
30
40
50
60
70
80
30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5
zu
l V
[M
N]
Pfahllänge [m]
D = 3,0 m
EA-Pfähle
Holzhäuser; qs,k=175 MN/m²
Holzhäuser; qs,k=369MN/m²
FEM
Übergangsbereich
Pfahlfußgründung in
Aufl.z. Obere Letten/
Plattendolomit
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
73
Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der
Mantelreibung im IF-Element
Bröckelschiefer/ Obere Letten
Die aktivierte Mantelreibung des
Bröckelschiefers/Obere Letten, die in jeder Laststufe
anhand des Mittelwertes der aktivierten
Schubspannung im IF-Element ermittelt wurde (vgl.
Abbildung 46), liegt bei allen dargestellten
Durchmessern und Längen im ähnlichen Bereich, mit
einer maximal aktivierten Mantelreibung im
Bruchzustand von rund qs,k = 180 bis 190 kN/m² (vgl.
Abbildung 47). Bei der empirischen Ermittlung der
Pfahlwiderstände nach EA-PFÄHLE (2012) liegt die
charakteristische Setzung zur Aktivierung der vollen
Mantelreibung, ermittelt über den charakteristischen
Mantelwiderstand Rs,k (ssg) (siehe Kapitel 3.4.2,
Gleichung 14), für alle Pfahlgeometrien bei ssg = 3 cm.
Die (Bruch-)Setzung bei voll aktivierter Mantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten liegt
hingegen bei einer Setzung von s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm (D = 3,0 m).
Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 50 100 150 200
s [
cm
]
Mantelreibung im Bröckelschiefer [kN/m²]
D=1,5m, L=30,5m
D=1,5m; L=35,5m
D=1,5m; L=38,5m
D=3,0m; L=30,5m
D=3,0m; L=35,5m
D=3,0m; L=38,5m
Mittelwert
Mantelreibung
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
74
Zur Veranschaulichung der Bruchmantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten wird diese
in Abbildung 48, um einen Bezug auf Kapitel 4.3 zu nehmen, in das Diagramm der
Mantelreibung bezüglich der einaxialen Druckfestigkeit qu eingezeichnet. Jedoch sei
angemerkt, dass die Mantelreibung der FEM-Berechnung unabhängig von der einaxialen
Druckfestigkeit qu, wovon mit dieser Abbildung 48 fälschlicher ausgegangen werden könnte,
ist. Schließlich befinden die gemittelten maximal aktivierten Mantelreibungen im
Bröckelschiefer/Obere Letten für alle Durchmesser von D = 1,5…3,0 m und deren jeweiligen
Längen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m bei 186,1 kN/m², was eine Unterschätzung der
aktivierbaren Mantelreibung nach der empirischen Methode der EA-PFÄHLE (2012) und eine
Überschätzung des Ansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) verdeutlicht.
Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEM-Berechnungen in
Erfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998)
Die aktivierten Spitzendrücke wurden aus den gemittelten, in den IF-Elementen aktivierten
Normalspannungen, ermittelt. In nachstehender Abbildung 49 sind diese dargestellt und
vergrößern sich ersichtlich mit zunehmender Pfahllänge. Dies wird zum einen durch die
Zunahme des Eigengewichtes des Pfahls mit einer Pfahlverlängerung und einer damit
verbundenen erhöhten Spannung bei Lastaufbringung unter dem Pfahlfuß erzeugt. Zum
anderen nimmt der Spitzendruck aufgrund der Einbindung des Pfahlfußes in den
Plattendolomit zu. Der Pfahl mit einer Länge von L = 30,5 m wird in der Auflockerungszone
der Oberen Letten gegründet und kann damit vergleichsweise nicht so viel Spitzendruck
aktivieren. Die Pfahllänge von L = 35,5 m steht zwar mit dem Pfahlfuß in der
Auflockerungszone der Oberen Letten, ist jedoch nur 0,5 m vom steiferen Plattendolomit
entfernt, hinzukommend ragt das IF-Element bereits in den Plattendolomit herein. Der große
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0,5 1 1,5 2
Man
telr
eib
un
g q
s,k
[kN
/m²]
Einaxiale Druckfestigkeit qu,k [MN/m²]
Holzhäuser (1998)
EA-Pfähle Schluf f - und Tonstein
FEM Berechnungen
min. und max. qu
Mittelwert qu
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
75
aktivierte Spitzendruck des Pfahles mit einer Länge L = 38,5 m wird durch die hohen
Festigkeiten des Plattendolomits erzeugt.
Abbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m
5.3 Gruppenwirkung
Mit den STATIK (2012) entnommenen Lasten von Ek = 49,04 MN (vgl. Anhang C) wurden
mithilfe des Nomogrammverfahrens nach RUDOLF (2005) sowohl die Grenzzustände der
Tragfähigkeit sowie der Gebrauchstauglichkeit als auch die mittleren Gruppensetzungen
beispielhaft für zwei unterschiedliche Pfahlgruppen-Geometrien mit je einem
Pfahldurchmesser von D = 2,0 m und einer Pfahllänge L = 32,5 m untersucht. Die dazu
notwendige Widerstands-Setzungslinie für einen vergleichbaren Einzelpfahl wurde aus den
FEM-Berechnungen (vgl. Anhang D) entnommen. In nachstehender Tabelle 11 sind diese
zwei Beispiele mit ihren Geometrien und Ergebnissen gegenübergestellt. Die genauen
Berechnungen dazu können dem Anhang E entnommen werden.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
s [
cm
]
Spitzendruck [kN/m²]
D=1,5m; L=30,5m
D=1,5m; L=35,5m
D=1,5m; L=38,5m
D=3,0m; L=30,5m
D=3,0m; L=35,5m
D=3,0m; L=38,5m
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
76
Tabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m, Beispiele a) 3x2
Pfähle b) 3x3 Pfähle
Beispiel a) Beispiel b)
Anzahl Pfähle 6 (3 x 2) 9 (3x3)
Geometrie
Einwirkung Ek (EG,k+EQ,k) 49,04 MN
Durchmesser 2,0 m 2,0 m
Pfahllänge 32,5 m 32,5 m
Ausnutzungsgrad im
Grenzzustand der
Tragfähigkeit
0,78 0,54
Ausnutzungsgrad im
Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit
0,56 0,38
Setzung sE Einzelpfahl 1 cm 0,5 cm
Mittlere Setzung sG
Gruppenpfahl 2,78 cm 2,02 cm
Für Beispiel a) ergibt sich eine mittlere Gruppensetzung sG von 2,78 cm und in Beispiel b)
von 2,02 cm. Die kleinere Setzung sG ergibt sich durch die höhere Anzahl von Pfählen.
Zudem nimmt der Ausnutzungsgrad beim Nachweis sowohl im Grenzzustand der
Tragfähigkeit als auch im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit mit zunehmender
Pfahlanzahl ab. Damit können bei einer größeren Anzahl von Pfählen auch größere
Belastungen aufgenommen werden. Außerdem verringert sich die gegenseitige
Beeinflussung der Pfähle mit größer werdendem Pfahlabstand, womit sich folglich die
mittlere Gruppensetzung verkleinert und der Pfahlgruppenwiderstand vergrößert.
Mit dem Verfahren des Ersatzpfahls (nach EA-PFÄHLE, 2012) kann der Grenzzustand der
Tragfähigkeit überprüft werden. Dieser erreicht bei einem Pfahldurchmesser von D = 2,0 m,
einer Pfahllänge L = 32,5 m und einer 3x3 Pfahlgruppe (Abstand = 6,5 m) einen
Ausnutzungsgrad = 0,39 (genaue Berechnung, siehe Anhang E), der mit 15% unter dem
6,5 6,5
9,0
6,5 6,5
6,5
6,5
Bewertung und Vergleich der Ergebnisse
77
der Ermittlung mit dem Nomogrammverfahren liegt. Die hierzu benötigten Mantelreibungen
der einzelnen Baugrundschichten sowie der Spitzendruck wurden aus den FEM-
Berechnungen abgeleitet (Anhang D).
Die FEM-Berechnungen der Pfähle zeigen, dass die Pfahllänge Einfluss auf die zulässig
aufnehmbare Pfahllast und deren Setzung hat. Da jedoch zur Bestimmung der mittleren
Gruppensetzung sG die Setzung des Einzelpfahls sE bei der mittleren Einwirkung auf den
Gruppenpfahl bei FG,k/nG (charakteristisch einwirkende Kraft/Anzahl der Pfähle in der
Gruppe) auf der Widerstands-Setzungslinie abgelesen wird, hat die Pfahllänge bei gleichem
Pfahldurchmesser einen geringen Einfluss auf die Pfahlgruppensetzung. Allerdings bringt
eine Erhöhung des Pfahldurchmessers eine Verkleinerung der Setzung mit sich.
Schließlich ist es sinnvoll eine Pfahlgruppe mit einem größeren Durchmesser von 2,0 m bis
3,0 m zu wählen, da die für diese Durchmesser zulässigen Lasten in den FEM-
Berechnungen für Einzelpfähle bei einer maximalen Belastung von 15 MN bezüglich der
maximalen Setzung von 2 cm erreicht werden konnten. Die Ergebnisse der FEM-
Berechnungen bestätigen darüber hinaus eine effektivere Setzungsreduktion bei
Vergrößerung des Pfahldurchmessers als bei Verlängerung des Pfahls (vgl. Kapitel 4.4.5).
Wird der Durchmesser von D = 2,0 m gewählt, sollte eine größere Anzahl von Pfählen in
Betracht gezogen werden, da bei Beispiel b) die zulässige mittlere Gruppensetzung sG für
Brückenbauwerke mit 2,02 cm erreicht wurde, aber in Beispiel a) mit weniger Pfählen diese
um 0,78 cm überschritten wurde. Jedoch ist die sich verkleinernde mittlere Gruppensetzung
bei größeren Pfahlabständen zu prüfen. Werden Durchmesser größer als D = 2,0 m gewählt,
so kann die Anzahl der Pfähle verringert werden.
Allerdings ist wie bereits erwähnt die Wahl der Pfahlgruppegeometrie im Wesentlichen von
den Faktoren Durchmesser, Pfahlabstand, Anzahl der Pfähle und zu geringerem Anteil von
der Pfahllänge abhängig.
Zusammenfassung
78
6 Zusammenfassung
Ziel dieser vorliegenden Arbeit war es, das Trag- und Verformungsverhalten eines
hochbelasteten Brückenpfeilers in veränderlich festem Gestein numerisch mit dem
Programm PLAXIS zu untersuchen und mit den konventionellen empirischen
Berechnungsmethoden zu vergleichen. Zudem sollte mit den numerischen
Berechnungsergebnissen die konkrete Planung der Gründung diskutiert werden.
Die empirische und numerische Untersuchung der Pfahlgründung erfolgte auf Grundlage
einer statistischen Auswertung der einaxialen Druckversuche der Baugrundschicht des
Bröckelschiefers/Obere Letten. Dabei wurden die Pfahldurchmesser (D = 1,5 bis 3,0 m)
sowie die Pfahllängen (L = 30,5 … 40,5 m), die in die Auflockerungszone der Oberen Letten
(veränderlich festes Gestein), aber auch in den steiferen Plattendolomit (besitzt artesisch
gespanntes Grundwasser mit einer Druckhöhe von 60 bis70 m besitzt) einbinden, variiert.
Zunächst erfolgte die Parameteruntersuchung mit empirischen Verfahren nach EA-PFÄHLE
(2012) und mit dem nach HOLZHÄUSER (1998). Dabei zeigte sich, dass das zuerst genannte
Berechnungsverfahren kleinere zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit ergab
als das danach erwähnte von HOLZHÄUSER (1998). Daher wurde dieser Differenzbereich mit
FEM-Berechnungen im Programm PLAXIS untersucht und einer Plausibilitätsprüfung
unterzogen.
Der Bröckelschiefer/Obere Letten wurde mit dem höherwertigeren HS-Modell, das u. a. eine
Festigkeitszunahme in Abhängigkeit von der Tiefe berücksichtigt, modelliert. Ergebnisse von
einaxialen Druckversuchen bestätigten, dass die Druckfestigkeit und damit auch der
Steifemodul des Bröckelschiefers/Obere Letten nicht mit der Tiefe zunehmen. Jedoch konnte
der Be- und Entlastungspfad des einzig vorhandenen Ödometerversuches besser mit dem
HS-Modell als mit dem MC-Modell simuliert werden. Die anderen Baugrundschichten wurden
mit dem MC-Modell modelliert, da weder Laborversuche noch genügend Informationen zu
den Bodenparametern vorlagen.
Aus den numerischen Untersuchungen wurden Last-Setzungskurven der Einzelpfähle
entwickelt. Des Weiteren konnten anhand der Bruchlasten die zulässigen Belastungen auf
den Einzelpfahl im Grenzzustand der Tragfähigkeit ermittelt und mit den empirischen
Verfahren verglichen werden. Schließlich wurde beispielhaft auf die Gruppenwirkung
eingegangen und eine generelle Festlegung zur Planung der Pfahlgruppe getroffen.
Die einaxiale Druckfestigkeit qu des Bröckelschiefers/Obere Letten kann nach statistischer
Auswertung mit einem Mittelwert von μ = 0,41 MN/m² und einer Standardabweichung von
σ = 0,19 MN/m² als normalverteilt angenommen werden.
Die FEM-Berechnungen ergaben generell eine Vergrößerung des Pfahlwiderstandes bei
Zunahme des Durchmessers und der Pfahllänge. Außerdem erhöhte sich der
Pfahlwiderstand bei Einbindung des Pfahlfußes in den steiferen Plattendolomit. Eine
Gegenüberstellung aller Berechnungsergebnisse ergab eine gute Korrelation der Bruchlast
in Abhängigkeit des Durchmessers mit 88 %. Ein zufriedenstellendes Ergebnis lieferte die
Zusammenfassung
79
Korrelation der Setzung zum Durchmesser mit 75 % sowie der Setzung zur Bruchlast mit
59 %. Keine Korrelation entsteht bei Variation der Pfahllänge bezüglich der Bruchlast mit
43 % und bezüglich der Setzung mit -24 %. Die nicht durchgeführte Netzanpassung für jede
Geometrie sowie die Einbindung des Pfahlfußes in Baugrundschichten des MC-Modells
können die Ergebnisse beeinflusst haben.
Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wurden zulässige Lasten aus den FEM-Berechnungen
abgeleitet. Diese liegen bei Pfahllängen von L = 30,5 m bis 40,5 m und einem Durchmesser
von jeweils D = 1,5 m zwischen 10,1 bis 14,9 MN, bei D = 2,0 m zwischen 12,8 bis 20,8 MN,
bei D = 2,5 m zwischen 16,9 bis 24,2 MN sowie bei D = 3,0 m zwischen 21,1 bis 33,5 MN.
Mit der Beispiellast von 15 MN, die sich aus der Statik des Brückenbauwerkes berechnet,
wurde gezeigt, dass bei alleiniger Vergrößerung des Durchmessers eine effektivere
Setzungsreduktion gegenüber alleiniger Verlängerung des Pfahls erzeugt werden kann.
Damit können beispielsweise bei einem Durchmesser von D = 1,5 m und einer
Pfahlverlängerung von 30,5 m auf 35,5 m 0,3 cm Setzungsminderung erzielt werden. Wird
allerdings nur der Durchmesser D = 1,5 m bei einer Länge von L = 30,5 m erhöht, werden
bereits 0,4 cm (D = 2,0 m) bis 0,7 cm (D = 3,0 m) Setzungsverringerungen erreicht.
Bei Pfählen mit D = 1,5 bis 2,5 m und einer Einbindung des Pfahlfußes in den
Auflockerungsbereich der Oberen Letten ergaben sich einander ähnelnde zulässige Lasten,
ermittelt aus FEM-Berechnungen und dem Ansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit einer
minimal angesetzten Mantelreibung von qs,k = 175 KN/m². Bei einem Durchmesser von
D = 3,0 m wird bei gleicher Pfahlfußeinbindung die zulässige Last bei der FEM-Berechnung
im Vergleich zum HOLZHÄUSER-Ansatz (1998) mit minimal angesetzter Mantelreibung um
maximal 1 MN größer. Mit diesen Ergebnissen sind die zulässigen Lasten nach EA-PFÄHLE
(2012) geringer als die der FEM-Berechnungen.
Ab einer Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit liegt die ermittelte zulässige Last
nach der FEM-Berechnung größtenteils im mittleren Bereich verglichen mit dem Ansatz nach
HOLZHÄUSER (1998) (mit min. qs,k) und der Berechnung nach EA-PFÄHLE (2012). Bei einem
Durchmesser von D = 1,5 m und einer Länge von L = 40,5 m gleicht jedoch die zulässige
Last der FEM-Berechnung der nach EA-PFÄHLE (2012). Bei D = 2,0 m und einer Länge von
L = 39,5 m schneidet die aus der FEM errechnete zulässige Last die der EA-PFÄHLE (2012)
und wird schließlich bei einer Länge von L = 40,5 m größer; gleiches geschieht bei
D = 2,5 und 3,0 m mit dem Schnittbereich einer Länge L = 37,5 m.
Die aktivierte Mantelreibung des veränderlich festen Gesteins Bröckelschiefer/Obere Letten
liegt für die ausgewählten Beispiele mit D = 1,5 und 3,0 m (L = jeweils 30,5 m, 35,5 m und
38,5 m) im Mittel bei qs,k = 186,1kN/m², die bei s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm
(D= 3,0 m) vollständig aktiviert wird. Diese Mantelreibungen reihen sich gut in die der EA-
PFÄHLE (2012) mit qs,k = 60 bis 90 kN/m² und die von HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 bis
369 kN/m² ein.
Die Gruppensetzung wurde anhand zweier Beispiele mit dem Nomogrammverfahren nach
RUDOLF (2005) berechnet. Mit Erhöhung der Anzahl der Pfähle und auch der Vergrößerung
Zusammenfassung
80
des Pfahlabstandes kann eine Setzungsverringerung erzeugt werden. Die Pfahllänge geht
nicht direkt in die Gruppensetzungsberechnung ein; diese ist nur bei der repräsentativ
gewählten Widerstands-Setzungslinie des Einzelpfahls maßgebend. Aus den FEM-
Berechnungen geht hervor, dass es effektiver für die Setzungsreduktion ist, anstelle der
Pfahllänge den Durchmesser zu erhöhen. Die Pfähle für das Praxisbeispiel sollten mit
größeren Durchmessern (D=2,0 bis 3,0 m) und einer eventuellen Pfahlverlängerung gewählt
werden. Je kleiner die Durchmesser gewählt werden, desto mehr Pfähle müssten
angeordnet werden, um die Grenzzustände einhalten zu können. Bezüglich der Beispiellast
von 15 MN konnten Setzungen kleiner als 2 cm (gewählte maximale Setzung für das
Brückenbauwerk) bei Pfahldurchmessern von D = 2,0 bis 3,0m und bei Einbindung des
Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten erzielt werden. Die
Pfahlgruppengeometrie ist im Wesentlichen von den Faktoren Durchmesser, Pfahlabstand
und Pfahlanzahl, jedoch weniger von der Pfahllänge abhängig.
Für das FEM-System wurde eine Netzstruktur entwickelt, die auf alle Pfahlgeometrien
übertragen wurde. Hinsichtlich des Setzungs- und Tragverhaltens können zukünftig
Netzanpassungen für jedes System vorgenommen werden. Die Eingabeparameter des
Bröckelschiefers/Obere Letten für das Programm PLAXIS konnten in Ermangelung an
Alternativen nur an einem Ödometerversuch kalibriert werden und sollten durch weitere
Laborversuche bestätigt und gegebenenfalls angepasst werden. Der herstellungsbedingte
Auflockerungsbereich unter dem Pfahlfuß wurde nur mit Interface-Elementen (IF-Elemente)
simuliert, da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten bereits eine geologisch
bedingte Auflockerungszone besitzt und der Pfahlfuß dort einbindet. Um die Ergebnisse
vergleichbar zu halten, wurde bei der Pfahlfußeinbindung in den Plattendolomit dieser
Auflockerungsbereich ebenfalls mit IF-Elementen simuliert.
Zudem sollten zukünftig höherwertigere Stoffgesetze für die Baugrundschichten
Niederterrassenschotter, Auflockerungszone der Oberen Letten sowie Plattendolomit nach
Kalibrierung an Laborversuchen zur Anwendung kommen, da das Trag- und
Verformungsverhalten mit höherwertigeren Stoffgesetzen genauer nachgebildet werden
kann. Folglich kann damit das Trag- und Verformungsverhalten der Einzelpfähle nochmals
berechnet werden, um im Anschluss daran das Gruppentragverhalten im Programm PLAXIS
2D mit 'embedded piles' oder 3D, was zu besseren Ergebnissen führt, zu untersuchen.
Außerdem sollten Horizontal- und Momentenbelastungen mit berücksichtigt werden. Darüber
hinaus kann ein Auflockerungsbereich unter dem Pfahlfuß simuliert werden, der nach
Richtwerten aus vorangegangen Studien modelliert werden kann. Die gleichen numerischen
Untersuchungen könnten im Anschluss daran an weiteren Achsen des Brückenbauwerkes
durchgeführt werden.
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Anlage A
85
Anlage A
Kolmogoroff-Smirnoff-Test (KS-Test): Test auf Normalverteilung der einaxialen
Druckfestigkeiten des Bröckelschiefers/Obere Letten
Anlage A
86
Tabelle A.1: KS-TEST für qu mit Ausschluss von qu = 3,5 MN/m²
Klasse Versuchsdaten Normalverteilung Differenz
0,1 0,00% 4,62% -0,0462
0,2 23,08% 12,62% 0,1045
0,3 30,77% 27,25% 0,0352
0,4 46,15% 47,36% -0,0120
0,5 69,23% 68,18% 0,0105
0,6 84,62% 84,42% 0,0020
0,7 100,00% 93,95% 0,0605
Nullhypothese H0:F(x) = F0(x) wird verworfen wenn: =max | (x) - F0(x)| > n;1-/2
=max | (x) - F0(x)| = 0,1054
aus WILRICH & HENNING (1998) nach MILLER (1956): für n=13, α/2 = 2,5% mit p = 0,975
n;1-/2 = 0,361
< n;1-/2 ; Nullhypothese kann nicht abgelehnt werden, d.h. Normalverteilung der
Versuchsdaten wird angenommen.
F
F
Anlage B
87
Anlage B
Eingabeparamater der Baugrundschichten für das Programm PLAXIS
und Generierung des Wasserdruckes in PLAXIS
Anlage B
88
Tabelle B.1: Eingabeparameter zur Simulation des Ödometerversuches
Parameter Einheit Bröckelschiefer/
Obere Letten Bröckelschiefer/
Obere Letten
Materialmodell HS MC
unsat kN/m³ 23 23
sat kN/m³ 23 23
kx m/s 1∙10-7 1∙10-7
ky m/s 1∙10-7 1∙10-7
E` kN/m² - 5.000
Eoed kN/m² - -
E50ref kN/m²
6.800
(1,36∙Eoedref)
-
Eoedref kN/m² 5.000 -
Eurref kN/m²
16.500
(2,4265∙E50ref)
-
m - 0,9 -
pref kN/m² 100 -
- 0,38 0,38
ur - 0,2 -
K0 - 0,61 0,61
K0nc - 0,61 -
cref kN/m² 5 5
φ ° 27,5 27,5
° 0 0
Anlage B
89
Abbildung B.1: Ödometerversuch im Vergleich zum simulierten Ödometerversuch mit dem HS-
Modell
Abbildung B.2: Ödometerversuch im Vergleich zum simulierten Ödometerversuch mit dem MC-
Modell
0
1
2
3
4
5
6
1 10 100 1000
ε [
%]
log σ' [kN/m²]
Oedometerversuch
PLAXIS HS-Modell
0
1
2
3
4
5
6
7
1 10 100 1000
ε [%
]
log σ' [kN/m²]
Oedometerversuch
PLAXIS MC
Anlage B
90
Tabelle B.2: Tiefenabhängige Steifigkeit HS-Modell
Parameter Einheit HS-
Modell
Wichten gsat/gunsat kN/m³ 23/23
Elastizitätsmodul in einer Tiefe von 17,5m E kN/m² 26.601
Ödometersteifigkeit (Steifemodul Es) Eoed kN/m² 35.809
Schubmodul G kN/m² 10.231
Kohäsion c` kN/m² 5
Reibungswinkel φ` ° 27,5
Dilatanzwinkel y ° 0
Erdruhedruckbeiwert K0 - 0,43
Poissonzahl n - 0,3
Erdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert) K0nc - 0,43
Effektive vertikale Spannung bei einer Tiefe von 17,5m σ1 kN/m² -822
Referenzspannung für die Steifigkeit pref kN/m² 100
Exponent für Spannungsabhängigkeit m - 0,9
Tangentialsteifigkeit (Ödometerversuch) Eoedref kN/m² 13.000
Sekantensteifigkeit (Standartriaxialversuch) (=1,36∙Eoedref) E50
ref kN/m² 17.680
Ent- und Wiederbelastungssteifigkeit (=2,4265∙E50ref) Eur
ref kN/m² 42.900
Poissonzahl für Ent- und Widerbelastung nur - 0,2
Tabelle B.3: Errechneter E-Modul und Steifemodul Es in Abhängigkeit von der Tiefe
Tiefe [m]
E [MN/m²]
Es
[MN/m²] σ1
[kN/m²]
0 19,1 25,72 419,5
4 21,1 28,35 511,5
8 22,8 30,75 603,5
12 24,5 32,97 695,5
17,5 26,6 35,81 822
Anlage B
91
Tabelle B.4: Verwendete Bodenparameter zur numerischen Simulation im Programm
PLAXIS
Para-meter
Einheit Nieder-
terrassen-schotter
Bröckel-schiefer/
Obere Letten
Auf-lockerungsz. Obere Letten
Platten-dolomit
Pfahl
Materialmodell MC HS MC linear-elast.
undrainiert undrainiert undrainiert non-porous
unsat kN/m³ 19 23 20 25 25
(151)
sat kN/m³ 21 23 20 25 -
kx m/s 1∙10-4
1∙10-7
1∙10-7
1∙10-3
-
ky m/s 1∙10-4
1∙10-7
1∙10-7
1∙10-3
-
E` kN/m² 23.620 - 12.460 270.000 30.000.000
Eoed kN/m² 35.000 - 20.000 300.000 -
E50ref
kN/m² - 17.680 - - -
Eoedref
kN/m² - 13.000 - - -
Eurref
kN/m² - 42.900 - - -
m - - 0,9 - - -
pref kN/m² - 100 - - -
- 0,33 0,3 0,35 0,2 0,2
ur - - 0,2 - - -
K0 - 0,49 0,43 0,54 0,25 -
K0nc
- - 0,43 - - -
cref kN/m² 0 5 3,0 50 -
φ ° 30 27,5 25,0 40 -
° 0 0 0 0 -
Rinter - 0,67 0,9 0,9
(0,82)
1
(0,82)
1
Anmerkungen: 1 Pfahl unter Auftrieb
2 Pfahlfußbereich
Anlage B
92
Initial Phase
Phase 1
Porenwasserdruck an der GOK Niederterrassenschotter in der Initial Phase und in Phase 1
Abbildung B.3: Generierung Porenwasserdruck im PLAXIS
Niederterrassenschotter
Bröckelschiefer/ Obere Letten
„Baugrundschicht“
Kiessee, h=22m
Nieder-
terrassenschotter
Bröckelschiefer/
Obere Letten
Aufl.z. Obere Letten
Plattendolomit
Anlage C
93
Anlage C
Lastermittlung, auf Grundlage der Statik zur Vordimensionierung des
Brückenbauwerkes
Anlage C
94
Tabelle C.1: Lasten aus der Statik
Tabelle C.2: Repräsentative charakteristische Lasten nach DIN 1054:2010 und EC7-1
Tabelle C.3: Ermittelte charakteristische Lasten für 6 Pfähle (2x3) und 13x9m
charakteristische Lasten 6 Pfähle (2x3) 13x9m
P [kN]
x y z
Qrep LK 1
Pfahl 1 41,67 -238,15 -4.322,79
Pfahl 2 41,67 -238,15 -1.709,56
Pfahl 3 41,67 -238,15 903,68
Pfahl 4 41,67 -208,52 -3.637,01
Pfahl 5 41,67 -208,52 -1.023,78
Pfahl 6 41,67 -208,52 1.589,45
Qrep LK 2
Pfahl 1 41,83 -379,26 -5.082,37
Pfahl 2 41,83 -379,26 -1.231,48
Pfahl 3 41,83 -379,26 2.619,40
Pfahl 4 41,83 -379,26 -4.422,74
Pfahl 5 41,83 -379,26 -571,85
Pfahl 6 41,83 -379,26 3.279,03
Qrep LK 3
Pfahl 1 48,50 -232,59 -3.766,24
Pfahl 2 48,50 -232,59 -1.328,74
Pfahl 3 48,50 -232,59 1.108,76
Pfahl 4 48,50 -232,59 -3.012,09
Pfahl 5 48,50 -232,59 -574,59
Pfahl 6 48,50 -232,59 1.862,91
Gk,E
Pfahl 1 48,50 -232,59 -8.187,48
Pfahl 2 48,50 -232,59 -7.935,56
Pfahl 3 48,50 -232,59 -7.683,63
Pfahl 4 48,50 -232,59 -5.929,70
Pfahl 5 48,50 -232,59 -5.677,78
Pfahl 6 48,50 -232,59 -5.425,85
x y z x y z
730 0 -40.840 6.550 14.420 200
130 0 -8.800 11.790 2.570 200
0 -2.100 0 40.510 0 0
200 0 0 0 1.980 0
0 -100 750 2.960 0 0
x y z x y z
LK 1 Qk,V+ψ0,Wq∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl+ψ0,s∙Qk,s 250 -1.340 -8.200 38.464 3.758 400
LK 2 ψ0,V∙Qk,V+Qk,Wq+Qk,Wl+ψ0,s∙Qk,s 251 -2.200 -5.410 51.723 3.383 340
LK 3 ψ0,V∙Qk,V+ψ0,Wq∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl+Qk,s 291 -1.320 -5.710 34.335 3.779 340
Gk,E 730 0 -40.840 6.550 14.420 200
Lasten
sonstiges
Windlasten längs
Windlasten quer
Verkehrslasten
Eigengewicht
P [kN] M [kNm]
Qrep (Höhe Wasserspiegel Kiessee)
P [kN] M [kNm]
x y z x y z
730 0 -40.840 6.550 14.420 200
130 0 -8.800 11.790 2.570 200
0 -2.100 0 40.510 0 0
200 0 0 0 1.980 0
0 -100 750 2.960 0 0
x y z x y z
LK 1 Qk,V+ψ0,Wq∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl+ψ0,s∙Qk,s 250 -1.340 -8.200 38.464 3.758 400
LK 2 ψ0,V∙Qk,V+Qk,Wq+Qk,Wl+ψ0,s∙Qk,s 251 -2.200 -5.410 51.723 3.383 340
LK 3 ψ0,V∙Qk,V+ψ0,Wq∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl+Qk,s 291 -1.320 -5.710 34.335 3.779 340
Gk,E 730 0 -40.840 6.550 14.420 200
Lasten
sonstiges
Windlasten längs
Windlasten quer
Verkehrslasten
Eigengewicht
P [kN] M [kNm]
Qrep (Höhe Wasserspiegel Kiessee)
P [kN] M [kNm]
Anlage C
95
Tabelle C.4: Ermittelte charakteristische Lasten für 3Lastfälle, für 6 Pfähle (2x3) und
13x9m
charakteristische Laten 6 Pfähle, 13x9m
P [kN]
x y z
LF1
Pfahl 1 90,17 -470,74 -12510,26
Pfahl 2 90,17 -470,74 -9645,11
Pfahl 3 90,17 -470,74 -6779,96
Pfahl 4 90,17 -441,11 -9566,71
Pfahl 5 90,17 -441,11 -6701,56
Pfahl 6 90,17 -441,11 -3836,40
LF2
Pfahl 1 90,33 -611,85 -13269,84
Pfahl 2 90,33 -611,85 -9167,04
Pfahl 3 90,33 -611,85 -5064,23
Pfahl 4 90,33 -611,85 -10352,44
Pfahl 5 90,33 -611,85 -6249,63
Pfahl 6 90,33 -611,85 -2146,82
LF3
Pfahl 1 97,00 -465,19 -11953,72
Pfahl 2 97,00 -465,19 -9264,30
Pfahl 3 97,00 -465,19 -6574,87
Pfahl 4 97,00 -465,19 -8941,79
Pfahl 5 97,00 -465,19 -6252,37
Pfahl 6 97,00 -465,19 -3562,95
Legende
Gk,E Eigengewicht Brücke
Qk,V Verkehrslasten
Qk,Wq Windlasten quer
Qk,Wl Windlasten längs
Qk,s sonstiges
ψ0,V 0,7
ψ0,Wq 0,6
ψ0,Wl 0,6
ψ0,s 0,8
nach DIN 1054:2010-12 bzw. DIN EN 1990 Tab. A.1.1
Anlage D
97
Abbildung D.1: WSL D=1,5m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)
Abbildung D.2: WSL D=2,0m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000
be
ozo
gen
e P
fah
lko
pfs
etz
un
g [c
m]
Pfahlwiderstand Rc,k [kN]
D = 1,5m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
ssg
s/D = 0,02
s/D = 0,03
s/D = 0,1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000
beo
zo
gen
e P
fah
lko
pfs
etz
un
g [c
m]
Pfahlwiderstand Rc,k [kN]
D = 2,0m
30,5
31,5
32,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
ssg
s/D = 0,02
s/D = 0,03
s/D = 0,1
Anlage D
98
Abbildung D.3: WSL D=2,5m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)
Abbildung D.4: WSL D=3,0m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000
beo
zo
gen
e P
fah
lko
pfs
etz
un
g [c
m]
Pfahlwiderstand Rc,k [kN]
D = 2,5m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
s/D = 0,03
s/D = 0,1
s/D = 0,02
ssg
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000
be
ozo
gen
e P
fah
lko
pfs
etz
un
g [c
m]
Pfahlwiderstand Rc,k [kN]
D = 3,0m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]s/D = 0,03
s/D = 0,1
s/D = 0,02
ssg
Anlage D
99
Tabelle D.1: zulässige Lasten und deren Setzungen, EA-PFÄHLE (2012)
D Länge R1,k Rd R2,k = zul V s
[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm]
1,5 30,5 11203,70 8002,65 5765,60 1,72
1,5 31,5 11486,45 8204,61 5911,10 1,72
1,5 32,5 11769,19 8406,57 6056,60 1,71
1,5 33,5 12051,93 8608,52 6202,11 1,71
1,5 34,5 12334,68 8810,48 6347,61 1,70
1,5 35,5 12617,42 9012,44 6493,12 1,70
1,5 36,5 19945,19 14246,56 10264,09 1,54
1,5 37,5 22301,38 15929,56 11476,63 1,54
1,5 38,5 24657,58 17612,55 12689,16 1,54
1,5 39,5 27013,77 19295,55 13901,69 1,54
1,5 40,5 29369,96 20978,55 15114,23 1,54
2 30,5 16194,91 11567,79 8334,14 1,86
2 31,5 16571,90 11837,07 8528,15 1,86
2 32,5 16948,89 12106,35 8722,16 1,85
2 33,5 17325,88 12375,63 8916,16 1,84
2 34,5 17702,87 12644,91 9110,17 1,83
2 35,5 18079,87 12914,19 9304,17 1,83
2 36,5 30520,57 21800,41 15706,35 1,77
2 37,5 33662,17 24044,40 17323,06 1,75
2 38,5 36803,76 26288,40 18939,77 1,73
2 39,5 39945,35 28532,39 20556,48 1,71
2 40,5 43086,94 30776,39 22173,19 1,70
2,5 30,5 21814,43 15581,74 11226,04 2,01
2,5 31,5 22285,67 15918,34 11468,54 2,00
2,5 32,5 22756,91 16254,94 11711,05 1,98
2,5 33,5 23228,15 16591,54 11953,56 1,97
2,5 34,5 23699,39 16928,14 12196,06 1,96
2,5 35,5 24170,63 17264,73 12438,57 1,95
2,5 36,5 43059,45 30756,75 22159,04 2,00
2,5 37,5 46986,45 33561,75 24179,93 1,95
2,5 38,5 50913,44 36366,74 26200,82 1,91
2,5 39,5 54840,43 39171,73 28221,71 1,88
2,5 40,5 58767,42 41976,73 30242,60 1,85
3 30,5 28062,28 20044,48 14441,27 2,15
3 31,5 28627,76 20448,40 14732,28 2,14
3 32,5 29193,25 20852,32 15023,29 2,12
3 33,5 29758,74 21256,24 15314,29 2,11
3 34,5 30324,22 21660,16 15605,30 2,09
3 35,5 30889,71 22064,08 15896,31 2,08
3 36,5 57561,83 41115,59 29622,19 2,23
3 37,5 62274,22 44481,59 32047,25 2,16
3 38,5 66986,61 47847,58 34472,32 2,10
3 39,5 71699,00 51213,57 36897,38 2,05
3 40,5 76411,39 54579,56 39322,45 2,01
Anlage D
100
Tabelle D.2: zulässige Lasten und deren Setzungen, HOLZHÄUSER (1998)
D Länge R1,k Rd R2,k = zul V s R1,k Rd R2,k = zul V s R1,k Rd R2,k = zul V s
[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm]
1,5 30,5 19214,77 13724,83 9888,21 1,54 29959,01 21399,29 15417,36 1,54 37498,84 26784,88 19297,47 1,54
1,5 31,5 20039,43 14313,88 10312,59 1,54 31320,89 22372,07 16118,20 1,54 39237,71 28026,93 20192,32 1,54
1,5 32,5 20864,10 14902,93 10736,98 1,54 32682,77 23344,84 16819,05 1,54 40976,58 29268,98 21087,16 1,54
1,5 33,5 21688,77 15491,98 11161,37 1,54 34044,65 24317,61 17519,89 1,54 42715,45 30511,04 21982,01 1,54
1,5 34,5 22513,44 16081,03 11585,75 1,54 35406,53 25290,38 18220,74 1,54 44454,32 31753,09 22876,86 1,54
1,5 35,5 23338,11 16670,08 12010,14 1,54 36768,42 26263,15 18921,58 1,54 46193,19 32995,14 23771,71 1,54
1,5 36,5 33764,27 24117,33 17375,60 1,69 47463,18 33902,27 24425,27 1,65 57076,46 40768,90 29372,40 1,63
1,5 37,5 36120,46 25800,33 18588,13 1,68 49819,38 35585,27 25637,80 1,64 59432,65 42451,89 30584,94 1,62
1,5 38,5 38476,66 27483,33 19800,67 1,67 52175,57 37268,26 26850,33 1,64 61788,84 44134,89 31797,47 1,62
1,5 39,5 40832,85 29166,32 21013,20 1,66 54531,77 38951,26 28062,87 1,63 64145,04 45817,88 33010,00 1,62
1,5 40,5 43189,05 30849,32 22225,73 1,66 56887,96 40634,26 29275,40 1,63 66501,23 47500,88 34222,54 1,62
2 30,5 25619,69 18299,78 13184,28 1,54 39945,35 28532,39 20556,48 1,54 49998,45 35713,18 25729,95 1,54
2 31,5 26719,25 19085,18 13750,13 1,54 41761,19 29829,42 21490,94 1,54 52316,94 37369,24 26923,09 1,54
2 32,5 27818,80 19870,57 14315,98 1,54 43577,03 31126,45 22425,40 1,54 54635,44 39025,31 28116,22 1,54
2 33,5 28918,36 20655,97 14881,82 1,54 45392,87 32423,48 23359,86 1,54 56953,93 40681,38 29309,35 1,54
2 34,5 30017,92 21441,37 15447,67 1,54 47208,71 33720,51 24294,31 1,54 59272,43 42337,45 30502,48 1,54
2 35,5 31117,48 22226,77 16013,52 1,54 49024,55 35017,54 25228,77 1,54 61590,92 43993,52 31695,62 1,54
2 36,5 48946,01 34961,44 25188,36 1,68 67211,23 48008,02 34587,91 1,64 80028,93 57163,52 41184,09 1,62
2 37,5 52087,61 37205,43 26805,07 1,67 70352,83 50252,02 36204,62 1,64 83170,52 59407,52 42800,80 1,62
2 38,5 55229,20 39449,43 28421,78 1,66 73494,42 52496,01 37821,34 1,63 86312,12 61651,51 44417,52 1,62
2 39,5 58370,79 41693,42 30038,49 1,66 76636,01 54740,01 39438,05 1,63 89453,71 63895,51 46034,23 1,61
2 40,5 61512,38 43937,42 31655,20 1,65 79777,60 56984,00 41054,76 1,62 92595,30 66139,50 47650,94 1,61
qsk = 175 kN/m² qsk = 289 kN/m² qsk = 369 kN/m²
D Länge R1,k Rd R2,k = zul V s R1,k Rd R2,k = zul V s R1,k Rd R2,k = zul V s
[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm]
2,5 30,5 32024,61 22874,72 16480,35 1,54 49931,69 35665,49 25695,60 1,54 62498,06 44641,47 32162,44 1,54
2,5 31,5 33399,06 23856,47 17187,66 1,54 52201,49 37286,78 26863,67 1,54 65396,18 46711,56 33653,86 1,54
2,5 32,5 34773,50 24838,22 17894,97 1,54 54471,29 38908,06 28031,75 1,54 68294,30 48781,64 35145,27 1,54
2,5 33,5 36147,95 25819,96 18602,28 1,54 56741,09 40529,35 29199,82 1,54 71192,42 50851,73 36636,69 1,54
2,5 34,5 37522,40 26801,71 19309,59 1,54 59010,89 42150,64 30367,89 1,54 74090,54 52921,81 38128,11 1,54
2,5 35,5 38896,84 27783,46 20016,90 1,54 61280,69 43771,92 31535,97 1,54 76988,65 54991,90 39619,52 1,54
2,5 36,5 66091,26 47208,04 34011,56 1,81 88922,78 63516,27 45761,00 1,74 104944,90 74960,64 54006,23 1,70
2,5 37,5 70018,25 50013,03 36032,44 1,80 92849,77 66321,26 47781,89 1,73 108871,89 77765,64 56027,12 1,70
2,5 38,5 73945,24 52818,03 38053,33 1,78 96776,76 69126,26 49802,78 1,72 112798,88 80570,63 58048,01 1,69
2,5 39,5 77872,23 55623,02 40074,22 1,77 100703,75 71931,25 51823,67 1,71 116725,88 83375,63 60068,89 1,69
2,5 40,5 81799,22 58428,01 42095,11 1,75 104630,74 74736,25 53844,56 1,70 120652,87 86180,62 62089,78 1,68
3 30,5 38429,53 27449,67 19776,42 1,54 59918,03 42798,59 30834,72 1,54 74997,67 53569,76 38594,93 1,54
3 31,5 40078,87 28627,76 20625,19 1,54 62641,79 44744,13 32236,41 1,54 78475,41 56053,87 40384,63 1,54
3 32,5 41728,20 29805,86 21473,96 1,54 65365,55 46689,68 33638,10 1,54 81953,16 58537,97 42174,33 1,54
3 33,5 43377,54 30983,96 22322,74 1,54 68089,31 48635,22 35039,78 1,54 85430,90 61022,07 43964,03 1,54
3 34,5 45026,88 32162,05 23171,51 1,54 70813,07 50580,76 36441,47 1,54 88908,64 63506,17 45753,73 1,54
3 35,5 46676,21 33340,15 24020,28 1,54 73536,83 52526,31 37843,16 1,54 92386,39 65990,28 47543,43 1,54
3 36,5 85199,99 60857,14 43845,20 1,95 112597,82 80427,02 57944,54 1,83 131824,37 94160,26 67838,81 1,78
3 37,5 89912,38 64223,13 46270,27 1,92 117310,21 83793,01 60369,60 1,82 136536,76 97526,26 70263,87 1,77
3 38,5 94624,77 67589,12 48695,33 1,90 122022,60 87159,00 62794,67 1,81 141249,15 100892,25 72688,94 1,76
3 39,5 99337,16 70955,11 51120,40 1,88 126734,99 90524,99 65219,74 1,79 145961,54 104258,24 75114,01 1,76
3 40,5 104049,55 74321,11 53545,47 1,86 131447,38 93890,98 67644,80 1,78 150673,93 107624,23 77539,07 1,75
qsk = 369 kN/m²qsk = 175 kN/m² qsk = 289 kN/m²
Anlage D
101
Abbildung D.5: WSL D=1,5m, FEM (PLAXIS)
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30
Setz
un
g [
cm
]
Last [MN]
D=1,5m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
Bruch
30,5 m
Kiessee
Nieder-
terrassenschotter
Bröckelschiefer/
Obere Letten
Plattendolomit
Auflockerungszone
Obere Letten 32,5 m
34,5 m
38,5 m
40,5 m
31,5 m
33,5 m
37,5 m
39,5 m
35,5 m36,5 m
1,5 m
-32,5 m
-22,0 m
-0,00 m
-50,0 m
-58,0 m
Anlage D
102
Abbildung D.6: WSL D=2,0m, FEM (PLAXIS)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Setz
un
g [
cm
]
Last [MN]
D=2,0m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
Bruch
30,5 m
Kiessee
Nieder-
terrassenschotter
Bröckelschiefer/
Obere Letten
Plattendolomit
Auflockerungszone
Obere Letten 32,5 m
34,5 m
38,5 m
40,5 m
31,5 m
33,5 m
37,5 m
39,5 m
35,5 m36,5 m
1,5 m
-32,5 m
-22,0 m
-0,00 m
-50,0 m
-58,0 m
Anlage D
103
Abbildung D.7: WSL D=2,5m, FEM (PLAXIS)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Setz
un
g [
cm
]
Last [MN]
D=2,5m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
Bruch
30,5 m
Kiessee
Nieder-
terrassenschotter
Bröckelschiefer/
Obere Letten
Plattendolomit
Auflockerungszone
Obere Letten 32,5 m
34,5 m
38,5 m
40,5 m
31,5 m
33,5 m
37,5 m
39,5 m
35,5 m36,5 m
1,5 m
-32,5 m
-22,0 m
-0,00 m
-50,0 m
-58,0 m
Anlage D
104
Abbildung D.8: WSL D=3,0m, FEM (PLAXIS)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30 40 50 60 70
Setz
un
g [
cm
]
Last [MN]
D=3,0m
30,5
31,5
32,5
33,5
34,5
35,5
36,5
37,5
38,5
39,5
40,5
Länge
[m]
Bruch
30,5 m
Kiessee
Nieder-
terrassenschotter
Bröckelschiefer/
Obere Letten
Plattendolomit
Auflockerungszone
Obere Letten 32,5 m
34,5 m
38,5 m
40,5 m
31,5 m
33,5 m
37,5 m
39,5 m
35,5 m36,5 m
1,5 m
-32,5 m
-22,0 m
-0,00 m
-50,0 m
-58,0 m
Anlage D
105
Abbildung D.9: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=1,5m, FEM (PLAXIS)
Abbildung D.10: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=2,0m, FEM
(PLAXIS)
0
1
2
3
4
5
6
0 50 100 150 200
s[c
m]
Mantelreibung [kN/m²]
D = 1,5 m
L=30,5m
L=35,5m
L=38,5m
0
1
2
3
4
5
6
7
0 50 100 150 200
s [
cm
]
Mantelreibung [kN/m²]
D = 2,0 m
L=30,5m
L=35,5m
L=38,5m
Anlage D
106
Abbildung D.11: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=2,5m, FEM
(PLAXIS)
Abbildung D.12: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=3,0m, FEM
(PLAXIS)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 50 100 150 200
s [
cm
] Mantelreibung [kN/m²]
D = 2,5 m
L=30,5m
L=35,5m
L=38,5m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 50 100 150 200
s [
cm
]
Mantelreibung [kN/m²]
D = 3,0 m
L=30,5m
L=35,5m
L=38,5m
Anlage E
108
Tabelle E.1: Nomogrammverfahren nach RUDOLF, 2005 und EA-PFÄHLE, 2012
D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x2 (Abstand 6,5m und 9m) D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x3 (Abstand 6,5m)
(Nomogramme für nichtbindige Böden, mit Es>27MN/m²) (Nomogramme für nichtbindige Böden, mit Es>27MN/m²)
a) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit a) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit
1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,2
1 Eckpfahl= 0,7 1 Eckpfahl= 0,7
Randpfahl= 0,65 Randpfahl= 0,65
Innenpfahl= - Innenpfahl= 0,5
2 = - 2 = -
2) ermittelte WSL RE,K= 29,45 2) ermittelte WSL RE,K= 29,45
Reck,k (0,1·D)= 20,615 Reck,k (0,1·D)= 20,615
RRand,k (0,1·D)= 19,1425 RRand,k (0,1·D)= 19,1425
RZentrum,k= - RZentrum,k= 14,725
∑Rk aller Pfähle= 120,745 ∑Rk aller Pfähle= 173,755
3) R1,d= 86,25 MN 3) R1,d= 124,11 MN
E1,d= 67,43 MN μ= 0,7818759 E1,d= 67,43 MN μ= 0,5433375
b) Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit b) Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,2
1 Eckpfahl= 0,56 1 Eckpfahl= 0,56
Randpfahl= 0,6 Randpfahl= 0,6
Innenpfahl= - Innenpfahl= 0,4
2 = - 2 = -
2) ermittelte WSL RE,K (0,02·D)=25,5
2) ermittelte WSLRE,K
(0,02·D)= 25,5
Reck,k (0,02·D)= 14,28 Reck,k (0,02·D)= 14,28
RRand,k (0,02·D)= 15,3 RRand,k (0,02·D)= 15,3
RZentrum,k= - RZentrum,k= 10,2
∑Rk aller Pfähle= 87,72 ∑Rk aller Pfähle= 128,52
3) R1,d= 87,72 MN 3) R1,d= 128,52 MN
E1,d= 49,04 MN μ= 0,5590515 E1,d= 49,04 MN μ= 0,3815749
c) Mittlere Setzung c) Mittlere Setzung
1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,2
FG,k/(nG·RE,s=0,1·D)= 0,278 FG,k/(nG·RE,s=0,1·D)= 0,185
S1= 4,8 S1= 4,8
S2= 0,58 S2= 0,7
2) bei FG/nG= 8,17 MN 2) bei FG/nG= 5,45 MN
sE= 1,00 cm sE= 0,60 cm
3) sG=sE·S1·S2= 2,78 cm 3) sG=sE·S1·S2= 2,02 cm
Anlage E
109
Tabelle E.2: Großer Ersatzpfahl (KEMPFERT, 2009)
Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Rg,k,G = qb,k · ∑ Ab,i + Σ qs,k,j · As,j*
qb,k und qs,k aus FEM-Berechnungen
D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x3 (Abstand 6,5m)
L D Schicht Mächtigkeit As,j* Ab ∑Ab,i
[m] [m] [m] [m²] [m²]
Schicht 1Niederterrassensc
hotter10,5 630,00
Schicht 2Bröckelschiefer/O
bere Letten17,5 1050,00
Schicht 3
Auflockerungs-
zone/ Obere
Letten
4,5 270,00
Schicht 4 Plattendolomit 0 0,00
qb qb
[kN/m²] [kN]
[kN/m²] [kN] [cm]Nieder-terrassen-
schotter
Bröckel-
schiefer/
Obere
Letten
Auflocker-
ungszone
Obere
Letten
Auflocker-
ungszone
Obere
Letten
Nieder-
terrassen-
schotter
Bröckel-
schiefer/
Obere
Letten
Auflockeru
ngsz.
Obere
Letten
Auflocker-
ungszone
Obere
Letten
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.000 1767,15 0,35 7,16 21,25 7,18 966,9 4510,8 22312,5 1938,6 27338,45
3.000 5301,44 1,11 14,03 67,9 25,7 1014,7 8838,9 71295,0 6939,0 28689,97
4.000 7068,58 1,52 15,08 92,3 36,14 1040,3 9500,4 96915,0 9757,8 29413,79
5.000 8835,73 1,94 16,15 116,47 47,36 1067 10174,5 122293,5 12787,2 30168,71
5.500 9719,3 2,16 16,74 128,42 53,5 1080,9 10546,2 134841,0 14445,0 30561,73
6.000 10602,88 2,4 17,37 140,22 59,99 1095,3 10943,1 147231,0 16197,3 30968,88
7.000 12370,02 2,88 18,56 163,2 75,03 1128,3 11692,8 171360,0 20258,1 31901,93
7.900 13960,45 3,65 19,61 180,06 100,38 1183,7 12354,3 189063,0 27102,6 33468,33
8.500 15020,74 4,47 20,3 188,19 126,06 1245,2 12789,0 197599,5 34036,2 35207,20
9.000 15904,313 5,3 20,78 194,11 149,81 1309,513091,4 203815,5 40448,7 37025,24
9.500 16787,886 6,8 20,96 191,44 186,28 1433,9 13204,8 201012,0 50295,6 40542,57
Rg,k,G = 305,05 MN
Rd= 217,90 MN
Ed= 67,43 MN μ= 0,30947734
232,5
VV so
qs
[kN/m²]
qs
[kN]
3,14 28,274334
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