tragfähigkeitsberechnung nr.: 14001-1 · öffentlich bestellter und vereidigter sachverständiger...
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Software für Leichtbauelemente Tragfähigkeitsanalysen
Typenberechnungen Produkt- und Zulassungsmanagement
Bauteilprüfungen
Geschäftsführung
Dr.- Ing. Wolfgang Vogel Beratender Ingenieur Prüfingenieur für Baustatik
Alexandrastr. 3 D-65187 Wiesbaden FON +49 (0611) 39 686 32 FAX +49 (0611) 39 686 40 info@vs-leichtbau.com
Technischer Beirat
Dipl. -Ing. Jürgen Schneider
Beratender Ingenieur ö.b.u.v Sachverständiger
www.vs-leichtbau.com
Von der Industrie- und Handelskammer Kassel öffentlich bestellter und vereidigter Sachverständiger für Dach- und Fassadensysteme aus Metall.
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
Gegenstand der Berechnung:
Berechnung der Querschnitts- und Tragfähigkeitswerte
für die Stahl-Trapezprofile
H 15/160
H 20/115
H 35/207
H 39/333
H 40/183
H 50/250
H 100/275
H 135/310
nach EN 1993-1-3
Auftraggeber:
Hoffmann GmbH
Bornestraße 9-11
48529 Nordhorn
Die Berechnung umfasst: 163 Seiten
9 Anlagen
-- Pläne
Datum: 27.02.2014
Unsere Auftragsnummer: 14001
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 2
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
1 INHALTSÜBERSICHT 2
2 GRUNDLAGEN DER BERECHNUNG 4
2.1 GRUNDLEGENDE TECHNISCHE BESTIMMUNGEN 4 2.2 WERKSTOFF 5
3 VORBEMERKUNGEN 5
3.1 ALLGEMEINE NACHWEISFORM NACH EN 1993-1-3 6 3.1.1 ERLÄUTERUNGEN ZU DEN NACHWEISEN BEI ANDRÜCKENDER UND ABHEBENDER FLÄCHENLAST 7 3.1.2 SCHUBNACHWEIS 9 3.1.3 ERMITTLUNG DER GRENZSTÜTZWEITEN 10
4 ERMITTLUNG DER QUERSCHNITTS- U. TRAGFÄHIGKEITSWERTE 12
4.1 STAHL-TRAPEZPROFIL H 15/160 (fy,k = 320 N/mm2) 13 4.2 STAHL-TRAPEZPROFIL H 20/115 (fy,k = 320 N/mm2) 26 4.3 STAHL-TRAPEZPROFIL H 35/207 (fy,k = 320 N/mm2) 39 4.4 STAHL-TRAPEZPROFIL H 39/333 (fy,k = 320 N/mm2) 58 4.5 STAHL-TRAPEZPROFIL H 40/183 (fy,k = 320 N/mm2) 79 4.6 STAHL-TRAPEZPROFIL H 50/250 (fy,k = 320 N/mm2) 98 4.7 STAHL-TRAPEZPROFIL H 100/275 (fy,k = 320 N/mm2) 117 4.8 STAHL-TRAPEZPROFIL H 135/310 (fy,k = 320 N/mm2) 140
5 ZUSAMMENSTELLUNG DER QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE 163
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ANLAGEN
ERLÄUTERUNGEN ZU DEN QUERSCHNITTS- UND BEMESSUNGSWERTEN (EN 1993-1-3) BEIBLATT 1/2 BEIBLATT 2/2
QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 15/160 ANLAGE 2/1 BIS ANLAGE 2/4
QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 20/115 ANLAGE 3/1 BIS ANLAGE 3/4 QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 35/207 ANLAGE 4/1 BIS ANLAGE 4/4 QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 39/333 ANLAGE 5/1 BIS ANLAGE 5/2 QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 40/183 ANLAGE 6/1 BIS ANLAGE 6/4
QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 50/250 ANLAGE 7/1 BIS ANLAGE 7/4
QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 100/275 ANLAGE 8/1 BIS ANLAGE 8/4
QUERSCHNITTS- UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 135/310 ANLAGE 9/1 BIS ANLAGE 9/4
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2 Grundlagen der Berechnung
[ 1 ] Elektronische Ermittlung der Querschnitts- u. Tragfähigkeitswerte
Programm Trapezprofil EC3
Programmautor: VSLeichtbau
Alexandrastr. 3
D-65187 Wiesbaden
2.1 Grundlegende technische Bestimmungen
[ 2 ] DIN EN 1993 -1-3 Eurocode 3
2010-12 Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten
Teil 1-3: Allgemeine Bemessungsregeln
Ergänzende Regeln für kaltgeformte dünnwandige Bauteile und
Bleche
[ 3 ] DIN EN 10143 Kontinuierlich schmelztauchveredeltes Blech und Band
aus Stahl
Grenzabmaße und Formtoleranzen
[ 4 ] DIN EN 10346 Kontinuierlich schmelztauchveredelte Flacherzeugnisse
2009-07 aus Stahl
[ 5 ] DIN 18807 Teil 1 Trapezprofile im Hochbau; Stahltrapezprofile
(Juni 1987) Allgemeine Anforderungen, Ermittlung der Tragfähigkeits-
werte durch Berechnung
[ 6 ] DIN 18807 Teil 3 Trapezprofile im Hochbau; Stahltrapezprofile
(Juni 1987) Festigkeitsnachweis und konstruktive Ausbildung
[ 7 ] Theoretische Grundlagen für die Bestimmung der
Schubsteifigkeit von Trapezprofilscheiben
Vergleich mit anderen Berechnungsansätzen und
Versuchsergebnissen.
Der Stahlbau 45 (1976), Schardt, R., Strehl, C.
[ 8 ] Stand der Theorie zur Bemessung von Trapezprofilscheiben
Der Stahlbau 49 (1980), Schardt, R., Strehl, C.
[ 9 ] DIBt Newsletter Ausgabe 3 vom 26. Juni 2012
Verlängerung der Koexistenzperiode von EN 1090-1 und den
betroffenen nationalen technischen Regeln bis zum
01.07.2014
[ 10 ] Prüfbescheid TP 09/004
Stahltrapezprofile H 35/207, H 40/183, H 50/250, H100/275
und H 135/310
29.04.2009
[ 11 ] Prüfbescheid T12 - 071
Stahltrapezprofil H 39/333
14.06.2012
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2.2 Werkstoff
Für die Trapezprofiltafeln ist feuerverzinktes Blech der Stahlsorte S 320 GD + Z nach
DIN EN 10 346 [4] zu verwenden.
Streckgrenze fy,k = 320 N/mm2
Zugfestigkeit fu,k = 390 N/mm2
Bruchdehnung A80 = 17 %
Toleranzen
Die Stahlkerndicken der verwendeten Bleche sind wie folgt anzusetzen:
wenn tol 5 %
-
wenn tol > 5 %.
Die Zinkschichtdicke wird in der vorliegenden Berechnung mit tzinc = 0,04 mm berücksichtigt.
3 Vorbemerkungen
Im Auftrag der Firma Hoffmann GmbH werden die charakteristischen Querschnitts- und
Tragfähigkeitswerte für die Stahl-Trapezprofile H 15/160, H 20/115, H 35/207, H 39/333,
H 40/183, H 50/250, H 100/275 und H 135/310 nach EN 1993-1-3 ermittelt.
Profil
Streckgrenze
ReH,N
[ N/mm2 ]
Material-
Nenndicken
tN
[ mm ]
Profillage
[ - ]
Ungelochte
Ausführung
[ - ]
Gelochte
Ausführung
[ - ]
Begehbarkeits-
Grenzweiten
Lgr
[ m ]
H 15/160 320 0,45, 0,50, 0,63,
0,75, 0,88 P+N - -
H 20/115 320 0,45, 0,50, 0,63,
0,75, 0,88 P+N - -
H 35/207 320 0,50, 0,63, 0,75,
0,88, 1,00, 1,25 P+N - -
H 39/333 320 0,50, 0,63, 0,75,
0,88, N -
H 40/183 320 0,50, 0,63, 0,75,
0,88, 1,00, 1,25 P+N - -
H 50/250 320 0,50, 0,63, 0,75,
0,88, 1,00, 1,25 P+N - -
H 100/275 320 0,75, 0,88, 1,00,
1,25 P+N -
H 135/310 320 0,75, 0,88, 1,00,
1,25 P+N -
Die Profile werden in den folgenden Prüfbescheiden geregelt:
H 35/207, H 40/183, H 50/250, H 100/275, H 135/310: Prüfbescheid TP 09/004 [10]
H 39/333: Prüfbescheid T12 – 071 [11]
Die übrigen Profile sind bisher in keinem Prüfbescheid geregelt.
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Für die Profile H 39/333, H 100/275 und H135/310 wurden Versuchsergebnisse aus [10]
übernommen. Die übernommenen Werte sind in den Anlageseiten grau hinterlegt.
Die Grenzstützweiten der Begehbarkeit wurden beim Profil H 39/333 für die Blechdicken
tN = 0,5 mm und tN = 0,63 mm aus den Werten der Blechdicke tN = 0,75 mm linear extrapoliert.
Für die Profile H 15/160 und H 20/115 wurden keine Schubfeldwerte ermittelt.
3.1 Allgemeine Nachweisform nach EN 1993-1-3
Die Profiltafeln sind so zu bemessen, dass für jeden Einzelfall eine ausreichende
Gebrauchstauglichkeit und Tragfähigkeit gegeben ist.
Hierbei ist nachzuweisen, dass die nach der Elastizitätstheorie aus den –fachen Einwirkungen
ermittelten Beanspruchungen die Beanspruchbarkeiten, d.h. die 1/
–fachen charakteristischen
Widerstandsgrößen nach EN 1993-1-3, nicht überschreiten.
Zur Ermittlung der Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten gilt für den Nachweis der
Tragsicherheit EN 1993 -1-3, Abschnitt 2.
Das Resttragvermögen über den Zwischenstützen darf gem. [2] berücksichtigt werden. Liegen keine
durch Versuche ermittelten Restmomente vor, ist das Restmoment zu Null einzuführen.
Erfolgt der Nachweis der Tragsicherheit nach dem Traglastverfahren (Momentenumlagerung), ist
beim gleichzeitigen Auftreten von Stützmoment und Auflagerkraft an einer Zwischenstütze für den
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit am elastischen System zu zeigen, dass die 0,9-fache
Beanspruchbarkeit nicht überschritten wird. Vereinfachend dürfen für diesen Nachweis die
Beanspruchbarkeiten nach EN 1993-1-3, Abschnitt 6.1.11 mit der wirksamen Querschnittsfläche für
den rechnerischen Bruchzustand ermittelt werden.
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3.1.1 Erläuterungen zu den Nachweisen bei andrückender und abhebender Flächenlast
Da die Zahlenwerte für den Teilsicherheitsbeiwert
in den unterschiedlichen nationalen Anhängen
variieren, werden die Tragfähigkeitswerte charakteristisch ausgewiesen.
Nachweis am Endauflager:
⁄
Nachweis im Feldbereich:
⁄
Nachweis im Zwischenauflagerbereich:
⁄
⁄
Bei gleichzeitiger Wirkung von Biegemoment und Auflagerkraft bzw. Linienlast quer zur
Spannrichtung gilt:
⁄
+
⁄
Bei gleichzeitiger Wirkung von Biegemoment und Querkraft :
Wenn
⁄
:
⁄
Für
⁄
gilt Gleichung 6.27 (EN 1993-1-3),
die im Sinne der Sicherheit vereinfacht werden kann
⁄
+ (
⁄ - )
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Tragsicherheitsnachweis (Traglastverfahren) für andrückende Lasten
Wird der Nachweis nach dem Traglastverfahren (Momentenumlagerung) geführt, sind die
Stützmomente auf die sich aus den jeweils angrenzenden Feldlängen ergebenen
Reststützmomente
⁄ zu begrenzen.
Für das damit unter Bemessungslasten entstehende maximale Feldmoment muss gelten:
⁄
Außerdem ist für die im Endfeld entstehende Endauflagerkraft folgende Bedingung einzuhalten:
⁄
Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ist am elastischen System nachzuweisen, dass bei
gleichzeitigem Auftreten von Stützmoment und Auflagerkraft an einer Zwischenstütze die
0,9-fache Beanspruchbarkeit nicht überschritten wird.
- Lokale Lasteinleitung - Endauflagerkraft
Bei der Ermittlung der Endauflagerkräfte unterscheidet die EN 1993-1-3 zwischen der
Lagerungssituation nach der Kategorie 1 und Kategorie 2 [2, Abschnitt 6.1.7.3 und 6.1.7.4]:
Kategorie 1: c 1,5 * hw la = 10 mm, = 0,075
Kategorie 2: c > 1,5 * hw la = 10 mm, = 0,150
Abb. 3-1: Endauflagersituation
Somit darf der Wert Rw,Rk,A bei einem Profilüberstand c > 1,5 * hw (Kategorie 2) verdoppelt werden.
bA
Breite des Randträgers
la = SS 10 mm c
Stahl-Trapezprofil hw
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Da im Vergleich mit den nach EN 1993-1-3 zu ermittelnden Auflagerkräften gegenüber experimentell
ermittelten Auflagerkräften erhebliche Abweichungen festgestellt wurden, wird in der vorliegenden
Berechnung folgende Vorgehensweise gewählt:
- Die Endauflagerbreite la = 10 mm ist die nach EN 1993-1-3 rechnerisch ermittelte
Auflagerbreite mit einem Profilüberstand c = 40 mm. Diese wird in den Formblättern mit la,A1
ausgewiesen.
- Für die Endauflagerbreite la = 40 mm werden die Auflagerkräfte unter den gleichen
Bedingungen ermittelt.
Eine Interpolation zwischen den Werten der la,A1 und la,A2 wird zugelassen.
Widerspruch in der DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 6.1.7.3
In DIN 18807-1 [5] darf bei Profilüberständen ≤ 50 mm die Endauflagerkraft nach Abschnitt 4.2.6.3
bes imm e en. Hie bei is in ie G ei hung zu mi ung e S eg üppe as „ dB“ ie
Endauflagerbreite bA, also die Breite von der Auflagerkante bis zum Profilende, einzusetzen. Der so
ermittelte Wert RdB ist mit dem Faktor α = 0,5 zu multiplizieren. Bei Profilüberständen > 50 mm
darf für α = 0,60 eingesetzt werden.
Die DIN EN 1993-1-3 [2] geht gleichermaßen vor:
bA = c + la = 40 + 10 = 50 mm.
Allerdings ist dann unverständlich, dass in Gl. (6.18) aus [2] die Endauflagerbreite mit la = 10 mm
zu berücksichtigen ist.
Der Vergleich mit experimentell ermittelten Werten zeigt hinsichtlich der Anwendung nach
DIN 18807-1 eine gute Übereinstimmung.
In der nachfolgenden Berechnung wird der Ansatz nach DIN 18807-1 angewendet.
Falls Bedenken gegenüber der Vorgehensweise nach DIN 18807-1 bestehen, wird in diesem
Zusammenhang auf den DIBT Newsletter 3/2012 vom 26. Juni 2012 [9] hingewiesen. Hierin wird
explizit die weitere Anwendung der DIN 18807-1 zugelassen. Unabhängig von [9] werden auch in
Zukunft, bis zur Klärung dieser Unstimmigkeiten, die Endauflagerkräfte nach DIN EN 1993-1-3
Gl. (6.18) mit la = vorh. Auflagerbreite, in Anlehnung an die DIN 18807-1, ermittelt.
3.1.2 Schubnachweis
Die Ermittlung der Schubfeldwerte erfolgt nach Schardt / Strehl [7 bzw. 8].
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3.1.3 Ermittlung der Grenzstützweiten
Grenzstützweiten der Begehbarkeit sind in der EN 1993-1 -3 [2] nicht erfasst. Für den
deutschsprachigen Raum ist die Angabe der Grenzstützweiten der Begehbarkeit seit Bestehen der
DIN 18807 für Bauherren und Architekten ein wichtiger Bestandteil bei der Wahl des einzusetzenden
Stahltrapezprofils.
Demzufolge werden im Folgenden die Grenzstützweiten der Begehbarkeit nach DIN 18807, Teil 1,
Abschn. 6 [5] rechnerisch am Einfeldträgersystem mit der Stützweite Lgr und einer
Lasteinleitungsbreite bB = 150 mm ermittelt. Für Mehrfeldträger dürfen die ermittelten
Grenzstützweiten der Einfeldträger mit dem Faktor 1,25 multipliziert werden.
Die Belastung erfolgt in der Mitte der Stützweite (x = L/2). Es werden zwei Beurteilungskriterien
untersucht:
Begehbarkeit während der Montage
Belastung der jeweiligen Randrippe mit FI = 1,50 kN
Begehbarkeit nach der Montage
Belastung der jeweiligen Mittelrippe mit FII = 2,0 kN
- Lastverteilung nach DIN 18807, Teil 3 [6]:
Die Lastverteilung wird nach DIN 18807, Teil 3 [6], Tabelle 1 ermittelt:
[( - b ) ( ⁄ - )
( b )] ⁄ (Randrippe)
[( - b ) ( ⁄ - )
( b )] ⁄ (Mittelrippe)
Mit x = L/2 und Umrechnung auf die Belastungsbreite je Meter wird:
m b ⁄ ( b ) b ⁄ (Randrippe)
m b ⁄ ( b ) b ⁄ (Mittelrippe)
Mit bR in Meter
- Grenzstützweiten
Stahltrapezprofil in Positivlage
Die Grenzstützweiten werden aus den Gleichungen (6.28a – 6.28c) aus [2] in der im Beiblatt1/2,
Fußnote 2), dargestellten Form ermittelt. Für die Stahltrapezprofile in Positivlage sind die
charakteristischen Tragfähigkeitswerte der Negativlage zu verwenden. Für Stahltrapezprofile in
Negativlage gilt analog die Verwendung der charakteristischen Tragfähigkeitswerte aus der
Positivlage.
Der in der Regel geforderte Nachweis für die Einhaltung des Feldmomentes darf entfallen, da die
theoretisch ermittelten Tragfähigkeitswerte für die Feldmomente Mc,Rk,F identisch sind mit den
Stützmomenten Mc,Rk,B aus der umgekehrten Profillage und somit mit der Gleichung 6.28a [2]
berücksichtigt werden.
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Grenzstützweiten der Begehbarkeit während der Montage:
Lineare Interaktion:
( )
( ) b
g ⁄
m
[ -
b
]
Quadratische Interaktion:
( ) (
( ) b
)
g ⁄
m
[ - (
b
) ]
( ) g
m
( ) b
nicht maßgebend!
n e „ “ Negativlage
Grenzstützweiten der Begehbarkeit nach der Montage:
Lineare Interaktion:
( )
( ) b
g ⁄
m
[ -
b
]
Quadratische Interaktion:
( ) (
( ) b
)
g ⁄
m
[ - (
b
) ]
( ) g
m
( ) b
nicht maßgebend!
n e „ “ Negativlage
FI = 1,50 kN (Versagenslast während der Montage)
FII = 2,00 kN (Versagenslast nach der Montage)
Mc,Rk,B(N), M0,Rk,B(N) Stützmoment aus der Negativlage
Rw,Rk,B(N), R0,Rk,B(N) Zwischenauflagerkraft aus der Negativlage
bR Rippenbreite des verwendeten Stahltrapezprofils
Als weiterer Grenzwert wird für die Randrippe eine Durchbiegungsbegrenzung mit f ≤ 10 cm
eingeführt. Hierdurch werden die Grenzstützweiten Lgr(Fl), die oberhalb des baupraktischen
Anwendungsbereichs liegen, unterdrückt.
e
m g √ e
Für den Einfeldträger gilt dann mit kf = 0,99:
g ( ) √ e
Für den Zwei- oder Mehrfeldträger mit kf = 0,694:
g ( ) √ e
Stahltrapezprofil in Negativlage: Verfahren analog Positivlage!
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4 Ermittlung der Querschnitts- u. Tragfähigkeitswerte
Im Folgenden werden die Querschnitts- und Tragfähigkeitswerte nach DIN EN 1993-1-3 ermittelt.
Schematische Nummerierung der Teilelemente
Bezeichnung der Profilabmessungen
Lange Sicken
1
5
4
3
2
Stegwinkelbezeichnungen
Lage der Elemente
0 - 9 Obergurt
10 Seff1
11 Seff2
12 Ssa
13 Seff3
14 Seff4
15 Ssb
16 Seff5
17 Seff6
18 Ssc
19 Seff7
20 Seff8
21 - 30 Untergurt
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4.1 Stahl-Trapezprofil H 15/160 (fy,k = 320 N/mm2)
Profilgeometrien:
Positivlage
Abb. 4-1: Trapezprofil H 15/160 in Positivlage
Negativlage
Abb. 4-2: Trapezprofil H 15/160 in Negativlage
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H 15/160
fy k [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = 210000 g [kN/m³] = 78,5
Gebrauchsfähigkeit: fy = fy k / 1,5 213,33 m = 0,3
Coilbreite [mm] = 1200 Rippen pro Tafel: 7 Eindrehen berücksichtigen? 1
bR [mm] = 160 h [mm] = 14 r [mm] = 5 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer)
Steg: Sickenanzahl: 0 bs [mm] = 15 [rad] = 0,7509 [°] = 43,03 Eingabeart: 0
i hai [mm] hsai [mm] vsai [mm] i [rad] i [°] sai [mm] si [rad] si [°] ssai [mm] zai [mm] zsai [mm]
1 0,00 0,00 0,00 0,7509 43,03 0,00 0,7509 43,03 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,7509 43,03 0,00 0,7509 43,03 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,7509 43,03 0,00 0,7509 43,03 0,00 0,00 0,00
Summe: 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
hbn [mm] = 14,00 0,7509 43,03 20,52 7,00
abgew. Steglänge: ss [mm] = 20,52
Obergurt: kurze Sicken: 0 bo [mm] = 100,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 100,00 bp1 [mm] = 100,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Obergurtlänge: so [mm] = 100,000
Untergurt: kurze Sicken: 0 bu [mm] = 30,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 30,00 bp1 [mm] = 30,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: su [mm] = 30,000
Nenndicken [mm]: 0,45 0,50 0,63 0,75 0,88 0,00 0,00 0,00 Anzahl: 5
Perforation: (nach EN 1993-1-3:2006, Abs. 10.4)
Lochdurchmesser d [mm] = 0 la,A1 = 10 la,A2 = 40
Lochabstand a [mm] = 0 c1 = 40
vorhanden in … sper [mm] fa,ef f fb,ef f fc,ef f c2 = 0
Abs. ha1 0,00 1,000 1,000 (1) la,B = 10
Sicke hsa1 0,00 1,000 1,000 (2) la,B = 60
Abs. ha2 0,00 1,000 1,000 (3) la,B =
Sicke hsa2 0,00 1,000 1,000
Abs. ha3 0,00 1,000 1,000
Sicke hsa3 0,00 1,000 1,000
Abs. hbn 0,00 1,000 1,000 fa,ef f fb,ef f
Summe: sper [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000
vorgegebenes sper [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000
angesetztes sper [mm] = 0,00
Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1200,00 mm
hier vorhanden: Gesamt-Abzug: Dl = 0,00 mm
Stegperforation: 0 Lochreihen 14 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm
Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
rechn. Coilbreite: 1200,00 mm
Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm:
n s [mm] n * s [mm] ta,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I0 [mm4] ISteiner [mm4]
Obergurt 1 100,00 100,00 1,000 100,00 0,00 0,00 0,00 1709,92
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Untergurt 1 30,00 30,00 1,000 30,00 14,00 420,00 0,00 2919,48
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 14,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 14,00 0,00 0,00 0,00
Steg: oben 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
unten 2 20,52 41,04 1,000 41,04 7,00 287,26 670,26 336,81
Summe: 171,04 171,04 707,26 670,26 4966,21
Schwerlinie: z [mm] = 4,14 I [mm4] = 5636,47
pro Meter: l [mm/m] = 1068,98 A [mm²/m] = 1068,98 I [mm4/m] = 35227,94
1,000
Eingabewerte
Auflagerbreiten [mm]:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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für Auflager- und Querkräfte:
f [rad] = 0,7509 f [°] = 43,03 e1 [mm] = 0,00 e2 [mm] = 0,00
Sicke i hai/hsai [mm] i/si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm]
1 0,00 0,75 1.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,75 1.2 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,75 2.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,75 2.2 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,75 3.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,75 3.2 0,00 0,00 0,00
unten (Kontr.) 14,00 0,75 15,00 14,00 0,00
emax [mm] = 0,00
emin [mm] = 0,00
hw [mm] = 20,52 emax [mm] = 0,00 emin [mm] = 0,00
ta'/t = 1,000 tb'/t = 1,000
Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm:
Obergurt
bo [mm] = 100,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 100,00 1 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 100,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Untergurt
bu [mm] = 30,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 30,00 1 0,00 0,00 30,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 30,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Faktor für Ersatz-Stegdicke bei Perforation:
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tN [mm] = 0,45 tcor [mm] = 0,41Dicke Nr. 1
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,205 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 100,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,91
WAHR zr [mm] = 0,48 fr [mm] = 1,91 gr [mm] = 0,14
Dl [mm] = -0,19
Untergurt: bp [mm] = 30,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,91
WAHR zr [mm] = 0,48 fr [mm] = 1,91 gr [mm] = 0,14
Dl [mm] = -0,19
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 4,36 Ig [cm4/m] = 1,434 ig [cm] = 0,57 zgoben [cm] = 0,41 zg
unten [cm] = 0,99
g [kN/m²] = 0,038
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,41 mm t = 0,41 mm
bp [mm] = 99,714 lp = 4,996 r = 0,191 bef [mm] = 19,078 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,41 mm t = 0,41 mm
bp [mm] = 29,714 lp = 1,489 r = 0,572 bef [mm] = 17,008 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 20,232 ta,eff [mm] = 0,410 tb,eff [mm] = 0,410 lp = 1,014 r = 0,772 b1,ef f /2[mm]= 7,813
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 20,232 ta,eff [mm] = 0,410 tb,eff [mm] = 0,410 lp = 1,014 r = 0,772 bn,ef f /2[mm]= 7,813
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 9,539 0,410 3,91 0,00 0,00 7,82 0,00 0,00 360,0810 (seff,1) 2 7,813 0,410 3,20 5,33 2,67 6,41 17,08 15,17 108,71
20 (seff,n) 2 7,813 0,410 3,20 5,33 11,33 6,41 72,62 15,17 132,62
21 2 8,504 0,410 3,49 0,00 14,00 6,97 97,63 0,00 363,02
Summe 27,61 187,32 30,35 964,43
Aef [cm²/m] = 1,73 ief [cm]= 0,60 zeff [mm]= 6,785
Ief [cm4/m] = 0,622 zefoben [cm]= 0,68 zef
unten [cm]= 0,72
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,41 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 30,00 sp [mm] = 20,52 teff [mm] = 0,41 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 212 2,65
40 1 0,075 335 4,19
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
6,62
12,21
2,76
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 100,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,41 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 212 2,65
40 1 0,075 335 4,19
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
6,62
12,21
2,76
Querkraft: ta' [mm] = 0,410 tb' [mm] = 0,410 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 20,52 lw = 0,676
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 1065 Vw,Rk [kN/m]= 13,32
424
60 782
2,21
177
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10
60 9,77
9,77
0 177
10 424
RwB,Rk [kN/m]
5,30
5,30
0
782
2,21
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg]
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 0,84
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,21
sa,wirks. [N/mm²] = 202,12 AF,wirks. = 11,02 (s.u.) AF.,brutto = 41,00 sa,br.[N/mm²]= 57,32
u [mm] = 0,77 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,38
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 13,43 0,00 0,38 0,410 1,000 0,384 0,384 -202,12 -202,12
10 2 4,23 2,88 1,54 0,410 1,000 0,098 2,981 -210,49 -126,34
20 2 16,01 10,92 8,44 0,410 1,000 2,981 13,902 -126,34 192,30
21 2 14,86 0,00 14,00 0,410 1,000 14,000 14,000 195,14 195,14
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 1,22
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,38
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 8,88 (s.u.) AF.,brutto = 12,30 sa,br.[N/mm²]= 154,05
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 10,83 0,00 0,00 0,410 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 6,00 4,09 2,14 0,410 1,000 0,098 4,190 -211,33 -127,18
20 2 14,23 9,71 9,05 0,410 1,000 4,190 13,902 -127,18 72,51
21 2 49,86 0,00 14,00 0,410 1,000 14,000 14,000 74,52 74,52
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,30 M0Rk,B [kNm/m] = 0,37 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,93
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 7,82 AF.,brutto = 41,00 sa,br.[N/mm²]= 61,05
u [mm] = 0,79 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,40
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 9,54 0,00 0,40 0,410 1,000 0,396 0,396 -303,99 -303,99 7,822
10 2 4,58 3,12 1,66 0,410 1,000 0,098 3,221 -316,06 -189,84 3,754
20 2 15,65 10,68 8,56 0,410 1,000 3,221 13,902 -189,84 241,80 12,837
21 2 14,86 0,00 14,00 0,410 1,000 14,000 14,000 245,74 245,74 12,183
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,32 M0Rk,B [kNm/m] = 0,41 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,68
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 6,97 AF.,brutto = 12,30 sa,br.[N/mm²]= 181,42
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 8,50 0,00 0,00 0,410 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 6,973
10 2 6,18 4,21 2,20 0,410 1,000 0,098 4,311 -317,08 -190,86 5,064
20 2 14,06 9,59 9,11 0,410 1,000 4,311 13,902 -190,86 96,43 11,527
21 2 49,86 0,00 14,00 0,410 1,000 14,000 14,000 99,36 99,36 40,883
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,41 mm
bp 99,71 4,996 4,080 0,269 26,87
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,41 mm
bp 29,71 1,489 1,216 0,729 21,66
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 26,87 0,410 11,02 11,02 Summe
6+5 0 0,00 0,410 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,410 0,00 0,00 A = 11,02 mm²
0+0 0 0,00 0,410 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,410 0,00 0,00
21+22 1 21,66 0,410 8,88 8,88 Summe
24+25 0 0,00 0,410 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,410 0,00 0,00 A = 8,88 mm²
30+30 0 0,00 0,410 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,410 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 18
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,50 tcor [mm] = 0,46Dicke Nr. 2
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,23 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 100,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,93
WAHR zr [mm] = 0,48 fr [mm] = 1,92 gr [mm] = 0,14
Dl [mm] = -0,20
Untergurt: bp [mm] = 30,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,93
WAHR zr [mm] = 0,48 fr [mm] = 1,92 gr [mm] = 0,14
Dl [mm] = -0,20
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 4,89 Ig [cm4/m] = 1,609 ig [cm] = 0,57 zgoben [cm] = 0,41 zg
unten [cm] = 0,99
g [kN/m²] = 0,042
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 99,713 lp = 4,453 r = 0,213 bef [mm] = 21,284 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 29,713 lp = 1,327 r = 0,629 bef [mm] = 18,679 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 20,231 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 0,904 r = 0,837 b1,ef f /2[mm]= 8,469
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 20,231 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 0,904 r = 0,837 bn,ef f /2[mm]= 8,469
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 10,642 0,460 4,90 0,00 0,00 9,79 0,00 0,00 446,4910 (seff,1) 2 8,469 0,460 3,90 5,78 2,89 7,79 22,51 21,68 116,31
20 (seff,n) 2 8,469 0,460 3,90 5,78 11,11 7,79 86,57 21,68 147,96
21 2 9,339 0,460 4,30 0,00 14,00 8,59 120,29 0,00 451,25
Summe 33,97 229,38 43,37 1162,01
Aef [cm²/m] = 2,12 ief [cm]= 0,60 zeff [mm]= 6,753
Ief [cm4/m] = 0,753 zefoben [cm]= 0,68 zef
unten [cm]= 0,72
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,46 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 30,00 sp [mm] = 20,52 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 266 3,32
40 1 0,075 417 5,21
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
8,30
15,15
3,58
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 100,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 266 3,32
40 1 0,075 417 5,21
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
8,30
15,15
3,58
Querkraft: ta' [mm] = 0,460 tb' [mm] = 0,460 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 20,52 lw = 0,602
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 1195 Vw,Rk [kN/m]= 14,94
60 970 12,12
0 229 2,87
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 532 6,64
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 532 6,64
12,12
0 229 2,87
970
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 19
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 0,98
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,01
sa,wirks. [N/mm²] = 201,95 AF,wirks. = 13,60 (s.u.) AF.,brutto = 46,00 sa,br.[N/mm²]= 63,08
u [mm] = 0,76 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,38
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 14,78 0,00 0,38 0,460 1,000 0,380 0,380 -201,95 -201,95
10 2 4,12 2,81 1,50 0,460 1,000 0,098 2,907 -210,40 -126,26
20 2 16,11 10,99 8,40 0,460 1,000 2,907 13,902 -126,26 203,05
21 2 14,86 0,00 14,00 0,460 1,000 14,000 14,000 205,98 205,98
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 1,42
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,25
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 10,88 (s.u.) AF.,brutto = 13,80 sa,br.[N/mm²]= 168,15
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 11,82 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,92 4,04 2,12 0,460 1,000 0,098 4,141 -211,29 -127,16
20 2 14,31 9,76 9,02 0,460 1,000 4,141 13,902 -127,16 76,00
21 2 49,86 0,00 14,00 0,460 1,000 14,000 14,000 78,04 78,04
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,35 M0Rk,B [kNm/m] = 0,44 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,75
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 9,79 AF.,brutto = 46,00 sa,br.[N/mm²]= 68,11
u [mm] = 0,80 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,40
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,64 0,00 0,40 0,460 1,000 0,401 0,401 -303,43 -303,43 9,791
10 2 4,47 3,05 1,62 0,460 1,000 0,098 3,150 -315,95 -189,74 4,115
20 2 15,76 10,75 8,53 0,460 1,000 3,150 13,902 -189,74 254,89 14,497
21 2 14,86 0,00 14,00 0,460 1,000 14,000 14,000 258,94 258,94 13,668
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,38 M0Rk,B [kNm/m] = 0,48 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,57
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 8,59 AF.,brutto = 13,80 sa,br.[N/mm²]= 199,24
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 9,34 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 8,592
10 2 6,11 4,17 2,18 0,460 1,000 0,098 4,267 -317,03 -190,83 5,621
20 2 14,12 9,63 9,08 0,460 1,000 4,267 13,902 -190,83 100,84 12,991
21 2 49,86 0,00 14,00 0,460 1,000 14,000 14,000 103,81 103,81 45,868
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 99,71 4,453 3,636 0,297 29,57
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 29,71 1,327 1,084 0,796 23,65
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 29,57 0,460 13,60 13,60 Summe
6+5 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 13,60 mm²
0+0 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
21+22 1 23,65 0,460 10,88 10,88 Summe
24+25 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 10,88 mm²
30+30 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 20
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,63 tcor [mm] = 0,59Dicke Nr. 3
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,295 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 100,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,98
WAHR zr [mm] = 0,48 fr [mm] = 1,94 gr [mm] = 0,15
Dl [mm] = -0,20
Untergurt: bp [mm] = 30,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,98
WAHR zr [mm] = 0,48 fr [mm] = 1,94 gr [mm] = 0,15
Dl [mm] = -0,20
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 6,28 Ig [cm4/m] = 2,064 ig [cm] = 0,57 zgoben [cm] = 0,41 zg
unten [cm] = 0,99
g [kN/m²] = 0,053
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 99,709 lp = 3,472 r = 0,270 bef [mm] = 26,899 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 29,709 lp = 1,035 r = 0,761 bef [mm] = 22,611 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 20,227 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 0,704 r = 0,976 b1,ef f /2[mm]= 9,874
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 20,227 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 0,704 r = 0,976 bn,ef f /2[mm]= 9,874
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 13,449 0,590 7,94 0,00 0,00 15,87 0,00 0,00 704,5210 (seff,1) 2 9,874 0,590 5,83 6,74 3,37 11,65 39,25 44,07 126,44
20 (seff,n) 2 9,874 0,590 5,83 6,74 10,63 11,65 123,87 44,07 183,50
21 2 11,306 0,590 6,67 0,00 14,00 13,34 186,77 0,00 718,18
Summe 52,51 349,89 88,14 1732,64
Aef [cm²/m] = 3,28 ief [cm]= 0,59 zeff [mm]= 6,663
Ief [cm4/m] = 1,138 zefoben [cm]= 0,67 zef
unten [cm]= 0,73
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,59 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 30,00 sp [mm] = 20,52 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 432 5,39
40 1 0,075 664 8,30
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
13,49
24,00
6,23
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 100,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 432 5,39
40 1 0,075 664 8,30
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
13,49
24,00
6,23
Querkraft: ta' [mm] = 0,590 tb' [mm] = 0,590 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 20,52 lw = 0,470
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 1533 Vw,Rk [kN/m]= 19,16
60 1536 19,20
0 399 4,98
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 863 10,79
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 863 10,79
19,20
0 399 4,98
1536
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 21
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 1,42
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 6,56
sa,wirks. [N/mm²] = 188,05 AF,wirks. = 21,49 (s.u.) AF.,brutto = 59,00 sa,br.[N/mm²]= 68,50
u [mm] = 0,58 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 18,21 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -188,05 -188,05
10 2 3,79 2,59 1,39 0,590 1,000 0,099 2,686 -185,20 -111,05
20 2 16,44 11,22 8,29 0,590 1,000 2,686 13,901 -111,05 210,49
21 2 14,85 0,00 14,00 0,590 1,000 14,000 14,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 2,00
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 9,96
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 16,73 (s.u.) AF.,brutto = 17,70 sa,br.[N/mm²]= 201,59
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 14,17 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,76 3,93 2,06 0,590 1,000 0,099 4,028 -211,21 -127,09
20 2 14,47 9,87 8,96 0,590 1,000 4,028 13,901 -127,09 84,28
21 2 49,85 0,00 14,00 0,590 1,000 14,000 14,000 86,40 86,40
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,53 M0Rk,B [kNm/m] = 0,66 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,33
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 15,87 AF.,brutto = 59,00 sa,br.[N/mm²]= 86,08
u [mm] = 0,82 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,41
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 13,45 0,00 0,41 0,590 1,000 0,412 0,412 -302,00 -302,00 15,870
10 2 4,23 2,89 1,54 0,590 1,000 0,099 2,984 -315,66 -189,48 4,990
20 2 16,00 10,92 8,44 0,590 1,000 2,984 13,901 -189,48 287,95 18,879
21 2 14,85 0,00 14,00 0,590 1,000 14,000 14,000 292,29 292,29 17,528
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,55 M0Rk,B [kNm/m] = 0,69 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,32
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 13,34 AF.,brutto = 17,70 sa,br.[N/mm²]= 241,18
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 11,31 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 13,341
10 2 5,96 4,07 2,13 0,590 1,000 0,099 4,167 -316,92 -190,74 7,035
20 2 14,27 9,73 9,03 0,590 1,000 4,167 13,901 -190,74 111,22 16,834
21 2 49,85 0,00 14,00 0,590 1,000 14,000 14,000 114,30 114,30 58,828
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 99,71 3,472 2,835 0,365 36,42
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 29,71 1,035 0,845 0,954 28,35
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 36,42 0,590 21,49 21,49 Summe
6+5 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 21,49 mm²
0+0 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
21+22 1 28,35 0,590 16,73 16,73 Summe
24+25 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 16,73 mm²
30+30 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 22
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,75 tcor [mm] = 0,71Dicke Nr. 4
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,355 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 100,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 4,02
WAHR zr [mm] = 0,49 fr [mm] = 1,96 gr [mm] = 0,15
Dl [mm] = -0,20
Untergurt: bp [mm] = 30,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 4,02
WAHR zr [mm] = 0,49 fr [mm] = 1,96 gr [mm] = 0,15
Dl [mm] = -0,20
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 7,55 Ig [cm4/m] = 2,483 ig [cm] = 0,57 zgoben [cm] = 0,41 zg
unten [cm] = 0,99
g [kN/m²] = 0,063
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 99,706 lp = 2,885 r = 0,320 bef [mm] = 31,924 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 29,706 lp = 0,860 r = 0,866 bef [mm] = 25,714 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 20,224 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,585 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 10,112
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 20,224 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,585 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 10,112
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 15,962 0,710 11,33 0,00 0,00 22,67 0,00 0,00 974,4610 (seff,1) 2 10,112 0,710 7,18 6,90 3,45 14,36 49,54 56,96 138,61
20 (seff,n) 2 10,112 0,710 7,18 6,90 10,55 14,36 151,49 56,96 228,98
21 2 12,857 0,710 9,13 0,00 14,00 18,26 255,60 0,00 1011,45
Summe 69,64 456,63 113,93 2353,51
Aef [cm²/m] = 4,35 ief [cm]= 0,60 zeff [mm]= 6,557
Ief [cm4/m] = 1,542 zefoben [cm]= 0,66 zef
unten [cm]= 0,74
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 30,00 sp [mm] = 20,52 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 617 7,71
40 1 0,075 935 11,68
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
19,28
33,67
9,35
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 100,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 617 7,71
40 1 0,075 935 11,68
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
19,28
33,67
9,35
Querkraft: ta' [mm] = 0,710 tb' [mm] = 0,710 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 20,52 lw = 0,390
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 1845 Vw,Rk [kN/m]= 23,06
60 2155 26,93
0 598 7,48
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 1234 15,42
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 1234 15,42
26,93
0 598 7,48
2155
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 1,82
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 6,20
sa,wirks. [N/mm²] = 169,73 AF,wirks. = 30,20 (s.u.) AF.,brutto = 71,00 sa,br.[N/mm²]= 72,19
u [mm] = 0,47 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 21,27 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -169,73 -169,73
10 2 3,58 2,45 1,32 0,710 1,000 0,100 2,546 -166,99 -100,07
20 2 16,64 11,35 8,22 0,710 1,000 2,546 13,900 -100,07 210,59
21 2 14,85 0,00 14,00 0,710 1,000 14,000 14,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 2,47
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 9,88
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 21,09 (s.u.) AF.,brutto = 21,30 sa,br.[N/mm²]= 211,24
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 14,85 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,71 3,90 2,05 0,710 1,000 0,100 3,998 -211,17 -127,06
20 2 14,51 9,90 8,95 0,710 1,000 3,998 13,900 -127,06 86,65
21 2 49,85 0,00 14,00 0,710 1,000 14,000 14,000 88,82 88,82
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,71 M0Rk,B [kNm/m] = 0,88 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,00
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 22,67 AF.,brutto = 71,00 sa,br.[N/mm²]= 102,16
u [mm] = 0,84 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,42
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 15,96 0,00 0,42 0,710 1,000 0,419 0,419 -300,70 -300,70 22,666
10 2 4,02 2,74 1,47 0,710 1,000 0,100 2,840 -315,38 -189,21 5,702
20 2 16,21 11,06 8,37 0,710 1,000 2,840 13,900 -189,22 320,00 23,016
21 2 14,85 0,00 14,00 0,710 1,000 14,000 14,000 320,00 320,00 21,091
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,73 M0Rk,B [kNm/m] = 0,91 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,12
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 18,26 AF.,brutto = 21,30 sa,br.[N/mm²]= 274,28
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 12,86 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 18,257
10 2 5,85 3,99 2,10 0,710 1,000 0,100 4,091 -316,83 -190,66 8,306
20 2 14,38 9,81 9,00 0,710 1,000 4,091 13,900 -190,66 119,40 20,413
21 2 49,85 0,00 14,00 0,710 1,000 14,000 14,000 122,57 122,57 70,791
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 99,71 2,885 2,356 0,427 42,53
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 29,71 0,860 0,702 1,000 29,71
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 42,53 0,710 30,20 30,20 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 30,20 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
21+22 1 29,71 0,710 21,09 21,09 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 21,09 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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tN [mm] = 0,88 tcor [mm] = 0,84Dicke Nr. 5
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,42 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 100,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 4,07
WAHR zr [mm] = 0,50 fr [mm] = 1,99 gr [mm] = 0,15
Dl [mm] = -0,20
Untergurt: bp [mm] = 30,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 4,07
WAHR zr [mm] = 0,50 fr [mm] = 1,99 gr [mm] = 0,15
Dl [mm] = -0,20
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 8,94 Ig [cm4/m] = 2,938 ig [cm] = 0,57 zgoben [cm] = 0,41 zg
unten [cm] = 0,99
g [kN/m²] = 0,074
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 99,702 lp = 2,438 r = 0,373 bef [mm] = 37,198 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 29,702 lp = 0,726 r = 0,960 bef [mm] = 28,505 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 20,221 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,495 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 10,110
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 20,221 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,495 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 10,110
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 18,599 0,840 15,62 0,00 0,00 31,25 0,00 0,00 1290,5510 (seff,1) 2 10,110 0,840 8,49 6,90 3,45 16,99 58,59 67,36 150,58
20 (seff,n) 2 10,110 0,840 8,49 6,90 10,55 16,99 179,21 67,36 288,89
21 2 14,252 0,840 11,97 0,00 14,00 23,94 335,22 0,00 1373,31
Summe 89,16 573,01 134,72 3103,33
Aef [cm²/m] = 5,57 ief [cm]= 0,60 zeff [mm]= 6,427
Ief [cm4/m] = 2,024 zefoben [cm]= 0,64 zef
unten [cm]= 0,76
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 30,00 sp [mm] = 20,52 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 852 10,65
40 1 0,075 1272 15,90
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
26,62
45,67
13,47
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 100,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 852 10,65
40 1 0,075 1272 15,90
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
26,62
45,67
13,47
Querkraft: ta' [mm] = 0,840 tb' [mm] = 0,840 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 20,52 lw = 0,330
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 2183 Vw,Rk [kN/m]= 27,28
60 2923 36,54
0 862 10,78
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 1703 21,29
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 1703 21,29
36,54
0 862 10,78
2923
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 25
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 2,28
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 5,87
sa,wirks. [N/mm²] = 154,06 AF,wirks. = 41,09 (s.u.) AF.,brutto = 84,00 sa,br.[N/mm²]= 75,35
u [mm] = 0,39 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 24,46 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -154,06 -154,06
10 2 3,39 2,31 1,26 0,840 1,000 0,102 2,416 -151,39 -90,66
20 2 16,83 11,48 8,16 0,840 1,000 2,416 13,898 -90,66 210,67
21 2 14,85 0,00 14,00 0,840 1,000 14,000 14,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 2,92
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 9,88
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 24,95 (s.u.) AF.,brutto = 25,20 sa,br.[N/mm²]= 211,22
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 14,85 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,71 3,90 2,05 0,840 1,000 0,102 3,998 -211,14 -127,05
20 2 14,51 9,90 8,95 0,840 1,000 3,998 13,898 -127,05 86,62
21 2 49,85 0,00 14,00 0,840 1,000 14,000 14,000 88,81 88,81
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,90 M0Rk,B [kNm/m] = 1,13 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 6,97
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 31,25 AF.,brutto = 84,00 sa,br.[N/mm²]= 119,03
u [mm] = 0,82 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,41
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 18,60 0,00 0,41 0,840 1,000 0,408 0,408 -298,73 -298,73 31,247
10 2 3,55 2,42 1,31 0,840 1,000 0,102 2,523 -314,71 -188,57 5,962
20 2 16,67 11,38 8,21 0,840 1,000 2,523 12,285 -188,57 320,00 28,009
21 2 14,85 0,00 14,00 0,840 1,000 14,000 14,000 320,00 320,00 24,950
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,92 M0Rk,B [kNm/m] = 1,15 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 9,96
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 23,94 AF.,brutto = 25,20 sa,br.[N/mm²]= 304,05
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 14,25 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 23,944
10 2 5,75 3,92 2,06 0,840 1,000 0,102 4,026 -316,74 -190,59 9,662
20 2 14,47 9,87 8,96 0,840 1,000 4,026 13,898 -190,59 126,76 24,308
21 2 49,85 0,00 14,00 0,840 1,000 14,000 14,000 130,02 130,02 83,750
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 99,70 2,438 1,991 0,491 48,91
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 29,70 0,726 0,593 1,000 29,70
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 48,91 0,840 41,09 41,09 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 41,09 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
21+22 1 29,70 0,840 24,95 24,95 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 24,95 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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4.2 Stahl-Trapezprofil H 20/115 (fy,k = 320 N/mm2)
Profilgeometrien:
Positivlage
Abb. 4-3: Trapezprofil H 20/115 in Positivlage
Negativlage
Abb. 4-4: Trapezprofil H 20/115 in Negativlage
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H 20/115
fy k [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = 210000 g [kN/m³] = 78,5
Gebrauchsfähigkeit: fy = fy k / 1,5 213,33 m = 0,3
Coilbreite [mm] = 1200 Rippen pro Tafel: 9 Eindrehen berücksichtigen? 1
bR [mm] = 115 h [mm] = 18 r [mm] = 5 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer)
Steg: Sickenanzahl: 0 bs [mm] = 12,5 [rad] = 0,9638 [°] = 55,22 Eingabeart: 0
i hai [mm] hsai [mm] vsai [mm] i [rad] i [°] sai [mm] si [rad] si [°] ssai [mm] zai [mm] zsai [mm]
1 0,00 0,00 0,00 0,9638 55,22 0,00 0,9638 55,22 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,9638 55,22 0,00 0,9638 55,22 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,9638 55,22 0,00 0,9638 55,22 0,00 0,00 0,00
Summe: 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
hbn [mm] = 18,00 0,9638 55,22 21,91 9,00
abgew. Steglänge: ss [mm] = 21,91
Obergurt: kurze Sicken: 0 bo [mm] = 65,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 65,00 bp1 [mm] = 65,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Obergurtlänge: so [mm] = 65,000
Untergurt: kurze Sicken: 0 bu [mm] = 25,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 25,00 bp1 [mm] = 25,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: su [mm] = 25,000
Nenndicken [mm]: 0,45 0,50 0,63 0,75 0,88 0,00 0,00 0,00 Anzahl: 5
Perforation: (nach EN 1993-1-3:2006, Abs. 10.4)
Lochdurchmesser d [mm] = 0 la,A1 = 10 la,A2 = 40
Lochabstand a [mm] = 0 c1 = 40
vorhanden in … sper [mm] fa,ef f fb,ef f fc,ef f c2 = 0
Abs. ha1 0,00 1,000 1,000 (1) la,B = 10
Sicke hsa1 0,00 1,000 1,000 (2) la,B = 60
Abs. ha2 0,00 1,000 1,000 (3) la,B =
Sicke hsa2 0,00 1,000 1,000
Abs. ha3 0,00 1,000 1,000
Sicke hsa3 0,00 1,000 1,000
Abs. hbn 0,00 1,000 1,000 fa,ef f fb,ef f
Summe: sper [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000
vorgegebenes sper [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000
angesetztes sper [mm] = 0,00
Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1200,00 mm
hier vorhanden: Gesamt-Abzug: Dl = 0,00 mm
Stegperforation: 0 Lochreihen 18 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm
Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
rechn. Coilbreite: 1200,00 mm
Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm:
n s [mm] n * s [mm] ta,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I0 [mm4] ISteiner [mm4]
Obergurt 1 65,00 65,00 1,000 65,00 0,00 0,00 0,00 2588,05
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Untergurt 1 25,00 25,00 1,000 25,00 18,00 450,00 0,00 3416,40
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 18,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 18,00 0,00 0,00 0,00
Steg: oben 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
unten 2 21,91 43,83 1,000 43,83 9,00 394,46 1183,39 317,15
Summe: 133,83 133,83 844,46 1183,39 6321,60
Schwerlinie: z [mm] = 6,31 I [mm4] = 7504,99
pro Meter: l [mm/m] = 1163,73 A [mm²/m] = 1163,73 I [mm4/m] = 65260,79
1,000
Eingabewerte
Auflagerbreiten [mm]:
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für Auflager- und Querkräfte:
f [rad] = 0,9638 f [°] = 55,22 e1 [mm] = 0,00 e2 [mm] = 0,00
Sicke i hai/hsai [mm] i/si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm]
1 0,00 0,96 1.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,96 1.2 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,96 2.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,96 2.2 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,96 3.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,96 3.2 0,00 0,00 0,00
unten (Kontr.) 18,00 0,96 12,50 18,00 0,00
emax [mm] = 0,00
emin [mm] = 0,00
hw [mm] = 21,91 emax [mm] = 0,00 emin [mm] = 0,00
ta'/t = 1,000 tb'/t = 1,000
Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm:
Obergurt
bo [mm] = 65,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 65,00 1 0,00 0,00 65,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 65,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Untergurt
bu [mm] = 25,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 25,00 1 0,00 0,00 25,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 25,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Faktor für Ersatz-Stegdicke bei Perforation:
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tN [mm] = 0,45 tcor [mm] = 0,41Dicke Nr. 1
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,205 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 65,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,02
WAHR zr [mm] = 0,77 fr [mm] = 2,41 gr [mm] = 0,31
Dl [mm] = -0,43
Untergurt: bp [mm] = 25,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,02
WAHR zr [mm] = 0,77 fr [mm] = 2,41 gr [mm] = 0,31
Dl [mm] = -0,43
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 4,71 Ig [cm4/m] = 2,630 ig [cm] = 0,75 zgoben [cm] = 0,63 zg
unten [cm] = 1,17
g [kN/m²] = 0,041
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,41 mm t = 0,41 mm
bp [mm] = 64,380 lp = 3,226 r = 0,289 bef [mm] = 18,596 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,41 mm t = 0,41 mm
bp [mm] = 24,380 lp = 1,222 r = 0,671 bef [mm] = 16,363 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 21,295 ta,eff [mm] = 0,410 tb,eff [mm] = 0,410 lp = 1,067 r = 0,744 b1,ef f /2[mm]= 7,921
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 21,295 ta,eff [mm] = 0,410 tb,eff [mm] = 0,410 lp = 1,067 r = 0,744 bn,ef f /2[mm]= 7,921
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 9,298 0,410 3,81 0,00 0,00 7,62 0,00 0,00 576,8810 (seff,1) 2 7,921 0,410 3,25 6,51 3,25 6,50 21,13 22,91 192,60
20 (seff,n) 2 7,921 0,410 3,25 6,51 14,75 6,50 95,79 22,91 237,63
21 2 8,181 0,410 3,35 0,00 18,00 6,71 120,76 0,00 580,44
Summe 27,32 237,67 45,82 1587,54
Aef [cm²/m] = 2,38 ief [cm]= 0,77 zeff [mm]= 8,698
Ief [cm4/m] = 1,420 zefoben [cm]= 0,87 zef
unten [cm]= 0,93
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,41 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 25,00 sp [mm] = 21,91 teff [mm] = 0,41 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 224 3,89
40 1 0,075 354 6,16
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
9,73
17,95
4,06
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 65,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,41 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 224 3,89
40 1 0,075 354 6,16
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
9,73
17,95
4,06
Querkraft: ta' [mm] = 0,410 tb' [mm] = 0,410 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 21,91 lw = 0,722
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 1370 Vw,Rk [kN/m]= 23,82
448
60 826
3,25
187
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10
60 14,36
14,36
0 187
10 448
RwB,Rk [kN/m]
7,78
7,78
0
826
3,25
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg]
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 1,81
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 8,94
sa,wirks. [N/mm²] = 210,42 AF,wirks. = 10,26 (s.u.) AF.,brutto = 26,65 sa,br.[N/mm²]= 80,97
u [mm] = 0,22 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 12,51 0,00 0,00 0,410 1,000 0,000 0,000 -210,42 -210,42
10 2 4,23 3,47 1,99 0,410 1,000 0,255 3,729 -204,42 -122,64
20 2 17,06 14,02 10,74 0,410 1,000 3,729 17,745 -122,64 207,34
21 2 12,19 0,00 18,00 0,410 1,000 18,000 18,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 2,41
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 12,09
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 8,46 (s.u.) AF.,brutto = 10,25 sa,br.[N/mm²]= 176,07
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 10,32 0,00 0,00 0,410 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,72 4,70 2,60 0,410 1,000 0,255 4,952 -208,84 -125,92
20 2 15,58 12,79 11,35 0,410 1,000 4,952 17,745 -125,92 99,91
21 2 32,19 0,00 18,00 0,410 1,000 18,000 18,000 104,40 104,40
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,54 M0Rk,B [kNm/m] = 0,67 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 9,61
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 7,62 AF.,brutto = 26,65 sa,br.[N/mm²]= 91,55
u [mm] = 0,26 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 9,30 0,00 0,00 0,410 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 7,624
10 2 4,55 3,73 2,12 0,410 1,000 0,255 3,989 -311,52 -187,14 3,728
20 2 16,75 13,76 10,87 0,410 1,000 3,989 17,745 -187,14 271,00 13,733
21 2 12,19 0,00 18,00 0,410 1,000 18,000 18,000 279,48 279,48 9,996
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,56 M0Rk,B [kNm/m] = 0,70 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 12,50
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 6,71 AF.,brutto = 10,25 sa,br.[N/mm²]= 209,44
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 8,18 0,00 0,00 0,410 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 6,709
10 2 5,92 4,86 2,68 0,410 1,000 0,255 5,115 -313,48 -189,10 4,852
20 2 15,38 12,63 11,43 0,410 1,000 5,115 17,745 -189,10 134,14 12,610
21 2 32,19 0,00 18,00 0,410 1,000 18,000 18,000 140,66 140,66 26,396
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,41 mm
bp 64,38 3,226 2,634 0,389 25,01
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,41 mm
bp 24,38 1,222 0,997 0,846 20,63
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 25,01 0,410 10,26 10,26 Summe
6+5 0 0,00 0,410 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,410 0,00 0,00 A = 10,26 mm²
0+0 0 0,00 0,410 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,410 0,00 0,00
21+22 1 20,63 0,410 8,46 8,46 Summe
24+25 0 0,00 0,410 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,410 0,00 0,00 A = 8,46 mm²
30+30 0 0,00 0,410 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,410 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 31
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,50 tcor [mm] = 0,46Dicke Nr. 2
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,23 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 65,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,04
WAHR zr [mm] = 0,77 fr [mm] = 2,42 gr [mm] = 0,31
Dl [mm] = -0,43
Untergurt: bp [mm] = 25,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,04
WAHR zr [mm] = 0,77 fr [mm] = 2,42 gr [mm] = 0,31
Dl [mm] = -0,43
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 5,28 Ig [cm4/m] = 2,950 ig [cm] = 0,75 zgoben [cm] = 0,63 zg
unten [cm] = 1,17
g [kN/m²] = 0,046
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 64,377 lp = 2,875 r = 0,321 bef [mm] = 20,677 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 24,377 lp = 1,089 r = 0,733 bef [mm] = 17,866 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 21,292 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 0,951 r = 0,808 b1,ef f /2[mm]= 8,605
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 21,292 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 0,951 r = 0,808 bn,ef f /2[mm]= 8,605
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 10,339 0,460 4,76 0,00 0,00 9,51 0,00 0,00 712,2110 (seff,1) 2 8,605 0,460 3,96 7,07 3,53 7,92 27,98 32,96 207,47
20 (seff,n) 2 8,605 0,460 3,96 7,07 14,47 7,92 114,52 32,96 267,49
21 2 8,933 0,460 4,11 0,00 18,00 8,22 147,93 0,00 717,97
Summe 33,56 290,43 65,92 1905,15
Aef [cm²/m] = 2,92 ief [cm]= 0,77 zeff [mm]= 8,653
Ief [cm4/m] = 1,714 zefoben [cm]= 0,87 zef
unten [cm]= 0,93
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,46 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 25,00 sp [mm] = 21,91 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 281 4,88
40 1 0,075 440 7,66
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
12,20
22,27
5,26
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 65,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 281 4,88
40 1 0,075 440 7,66
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
12,20
22,27
5,26
Querkraft: ta' [mm] = 0,460 tb' [mm] = 0,460 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 21,91 lw = 0,643
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 1537 Vw,Rk [kN/m]= 26,73
60 1024 17,81
0 242 4,21
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 561 9,76
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 561 9,76
17,81
0 242 4,21
1024
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 32
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 2,11
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 8,70
sa,wirks. [N/mm²] = 199,52 AF,wirks. = 12,67 (s.u.) AF.,brutto = 29,90 sa,br.[N/mm²]= 84,53
u [mm] = 0,20 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 13,77 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -199,52 -199,52
10 2 4,12 3,38 1,95 0,460 1,000 0,256 3,636 -193,65 -116,11
20 2 17,18 14,11 10,69 0,460 1,000 3,636 17,744 -116,11 207,46
21 2 12,19 0,00 18,00 0,460 1,000 18,000 18,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 2,81
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 11,92
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 10,32 (s.u.) AF.,brutto = 11,50 sa,br.[N/mm²]= 191,40
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 11,21 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,64 4,63 2,57 0,460 1,000 0,256 4,887 -208,75 -125,85
20 2 15,65 12,86 11,32 0,460 1,000 4,887 17,744 -125,85 104,30
21 2 32,19 0,00 18,00 0,460 1,000 18,000 18,000 108,88 108,88
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,64 M0Rk,B [kNm/m] = 0,81 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 9,38
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 9,51 AF.,brutto = 29,90 sa,br.[N/mm²]= 101,80
u [mm] = 0,26 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,34 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 9,512
10 2 4,44 3,65 2,08 0,460 1,000 0,256 3,901 -311,27 -186,91 4,083
20 2 16,85 13,84 10,82 0,460 1,000 3,901 17,744 -186,91 285,35 15,505
21 2 12,19 0,00 18,00 0,460 1,000 18,000 18,000 294,08 294,08 11,213
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,66 M0Rk,B [kNm/m] = 0,82 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 12,35
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 8,22 AF.,brutto = 11,50 sa,br.[N/mm²]= 228,69
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 8,93 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 8,218
10 2 5,84 4,80 2,66 0,460 1,000 0,256 5,057 -313,37 -189,01 5,377
20 2 15,45 12,69 11,40 0,460 1,000 5,057 17,744 -189,01 139,64 14,211
21 2 32,19 0,00 18,00 0,460 1,000 18,000 18,000 146,27 146,27 29,613
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 64,38 2,875 2,348 0,428 27,54
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 24,38 1,089 0,889 0,920 22,43
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 27,54 0,460 12,67 12,67 Summe
6+5 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 12,67 mm²
0+0 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
21+22 1 22,43 0,460 10,32 10,32 Summe
24+25 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 10,32 mm²
30+30 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 33
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,63 tcor [mm] = 0,59Dicke Nr. 3
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,295 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 65,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,10
WAHR zr [mm] = 0,78 fr [mm] = 2,45 gr [mm] = 0,32
Dl [mm] = -0,44
Untergurt: bp [mm] = 25,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,10
WAHR zr [mm] = 0,78 fr [mm] = 2,45 gr [mm] = 0,32
Dl [mm] = -0,44
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 6,78 Ig [cm4/m] = 3,784 ig [cm] = 0,75 zgoben [cm] = 0,63 zg
unten [cm] = 1,17
g [kN/m²] = 0,057
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 64,369 lp = 2,241 r = 0,402 bef [mm] = 25,900 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 24,369 lp = 0,849 r = 0,873 bef [mm] = 21,273 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 21,284 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 0,741 r = 0,949 b1,ef f /2[mm]= 10,097
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 21,284 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 0,741 r = 0,949 bn,ef f /2[mm]= 10,097
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 12,950 0,590 7,64 0,00 0,00 15,28 0,00 0,00 1110,3910 (seff,1) 2 10,097 0,590 5,96 8,29 4,15 11,91 49,40 68,28 228,34
20 (seff,n) 2 10,097 0,590 5,96 8,29 13,85 11,91 165,05 68,28 338,34
21 2 10,636 0,590 6,28 0,00 18,00 12,55 225,92 0,00 1126,90
Summe 51,66 440,37 136,57 2803,97
Aef [cm²/m] = 4,49 ief [cm]= 0,75 zeff [mm]= 8,524
Ief [cm4/m] = 2,557 zefoben [cm]= 0,85 zef
unten [cm]= 0,95
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,59 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 25,00 sp [mm] = 21,91 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 456 7,93
40 1 0,075 701 12,19
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
19,82
35,28
9,16
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 65,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 456 7,93
40 1 0,075 701 12,19
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
19,82
35,28
9,16
Querkraft: ta' [mm] = 0,590 tb' [mm] = 0,590 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 21,91 lw = 0,502
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 1971 Vw,Rk [kN/m]= 34,28
60 1623 28,22
0 421 7,33
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 912 15,86
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 912 15,86
28,22
0 421 7,33
1623
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 34
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 2,94
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 8,15
sa,wirks. [N/mm²] = 176,66 AF,wirks. = 19,97 (s.u.) AF.,brutto = 38,35 sa,br.[N/mm²]= 91,99
u [mm] = 0,15 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 16,92 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -176,66 -176,66
10 2 3,86 3,17 1,84 0,590 1,000 0,259 3,427 -171,04 -102,41
20 2 17,43 14,31 10,58 0,590 1,000 3,427 17,741 -102,41 207,72
21 2 12,18 0,00 18,00 0,590 1,000 18,000 18,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 3,74
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 11,74
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 14,38 (s.u.) AF.,brutto = 14,75 sa,br.[N/mm²]= 207,95
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 12,18 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,55 4,56 2,54 0,590 1,000 0,259 4,821 -208,63 -125,75
20 2 15,73 12,92 11,28 0,590 1,000 4,821 17,741 -125,75 109,00
21 2 32,18 0,00 18,00 0,590 1,000 18,000 18,000 113,71 113,71
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,95 M0Rk,B [kNm/m] = 1,18 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 9,00
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 15,28 AF.,brutto = 38,35 sa,br.[N/mm²]= 127,51
u [mm] = 0,26 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 12,95 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 15,281
10 2 4,11 3,37 1,95 0,590 1,000 0,259 3,633 -310,45 -186,14 4,847
20 2 17,18 14,11 10,69 0,590 1,000 3,633 17,368 -186,14 320,00 20,268
21 2 12,18 0,00 18,00 0,590 1,000 18,000 18,000 320,00 320,00 14,378
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,93 M0Rk,B [kNm/m] = 1,17 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 12,03
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 12,55 AF.,brutto = 14,75 sa,br.[N/mm²]= 272,29
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,64 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 12,551
10 2 5,69 4,67 2,59 0,590 1,000 0,259 4,931 -313,11 -188,79 6,711
20 2 15,60 12,81 11,34 0,590 1,000 4,931 17,741 -188,79 152,10 18,403
21 2 32,18 0,00 18,00 0,590 1,000 18,000 18,000 158,99 158,99 37,978
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 64,37 2,241 1,830 0,526 33,85
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 24,37 0,849 0,693 1,000 24,37
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 33,85 0,590 19,97 19,97 Summe
6+5 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 19,97 mm²
0+0 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
21+22 1 24,37 0,590 14,38 14,38 Summe
24+25 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 14,38 mm²
30+30 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 35
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,75 tcor [mm] = 0,71Dicke Nr. 4
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,355 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 65,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,16
WAHR zr [mm] = 0,79 fr [mm] = 2,48 gr [mm] = 0,32
Dl [mm] = -0,44
Untergurt: bp [mm] = 25,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,16
WAHR zr [mm] = 0,79 fr [mm] = 2,48 gr [mm] = 0,32
Dl [mm] = -0,44
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 8,15 Ig [cm4/m] = 4,552 ig [cm] = 0,75 zgoben [cm] = 0,63 zg
unten [cm] = 1,17
g [kN/m²] = 0,068
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 64,362 lp = 1,862 r = 0,474 bef [mm] = 30,477 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 24,362 lp = 0,705 r = 0,976 bef [mm] = 23,774 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 21,277 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,616 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 10,638
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 21,277 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,616 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 10,638
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 15,238 0,710 10,82 0,00 0,00 21,64 0,00 0,00 1518,4010 (seff,1) 2 10,638 0,710 7,55 8,74 4,37 15,11 66,00 96,12 242,65
20 (seff,n) 2 10,638 0,710 7,55 8,74 13,63 15,11 205,92 96,12 417,04
21 2 11,887 0,710 8,44 0,00 18,00 16,88 303,83 0,00 1563,13
Summe 68,73 575,75 192,24 3741,22
Aef [cm²/m] = 5,98 ief [cm]= 0,76 zeff [mm]= 8,377
Ief [cm4/m] = 3,420 zefoben [cm]= 0,84 zef
unten [cm]= 0,96
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 25,00 sp [mm] = 21,91 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 652 11,33
40 1 0,075 987 17,17
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
28,33
49,47
13,74
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 65,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 652 11,33
40 1 0,075 987 17,17
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
28,33
49,47
13,74
Querkraft: ta' [mm] = 0,710 tb' [mm] = 0,710 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 21,91 lw = 0,417
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 2372 Vw,Rk [kN/m]= 41,25
60 2276 39,58
0 632 10,99
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 1303 22,66
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 1303 22,66
39,58
0 632 10,99
2276
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 36
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 3,75
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 7,73
sa,wirks. [N/mm²] = 160,62 AF,wirks. = 27,93 (s.u.) AF.,brutto = 46,15 sa,br.[N/mm²]= 97,21
u [mm] = 0,12 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 19,67 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -160,62 -160,62
10 2 3,66 3,00 1,76 0,710 1,000 0,262 3,265 -155,18 -92,80
20 2 17,62 14,47 10,50 0,710 1,000 3,265 17,738 -92,80 207,89
21 2 12,18 0,00 18,00 0,710 1,000 18,000 18,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 4,50
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 11,74
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 17,30 (s.u.) AF.,brutto = 17,75 sa,br.[N/mm²]= 207,89
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 12,18 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,55 4,56 2,54 0,710 1,000 0,262 4,822 -208,57 -125,72
20 2 15,72 12,92 11,28 0,710 1,000 4,822 17,738 -125,72 108,93
21 2 32,18 0,00 18,00 0,710 1,000 18,000 18,000 113,69 113,69
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,24 M0Rk,B [kNm/m] = 1,55 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 9,00
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 21,64 AF.,brutto = 46,15 sa,br.[N/mm²]= 150,04
u [mm] = 0,25 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 15,24 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 21,639
10 2 3,66 3,01 1,77 0,710 1,000 0,262 3,269 -309,17 -184,90 5,198
20 2 17,62 14,47 10,50 0,710 1,000 3,269 15,484 -184,90 320,00 25,015
21 2 12,18 0,00 18,00 0,710 1,000 18,000 18,000 320,00 320,00 17,297
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,21 M0Rk,B [kNm/m] = 1,51 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 11,80
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 16,88 AF.,brutto = 17,75 sa,br.[N/mm²]= 304,31
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 11,89 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 16,879
10 2 5,58 4,58 2,55 0,710 1,000 0,262 4,843 -312,89 -188,62 7,919
20 2 15,70 12,90 11,29 0,710 1,000 4,843 17,738 -188,62 161,23 22,294
21 2 32,18 0,00 18,00 0,710 1,000 18,000 18,000 168,34 168,34 45,697
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 64,36 1,862 1,521 0,611 39,34
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 24,36 0,705 0,576 1,000 24,36
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 39,34 0,710 27,93 27,93 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 27,93 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
21+22 1 24,36 0,710 17,30 17,30 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 17,30 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 37
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,88 tcor [mm] = 0,84Dicke Nr. 5
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,42 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 65,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,22
WAHR zr [mm] = 0,80 fr [mm] = 2,51 gr [mm] = 0,32
Dl [mm] = -0,45
Untergurt: bp [mm] = 25,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,22
WAHR zr [mm] = 0,80 fr [mm] = 2,51 gr [mm] = 0,32
Dl [mm] = -0,45
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 9,65 Ig [cm4/m] = 5,385 ig [cm] = 0,75 zgoben [cm] = 0,63 zg
unten [cm] = 1,17
g [kN/m²] = 0,080
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 64,354 lp = 1,574 r = 0,547 bef [mm] = 35,172 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 24,354 lp = 0,596 r = 1,000 bef [mm] = 24,354 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 21,269 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,520 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 10,634
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 21,269 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,520 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 10,634
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 17,586 0,840 14,77 0,00 0,00 29,54 0,00 0,00 1912,7010 (seff,1) 2 10,634 0,840 8,93 8,73 4,37 17,87 78,03 113,59 241,77
20 (seff,n) 2 10,634 0,840 8,93 8,73 13,63 17,87 243,56 113,59 557,58
21 2 12,177 0,840 10,23 0,00 18,00 20,46 368,24 0,00 2026,95
Summe 85,73 689,82 227,19 4739,00
Aef [cm²/m] = 7,46 ief [cm]= 0,76 zeff [mm]= 8,046
Ief [cm4/m] = 4,318 zefoben [cm]= 0,80 zef
unten [cm]= 1,00
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 25,00 sp [mm] = 21,91 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 900 15,65
40 1 0,075 1344 23,37
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
39,11
67,12
19,80
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 65,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 900 15,65
40 1 0,075 1344 23,37
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
39,11
67,12
19,80
Querkraft: ta' [mm] = 0,840 tb' [mm] = 0,840 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 21,91 lw = 0,352
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 2806 Vw,Rk [kN/m]= 48,80
60 3087 53,69
0 911 15,84
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 1799 31,29
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 1799 31,29
53,69
0 911 15,84
3087
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 38
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 4,67
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 7,34
sa,wirks. [N/mm²] = 147,01 AF,wirks. = 37,75 (s.u.) AF.,brutto = 54,60 sa,br.[N/mm²]= 101,64
u [mm] = 0,10 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 22,47 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -147,01 -147,01
10 2 3,47 2,85 1,69 0,840 1,000 0,265 3,116 -141,70 -84,63
20 2 17,80 14,62 10,43 0,840 1,000 3,116 17,735 -84,63 208,02
21 2 12,18 0,00 18,00 0,840 1,000 18,000 18,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 5,32
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 11,74
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 20,46 (s.u.) AF.,brutto = 21,00 sa,br.[N/mm²]= 207,82
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 12,18 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 5,55 4,56 2,54 0,840 1,000 0,265 4,824 -208,52 -125,70
20 2 15,72 12,91 11,28 0,840 1,000 4,824 17,735 -125,70 108,85
21 2 32,18 0,00 18,00 0,840 1,000 18,000 18,000 113,67 113,67
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,57 M0Rk,B [kNm/m] = 1,96 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 65 h [mm] = 18 z [mm] = 9,00
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 29,54 AF.,brutto = 54,60 sa,br.[N/mm²]= 173,15
u [mm] = 0,24 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 17,59 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 29,545
10 2 3,20 2,63 1,58 0,840 1,000 0,265 2,896 -307,48 -183,25 5,380
20 2 18,07 14,84 10,32 0,840 1,000 2,896 13,552 -183,25 320,00 30,351
21 2 12,18 0,00 18,00 0,840 1,000 18,000 18,000 320,00 320,00 20,458
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,45 M0Rk,B [kNm/m] = 1,81 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 25 h [mm] = 18 z [mm] = 11,74
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 20,46 AF.,brutto = 21,00 sa,br.[N/mm²]= 311,74
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 0,9 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 12,18 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 20,458
10 2 5,55 4,56 2,54 0,840 1,000 0,265 4,824 -312,77 -188,55 9,324
20 2 15,72 12,91 11,28 0,840 1,000 4,824 17,735 -188,55 163,28 26,407
21 2 32,18 0,00 18,00 0,840 1,000 18,000 18,000 170,51 170,51 54,058
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 64,35 1,574 1,285 0,698 44,94
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 24,35 0,596 1,000 24,35
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 44,94 0,840 37,75 37,75 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 37,75 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
21+22 1 24,35 0,840 20,46 20,46 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 20,46 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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4.3 Stahl-Trapezprofil H 35/207 (fy,k = 320 N/mm2)
Profilgeometrien:
Positivlage
Abb. 4-5: Trapezprofil H 35/207 in Positivlage
Negativlage
Abb. 4-6: Trapezprofil H 35/207 in Negativlage
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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H 35/207
fy k [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = 210000 g [kN/m³] = 78,5
Gebrauchsfähigkeit: fy = fy k / 1,5 213,33 m = 0,3
Coilbreite [mm] = 1250 Rippen pro Tafel: 5 Eindrehen berücksichtigen? 1
bR [mm] = 207 h [mm] = 35 r [mm] = 5 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer)
Steg: Sickenanzahl: 0 bs [mm] = 22 [rad] = 1,0096 [°] = 57,85 Eingabeart: 0
i hai [mm] hsai [mm] vsai [mm] i [rad] i [°] sai [mm] si [rad] si [°] ssai [mm] zai [mm] zsai [mm]
1 0,00 0,00 0,00 1,0096 57,85 0,00 1,0096 57,85 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 1,0096 57,85 0,00 1,0096 57,85 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 1,0096 57,85 0,00 1,0096 57,85 0,00 0,00 0,00
Summe: 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
hbn [mm] = 35,00 1,0096 57,85 41,34 17,50
abgew. Steglänge: ss [mm] = 41,34
Obergurt: kurze Sicken: 0 bo [mm] = 122,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 122,00 bp1 [mm] = 122,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Obergurtlänge: so [mm] = 122,000
Untergurt: kurze Sicken: 0 bu [mm] = 41,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 41,00 bp1 [mm] = 41,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: su [mm] = 41,000
Nenndicken [mm]: 0,50 0,63 0,75 0,88 1,00 1,25 0,00 0,00 Anzahl: 6
Perforation: (nach EN 1993-1-3:2006, Abs. 10.4)
Lochdurchmesser d [mm] = 0 la,A1 = 10 la,A2 = 40
Lochabstand a [mm] = 0 c1 = 40
vorhanden in … sper [mm] fa,ef f fb,ef f fc,ef f c2 = 52,5
Abs. ha1 0,00 1,000 1,000 (1) la,B = 10
Sicke hsa1 0,00 1,000 1,000 (2) la,B = 60
Abs. ha2 0,00 1,000 1,000 (3) la,B =
Sicke hsa2 0,00 1,000 1,000
Abs. ha3 0,00 1,000 1,000
Sicke hsa3 0,00 1,000 1,000
Abs. hbn 0,00 1,000 1,000 fa,ef f fb,ef f
Summe: sper [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000
vorgegebenes sper [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000
angesetztes sper [mm] = 0,00
Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1250,00 mm
hier vorhanden: Gesamt-Abzug: Dl = 0,00 mm
Stegperforation: 0 Lochreihen 10 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm
Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
rechn. Coilbreite: 1250,00 mm
Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm:
n s [mm] n * s [mm] ta,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I0 [mm4] ISteiner [mm4]
Obergurt 1 122,00 122,00 1,000 122,00 0,00 0,00 0,00 16787,20
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Untergurt 1 41,00 41,00 1,000 41,00 35,00 1435,00 0,00 22200,63
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 35,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 35,00 0,00 0,00 0,00
Steg: oben 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
unten 2 41,34 82,68 1,000 82,68 17,50 1446,90 8440,26 2752,37
Summe: 245,68 245,68 2881,90 8440,26 41740,20
Schwerlinie: z [mm] = 11,73 I [mm4] = 50180,46
pro Meter: l [mm/m] = 1186,86 A [mm²/m] = 1186,86 I [mm4/m] = 242417,70
1,000
Eingabewerte
Auflagerbreiten [mm]:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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für Auflager- und Querkräfte:
f [rad] = 1,0096 f [°] = 57,85 e1 [mm] = 0,00 e2 [mm] = 0,00
Sicke i hai/hsai [mm] i/si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm]
1 0,00 1,01 1.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,01 1.2 0,00 0,00 0,00
2 0,00 1,01 2.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,01 2.2 0,00 0,00 0,00
3 0,00 1,01 3.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,01 3.2 0,00 0,00 0,00
unten (Kontr.) 35,00 1,01 22,00 35,00 0,00
emax [mm] = 0,00
emin [mm] = 0,00
hw [mm] = 41,34 emax [mm] = 0,00 emin [mm] = 0,00
ta'/t = 1,000 tb'/t = 1,000
Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm:
Obergurt
bo [mm] = 122,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 122,00 1 0,00 0,00 122,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 122,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Untergurt
bu [mm] = 41,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 41,00 1 0,00 0,00 41,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 41,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Faktor für Ersatz-Stegdicke bei Perforation:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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Schubfeldberechnung nach Strehl, Stahlbau 74(2005), Heft 9, Seite 708-716 und 950
Positivlage h1 = 20,50 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 41,34 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 61,00 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0487805 0,0000000 1/mm FQ -0,0296167 0,0142857 1/mm
0,0241896 -0,0241896 -0,0440133 0,0248864
0,0000000 0,0163934 0,0142857 0,0194379
FD -0,0028894 0,001393728 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,001393728 0,0004684 -0,0592334 0,0285714
0,000468384 -0,0006373 -0,0728217 0,0152049
-0,0152049 0,0345679
Vorwerte K = 19230,76923 N/mm² -0,0285714 0,0388759
K* = 35414,128 N/mm² 0 0
r = 0,304649763 -
DM 0,001071894 0,0003583 1/N DM-1 1000,47 -202,07 N
0,00035828 0,0017739 -202,07 604,54
DW -0,0042832 0,0009253 1/mm² DTM= 0,0042832 -0,0009253 1/mm²
0,0009253 0,001105694 -DW -0,0009253 -0,0011057
DS 4328803,73 1446901,86 N DS-1 2,4774E-07 -5,0036E-08 1/N
1446901,86 7163803,725 -5,0036E-08 1,4970E-07
DM-1x -4,4721580 0,7023523 N/mm² DTM x 4,4721580 -1,4249051 N/mm²
x DW 1,4249051 0,4814574 x DM-2 -0,7023523 -0,4814574
DST = DS-1 x -5,2002E-09 6,94046E-10 1/mm4 DT -2,0474E-02 2,5628E-03 N/mm4
x DT 1,4081E-09 -3,0521E-10 2,5628E-03 -1,1823E-03
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -5,5055E-09 B1quer = 1,1311E-10 1/mm4 2,63962E-09
A2 = 6,0992E-19 B2quer = 5,3923E-09 1/mm4
DST -5,0871E-09 6,94046E-10 DST 1,9210E-10 6,94046E-10
mit B1quer 1,4081E-09 -1,9210E-10 mit B2quer 1,4081E-09 5,0871E-09
Einheitsverwölbung F -3,6791E-09 5,0194E-10 F 0,1364316 1,0000000
1,6002E-09 5,7812E-09 normiert 1,0000000 -0,2767872
Einheitszustände KFL -0,00666 -0,04878 KFI 0,0000000 0,0000000
-0,02089 0,03088 0,0204901 -0,0671417
0,01639 -0,00454 0,0052697 -0,0770302
0,0324935 -0,0247729
KM 0,09221 -4,66656 0,0349778 -0,0393318
0,67586 1,29164 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 24,00795826 25,63077441 mm² g* 6070305,93 3551874,72 N
Diagonalmatrizen 36,37706935 19,41268151 N B 0,00086406 0,021982779 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 43
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1C = 36,3771 N sinhyp(1l*l) = 5,1737E+09 coshyp(1l*l) = 5,1737E+092C = 19,4127 N sinhyp(2l*l) = 1,0342E+26 coshyp(2l*l) = 1,0342E+26
1B 8,641E-04 1/mm4 sin(1l*l) = -0,876646129 cos(1l*l) = -0,4811357022B 2,198E-02 1/mm4 sin(2l*l) = -0,785630598 cos(2l*l) = -0,618695858
1Y = 1,0000 1l = 0,002306 1/mm
2Y = 1,0000 2l = 0,006059398 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 23,60 N P = 21,65 N
1q = 1,1724 N/mm 1q = 0,910654 N/mm2q = 3,4642 N/mm 2q = 4,321856 N/mm
1V(z=0)= 6,258 mm² 1V(z=0) = 4,861 mm²2V(z=0)= 1,910 mm² 2V(z=0) = 2,383 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,135 mm 1 fL = -0,148572 mm
= -0,072 mm 2 = -0,027951 mm
= 0,094 mm 3 = 0,068873 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000 mm 1 fi,k = -0,060374 mm
= -0,114 mm 2 = -0,157916 mm
= 0,156 mm 3 = 0,098918 mm
= 0,144 mm 4 = 0,076306 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -8,335 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -10,67025 Nmm/mm
= 6,696 Nmm/mm 2 antimetrisch = 6,36259 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 2,54939 Nmm/mm
2 symmetrisch = 0,23489 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,0746 Ls = 10000 mm h1 = 0,118299
h2 = 0,1587 h2 = 0,150881
h3 = 3,3116 h3 = 3,004778
h4 = 21,6534 k3' = 0,338 h5 = 23,60
h = 35 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,1869
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 35 bo = 122 nso = 0 Zeile = 2 a >= 130 mm: Ft,Rk = 13,725 kN/mm
bR = 207 bu = 41 nsu = 0 Spalte = 4 a >= 280 mm: Ft,Rk = 21,15 kN/mm
nss = 0 (Zeile oder Spalte = 0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,50 0,46 2,08 1,16 2,10 0,3194 20,705 0,338 6,3 9,7
0,63 0,59 3,02 2,15 1,86 0,2491 11,113 0,338 8,1 12,5
0,75 0,71 3,98 3,42 1,69 0,2070 6,996 0,338 9,7 15,0
0,88 0,84 5,12 5,20 1,56 0,1749 4,595 0,338 11,5 17,8
1,00 0,96 6,26 7,27 1,46 0,1531 3,291 0,338 13,2 20,3
1,25 1,21 8,86 12,96 1,30 0,1214 1,845 0,338 16,6 25,6
Sonderausführung:
0,50 0,46 3,29 1,10 2,95 0,3194 18,786 0,228 6,3 9,7
0,63 0,59 4,78 2,05 2,32 0,2491 10,083 0,228 8,1 12,5
0,75 0,71 6,32 3,25 1,94 0,2070 6,347 0,228 9,7 15,0
0,88 0,84 8,13 4,95 1,65 0,1749 4,169 0,228 11,5 17,8
1,00 0,96 9,93 6,91 1,47 0,1531 2,986 0,228 13,2 20,3
1,25 1,21 14,05 12,32 1,31 0,1214 1,674 0,228 16,6 25,6
Ft,Rk [kN]min Ls
[m]
2,10
1,86
1,69
1,56
1,46
1,30
1,47
1,31
2,13
1,88
1,71
1,57
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 44
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Negativlage h1 = 61,00 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 41,34 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 20,50 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0163934 0,0000000 1/mm FQ -0,0194379 0,0142857 1/mm
0,0241896 -0,0241896 -0,0248864 0,0440133
0,0000000 0,0487805 0,0142857 0,0296167
FD -0,0006373 0,00046838 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,00046838 0,0013937 -0,0388759 0,0285714
0,00139373 -0,0028894 -0,0345679 0,0152049
-0,0152049 0,0728217
Vorwerte K = 19230,7692 N/mm² -0,0285714 0,0592334
K* = 51055,762 N/mm² 0 0
r = 0,41555862 -
DM 0,00177389 0,0003583 1/N DM-1 604,5441 -202,0688 N
0,00035828 0,0010719 -202,0688 1000,4693
DW -0,0011057 -0,0009253 1/mm² DTM= 0,0011057 0,0009253 1/mm²
-0,0009253 0,00428316 -DW 0,0009253 -0,0042832
DS 7163803,73 1446901,86 N DS-1 1,4970E-07 -5,0036E-08 1/N
1446901,86 4328803,73 -5,0036E-08 2,4774E-07
DM-1x -0,4814574 -1,4249051 N/mm² DTM x 0,4814574 0,7023523 N/mm²
x DW -0,7023523 4,4721580 x DM-2 1,4249051 -4,4721580
DST = DS-1 x -3,0521E-10 1,41E-09 1/mm4 DT -1,1823E-03 2,5628E-03 N/mm4
x DT 6,9405E-10 -5,20E-09 2,5628E-03 -2,0474E-02
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -5,5055E-09 B1quer = 1,1311E-10 1/mm4 2,64E-09
A2 = 6,0992E-19 B2quer = 5,3923E-09 1/mm4
DST -1,9210E-10 1,41E-09 DST 5,0871E-09 1,41E-09
mit B1quer 6,9405E-10 -5,0871E-09 mit B2quer 6,9405E-10 1,9210E-10
Einheitsverwölbung F 5,0194E-10 -3,6791E-09 F 1,0000000 -0,2767872
5,7812E-09 1,6002E-09 normiert 0,1364316 1,0000000
Einheitszustände KFL -0,0163934 0,0045375 KFI 0,0000000 0,0000000
0,0208894 -0,0308850 -0,0349778 0,0393318
0,0066552 0,0487805 -0,0324935 0,0247729
-0,0052697 0,0770302
KM -0,6758595 -1,2916439 -0,0204901 0,0671417
-0,0922086 4,6665601 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 25,5392522 6,91206835 mm² g* 5561278,12 -32942,41 N
Diagonalmatrizen 36,3770694 19,4126815 N B 8,64E-04 0,021982779 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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1C = 36,3771 N sinhyp(1l*l) = 5,1737E+09 coshyp(1l*l) = 5,1737E+09
2C = 19,4127 N sinhyp(2l*l) = 1,0342E+26 coshyp(2l*l) = 1,0342E+26
1B 8,64E-04 1/mm4 sin(1l*l) = -0,876646129 cos(1l*l) = -0,4811357
2B 0,02198278 1/mm4 sin(2l*l) = -0,785630598 cos(2l*l) = -0,61869586
1Y = 1,000000 1l = 0,002306 1/mm
2Y = 1,000000 2l = 0,006059398 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 44,28 N P = 15,71 N
1q = 0,147748 N/mm 1q = 1,422018 N/mm
2q = 1,272154 N/mm 2q = -0,160733 N/mm
1V(z=0)= 0,788619 mm² 1V(z=0) = 7,590152 mm²
2V(z=0)= 0,701321 mm² 2V(z=0) = -0,088610 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,009746 mm 1 fL = -0,124831 mm
= -0,005187 mm 2 = 0,161290 mm
= 0,039459 mm 3 = 0,046192 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000000 mm 1 fi,k = -0,268972 mm
= -0,008251 mm 2 = -0,248826 mm
= 0,049867 mm 3 = -0,046824 mm
= 0,030929 mm 4 = -0,161472 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -1,43885 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -5,01542 Nmm/mm
= 3,20004 Nmm/mm 2 antimetrisch = -1,11338 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 2,52257 Nmm/mm
2 symmetrisch = 0,50702 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,130806 Ls = 10000 mm h1 = 0,308126
h2 = 0,201789 h2 = 0,701359
h3 = 2,782451 h3 = 0,217235
h4 = 15,71 k3' = 0,338 h4 = 44,28
h = 35 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,1869
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 35 bo = 41 nso = 0 Zeile = 5 a >= 130 mm: Ft,Rk = 15,9 kN/mm
bR = 207 bu = 122 nsu = 0 Spalte = 6 a >= 280 mm: Ft,Rk = 20,1 kN/mm
nss = 0 (Zeile oder Spalte=0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,50 0,46 3,64 1,47 3,04 0,3194 17,396 0,338 7,3 9,2
0,63 0,59 5,29 2,74 2,39 0,2491 9,337 0,338 9,4 11,9
0,75 0,71 6,98 4,35 2,00 0,2070 5,878 0,338 11,3 14,3
0,88 0,84 8,99 6,62 1,70 0,1749 3,861 0,338 13,4 16,9
1,00 0,96 10,98 9,24 1,56 0,1531 2,765 0,338 15,3 19,3
1,25 1,21 15,54 16,48 1,39 0,1214 1,550 0,338 19,2 24,3
Sonderausführung:
0,50 0,46 8,58 5,10 1,18 0,3194 1,358 0,43 7,3 9,2
0,63 0,59 12,46 9,51 1,04 0,2491 0,729 0,43 9,4 11,9
0,75 0,71 16,45 15,11 0,95 0,2070 0,459 0,43 11,3 14,3
0,88 0,84 21,17 23,00 0,87 0,1749 0,301 0,43 13,4 16,9
1,00 0,96 25,87 32,11 0,82 0,1531 0,216 0,43 15,3 19,3
1,25 1,21 36,60 57,28 0,73 0,1214 0,121 0,43 19,2 24,3
1,04
0,95
0,87
0,82
0,73
1,18
Ft,Rk [kN]
2,25
1,99
1,81
1,67
1,56
1,39
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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tN [mm] = 0,50 tcor [mm] = 0,46Dicke Nr. 1
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,23 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,28
WAHR zr [mm] = 0,84 fr [mm] = 2,53 gr [mm] = 0,36
Dl [mm] = -0,50
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,28
WAHR zr [mm] = 0,84 fr [mm] = 2,53 gr [mm] = 0,36
Dl [mm] = -0,50
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 5,42 Ig [cm4/m] = 11,013 ig [cm] = 1,43 zgoben [cm] = 1,17 zg
unten [cm] = 2,33
g [kN/m²] = 0,047
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 121,279 lp = 5,417 r = 0,177 bef [mm] = 21,481 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 40,279 lp = 1,799 r = 0,488 bef [mm] = 19,652 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 40,619 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 1,814 r = 0,484 b1,ef f /2[mm]= 9,838
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 40,619 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 1,814 r = 0,484 bn,ef f /2[mm]= 9,838
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 10,741 0,460 4,94 0,00 0,00 9,88 0,00 0,00 2890,1910 (seff,1) 2 9,838 0,460 4,53 8,33 4,16 9,05 37,69 52,32 1514,98
20 (seff,n) 2 9,838 0,460 4,53 8,33 30,84 9,05 279,08 52,32 1706,95
21 2 9,826 0,460 4,52 0,00 35,00 9,04 316,40 0,00 2895,77
Summe 37,02 633,17 104,64 9007,89
Aef [cm²/m] = 1,79 ief [cm]= 1,57 zeff [mm]= 17,102
Ief [cm4/m] = 4,402 zefoben [cm]= 1,71 zef
unten [cm]= 1,79
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,46 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,34 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 284 2,75
40 1 0,075 446 4,31
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
6,87
12,53
2,96
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 284 2,75
40 1 0,075 446 4,31
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
6,87
12,53
2,96
Querkraft: ta' [mm] = 0,460 tb' [mm] = 0,460 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,34 lw = 1,214
fbv/fyb = 0,40 Vw,Rk [N/Steg]= 2037 Vw,Rk [kN/m]= 19,68
569
60 1038
2,37
245
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10
60 10,03
10,03
0 245
10 569
RwB,Rk [kN/m]
5,50
5,50
0
1038
2,37
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg]
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 6,56
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 18,62
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 14,06 (s.u.) AF.,brutto = 56,12 sa,br.[N/mm²]= 53,44
u [mm] = 0,46 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 15,28 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 8,64 7,32 3,96 0,460 1,000 0,305 7,622 -209,84 -125,99
20 2 31,98 27,07 21,16 0,460 1,000 7,622 34,695 -125,99 184,22
21 2 20,14 0,00 35,00 0,460 1,000 35,000 35,000 187,71 187,71
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 8,90
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 25,01
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 11,64 (s.u.) AF.,brutto = 18,86 sa,br.[N/mm²]= 131,70
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 12,66 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 11,19 9,48 5,04 0,460 1,000 0,305 9,783 -210,73 -129,87
20 2 28,39 24,04 22,68 0,460 1,000 10,658 34,695 -122,41 82,66
21 2 60,64 0,00 35,00 0,460 1,000 35,000 35,000 85,27 85,27
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,94 M0Rk,B [kNm/m] = 1,17 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 19,80
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 9,88 AF.,brutto = 56,12 sa,br.[N/mm²]= 56,34
u [mm] = 0,48 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,74 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 9,881
10 2 9,19 7,78 4,20 0,460 1,000 0,305 8,087 -315,07 -189,30 8,456
20 2 31,43 26,61 21,39 0,460 1,000 8,087 34,695 -189,30 240,71 28,913
21 2 20,14 0,00 35,00 0,460 1,000 35,000 35,000 245,64 245,64 18,528
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,00 M0Rk,B [kNm/m] = 1,24 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 25,77
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 9,04 AF.,brutto = 18,86 sa,br.[N/mm²]= 153,38
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 9,83 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 9,040
10 2 11,19 9,48 5,04 0,460 1,000 0,305 9,783 -316,21 -198,50 10,299
20 2 27,51 23,29 23,05 0,460 1,000 11,406 34,695 -178,35 110,88 25,307
21 2 60,64 0,00 35,00 0,460 1,000 35,000 35,000 114,67 114,67 55,788
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 121,28 5,417 4,423 0,252 30,56
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 40,28 1,799 1,469 0,628 25,31
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 30,56 0,460 14,06 14,06 Summe
6+5 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 14,06 mm²
0+0 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
21+22 1 25,31 0,460 11,64 11,64 Summe
24+25 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 11,64 mm²
30+30 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 48
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,63 tcor [mm] = 0,59Dicke Nr. 2
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,295 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,35
WAHR zr [mm] = 0,85 fr [mm] = 2,56 gr [mm] = 0,36
Dl [mm] = -0,51
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,35
WAHR zr [mm] = 0,85 fr [mm] = 2,56 gr [mm] = 0,36
Dl [mm] = -0,51
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 6,94 Ig [cm4/m] = 14,124 ig [cm] = 1,43 zgoben [cm] = 1,17 zg
unten [cm] = 2,33
g [kN/m²] = 0,060
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 121,270 lp = 4,223 r = 0,224 bef [mm] = 27,222 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 40,270 lp = 1,402 r = 0,601 bef [mm] = 24,213 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 40,610 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 1,414 r = 0,597 b1,ef f /2[mm]= 12,125
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 40,610 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 1,414 r = 0,597 bn,ef f /2[mm]= 12,125
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 13,611 0,590 8,03 0,00 0,00 16,06 0,00 0,00 4626,9210 (seff,1) 2 12,125 0,590 7,15 10,27 5,13 14,31 73,44 125,65 2005,80
20 (seff,n) 2 12,125 0,590 7,15 10,27 29,87 14,31 427,33 125,65 2378,80
21 2 12,106 0,590 7,14 0,00 35,00 14,29 499,99 0,00 4642,39
Summe 58,96 1000,76 251,30 13653,91
Aef [cm²/m] = 2,85 ief [cm]= 1,54 zeff [mm]= 16,973
Ief [cm4/m] = 6,717 zefoben [cm]= 1,70 zef
unten [cm]= 1,80
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,59 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,34 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 462 4,46
40 1 0,075 710 6,86
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
11,16
19,86
5,15
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 462 4,46
40 1 0,075 710 6,86
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
11,16
19,86
5,15
Querkraft: ta' [mm] = 0,590 tb' [mm] = 0,590 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,34 lw = 0,946
fbv/fyb = 0,51 Vw,Rk [N/Steg]= 3352 Vw,Rk [kN/m]= 32,38
60 1644 15,89
0 427 4,12
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 924 8,93
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 924 8,93
15,89
0 427 4,12
1644
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 49
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 9,07
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 17,79
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 22,18 (s.u.) AF.,brutto = 71,98 sa,br.[N/mm²]= 65,74
u [mm] = 0,44 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 18,80 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 8,26 6,99 3,80 0,590 1,000 0,309 7,301 -209,63 -125,80
20 2 32,35 27,39 21,00 0,590 1,000 7,301 34,691 -125,80 202,58
21 2 20,14 0,00 35,00 0,590 1,000 35,000 35,000 206,28 206,28
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 12,48
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 24,29
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 18,14 (s.u.) AF.,brutto = 24,19 sa,br.[N/mm²]= 159,94
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 15,37 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 11,27 9,55 5,08 0,590 1,000 0,309 9,855 -210,62 -126,79
20 2 29,34 24,84 22,27 0,590 1,000 9,855 34,691 -126,79 91,32
21 2 60,64 0,00 35,00 0,590 1,000 35,000 35,000 94,03 94,03
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,36 M0Rk,B [kNm/m] = 1,70 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 19,04
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 16,06 AF.,brutto = 71,98 sa,br.[N/mm²]= 71,40
u [mm] = 0,48 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 13,61 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 16,061
10 2 8,83 7,48 4,05 0,590 1,000 0,309 7,789 -314,81 -189,07 10,425
20 2 31,78 26,90 21,24 0,590 1,000 7,789 34,691 -189,07 263,18 37,495
21 2 20,14 0,00 35,00 0,590 1,000 35,000 35,000 268,38 268,38 23,759
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,45 M0Rk,B [kNm/m] = 1,82 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 24,99
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 14,29 AF.,brutto = 24,19 sa,br.[N/mm²]= 188,98
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 12,11 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 14,285
10 2 11,60 9,82 5,22 0,590 1,000 0,309 10,129 -316,04 -190,30 13,687
20 2 29,01 24,56 22,41 0,590 1,000 10,129 34,691 -190,30 124,18 34,233
21 2 60,64 0,00 35,00 0,590 1,000 35,000 35,000 128,14 128,14 71,549
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 121,27 4,223 3,448 0,310 37,60
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 40,27 1,402 1,145 0,763 30,74
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 37,60 0,590 22,18 22,18 Summe
6+5 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 22,18 mm²
0+0 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
21+22 1 30,74 0,590 18,14 18,14 Summe
24+25 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 18,14 mm²
30+30 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 50
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,75 tcor [mm] = 0,71Dicke Nr. 3
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,355 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,41
WAHR zr [mm] = 0,86 fr [mm] = 2,59 gr [mm] = 0,37
Dl [mm] = -0,51
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,41
WAHR zr [mm] = 0,86 fr [mm] = 2,59 gr [mm] = 0,37
Dl [mm] = -0,51
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 8,36 Ig [cm4/m] = 16,994 ig [cm] = 1,43 zgoben [cm] = 1,17 zg
unten [cm] = 2,33
g [kN/m²] = 0,071
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 121,262 lp = 3,509 r = 0,267 bef [mm] = 32,392 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 40,262 lp = 1,165 r = 0,696 bef [mm] = 28,033 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 40,602 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,175 r = 0,692 b1,ef f /2[mm]= 14,044
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 40,602 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,175 r = 0,692 bn,ef f /2[mm]= 14,044
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 16,196 0,710 11,50 0,00 0,00 23,00 0,00 0,00 6526,5310 (seff,1) 2 14,044 0,710 9,97 11,89 5,95 19,94 118,56 234,94 2369,65
20 (seff,n) 2 14,044 0,710 9,97 11,89 29,05 19,94 579,42 234,94 2972,71
21 2 14,017 0,710 9,95 0,00 35,00 19,90 696,62 0,00 6559,76
Summe 82,79 1394,61 469,89 18428,65
Aef [cm²/m] = 4,00 ief [cm]= 1,51 zeff [mm]= 16,846
Ief [cm4/m] = 9,130 zefoben [cm]= 1,68 zef
unten [cm]= 1,82
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,34 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 660 6,38
40 1 0,075 1000 9,66
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
15,95
27,85
7,74
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 660 6,38
40 1 0,075 1000 9,66
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
15,95
27,85
7,74
Querkraft: ta' [mm] = 0,710 tb' [mm] = 0,710 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,34 lw = 0,786
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 4612 Vw,Rk [kN/m]= 44,56
60 2306 22,28
0 641 6,19
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 1320 12,76
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 1320 12,76
22,28
0 641 6,19
2306
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 51
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 11,58
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 17,11
sa,wirks. [N/mm²] = 204,13 AF,wirks. = 31,17 (s.u.) AF.,brutto = 86,62 sa,br.[N/mm²]= 73,47
u [mm] = 0,39 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 21,95 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -204,13 -204,13
10 2 7,94 6,72 3,67 0,710 1,000 0,312 7,036 -200,40 -120,21
20 2 32,66 27,65 20,86 0,710 1,000 7,036 34,688 -120,21 209,61
21 2 20,13 0,00 35,00 0,710 1,000 35,000 35,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 15,92
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 23,83
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 25,05 (s.u.) AF.,brutto = 29,11 sa,br.[N/mm²]= 183,57
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 17,64 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 11,06 9,36 4,99 0,710 1,000 0,312 9,674 -210,54 -126,73
20 2 29,54 25,01 22,18 0,710 1,000 9,674 34,688 -126,73 97,21
21 2 60,63 0,00 35,00 0,710 1,000 35,000 35,000 100,01 100,01
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,80 M0Rk,B [kNm/m] = 2,25 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 18,40
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 23,00 AF.,brutto = 86,62 sa,br.[N/mm²]= 84,96
u [mm] = 0,49 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 16,20 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 22,999
10 2 8,54 7,23 3,93 0,710 1,000 0,312 7,539 -314,56 -188,85 12,121
20 2 32,07 27,15 21,11 0,710 1,000 7,539 34,688 -188,85 283,42 45,534
21 2 20,13 0,00 35,00 0,710 1,000 35,000 35,000 288,86 288,86 28,586
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,88 M0Rk,B [kNm/m] = 2,35 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 24,58
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 19,90 AF.,brutto = 29,11 sa,br.[N/mm²]= 218,80
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 14,02 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 19,904
10 2 11,40 9,66 5,14 0,710 1,000 0,312 9,968 -315,93 -190,22 16,195
20 2 29,20 24,72 22,33 0,710 1,000 9,968 34,688 -190,22 131,62 41,460
21 2 60,63 0,00 35,00 0,710 1,000 35,000 35,000 135,69 135,69 86,096
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 121,26 3,509 2,865 0,362 43,91
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 40,26 1,165 0,951 0,876 35,28
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 43,91 0,710 31,17 31,17 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 31,17 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
21+22 1 35,28 0,710 25,05 25,05 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 25,05 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 52
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,88 tcor [mm] = 0,84Dicke Nr. 4
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,42 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,47
WAHR zr [mm] = 0,88 fr [mm] = 2,62 gr [mm] = 0,37
Dl [mm] = -0,52
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,47
WAHR zr [mm] = 0,88 fr [mm] = 2,62 gr [mm] = 0,37
Dl [mm] = -0,52
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 9,89 Ig [cm4/m] = 20,103 ig [cm] = 1,43 zgoben [cm] = 1,17 zg
unten [cm] = 2,33
g [kN/m²] = 0,083
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 121,253 lp = 2,966 r = 0,312 bef [mm] = 37,854 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 40,253 lp = 0,984 r = 0,789 bef [mm] = 31,750 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 40,593 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,993 r = 0,784 b1,ef f /2[mm]= 15,913
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 40,593 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,993 r = 0,784 bn,ef f /2[mm]= 15,913
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 18,927 0,840 15,90 0,00 0,00 31,80 0,00 0,00 8866,2810 (seff,1) 2 15,913 0,840 13,37 13,47 6,74 26,73 180,09 404,40 2653,17
20 (seff,n) 2 15,913 0,840 13,37 13,47 28,26 26,73 755,61 404,40 3575,80
21 2 15,875 0,840 13,34 0,00 35,00 26,67 933,46 0,00 8933,10
Summe 111,94 1869,16 808,80 24028,36
Aef [cm²/m] = 5,41 ief [cm]= 1,49 zeff [mm]= 16,698
Ief [cm4/m] = 11,999 zefoben [cm]= 1,67 zef
unten [cm]= 1,83
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,34 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 912 8,81
40 1 0,075 1362 13,16
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
22,02
37,78
11,14
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 912 8,81
40 1 0,075 1362 13,16
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
22,02
37,78
11,14
Querkraft: ta' [mm] = 0,840 tb' [mm] = 0,840 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,34 lw = 0,665
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 5457 Vw,Rk [kN/m]= 52,72
60 3128 30,22
0 923 8,91
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 1823 17,61
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 1823 17,61
30,22
0 923 8,91
3128
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 53
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 14,45
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 16,45
sa,wirks. [N/mm²] = 189,24 AF,wirks. = 42,46 (s.u.) AF.,brutto = 102,48 sa,br.[N/mm²]= 78,41
u [mm] = 0,33 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 25,27 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -189,24 -189,24
10 2 7,63 6,46 3,55 0,840 1,000 0,316 6,778 -185,60 -111,27
20 2 32,96 27,91 20,73 0,840 1,000 6,778 34,684 -111,27 209,70
21 2 20,13 0,00 35,00 0,840 1,000 35,000 35,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 19,85
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 23,39
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 33,41 (s.u.) AF.,brutto = 34,44 sa,br.[N/mm²]= 206,96
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 19,89 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,85 9,19 4,91 0,840 1,000 0,316 9,502 -210,45 -126,66
20 2 29,74 25,18 22,09 0,840 1,000 9,502 34,684 -126,66 103,05
21 2 60,63 0,00 35,00 0,840 1,000 35,000 35,000 105,94 105,94
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,33 M0Rk,B [kNm/m] = 2,91 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 17,76
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 31,80 AF.,brutto = 102,48 sa,br.[N/mm²]= 99,29
u [mm] = 0,49 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 18,93 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 31,797
10 2 8,24 6,98 3,80 0,840 1,000 0,316 7,293 -314,30 -188,62 13,845
20 2 32,35 27,39 20,99 0,840 1,000 7,293 34,684 -188,62 304,81 54,352
21 2 20,13 0,00 35,00 0,840 1,000 35,000 35,000 310,51 310,51 33,812
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,38 M0Rk,B [kNm/m] = 2,98 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 24,19
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 26,67 AF.,brutto = 34,44 sa,br.[N/mm²]= 247,81
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 15,88 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 26,670
10 2 11,22 9,50 5,07 0,840 1,000 0,316 9,817 -315,82 -190,13 18,852
20 2 29,37 24,87 22,25 0,840 1,000 9,817 34,684 -190,13 138,85 49,344
21 2 60,63 0,00 35,00 0,840 1,000 35,000 35,000 143,04 143,04 101,852
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 121,25 2,966 2,421 0,417 50,55
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 40,25 0,984 0,804 0,988 39,78
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 50,55 0,840 42,46 42,46 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 42,46 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
21+22 1 39,78 0,840 33,41 33,41 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 33,41 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 54
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 1,00 tcor [mm] = 0,96Dicke Nr. 5
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,48 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,53
WAHR zr [mm] = 0,88 fr [mm] = 2,65 gr [mm] = 0,38
Dl [mm] = -0,52
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,53
WAHR zr [mm] = 0,88 fr [mm] = 2,65 gr [mm] = 0,38
Dl [mm] = -0,52
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 11,30 Ig [cm4/m] = 22,972 ig [cm] = 1,43 zgoben [cm] = 1,17 zg
unten [cm] = 2,33
g [kN/m²] = 0,095
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp [mm] = 121,245 lp = 2,595 r = 0,353 bef [mm] = 42,766 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp [mm] = 40,245 lp = 0,861 r = 0,865 bef [mm] = 34,792 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 40,585 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,869 r = 0,860 b1,ef f /2[mm]= 17,446
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 40,585 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,869 r = 0,860 bn,ef f /2[mm]= 17,446
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 21,383 0,960 20,53 0,00 0,00 41,06 0,00 0,00 11249,1010 (seff,1) 2 17,446 0,960 16,75 14,77 7,39 33,50 247,37 608,97 2815,24
20 (seff,n) 2 17,446 0,960 16,75 14,77 27,61 33,50 924,99 608,97 4098,82
21 2 17,396 0,960 16,70 0,00 35,00 33,40 1169,00 0,00 11365,94
Summe 141,45 2341,37 1217,93 29529,10
Aef [cm²/m] = 6,83 ief [cm]= 1,47 zeff [mm]= 16,553
Ief [cm4/m] = 14,854 zefoben [cm]= 1,66 zef
unten [cm]= 1,84
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,96 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,34 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1177 11,37
40 1 0,075 1738 16,79
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
28,42
48,08
14,86
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1177 11,37
40 1 0,075 1738 16,79
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
28,42
48,08
14,86
Querkraft: ta' [mm] = 0,960 tb' [mm] = 0,960 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,34 lw = 0,582
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 6236 Vw,Rk [kN/m]= 60,25
60 3981 38,46
0 1230 11,89
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 2353 22,74
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 2353 22,74
38,46
0 1230 11,89
3981
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 17,23
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 15,90
sa,wirks. [N/mm²] = 177,62 AF,wirks. = 54,24 (s.u.) AF.,brutto = 117,12 sa,br.[N/mm²]= 82,25
u [mm] = 0,29 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 28,25 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -177,62 -177,62
10 2 7,38 6,24 3,44 0,960 1,000 0,320 6,564 -174,05 -104,30
20 2 33,21 28,12 20,62 0,960 1,000 6,564 34,680 -104,30 209,76
21 2 20,12 0,00 35,00 0,960 1,000 35,000 35,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 22,80
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 23,34
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 38,63 (s.u.) AF.,brutto = 39,36 sa,br.[N/mm²]= 209,40
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 20,12 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,83 9,17 4,90 0,960 1,000 0,320 9,486 -210,41 -126,64
20 2 29,76 25,19 22,08 0,960 1,000 9,486 34,680 -126,64 103,63
21 2 60,62 0,00 35,00 0,960 1,000 35,000 35,000 106,55 106,55
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,85 M0Rk,B [kNm/m] = 3,57 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 17,50
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 41,06 AF.,brutto = 117,12 sa,br.[N/mm²]= 112,17
u [mm] = 0,49 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 21,38 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 41,055
10 2 7,87 6,66 3,65 0,960 1,000 0,320 6,982 -313,97 -188,31 15,108
20 2 32,72 27,70 20,83 0,960 1,000 6,982 33,930 -188,31 320,00 62,815
21 2 20,12 0,00 35,00 0,960 1,000 35,000 35,000 320,00 320,00 38,635
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,87 M0Rk,B [kNm/m] = 3,58 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 23,88
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 33,40 AF.,brutto = 39,36 sa,br.[N/mm²]= 271,55
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 17,40 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 33,400
10 2 11,08 9,38 5,01 0,960 1,000 0,320 9,696 -315,71 -190,05 21,264
20 2 29,51 24,98 22,19 0,960 1,000 9,696 34,680 -190,05 144,77 56,658
21 2 60,62 0,00 35,00 0,960 1,000 35,000 35,000 149,05 149,05 116,395
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 121,24 2,595 2,119 0,466 56,50
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 40,24 0,861 0,703 1,000 40,24
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 56,50 0,960 54,24 54,24 Summe
6+5 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 54,24 mm²
0+0 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
21+22 1 40,24 0,960 38,63 38,63 Summe
24+25 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 38,63 mm²
30+30 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 56
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tN [mm] = 1,25 tcor [mm] = 1,21Dicke Nr. 6
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,605 r ≤ 5*tcor = WAHR
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind nicht zu berücksichtigen. lr [mm] = 0,00
FALSCH zr [mm] = 0,00 fr [mm] = 0,00 gr [mm] = 0,00
Dl [mm] = 0,00
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,66
WAHR zr [mm] = 0,90 fr [mm] = 2,71 gr [mm] = 0,39
Dl [mm] = -0,54
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 14,30 Ig [cm4/m] = 29,019 ig [cm] = 1,42 zgoben [cm] = 1,17 zg
unten [cm] = 2,33
g [kN/m²] = 0,119
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp [mm] = 122,000 lp = 2,071 r = 0,431 bef [mm] = 52,642 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp [mm] = 40,227 lp = 0,683 r = 0,993 bef [mm] = 39,926 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 40,954 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,695 r = 0,983 b1,ef f /2[mm]= 20,131
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 40,954 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,695 r = 0,983 bn,ef f /2[mm]= 20,131
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 26,321 1,210 31,85 0,00 0,00 63,70 0,00 0,00 16746,2810 (seff,1) 2 20,131 1,210 24,36 17,04 8,52 48,72 415,17 1179,35 2882,85
20 (seff,n) 2 20,131 1,210 24,36 17,04 26,48 48,72 1289,95 1179,35 5132,02
21 2 19,963 1,210 24,16 0,00 35,00 48,31 1690,87 0,00 17048,67
Summe 209,44 3395,99 2358,70 41809,82
Aef [cm²/m] = 10,12 ief [cm]= 1,45 zeff [mm]= 16,214
Ief [cm4/m] = 21,337 zefoben [cm]= 1,62 zef
unten [cm]= 1,88
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 1,21 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,34 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1829 17,67
40 1 0,075 2649 25,60
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
44,18
72,90
24,37
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1829 17,67
40 1 0,075 2649 25,60
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
44,18
72,90
24,37
Querkraft: ta' [mm] = 1,210 tb' [mm] = 1,210 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,34 lw = 0,461
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 7860 Vw,Rk [kN/m]= 75,94
60 6036 58,32
0 2017 19,49
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 3658 35,34
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 3658 35,34
58,32
0 2017 19,49
6036
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 23,46
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 14,84
sa,wirks. [N/mm²] = 157,04 AF,wirks. = 82,79 (s.u.) AF.,brutto = 147,62 sa,br.[N/mm²]= 88,08
u [mm] = 0,22 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 34,21 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -157,04 -157,04
10 2 6,95 5,88 2,94 1,210 1,000 0,000 5,881 -157,04 -94,81
20 2 34,01 28,79 20,28 1,210 1,000 5,881 34,673 -94,81 209,87
21 2 20,11 0,00 35,00 1,210 1,000 35,000 35,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 28,84
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 23,42
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 48,68 (s.u.) AF.,brutto = 49,61 sa,br.[N/mm²]= 209,31
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 20,11 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,96 9,28 4,97 1,210 1,000 0,327 9,606 -210,35 -125,82
20 2 29,99 25,39 22,30 1,210 1,000 9,606 35,000 -125,82 105,53
21 2 61,00 0,00 35,00 1,210 1,000 35,000 35,000 105,53 105,53
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 4,02 M0Rk,B [kNm/m] = 5,02 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 35 z [mm] = 17,50
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 63,70 AF.,brutto = 147,62 sa,br.[N/mm²]= 138,08
u [mm] = 0,47 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 26,32 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 63,696
10 2 6,88 5,83 2,91 1,210 1,000 0,000 5,829 -320,00 -193,20 16,660
20 2 34,07 28,84 20,25 1,210 1,000 5,829 29,418 -193,20 320,00 82,448
21 2 20,11 0,00 35,00 1,210 1,000 35,000 35,000 320,00 320,00 48,675
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 3,92 M0Rk,B [kNm/m] = 4,90 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 35 z [mm] = 23,45
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 48,31 AF.,brutto = 49,61 sa,br.[N/mm²]= 311,62
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 1,75 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 19,96 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 48,311
10 2 10,97 9,29 4,97 1,210 1,000 0,327 9,618 -315,54 -188,73 26,556
20 2 29,98 25,38 22,31 1,210 1,000 9,618 35,000 -188,73 157,71 72,552
21 2 61,00 0,00 35,00 1,210 1,000 35,000 35,000 157,71 157,71 147,620
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 122,00 2,071 1,691 0,561 68,42
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 40,23 0,683 0,558 1,000 40,23
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 68,42 1,210 82,79 82,79 Summe
6+5 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 82,79 mm²
0+0 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
21+22 1 40,23 1,210 48,68 48,68 Summe
24+25 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 48,68 mm²
30+30 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 58
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4.4 Stahl-Trapezprofil H 39/333 (fy,k = 320 N/mm2)
Profilgeometrien:
Negativlage
Abb. 4-7: Trapezprofil H 39/333 in Negativlage
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 59
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H 39/333
fy k [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = 210000 g [kN/m³] = 78,5
Gebrauchsfähigkeit: fy = fy k / 1,5 213,33 m = 0,3
Coilbreite [mm] = 1250 Rippen pro Tafel: 3 Eindrehen berücksichtigen? 1
bR [mm] = 333,3 h [mm] = 39 r [mm] = 3 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer)
Steg: Sickenanzahl: 0 bs [mm] = 26 [rad] = 0,9828 [°] = 56,31 Eingabeart: 0
i hai [mm] hsai [mm] vsai [mm] i [rad] i [°] sai [mm] si [rad] si [°] ssai [mm] zai [mm] zsai [mm]
1 0,00 0,00 0,00 0,9828 56,31 0,00 0,9828 56,31 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,9828 56,31 0,00 0,9828 56,31 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,9828 56,31 0,00 0,9828 56,31 0,00 0,00 0,00
Summe: 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
hbn [mm] = 39,00 0,9828 56,31 46,87 19,50
abgew. Steglänge: ss [mm] = 46,87
Obergurt: kurze Sicken: 0 bo [mm] = 258,30 b1 [mm] = 33,50 b2 [mm] = 59,50 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 2 br [mm] = 3,50 hr [mm] = 3,40
bk [mm] = 61,25 bp1 [mm] = 59,50 bp2 [mm] = 33,50 bp3 [mm] = 58,30 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 4,880 r [rad] = 0,7709 r [°] = 44,17 abgew. Obergurtlänge: so [mm] = 263,818
Untergurt: kurze Sicken: 0 bu [mm] = 23,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 23,00 bp1 [mm] = 23,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: su [mm] = 23,000
Nenndicken [mm]: 0,50 0,63 0,75 0,88 0,00 0,00 0,00 0,00 Anzahl: 4
Perforation: (nach EN 1993-1-3:2006, Abs. 10.4)
Lochdurchmesser d [mm] = 0 la,A1 = 10 la,A2 = 40
Lochabstand a [mm] = 0 c1 = 40
vorhanden in … sper [mm] fa,ef f fb,ef f fc,ef f c2 = 58,5
Abs. ha1 0,00 1,000 1,000 (1) la,B = 60
Sicke hsa1 0,00 1,000 1,000 (2) la,B = 160
Abs. ha2 0,00 1,000 1,000 (3) la,B =
Sicke hsa2 0,00 1,000 1,000
Abs. ha3 0,00 1,000 1,000
Sicke hsa3 0,00 1,000 1,000
Abs. hbn 0,00 1,000 1,000 fa,ef f fb,ef f
Summe: sper [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000
vorgegebenes sper [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000
angesetztes sper [mm] = 0,00
Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1250,00 mm
hier vorhanden: Gesamt-Abzug: Dl = 0,00 mm
Stegperforation: 0 Lochreihen 6 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm
Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
rechn. Coilbreite: 1250,00 mm
Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm:
n s [mm] n * s [mm] ta,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I0 [mm4] ISteiner [mm4]
Obergurt 1 177,30 177,30 1,000 177,30 0,00 0,00 0,00 10915,28
S(lange Sicken) 1 67,00 67,00 1,000 67,00 3,40 227,80 0,00 1324,54
Schrägen 4 4,88 19,52 1,000 19,52 1,70 33,18 18,80 737,33
Untergurt 1 23,00 23,00 1,000 23,00 39,00 897,00 0,00 22322,77
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 39,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 39,00 0,00 0,00 0,00
Steg: oben 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
unten 2 46,87 93,74 1,000 93,74 19,50 1828,01 11882,09 12731,37
Summe: 380,56 380,56 2986,00 11900,90 48031,29
Schwerlinie: z [mm] = 7,85 I [mm4] = 59932,19
pro Meter: l [mm/m] = 1141,80 A [mm²/m] = 1141,80 I [mm4/m] = 179814,55
1,000
Eingabewerte
Auflagerbreiten [mm]:
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für Auflager- und Querkräfte:
f [rad] = 0,9828 f [°] = 56,31 e1 [mm] = 0,00 e2 [mm] = 0,00
Sicke i hai/hsai [mm] i/si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm]
1 0,00 0,98 1.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,98 1.2 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,98 2.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,98 2.2 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,98 3.1 0,00 0,00 0,00
0,00 0,98 3.2 0,00 0,00 0,00
unten (Kontr.) 39,00 0,98 26,00 39,00 0,00
emax [mm] = 0,00
emin [mm] = 0,00
hw [mm] = 46,87 emax [mm] = 0,00 emin [mm] = 0,00
ta'/t = 1,000 tb'/t = 1,000
Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm:
Obergurt
bo [mm] = 258,30 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 177,30 1 0,00 0,00 177,30 0,00 0,00 173,51
lange Sicken: 2 S (l. Sicken) 67,00 1 0,00 3,40 67,00 227,80 0,00 389,39
Schrägen 4,880 4 3,40 1,70 19,52 33,18 18,80 9,86
br [mm] = 3,50 Summe: 263,82 260,98 18,80 572,75
hr [mm] = 3,40 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,989 fa,ef f * I [mm4] = 591,56
sr [mm] = 4,880
Untergurt
bu [mm] = 23,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 23,00 1 0,00 0,00 23,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 23,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Faktor für Ersatz-Stegdicke bei Perforation:
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Schubfeldberechnung nach Strehl, Stahlbau 74(2005), Heft 9, Seite 708-716 und 950
Negativlage h1 = 129,15 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 46,87 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 11,50 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0077429 0,0000000 1/mm FQ -0,0154015 0,0128205 1/mm
0,0213346 -0,0213346 -0,0188760 0,0664774
0,0000000 0,0869565 0,0128205 0,0418060
FD -0,0002385 0,00019854 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,00019854 0,0022297 -0,0308030 0,0256410
0,00222965 -0,0072706 -0,0235289 0,0142231
-0,0142231 0,1187318
Vorwerte K = 19230,7692 N/mm² -0,0256410 0,0836120
K* = 60025,226 N/mm² 0 0
r = 0,45308125 -
DM 0,00305105 0,0004062 1/N DM-1 346,2659 -139,0237 N
0,00040623 0,0010118 -139,0237 1044,1703
DW -0,0004370 -0,0020311 1/mm² DTM= 0,0004370 0,0020311 1/mm²
-0,0020311 0,00950027 -DW 0,0020311 -0,0095003
DS 12321551,66 1640525,83 N DS-1 8,5742E-08 -3,4425E-08 1/N
1640525,83 4086051,66 -3,4425E-08 2,5856E-07
DM-1x 0,1310407 -2,0240695 N/mm² DTM x -0,1310407 2,0600733 N/mm²
x DW -2,0600733 10,2022693 x DM-2 2,0240695 -10,2022693
DST = DS-1 x -1,0368E-09 5,18E-09 1/mm4 DT -4,1270E-03 1,9837E-02 N/mm4
x DT 5,2712E-09 -2,68E-08 1,9837E-02 -1,0104E-01
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -2,7843E-08 B1quer = 1,7683E-11 1/mm4 1,39E-08
A2 = 4,9205E-19 B2quer = 2,7825E-08 1/mm4
DST -1,0191E-09 5,18E-09 DST 2,6789E-08 5,18E-09
mit B1quer 5,2712E-09 -2,6789E-08 mit B2quer 5,2712E-09 1,0191E-09
Einheitsverwölbung F 4,2521E-09 -2,1610E-08 F 1,0000000 -0,1933301
3,2060E-08 6,1981E-09 normiert 0,1967690 1,0000000
Einheitszustände KFL -0,0077429 0,0014969 KFI 0,0000000 0,0000000
0,0171366 -0,0254592 -0,0257576 0,0315962
0,0171103 0,0869565 -0,0207303 0,0187719
0,0091397 0,1214816
KM -0,2672333 -2,0494036 -0,0091888 0,0885692
-0,0525832 10,6005434 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 35,2670666 3,10057614 mm² g* 7534204,40 -780697,61 N
Diagonalmatrizen 62,5017367 18,6298208 N B 2,32E-04 0,108859987 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 62
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1C = 62,5017 N sinhyp(1l*l) = 9,9166E+05 coshyp(1l*l) = 9,9166E+05
2C = 18,6298 N sinhyp(2l*l) = 2,2983E+39 coshyp(2l*l) = 2,2983E+39
1B 2,32E-04 1/mm4 sin(1l*l) = 0,934796188 cos(1l*l) = -0,35518458
2B 0,10885999 1/mm4 sin(2l*l) = -0,218178999 cos(2l*l) = -0,97590877
1Y = 1,000001 1l = 0,001450028 1/mm
2Y = 1,000000 2l = 0,009132614 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 49,26 N P = 5,99 N
1q = 0,021529 N/mm 1q = 1,213180 N/mm
2q = 1,306975 N/mm 2q = -0,154791 N/mm
1V(z=0)= 0,269000 mm² 1V(z=0) = 15,158477 mm²
2V(z=0)= 0,219293 mm² 2V(z=0) = -0,025972 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,001755 mm 1 fL = -0,117410 mm
= -0,000973 mm 2 = 0,260426 mm
= 0,023672 mm 3 = 0,257108 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000000 mm 1 fi,k = -0,391267 mm
= -0,001460 mm 2 = -0,314727 mm
= 0,029099 mm 3 = 0,135388 mm
= 0,016951 mm 4 = -0,141588 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -0,52130 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -3,99762 Nmm/mm
= 2,31048 Nmm/mm 2 antimetrisch = -1,07240 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 1,04933 Nmm/mm
2 symmetrisch = 0,30222 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,206230 Ls = 10000 mm h1 = 0,450484
h2 = 0,120773 h2 = 1,778938
h3 = 1,996730 h3 = 0,029839
h4 = 5,99 k3' = 0,234 h4 = 49,26
h = 39 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,1252
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 39 bo = 23 nso = 0 Zeile = 0 a >= 130 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
bR = 333,3 bu = 258 nsu = 0 Spalte = 0 a >= 280 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
nss = 0 (Zeile oder Spalte=0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,50 0,46 5,44 0,75 4,37 0,3029 16,362 0,234
0,63 0,59 7,90 1,39 3,45 0,2361 8,782 0,234
0,75 0,71 10,43 2,21 2,90 0,1962 5,528 0,234
0,88 0,84 13,42 3,37 2,66 0,1659 3,631 0,234
Sonderausführung:
0,50 0,46 11,88 11,01 0,60 0,3029 0,245 0,30
0,63 0,59 17,26 20,51 0,53 0,2361 0,131 0,30
0,75 0,71 22,79 32,58 0,49 0,1962 0,083 0,30
0,88 0,84 29,32 49,60 0,45 0,1659 0,054 0,30
0,60
Ft,Rk [kN]
3,60
3,18
2,90
2,66
0,53
0,49
0,45
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 63
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tN [mm] = 0,50 tcor [mm] = 0,46Dicke Nr. 1
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 3,00 rm [mm] = 3,23 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 258,30 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,17
WAHR zr [mm] = 0,50 fr [mm] = 1,52 gr [mm] = 0,20
Dl [mm] = -0,28
Untergurt: bp [mm] = 23,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,17
WAHR zr [mm] = 0,50 fr [mm] = 1,52 gr [mm] = 0,20
Dl [mm] = -0,28
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 5,24 Ig [cm4/m] = 8,194 ig [cm] = 1,25 zgoben [cm] = 0,78 zg
unten [cm] = 3,12
g [kN/m²] = 0,049
3
Obergurt mit 2 langen Sicken : ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp1 [mm] = 59,295 lp = 2,648 r = 0,346 bef [mm] = 20,530 Einfluss der Stegsicken: entfällt
bp2 [mm] = 33,500 lp = 1,496 r = 0,570 bef [mm] = 19,098 scr,s [N/mm²] = 27,19
bp3 [mm] = 58,300 lp = 2,604 r = 0,352 bef [mm] = 20,499 scr,sa [N/mm²] =
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Obergurt mit 3 oder mehr Aussteifungen nach EN 1993-1-3 5.5.3.4.2(4): ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
Berechnung von Is: Einfluss der Stegsicken: entfällt
A [mm²] n n*A z [mm] n*A*z Is [mm4] scr,s [N/mm²] = 4,50
min(bp1/2;15t) 3,17 2 6,35 0,00 0,00 18,35 scr,sa [N/mm²] =
min(bp2/2;15t) 3,17 4 12,70 3,40 43,17 36,69 bs = 1
min(bp3/2;15t) 3,17 2 6,35 0,00 0,00 18,35 scr,mod [N/mm²] =
min(bp4/2;15t) 0,00 0 0,00 3,40 0,00 0,00 ld =
Schrägen 2,24 4 8,98 1,70 15,26 8,65 cd =
Summe 34,37 58,43 82,03
zs [mm] = 1,70
Gurtlängen [mm]: bo = 258,30 be = 263,82 Reduktionsfaktor des Obergurts r = 0,115
scr,s [N/mm²] = 4,50 lp = 8,437 r = 0,115 tred [mm] = 0,053
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 22,591 lp = 1,009 r = 0,775 bef [mm] = 17,508 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 46,463 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 2,075 r = 0,431 b1,ef f /2[mm]= 10,008
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 46,463 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 2,075 r = 0,431 bn,ef f /2[mm]= 10,008
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 64
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
3 2 10,249 0,053 0,54 0,00 0,00 1,09 0,00 0,00 298,77
4 (Schräge) 2 4,880 0,053 0,26 3,40 1,70 0,52 0,88 0,50 114,55
5 2 9,549 0,053 0,51 0,00 3,40 1,01 3,45 0,00 175,83
6 2 9,549 0,053 0,51 0,00 3,40 1,01 3,45 0,00 175,83
7 (Schräge) 2 4,880 0,053 0,26 3,40 1,70 0,52 0,88 0,50 114,55
8 2 10,265 0,053 0,55 0,00 0,00 1,09 0,00 0,00 299,23
9 2 10,265 0,460 4,72 0,00 0,00 9,44 0,00 0,00 2592,1810 (seff,1) 2 10,008 0,460 4,60 8,33 4,16 9,21 38,34 53,21 1416,61
20 (seff,n) 2 10,008 0,460 4,60 8,33 34,84 9,21 320,76 53,21 3073,09
21 2 8,754 0,460 4,03 0,00 39,00 8,05 314,10 0,00 4052,86
Summe 41,16 681,86 107,42 12313,50
Aef [cm²/m] = 1,23 ief [cm]= 1,74 zeff [mm]= 16,567
Ief [cm4/m] = 3,727 zefoben [cm]= 1,66 zef
unten [cm]= 2,24
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,46 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 23,00 sp [mm] = 46,87 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 314 1,88
40 1 0,075 492 2,95
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
8,58
12,73
2,03
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 263,82 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 314 1,88
40 1 0,075 492 2,95
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
8,58
12,73
2,03
Querkraft: ta' [mm] = 0,460 tb' [mm] = 0,460 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 46,87 lw = 1,376
fbv/fyb = 0,35 Vw,Rk [N/Steg]= 2002 Vw,Rk [kN/m]= 12,01
6,86
0
1697
1,62
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg]
0 270
60 1144
RwB,Rk [kN/m]
6,86
1144
160 1697
1,62
270
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60
160 10,18
10,18
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+
ef [cm4/m] = 5,48
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 258 h [mm] = 39 z [mm] = 13,26
sa,wirks. [N/mm²] = 75,47 AF,wirks. = 68,82 (s.u.) AF.,brutto = 121,36 sa,br.[N/mm²]= 42,73
u [mm] = 8,21 >= 0,05*h = 1,95 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 4,11
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
3 2 13,54 0,00 4,11 0,460 1,000 4,106 4,106 -75,47 -75,47
4 2 4,88 3,40 5,81 0,460 1,000 4,106 7,506 -75,47 -47,33
5 2 12,17 0,00 7,51 0,460 1,000 7,506 7,506 -47,33 -47,33
6 2 12,17 0,00 7,51 0,460 1,000 7,506 7,506 -47,33 -47,33
7 2 4,88 3,40 5,81 0,460 1,000 4,106 7,506 -75,47 -47,33
8 2 13,58 0,00 4,11 0,460 1,000 4,106 4,106 -75,47 -75,47
9 2 13,58 0,00 4,11 0,460 1,000 4,106 4,106 -75,47 -75,47
10 2 6,30 5,24 2,79 0,460 1,000 0,170 5,414 -108,05 -64,65
20 2 40,16 33,42 22,12 0,460 1,000 5,414 38,830 -64,65 211,92
21 2 11,30 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm
4/m] = 7,12
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 32,28
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 10,09 (s.u.) AF.,brutto = 10,58 sa,br.[N/mm²]= 203,50
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 10,97 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 11,19 9,31 4,83 0,460 1,000 0,170 9,485 -212,21 -150,65
20 2 24,80 20,64 28,51 0,460 1,000 18,195 38,830 -93,08 43,30
21 2 29,65 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 44,43 44,43
22 2 29,65 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 44,43 44,43
23 2 4,88 3,40 37,30 0,460 1,000 35,600 39,000 21,96 44,43
24 2 16,75 0,00 35,60 0,460 1,000 35,600 35,600 21,96 21,96
25 2 16,75 0,00 35,60 0,460 1,000 35,600 35,600 21,96 21,96
26 2 4,88 3,40 37,30 0,460 1,000 35,600 39,000 21,96 44,43
27 2 29,15 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 44,43 44,43
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,64 M0
Rk,B [kNm/m] = 0,80 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 258 h [mm] = 39 z [mm] = 19,48
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 14,69 AF.,brutto = 121,36 sa,br.[N/mm²]= 38,73
u [mm] = 4,59 >= 0,05*h = 1,95 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 2,30
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
3 2 10,25 0,00 2,30 0,460 0,078 2,295 2,295 -281,67 -281,67 0,738
4 2 4,88 3,40 4,00 0,460 0,078 2,295 5,695 -281,67 -224,90 0,351
5 2 9,55 0,00 5,70 0,460 0,078 5,695 5,695 -224,90 -224,90 0,687
6 2 9,55 0,00 5,70 0,460 0,078 5,695 5,695 -224,90 -224,90 0,687
7 2 4,88 3,40 4,00 0,460 0,078 2,295 5,695 -281,67 -224,90 0,351
8 2 10,27 0,00 2,30 0,460 0,078 2,295 2,295 -281,67 -281,67 0,739
9 2 10,27 0,00 2,30 0,460 1,000 2,295 2,295 -281,67 -281,67 9,444
10 2 9,13 7,60 3,97 0,460 1,000 0,170 7,769 -317,16 -190,28 8,402
20 2 37,33 31,06 23,30 0,460 1,000 7,769 38,328 -190,28 320,00 34,344
21 2 11,30 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 320,00 320,00 10,392
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,63 M0
Rk,B [kNm/m] = 0,79 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 32,73
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 8,05 AF.,brutto = 10,58 sa,br.[N/mm²]= 243,59
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 8,75 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 8,054
10 2 11,19 9,31 4,83 0,460 1,000 0,170 9,485 -318,34 -227,26 10,299
20 2 24,27 20,19 28,73 0,460 1,000 18,639 38,830 -137,75 59,68 22,325
21 2 29,65 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 61,34 61,34 27,276
22 2 29,65 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 61,34 61,34 27,276
23 2 4,88 3,40 37,30 0,460 1,000 35,600 39,000 28,09 61,34 4,489
24 2 16,75 0,00 35,60 0,460 1,000 35,600 35,600 28,09 28,09 15,410
25 2 16,75 0,00 35,60 0,460 1,000 35,600 35,600 28,09 28,09 15,410
26 2 4,88 3,40 37,30 0,460 1,000 35,600 39,000 28,09 61,34 4,489
27 2 29,15 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 61,34 61,34 26,818
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp1 59,30 2,648 2,162 0,458 27,16
bp2 33,50 1,496 1,222 0,726 24,33
bp3 58,30 2,604 2,126 0,465 27,09
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 22,59 1,009 0,824 0,971 21,94
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 27,16 0,460 12,50 24,99 Summe
6+5 2 24,33 0,460 11,19 22,39 Obergurt:
3+2 1 27,09 0,460 12,46 12,46 A = 68,82 mm²
0+0 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 4 4,88 0,460 2,24 8,98
21+22 1 21,94 0,460 10,09 10,09 Summe
24+25 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 10,09 mm²
30+30 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 66
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,63 M0
Rk,B [kNm/m] = 0,79 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 32,73
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 8,05 AF.,brutto = 10,58 sa,br.[N/mm²]= 243,59
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 8,75 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 8,054
10 2 11,19 9,31 4,83 0,460 1,000 0,170 9,485 -318,34 -227,26 10,299
20 2 24,27 20,19 28,73 0,460 1,000 18,639 38,830 -137,75 59,68 22,325
21 2 29,65 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 61,34 61,34 27,276
22 2 29,65 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 61,34 61,34 27,276
23 2 4,88 3,40 37,30 0,460 1,000 35,600 39,000 28,09 61,34 4,489
24 2 16,75 0,00 35,60 0,460 1,000 35,600 35,600 28,09 28,09 15,410
25 2 16,75 0,00 35,60 0,460 1,000 35,600 35,600 28,09 28,09 15,410
26 2 4,88 3,40 37,30 0,460 1,000 35,600 39,000 28,09 61,34 4,489
27 2 29,15 0,00 39,00 0,460 1,000 39,000 39,000 61,34 61,34 26,818
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp1 59,30 2,648 2,162 0,458 27,16
bp2 33,50 1,496 1,222 0,726 24,33
bp3 58,30 2,604 2,126 0,465 27,09
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 22,59 1,009 0,824 0,971 21,94
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 27,16 0,460 12,50 24,99 Summe
6+5 2 24,33 0,460 11,19 22,39 Obergurt:
3+2 1 27,09 0,460 12,46 12,46 A = 68,82 mm²
0+0 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 4 4,88 0,460 2,24 8,98
21+22 1 21,94 0,460 10,09 10,09 Summe
24+25 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 10,09 mm²
30+30 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,33
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 19
M0,Rk,B [kNm/m] 0,80 0,80 - 0,80 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 0,64 0,64 - 0,64
R0,Rk,B [kN/m] 8,58 12,73 - 12,31
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 0,50 0,63 2,39 maßg.: min Lgr [m] = 0,35
II 2,00 4,72 0,35 0,54 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 0,63 0,79 2,69 maßg.: min Lgr [m] = 0,44
II 2,00 4,72 0,44 0,68 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 0,79 0,79 - 0,79 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 0,63 0,63 - 0,63
R0,Rk,B [kN/m] 8,58 12,73 - 12,31
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 0,49 0,62 2,61 maßg.: min Lgr [m] = 0,34
II 2,00 4,72 0,34 0,53 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 0,62 0,78 2,93 maßg.: min Lgr [m] = 0,43
II 2,00 4,72 0,43 0,67 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
0,64
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
0,63
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
5,48
7,12
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 67
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tN [mm] = 0,63 tcor [mm] = 0,59Dicke Nr. 2
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 3,00 rm [mm] = 3,295 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 258,30 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,24
WAHR zr [mm] = 0,51 fr [mm] = 1,55 gr [mm] = 0,21
Dl [mm] = -0,29
Untergurt: bp [mm] = 23,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,24
WAHR zr [mm] = 0,51 fr [mm] = 1,55 gr [mm] = 0,21
Dl [mm] = -0,29
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 6,72 Ig [cm4/m] = 10,508 ig [cm] = 1,25 zgoben [cm] = 0,78 zg
unten [cm] = 3,12
g [kN/m²] = 0,062
3
Obergurt mit 2 langen Sicken : ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp1 [mm] = 59,291 lp = 2,065 r = 0,433 bef [mm] = 25,658 Einfluss der Stegsicken: entfällt
bp2 [mm] = 33,500 lp = 1,167 r = 0,696 bef [mm] = 23,302 scr,s [N/mm²] = 32,83
bp3 [mm] = 58,300 lp = 2,030 r = 0,439 bef [mm] = 25,606 scr,sa [N/mm²] =
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Obergurt mit 3 oder mehr Aussteifungen nach EN 1993-1-3 5.5.3.4.2(4): ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
Berechnung von Is: Einfluss der Stegsicken: entfällt
A [mm²] n n*A z [mm] n*A*z Is [mm4] scr,s [N/mm²] = 6,96
min(bp1/2;15t) 5,22 2 10,44 0,00 0,00 30,18 scr,sa [N/mm²] =
min(bp2/2;15t) 5,22 4 20,89 3,40 71,01 60,36 bs = 1
min(bp3/2;15t) 5,22 2 10,44 0,00 0,00 30,18 scr,mod [N/mm²] =
min(bp4/2;15t) 0,00 0 0,00 3,40 0,00 0,00 ld =
Schrägen 2,88 4 11,52 1,70 19,58 11,09 cd =
Summe 53,29 90,59 131,81
zs [mm] = 1,70
Gurtlängen [mm]: bo = 258,30 be = 263,82 Reduktionsfaktor des Obergurts r = 0,143
scr,s [N/mm²] = 6,96 lp = 6,783 r = 0,143 tred [mm] = 0,084
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 22,583 lp = 0,786 r = 0,916 bef [mm] = 20,684 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 46,455 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 1,618 r = 0,534 b1,ef f /2[mm]= 12,406
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 46,455 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 1,618 r = 0,534 bn,ef f /2[mm]= 12,406
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 68
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
3 2 12,803 0,084 1,08 0,00 0,00 2,16 0,00 0,00 550,68
4 (Schräge) 2 4,880 0,084 0,41 3,40 1,70 0,82 1,40 0,79 167,61
5 2 11,651 0,084 0,98 0,00 3,40 1,96 6,67 0,00 310,62
6 2 11,651 0,084 0,98 0,00 3,40 1,96 6,67 0,00 310,62
7 (Schräge) 2 4,880 0,084 0,41 3,40 1,70 0,82 1,40 0,79 167,61
8 2 12,829 0,084 1,08 0,00 0,00 2,16 0,00 0,00 551,80
9 2 12,829 0,590 7,57 0,00 0,00 15,14 0,00 0,00 3868,0510 (seff,1) 2 12,406 0,590 7,32 10,32 5,16 14,64 75,56 129,99 1714,97
20 (seff,n) 2 12,406 0,590 7,32 10,32 33,84 14,64 495,38 129,99 4666,47
21 2 10,342 0,590 6,10 0,00 39,00 12,20 475,93 0,00 6464,12
Summe 66,50 1063,00 261,57 18772,55
Aef [cm²/m] = 2,00 ief [cm]= 1,69 zeff [mm]= 15,985
Ief [cm4/m] = 5,711 zefoben [cm]= 1,60 zef
unten [cm]= 2,30
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,59 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 23,00 sp [mm] = 46,87 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 501 3,00
40 1 0,075 770 4,62
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
13,37
19,64
3,47
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 263,82 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 501 3,00
40 1 0,075 770 4,62
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
13,37
19,64
3,47
Querkraft: ta' [mm] = 0,590 tb' [mm] = 0,590 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 46,87 lw = 1,073
fbv/fyb = 0,45 Vw,Rk [N/Steg]= 3294 Vw,Rk [kN/m]= 19,77
15,71
0 463 2,78
2618
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 1782 10,70
160 2618 15,71
0 463 2,78
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 1782 10,70
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 69
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+
ef [cm4/m] = 7,71
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 258 h [mm] = 39 z [mm] = 11,91
sa,wirks. [N/mm²] = 68,45 AF,wirks. = 105,08 (s.u.) AF.,brutto = 155,65 sa,br.[N/mm²]= 46,26
u [mm] = 6,51 >= 0,05*h = 1,95 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 3,26
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
3 2 16,62 0,00 3,26 0,590 1,000 3,256 3,256 -68,45 -68,45
4 2 4,88 3,40 4,96 0,590 1,000 3,256 6,656 -68,45 -41,64
5 2 14,66 0,00 6,66 0,590 1,000 6,656 6,656 -41,64 -41,64
6 2 14,66 0,00 6,66 0,590 1,000 6,656 6,656 -41,64 -41,64
7 2 4,88 3,40 4,96 0,590 1,000 3,256 6,656 -68,45 -41,64
8 2 16,67 0,00 3,26 0,590 1,000 3,256 3,256 -68,45 -68,45
9 2 16,67 0,00 3,26 0,590 1,000 3,256 3,256 -68,45 -68,45
10 2 5,69 4,73 2,54 0,590 1,000 0,174 4,906 -92,74 -55,43
20 2 40,77 33,92 21,87 0,590 1,000 4,906 38,826 -55,43 211,96
21 2 11,29 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm
4/m] = 10,28
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,35
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 13,32 (s.u.) AF.,brutto = 13,57 sa,br.[N/mm²]= 209,46
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 11,29 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 14,36 11,95 6,15 0,590 1,000 0,174 12,121 -212,15 -130,84
20 2 30,65 25,51 26,07 0,590 1,000 13,321 38,826 -122,68 50,90
21 2 29,65 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 52,09 52,09
22 2 29,65 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 52,09 52,09
23 2 4,88 3,40 37,30 0,590 1,000 35,600 39,000 28,95 52,09
24 2 16,75 0,00 35,60 0,590 1,000 35,600 35,600 28,95 28,95
25 2 16,75 0,00 35,60 0,590 1,000 35,600 35,600 28,95 28,95
26 2 4,88 3,40 37,30 0,590 1,000 35,600 39,000 28,95 52,09
27 2 29,15 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 52,09 52,09
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 0,90 M0
Rk,B [kNm/m] = 1,13 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 258 h [mm] = 39 z [mm] = 19,36
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 25,02 AF.,brutto = 155,65 sa,br.[N/mm²]= 51,43
u [mm] = 4,95 >= 0,05*h = 1,95 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 2,48
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
3 2 12,80 0,00 2,48 0,590 0,097 2,476 2,476 -275,43 -275,43 1,470
4 2 4,88 3,40 4,18 0,590 0,097 2,476 5,876 -275,43 -214,22 0,560
5 2 11,65 0,00 5,88 0,590 0,097 5,876 5,876 -214,22 -214,22 1,338
6 2 11,65 0,00 5,88 0,590 0,097 5,876 5,876 -214,22 -214,22 1,338
7 2 4,88 3,40 4,18 0,590 0,097 2,476 5,876 -275,43 -214,22 0,560
8 2 12,83 0,00 2,48 0,590 0,097 2,476 2,476 -275,43 -275,43 1,473
9 2 12,83 0,00 2,48 0,590 1,000 2,476 2,476 -275,43 -275,43 15,138
10 2 8,47 7,05 3,70 0,590 1,000 0,174 7,221 -316,87 -190,01 9,994
20 2 37,99 31,61 23,02 0,590 1,000 7,221 35,553 -190,01 320,00 44,822
21 2 11,29 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 320,00 320,00 13,324
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,01 M0
Rk,B [kNm/m] = 1,26 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,53
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 12,20 AF.,brutto = 13,57 sa,br.[N/mm²]= 287,77
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,34 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 12,203
10 2 14,36 11,95 6,15 0,590 1,000 0,174 12,121 -318,24 -196,97 16,943
20 2 30,44 25,33 26,16 0,590 1,000 13,499 38,826 -182,98 74,09 35,919
21 2 29,65 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 75,86 75,86 34,982
22 2 29,65 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 75,86 75,86 34,982
23 2 4,88 3,40 37,30 0,590 1,000 35,600 39,000 41,34 75,86 5,758
24 2 16,75 0,00 35,60 0,590 1,000 35,600 35,600 41,34 41,34 19,765
25 2 16,75 0,00 35,60 0,590 1,000 35,600 35,600 41,34 41,34 19,765
26 2 4,88 3,40 37,30 0,590 1,000 35,600 39,000 41,34 75,86 5,758
27 2 29,15 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 75,86 75,86 34,397
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp1 59,29 2,065 1,686 0,562 33,34
bp2 33,50 1,167 0,952 0,875 29,33
bp3 58,30 2,030 1,658 0,570 33,24
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 22,58 0,786 0,642 1,000 22,58
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 33,34 0,590 19,67 39,34 Summe
6+5 2 29,33 0,590 17,30 34,61 Obergurt:
3+2 1 33,24 0,590 19,61 19,61 A = 105,08 mm²
0+0 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 4 4,88 0,590 2,88 11,52
21+22 1 22,58 0,590 13,32 13,32 Summe
24+25 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 13,32 mm²
30+30 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 70
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,01 M0
Rk,B [kNm/m] = 1,26 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,53
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 12,20 AF.,brutto = 13,57 sa,br.[N/mm²]= 287,77
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,34 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 12,203
10 2 14,36 11,95 6,15 0,590 1,000 0,174 12,121 -318,24 -196,97 16,943
20 2 30,44 25,33 26,16 0,590 1,000 13,499 38,826 -182,98 74,09 35,919
21 2 29,65 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 75,86 75,86 34,982
22 2 29,65 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 75,86 75,86 34,982
23 2 4,88 3,40 37,30 0,590 1,000 35,600 39,000 41,34 75,86 5,758
24 2 16,75 0,00 35,60 0,590 1,000 35,600 35,600 41,34 41,34 19,765
25 2 16,75 0,00 35,60 0,590 1,000 35,600 35,600 41,34 41,34 19,765
26 2 4,88 3,40 37,30 0,590 1,000 35,600 39,000 41,34 75,86 5,758
27 2 29,15 0,00 39,00 0,590 1,000 39,000 39,000 75,86 75,86 34,397
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp1 59,29 2,065 1,686 0,562 33,34
bp2 33,50 1,167 0,952 0,875 29,33
bp3 58,30 2,030 1,658 0,570 33,24
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 22,58 0,786 0,642 1,000 22,58
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 33,34 0,590 19,67 39,34 Summe
6+5 2 29,33 0,590 17,30 34,61 Obergurt:
3+2 1 33,24 0,590 19,61 19,61 A = 105,08 mm²
0+0 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 4 4,88 0,590 2,88 11,52
21+22 1 22,58 0,590 13,32 13,32 Summe
24+25 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 13,32 mm²
30+30 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,33
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 20
M0,Rk,B [kNm/m] 1,13 1,13 - 1,13 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 0,90 0,90 - 0,90
R0,Rk,B [kN/m] 13,37 19,64 - 19,01
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 0,85 0,89 2,68 maßg.: min Lgr [m] = 0,65
II 2,00 4,72 0,65 0,76 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,06 1,11 3,01 maßg.: min Lgr [m] = 0,82
II 2,00 4,72 0,82 0,95 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 1,26 1,26 - 1,26 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 1,01 1,01 - 1,01
R0,Rk,B [kN/m] 13,37 19,64 - 19,01
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 0,95 0,99 2,95 maßg.: min Lgr [m] = 0,73
II 2,00 4,72 0,73 0,85 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,19 1,24 3,31 maßg.: min Lgr [m] = 0,91
II 2,00 4,72 0,91 1,07 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
0,90
7,71
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
1,01
10,28
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 71
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tN [mm] = 0,75 tcor [mm] = 0,71Dicke Nr. 3
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 3,00 rm [mm] = 3,355 r ≤ 5*tcor = WAHR
Obergurt: bp [mm] = 258,30 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind nicht zu berücksichtigen. lr [mm] = 0,00
FALSCH zr [mm] = 0,00 fr [mm] = 0,00 gr [mm] = 0,00
Dl [mm] = 0,00
Untergurt: bp [mm] = 23,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,30
WAHR zr [mm] = 0,51 fr [mm] = 1,58 gr [mm] = 0,21
Dl [mm] = -0,29
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 8,09 Ig [cm4/m] = 12,649 ig [cm] = 1,25 zgoben [cm] = 0,78 zg
unten [cm] = 3,12
g [kN/m²] = 0,074
3
Obergurt mit 2 langen Sicken : ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp1 [mm] = 59,500 lp = 1,722 r = 0,507 bef [mm] = 30,143 Einfluss der Stegsicken: entfällt
bp2 [mm] = 33,500 lp = 0,969 r = 0,797 bef [mm] = 26,716 scr,s [N/mm²] = 37,79
bp3 [mm] = 58,300 lp = 1,687 r = 0,515 bef [mm] = 30,052 scr,sa [N/mm²] =
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Obergurt mit 3 oder mehr Aussteifungen nach EN 1993-1-3 5.5.3.4.2(4): ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
Berechnung von Is: Einfluss der Stegsicken: entfällt
A [mm²] n n*A z [mm] n*A*z Is [mm4] scr,s [N/mm²] = 9,66
min(bp1/2;15t) 7,56 2 15,12 0,00 0,00 43,71 scr,sa [N/mm²] =
min(bp2/2;15t) 7,56 4 30,25 3,40 102,84 87,41 bs = 1
min(bp3/2;15t) 7,56 2 15,12 0,00 0,00 43,71 scr,mod [N/mm²] =
min(bp4/2;15t) 0,00 0 0,00 3,40 0,00 0,00 ld =
Schrägen 3,46 4 13,86 1,70 23,56 13,35 cd =
Summe 74,35 126,39 188,17
zs [mm] = 1,70
Gurtlängen [mm]: bo = 258,30 be = 263,82 Reduktionsfaktor des Obergurts r = 0,167
scr,s [N/mm²] = 9,66 lp = 5,756 r = 0,167 tred [mm] = 0,119
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 22,575 lp = 0,653 r = 1,000 bef [mm] = 22,575 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 46,660 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,350 r = 0,620 b1,ef f /2[mm]= 14,464
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 46,660 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,350 r = 0,620 bn,ef f /2[mm]= 14,464
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 72
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
3 2 15,026 0,119 1,78 0,00 0,00 3,57 0,00 0,00 844,79
4 (Schräge) 2 4,880 0,119 0,58 3,40 1,70 1,16 1,97 1,12 217,09
5 2 13,358 0,119 1,58 0,00 3,40 3,17 10,78 0,00 455,88
6 2 13,358 0,119 1,58 0,00 3,40 3,17 10,78 0,00 455,88
7 (Schräge) 2 4,880 0,119 0,58 3,40 1,70 1,16 1,97 1,12 217,09
8 2 15,072 0,119 1,79 0,00 0,00 3,58 0,00 0,00 847,35
9 2 15,072 0,710 10,70 0,00 0,00 21,40 0,00 0,00 5070,9110 (seff,1) 2 14,464 0,710 10,27 12,03 6,02 20,54 123,59 247,90 1805,35
20 (seff,n) 2 14,464 0,710 10,27 12,03 32,98 20,54 677,43 247,90 6354,74
21 2 11,288 0,710 8,01 0,00 39,00 16,03 625,10 0,00 8932,55
Summe 94,30 1451,61 498,03 25201,61
Aef [cm²/m] = 2,83 ief [cm]= 1,65 zeff [mm]= 15,393
Ief [cm4/m] = 7,711 zefoben [cm]= 1,54 zef
unten [cm]= 2,36
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 23,00 sp [mm] = 46,87 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 708 4,25
40 1 0,075 1073 6,44
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
18,56
27,04
5,16
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 263,82 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 708 4,25
40 1 0,075 1073 6,44
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
18,56
27,04
5,16
Querkraft: ta' [mm] = 0,710 tb' [mm] = 0,710 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 46,87 lw = 0,892
fbv/fyb = 0,54 Vw,Rk [N/Steg]= 4770 Vw,Rk [kN/m]= 28,62
21,64
0 687 4,12
3606
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 2474 14,85
160 3606 21,64
0 687 4,12
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 2474 14,85
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 73
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+
ef [cm4/m] = 9,93
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 258 h [mm] = 39 z [mm] = 11,02
sa,wirks. [N/mm²] = 63,21 AF,wirks. = 143,73 (s.u.) AF.,brutto = 187,31 sa,br.[N/mm²]= 48,43
u [mm] = 5,33 >= 0,05*h = 1,95 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 2,66
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
3 2 19,28 0,00 2,66 0,710 1,000 2,664 2,664 -63,21 -63,21
4 2 4,88 3,40 4,36 0,710 1,000 2,664 6,064 -63,21 -37,33
5 2 16,73 0,00 6,06 0,710 1,000 6,064 6,064 -37,33 -37,33
6 2 16,73 0,00 6,06 0,710 1,000 6,064 6,064 -37,33 -37,33
7 2 4,88 3,40 4,36 0,710 1,000 2,664 6,064 -63,21 -37,33
8 2 19,36 0,00 2,66 0,710 1,000 2,664 2,664 -63,21 -63,21
9 2 19,36 0,00 2,66 0,710 1,000 2,664 2,664 -63,21 -63,21
10 2 5,25 4,37 2,18 0,710 1,000 0,000 4,368 -83,49 -50,24
20 2 41,41 34,46 21,60 0,710 1,000 4,368 38,823 -50,24 211,99
21 2 11,29 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm
4/m] = 12,59
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,22
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 16,03 (s.u.) AF.,brutto = 16,33 sa,br.[N/mm²]= 209,39
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 11,29 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 14,94 12,43 6,39 0,710 1,000 0,177 12,609 -212,13 -127,18
20 2 31,72 26,39 25,80 0,710 1,000 12,609 39,000 -127,18 53,14
21 2 29,75 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 53,14 53,14
22 2 29,75 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 53,14 53,14
23 2 4,88 3,40 37,30 0,710 1,000 35,600 39,000 29,90 53,14
24 2 16,75 0,00 35,60 0,710 1,000 35,600 35,600 29,90 29,90
25 2 16,75 0,00 35,60 0,710 1,000 35,600 35,600 29,90 29,90
26 2 4,88 3,40 37,30 0,710 1,000 35,600 39,000 29,90 53,14
27 2 29,15 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 53,14 53,14
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,17 M0
Rk,B [kNm/m] = 1,46 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 258 h [mm] = 39 z [mm] = 19,21
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 37,20 AF.,brutto = 187,31 sa,br.[N/mm²]= 63,55
u [mm] = 5,26 >= 0,05*h = 1,95 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 2,63
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
3 2 15,03 0,00 2,63 0,710 0,115 2,631 2,631 -268,91 -268,91 2,447
4 2 4,88 3,40 4,33 0,710 0,115 2,631 6,031 -268,91 -202,90 0,795
5 2 13,36 0,00 6,03 0,710 0,115 6,031 6,031 -202,90 -202,90 2,175
6 2 13,36 0,00 6,03 0,710 0,115 6,031 6,031 -202,90 -202,90 2,175
7 2 4,88 3,40 4,33 0,710 0,115 2,631 6,031 -268,91 -202,90 0,795
8 2 15,07 0,00 2,63 0,710 0,115 2,631 2,631 -268,91 -268,91 2,454
9 2 15,07 0,00 2,63 0,710 1,000 2,631 2,631 -268,91 -268,91 21,402
10 2 7,89 6,56 3,28 0,710 1,000 0,000 6,562 -320,00 -192,58 11,199
20 2 38,77 32,26 22,69 0,710 1,000 6,562 32,961 -192,58 320,00 55,057
21 2 11,29 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 320,00 320,00 16,028
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,29 M0Rk,B [kNm/m] = 1,61 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,22
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 16,03 AF.,brutto = 16,33 sa,br.[N/mm²]= 314,09
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 11,29 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 16,028
10 2 14,94 12,43 6,39 0,710 1,000 0,177 12,609 -318,19 -190,77 21,218
20 2 31,72 26,39 25,80 0,710 1,000 12,609 39,000 -190,77 79,70 45,039
21 2 29,75 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 79,70 79,70 42,245
22 2 29,75 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 79,70 79,70 42,245
23 2 4,88 3,40 37,30 0,710 1,000 35,600 39,000 44,86 79,70 6,929
24 2 16,75 0,00 35,60 0,710 1,000 35,600 35,600 44,86 44,86 23,785
25 2 16,75 0,00 35,60 0,710 1,000 35,600 35,600 44,86 44,86 23,785
26 2 4,88 3,40 37,30 0,710 1,000 35,600 39,000 44,86 79,70 6,929
27 2 29,15 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 79,70 79,70 41,393
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp1 59,50 1,722 1,406 0,651 38,72
bp2 33,50 0,969 0,791 0,999 33,47
bp3 58,30 1,687 1,377 0,661 38,55
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 22,58 0,653 0,533 1,000 22,58
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 38,72 0,710 27,49 54,98 Summe
6+5 2 33,47 0,710 23,76 47,52 Obergurt:
3+2 1 38,55 0,710 27,37 27,37 A = 143,73 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 4 4,88 0,710 3,46 13,86
21+22 1 22,58 0,710 16,03 16,03 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 16,03 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,29 M0Rk,B [kNm/m] = 1,61 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,22
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 16,03 AF.,brutto = 16,33 sa,br.[N/mm²]= 314,09
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 11,29 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 16,028
10 2 14,94 12,43 6,39 0,710 1,000 0,177 12,609 -318,19 -190,77 21,218
20 2 31,72 26,39 25,80 0,710 1,000 12,609 39,000 -190,77 79,70 45,039
21 2 29,75 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 79,70 79,70 42,245
22 2 29,75 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 79,70 79,70 42,245
23 2 4,88 3,40 37,30 0,710 1,000 35,600 39,000 44,86 79,70 6,929
24 2 16,75 0,00 35,60 0,710 1,000 35,600 35,600 44,86 44,86 23,785
25 2 16,75 0,00 35,60 0,710 1,000 35,600 35,600 44,86 44,86 23,785
26 2 4,88 3,40 37,30 0,710 1,000 35,600 39,000 44,86 79,70 6,929
27 2 29,15 0,00 39,00 0,710 1,000 39,000 39,000 79,70 79,70 41,393
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp1 59,50 1,722 1,406 0,651 38,72
bp2 33,50 0,969 0,791 0,999 33,47
bp3 58,30 1,687 1,377 0,661 38,55
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 22,58 0,653 0,533 1,000 22,58
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 38,72 0,710 27,49 54,98 Summe
6+5 2 33,47 0,710 23,76 47,52 Obergurt:
3+2 1 38,55 0,710 27,37 27,37 A = 143,73 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 4 4,88 0,710 3,46 13,86
21+22 1 22,58 0,710 16,03 16,03 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 16,03 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,33
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 21
M0,Rk,B [kNm/m] 1,46 1,46 - 1,46 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 1,17 1,17 - 1,17
R0,Rk,B [kN/m] 18,56 27,04 - 26,20
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,19 1,15 2,91 maßg.: min Lgr [m] = 0,95
II 2,00 4,72 0,95 0,99 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,49 1,44 3,28 maßg.: min Lgr [m] = 1,19
II 2,00 4,72 1,19 1,23 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 1,61 1,61 - 1,61 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 1,29 1,29 - 1,29
R0,Rk,B [kN/m] 18,56 27,04 - 26,20
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,32 1,27 3,15 maßg.: min Lgr [m] = 1,05
II 2,00 4,72 1,05 1,09 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,65 1,59 3,55 maßg.: min Lgr [m] = 1,32
II 2,00 4,72 1,32 1,37 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
1,17
9,93
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
1,29
12,59
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 75
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tN [mm] = 0,88 tcor [mm] = 0,84Dicke Nr. 4
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 3,00 rm [mm] = 3,42 r ≤ 5*tcor = WAHR
Obergurt: bp [mm] = 258,30 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind nicht zu berücksichtigen. lr [mm] = 0,00
FALSCH zr [mm] = 0,00 fr [mm] = 0,00 gr [mm] = 0,00
Dl [mm] = 0,00
Untergurt: bp [mm] = 23,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 3,36
WAHR zr [mm] = 0,52 fr [mm] = 1,61 gr [mm] = 0,22
Dl [mm] = -0,30
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 9,58 Ig [cm4/m] = 14,963 ig [cm] = 1,25 zgoben [cm] = 0,78 zg
unten [cm] = 3,12
g [kN/m²] = 0,086
3
Obergurt mit 2 langen Sicken : ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp1 [mm] = 59,500 lp = 1,455 r = 0,583 bef [mm] = 34,706 Einfluss der Stegsicken: entfällt
bp2 [mm] = 33,500 lp = 0,819 r = 0,893 bef [mm] = 29,908 scr,s [N/mm²] = 43,32
bp3 [mm] = 58,300 lp = 1,426 r = 0,593 bef [mm] = 34,579 scr,sa [N/mm²] =
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Obergurt mit 3 oder mehr Aussteifungen nach EN 1993-1-3 5.5.3.4.2(4): ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
Berechnung von Is: Einfluss der Stegsicken: entfällt
A [mm²] n n*A z [mm] n*A*z Is [mm4] scr,s [N/mm²] = 13,05
min(bp1/2;15t) 10,58 2 21,17 0,00 0,00 61,18 scr,sa [N/mm²] =
min(bp2/2;15t) 10,58 4 42,34 3,40 143,94 122,35 bs = 1
min(bp3/2;15t) 10,58 2 21,17 0,00 0,00 61,18 scr,mod [N/mm²] =
min(bp4/2;15t) 0,00 0 0,00 3,40 0,00 0,00 ld =
Schrägen 4,10 4 16,40 1,70 27,87 15,79 cd =
Summe 101,07 171,81 260,50
zs [mm] = 1,70
Gurtlängen [mm]: bo = 258,30 be = 263,82 Reduktionsfaktor des Obergurts r = 0,193
scr,s [N/mm²] = 13,05 lp = 4,952 r = 0,193 tred [mm] = 0,162
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 22,567 lp = 0,552 r = 1,000 bef [mm] = 22,567 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 46,656 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 1,141 r = 0,707 b1,ef f /2[mm]= 16,502
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 46,656 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 1,141 r = 0,707 bn,ef f /2[mm]= 16,502
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 76
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
3 2 17,289 0,162 2,80 0,00 0,00 5,60 0,00 0,00 1188,56
4 (Schräge) 2 4,880 0,162 0,79 3,40 1,70 1,58 2,69 1,52 261,70
5 2 14,954 0,162 2,42 0,00 3,40 4,85 16,48 0,00 604,03
6 2 14,954 0,162 2,42 0,00 3,40 4,85 16,48 0,00 604,03
7 (Schräge) 2 4,880 0,162 0,79 3,40 1,70 1,58 2,69 1,52 261,70
8 2 17,353 0,162 2,81 0,00 0,00 5,63 0,00 0,00 1192,93
9 2 17,353 0,840 14,58 0,00 0,00 29,15 0,00 0,00 6182,5410 (seff,1) 2 16,502 0,840 13,86 13,73 6,87 27,72 190,33 435,55 1642,64
20 (seff,n) 2 16,502 0,840 13,86 13,73 32,13 27,72 890,89 435,55 8560,32
21 2 11,283 0,840 9,48 0,00 39,00 18,96 739,29 0,00 11320,24
Summe 127,64 1858,85 874,15 31818,70
Aef [cm²/m] = 3,83 ief [cm]= 1,60 zeff [mm]= 14,563
Ief [cm4/m] = 9,809 zefoben [cm]= 1,46 zef
unten [cm]= 2,44
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 23,00 sp [mm] = 46,87 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 970 5,82
40 1 0,075 1450 8,70
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
24,98
36,12
7,37
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 263,82 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 970 5,82
40 1 0,075 1450 8,70
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
24,98
36,12
7,37
Querkraft: ta' [mm] = 0,840 tb' [mm] = 0,840 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 46,87 lw = 0,754
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 6080 Vw,Rk [kN/m]= 36,49
28,90
0 982 5,89
4816
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 3330 19,98
160 4816 28,90
0 982 5,89
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 3330 19,98
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 77
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+
ef [cm4/m] = 12,39
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 258 h [mm] = 39 z [mm] = 10,25
sa,wirks. [N/mm²] = 59,90 AF,wirks. = 183,75 (s.u.) AF.,brutto = 221,61 sa,br.[N/mm²]= 49,63
u [mm] = 4,30 >= 0,05*h = 1,95 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 2,15
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
3 2 21,97 0,00 2,15 0,840 1,000 2,149 2,149 -59,90 -59,90
4 2 4,88 3,40 3,85 0,840 1,000 2,149 5,549 -59,90 -34,69
5 2 16,75 0,00 5,55 0,840 1,000 5,549 5,549 -34,69 -34,69
6 2 16,75 0,00 5,55 0,840 1,000 5,549 5,549 -34,69 -34,69
7 2 4,88 3,40 3,85 0,840 1,000 2,149 5,549 -59,90 -34,69
8 2 22,07 0,00 2,15 0,840 1,000 2,149 2,149 -59,90 -59,90
9 2 22,07 0,00 2,15 0,840 1,000 2,149 2,149 -59,90 -59,90
10 2 4,89 4,07 2,04 0,840 1,000 0,000 4,072 -75,83 -45,64
20 2 41,76 34,75 21,45 0,840 1,000 4,072 38,820 -45,64 212,00
21 2 11,28 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm
4/m] = 14,89
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,22
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 18,96 (s.u.) AF.,brutto = 19,32 sa,br.[N/mm²]= 209,32
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 11,28 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 14,94 12,43 6,40 0,840 1,000 0,180 12,612 -212,10 -127,16
20 2 31,71 26,39 25,81 0,840 1,000 12,612 39,000 -127,16 53,12
21 2 29,75 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 53,12 53,12
22 2 29,75 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 53,12 53,12
23 2 4,88 3,40 37,30 0,840 1,000 35,600 39,000 29,89 53,12
24 2 16,75 0,00 35,60 0,840 1,000 35,600 35,600 29,89 29,89
25 2 16,75 0,00 35,60 0,840 1,000 35,600 35,600 29,89 29,89
26 2 4,88 3,40 37,30 0,840 1,000 35,600 39,000 29,89 53,12
27 2 29,15 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 53,12 53,12
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,46 M0
Rk,B [kNm/m] = 1,82 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 258 h [mm] = 39 z [mm] = 19,02
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 53,24 AF.,brutto = 221,61 sa,br.[N/mm²]= 76,88
u [mm] = 5,56 >= 0,05*h = 1,95 muss berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 2,78
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
3 2 17,29 0,00 2,78 0,840 0,133 2,779 2,779 -261,73 -261,73 3,871
4 2 4,88 3,40 4,48 0,840 0,133 2,779 6,179 -261,73 -190,43 1,092
5 2 14,95 0,00 6,18 0,840 0,133 6,179 6,179 -190,43 -190,43 3,348
6 2 14,95 0,00 6,18 0,840 0,133 6,179 6,179 -190,43 -190,43 3,348
7 2 4,88 3,40 4,48 0,840 0,133 2,779 6,179 -261,73 -190,43 1,092
8 2 17,35 0,00 2,78 0,840 0,133 2,779 2,779 -261,73 -261,73 3,885
9 2 17,35 0,00 2,78 0,840 1,000 2,779 2,779 -261,73 -261,73 29,153
10 2 7,30 6,08 3,04 0,840 1,000 0,000 6,076 -320,00 -192,59 12,267
20 2 39,35 32,74 22,45 0,840 1,000 6,076 30,519 -192,59 320,00 66,114
21 2 11,28 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 320,00 320,00 18,956
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,53 M0
Rk,B [kNm/m] = 1,91 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,22
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 18,96 AF.,brutto = 19,32 sa,br.[N/mm²]= 313,97
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 11,28 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 18,956
10 2 14,94 12,43 6,40 0,840 1,000 0,180 12,612 -318,15 -190,74 25,102
20 2 31,71 26,39 25,81 0,840 1,000 12,612 39,000 -190,74 79,68 53,279
21 2 29,75 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 79,68 79,68 49,980
22 2 29,75 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 79,68 79,68 49,980
23 2 4,88 3,40 37,30 0,840 1,000 35,600 39,000 44,84 79,68 8,198
24 2 16,75 0,00 35,60 0,840 1,000 35,600 35,600 44,84 44,84 28,140
25 2 16,75 0,00 35,60 0,840 1,000 35,600 35,600 44,84 44,84 28,140
26 2 4,88 3,40 37,30 0,840 1,000 35,600 39,000 44,84 79,68 8,198
27 2 29,15 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 79,68 79,68 48,972
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp1 59,50 1,455 1,188 0,742 44,15
bp2 33,50 0,819 0,669 1,000 33,50
bp3 58,30 1,426 1,164 0,754 43,94
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 22,57 0,552 1,000 22,57
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 44,15 0,840 37,08 74,17 Summe
6+5 2 33,50 0,840 28,14 56,28 Obergurt:
3+2 1 43,94 0,840 36,91 36,91 A = 183,75 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 4 4,88 0,840 4,10 16,40
21+22 1 22,57 0,840 18,96 18,96 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 18,96 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 78
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effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,53 M0
Rk,B [kNm/m] = 1,91 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 23 h [mm] = 39 z [mm] = 31,22
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 18,96 AF.,brutto = 19,32 sa,br.[N/mm²]= 313,97
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 1,95 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 11,28 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 18,956
10 2 14,94 12,43 6,40 0,840 1,000 0,180 12,612 -318,15 -190,74 25,102
20 2 31,71 26,39 25,81 0,840 1,000 12,612 39,000 -190,74 79,68 53,279
21 2 29,75 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 79,68 79,68 49,980
22 2 29,75 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 79,68 79,68 49,980
23 2 4,88 3,40 37,30 0,840 1,000 35,600 39,000 44,84 79,68 8,198
24 2 16,75 0,00 35,60 0,840 1,000 35,600 35,600 44,84 44,84 28,140
25 2 16,75 0,00 35,60 0,840 1,000 35,600 35,600 44,84 44,84 28,140
26 2 4,88 3,40 37,30 0,840 1,000 35,600 39,000 44,84 79,68 8,198
27 2 29,15 0,00 39,00 0,840 1,000 39,000 39,000 79,68 79,68 48,972
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp1 59,50 1,455 1,188 0,742 44,15
bp2 33,50 0,819 0,669 1,000 33,50
bp3 58,30 1,426 1,164 0,754 43,94
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 22,57 0,552 1,000 22,57
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 44,15 0,840 37,08 74,17 Summe
6+5 2 33,50 0,840 28,14 56,28 Obergurt:
3+2 1 43,94 0,840 36,91 36,91 A = 183,75 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 4 4,88 0,840 4,10 16,40
21+22 1 22,57 0,840 18,96 18,96 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 18,96 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,33
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 22
M0,Rk,B [kNm/m] 1,82 1,82 - 1,82 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 1,46 1,46 - 1,46
R0,Rk,B [kN/m] 24,98 36,12 - 35,01
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,57 1,44 3,13 maßg.: min Lgr [m] = 1,24
II 2,00 4,72 1,28 1,24 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,96 1,80 3,53 maßg.: min Lgr [m] = 1,54
II 2,00 4,72 1,60 1,54 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 1,91 1,91 - 1,91 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 1,53 1,53 - 1,53
R0,Rk,B [kN/m] 24,98 36,12 - 35,01
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 1,64 1,51 3,33 maßg.: min Lgr [m] = 1,29
II 2,00 4,72 1,34 1,29 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,05 2,05 1,88 3,75 maßg.: min Lgr [m] = 1,62
II 2,00 4,72 1,67 1,62 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
1,46
12,39
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
1,53
14,89
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 79
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4.5 Stahl-Trapezprofil H 40/183 (fy,k = 320 N/mm2)
Profilgeometrien:
Positivlage
Abb. 4-8: Trapezprofil H 40/183 in Positivlage
Negativlage
Abb. 4-9: Trapezprofil H 40/183 in Negativlage
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 80
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H 40/183
fy k [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = 210000 g [kN/m³] = 78,5
Gebrauchsfähigkeit: fy = fy k / 1,5 213,33 m = 0,3
Coilbreite [mm] = 1250 Rippen pro Tafel: 5 Eindrehen berücksichtigen? 1
bR [mm] = 183 h [mm] = 40 r [mm] = 5 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer)
Steg: Sickenanzahl: 0 bs [mm] = 10 [rad] = 1,3258 [°] = 75,96 Eingabeart: 0
i hai [mm] hsai [mm] vsai [mm] i [rad] i [°] sai [mm] si [rad] si [°] ssai [mm] zai [mm] zsai [mm]
1 0,00 0,00 0,00 1,3258 75,96 0,00 1,3258 75,96 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 1,3258 75,96 0,00 1,3258 75,96 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 1,3258 75,96 0,00 1,3258 75,96 0,00 0,00 0,00
Summe: 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
hbn [mm] = 40,00 1,3258 75,96 41,23 20,00
abgew. Steglänge: ss [mm] = 41,23
Obergurt: kurze Sicken: 0 bo [mm] = 122,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 122,00 bp1 [mm] = 122,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Obergurtlänge: so [mm] = 122,000
Untergurt: kurze Sicken: 0 bu [mm] = 41,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 41,00 bp1 [mm] = 41,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: su [mm] = 41,000
Nenndicken [mm]: 0,50 0,63 0,75 0,88 1,00 1,25 0,00 0,00 Anzahl: 6
Perforation: (nach EN 1993-1-3:2006, Abs. 10.4)
Lochdurchmesser d [mm] = 0 la,A1 = 10 la,A2 = 40
Lochabstand a [mm] = 0 c1 = 40
vorhanden in … sper [mm] fa,ef f fb,ef f fc,ef f c2 = 60
Abs. ha1 0,00 1,000 1,000 (1) la,B = 10
Sicke hsa1 0,00 1,000 1,000 (2) la,B = 60
Abs. ha2 0,00 1,000 1,000 (3) la,B =
Sicke hsa2 0,00 1,000 1,000
Abs. ha3 0,00 1,000 1,000
Sicke hsa3 0,00 1,000 1,000
Abs. hbn 0,00 1,000 1,000 fa,ef f fb,ef f
Summe: sper [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000
vorgegebenes sper [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000
angesetztes sper [mm] = 0,00
Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1250,00 mm
hier vorhanden: Gesamt-Abzug: Dl = 0,00 mm
Stegperforation: 0 Lochreihen 10 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm
Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
rechn. Coilbreite: 1250,00 mm
Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm:
n s [mm] n * s [mm] ta,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I0 [mm4] ISteiner [mm4]
Obergurt 1 122,00 122,00 1,000 122,00 0,00 0,00 0,00 21906,99
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Untergurt 1 41,00 41,00 1,000 41,00 40,00 1640,00 0,00 29009,52
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 40,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 40,00 0,00 0,00 0,00
Steg: oben 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
unten 2 41,23 82,46 1,000 82,46 20,00 1649,24 10994,95 3591,83
Summe: 245,46 245,46 3289,24 10994,95 54508,33
Schwerlinie: z [mm] = 13,40 I [mm4] = 65503,28
pro Meter: l [mm/m] = 1341,32 A [mm²/m] = 1341,32 I [mm4/m] = 357941,41
1,000
Eingabewerte
Auflagerbreiten [mm]:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 81
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für Auflager- und Querkräfte:
f [rad] = 1,3258 f [°] = 75,96 e1 [mm] = 0,00 e2 [mm] = 0,00
Sicke i hai/hsai [mm] i/si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm]
1 0,00 1,33 1.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,33 1.2 0,00 0,00 0,00
2 0,00 1,33 2.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,33 2.2 0,00 0,00 0,00
3 0,00 1,33 3.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,33 3.2 0,00 0,00 0,00
unten (Kontr.) 40,00 1,33 10,00 40,00 0,00
emax [mm] = 0,00
emin [mm] = 0,00
hw [mm] = 41,23 emax [mm] = 0,00 emin [mm] = 0,00
ta'/t = 1,000 tb'/t = 1,000
Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm:
Obergurt
bo [mm] = 122,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 122,00 1 0,00 0,00 122,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 122,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Untergurt
bu [mm] = 41,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 41,00 1 0,00 0,00 41,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 41,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Faktor für Ersatz-Stegdicke bei Perforation:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 82
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Schubfeldberechnung nach Strehl, Stahlbau 74(2005), Heft 9, Seite 708-716 und 950
Positivlage h1 = 20,50 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 41,23 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 61,00 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0487805 0,0000000 1/mm FQ -0,0185976 0,0125000 1/mm
0,0242536 -0,0242536 -0,0312043 0,0145124
0,0000000 0,0163934 0,0125000 0,0145492
FD -0,0018144 0,001219512 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,001219512 0,0004098 -0,0371951 0,0250000
0,000409836 -0,0004770 -0,0563452 0,0060634
-0,0060634 0,0229614
Vorwerte K = 19230,76923 N/mm² -0,0250000 0,0290984
K* = 35443,674 N/mm² 0 0
r = 0,304951551 -
DM 0,001070005 0,0003573 1/N DM-1 1002,06 -202,07 N
0,000357336 0,0017720 -202,07 605,08
DW -0,0030339 0,0008097 1/mm² DTM= 0,0030339 -0,0008097 1/mm²
0,0008097 0,000886858 -DW -0,0008097 -0,0008869
DS 4321173,94 1443086,97 N DS-1 2,4813E-07 -5,0037E-08 1/N
1443086,97 7156173,938 -5,0037E-08 1,4983E-07
DM-1x -3,2037652 0,6321340 N/mm² DTM x 3,2037652 -1,1029857 N/mm²
x DW 1,1029857 0,3730092 x DM-2 -0,6321340 -0,3730092
DST = DS-1 x -2,7142E-09 4,43094E-10 1/mm4 DT -1,0613E-02 1,6158E-03 N/mm4
x DT 7,7314E-10 -2,071E-10 1,6158E-03 -8,4263E-04
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -2,9213E-09 B1quer = 7,7194E-11 1/mm4 1,38348E-09
A2 = 2,1955E-19 B2quer = 2,8441E-09 1/mm4
DST -2,6370E-09 4,43094E-10 DST 1,2991E-10 4,43094E-10
mit B1quer 7,7314E-10 -1,2991E-10 mit B2quer 7,7314E-10 2,6370E-09
Einheitsverwölbung F -1,8639E-09 3,1319E-10 F 0,1680267 1,0000000
9,0304E-10 3,0801E-09 normiert 1,0000000 -0,2931831
Einheitszustände KFL -0,00820 -0,04878 KFI 0,0000000 0,0000000
-0,02018 0,03136 0,0187502 -0,0445247
0,01639 -0,00481 -0,0034041 -0,0581229
0,0219426 -0,0127953
KM 0,09382 -3,38910 0,0248977 -0,0335311
0,55834 0,99363 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 23,96476215 28,05026204 mm² g* 6736166,04 3305588,89 N
Diagonalmatrizen 36,96727455 19,47673791 N B 0,000599265 0,011632883 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 83
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1C = 36,9673 N sinhyp(1l*l) = 6,3322E+08 coshyp(1l*l) = 6,3322E+082C = 19,4767 N sinhyp(2l*l) = 1,3343E+22 coshyp(2l*l) = 1,3343E+22
1B 5,993E-04 1/mm4 sin(1l*l) = 0,858157245 cos(1l*l) = -0,5133869332B 1,163E-02 1/mm4 sin(2l*l) = 0,98049014 cos(2l*l) = 0,196568272
1Y = 1,0000 1l = 0,002095948 1/mm
2Y = 1,0000 2l = 0,005163842 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 18,50 N P = 15,95 N
1q = 1,0969 N/mm 1q = 0,899478 N/mm2q = 3,6396 N/mm 2q = 4,108396 N/mm
1V(z=0)= 7,673 mm² 1V(z=0) = 6,292 mm²2V(z=0)= 3,231 mm² 2V(z=0) = 3,647 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,221 mm 1 fL = -0,229495 mm
= -0,053 mm 2 = -0,012561 mm
= 0,110 mm 3 = 0,085615 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000 mm 1 fi,k = -0,044426 mm
= -0,214 mm 2 = -0,233418 mm
= 0,127 mm 3 = 0,091391 mm
= 0,083 mm 4 = 0,034351 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -10,231 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -11,77124 Nmm/mm
= 7,495 Nmm/mm 2 antimetrisch = 7,13721 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 1,87940 Nmm/mm
2 symmetrisch = 0,17279 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,0772 Ls = 10000 mm h1 = 0,103028
h2 = 0,1529 h2 = 0,145683
h3 = 3,6635 h3 = 3,520112
h4 = 15,9470 k3' = 0,437 h5 = 18,50
h = 40 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,3413
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 40 bo = 122 nso = 0 Zeile = 2 a >= 130 mm: Ft,Rk = 13,725 kN/mm
bR = 183 bu = 41 nsu = 0 Spalte = 4 a >= 280 mm: Ft,Rk = 21,15 kN/mm
nss = 0 (Zeile oder Spalte = 0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,50 0,46 2,01 0,91 3,02 0,3610 31,982 0,437 6,3 9,7
0,63 0,59 2,92 1,70 2,37 0,2815 17,166 0,437 8,1 12,5
0,75 0,71 3,86 2,70 1,98 0,2339 10,806 0,437 9,7 15,0
0,88 0,84 4,96 4,10 1,69 0,1977 7,097 0,437 11,5 17,8
1,00 0,96 6,06 5,73 1,58 0,1730 5,083 0,437 13,2 20,3
1,25 1,21 8,58 10,22 1,41 0,1372 2,850 0,437 16,6 25,6
Sonderausführung:
0,50 0,46 2,68 0,87 3,92 0,3610 30,730 0,202 6,3 9,7
0,63 0,59 3,90 1,62 3,08 0,2815 16,494 0,202 8,1 12,5
0,75 0,71 5,15 2,57 2,57 0,2339 10,383 0,202 9,7 15,0
0,88 0,84 6,62 3,91 2,18 0,1977 6,820 0,202 11,5 17,8
1,00 0,96 8,09 5,46 1,92 0,1730 4,884 0,202 13,2 20,3
1,25 1,21 11,45 9,74 1,53 0,1372 2,738 0,202 16,6 25,6
Ft,Rk [kN]min Ls
[m]
2,29
2,02
1,84
1,69
1,58
1,41
1,57
1,40
2,26
2,00
1,82
1,67
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 84
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Negativlage h1 = 61,00 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 41,23 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 20,50 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0163934 0,0000000 1/mm FQ -0,0145492 0,0125000 1/mm
0,0242536 -0,0242536 -0,0145124 0,0312043
0,0000000 0,0487805 0,0125000 0,0185976
FD -0,0004770 0,00040984 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,00040984 0,0012195 -0,0290984 0,0250000
0,00121951 -0,0018144 -0,0229614 0,0060634
-0,0060634 0,0563452
Vorwerte K = 19230,7692 N/mm² -0,0250000 0,0371951
K* = 51090,913 N/mm² 0 0
r = 0,41573138 -
DM 0,001772 0,0003573 1/N DM-1 605,0814 -202,0713 N
0,00035734 0,0010700 -202,0713 1002,0582
DW -0,0008869 -0,0008097 1/mm² DTM= 0,0008869 0,0008097 1/mm²
-0,0008097 0,00303391 -DW 0,0008097 -0,0030339
DS 7156173,94 1443086,97 N DS-1 1,4983E-07 -5,0037E-08 1/N
1443086,97 4321173,94 -5,0037E-08 2,4813E-07
DM-1x -0,3730092 -1,1029857 N/mm² DTM x 0,3730092 0,6321340 N/mm²
x DW -0,6321340 3,2037652 x DM-2 1,1029857 -3,2037652
DST = DS-1 x -2,0710E-10 7,73E-10 1/mm4 DT -8,4263E-04 1,6158E-03 N/mm4
x DT 4,4309E-10 -2,71E-09 1,6158E-03 -1,0613E-02
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -2,9213E-09 B1quer = 7,7194E-11 1/mm4 1,38E-09
A2 = 2,1955E-19 B2quer = 2,8441E-09 1/mm4
DST -1,2991E-10 7,73E-10 DST 2,6370E-09 7,73E-10
mit B1quer 4,4309E-10 -2,6370E-09 mit B2quer 4,4309E-10 1,2991E-10
Einheitsverwölbung F 3,1319E-10 -1,8639E-09 F 1,0000000 -0,2931831
3,0801E-09 9,0304E-10 normiert 0,1680267 1,0000000
Einheitszustände KFL -0,0163934 0,0048063 KFI 0,0000000 0,0000000
0,0201783 -0,0313643 -0,0248977 0,0335311
0,0081964 0,0487805 -0,0219426 0,0127953
0,0034041 0,0581229
KM -0,5583403 -0,9936257 -0,0187502 0,0445247
-0,0938161 3,3890962 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 23,0652661 6,90076598 mm² g* 5087203,55 29068,17 N
Diagonalmatrizen 36,9672746 19,4767379 N B 5,99E-04 0,011632883 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 85
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
1C = 36,9673 N sinhyp(1l*l) = 6,3322E+08 coshyp(1l*l) = 6,3322E+08
2C = 19,4767 N sinhyp(2l*l) = 1,3343E+22 coshyp(2l*l) = 1,3343E+22
1B 5,99E-04 1/mm4 sin(1l*l) = 0,858157245 cos(1l*l) = -0,51338693
2B 0,01163288 1/mm4 sin(2l*l) = 0,98049014 cos(2l*l) = 0,19656827
1Y = 1,000000 1l = 0,002095948 1/mm
2Y = 1,000000 2l = 0,005163842 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 51,43 N P = 13,87 N
1q = 0,219581 N/mm 1q = 1,327340 N/mm
2q = 1,284639 N/mm 2q = -0,207243 N/mm
1V(z=0)= 1,535982 mm² 1V(z=0) = 9,284828 mm²
2V(z=0)= 1,140504 mm² 2V(z=0) = -0,183990 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,019698 mm 1 fL = -0,153095 mm
= -0,004778 mm 2 = 0,193123 mm
= 0,068224 mm 3 = 0,067127 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000000 mm 1 fi,k = -0,237340 mm
= -0,019110 mm 2 = -0,206087 mm
= 0,071518 mm 3 = 0,020912 mm
= 0,021981 mm 4 = -0,182285 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -1,99083 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -5,00128 Nmm/mm
= 3,72118 Nmm/mm 2 antimetrisch = -1,49463 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 2,22836 Nmm/mm
2 symmetrisch = 0,44718 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,145802 Ls = 10000 mm h1 = 0,283269
h2 = 0,218812 h2 = 0,548064
h3 = 2,443914 h3 = 0,314455
h4 = 13,87 k3' = 0,437 h4 = 51,43
h = 40 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,3413
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 40 bo = 41 nso = 0 Zeile = 5 a >= 130 mm: Ft,Rk = 15,9 kN/mm
bR = 183 bu = 122 nsu = 0 Spalte = 6 a >= 280 mm: Ft,Rk = 20,1 kN/mm
nss = 0 (Zeile oder Spalte=0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,50 0,46 3,80 1,30 3,93 0,3610 21,335 0,437 7,3 9,2
0,63 0,59 5,52 2,43 3,09 0,2815 11,451 0,437 9,4 11,9
0,75 0,71 7,28 3,86 2,59 0,2339 7,208 0,437 11,3 14,3
0,88 0,84 9,37 5,87 2,20 0,1977 4,735 0,437 13,4 16,9
1,00 0,96 11,45 8,20 1,94 0,1730 3,391 0,437 15,3 19,3
1,25 1,21 16,20 14,63 1,56 0,1372 1,901 0,437 19,2 24,3
Sonderausführung:
0,50 0,46 7,38 3,26 1,89 0,3610 2,745 0,56 7,3 9,2
0,63 0,59 10,72 6,08 1,67 0,2815 1,473 0,56 9,4 11,9
0,75 0,71 14,15 9,66 1,53 0,2339 0,928 0,56 11,3 14,3
0,88 0,84 18,21 14,71 1,40 0,1977 0,609 0,56 13,4 16,9
1,00 0,96 22,24 20,54 1,31 0,1730 0,436 0,56 15,3 19,3
1,25 1,21 31,48 36,63 1,17 0,1372 0,245 0,56 19,2 24,3
1,67
1,53
1,40
1,31
1,17
1,89
Ft,Rk [kN]
2,48
2,19
2,00
1,84
1,72
1,53
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 86
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,50 tcor [mm] = 0,46Dicke Nr. 1
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,23 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,93
WAHR zr [mm] = 1,40 fr [mm] = 3,22 gr [mm] = 0,86
Dl [mm] = -1,23
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,93
WAHR zr [mm] = 1,40 fr [mm] = 3,22 gr [mm] = 0,86
Dl [mm] = -1,23
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 6,05 Ig [cm4/m] = 15,983 ig [cm] = 1,63 zgoben [cm] = 1,34 zg
unten [cm] = 2,66
g [kN/m²] = 0,054
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 120,270 lp = 5,371 r = 0,179 bef [mm] = 21,474 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 39,270 lp = 1,754 r = 0,499 bef [mm] = 19,582 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 39,501 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 1,764 r = 0,496 b1,ef f /2[mm]= 9,799
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 39,501 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 1,764 r = 0,496 bn,ef f /2[mm]= 9,799
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 10,737 0,460 4,94 0,00 0,00 9,88 0,00 0,00 3767,0710 (seff,1) 2 9,799 0,460 4,51 9,51 4,75 9,02 42,85 67,90 1968,12
20 (seff,n) 2 9,799 0,460 4,51 9,51 35,25 9,02 317,76 67,90 2227,30
21 2 9,791 0,460 4,50 0,00 40,00 9,01 360,31 0,00 3774,93
Summe 36,92 720,92 135,79 11737,41
Aef [cm²/m] = 2,02 ief [cm]= 1,79 zeff [mm]= 19,529
Ief [cm4/m] = 6,488 zefoben [cm]= 1,95 zef
unten [cm]= 2,05
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,46 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,23 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 315 3,44
40 1 0,075 494 5,39
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
8,60
15,69
3,71
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 315 3,44
40 1 0,075 494 5,39
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
8,60
15,69
3,71
Querkraft: ta' [mm] = 0,460 tb' [mm] = 0,460 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,23 lw = 1,211
fbv/fyb = 0,40 Vw,Rk [N/Steg]= 2335 Vw,Rk [kN/m]= 25,51
629
60 1148
2,97
271
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10
60 12,55
12,55
0 271
10 629
RwB,Rk [kN/m]
6,88
6,88
0
1148
2,97
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg]
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 87
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 9,40
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 21,18
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 14,04 (s.u.) AF.,brutto = 56,12 sa,br.[N/mm²]= 53,37
u [mm] = 0,40 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 15,26 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 8,36 8,12 4,90 0,460 1,000 0,839 8,954 -204,88 -123,13
20 2 31,14 30,21 24,06 0,460 1,000 8,954 39,161 -123,13 181,18
21 2 19,64 0,00 40,00 0,460 1,000 40,000 40,000 189,64 189,64
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 12,98
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 28,50
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 11,58 (s.u.) AF.,brutto = 18,86 sa,br.[N/mm²]= 131,03
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 12,59 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 11,19 10,86 6,27 0,460 1,000 0,839 11,700 -207,05 -125,74
20 2 28,15 27,31 25,50 0,460 1,000 11,848 39,161 -124,63 79,85
21 2 60,14 0,00 40,00 0,460 1,000 40,000 40,000 86,13 86,13
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,18 M0Rk,B [kNm/m] = 1,47 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 22,55
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 9,88 AF.,brutto = 56,12 sa,br.[N/mm²]= 56,32
u [mm] = 0,42 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,74 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 9,878
10 2 8,91 8,64 5,16 0,460 1,000 0,839 9,479 -308,09 -185,46 8,194
20 2 30,59 29,68 24,32 0,460 1,000 9,479 39,161 -185,46 235,80 28,147
21 2 19,64 0,00 40,00 0,460 1,000 40,000 40,000 247,70 247,70 18,064
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,27 M0Rk,B [kNm/m] = 1,59 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 29,36
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 9,01 AF.,brutto = 18,86 sa,br.[N/mm²]= 152,83
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 9,79 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 9,008
10 2 11,19 10,86 6,27 0,460 1,000 0,839 11,700 -310,85 -192,48 10,299
20 2 27,30 26,49 25,92 0,460 1,000 12,676 39,161 -181,84 106,84 25,116
21 2 60,14 0,00 40,00 0,460 1,000 40,000 40,000 115,98 115,98 55,324
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 120,27 5,371 4,386 0,254 30,52
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 39,27 1,754 1,432 0,641 25,18
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 30,52 0,460 14,04 14,04 Summe
6+5 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 14,04 mm²
0+0 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
21+22 1 25,18 0,460 11,58 11,58 Summe
24+25 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 11,58 mm²
30+30 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 88
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,63 tcor [mm] = 0,59Dicke Nr. 2
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,295 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,02
WAHR zr [mm] = 1,42 fr [mm] = 3,26 gr [mm] = 0,88
Dl [mm] = -1,25
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,02
WAHR zr [mm] = 1,42 fr [mm] = 3,26 gr [mm] = 0,88
Dl [mm] = -1,25
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 7,75 Ig [cm4/m] = 20,493 ig [cm] = 1,63 zgoben [cm] = 1,34 zg
unten [cm] = 2,66
g [kN/m²] = 0,068
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 120,249 lp = 4,187 r = 0,226 bef [mm] = 27,209 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 39,249 lp = 1,367 r = 0,614 bef [mm] = 24,095 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 39,480 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 1,375 r = 0,611 b1,ef f /2[mm]= 12,061
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 39,480 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 1,375 r = 0,611 bn,ef f /2[mm]= 12,061
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 13,605 0,590 8,03 0,00 0,00 16,05 0,00 0,00 6025,9710 (seff,1) 2 12,061 0,590 7,12 11,70 5,85 14,23 83,27 162,39 2602,99
20 (seff,n) 2 12,061 0,590 7,12 11,70 34,15 14,23 486,02 162,39 3106,94
21 2 12,048 0,590 7,11 0,00 40,00 14,22 568,65 0,00 6047,84
Summe 58,73 1137,94 324,77 17783,75
Aef [cm²/m] = 3,21 ief [cm]= 1,76 zeff [mm]= 19,374
Ief [cm4/m] = 9,895 zefoben [cm]= 1,94 zef
unten [cm]= 2,06
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,59 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,23 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 511 5,58
40 1 0,075 786 8,59
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
13,96
24,85
6,45
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 511 5,58
40 1 0,075 786 8,59
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
13,96
24,85
6,45
Querkraft: ta' [mm] = 0,590 tb' [mm] = 0,590 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,23 lw = 0,944
fbv/fyb = 0,51 Vw,Rk [N/Steg]= 3841 Vw,Rk [kN/m]= 41,97
60 1819 19,88
0 472 5,16
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 1022 11,17
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 1022 11,17
19,88
0 472 5,16
1819
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 89
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 13,01
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 20,22
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 22,15 (s.u.) AF.,brutto = 71,98 sa,br.[N/mm²]= 65,65
u [mm] = 0,38 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 18,77 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 7,98 7,74 4,72 0,590 1,000 0,849 8,593 -204,37 -122,66
20 2 31,50 30,56 23,87 0,590 1,000 8,593 39,151 -122,66 199,76
21 2 19,62 0,00 40,00 0,590 1,000 40,000 40,000 208,72 208,72
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 18,04
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 27,81
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 18,02 (s.u.) AF.,brutto = 24,19 sa,br.[N/mm²]= 158,96
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 15,27 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,98 10,65 6,17 0,590 1,000 0,849 11,500 -206,82 -125,11
20 2 28,50 27,65 25,33 0,590 1,000 11,500 39,151 -125,11 87,01
21 2 60,12 0,00 40,00 0,590 1,000 40,000 40,000 93,53 93,53
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,71 M0Rk,B [kNm/m] = 2,13 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 21,66
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 16,05 AF.,brutto = 71,98 sa,br.[N/mm²]= 71,37
u [mm] = 0,42 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 13,60 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 16,054
10 2 8,55 8,29 5,00 0,590 1,000 0,849 9,144 -307,45 -184,88 10,089
20 2 30,93 30,01 24,15 0,590 1,000 9,144 39,151 -184,88 258,51 36,498
21 2 19,62 0,00 40,00 0,590 1,000 40,000 40,000 271,07 271,07 23,157
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,83 M0Rk,B [kNm/m] = 2,29 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 28,61
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 14,22 AF.,brutto = 24,19 sa,br.[N/mm²]= 188,06
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 12,05 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 14,216
10 2 11,30 10,96 6,33 0,590 1,000 0,849 11,808 -310,50 -187,94 13,329
20 2 28,18 27,34 25,48 0,590 1,000 11,808 39,151 -187,94 117,87 33,257
21 2 60,12 0,00 40,00 0,590 1,000 40,000 40,000 127,37 127,37 70,947
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 120,25 4,187 3,419 0,312 37,55
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 39,25 1,367 1,116 0,778 30,55
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 37,55 0,590 22,15 22,15 Summe
6+5 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 22,15 mm²
0+0 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
21+22 1 30,55 0,590 18,02 18,02 Summe
24+25 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 18,02 mm²
30+30 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 90
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,75 tcor [mm] = 0,71Dicke Nr. 3
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,355 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,10
WAHR zr [mm] = 1,44 fr [mm] = 3,30 gr [mm] = 0,89
Dl [mm] = -1,26
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,10
WAHR zr [mm] = 1,44 fr [mm] = 3,30 gr [mm] = 0,89
Dl [mm] = -1,26
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 9,33 Ig [cm4/m] = 24,653 ig [cm] = 1,63 zgoben [cm] = 1,34 zg
unten [cm] = 2,66
g [kN/m²] = 0,080
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 120,229 lp = 3,479 r = 0,269 bef [mm] = 32,374 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 39,229 lp = 1,135 r = 0,710 bef [mm] = 27,861 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 39,460 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,142 r = 0,707 b1,ef f /2[mm]= 13,950
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 39,460 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,142 r = 0,707 bn,ef f /2[mm]= 13,950
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 16,187 0,710 11,49 0,00 0,00 22,99 0,00 0,00 8492,9810 (seff,1) 2 13,950 0,710 9,90 13,53 6,77 19,81 134,05 302,36 3073,14
20 (seff,n) 2 13,950 0,710 9,90 13,53 33,23 19,81 658,33 302,36 3888,69
21 2 13,931 0,710 9,89 0,00 40,00 19,78 791,26 0,00 8540,01
Summe 82,39 1583,64 604,72 23994,82
Aef [cm²/m] = 4,50 ief [cm]= 1,73 zeff [mm]= 19,222
Ief [cm4/m] = 13,442 zefoben [cm]= 1,92 zef
unten [cm]= 2,08
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,23 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 730 7,98
40 1 0,075 1107 12,09
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
19,96
34,85
9,68
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 730 7,98
40 1 0,075 1107 12,09
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
19,96
34,85
9,68
Querkraft: ta' [mm] = 0,710 tb' [mm] = 0,710 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,23 lw = 0,784
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 5271 Vw,Rk [kN/m]= 57,61
60 2551 27,88
0 709 7,74
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 1461 15,97
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 1461 15,97
27,88
0 709 7,74
2551
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 91
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 16,61
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 19,43
sa,wirks. [N/mm²] = 201,51 AF,wirks. = 31,13 (s.u.) AF.,brutto = 86,62 sa,br.[N/mm²]= 72,42
u [mm] = 0,34 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 21,92 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -201,51 -201,51
10 2 7,67 7,44 4,58 0,710 1,000 0,859 8,297 -192,60 -115,46
20 2 31,79 30,84 23,72 0,710 1,000 8,297 39,141 -115,46 204,42
21 2 19,61 0,00 40,00 0,710 1,000 40,000 40,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 23,02
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 27,28
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 24,87 (s.u.) AF.,brutto = 29,11 sa,br.[N/mm²]= 182,26
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 17,51 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,76 10,44 6,08 0,710 1,000 0,859 11,301 -206,61 -124,95
20 2 28,70 27,84 25,22 0,710 1,000 11,301 39,141 -124,95 92,79
21 2 60,11 0,00 40,00 0,710 1,000 40,000 40,000 99,51 99,51
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,27 M0Rk,B [kNm/m] = 2,83 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 20,91
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 22,99 AF.,brutto = 86,62 sa,br.[N/mm²]= 84,92
u [mm] = 0,43 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 16,19 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 22,985
10 2 8,25 8,01 4,86 0,710 1,000 0,859 8,864 -306,85 -184,35 11,717
20 2 31,21 30,28 24,00 0,710 1,000 8,864 39,141 -184,35 278,98 44,316
21 2 19,61 0,00 40,00 0,710 1,000 40,000 40,000 292,13 292,13 27,853
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,38 M0Rk,B [kNm/m] = 2,97 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 28,14
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 19,78 AF.,brutto = 29,11 sa,br.[N/mm²]= 217,45
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 13,93 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 19,782
10 2 11,10 10,77 6,24 0,710 1,000 0,859 11,631 -310,23 -187,73 15,766
20 2 28,36 27,51 25,39 0,710 1,000 11,631 39,141 -187,73 125,14 40,267
21 2 60,11 0,00 40,00 0,710 1,000 40,000 40,000 134,91 134,91 85,363
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 120,23 3,479 2,841 0,365 43,85
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 39,23 1,135 0,927 0,893 35,03
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 43,85 0,710 31,13 31,13 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 31,13 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
21+22 1 35,03 0,710 24,87 24,87 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 24,87 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 92
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,88 tcor [mm] = 0,84Dicke Nr. 4
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,42 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,19
WAHR zr [mm] = 1,45 fr [mm] = 3,34 gr [mm] = 0,90
Dl [mm] = -1,28
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,19
WAHR zr [mm] = 1,45 fr [mm] = 3,34 gr [mm] = 0,90
Dl [mm] = -1,28
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 11,03 Ig [cm4/m] = 29,158 ig [cm] = 1,63 zgoben [cm] = 1,34 zg
unten [cm] = 2,66
g [kN/m²] = 0,094
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 120,207 lp = 2,940 r = 0,315 bef [mm] = 37,828 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 39,207 lp = 0,959 r = 0,804 bef [mm] = 31,507 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 39,439 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,965 r = 0,800 b1,ef f /2[mm]= 15,781
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 39,439 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,965 r = 0,800 bn,ef f /2[mm]= 15,781
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 18,914 0,840 15,89 0,00 0,00 31,78 0,00 0,00 11525,9310 (seff,1) 2 15,781 0,840 13,26 15,31 7,65 26,51 202,94 517,83 3439,90
20 (seff,n) 2 15,781 0,840 13,26 15,31 32,35 26,51 857,53 517,83 4689,38
21 2 15,753 0,840 13,23 0,00 40,00 26,47 1058,62 0,00 11620,68
Summe 111,26 2119,09 1035,65 31275,89
Aef [cm²/m] = 6,08 ief [cm]= 1,70 zeff [mm]= 19,046
Ief [cm4/m] = 17,657 zefoben [cm]= 1,90 zef
unten [cm]= 2,10
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,23 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1008 11,02
40 1 0,075 1507 16,47
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
27,55
47,28
13,95
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1008 11,02
40 1 0,075 1507 16,47
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
27,55
47,28
13,95
Querkraft: ta' [mm] = 0,840 tb' [mm] = 0,840 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,23 lw = 0,663
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 6236 Vw,Rk [kN/m]= 68,15
60 3461 37,82
0 1021 11,16
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 2017 22,04
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 2017 22,04
37,82
0 1021 11,16
3461
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 93
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 20,74
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 18,66
sa,wirks. [N/mm²] = 186,60 AF,wirks. = 42,40 (s.u.) AF.,brutto = 102,48 sa,br.[N/mm²]= 77,20
u [mm] = 0,28 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 25,24 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -186,60 -186,60
10 2 7,36 7,14 4,44 0,840 1,000 0,870 8,010 -177,91 -106,51
20 2 32,08 31,12 23,57 0,840 1,000 8,010 39,130 -106,51 204,64
21 2 19,60 0,00 40,00 0,840 1,000 40,000 40,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 28,63
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 26,80
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 32,93 (s.u.) AF.,brutto = 34,44 sa,br.[N/mm²]= 204,01
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 19,60 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,57 10,25 6,00 0,840 1,000 0,870 11,123 -206,41 -124,79
20 2 28,87 28,01 25,13 0,840 1,000 11,123 39,130 -124,79 98,17
21 2 60,10 0,00 40,00 0,840 1,000 40,000 40,000 105,10 105,10
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,94 M0Rk,B [kNm/m] = 3,68 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 20,18
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 31,78 AF.,brutto = 102,48 sa,br.[N/mm²]= 99,22
u [mm] = 0,43 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 18,91 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 31,775
10 2 7,96 7,72 4,73 0,840 1,000 0,870 8,589 -306,21 -183,77 13,369
20 2 31,48 30,54 23,86 0,840 1,000 8,589 39,130 -183,77 300,60 52,888
21 2 19,60 0,00 40,00 0,840 1,000 40,000 40,000 314,39 314,39 32,934
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 3,01 M0Rk,B [kNm/m] = 3,76 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 27,69
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 26,47 AF.,brutto = 34,44 sa,br.[N/mm²]= 245,91
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 15,75 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 26,466
10 2 10,92 10,60 6,17 0,840 1,000 0,870 11,465 -309,95 -187,52 18,349
20 2 28,52 27,67 25,30 0,840 1,000 11,465 39,130 -187,52 132,16 47,908
21 2 60,10 0,00 40,00 0,840 1,000 40,000 40,000 142,21 142,21 100,974
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 120,21 2,940 2,400 0,420 50,48
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 39,21 0,959 0,783 1,000 39,21
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 50,48 0,840 42,40 42,40 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 42,40 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
21+22 1 39,21 0,840 32,93 32,93 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 32,93 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 94
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 1,00 tcor [mm] = 0,96Dicke Nr. 5
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,48 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,27
WAHR zr [mm] = 1,47 fr [mm] = 3,37 gr [mm] = 0,91
Dl [mm] = -1,29
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,27
WAHR zr [mm] = 1,47 fr [mm] = 3,37 gr [mm] = 0,91
Dl [mm] = -1,29
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 12,61 Ig [cm4/m] = 33,314 ig [cm] = 1,63 zgoben [cm] = 1,34 zg
unten [cm] = 2,66
g [kN/m²] = 0,107
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp [mm] = 120,188 lp = 2,572 r = 0,356 bef [mm] = 42,731 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp [mm] = 39,188 lp = 0,839 r = 0,880 bef [mm] = 34,470 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 39,419 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,844 r = 0,876 b1,ef f /2[mm]= 17,271
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 39,419 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,844 r = 0,876 bn,ef f /2[mm]= 17,271
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 21,366 0,960 20,51 0,00 0,00 41,02 0,00 0,00 14607,7610 (seff,1) 2 17,271 0,960 16,58 16,76 8,38 33,16 277,80 775,77 3650,95
20 (seff,n) 2 17,271 0,960 16,58 16,76 31,62 33,16 1048,60 775,77 5392,20
21 2 17,235 0,960 16,55 0,00 40,00 33,09 1323,64 0,00 14773,69
Summe 140,43 2650,04 1551,53 38424,60
Aef [cm²/m] = 7,67 ief [cm]= 1,69 zeff [mm]= 18,870
Ief [cm4/m] = 21,845 zefoben [cm]= 1,89 zef
unten [cm]= 2,11
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,96 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,23 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1302 14,23
40 1 0,075 1923 21,02
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
35,57
60,17
18,59
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1302 14,23
40 1 0,075 1923 21,02
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
35,57
60,17
18,59
Querkraft: ta' [mm] = 0,960 tb' [mm] = 0,960 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,23 lw = 0,580
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 7127 Vw,Rk [kN/m]= 77,89
60 4405 48,14
0 1361 14,88
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 2604 28,45
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 2604 28,45
48,14
0 1361 14,88
4405
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 95
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 24,74
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 18,03
sa,wirks. [N/mm²] = 174,99 AF,wirks. = 54,16 (s.u.) AF.,brutto = 117,12 sa,br.[N/mm²]= 80,91
u [mm] = 0,25 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 28,21 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -174,99 -174,99
10 2 7,11 6,89 4,33 0,960 1,000 0,879 7,772 -166,45 -99,54
20 2 32,31 31,35 23,45 0,960 1,000 7,772 39,121 -99,54 204,80
21 2 19,59 0,00 40,00 0,960 1,000 40,000 40,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 32,70
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 26,80
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 37,62 (s.u.) AF.,brutto = 39,36 sa,br.[N/mm²]= 203,90
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 19,59 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,56 10,25 6,00 0,960 1,000 0,879 11,128 -206,34 -124,75
20 2 28,85 27,99 25,12 0,960 1,000 11,128 39,121 -124,75 98,07
21 2 60,09 0,00 40,00 0,960 1,000 40,000 40,000 105,07 105,07
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 3,59 M0Rk,B [kNm/m] = 4,49 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 20,00
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 41,02 AF.,brutto = 117,12 sa,br.[N/mm²]= 112,08
u [mm] = 0,43 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 21,37 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 41,022
10 2 7,54 7,32 4,54 0,960 1,000 0,879 8,195 -305,29 -182,92 14,479
20 2 31,88 30,93 23,66 0,960 1,000 8,195 38,261 -182,92 320,00 61,205
21 2 19,59 0,00 40,00 0,960 1,000 40,000 40,000 320,00 320,00 37,620
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 3,62 M0Rk,B [kNm/m] = 4,52 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 27,34
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 33,09 AF.,brutto = 39,36 sa,br.[N/mm²]= 269,03
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 17,23 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 33,091
10 2 10,78 10,46 6,11 0,960 1,000 0,879 11,335 -309,71 -187,34 20,693
20 2 28,64 27,79 25,23 0,960 1,000 11,335 39,121 -187,34 137,86 54,990
21 2 60,09 0,00 40,00 0,960 1,000 40,000 40,000 148,14 148,14 115,380
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 120,19 2,572 2,100 0,469 56,41
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 39,19 0,839 0,685 1,000 39,19
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 56,41 0,960 54,16 54,16 Summe
6+5 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 54,16 mm²
0+0 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
21+22 1 39,19 0,960 37,62 37,62 Summe
24+25 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 37,62 mm²
30+30 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 96
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 1,25 tcor [mm] = 1,21Dicke Nr. 6
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,605 r ≤ 5*tcor = WAHR
Obergurt: bp [mm] = 122,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind nicht zu berücksichtigen. lr [mm] = 0,00
FALSCH zr [mm] = 0,00 fr [mm] = 0,00 gr [mm] = 0,00
Dl [mm] = 0,00
Untergurt: bp [mm] = 41,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,43
WAHR zr [mm] = 1,50 fr [mm] = 3,45 gr [mm] = 0,93
Dl [mm] = -1,32
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 16,06 Ig [cm4/m] = 42,210 ig [cm] = 1,62 zgoben [cm] = 1,34 zg
unten [cm] = 2,66
g [kN/m²] = 0,134
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp [mm] = 122,000 lp = 2,071 r = 0,431 bef [mm] = 52,642 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp [mm] = 39,146 lp = 0,665 r = 1,000 bef [mm] = 39,146 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 40,304 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,684 r = 0,992 b1,ef f /2[mm]= 19,981
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 40,304 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,684 r = 0,992 bn,ef f /2[mm]= 19,981
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 26,321 1,210 31,85 0,00 0,00 63,70 0,00 0,00 21631,0610 (seff,1) 2 19,981 1,210 24,18 19,38 9,69 48,35 468,66 1514,14 3690,18
20 (seff,n) 2 19,981 1,210 24,18 19,38 30,31 48,35 1465,51 1514,14 6823,98
21 2 19,573 1,210 23,68 0,00 40,00 47,37 1894,68 0,00 22041,99
Summe 207,77 3828,85 3028,27 54187,22
Aef [cm²/m] = 11,35 ief [cm]= 1,66 zeff [mm]= 18,428
Ief [cm4/m] = 31,265 zefoben [cm]= 1,84 zef
unten [cm]= 2,16
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 1,21 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 41,00 sp [mm] = 41,23 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 2024 22,12
40 1 0,075 2931 32,03
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
55,29
91,23
30,49
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 122,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 2024 22,12
40 1 0,075 2931 32,03
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
55,29
91,23
30,49
Querkraft: ta' [mm] = 1,210 tb' [mm] = 1,210 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 41,23 lw = 0,460
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 8983 Vw,Rk [kN/m]= 98,18
60 6678 72,98
0 2232 24,39
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
10 4047 44,23
60
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
10 4047 44,23
72,98
0 2232 24,39
6678
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 97
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 33,89
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 16,70
sa,wirks. [N/mm²] = 152,84 AF,wirks. = 82,79 (s.u.) AF.,brutto = 147,62 sa,br.[N/mm²]= 85,72
u [mm] = 0,19 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 34,21 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -152,84 -152,84
10 2 6,73 6,53 3,26 1,210 1,000 0,000 6,528 -152,84 -93,08
20 2 33,58 32,57 22,81 1,210 1,000 6,528 39,101 -93,08 205,10
21 2 19,57 0,00 40,00 1,210 1,000 40,000 40,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 41,58
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 27,00
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 47,37 (s.u.) AF.,brutto = 49,61 sa,br.[N/mm²]= 203,69
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 19,57 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,88 10,56 6,18 1,210 1,000 0,899 11,458 -206,23 -122,81
20 2 29,42 28,54 25,73 1,210 1,000 11,458 40,000 -122,81 102,67
21 2 61,00 0,00 40,00 1,210 1,000 40,000 40,000 102,67 102,67
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 5,11 M0Rk,B [kNm/m] = 6,38 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 122 h [mm] = 40 z [mm] = 20,00
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 63,70 AF.,brutto = 147,62 sa,br.[N/mm²]= 138,08
u [mm] = 0,41 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 26,32 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 63,696
10 2 6,56 6,36 3,18 1,210 1,000 0,000 6,365 -320,00 -194,88 15,876
20 2 33,74 32,74 22,73 1,210 1,000 6,365 32,555 -194,88 320,00 81,660
21 2 19,57 0,00 40,00 1,210 1,000 40,000 40,000 320,00 320,00 47,367
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 4,93 M0Rk,B [kNm/m] = 6,16 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 41 h [mm] = 40 z [mm] = 27,00
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 47,37 AF.,brutto = 49,61 sa,br.[N/mm²]= 305,53
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 2 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 19,57 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 47,367
10 2 10,88 10,56 6,18 1,210 1,000 0,899 11,458 -309,34 -184,22 26,339
20 2 29,42 28,54 25,73 1,210 1,000 11,458 40,000 -184,22 154,00 71,197
21 2 61,00 0,00 40,00 1,210 1,000 40,000 40,000 154,00 154,00 147,620
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 122,00 2,071 1,691 0,561 68,42
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 39,15 0,665 0,543 1,000 39,15
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 68,42 1,210 82,79 82,79 Summe
6+5 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 82,79 mm²
0+0 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
21+22 1 39,15 1,210 47,37 47,37 Summe
24+25 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 47,37 mm²
30+30 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
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4.6 Stahl-Trapezprofil H 50/250 (fy,k = 320 N/mm2)
Profilgeometrien:
Positivlage
Abb. 4-10: Trapezprofil H 50/250 in Positivlage
Negativlage
Abb. 4-11: Trapezprofil H 50/250 in Negativlage
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H 50/250
fy k [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = 210000 g [kN/m³] = 78,5
Gebrauchsfähigkeit: fy = fy k / 1,5 213,33 m = 0,3
Coilbreite [mm] = 1250 Rippen pro Tafel: 4 Eindrehen berücksichtigen? 1
bR [mm] = 250 h [mm] = 50 r [mm] = 5 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer)
Steg: Sickenanzahl: 0 bs [mm] = 30,5 [rad] = 1,0231 [°] = 58,62 Eingabeart: 0
i hai [mm] hsai [mm] vsai [mm] i [rad] i [°] sai [mm] si [rad] si [°] ssai [mm] zai [mm] zsai [mm]
1 0,00 0,00 0,00 1,0231 58,62 0,00 1,0231 58,62 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 1,0231 58,62 0,00 1,0231 58,62 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 1,0231 58,62 0,00 1,0231 58,62 0,00 0,00 0,00
Summe: 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
hbn [mm] = 50,00 1,0231 58,62 58,57 25,00
abgew. Steglänge: ss [mm] = 58,57
Obergurt: kurze Sicken: 0 bo [mm] = 135,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 135,00 bp1 [mm] = 135,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Obergurtlänge: so [mm] = 135,000
Untergurt: kurze Sicken: 0 bu [mm] = 54,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 54,00 bp1 [mm] = 54,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: su [mm] = 54,000
Nenndicken [mm]: 0,50 0,63 0,75 0,88 1,00 1,25 0,00 0,00 Anzahl: 6
Perforation: (nach EN 1993-1-3:2006, Abs. 10.4)
Lochdurchmesser d [mm] = 0 la,A1 = 10 la,A2 = 40
Lochabstand a [mm] = 0 c1 = 40
vorhanden in … sper [mm] fa,ef f fb,ef f fc,ef f c2 = 75
Abs. ha1 0,00 1,000 1,000 (1) la,B = 60
Sicke hsa1 0,00 1,000 1,000 (2) la,B = 160
Abs. ha2 0,00 1,000 1,000 (3) la,B =
Sicke hsa2 0,00 1,000 1,000
Abs. ha3 0,00 1,000 1,000
Sicke hsa3 0,00 1,000 1,000
Abs. hbn 0,00 1,000 1,000 fa,ef f fb,ef f
Summe: sper [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000
vorgegebenes sper [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000
angesetztes sper [mm] = 0,00
Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1250,00 mm
hier vorhanden: Gesamt-Abzug: Dl = 0,00 mm
Stegperforation: 0 Lochreihen 8 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm
Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
rechn. Coilbreite: 1250,00 mm
Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm:
n s [mm] n * s [mm] ta,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I0 [mm4] ISteiner [mm4]
Obergurt 1 135,00 135,00 1,000 135,00 0,00 0,00 0,00 45632,64
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Untergurt 1 54,00 54,00 1,000 54,00 50,00 2700,00 0,00 53972,39
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 50,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 50,00 0,00 0,00 0,00
Steg: oben 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
unten 2 58,57 117,14 1,000 117,14 25,00 2928,42 24403,47 5125,22
Summe: 306,14 306,14 5628,42 24403,47 104730,25
Schwerlinie: z [mm] = 18,39 I [mm4] = 129133,72
pro Meter: l [mm/m] = 1224,55 A [mm²/m] = 1224,55 I [mm4/m] = 516534,88
1,000
Eingabewerte
Auflagerbreiten [mm]:
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für Auflager- und Querkräfte:
f [rad] = 1,0231 f [°] = 58,62 e1 [mm] = 0,00 e2 [mm] = 0,00
Sicke i hai/hsai [mm] i/si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm]
1 0,00 1,02 1.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,02 1.2 0,00 0,00 0,00
2 0,00 1,02 2.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,02 2.2 0,00 0,00 0,00
3 0,00 1,02 3.1 0,00 0,00 0,00
0,00 1,02 3.2 0,00 0,00 0,00
unten (Kontr.) 50,00 1,02 30,50 50,00 0,00
emax [mm] = 0,00
emin [mm] = 0,00
hw [mm] = 58,57 emax [mm] = 0,00 emin [mm] = 0,00
ta'/t = 1,000 tb'/t = 1,000
Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm:
Obergurt
bo [mm] = 135,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 135,00 1 0,00 0,00 135,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 135,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Untergurt
bu [mm] = 54,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 54,00 1 0,00 0,00 54,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 54,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Faktor für Ersatz-Stegdicke bei Perforation:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 101
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Schubfeldberechnung nach Strehl, Stahlbau 74(2005), Heft 9, Seite 708-716 und 950
Positivlage h1 = 27,00 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 58,57 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 67,50 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0370370 0,0000000 1/mm FQ -0,0212963 0,0100000 1/mm
0,0170741 -0,0170741 -0,0321072 0,0190920
0,0000000 0,0148148 0,0100000 0,0145185
FD -0,0015775 0,000740741 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,000740741 0,0002963 -0,0425926 0,0200000
0,000296296 -0,0004302 -0,0537991 0,0104152
-0,0104152 0,0277688
Vorwerte K = 19230,76923 N/mm² -0,0200000 0,0290370
K* = 34697,668 N/mm² 0 0
r = 0,297174604 -
DM 0,001483184 0,0005076 1/N DM-1 732,45 -170,14 N
0,000507592 0,0021852 -170,14 497,15
DW -0,0023182 0,0004444 1/mm² DTM= 0,0023182 -0,0004444 1/mm²
0,0004444 0,000726475 -DW -0,0004444 -0,0007265
DS 5989783,53 2049891,77 N DS-1 1,8137E-07 -4,2130E-08 1/N
2049891,77 8824783,531 -4,2130E-08 1,2310E-07
DM-1x -1,7736207 0,2019320 N/mm² DTM x 1,7736207 -0,6153808 N/mm²
x DW 0,6153808 0,2855482 x DM-2 -0,2019320 -0,2855482
DST = DS-1 x -8,0971E-10 7,44069E-11 1/mm4 DT -4,3852E-03 3,4122E-04 N/mm4
x DT 2,2675E-10 -5,0961E-11 3,4122E-04 -2,9719E-04
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -8,6067E-10 B1quer = 2,9340E-11 1/mm4 4,00997E-10
A2 = 2,4392E-20 B2quer = 8,3133E-10 1/mm4
DST -7,8037E-10 7,44069E-11 DST 2,1620E-11 7,44069E-11
mit B1quer 2,2675E-10 -2,1620E-11 mit B2quer 2,2675E-10 7,8037E-10
Einheitsverwölbung F -5,5362E-10 5,2787E-11 F 0,0953479 1,0000000
2,4837E-10 8,5478E-10 normiert 1,0000000 -0,2905694
Einheitszustände KFL -0,00353 -0,03704 KFI 0,0000000 0,0000000
-0,01545 0,02204 0,0159389 -0,0484040
0,01481 -0,00430 0,0052855 -0,0568255
0,0267757 -0,0184839
KM 0,03282 -1,83230 0,0271301 -0,0284373
0,34422 0,53241 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 32,13300877 30,34522977 mm² g* 7015899,36 4896278,60 N
Diagonalmatrizen 44,1435415 26,39806423 N B 0,000271989 0,004608575 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 102
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
1C = 44,1435 N sinhyp(1l*l) = 7,0172E+06 coshyp(1l*l) = 7,0172E+062C = 26,3981 N sinhyp(2l*l) = 1,5441E+16 coshyp(2l*l) = 1,5441E+16
1B 2,720E-04 1/mm4 sin(1l*l) = -0,680949848 cos(1l*l) = -0,7323300522B 4,609E-03 1/mm4 sin(2l*l) = 0,266595411 cos(2l*l) = 0,963808532
1Y = 1,0000 1l = 0,001645702 1/mm
2Y = 1,0000 2l = 0,003796897 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 40,97 N P = 33,81 N
1q = 1,0944 N/mm 1q = 0,710843 N/mm2q = 2,6466 N/mm 2q = 3,811448 N/mm
1V(z=0)= 13,244 mm² 1V(z=0) = 8,602 mm²2V(z=0)= 4,361 mm² 2V(z=0) = 6,280 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,208 mm 1 fL = -0,262982 mm
= -0,108 mm 2 = 0,005520 mm
= 0,177 mm 3 = 0,100403 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000 mm 1 fi,k = -0,166885 mm
= -0,178 mm 2 = -0,311416 mm
= 0,274 mm 3 = 0,114242 mm
= 0,235 mm 4 = 0,054780 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -7,556 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -11,22509 Nmm/mm
= 6,881 Nmm/mm 2 antimetrisch = 6,30474 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 3,88257 Nmm/mm
2 symmetrisch = 0,43551 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,0780 Ls = 10000 mm h1 = 0,155971
h2 = 0,2317 h2 = 0,218242
h3 = 2,4031 h3 = 1,903324
h4 = 33,8064 k3' = 0,400 h5 = 40,97
h = 50 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,2245
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 50 bo = 135 nso = 0 Zeile = 0 a >= 130 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
bR = 250 bu = 54 nsu = 0 Spalte = 5 a >= 280 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
nss = 0 (Zeile oder Spalte = 0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,50 0,46 1,82 0,99 3,11 0,3296 36,649 0,400
0,63 0,59 2,64 1,84 2,56 0,2570 19,671 0,400
0,75 0,71 3,48 2,92 2,33 0,2135 12,383 0,400
0,88 0,84 4,48 4,45 2,14 0,1805 8,133 0,400
1,00 0,96 5,48 6,21 2,01 0,1579 5,825 0,400
1,25 1,21 7,75 11,08 1,79 0,1253 3,266 0,400
Sonderausführung:
0,50 0,46 3,63 0,93 5,07 0,3296 29,027 0,328
0,63 0,59 5,28 1,73 3,98 0,2570 15,580 0,328
0,75 0,71 6,97 2,75 3,33 0,2135 9,807 0,328
0,88 0,84 8,97 4,19 2,83 0,1805 6,442 0,328
1,00 0,96 10,95 5,85 2,49 0,1579 4,613 0,328
Ft,Rk [kN]min Ls
[m]
2,90
2,56
2,33
2,14
2,01
1,79
2,08
3,00
2,65
2,42
2,22
tN tcor T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-]
Normalausführung:
0,50 0,46 1,82 0,99 3,11 0,3296 36,649 0,400
0,63 0,59 2,64 1,84 2,56 0,2570 19,671 0,400
0,75 0,71 3,48 2,92 2,33 0,2135 12,383 0,400
0,88 0,84 4,48 4,45 2,14 0,1805 8,133 0,400
1,00 0,96 5,48 6,21 2,01 0,1579 5,825 0,400
1,25 1,21 7,75 11,08 1,79 0,1253 3,266 0,400
Sonderausführung:
0,50 0,46 3,63 0,93 5,07 0,3296 29,027 0,328
0,63 0,59 5,28 1,73 3,98 0,2570 15,580 0,328
0,75 0,71 6,97 2,75 3,33 0,2135 9,807 0,328
0,88 0,84 8,97 4,19 2,83 0,1805 6,442 0,328
1,00 0,96 10,95 5,85 2,49 0,1579 4,613 0,328
1,25 1,21 15,50 10,44 2,00 0,1253 2,587 0,328
2,08
1,85
3,00
2,65
2,42
2,22
2,33
2,14
2,01
1,79
min Ls
[m]
2,90
2,56
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 103
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
Negativlage h1 = 67,50 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 58,57 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 27,00 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0148148 0,0000000 1/mm FQ -0,0145185 0,0100000 1/mm
0,0170741 -0,0170741 -0,0190920 0,0321072
0,0000000 0,0370370 0,0100000 0,0212963
FD -0,0004302 0,0002963 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,0002963 0,0007407 -0,0290370 0,0200000
0,00074074 -0,0015775 -0,0277688 0,0104152
-0,0104152 0,0537991
Vorwerte K = 19230,7692 N/mm² -0,0200000 0,0425926
K* = 47573,350 N/mm² 0 0
r = 0,39717728 -
DM 0,00218518 0,0005076 1/N DM-1 497,1487 -170,1399 N
0,00050759 0,0014832 -170,1399 732,4522
DW -0,0007265 -0,0004444 1/mm² DTM= 0,0007265 0,0004444 1/mm²
-0,0004444 0,00231824 -DW 0,0004444 -0,0023182
DS 8824783,53 2049891,77 N DS-1 1,2310E-07 -4,2130E-08 1/N
2049891,77 5989783,53 -4,2130E-08 1,8137E-07
DM-1x -0,2855482 -0,6153808 N/mm² DTM x 0,2855482 0,2019320 N/mm²
x DW -0,2019320 1,7736207 x DM-2 0,6153808 -1,7736207
DST = DS-1 x -5,0961E-11 2,27E-10 1/mm4 DT -2,9719E-04 3,4122E-04 N/mm4
x DT 7,4407E-11 -8,10E-10 3,4122E-04 -4,3852E-03
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -8,6067E-10 B1quer = 2,9340E-11 1/mm4 4,01E-10
A2 = 2,4392E-20 B2quer = 8,3133E-10 1/mm4
DST -2,1620E-11 2,27E-10 DST 7,8037E-10 2,27E-10
mit B1quer 7,4407E-11 -7,8037E-10 mit B2quer 7,4407E-11 2,1620E-11
Einheitsverwölbung F 5,2787E-11 -5,5362E-10 F 1,0000000 -0,2905694
8,5478E-10 2,4837E-10 normiert 0,0953479 1,0000000
Einheitszustände KFL -0,0148148 0,0043047 KFI 0,0000000 0,0000000
0,0154461 -0,0220353 -0,0271301 0,0284373
0,0035314 0,0370370 -0,0267757 0,0184839
-0,0052855 0,0568255
KM -0,3442235 -0,5324092 -0,0159389 0,0484040
-0,0328210 1,8322959 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 32,6889383 10,6511593 mm² g* 7077945,83 242078,10 N
Diagonalmatrizen 44,1435415 26,3980642 N B 2,72E-04 0,004608575 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 104
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
1C = 44,1435 N sinhyp(1l*l) = 7,0172E+06 coshyp(1l*l) = 7,0172E+06
2C = 26,3981 N sinhyp(2l*l) = 1,5441E+16 coshyp(2l*l) = 1,5441E+16
1B 2,72E-04 1/mm4 sin(1l*l) = -0,680949848 cos(1l*l) = -0,73233005
2B 0,00460858 1/mm4 sin(2l*l) = 0,266595411 cos(2l*l) = 0,96380853
1Y = 1,000000 1l = 0,001645702 1/mm
2Y = 1,000000 2l = 0,003796897 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 61,84 N P = 22,92 N
1q = 0,174183 N/mm 1q = 1,540900 N/mm
2q = 1,220412 N/mm 2q = -0,212158 N/mm
1V(z=0)= 2,107829 mm² 1V(z=0) = 18,646801 mm²
2V(z=0)= 2,010937 mm² 2V(z=0) = -0,349583 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,022571 mm 1 fL = -0,277754 mm
= -0,011754 mm 2 = 0,295723 mm
= 0,081923 mm 3 = 0,052902 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000000 mm 1 fi,k = -0,515830 mm
= -0,019269 mm 2 = -0,505743 mm
= 0,103131 mm 3 = -0,118424 mm
= 0,063741 mm 4 = -0,314130 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -1,79621 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -6,23255 Nmm/mm
= 3,61545 Nmm/mm 2 antimetrisch = -1,25255 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 3,51856 Nmm/mm
2 symmetrisch = 0,73826 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,120859 Ls = 10000 mm h1 = 0,325965
h2 = 0,254583 h2 = 0,805596
h3 = 2,538113 h3 = 0,206250
h4 = 22,92 k3' = 0,400 h4 = 61,84
h = 50 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,2245
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 50 bo = 54 nso = 0 Zeile = 5 a >= 130 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
bR = 250 bu = 135 nsu = 0 Spalte = 7 a >= 280 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
nss = 0 (Zeile oder Spalte=0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,50 0,46 2,82 1,09 5,17 0,3296 38,708 0,400
0,63 0,59 4,09 2,02 4,06 0,2570 20,776 0,400
0,75 0,71 5,40 3,21 3,39 0,2135 13,078 0,400
0,88 0,84 6,95 4,89 2,88 0,1805 8,590 0,400
1,00 0,96 8,49 6,83 2,53 0,1579 6,152 0,400
1,25 1,21 12,01 12,18 2,02 0,1253 3,449 0,400
Sonderausführung:
0,50 0,46 7,59 3,43 1,79 0,3296 3,145 0,49
0,63 0,59 11,03 6,40 1,58 0,2570 1,688 0,49
0,75 0,71 14,56 10,16 1,44 0,2135 1,063 0,49
0,88 0,84 18,74 15,47 1,33 0,1805 0,698 0,49
1,00 0,96 22,89 21,60 1,24 0,1579 0,500 0,49
1,58
1,44
1,33
1,24
1,79
Ft,Rk [kN]
3,15
2,78
2,54
2,33
2,18
1,94
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-]
Normalausführung:
0,50 0,46 2,82 1,09 5,17 0,3296 38,708 0,400
0,63 0,59 4,09 2,02 4,06 0,2570 20,776 0,400
0,75 0,71 5,40 3,21 3,39 0,2135 13,078 0,400
0,88 0,84 6,95 4,89 2,88 0,1805 8,590 0,400
1,00 0,96 8,49 6,83 2,53 0,1579 6,152 0,400
1,25 1,21 12,01 12,18 2,02 0,1253 3,449 0,400
Sonderausführung:
0,50 0,46 7,59 3,43 1,79 0,3296 3,145 0,49
0,63 0,59 11,03 6,40 1,58 0,2570 1,688 0,49
0,75 0,71 14,56 10,16 1,44 0,2135 1,063 0,49
0,88 0,84 18,74 15,47 1,33 0,1805 0,698 0,49
1,00 0,96 22,89 21,60 1,24 0,1579 0,500 0,49
1,25 1,21 32,40 38,53 1,10 0,1253 0,280 0,49
1,79
3,15
2,78
2,54
2,33
2,18
1,94
1,58
1,44
1,33
1,24
1,10
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 105
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,50 tcor [mm] = 0,46Dicke Nr. 1
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,23 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 135,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,35
WAHR zr [mm] = 0,87 fr [mm] = 2,56 gr [mm] = 0,38
Dl [mm] = -0,52
Untergurt: bp [mm] = 54,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,35
WAHR zr [mm] = 0,87 fr [mm] = 2,56 gr [mm] = 0,38
Dl [mm] = -0,52
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 5,59 Ig [cm4/m] = 23,520 ig [cm] = 2,05 zgoben [cm] = 1,84 zg
unten [cm] = 3,16
g [kN/m²] = 0,049
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 134,248 lp = 5,996 r = 0,161 bef [mm] = 21,569 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm
bp [mm] = 53,248 lp = 2,378 r = 0,382 bef [mm] = 20,319 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 57,817 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 2,582 r = 0,354 b1,ef f /2[mm]= 10,241
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 57,817 ta,eff [mm] = 0,460 tb,eff [mm] = 0,460 lp = 2,582 r = 0,354 bn,ef f /2[mm]= 10,241
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 10,784 0,460 4,96 0,00 0,00 9,92 0,00 0,00 6015,4310 (seff,1) 2 10,241 0,460 4,71 8,74 4,37 9,42 41,19 60,02 3864,17
20 (seff,n) 2 10,241 0,460 4,71 8,74 45,63 9,42 429,92 60,02 4157,34
21 2 10,160 0,460 4,67 0,00 50,00 9,35 467,34 0,00 6019,35
Summe 38,11 938,45 120,04 20056,29
Aef [cm²/m] = 1,52 ief [cm]= 2,30 zeff [mm]= 24,623
Ief [cm4/m] = 8,071 zefoben [cm]= 2,46 zef
unten [cm]= 2,54
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,46 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 54,00 sp [mm] = 58,57 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 286 2,28
40 1 0,075 448 3,58
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
10,42
15,45
2,46
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 135,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,46 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 286 2,28
40 1 0,075 448 3,58
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
10,42
15,45
2,46
Querkraft: ta' [mm] = 0,460 tb' [mm] = 0,460 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 58,57 lw = 1,720
fbv/fyb = 0,23 Vw,Rk [N/Steg]= 1667 Vw,Rk [kN/m]= 13,34
1042
160 1545
1,97
246
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60
160 12,36
12,36
0 246
60 1042
RwB,Rk [kN/m]
8,33
8,33
0
1545
1,97
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg]
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 106
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 13,25
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 28,61
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 14,31 (s.u.) AF.,brutto = 62,10 sa,br.[N/mm²]= 49,17
u [mm] = 0,38 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 15,56 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 11,19 9,56 5,10 0,460 1,000 0,321 9,878 -210,94 -139,68
20 2 41,53 35,45 31,95 0,460 1,000 14,228 49,679 -107,24 157,11
21 2 26,62 0,00 50,00 0,460 1,000 50,000 50,000 159,50 159,50
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 15,85
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 36,94
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 12,27 (s.u.) AF.,brutto = 24,84 sa,br.[N/mm²]= 105,36
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 13,33 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 11,19 9,56 5,10 0,460 1,000 0,321 9,878 -211,48 -156,28
20 2 31,90 27,23 36,06 0,460 1,000 22,449 49,679 -83,68 73,59
21 2 67,12 0,00 50,00 0,460 1,000 50,000 50,000 75,44 75,44
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,21 M0Rk,B [kNm/m] = 1,51 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 30,50
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 9,92 AF.,brutto = 62,10 sa,br.[N/mm²]= 51,13
u [mm] = 0,38 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,78 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 9,922
10 2 11,19 9,56 5,10 0,460 1,000 0,321 9,878 -316,63 -216,35 10,299
20 2 39,34 33,59 32,88 0,460 1,000 16,091 49,679 -151,16 201,28 36,197
21 2 26,62 0,00 50,00 0,460 1,000 50,000 50,000 204,64 204,64 24,494
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,19 M0Rk,B [kNm/m] = 1,48 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 38,08
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 9,35 AF.,brutto = 24,84 sa,br.[N/mm²]= 120,41
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 10,16 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 9,347
10 2 11,19 9,56 5,10 0,460 1,000 0,321 9,878 -317,30 -236,98 10,299
20 2 30,58 26,11 36,63 0,460 1,000 23,573 49,679 -121,89 97,51 28,134
21 2 67,12 0,00 50,00 0,460 1,000 50,000 50,000 100,21 100,21 61,754
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 134,25 5,996 4,896 0,232 31,12
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,46 mm
bp 53,25 2,378 1,942 0,501 26,67
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 31,12 0,460 14,31 14,31 Summe
6+5 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 14,31 mm²
0+0 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
21+22 1 26,67 0,460 12,27 12,27 Summe
24+25 0 0,00 0,460 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,460 0,00 0,00 A = 12,27 mm²
30+30 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 107
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,63 tcor [mm] = 0,59Dicke Nr. 2
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,295 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 135,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,42
WAHR zr [mm] = 0,88 fr [mm] = 2,59 gr [mm] = 0,38
Dl [mm] = -0,53
Untergurt: bp [mm] = 54,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,42
WAHR zr [mm] = 0,88 fr [mm] = 2,59 gr [mm] = 0,38
Dl [mm] = -0,53
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 7,18 Ig [cm4/m] = 30,164 ig [cm] = 2,05 zgoben [cm] = 1,84 zg
unten [cm] = 3,16
g [kN/m²] = 0,062
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 134,239 lp = 4,674 r = 0,204 bef [mm] = 27,367 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm
bp [mm] = 53,239 lp = 1,854 r = 0,475 bef [mm] = 25,310 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 57,807 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 2,013 r = 0,442 b1,ef f /2[mm]= 12,790
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 57,807 ta,eff [mm] = 0,590 tb,eff [mm] = 0,590 lp = 2,013 r = 0,442 bn,ef f /2[mm]= 12,790
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 13,683 0,590 8,07 0,00 0,00 16,15 0,00 0,00 9695,7110 (seff,1) 2 12,790 0,590 7,55 10,92 5,46 15,09 82,39 149,94 5474,34
20 (seff,n) 2 12,790 0,590 7,55 10,92 44,54 15,09 672,21 149,94 6058,40
21 2 12,655 0,590 7,47 0,00 50,00 14,93 746,65 0,00 9706,50
Summe 61,26 1501,25 299,87 30934,94
Aef [cm²/m] = 2,45 ief [cm]= 2,26 zeff [mm]= 24,505
Ief [cm4/m] = 12,494 zefoben [cm]= 2,45 zef
unten [cm]= 2,55
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,59 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 54,00 sp [mm] = 58,57 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 464 3,71
40 1 0,075 713 5,71
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
16,51
24,24
4,28
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 135,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,59 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 464 3,71
40 1 0,075 713 5,71
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
16,51
24,24
4,28
Querkraft: ta' [mm] = 0,590 tb' [mm] = 0,590 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 58,57 lw = 1,341
fbv/fyb = 0,36 Vw,Rk [N/Steg]= 3380 Vw,Rk [kN/m]= 27,04
160 2424 19,39
0 428 3,43
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 1651 13,20
160
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 1651 13,20
19,39
0 428 3,43
2424
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 108
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 18,87
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 26,81
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 22,56 (s.u.) AF.,brutto = 79,65 sa,br.[N/mm²]= 60,42
u [mm] = 0,37 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 19,12 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 12,40 10,59 5,62 0,590 1,000 0,325 10,910 -210,75 -126,52
20 2 45,41 38,77 30,29 0,590 1,000 10,910 49,675 -126,52 181,92
21 2 26,62 0,00 50,00 0,590 1,000 50,000 50,000 184,51 184,51
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 24,00
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 34,57
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 19,27 (s.u.) AF.,brutto = 31,86 sa,br.[N/mm²]= 129,03
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 16,33 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 14,36 12,26 6,45 0,590 1,000 0,325 12,583 -211,33 -135,69
20 2 39,37 33,61 32,87 0,590 1,000 16,062 49,675 -114,22 93,19
21 2 67,12 0,00 50,00 0,590 1,000 50,000 50,000 95,19 95,19
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,91 M0Rk,B [kNm/m] = 2,39 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 28,30
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 16,15 AF.,brutto = 79,65 sa,br.[N/mm²]= 64,87
u [mm] = 0,40 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 13,68 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 16,146
10 2 13,09 11,17 5,91 0,590 1,000 0,325 11,496 -316,33 -189,99 15,441
20 2 44,72 38,18 30,59 0,590 1,000 11,496 49,675 -189,99 241,77 52,771
21 2 26,62 0,00 50,00 0,590 1,000 50,000 50,000 245,45 245,45 31,411
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 1,94 M0Rk,B [kNm/m] = 2,42 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 35,71
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 14,93 AF.,brutto = 31,86 sa,br.[N/mm²]= 149,99
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 12,66 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 14,933
10 2 14,36 12,26 6,45 0,590 1,000 0,325 12,583 -317,09 -207,25 16,943
20 2 38,06 32,49 33,43 0,590 1,000 17,187 49,675 -166,00 125,11 44,906
21 2 67,12 0,00 50,00 0,590 1,000 50,000 50,000 128,02 128,02 79,201
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 134,24 4,674 3,817 0,285 38,23
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,59 mm
bp 53,24 1,854 1,514 0,613 32,66
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 38,23 0,590 22,56 22,56 Summe
6+5 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 22,56 mm²
0+0 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
21+22 1 32,66 0,590 19,27 19,27 Summe
24+25 0 0,00 0,590 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,590 0,00 0,00 A = 19,27 mm²
30+30 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 109
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,75 tcor [mm] = 0,71Dicke Nr. 3
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,355 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 135,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,48
WAHR zr [mm] = 0,89 fr [mm] = 2,62 gr [mm] = 0,38
Dl [mm] = -0,53
Untergurt: bp [mm] = 54,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,48
WAHR zr [mm] = 0,89 fr [mm] = 2,62 gr [mm] = 0,38
Dl [mm] = -0,53
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 8,63 Ig [cm4/m] = 36,295 ig [cm] = 2,05 zgoben [cm] = 1,84 zg
unten [cm] = 3,16
g [kN/m²] = 0,074
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 134,230 lp = 3,884 r = 0,243 bef [mm] = 32,602 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 53,230 lp = 1,540 r = 0,557 bef [mm] = 29,623 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 57,799 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,672 r = 0,519 b1,ef f /2[mm]= 15,007
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 57,799 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,672 r = 0,519 bn,ef f /2[mm]= 15,007
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 16,301 0,710 11,57 0,00 0,00 23,15 0,00 0,00 13770,6710 (seff,1) 2 15,007 0,710 10,65 12,81 6,41 21,31 136,50 291,46 6892,95
20 (seff,n) 2 15,007 0,710 10,65 12,81 43,59 21,31 928,97 291,46 7858,39
21 2 14,812 0,710 10,52 0,00 50,00 21,03 1051,62 0,00 13793,65
Summe 86,80 2117,09 582,91 42315,66
Aef [cm²/m] = 3,47 ief [cm]= 2,22 zeff [mm]= 24,391
Ief [cm4/m] = 17,159 zefoben [cm]= 2,44 zef
unten [cm]= 2,56
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 54,00 sp [mm] = 58,57 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 663 5,30
40 1 0,075 1004 8,03
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
23,15
33,73
6,43
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 135,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 663 5,30
40 1 0,075 1004 8,03
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
23,15
33,73
6,43
Querkraft: ta' [mm] = 0,710 tb' [mm] = 0,710 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 58,57 lw = 1,114
fbv/fyb = 0,43 Vw,Rk [N/Steg]= 4894 Vw,Rk [kN/m]= 39,15
160 3373 26,99
0 643 5,14
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 2315 18,52
160
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 2315 18,52
26,99
0 643 5,14
3373
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 110
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 23,97
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 26,01
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 31,69 (s.u.) AF.,brutto = 95,85 sa,br.[N/mm²]= 70,53
u [mm] = 0,36 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 22,32 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 12,03 10,27 5,46 0,710 1,000 0,328 10,594 -210,64 -126,43
20 2 45,77 39,08 30,13 0,710 1,000 10,594 49,672 -126,43 194,12
21 2 26,62 0,00 50,00 0,710 1,000 50,000 50,000 196,82 196,82
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 31,46
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 33,38
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 26,84 (s.u.) AF.,brutto = 38,34 sa,br.[N/mm²]= 149,34
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 18,90 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 15,44 13,18 6,92 0,710 1,000 0,328 13,506 -211,23 -127,02
20 2 42,36 36,17 31,59 0,710 1,000 13,506 49,672 -127,02 104,11
21 2 67,12 0,00 50,00 0,710 1,000 50,000 50,000 106,21 106,21
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,50 M0Rk,B [kNm/m] = 3,12 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 27,56
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 23,15 AF.,brutto = 95,85 sa,br.[N/mm²]= 77,28
u [mm] = 0,40 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 16,30 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 23,147
10 2 12,74 10,88 5,77 0,710 1,000 0,328 11,208 -316,19 -189,87 18,096
20 2 45,06 38,46 30,44 0,710 1,000 11,208 49,672 -189,87 256,73 63,978
21 2 26,62 0,00 50,00 0,710 1,000 50,000 50,000 260,55 260,55 37,794
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 2,68 M0Rk,B [kNm/m] = 3,35 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 34,36
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 21,03 AF.,brutto = 38,34 sa,br.[N/mm²]= 175,54
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 14,81 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 21,032
10 2 15,89 13,56 7,11 0,710 1,000 0,328 13,891 -316,94 -190,62 22,559
20 2 41,91 35,78 31,78 0,710 1,000 13,891 49,672 -190,62 142,62 59,515
21 2 67,12 0,00 50,00 0,710 1,000 50,000 50,000 145,68 145,68 95,304
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 134,23 3,884 3,171 0,333 44,63
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 53,23 1,540 1,258 0,710 37,80
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 44,63 0,710 31,69 31,69 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 31,69 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
21+22 1 37,80 0,710 26,84 26,84 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 26,84 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 111
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 0,88 tcor [mm] = 0,84Dicke Nr. 4
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,42 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 135,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,54
WAHR zr [mm] = 0,90 fr [mm] = 2,65 gr [mm] = 0,39
Dl [mm] = -0,54
Untergurt: bp [mm] = 54,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,54
WAHR zr [mm] = 0,90 fr [mm] = 2,65 gr [mm] = 0,39
Dl [mm] = -0,54
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 10,21 Ig [cm4/m] = 42,935 ig [cm] = 2,05 zgoben [cm] = 1,84 zg
unten [cm] = 3,16
g [kN/m²] = 0,086
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 134,221 lp = 3,283 r = 0,284 bef [mm] = 38,147 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 53,221 lp = 1,302 r = 0,638 bef [mm] = 33,977 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 57,789 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 1,413 r = 0,597 b1,ef f /2[mm]= 17,261
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 57,789 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 1,413 r = 0,597 bn,ef f /2[mm]= 17,261
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 19,073 0,840 16,02 0,00 0,00 32,04 0,00 0,00 18861,3610 (seff,1) 2 17,261 0,840 14,50 14,74 7,37 29,00 213,67 524,77 8275,98
20 (seff,n) 2 17,261 0,840 14,50 14,74 42,63 29,00 1236,29 524,77 9786,48
21 2 16,988 0,840 14,27 0,00 50,00 28,54 1427,02 0,00 18907,19
Summe 118,58 2876,98 1049,55 55831,01
Aef [cm²/m] = 4,74 ief [cm]= 2,19 zeff [mm]= 24,261
Ief [cm4/m] = 22,752 zefoben [cm]= 2,43 zef
unten [cm]= 2,57
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 54,00 sp [mm] = 58,57 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 915 7,32
40 1 0,075 1367 10,94
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
31,40
45,42
9,26
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 135,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 915 7,32
40 1 0,075 1367 10,94
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
31,40
45,42
9,26
Querkraft: ta' [mm] = 0,840 tb' [mm] = 0,840 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 58,57 lw = 0,942
fbv/fyb = 0,51 Vw,Rk [N/Steg]= 6850 Vw,Rk [kN/m]= 54,80
160 4542 36,34
0 926 7,41
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 3140 25,12
160
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 3140 25,12
36,34
0 926 7,41
4542
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 112
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 29,84
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 25,21
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 43,17 (s.u.) AF.,brutto = 113,40 sa,br.[N/mm²]= 81,21
u [mm] = 0,35 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 25,70 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 11,65 9,95 5,31 0,840 1,000 0,332 10,281 -210,52 -126,32
20 2 46,14 39,39 29,97 0,840 1,000 10,281 49,668 -126,32 207,00
21 2 26,61 0,00 50,00 0,840 1,000 50,000 50,000 209,82 209,82
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 39,11
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 32,79
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 36,10 (s.u.) AF.,brutto = 45,36 sa,br.[N/mm²]= 169,76
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 21,49 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 15,16 12,94 6,80 0,840 1,000 0,332 13,275 -211,17 -126,97
20 2 42,63 36,39 31,47 0,840 1,000 13,275 49,668 -126,97 109,79
21 2 67,11 0,00 50,00 0,840 1,000 50,000 50,000 111,95 111,95
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 3,20 M0Rk,B [kNm/m] = 4,00 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 26,82
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 32,04 AF.,brutto = 113,40 sa,br.[N/mm²]= 90,42
u [mm] = 0,41 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 19,07 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 32,043
10 2 12,40 10,59 5,63 0,840 1,000 0,332 10,918 -316,03 -189,74 20,831
20 2 45,39 38,75 30,29 0,840 1,000 10,918 49,668 -189,74 272,58 76,255
21 2 26,61 0,00 50,00 0,840 1,000 50,000 50,000 276,55 276,55 44,706
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 3,38 M0Rk,B [kNm/m] = 4,23 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 33,83
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 28,54 AF.,brutto = 45,36 sa,br.[N/mm²]= 201,34
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 16,99 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 28,540
10 2 15,64 13,35 7,01 0,840 1,000 0,332 13,685 -316,86 -190,56 26,276
20 2 42,15 35,98 31,68 0,840 1,000 13,685 49,668 -190,56 149,79 70,810
21 2 67,11 0,00 50,00 0,840 1,000 50,000 50,000 152,94 152,94 112,746
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 134,22 3,283 2,680 0,383 51,39
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 53,22 1,302 1,063 0,807 42,97
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 51,39 0,840 43,17 43,17 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 43,17 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
21+22 1 42,97 0,840 36,10 36,10 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 36,10 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 113
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 1,00 tcor [mm] = 0,96Dicke Nr. 5
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,48 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 135,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,61
WAHR zr [mm] = 0,91 fr [mm] = 2,68 gr [mm] = 0,39
Dl [mm] = -0,55
Untergurt: bp [mm] = 54,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 5,61
WAHR zr [mm] = 0,91 fr [mm] = 2,68 gr [mm] = 0,39
Dl [mm] = -0,55
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 11,67 Ig [cm4/m] = 49,064 ig [cm] = 2,05 zgoben [cm] = 1,84 zg
unten [cm] = 3,16
g [kN/m²] = 0,098
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp [mm] = 134,212 lp = 2,872 r = 0,321 bef [mm] = 43,149 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp [mm] = 53,212 lp = 1,139 r = 0,708 bef [mm] = 37,701 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 57,781 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 1,237 r = 0,665 b1,ef f /2[mm]= 19,207
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 57,781 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 1,237 r = 0,665 bn,ef f /2[mm]= 19,207
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 21,574 0,960 20,71 0,00 0,00 41,42 0,00 0,00 24131,1610 (seff,1) 2 19,207 0,960 18,44 16,40 8,20 36,88 302,35 826,28 9367,17
20 (seff,n) 2 19,207 0,960 18,44 16,40 41,80 36,88 1541,54 826,28 11508,07
21 2 18,850 0,960 18,10 0,00 50,00 36,19 1809,63 0,00 24210,61
Summe 151,37 3653,52 1652,56 69217,00
Aef [cm²/m] = 6,05 ief [cm]= 2,16 zeff [mm]= 24,136
Ief [cm4/m] = 28,348 zefoben [cm]= 2,41 zef
unten [cm]= 2,59
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,96 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 54,00 sp [mm] = 58,57 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1181 9,45
40 1 0,075 1745 13,96
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
39,97
57,45
12,35
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 135,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1181 9,45
40 1 0,075 1745 13,96
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
39,97
57,45
12,35
Querkraft: ta' [mm] = 0,960 tb' [mm] = 0,960 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 58,57 lw = 0,824
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 8909 Vw,Rk [kN/m]= 71,27
160 5745 45,96
0 1235 9,88
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 3997 31,97
160
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 3997 31,97
45,96
0 1235 9,88
5745
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 114
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 35,54
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 24,53
sa,wirks. [N/mm²] = 205,46 AF,wirks. = 55,17 (s.u.) AF.,brutto = 129,60 sa,br.[N/mm²]= 87,46
u [mm] = 0,32 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 28,73 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -205,46 -205,46
10 2 11,34 9,68 5,18 0,960 1,000 0,336 10,016 -202,65 -121,57
20 2 46,44 39,65 29,84 0,960 1,000 10,016 49,664 -121,57 210,52
21 2 26,61 0,00 50,00 0,960 1,000 50,000 50,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 46,50
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 32,30
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 45,51 (s.u.) AF.,brutto = 51,84 sa,br.[N/mm²]= 187,27
u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 23,70 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 14,93 12,75 6,71 0,960 1,000 0,336 13,083 -211,11 -126,93
20 2 42,85 36,58 31,37 0,960 1,000 13,083 49,664 -126,93 114,66
21 2 67,11 0,00 50,00 0,960 1,000 50,000 50,000 116,88 116,88
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 3,91 M0Rk,B [kNm/m] = 4,89 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 26,19
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 41,42 AF.,brutto = 129,60 sa,br.[N/mm²]= 102,28
u [mm] = 0,41 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 21,57 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 41,423
10 2 12,10 10,33 5,50 0,960 1,000 0,336 10,670 -315,89 -189,61 23,241
20 2 45,68 38,99 30,17 0,960 1,000 10,670 49,664 -189,61 286,88 87,698
21 2 26,61 0,00 50,00 0,960 1,000 50,000 50,000 290,99 290,99 51,084
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 4,07 M0Rk,B [kNm/m] = 5,09 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 33,39
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 36,19 AF.,brutto = 51,84 sa,br.[N/mm²]= 223,41
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 18,85 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 36,193
10 2 15,44 13,18 6,92 0,960 1,000 0,336 13,514 -316,78 -190,50 29,637
20 2 42,35 36,15 31,59 0,960 1,000 13,514 49,664 -190,50 155,92 81,303
21 2 67,11 0,00 50,00 0,960 1,000 50,000 50,000 159,14 159,14 128,844
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 134,21 2,872 2,345 0,428 57,46
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 53,21 1,139 0,930 0,891 47,40
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 57,46 0,960 55,17 55,17 Summe
6+5 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 55,17 mm²
0+0 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
21+22 1 47,40 0,960 45,51 45,51 Summe
24+25 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 45,51 mm²
30+30 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 115
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
tN [mm] = 1,25 tcor [mm] = 1,21Dicke Nr. 6
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,605 r ≤ 5*tcor = WAHR
Obergurt: bp [mm] = 135,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind nicht zu berücksichtigen. lr [mm] = 0,00
FALSCH zr [mm] = 0,00 fr [mm] = 0,00 gr [mm] = 0,00
Dl [mm] = 0,00
Untergurt: bp [mm] = 54,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind nicht zu berücksichtigen. lr [mm] = 0,00
FALSCH zr [mm] = 0,00 fr [mm] = 0,00 gr [mm] = 0,00
Dl [mm] = 0,00
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 14,82 Ig [cm4/m] = 62,501 ig [cm] = 2,05 zgoben [cm] = 1,84 zg
unten [cm] = 3,16
g [kN/m²] = 0,123
1
Obergurt ohne Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp [mm] = 135,000 lp = 2,292 r = 0,394 bef [mm] = 53,244 gesamt
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp [mm] = 54,000 lp = 0,917 r = 0,829 bef [mm] = 44,765 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 58,568 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,994 r = 0,783 b1,ef f /2[mm]= 22,933
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 58,568 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,994 r = 0,783 bn,ef f /2[mm]= 22,933
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
9 2 26,622 1,210 32,21 0,00 0,00 64,43 0,00 0,00 36747,3110 (seff,1) 2 22,933 1,210 27,75 19,58 9,79 55,50 543,29 1772,79 11023,71
20 (seff,n) 2 22,933 1,210 27,75 19,58 40,21 55,50 2231,66 1772,79 14796,29
21 2 22,382 1,210 27,08 0,00 50,00 54,17 2708,26 0,00 36946,56
Summe 229,59 5483,21 3545,58 99513,88
Aef [cm²/m] = 9,18 ief [cm]= 2,12 zeff [mm]= 23,883
Ief [cm4/m] = 41,224 zefoben [cm]= 2,39 zef
unten [cm]= 2,61
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 1,21 Die Stege sind nicht ausgesteift
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 54,00 sp [mm] = 58,57 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1836 14,69
40 1 0,075 2660 21,28
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
60,60
86,13
20,25
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 135,00 sp [mm] = 0,00 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,000
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1836 14,69
40 1 0,075 2660 21,28
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
60,60
86,13
20,25
Querkraft: ta' [mm] = 1,210 tb' [mm] = 1,210 Die Stege sind nicht ausgesteift
sw [mm] = 58,57 lw = 0,654
fbv/fyb = 0,58 Vw,Rk [N/Steg]= 11229 Vw,Rk [kN/m]= 89,83
160 8613 68,90
0 2025 16,20
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 6060 48,48
160
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 6060 48,48
68,90
0 2025 16,20
8613
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 116
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 48,92
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 21,23
sa,wirks. [N/mm²] = 157,38 AF,wirks. = 84,33 (s.u.) AF.,brutto = 163,35 sa,br.[N/mm²]= 81,25
u [mm] = 0,20 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 34,85 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -157,38 -157,38
10 2 9,95 8,49 4,25 1,210 1,000 0,000 8,491 -157,38 -94,43
20 2 48,62 41,51 29,25 1,210 1,000 8,491 64,387 -94,43 213,33
21 2 27,00 0,00 50,00 1,210 1,000 50,000 50,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 62,50
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 32,42
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 65,34 (s.u.) AF.,brutto = 65,34 sa,br.[N/mm²]= 213,33
u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 27,00 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 15,19 12,97 6,48 1,210 1,000 -16,209 12,968 -213,33 -128,00
20 2 43,38 37,03 31,48 1,210 1,000 12,968 50,000 -128,00 115,69
21 2 67,50 0,00 50,00 1,210 1,000 50,000 50,000 115,69 115,69
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 5,65 M0Rk,B [kNm/m] = 7,06 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 135 h [mm] = 50 z [mm] = 25,08
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 64,43 AF.,brutto = 163,35 sa,br.[N/mm²]= 126,21
u [mm] = 0,41 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 26,62 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 64,425
10 2 11,75 10,03 5,02 1,210 1,000 0,000 10,034 -320,00 -192,00 28,443
20 2 46,82 39,97 30,02 1,210 1,000 10,034 50,000 -192,00 317,85 113,293
21 2 27,00 0,00 50,00 1,210 1,000 50,000 50,000 317,85 317,85 65,340
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 5,68 M0Rk,B [kNm/m] = 7,10 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 54 h [mm] = 50 z [mm] = 32,60
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 54,17 AF.,brutto = 65,34 sa,br.[N/mm²]= 265,27
u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 2,5 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 22,38 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 54,165
10 2 15,27 13,04 6,52 1,210 1,000 0,000 13,039 -320,00 -192,00 36,962
20 2 43,29 36,96 31,52 1,210 1,000 13,039 50,000 -192,00 170,83 104,773
21 2 67,50 0,00 50,00 1,210 1,000 50,000 50,000 170,83 170,83 163,350
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 135,00 2,292 1,872 0,516 69,69
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 54,00 0,917 0,749 1,000 54,00
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 1 69,69 1,210 84,33 84,33 Summe
6+5 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 84,33 mm²
0+0 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
21+22 1 54,00 1,210 65,34 65,34 Summe
24+25 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 65,34 mm²
30+30 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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4.7 Stahl-Trapezprofil H 100/275 (fy,k = 320 N/mm2)
Profilgeometrien:
Positivlage
Abb. 4-12: Trapezprofil H 100/275 in Positivlage
Negativlage
Abb. 4-13: Trapezprofil H 100/275 in Negativlage
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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H 100/275
fy k [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = 210000 g [kN/m³] = 78,5
Gebrauchsfähigkeit: fy = fy k / 1,5 213,33 m = 0,3
Coilbreite [mm] = 1250 Rippen pro Tafel: 3 Eindrehen berücksichtigen? 1
bR [mm] = 275 h [mm] = 102,6 r [mm] = 6 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer)
Steg: Sickenanzahl: 2 bs [mm] = 48,5 [rad] = 1,2174 [°] = 69,75 Eingabeart: 0
i hai [mm] hsai [mm] vsai [mm] i [rad] i [°] sai [mm] si [rad] si [°] ssai [mm] zai [mm] zsai [mm]
1 16,00 6,40 5,00 1,2174 69,75 17,05 0,6941 39,77 10,00 8,00 19,20
2 51,80 6,40 5,00 1,2174 69,75 55,21 0,6941 39,77 10,00 48,30 77,40
3 0,00 0,00 0,00 1,2174 69,75 0,00 1,2174 69,75 0,00 80,60 80,60
Summe: 67,80 12,80 10,00 72,26 20,01
hbn [mm] = 22,00 1,2174 69,75 23,45 91,60
abgew. Steglänge: ss [mm] = 115,72
Obergurt: kurze Sicken: 1 bo [mm] = 139,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 30,00 hr [mm] = 4,20
bk [mm] = 69,50 bp1 [mm] = 54,50 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 15,577 r [rad] = 0,2730 r [°] = 15,64 abgew. Obergurtlänge: so [mm] = 140,154
Untergurt: kurze Sicken: 0 bu [mm] = 39,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 39,00 bp1 [mm] = 39,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: su [mm] = 39,000
Nenndicken [mm]: 0,75 0,88 1,00 1,25 0,00 0,00 0,00 0,00 Anzahl: 4
Perforation: (nach EN 1993-1-3:2006, Abs. 10.4)
Lochdurchmesser d [mm] = 0 la,A1 = 10 la,A2 = 40
Lochabstand a [mm] = 0 c1 = 40
vorhanden in … sper [mm] fa,ef f fb,ef f fc,ef f c2 = 153,9
Abs. ha1 0,00 1,000 1,000 (1) la,B = 60
Sicke hsa1 0,00 1,000 1,000 (2) la,B = 160
Abs. ha2 0,00 1,000 1,000 (3) la,B =
Sicke hsa2 0,00 1,000 1,000
Abs. ha3 0,00 1,000 1,000
Sicke hsa3 0,00 1,000 1,000
Abs. hbn 0,00 1,000 1,000 fa,ef f fb,ef f
Summe: sper [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000
vorgegebenes sper [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000
angesetztes sper [mm] = 0,00
Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1250,00 mm
hier vorhanden: Gesamt-Abzug: Dl = 0,00 mm
Stegperforation: 0 Lochreihen 6 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm
Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
rechn. Coilbreite: 1250,00 mm
Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm:
n s [mm] n * s [mm] ta,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I0 [mm4] ISteiner [mm4]
Obergurt 1 109,00 109,00 1,000 109,00 0,00 0,00 0,00 163486,15
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 4,20 0,00 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 31,15 1,000 31,15 2,10 65,42 45,80 41796,72
Untergurt 1 39,00 39,00 1,000 39,00 102,60 4001,40 0,00 159104,70
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 102,60 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 102,60 0,00 0,00 0,00
Steg: oben 2 17,05 34,11 1,000 34,11 8,00 272,86 727,62 32204,71
1. Sicke 2 10,00 20,01 1,000 20,01 19,20 384,18 68,30 7630,51
2. Abs. 2 55,21 110,42 1,000 110,42 48,30 5333,38 24690,70 10116,80
2. Sicke 2 10,00 20,01 1,000 20,01 77,40 1548,71 68,30 29923,91
3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 80,60 0,00 0,00 0,00
3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 80,60 0,00 0,00 0,00
unten 2 23,45 46,90 1,000 46,90 91,60 4295,79 1891,53 131098,09
Summe: 410,60 410,60 15901,74 27492,24 575361,58
Schwerlinie: z [mm] = 38,73 I [mm4] = 602853,81
pro Meter: l [mm/m] = 1493,09 A [mm²/m] = 1493,09 I [mm4/m] = 2192195,69
1,000
Eingabewerte
Auflagerbreiten [mm]:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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für Auflager- und Querkräfte:
f [rad] = 1,1292 f [°] = 64,70 e1 [mm] = 2,07 e2 [mm] = 22,77
Sicke i hai/hsai [mm] i/si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm]
1 16,00 1,22 1.1 5,90 16,00 1,50
6,40 0,69 1.2 13,59 22,40 2,71
2 51,80 1,22 2.1 32,70 74,20 2,15
6,40 0,69 2.2 40,39 80,60 2,07
3 0,00 1,22 3.1 40,39 80,60 2,07
0,00 1,22 3.2 40,39 80,60 2,07
unten (Kontr.) 22,00 1,22 48,50 102,60 0,00
emax [mm] = 2,71
emin [mm] = 1,50
hw [mm] = 113,49 emax [mm] = 2,71 emin [mm] = 1,50
ta'/t = 1,000 tb'/t = 1,000
Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm:
Obergurt
bo [mm] = 139,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 1 Gurt 109,00 1 0,00 0,00 109,00 0,00 0,00 23,75
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 15,577 2 4,20 2,10 31,15 65,42 45,80 83,10
br [mm] = 30,00 Summe: 140,15 65,42 45,80 106,85
hr [mm] = 4,20 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,467 fa,ef f * I [mm4] = 152,65
sr [mm] = 15,577
Untergurt
bu [mm] = 39,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 39,00 1 0,00 0,00 39,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 39,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Faktor für Ersatz-Stegdicke bei Perforation:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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Schubfeldberechnung nach Strehl, Stahlbau 74(2005), Heft 9, Seite 708-716 und 950
Positivlage h1 = 19,50 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 113,49 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 69,50 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0512821 0,0000000 1/mm FQ -0,0169941 0,0048733 1/mm
0,0088117 -0,0088117 -0,0325269 0,0121229
0,0000000 0,0143885 0,0048733 0,0082741
FD -0,0017430 0,000499825 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,000499825 0,0001402 -0,0339881 0,0097466
0,000140239 -0,0002381 -0,0608884 0,0041654
-0,0041654 0,0200805
Vorwerte K = 19230,76923 N/mm² -0,0097466 0,0165482
K* = 26374,470 N/mm² 0 0
r = 0,180571103 -
DM 0,002305086 0,0009835 1/N DM-1 499,98 -155,04 N
0,000983543 0,0031718 -155,04 363,36
DW -0,0022428 0,0003596 1/mm² DTM= 0,0022428 -0,0003596 1/mm²
0,0003596 0,000378342 -DW -0,0003596 -0,0003783
DS 9309000,82 3972000,41 N DS-1 1,2380E-07 -3,8391E-08 1/N
3972000,41 12809000,82 -3,8391E-08 8,9975E-08
DM-1x -1,1770995 0,1211266 N/mm² DTM x 1,1770995 -0,4783836 N/mm²
x DW 0,4783836 0,0817241 x DM-2 -0,1211266 -0,0817241
DST = DS-1 x -3,5744E-10 3,28539E-11 1/mm4 DT -2,8120E-03 2,4228E-04 N/mm4
x DT 1,2975E-10 -1,6002E-11 2,4228E-04 -7,4475E-05
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -3,7344E-10 B1quer = 3,9427E-12 1/mm4 1,82778E-10
A2 = 1,4568E-21 B2quer = 3,6950E-10 1/mm4
DST -3,5350E-10 3,28539E-11 DST 1,2059E-11 3,28539E-11
mit B1quer 1,2975E-10 -1,2059E-11 mit B2quer 1,2975E-10 3,5350E-10
Einheitsverwölbung F -2,2374E-10 2,0795E-11 F 0,0929395 1,0000000
1,4181E-10 3,8635E-10 normiert 1,0000000 -0,3670600
Einheitszustände KFL -0,00477 -0,05128 KFI 0,0000000 0,0000000
-0,00799 0,01205 0,0065878 -0,0375657
0,01439 -0,00528 -0,0014936 -0,0624173
0,0196933 -0,0115361
KM 0,01173 -1,22156 0,0156423 -0,0158208
0,12618 0,44839 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 50,85229004 47,06222009 mm² g* 10875565,45 7051302,47 N
Diagonalmatrizen 64,8939104 38,66129317 N B 5,37306E-05 0,002999919 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 121
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1C = 64,8939 N sinhyp(1l*l) = 1,0624E+04 coshyp(1l*l) = 1,0624E+042C = 38,6613 N sinhyp(2l*l) = 1,4552E+13 coshyp(2l*l) = 1,4552E+13
1B 5,373E-05 1/mm4 sin(1l*l) = -0,513485104 cos(1l*l) = -0,8580985072B 3,000E-03 1/mm4 sin(2l*l) = -0,402288949 cos(2l*l) = 0,915512753
1Y = 1,0000 1l = 0,000996402 1/mm
2Y = 1,0000 2l = 0,003100191 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 85,58 N P = 68,55 N
1q = 1,2191 N/mm 1q = 0,881139 N/mm2q = 3,8365 N/mm 2q = 5,763714 N/mm
1V(z=0)= 45,217 mm² 1V(z=0) = 32,681 mm²2V(z=0)= 7,929 mm² 2V(z=0) = 11,913 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,622 mm 1 fL = -0,766673 mm
= -0,266 mm 2 = -0,117712 mm
= 0,609 mm 3 = 0,407320 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000 mm 1 fi,k = -0,232213 mm
= -0,562 mm 2 = -0,792373 mm
= 0,799 mm 3 = 0,506180 mm
= 0,582 mm 4 = 0,322745 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -9,156 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -14,16885 Nmm/mm
= 9,261 Nmm/mm 2 antimetrisch = 9,46540 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 4,78372 Nmm/mm
2 symmetrisch = 0,84303 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,0891 Ls = 10000 mm h1 = 0,182288
h2 = 0,4325 h2 = 0,412513
h3 = 1,1615 h3 = 0,942544
h4 = 68,5502 k3' = 0,746 h5 = 85,58
h = 102,6 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,4726
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 102,6 bo = 139 nso = 1 Zeile = 3 a >= 130 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
bR = 275 bu = 39 nsu = 0 Spalte = 0 a >= 280 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
nss = 2 (Zeile oder Spalte = 0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,75 0,71 2,78 1,86 4,71 0,2568 36,099 0,746
0,88 0,84 3,57 2,83 3,99 0,2171 23,711 0,746
1,00 0,96 4,37 3,95 3,50 0,1899 16,981 0,746
1,25 1,21 6,18 7,04 3,03 0,1507 9,521 0,746
Sonderausführung:
0,75 0,71 5,68 1,77 8,11 0,2568 29,294 0,622
0,88 0,84 7,32 2,70 6,90 0,2171 19,241 0,622
1,00 0,96 8,94 3,76 6,07 0,1899 13,780 0,622
1,25 1,21 12,65 6,71 4,86 0,1507 7,726 0,622
4,05
3,72
3,48
3,10
3,40
3,03
Ft,Rk [kN]min Ls
[m]
3,95
3,64
tN tcor T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,75 0,71 2,78 1,86 4,71 0,2568 36,099 0,746 13,5 16,5
0,88 0,84 3,57 2,83 3,99 0,2171 23,711 0,746 16,0 19,5
1,00 0,96 4,37 3,95 3,50 0,1899 16,981 0,746 18,3 22,3
1,25 1,21 6,18 7,04 3,03 0,1507 9,521 0,746 23,1 28,1
Sonderausführung:
0,75 0,71 5,68 1,77 8,11 0,2568 29,294 0,622 13,5 16,5
0,88 0,84 7,32 2,70 6,90 0,2171 19,241 0,622 16,0 19,5
1,00 0,96 8,94 3,76 6,07 0,1899 13,780 0,622 18,3 22,3
1,25 1,21 12,65 6,71 4,86 0,1507 7,726 0,622 23,1 28,1
4,05
3,72
3,48
3,10
3,40
3,03
Ft,Rk [kN]min Ls
[m]
3,95
3,64
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 122
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
Negativlage h1 = 69,50 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 113,49 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 19,50 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0143885 0,0000000 1/mm FQ -0,0082741 0,0048733 1/mm
0,0088117 -0,0088117 -0,0121229 0,0325269
0,0000000 0,0512821 0,0048733 0,0169941
FD -0,0002381 0,00014024 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,00014024 0,0004998 -0,0165482 0,0097466
0,00049983 -0,0017430 -0,0200805 0,0041654
-0,0041654 0,0608884
Vorwerte K = 19230,7692 N/mm² -0,0097466 0,0339881
K* = 39703,355 N/mm² 0 0
r = 0,34375912 -
DM 0,00317175 0,0009835 1/N DM-1 363,3601 -155,0399 N
0,00098354 0,0023051 -155,0399 499,9763
DW -0,0003783 -0,0003596 1/mm² DTM= 0,0003783 0,0003596 1/mm²
-0,0003596 0,0022428 -DW 0,0003596 -0,0022428
DS 12809000,82 3972000,41 N DS-1 8,9975E-08 -3,8391E-08 1/N
3972000,41 9309000,82 -3,8391E-08 1,2380E-07
DM-1x -0,0817241 -0,4783836 N/mm² DTM x 0,0817241 0,1211266 N/mm²
x DW -0,1211266 1,1770995 x DM-2 0,4783836 -1,1770995
DST = DS-1 x -1,6002E-11 1,30E-10 1/mm4 DT -7,4475E-05 2,4228E-04 N/mm4
x DT 3,2854E-11 -3,57E-10 2,4228E-04 -2,8120E-03
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -3,7344E-10 B1quer = 3,9427E-12 1/mm4 1,83E-10
A2 = 1,4568E-21 B2quer = 3,6950E-10 1/mm4
DST -1,2059E-11 1,30E-10 DST 3,5350E-10 1,30E-10
mit B1quer 3,2854E-11 -3,5350E-10 mit B2quer 3,2854E-11 1,2059E-11
Einheitsverwölbung F 2,0795E-11 -2,2374E-10 F 1,0000000 -0,3670600
3,8635E-10 1,4181E-10 normiert 0,0929395 1,0000000
Einheitszustände KFL -0,0143885 0,0052814 KFI 0,0000000 0,0000000
0,0079927 -0,0120461 -0,0156423 0,0158208
0,0047661 0,0512821 -0,0196933 0,0115361
0,0014936 0,0624173
KM -0,1261848 -0,4483859 -0,0065878 0,0375657
-0,0117276 1,2215603 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 44,4306429 15,6405729 mm² g* 9635696,71 -140309,30 N
Diagonalmatrizen 64,8939104 38,6612932 N B 5,37E-05 0,002999919 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 123
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1C = 64,8939 N sinhyp(1l*l) = 1,0624E+04 coshyp(1l*l) = 1,0624E+04
2C = 38,6613 N sinhyp(2l*l) = 1,4552E+13 coshyp(2l*l) = 1,4552E+13
1B 5,37E-05 1/mm4 sin(1l*l) = -0,513485104 cos(1l*l) = -0,85809851
2B 0,00299992 1/mm4 sin(2l*l) = -0,402288949 cos(2l*l) = 0,91551275
1Y = 1,000032 1l = 0,000996402 1/mm
2Y = 1,000000 2l = 0,003100191 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 122,13 N P = 35,10 N
1q = 0,067973 N/mm 1q = 1,703918 N/mm
2q = 1,206039 N/mm 2q = -0,448568 N/mm
1V(z=0)= 2,521137 mm² 1V(z=0) = 63,198377 mm²
2V(z=0)= 2,492702 mm² 2V(z=0) = -0,927122 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,023110 mm 1 fL = -0,914226 mm
= -0,009877 mm 2 = 0,516296 mm
= 0,139847 mm 3 = 0,253667 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000000 mm 1 fi,k = -1,003237 mm
= -0,020894 mm 2 = -1,255282 mm
= 0,159353 mm 3 = 0,036523 mm
= 0,077031 mm 4 = -0,451163 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -1,43582 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -7,55897 Nmm/mm
= 3,01542 Nmm/mm 2 antimetrisch = -1,87370 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 4,66265 Nmm/mm
2 symmetrisch = 1,53834 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,138132 Ls = 10000 mm h1 = 0,559854
h2 = 0,434757 h2 = 3,115843
h3 = 1,385036 h3 = 0,035012
h4 = 35,10 k3' = 0,746 h4 = 122,13
h = 102,6 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,4726
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 102,6 bo = 39 nso = 0 Zeile = 0 a >= 130 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
bR = 275 bu = 139 nsu = 1 Spalte = 7 a >= 280 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
nss = 2 (Zeile oder Spalte=0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,75 0,71 4,31 1,87 8,87 0,2568 43,046 0,746
0,88 0,84 5,54 2,84 7,54 0,2171 28,274 0,746
1,00 0,96 6,77 3,97 6,62 0,1899 20,249 0,746
1,25 1,21 9,58 7,07 5,29 0,1507 11,353 0,746
Sonderausführung:
0,75 0,71 17,46 13,37 1,52 0,2568 1,088 0,89
0,88 0,84 22,47 20,36 1,39 0,2171 0,715 0,89
1,00 0,96 27,45 28,43 1,30 0,1899 0,512 0,89
1,25 1,21 38,84 50,70 1,16 0,1507 0,287 0,89
1,52
Ft,Rk [kN]
4,20
3,86
3,61
3,21
1,39
1,30
1,16
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,75 0,71 4,31 1,87 8,87 0,2568 43,046 0,746 21,0 21,0
0,88 0,84 5,54 2,84 7,54 0,2171 28,274 0,746 24,8 24,8
1,00 0,96 6,77 3,97 6,62 0,1899 20,249 0,746 28,4 28,4
1,25 1,21 9,58 7,07 5,29 0,1507 11,353 0,746 35,8 35,8
Sonderausführung:
0,75 0,71 17,46 13,37 1,52 0,2568 1,088 0,89 21,0 21,0
0,88 0,84 22,47 20,36 1,39 0,2171 0,715 0,89 24,8 24,8
1,00 0,96 27,45 28,43 1,30 0,1899 0,512 0,89 28,4 28,4
1,25 1,21 38,84 50,70 1,16 0,1507 0,287 0,89 35,8 35,8
1,52
Ft,Rk [kN]
4,20
3,86
3,61
3,21
1,39
1,30
1,16
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 124
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tN [mm] = 0,75 tcor [mm] = 0,71Dicke Nr. 1
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 6,00 rm [mm] = 6,355 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 139,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,74
WAHR zr [mm] = 1,46 fr [mm] = 3,63 gr [mm] = 0,80
Dl [mm] = -1,12
Untergurt: bp [mm] = 39,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,74
WAHR zr [mm] = 1,46 fr [mm] = 3,63 gr [mm] = 0,80
Dl [mm] = -1,12
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 10,49 Ig [cm4/m] = 152,583 ig [cm] = 3,81 zgoben [cm] = 3,87 zg
unten [cm] = 6,39
g [kN/m²] = 0,089
2
Obergurt mit 1 kurzen Sicke: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp1 [mm] = 53,704 lp = 1,554 r = 0,552 bef [mm] = 29,667 Einfluss der Stegsicken:
bp2 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,s [N/mm²] = 68,17
bp3 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,sa [N/mm²] = 223,96
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Berechnungsquerschnitt für As: Berechnungsquerschnitt für Is: scr,mod [N/mm²] = 68,02
A [mm²] A [mm²] z [mm] A*z Is [mm4] ld = 2,17
Gurt links 10,5317 7,5615 0,00 0,0000 11,763 zs [mm] = 1,247 cd = 0,304
Gurt rechts 10,5317 7,5615 0,00 0,0000 11,763 bs [mm] = 31,154
Sicken 22,1192 22,1192 2,10 46,4503 48,600 kw = 1
Summe 43,1826 37,2422 46,4503 72,1258 b1 [mm] = 68,704
be [mm] = 138,563
scr,s [N/mm²] = 68,17 ld = 2,17 cd = 0,305
Reduktionsfaktor der Obergurtsicken: tred/ta,eff = 0,304
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 37,409 lp = 1,082 r = 0,736 bef [mm] = 27,535 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 16,258 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,470 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 8,129
1. Sicke:
seff,2: wie seff,1 b1,ef f /2[mm]= 8,129
ssa: ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 ssa [mm] = 10,00 h [mm] = 5,00
seff,3: bp,2 = 55,211 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 1,598 r = 0,540 b2,ef f /2[mm]= 14,900
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 3,012 M10, M20 = 23,27 26,88
seff,2 8,129 0,710 5,7716 0,00 0 52,376 a2 [mm] = 115,722 M11, M21 = 17,85 5,42
ssa 10,005 0,710 7,1033 2,50 17,7582 16,664 bK1 [mm] = 22,056 M12, M22 = 5,42 21,46
seff,3 14,900 0,710 10,5791 5,00 52,8954 41,791 bK2 [mm] = 28,451 Kd1 , c1 = 23225,21 0,296
Summe 23,4539 70,6535 110,8310 Reduktionsfaktor der 1. Stegsicke:
scr,sa [N/mm²] = 223,96 ld = 1,20 cd = 0,606 tred/t = 0,304
2. Sicke:
seff,4: wie seff,3 b2,ef f /2[mm]= 14,900
ssb: ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 ssb [mm] = 10,00 h [mm] = 5,00
seff,5:bp,3 = 22,653 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,655 r = 1,000 b3,ef f /2[mm]= 11,327
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 2,253 M10, M20 = 26,88 23,27
seff,4 14,900 0,71 10,5791 0,00 0 53,719 a2 [mm] = 115,722 M11, M21 = 21,46 5,42
ssb 10,005 0,71 7,1033 2,50 17,7582 15,230 bK1 [mm] = 28,451 M12, M22 = 5,42 17,85
seff,5 11,327 0,71 8,0418 5,00 40,2091 60,665 bK2 [mm] = 22,056 Kd2 , c2 = 28689,84 0,240
Summe 25,7242 57,9672 129,6149 Reduktionsfaktor der 2. Stegsicke:
scr,sb [N/mm²] = 198,68 ld = 1,27 cd = 0,552 tred/t = 0,304
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 22,653 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,655 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 11,327
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 125
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
7 (Schräge) 2 15,577 0,216 3,37 4,20 2,10 6,73 14,13 9,89 13031,81
8 2 14,833 0,216 3,20 0,00 0,00 6,41 0,00 0,00 13622,54
9 2 14,833 0,710 10,53 0,00 0,00 21,06 0,00 0,00 44766,7210 (seff,1) 2 8,129 0,710 5,77 7,63 3,81 11,54 44,02 55,95 20642,27
11 (seff,2) 2 8,129 0,216 1,76 7,63 12,19 3,51 42,81 17,03 4040,20
12 (ssa) 2 10,005 0,216 2,16 6,40 19,20 4,32 83,00 14,76 3128,52
13 (seff,3) 2 14,900 0,216 3,22 13,98 29,39 6,44 189,22 104,85 1798,11
14 (seff,4) 2 14,900 0,216 3,22 13,98 67,21 6,44 432,73 104,85 2868,86
15 (ssb) 2 10,005 0,216 2,16 6,40 77,40 4,32 334,60 14,76 4234,88
16 (seff,5) 2 11,327 0,216 2,45 10,63 85,91 4,89 420,48 46,06 7757,38
20 (seff,n) 2 11,327 0,710 8,04 10,63 97,29 16,08 1564,72 151,36 42138,01
21 2 13,768 0,710 9,78 0,00 102,60 19,55 2005,84 0,00 62405,91
Summe 111,31 5131,57 519,51 220435,21
Aef [cm²/m] = 4,05 ief [cm]= 4,46 zeff [mm]= 46,101
Ief [cm4/m] = 80,347 zefoben [cm]= 4,61 zef
unten [cm]= 5,65
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind ausgesteift
emax [mm] = 2,71 emin [mm] = 1,50 Bedingung (6.21) ist erfüllt
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 39,00 sp [mm] = 23,45 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,259
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 832 6,05
40 1 0,075 1260 9,17
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0
Rk,B [kN/m]
26,42
38,50
7,34
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 140,15 sp [mm] = 17,05 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,029
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RT
w,Rk,A [N/Steg] RTw,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 680 4,95
40 1 0,075 1030 7,49
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
21,60
31,47
6,00
Querkraft: ta' [mm] = 0,710 tb' [mm] = 0,710 Die Stege sind ausgesteift
sd [mm] = 115,72 seff,1 = seff,0 [mm] = 13,823 Is(1) [mm4]= 137,48
Is(2) [mm4]= 137,48
Is(3) [mm4]= 0,00 SIs [mm4]= 274,96 kt = 9,287
sp [mm] = 55,21 lw = 1,669 lw ≥ 1,050 massg. lw = 1,669
fbv/fyb = 0,24 Vw,Rk [N/Steg]= 5605 Vw,Rk [kN/m]= 40,76
21,13
0
4234
5,87
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg]
0 660
60 2376
RwB,Rk [kN/m]
17,28
2906
160 3462
4,80
807
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60
160 30,80
25,18
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 126
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+
ef [cm4/m] = 137,92
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 139 h [mm] = 102,6 z [mm] = 41,80
sa,wirks. [N/mm²] = 146,69 AF,wirks. = 75,90 (s.u.) AF.,brutto = 99,51 sa,br.[N/mm²]= 111,89
u [mm] = 0,63 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
7 2 15,58 4,20 2,10 0,710 1,000 0,000 4,200 -146,69 -131,95
8 2 18,94 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -146,69 -146,69
9 2 18,94 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -146,69 -146,69
10 2 7,42 6,96 4,23 0,710 1,000 0,746 7,707 -144,07 -119,65
11 2 8,84 8,29 11,85 0,710 1,000 7,707 16,000 -119,65 -90,55
12 2 10,00 6,40 19,20 0,710 1,000 16,000 22,400 -90,55 -68,09
13 2 9,47 8,89 26,84 0,710 1,000 22,400 31,288 -68,09 -36,90
14 2 45,74 42,91 52,74 0,710 1,000 31,288 74,200 -36,90 113,68
15 2 10,00 6,40 77,40 0,710 1,000 74,200 80,600 113,68 136,14
16 2 1,89 1,77 81,49 0,710 1,000 80,600 82,370 136,14 142,35
20 2 20,77 19,48 92,11 0,710 1,000 82,370 101,854 142,35 210,71
21 2 18,70 0,00 102,60 0,710 1,000 102,600 102,600 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 148,05
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 64,52
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 24,54 (s.u.) AF.,brutto = 27,69 sa,br.[N/mm²]= 189,06
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 17,28 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,44 9,79 5,64 0,710 1,000 0,746 10,539 -210,87 -178,49
11 2 12,22 11,46 16,27 0,710 1,000 10,539 22,000 -178,49 -140,60
12 2 10,00 6,40 25,20 0,710 1,000 22,000 28,400 -140,60 -119,44
13 2 17,27 16,20 36,50 0,710 1,000 28,400 44,603 -119,44 -65,86
14 2 37,94 35,60 62,40 0,710 1,000 44,603 80,200 -65,86 51,83
15 2 10,00 6,40 83,40 0,710 1,000 80,200 86,600 51,83 72,99
16 2 3,27 3,07 88,13 0,710 1,000 86,600 89,666 72,99 83,13
20 2 12,99 12,19 95,76 0,710 1,000 89,666 101,854 83,13 123,42
21 2 26,85 0,00 102,60 0,710 1,000 102,600 102,600 125,89 125,89
22 2 26,85 0,00 102,60 0,710 1,000 102,600 102,600 125,89 125,89
23 2 15,58 4,20 100,50 0,710 1,000 98,400 102,600 112,00 125,89
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 6,46 M0Rk,B [kNm/m] = 8,07 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 139 h [mm] = 102,6 z [mm] = 51,43
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 34,20 AF.,brutto = 99,51 sa,br.[N/mm²]= 109,99
u [mm] = 0,49 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
7 2 15,58 4,20 2,10 0,710 0,368 0,000 4,200 -320,00 -293,87 8,145
8 2 14,83 0,00 0,00 0,710 0,368 0,000 0,000 -320,00 -320,00 7,756
9 2 14,83 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 21,063
10 2 7,54 7,08 4,28 0,710 1,000 0,746 7,823 -315,36 -271,33 10,710
11 2 8,72 8,18 11,91 0,710 0,588 7,823 16,000 -271,33 -220,45 7,272
12 2 10,00 6,40 19,20 0,710 0,588 16,000 22,400 -220,45 -180,63 8,347
13 2 13,87 13,01 28,90 0,710 0,588 22,400 35,408 -180,63 -99,69 11,568
14 2 41,35 38,79 54,80 0,710 1,000 35,408 74,200 -99,69 141,66 58,711
15 2 10,00 6,40 77,40 0,710 1,000 74,200 80,600 141,66 181,48 14,207
16 2 3,20 3,00 82,10 0,710 1,000 80,600 83,601 181,48 200,15 4,542
20 2 19,45 18,25 92,73 0,710 1,000 83,601 101,854 200,15 313,71 27,625
21 2 18,70 0,00 102,60 0,710 1,000 102,600 102,600 318,36 318,36 26,560
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 6,84 M0Rk,B [kNm/m] = 8,55 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 65,67
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 19,55 AF.,brutto = 27,69 sa,br.[N/mm²]= 225,93
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 13,77 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 19,550
10 2 10,45 9,81 5,65 0,710 1,000 0,746 10,552 -316,36 -268,58 14,841
11 2 12,20 11,45 16,28 0,710 1,000 10,552 22,000 -268,58 -212,80 17,327
12 2 10,00 6,40 25,20 0,710 1,000 22,000 28,400 -212,80 -181,62 14,207
13 2 17,79 16,69 36,74 0,710 1,000 28,400 45,090 -181,62 -100,30 25,260
14 2 37,42 35,11 62,64 0,710 1,000 45,090 80,200 -100,30 70,78 53,139
15 2 10,00 6,40 83,40 0,710 1,000 80,200 86,600 70,78 101,96 14,207
16 2 3,39 3,18 88,19 0,710 1,000 86,600 89,778 101,96 117,45 4,809
20 2 12,87 12,08 95,82 0,710 1,000 89,778 101,854 117,45 176,29 18,277
21 2 26,85 0,00 102,60 0,710 1,000 102,600 102,600 179,93 179,93 38,130
22 2 26,85 0,00 102,60 0,710 1,000 102,600 102,600 179,93 179,93 38,130
23 2 15,58 4,20 100,50 0,710 1,000 98,400 102,600 159,46 179,93 22,119
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp1 53,70 1,554 1,269 0,705 37,88
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 37,41 1,082 0,884 0,924 34,56
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 37,88 0,710 26,89 53,79 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 75,90 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 0,710 11,06 22,12
21+22 1 34,56 0,710 24,54 24,54 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 24,54 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 127
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 6,84 M0
Rk,B [kNm/m] = 8,55 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 65,67
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 19,55 AF.,brutto = 27,69 sa,br.[N/mm²]= 225,93
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 13,77 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 19,550
10 2 10,45 9,81 5,65 0,710 1,000 0,746 10,552 -316,36 -268,58 14,841
11 2 12,20 11,45 16,28 0,710 1,000 10,552 22,000 -268,58 -212,80 17,327
12 2 10,00 6,40 25,20 0,710 1,000 22,000 28,400 -212,80 -181,62 14,207
13 2 17,79 16,69 36,74 0,710 1,000 28,400 45,090 -181,62 -100,30 25,260
14 2 37,42 35,11 62,64 0,710 1,000 45,090 80,200 -100,30 70,78 53,139
15 2 10,00 6,40 83,40 0,710 1,000 80,200 86,600 70,78 101,96 14,207
16 2 3,39 3,18 88,19 0,710 1,000 86,600 89,778 101,96 117,45 4,809
20 2 12,87 12,08 95,82 0,710 1,000 89,778 101,854 117,45 176,29 18,277
21 2 26,85 0,00 102,60 0,710 1,000 102,600 102,600 179,93 179,93 38,130
22 2 26,85 0,00 102,60 0,710 1,000 102,600 102,600 179,93 179,93 38,130
23 2 15,58 4,20 100,50 0,710 1,000 98,400 102,600 159,46 179,93 22,119
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp1 53,70 1,554 1,269 0,705 37,88
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 37,41 1,082 0,884 0,924 34,56
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 37,88 0,710 26,89 53,79 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 75,90 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 0,710 11,06 22,12
21+22 1 34,56 0,710 24,54 24,54 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 24,54 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,28
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 19
M0,Rk,B [kNm/m] 8,07 8,07 - 8,07 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 6,46 6,46 - 6,46
R0,Rk,B [kN/m] 21,60 31,47 - 30,48
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 5,98 5,83 7,23 maßg.: min Lgr [m] = 5,05
II 2,00 4,87 5,05 5,30 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 7,48 7,29 8,14 maßg.: min Lgr [m] = 6,31
II 2,00 4,87 6,31 6,63 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 6,94 6,94 - 6,94 2
Mc,Rk,B [kNm/m] 6,94 6,94 - 6,94
R0,Rk,B [kN/m] 23,63 34,43 - 33,35
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 6,10 6,26 7,23 maßg.: min Lgr [m] = 5,43
II 2,00 4,87 5,43 5,70 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 7,62 7,83 8,14 maßg.: min Lgr [m] = 6,78
II 2,00 4,87 6,78 7,12 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
6,53
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
6,84
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
167,00
167,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 128
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tN [mm] = 0,88 tcor [mm] = 0,84Dicke Nr. 2
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 6,00 rm [mm] = 6,42 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 139,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,82
WAHR zr [mm] = 1,47 fr [mm] = 3,67 gr [mm] = 0,80
Dl [mm] = -1,13
Untergurt: bp [mm] = 39,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,82
WAHR zr [mm] = 1,47 fr [mm] = 3,67 gr [mm] = 0,80
Dl [mm] = -1,13
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 12,40 Ig [cm4/m] = 180,486 ig [cm] = 3,81 zgoben [cm] = 3,87 zg
unten [cm] = 6,39
g [kN/m²] = 0,105
2
Obergurt mit 1 kurzen Sicke: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp1 [mm] = 53,696 lp = 1,313 r = 0,634 bef [mm] = 34,038 Einfluss der Stegsicken:
bp2 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,s [N/mm²] = 77,32
bp3 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,sa [N/mm²] = 254,76
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Berechnungsquerschnitt für As: Berechnungsquerschnitt für Is: scr,mod [N/mm²] = 77,16
A [mm²] A [mm²] z [mm] A*z Is [mm4] ld = 2,04
Gurt links 14,2958 10,5840 0,00 0,0000 14,265 zs [mm] = 1,161 cd = 0,324
Gurt rechts 14,2958 10,584 0,00 0,0000 14,265 bs [mm] = 31,154
Sicken 26,1692 26,1692 2,10 54,9553 61,546 kw = 1
Summe 54,7609 47,3372 54,9553 90,0755 b1 [mm] = 68,696
be [mm] = 138,546
scr,s [N/mm²] = 77,32 ld = 2,03 cd = 0,324
Reduktionsfaktor der Obergurtsicken: tred/ta,eff = 0,324
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 37,392 lp = 0,915 r = 0,830 bef [mm] = 31,051 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 16,250 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,397 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 8,125
1. Sicke:
seff,2: wie seff,1 b1,ef f /2[mm]= 8,125
ssa: ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 ssa [mm] = 10,00 h [mm] = 5,00
seff,3: bp,2 = 55,211 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 1,350 r = 0,620 b2,ef f /2[mm]= 17,113
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 3,138 M10, M20 = 23,27 26,88
seff,2 8,125 0,840 6,8249 0,00 0 67,187 a2 [mm] = 115,722 M11, M21 = 17,85 5,42
ssa 10,005 0,840 8,4039 2,50 21,0096 20,924 bK1 [mm] = 22,056 M12, M22 = 5,42 21,46
seff,3 17,113 0,840 14,3748 5,00 71,8739 49,860 bK2 [mm] = 28,451 Kd1 , c1 = 23225,21 0,491
Summe 29,6035 92,8835 137,9719 Reduktionsfaktor der 1. Stegsicke:
scr,sa [N/mm²] = 254,76 ld = 1,12 cd = 0,660 tred/t = 0,324
2. Sicke:
seff,4: wie seff,3 b2,ef f /2[mm]= 17,113
ssb: ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 ssb [mm] = 10,00 h [mm] = 5,00
seff,5:bp,3 = 22,645 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,554 r = 1,000 b3,ef f /2[mm]= 11,322
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 2,123 M10, M20 = 26,88 23,27
seff,4 17,113 0,84 14,3748 0,00 0 64,814 a2 [mm] = 115,722 M11, M21 = 21,46 5,42
ssb 10,005 0,84 8,4039 2,50 21,0096 18,700 bK1 [mm] = 28,451 M12, M22 = 5,42 17,85
seff,5 11,322 0,84 9,5108 5,00 47,5542 78,700 bK2 [mm] = 22,056 Kd2 , c2 = 28689,84 0,397
Summe 32,2895 68,5639 162,2139 Reduktionsfaktor der 2. Stegsicke:
scr,sb [N/mm²] = 227,86 ld = 1,19 cd = 0,613 tred/t = 0,324
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 22,645 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,554 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 11,322
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 129
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
7 (Schräge) 2 15,577 0,272 4,24 4,20 2,10 8,48 17,81 12,47 15970,85
8 2 17,019 0,272 4,63 0,00 0,00 9,27 0,00 0,00 19178,99
9 2 17,019 0,840 14,30 0,00 0,00 28,59 0,00 0,00 59178,2610 (seff,1) 2 8,125 0,840 6,82 7,62 3,81 13,65 52,03 66,10 23716,49
11 (seff,2) 2 8,125 0,272 2,21 7,62 12,19 4,42 53,92 21,42 4907,28
12 (ssa) 2 10,005 0,272 2,72 6,40 19,20 5,45 104,59 18,59 3766,26
13 (seff,3) 2 17,113 0,272 4,66 16,06 30,43 9,32 283,51 200,15 2115,17
14 (seff,4) 2 17,113 0,272 4,66 16,06 66,17 9,32 616,55 200,15 3983,72
15 (ssb) 2 10,005 0,272 2,72 6,40 77,40 5,45 421,61 18,59 5544,94
16 (seff,5) 2 11,322 0,272 3,08 10,62 85,91 6,16 529,62 57,97 10070,13
20 (seff,n) 2 11,322 0,840 9,51 10,62 97,29 19,02 1850,59 178,88 51027,54
21 2 15,526 0,840 13,04 0,00 102,60 26,08 2676,12 0,00 85057,16
Summe 145,21 6606,35 774,33 284516,78
Aef [cm²/m] = 5,28 ief [cm]= 4,43 zeff [mm]= 45,495
Ief [cm4/m] = 103,742 zefoben [cm]= 4,55 zef
unten [cm]= 5,71
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind ausgesteift
emax [mm] = 2,71 emin [mm] = 1,50 Bedingung (6.21) ist erfüllt
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 39,00 sp [mm] = 23,45 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,288
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1180 8,58
40 1 0,075 1763 12,82
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0
Rk,B [kN/m]
36,82
53,25
10,86
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 140,15 sp [mm] = 17,05 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,061
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RT
w,Rk,A [N/Steg] RTw,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 972 7,07
40 1 0,075 1452 10,56
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
30,31
43,84
8,94
Querkraft: ta' [mm] = 0,840 tb' [mm] = 0,840 Die Stege sind ausgesteift
sd [mm] = 115,72 seff,1 = seff,0 [mm] = 16,354 Is(1) [mm4]= 189,23
Is(2) [mm4]= 189,23
Is(3) [mm4]= 0,00 SIs [mm4]= 378,45 kt = 9,051
sp [mm] = 55,21 lw = 1,429 lw ≥ 0,888 massg. lw = 1,429
fbv/fyb = 0,33 Vw,Rk [N/Steg]= 9046 Vw,Rk [kN/m]= 65,79
35,08
0 984 7,15
4823
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 4050 29,46
160 5858 42,60
0 1195 8,69
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 3335 24,25
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 130
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+
ef [cm4/m] = 168,52
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 139 h [mm] = 102,6 z [mm] = 40,67
sa,wirks. [N/mm²] = 140,08 AF,wirks. = 98,52 (s.u.) AF.,brutto = 117,73 sa,br.[N/mm²]= 117,23
u [mm] = 0,51 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
7 2 15,58 4,20 2,10 0,840 1,000 0,000 4,200 -140,08 -125,62
8 2 21,53 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -140,08 -140,08
9 2 21,53 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -140,08 -140,08
10 2 7,40 6,94 4,22 0,840 1,000 0,754 7,694 -137,49 -113,58
11 2 8,85 8,31 11,85 0,840 1,000 7,694 16,000 -113,58 -84,97
12 2 10,00 6,40 19,20 0,840 1,000 16,000 22,400 -84,97 -62,92
13 2 8,95 8,39 26,60 0,840 1,000 22,400 30,795 -62,92 -34,01
14 2 46,26 43,41 52,50 0,840 1,000 30,795 74,200 -34,01 115,51
15 2 10,00 6,40 77,40 0,840 1,000 74,200 80,600 115,51 137,55
16 2 1,73 1,62 81,41 0,840 1,000 80,600 82,221 137,55 143,14
20 2 20,92 19,62 92,03 0,840 1,000 82,221 101,846 143,14 210,74
21 2 18,70 0,00 102,60 0,840 1,000 102,600 102,600 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 178,70
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 64,07
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 31,41 (s.u.) AF.,brutto = 32,76 sa,br.[N/mm²]= 204,54
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 18,70 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,43 9,78 5,65 0,840 1,000 0,754 10,537 -210,82 -178,25
11 2 12,22 11,46 16,27 0,840 1,000 10,537 22,000 -178,25 -140,08
12 2 10,00 6,40 25,20 0,840 1,000 22,000 28,400 -140,08 -118,77
13 2 17,07 16,01 36,41 0,840 1,000 28,400 44,412 -118,77 -65,46
14 2 38,15 35,79 62,31 0,840 1,000 44,412 80,200 -65,46 53,70
15 2 10,00 6,40 83,40 0,840 1,000 80,200 86,600 53,70 75,01
16 2 3,22 3,02 88,11 0,840 1,000 86,600 89,620 75,01 85,07
20 2 13,03 12,23 95,73 0,840 1,000 89,620 101,846 85,07 125,77
21 2 26,85 0,00 102,60 0,840 1,000 102,600 102,600 128,28 128,28
22 2 26,85 0,00 102,60 0,840 1,000 102,600 102,600 128,28 128,28
23 2 15,58 4,20 100,50 0,840 1,000 98,400 102,600 114,30 128,28
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 8,26 M0Rk,B [kNm/m] = 10,32 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 139 h [mm] = 102,6 z [mm] = 51,30
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 46,34 AF.,brutto = 117,73 sa,br.[N/mm²]= 125,95
u [mm] = 0,46 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
7 2 15,58 4,20 2,10 0,840 0,392 0,000 4,200 -320,00 -292,68 10,262
8 2 17,02 0,00 0,00 0,840 0,392 0,000 0,000 -320,00 -320,00 11,212
9 2 17,02 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 28,592
10 2 7,51 7,05 4,28 0,840 1,000 0,754 7,804 -315,09 -269,24 12,623
11 2 8,74 8,20 11,90 0,840 0,643 7,804 16,000 -269,24 -215,92 9,440
12 2 10,00 6,40 19,20 0,840 0,643 16,000 22,400 -215,92 -174,29 10,811
13 2 12,85 12,06 28,43 0,840 0,643 22,400 34,459 -174,29 -95,84 13,889
14 2 42,36 39,74 54,33 0,840 1,000 34,459 74,200 -95,84 162,67 71,161
15 2 10,00 6,40 77,40 0,840 1,000 74,200 80,600 162,67 204,30 16,808
16 2 2,90 2,72 81,96 0,840 1,000 80,600 83,318 204,30 221,98 4,866
20 2 19,75 18,53 92,58 0,840 1,000 83,318 98,386 221,98 320,00 33,177
21 2 18,70 0,00 102,60 0,840 1,000 102,600 102,600 320,00 320,00 31,410
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 8,39 M0
Rk,B [kNm/m] = 10,48 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 65,09
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 26,08 AF.,brutto = 32,76 sa,br.[N/mm²]= 254,78
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 15,53 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 26,083
10 2 10,44 9,80 5,65 0,840 1,000 0,754 10,549 -316,29 -268,14 17,540
11 2 12,20 11,45 16,27 0,840 1,000 10,549 22,000 -268,14 -211,85 20,504
12 2 10,00 6,40 25,20 0,840 1,000 22,000 28,400 -211,85 -180,38 16,808
13 2 17,53 16,44 36,62 0,840 1,000 28,400 44,844 -180,38 -99,54 29,445
14 2 37,68 35,36 62,52 0,840 1,000 44,844 80,200 -99,54 74,27 63,309
15 2 10,00 6,40 83,40 0,840 1,000 80,200 86,600 74,27 105,73 16,808
16 2 3,32 3,12 88,16 0,840 1,000 86,600 89,720 105,73 121,07 5,586
20 2 12,92 12,13 95,78 0,840 1,000 89,720 101,846 121,07 180,68 21,714
21 2 26,85 0,00 102,60 0,840 1,000 102,600 102,600 184,39 184,39 45,105
22 2 26,85 0,00 102,60 0,840 1,000 102,600 102,600 184,39 184,39 45,105
23 2 15,58 4,20 100,50 0,840 1,000 98,400 102,600 163,74 184,39 26,169
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp1 53,70 1,313 1,072 0,802 43,07
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 37,39 0,915 0,747 1,000 37,39
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 43,07 0,840 36,18 72,35 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 98,52 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 0,840 13,08 26,17
21+22 1 37,39 0,840 31,41 31,41 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 31,41 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 131
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effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 8,39 M0
Rk,B [kNm/m] = 10,48 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 65,09
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 26,08 AF.,brutto = 32,76 sa,br.[N/mm²]= 254,78
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 15,53 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 26,083
10 2 10,44 9,80 5,65 0,840 1,000 0,754 10,549 -316,29 -268,14 17,540
11 2 12,20 11,45 16,27 0,840 1,000 10,549 22,000 -268,14 -211,85 20,504
12 2 10,00 6,40 25,20 0,840 1,000 22,000 28,400 -211,85 -180,38 16,808
13 2 17,53 16,44 36,62 0,840 1,000 28,400 44,844 -180,38 -99,54 29,445
14 2 37,68 35,36 62,52 0,840 1,000 44,844 80,200 -99,54 74,27 63,309
15 2 10,00 6,40 83,40 0,840 1,000 80,200 86,600 74,27 105,73 16,808
16 2 3,32 3,12 88,16 0,840 1,000 86,600 89,720 105,73 121,07 5,586
20 2 12,92 12,13 95,78 0,840 1,000 89,720 101,846 121,07 180,68 21,714
21 2 26,85 0,00 102,60 0,840 1,000 102,600 102,600 184,39 184,39 45,105
22 2 26,85 0,00 102,60 0,840 1,000 102,600 102,600 184,39 184,39 45,105
23 2 15,58 4,20 100,50 0,840 1,000 98,400 102,600 163,74 184,39 26,169
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp1 53,70 1,313 1,072 0,802 43,07
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 37,39 0,915 0,747 1,000 37,39
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 43,07 0,840 36,18 72,35 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 98,52 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 0,840 13,08 26,17
21+22 1 37,39 0,840 31,41 31,41 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 31,41 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,28
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 20
M0,Rk,B [kNm/m] 10,32 10,32 - 10,32 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 8,26 8,26 - 8,26
R0,Rk,B [kN/m] 30,31 43,84 - 42,49
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 8,12 7,45 7,65 maßg.: min Lgr [m] = 6,78
II 2,00 4,87 7,02 6,78 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 10,15 9,31 8,61 maßg.: min Lgr [m] = 8,47
II 2,00 4,87 8,78 8,47 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 8,58 8,58 - 8,58 2
Mc,Rk,B [kNm/m] 8,58 8,58 - 8,58
R0,Rk,B [kN/m] 32,93 47,63 - 46,16
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 7,64 7,74 7,65 maßg.: min Lgr [m] = 6,87
II 2,00 4,87 6,87 7,04 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 9,54 9,68 8,61 maßg.: min Lgr [m] = 8,59
II 2,00 4,87 8,59 8,80 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
8,63
198,00
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
8,39
198,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 132
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tN [mm] = 1,00 tcor [mm] = 0,96Dicke Nr. 3
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 6,00 rm [mm] = 6,48 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 139,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,89
WAHR zr [mm] = 1,49 fr [mm] = 3,71 gr [mm] = 0,81
Dl [mm] = -1,14
Untergurt: bp [mm] = 39,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 7,89
WAHR zr [mm] = 1,49 fr [mm] = 3,71 gr [mm] = 0,81
Dl [mm] = -1,14
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 14,17 Ig [cm4/m] = 206,233 ig [cm] = 3,81 zgoben [cm] = 3,87 zg
unten [cm] = 6,39
g [kN/m²] = 0,119
2
Obergurt mit 1 kurzen Sicke: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp1 [mm] = 53,689 lp = 1,149 r = 0,704 bef [mm] = 37,781 Einfluss der Stegsicken:
bp2 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,s [N/mm²] = 85,34
bp3 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,sa [N/mm²] = 281,46
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Berechnungsquerschnitt für As: Berechnungsquerschnitt für Is: scr,mod [N/mm²] = 85,16
A [mm²] A [mm²] z [mm] A*z Is [mm4] ld = 1,94
Gurt links 18,1348 13,8240 0,00 0,0000 16,461 zs [mm] = 1,091 cd = 0,340
Gurt rechts 18,1348 13,824 0,00 0,0000 16,461 bs [mm] = 31,154
Sicken 29,9077 29,9077 2,10 62,8061 74,399 kw = 1
Summe 66,1772 57,5557 62,8061 107,3216 b1 [mm] = 68,689
be [mm] = 138,531
scr,s [N/mm²] = 85,34 ld = 1,94 cd = 0,341
Reduktionsfaktor der Obergurtsicken: tred/ta,eff = 0,340
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp [mm] = 37,377 lp = 0,800 r = 0,906 bef [mm] = 33,876 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 16,242 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,348 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 8,121
1. Sicke:
seff,2: wie seff,1 b1,ef f /2[mm]= 8,121
ssa: ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 ssa [mm] = 10,00 h [mm] = 5,00
seff,3: bp,2 = 55,211 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 1,182 r = 0,689 b2,ef f /2[mm]= 19,014
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 3,233 M10, M20 = 23,27 26,88
seff,2 8,121 0,960 7,7963 0,00 0 81,500 a2 [mm] = 115,722 M11, M21 = 17,85 5,42
ssa 10,005 0,960 9,6044 2,50 24,0110 25,173 bK1 [mm] = 22,056 M12, M22 = 5,42 21,46
seff,3 19,014 0,960 18,2532 5,00 91,2658 56,977 bK2 [mm] = 28,451 Kd1 , c1 = 23225,21 0,733
Summe 35,6539 115,2769 163,6503 Reduktionsfaktor der 1. Stegsicke:
scr,sa [N/mm²] = 281,46 ld = 1,07 cd = 0,699 tred/t = 0,340
2. Sicke:
seff,4: wie seff,3 b2,ef f /2[mm]= 19,014
ssb: ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 ssb [mm] = 10,00 h [mm] = 5,00
seff,5:bp,3 = 22,637 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,484 r = 1,000 b3,ef f /2[mm]= 11,319
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 2,023 M10, M20 = 26,88 23,27
seff,4 19,014 0,96 18,2532 0,00 0 74,707 a2 [mm] = 115,722 M11, M21 = 21,46 5,42
ssb 10,005 0,96 9,6044 2,50 24,0110 22,194 bK1 [mm] = 28,451 M12, M22 = 5,42 17,85
seff,5 11,319 0,96 10,8659 5,00 54,3297 96,295 bK2 [mm] = 22,056 Kd2 , c2 = 28689,84 0,593
Summe 38,7235 78,3407 193,1957 Reduktionsfaktor der 2. Stegsicke:
scr,sb [N/mm²] = 253,34 ld = 1,12 cd = 0,657 tred/t = 0,340
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 22,637 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,484 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 11,319
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 133
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
7 (Schräge) 2 15,577 0,327 5,09 4,20 2,10 10,18 21,38 14,97 18723,30
8 2 18,890 0,327 6,17 0,00 0,00 12,35 0,00 0,00 24984,55
9 2 18,890 0,960 18,13 0,00 0,00 36,27 0,00 0,00 73379,1310 (seff,1) 2 8,121 0,960 7,80 7,62 3,81 15,59 59,40 75,44 26428,78
11 (seff,2) 2 8,121 0,327 2,65 7,62 12,19 5,31 64,72 25,68 5707,96
12 (ssa) 2 10,005 0,327 3,27 6,40 19,20 6,54 125,57 22,32 4346,62
13 (seff,3) 2 19,014 0,327 6,21 17,84 31,32 12,43 389,30 329,63 2319,38
14 (seff,4) 2 19,014 0,327 6,21 17,84 65,28 12,43 811,43 329,63 5122,68
15 (ssb) 2 10,005 0,327 3,27 6,40 77,40 6,54 506,22 22,32 6874,43
16 (seff,5) 2 11,319 0,327 3,70 10,62 85,91 7,40 635,68 69,54 12396,02
20 (seff,n) 2 11,319 0,960 10,87 10,62 97,29 21,73 2114,30 204,23 59467,31
21 2 16,938 0,960 16,26 0,00 102,60 32,52 3336,66 0,00 107973,71
Summe 179,30 8064,67 1093,77 347723,87
Aef [cm²/m] = 6,52 ief [cm]= 4,41 zeff [mm]= 44,980
Ief [cm4/m] = 126,843 zefoben [cm]= 4,50 zef
unten [cm]= 5,76
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,96 Die Stege sind ausgesteift
emax [mm] = 2,71 emin [mm] = 1,50 Bedingung (6.21) ist erfüllt
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 39,00 sp [mm] = 23,45 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,309
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1551 11,28
40 1 0,075 2292 16,67
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0
Rk,B [kN/m]
47,72
68,59
14,75
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 140,15 sp [mm] = 17,05 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,095
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RT
w,Rk,A [N/Steg] RTw,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1298 9,44
40 1 0,075 1917 13,94
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
39,92
57,38
12,34
Querkraft: ta' [mm] = 0,960 tb' [mm] = 0,960 Die Stege sind ausgesteift
sd [mm] = 115,72 seff,1 = seff,0 [mm] = 18,690 Is(1) [mm4]= 244,29
Is(2) [mm4]= 244,29
Is(3) [mm4]= 0,00 SIs [mm4]= 488,59 kt = 8,876
sp [mm] = 55,21 lw = 1,263 lw ≥ 0,777 massg. lw = 1,263
fbv/fyb = 0,38 Vw,Rk [N/Steg]= 11980 Vw,Rk [kN/m]= 87,13
45,90
0 1357 9,87
6312
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 5249 38,18
160 7545 54,87
0 1622 11,80
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 4391 31,93
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 134
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+
ef [cm4/m] = 197,57
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 139 h [mm] = 102,6 z [mm] = 39,74
sa,wirks. [N/mm²] = 134,87 AF,wirks. = 121,15 (s.u.) AF.,brutto = 134,55 sa,br.[N/mm²]= 121,43
u [mm] = 0,43 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
7 2 15,58 4,20 2,10 0,960 1,000 0,000 4,200 -134,87 -120,61
8 2 23,76 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -134,87 -134,87
9 2 23,76 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -134,87 -134,87
10 2 7,38 6,92 4,22 0,960 1,000 0,761 7,684 -132,28 -108,79
11 2 8,86 8,32 11,84 0,960 1,000 7,684 16,000 -108,79 -80,57
12 2 10,00 6,40 19,20 0,960 1,000 16,000 22,400 -80,57 -58,85
13 2 8,52 7,99 26,39 0,960 1,000 22,400 30,390 -58,85 -31,73
14 2 46,69 43,81 52,29 0,960 1,000 30,390 74,200 -31,73 116,95
15 2 10,00 6,40 77,40 0,960 1,000 74,200 80,600 116,95 138,67
16 2 1,60 1,50 81,35 0,960 1,000 80,600 82,098 138,67 143,76
20 2 21,04 19,74 91,97 0,960 1,000 82,098 101,839 143,76 210,75
21 2 18,69 0,00 102,60 0,960 1,000 102,600 102,600 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 204,17
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 64,07
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 35,88 (s.u.) AF.,brutto = 37,44 sa,br.[N/mm²]= 204,46
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 18,69 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,42 9,78 5,65 0,960 1,000 0,761 10,541 -210,80 -178,24
11 2 12,21 11,46 16,27 0,960 1,000 10,541 22,000 -178,24 -140,08
12 2 10,00 6,40 25,20 0,960 1,000 22,000 28,400 -140,08 -118,78
13 2 17,07 16,01 36,41 0,960 1,000 28,400 44,412 -118,78 -65,46
14 2 38,14 35,79 62,31 0,960 1,000 44,412 80,200 -65,46 53,69
15 2 10,00 6,40 83,40 0,960 1,000 80,200 86,600 53,69 75,00
16 2 3,22 3,02 88,11 0,960 1,000 86,600 89,619 75,00 85,05
20 2 13,02 12,22 95,73 0,960 1,000 89,619 101,839 85,05 125,74
21 2 26,84 0,00 102,60 0,960 1,000 102,600 102,600 128,27 128,27
22 2 26,84 0,00 102,60 0,960 1,000 102,600 102,600 128,27 128,27
23 2 15,58 4,20 100,50 0,960 1,000 98,400 102,600 114,29 128,27
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 10,01 M0Rk,B [kNm/m] = 12,52 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 139 h [mm] = 102,6 z [mm] = 51,30
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 58,80 AF.,brutto = 134,55 sa,br.[N/mm²]= 139,85
u [mm] = 0,44 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
7 2 15,58 4,20 2,10 0,960 0,412 0,000 4,200 -320,00 -291,54 12,322
8 2 18,89 0,00 0,00 0,960 0,412 0,000 0,000 -320,00 -320,00 14,943
9 2 18,89 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 36,270
10 2 7,49 7,02 4,27 0,960 1,000 0,761 7,786 -314,84 -267,25 14,375
11 2 8,76 8,21 11,89 0,960 0,694 7,786 16,000 -267,25 -211,60 11,669
12 2 10,00 6,40 19,20 0,960 0,694 16,000 22,400 -211,60 -168,24 13,334
13 2 11,96 11,22 28,01 0,960 0,694 22,400 33,624 -168,24 -92,20 15,944
14 2 43,25 40,58 53,91 0,960 1,000 33,624 74,200 -92,20 182,71 83,036
15 2 10,00 6,40 77,40 0,960 1,000 74,200 80,600 182,71 226,07 19,209
16 2 2,63 2,47 81,83 0,960 1,000 80,600 83,068 226,07 242,79 5,050
20 2 20,01 18,77 92,45 0,960 1,000 83,068 94,465 242,79 320,00 38,414
21 2 18,69 0,00 102,60 0,960 1,000 102,600 102,600 320,00 320,00 35,882
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 9,86 M0
Rk,B [kNm/m] = 12,32 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 64,63
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 32,52 AF.,brutto = 37,44 sa,br.[N/mm²]= 277,96
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 16,94 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 32,521
10 2 10,43 9,79 5,65 0,960 1,000 0,761 10,548 -316,23 -267,78 20,028
11 2 12,21 11,45 16,27 0,960 1,000 10,548 22,000 -267,78 -211,08 23,436
12 2 10,00 6,40 25,20 0,960 1,000 22,000 28,400 -211,08 -179,39 19,209
13 2 17,32 16,25 36,52 0,960 1,000 28,400 44,650 -179,39 -98,94 33,254
14 2 37,89 35,55 62,42 0,960 1,000 44,650 80,200 -98,94 77,07 72,751
15 2 10,00 6,40 83,40 0,960 1,000 80,200 86,600 77,07 108,76 19,209
16 2 3,28 3,07 88,14 0,960 1,000 86,600 89,673 108,76 123,97 6,289
20 2 12,97 12,17 95,76 0,960 1,000 89,673 101,839 123,97 184,20 24,896
21 2 26,84 0,00 102,60 0,960 1,000 102,600 102,600 187,97 187,97 51,541
22 2 26,84 0,00 102,60 0,960 1,000 102,600 102,600 187,97 187,97 51,541
23 2 15,58 4,20 100,50 0,960 1,000 98,400 102,600 167,18 187,97 29,908
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp1 53,69 1,149 0,938 0,885 47,52
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 37,38 0,800 0,653 1,000 37,38
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 47,52 0,960 45,62 91,24 Summe
6+5 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 121,15 mm²
0+0 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 0,960 14,95 29,91
21+22 1 37,38 0,960 35,88 35,88 Summe
24+25 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 35,88 mm²
30+30 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 135
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 9,86 M0
Rk,B [kNm/m] = 12,32 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 64,63
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 32,52 AF.,brutto = 37,44 sa,br.[N/mm²]= 277,96
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 16,94 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 32,521
10 2 10,43 9,79 5,65 0,960 1,000 0,761 10,548 -316,23 -267,78 20,028
11 2 12,21 11,45 16,27 0,960 1,000 10,548 22,000 -267,78 -211,08 23,436
12 2 10,00 6,40 25,20 0,960 1,000 22,000 28,400 -211,08 -179,39 19,209
13 2 17,32 16,25 36,52 0,960 1,000 28,400 44,650 -179,39 -98,94 33,254
14 2 37,89 35,55 62,42 0,960 1,000 44,650 80,200 -98,94 77,07 72,751
15 2 10,00 6,40 83,40 0,960 1,000 80,200 86,600 77,07 108,76 19,209
16 2 3,28 3,07 88,14 0,960 1,000 86,600 89,673 108,76 123,97 6,289
20 2 12,97 12,17 95,76 0,960 1,000 89,673 101,839 123,97 184,20 24,896
21 2 26,84 0,00 102,60 0,960 1,000 102,600 102,600 187,97 187,97 51,541
22 2 26,84 0,00 102,60 0,960 1,000 102,600 102,600 187,97 187,97 51,541
23 2 15,58 4,20 100,50 0,960 1,000 98,400 102,600 167,18 187,97 29,908
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp1 53,69 1,149 0,938 0,885 47,52
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 37,38 0,800 0,653 1,000 37,38
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 47,52 0,960 45,62 91,24 Summe
6+5 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 121,15 mm²
0+0 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 0,960 14,95 29,91
21+22 1 37,38 0,960 35,88 35,88 Summe
24+25 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 35,88 mm²
30+30 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,28
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 21
M0,Rk,B [kNm/m] 12,52 12,52 - 12,52 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 10,01 10,01 - 10,01
R0,Rk,B [kN/m] 39,92 57,38 - 55,63
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 10,19 9,04 8,00 maßg.: min Lgr [m] = 8,00
II 2,00 4,87 8,93 8,22 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 12,74 11,30 9,00 maßg.: min Lgr [m] = 9,00
II 2,00 4,87 11,17 10,28 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 10,09 10,09 - 10,09 2
Mc,Rk,B [kNm/m] 10,90 10,90 - 10,90
R0,Rk,B [kN/m] 42,68 61,35 - 59,48
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 9,03 9,84 8,00 maßg.: min Lgr [m] = 8,00
II 2,00 4,87 8,16 8,95 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 11,29 12,30 9,00 maßg.: min Lgr [m] = 9,00
II 2,00 4,87 10,20 11,18 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
10,60
226,00
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
9,86
226,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 136
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tN [mm] = 1,25 tcor [mm] = 1,21Dicke Nr. 4
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 6,00 rm [mm] = 6,605 r ≤ 5*tcor = WAHR
Obergurt: bp [mm] = 139,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind nicht zu berücksichtigen. lr [mm] = 0,00
FALSCH zr [mm] = 0,00 fr [mm] = 0,00 gr [mm] = 0,00
Dl [mm] = 0,00
Untergurt: bp [mm] = 39,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 8,04
WAHR zr [mm] = 1,51 fr [mm] = 3,78 gr [mm] = 0,83
Dl [mm] = -1,17
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 17,96 Ig [cm4/m] = 261,264 ig [cm] = 3,81 zgoben [cm] = 3,87 zg
unten [cm] = 6,39
g [kN/m²] = 0,149
2
Obergurt mit 1 kurzen Sicke: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp1 [mm] = 54,500 lp = 0,925 r = 0,824 bef [mm] = 44,894 Einfluss der Stegsicken:
bp2 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,s [N/mm²] = 99,01
bp3 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,sa [N/mm²] = 334,32
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Berechnungsquerschnitt für As: Berechnungsquerschnitt für Is: scr,mod [N/mm²] = 98,82
A [mm²] A [mm²] z [mm] A*z Is [mm4] ld = 1,80
Gurt links 27,1610 21,9615 0,00 0,0000 20,659 zs [mm] = 0,970 cd = 0,367
Gurt rechts 27,1610 21,9615 0,00 0,0000 20,659 bs [mm] = 31,154
Sicken 37,6961 37,6961 2,10 79,1618 103,557 kw = 1
Summe 92,0181 81,6191 79,1618 144,8746 b1 [mm] = 69,500
be [mm] = 140,154
scr,s [N/mm²] = 99,01 ld = 1,80 cd = 0,367
Reduktionsfaktor der Obergurtsicken: tred/ta,eff = 0,367
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp [mm] = 37,346 lp = 0,634 r = 1,000 bef [mm] = 37,346 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 17,054 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,290 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 8,527
1. Sicke:
seff,2: wie seff,1 b1,ef f /2[mm]= 8,527
ssa: ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 ssa [mm] = 10,00 h [mm] = 5,00
seff,3: bp,2 = 55,211 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,937 r = 0,816 b2,ef f /2[mm]= 22,537
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 3,353 M10, M20 = 23,27 26,88
seff,2 8,527 1,210 10,3174 0,00 0 115,986 a2 [mm] = 115,722 M11, M21 = 17,85 5,42
ssa 10,005 1,210 12,1056 2,50 30,2639 34,025 bK1 [mm] = 22,056 M12, M22 = 5,42 21,46
seff,3 22,537 1,210 27,2701 5,00 136,3505 73,985 bK2 [mm] = 28,451 Kd1 , c1 = 23225,21 1,467
Summe 49,6931 166,6144 223,9958 Reduktionsfaktor der 1. Stegsicke:
scr,sa [N/mm²] = 334,32 ld = 0,98 cd = 0,763 tred/t = 0,367
2. Sicke:
seff,4: wie seff,3 b2,ef f /2[mm]= 22,537
ssb: ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 ssb [mm] = 10,00 h [mm] = 5,00
seff,5:bp,3 = 22,622 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,384 r = 1,000 b3,ef f /2[mm]= 11,311
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 1,860 M10, M20 = 26,88 23,27
seff,4 22,537 1,21 27,2701 0,00 0 94,343 a2 [mm] = 115,722 M11, M21 = 21,46 5,42
ssb 10,005 1,21 12,1056 2,50 30,2639 30,178 bK1 [mm] = 28,451 M12, M22 = 5,42 17,85
seff,5 11,311 1,21 13,6861 5,00 68,4307 134,940 bK2 [mm] = 22,056 Kd2 , c2 = 28689,84 1,187
Summe 53,0618 98,6946 259,4618 Reduktionsfaktor der 2. Stegsicke:
scr,sb [N/mm²] = 303,18 ld = 1,03 cd = 0,727 tred/t = 0,367
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 22,622 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,384 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 11,311
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 137
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
7 (Schräge) 2 15,577 0,444 6,91 4,20 2,10 13,83 29,03 20,32 23654,64
8 2 22,447 0,444 9,96 0,00 0,00 19,92 0,00 0,00 37636,64
9 2 22,447 1,210 27,16 0,00 0,00 54,32 0,00 0,00 102617,6510 (seff,1) 2 8,527 1,210 10,32 8,00 4,00 20,63 82,54 110,05 32135,74
11 (seff,2) 2 8,527 0,444 3,78 8,00 12,00 7,57 90,82 40,36 7492,02
12 (ssa) 2 10,005 0,444 4,44 6,40 19,20 8,88 170,49 30,31 5227,63
13 (seff,3) 2 22,537 0,444 10,00 21,14 32,97 20,00 659,56 745,31 2201,55
14 (seff,4) 2 22,537 0,444 10,00 21,14 63,63 20,00 1272,77 745,31 8133,32
15 (ssb) 2 10,005 0,444 4,44 6,40 77,40 8,88 687,30 30,31 10226,85
16 (seff,5) 2 11,311 0,444 5,02 10,61 85,91 10,04 862,43 94,21 18084,46
20 (seff,n) 2 11,311 1,210 13,69 10,61 97,29 27,37 2663,16 256,88 79317,63
21 2 18,673 1,210 22,59 0,00 102,60 45,19 4636,37 0,00 158031,73
Summe 256,64 11154,47 2073,07 484759,86
Aef [cm²/m] = 9,33 ief [cm]= 4,36 zeff [mm]= 43,463
Ief [cm4/m] = 177,030 zefoben [cm]= 4,35 zef
unten [cm]= 5,91
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 1,21 Die Stege sind ausgesteift
emax [mm] = 2,71 emin [mm] = 1,50 Bedingung (6.21) ist erfüllt
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 39,00 sp [mm] = 23,45 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,338
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 2475 18,00
40 1 0,075 3585 26,08
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0
Rk,B [kN/m]
74,26
105,55
24,82
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 140,15 sp [mm] = 17,05 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,180
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RT
w,Rk,A [N/Steg] RTw,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 2183 15,88
40 1 0,075 3162 23,00
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
65,49
93,09
21,89
Querkraft: ta' [mm] = 1,210 tb' [mm] = 1,210 Die Stege sind ausgesteift
sd [mm] = 115,72 seff,1 = seff,0 [mm] = 23,558 Is(1) [mm4]= 381,53
Is(2) [mm4]= 381,53
Is(3) [mm4]= 0,00 SIs [mm4]= 763,06 kt = 8,594
sp [mm] = 55,21 lw = 1,018 lw ≥ 0,616 massg. lw = 1,018
fbv/fyb = 0,47 Vw,Rk [N/Steg]= 18728 Vw,Rk [kN/m]= 136,20
74,47
0 2408 17,51
10240
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 8169 59,41
160 11611 84,44
0 2730 19,86
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 7204 52,39
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 138
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+
ef [cm4/m] = 259,31
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 139 h [mm] = 102,6 z [mm] = 38,21
sa,wirks. [N/mm²] = 126,60 AF,wirks. = 169,59 (s.u.) AF.,brutto = 169,59 sa,br.[N/mm²]= 126,60
u [mm] = 0,30 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
7 2 15,58 4,20 2,10 1,210 1,000 0,000 4,200 -126,60 -112,69
8 2 27,25 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -126,60 -126,60
9 2 27,25 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -126,60 -126,60
10 2 7,72 7,24 3,62 1,210 1,000 0,000 7,242 -126,60 -102,61
11 2 9,33 8,76 11,62 1,210 1,000 7,242 16,000 -102,61 -73,59
12 2 10,00 6,40 19,20 1,210 1,000 16,000 22,400 -73,59 -52,39
13 2 7,80 7,32 26,06 1,210 1,000 22,400 29,720 -52,39 -28,13
14 2 47,41 44,48 51,96 1,210 1,000 29,720 74,200 -28,13 119,24
15 2 10,00 6,40 77,40 1,210 1,000 74,200 80,600 119,24 140,44
16 2 1,38 1,30 81,25 1,210 1,000 80,600 81,895 140,44 144,73
20 2 21,24 19,93 91,86 1,210 1,000 81,895 101,824 144,73 210,76
21 2 18,67 0,00 102,60 1,210 1,000 102,600 102,600 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 259,31
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 64,39
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 45,19 (s.u.) AF.,brutto = 47,19 sa,br.[N/mm²]= 204,29
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 18,67 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 10,42 9,78 5,66 1,210 1,000 0,776 10,553 -210,76 -178,37
11 2 12,20 11,45 16,28 1,210 1,000 10,553 22,000 -178,37 -140,44
12 2 10,00 6,40 25,20 1,210 1,000 22,000 28,400 -140,44 -119,24
13 2 17,21 16,15 36,47 1,210 1,000 28,400 44,546 -119,24 -65,74
14 2 38,00 35,65 62,37 1,210 1,000 44,546 80,200 -65,74 52,39
15 2 10,00 6,40 83,40 1,210 1,000 80,200 86,600 52,39 73,59
16 2 3,41 3,20 88,20 1,210 1,000 86,600 89,802 73,59 84,20
20 2 13,64 12,80 96,20 1,210 1,000 89,802 102,600 84,20 126,60
21 2 27,25 0,00 102,60 1,210 1,000 102,600 102,600 126,60 126,60
22 2 27,25 0,00 102,60 1,210 1,000 102,600 102,600 126,60 126,60
23 2 15,58 4,20 100,50 1,210 1,000 98,400 102,600 112,69 126,60
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 14,05 M0Rk,B [kNm/m] = 17,56 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 139 h [mm] = 102,6 z [mm] = 51,30
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 88,07 AF.,brutto = 169,59 sa,br.[N/mm²]= 166,19
u [mm] = 0,39 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
7 2 15,58 4,20 2,10 1,210 0,444 0,000 4,200 -320,00 -288,92 16,744
8 2 22,45 0,00 0,00 1,210 0,444 0,000 0,000 -320,00 -320,00 24,129
9 2 22,45 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 54,322
10 2 7,80 7,32 3,66 1,210 1,000 0,000 7,323 -320,00 -265,81 18,888
11 2 9,25 8,68 11,66 1,210 0,799 7,323 16,000 -265,81 -201,60 17,881
12 2 10,00 6,40 19,20 1,210 0,799 16,000 22,400 -201,60 -154,24 19,342
13 2 10,14 9,51 27,16 1,210 0,799 22,400 31,911 -154,24 -83,86 19,599
14 2 45,07 42,29 53,06 1,210 1,000 31,911 74,200 -83,86 229,08 109,077
15 2 10,00 6,40 77,40 1,210 1,000 74,200 80,600 229,08 276,44 24,211
16 2 2,08 1,95 81,58 1,210 1,000 80,600 82,554 276,44 290,90 5,041
20 2 20,54 19,27 92,19 1,210 1,000 82,554 86,487 290,90 320,00 49,703
21 2 18,67 0,00 102,60 1,210 1,000 102,600 102,600 320,00 320,00 45,189
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 12,89 M0
Rk,B [kNm/m] = 16,11 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 64,39
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 45,19 AF.,brutto = 47,19 sa,br.[N/mm²]= 306,43
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 18,67 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 45,189
10 2 10,42 9,78 5,66 1,210 1,000 0,776 10,553 -316,14 -267,55 25,218
11 2 12,20 11,45 16,28 1,210 1,000 10,553 22,000 -267,55 -210,66 29,526
12 2 10,00 6,40 25,20 1,210 1,000 22,000 28,400 -210,66 -178,86 24,211
13 2 17,21 16,15 36,47 1,210 1,000 28,400 44,546 -178,86 -98,62 41,646
14 2 38,00 35,65 62,37 1,210 1,000 44,546 80,200 -98,62 78,58 91,964
15 2 10,00 6,40 83,40 1,210 1,000 80,200 86,600 78,58 110,39 24,211
16 2 3,41 3,20 88,20 1,210 1,000 86,600 89,802 110,39 126,30 8,258
20 2 13,64 12,80 96,20 1,210 1,000 89,802 102,600 126,30 189,90 33,011
21 2 27,25 0,00 102,60 1,210 1,000 102,600 102,600 189,90 189,90 65,945
22 2 27,25 0,00 102,60 1,210 1,000 102,600 102,600 189,90 189,90 65,945
23 2 15,58 4,20 100,50 1,210 1,000 98,400 102,600 169,03 189,90 37,696
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp1 54,50 0,925 0,756 1,000 54,50
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 37,35 0,634 0,518 1,000 37,35
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 54,50 1,210 65,95 131,89 Summe
6+5 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 169,59 mm²
0+0 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 1,210 18,85 37,70
21+22 1 37,35 1,210 45,19 45,19 Summe
24+25 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 45,19 mm²
30+30 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 12,89 M0Rk,B [kNm/m] = 16,11 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 39 h [mm] = 102,6 z [mm] = 64,39
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 45,19 AF.,brutto = 47,19 sa,br.[N/mm²]= 306,43
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 5,13 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 18,67 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 45,189
10 2 10,42 9,78 5,66 1,210 1,000 0,776 10,553 -316,14 -267,55 25,218
11 2 12,20 11,45 16,28 1,210 1,000 10,553 22,000 -267,55 -210,66 29,526
12 2 10,00 6,40 25,20 1,210 1,000 22,000 28,400 -210,66 -178,86 24,211
13 2 17,21 16,15 36,47 1,210 1,000 28,400 44,546 -178,86 -98,62 41,646
14 2 38,00 35,65 62,37 1,210 1,000 44,546 80,200 -98,62 78,58 91,964
15 2 10,00 6,40 83,40 1,210 1,000 80,200 86,600 78,58 110,39 24,211
16 2 3,41 3,20 88,20 1,210 1,000 86,600 89,802 110,39 126,30 8,258
20 2 13,64 12,80 96,20 1,210 1,000 89,802 102,600 126,30 189,90 33,011
21 2 27,25 0,00 102,60 1,210 1,000 102,600 102,600 189,90 189,90 65,945
22 2 27,25 0,00 102,60 1,210 1,000 102,600 102,600 189,90 189,90 65,945
23 2 15,58 4,20 100,50 1,210 1,000 98,400 102,600 169,03 189,90 37,696
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp1 54,50 0,925 0,756 1,000 54,50
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 37,35 0,634 0,518 1,000 37,35
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 54,50 1,210 65,95 131,89 Summe
6+5 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 169,59 mm²
0+0 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 2 15,58 1,210 18,85 37,70
21+22 1 37,35 1,210 45,19 45,19 Summe
24+25 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 45,19 mm²
30+30 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,28
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 22
M0,Rk,B [kNm/m] 17,56 17,56 - 17,56 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 14,05 14,05 - 14,05
R0,Rk,B [kN/m] 65,49 93,09 - 90,33
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 14,89 12,68 8,64 maßg.: min Lgr [m] = 8,64
II 2,00 4,87 13,25 11,53 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 18,61 15,85 9,72 maßg.: min Lgr [m] = 9,72
II 2,00 4,87 16,57 14,41 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 13,29 13,29 - 13,29 2
Mc,Rk,B [kNm/m] 13,29 13,29 - 13,29
R0,Rk,B [kN/m] 66,42 94,41 - 91,61
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 11,95 12,00 8,35 maßg.: min Lgr [m] = 8,35
II 2,00 4,87 10,84 10,91 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,43 14,94 14,99 9,39 maßg.: min Lgr [m] = 9,39
II 2,00 4,87 13,55 13,64 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
15,70
285,00
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
12,89
257,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 140
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4.8 Stahl-Trapezprofil H 135/310 (fy,k = 320 N/mm2)
Profilgeometrien:
Positivlage
Abb. 4-14: Trapezprofil H 135/310 in Positivlage
Negativlage
Abb. 4-15: Trapezprofil H 135/310 in Negativlage
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 141
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H 135/310
fy k [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = 210000 g [kN/m³] = 78,5
Gebrauchsfähigkeit: fy = fy k / 1,5 213,33 m = 0,3
Coilbreite [mm] = 1500 Rippen pro Tafel: 3 Eindrehen berücksichtigen? 1
bR [mm] = 310 h [mm] = 137 r [mm] = 5 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer)
Steg: Sickenanzahl: 2 bs [mm] = 61 [rad] = 1,2320 [°] = 70,59 Eingabeart: 0
i hai [mm] hsai [mm] vsai [mm] i [rad] i [°] sai [mm] si [rad] si [°] ssai [mm] zai [mm] zsai [mm]
1 19,00 13,00 6,00 1,2320 70,59 20,15 0,8711 49,91 16,99 9,50 25,50
2 73,00 13,00 6,00 1,2320 70,59 77,40 0,8711 49,91 16,99 68,50 111,50
3 0,00 0,00 0,00 1,2320 70,59 0,00 1,2320 70,59 0,00 118,00 118,00
Summe: 92,00 26,00 12,00 97,54 33,98
hbn [mm] = 19,00 1,2320 70,59 20,15 127,50
abgew. Steglänge: ss [mm] = 151,67
Obergurt: kurze Sicken: 2 bo [mm] = 145,00 b1 [mm] = 29,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 16,00 hr [mm] = 5,00
bk [mm] = 50,00 bp1 [mm] = 42,00 bp2 [mm] = 29,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 9,434 r [rad] = 0,5586 r [°] = 32,01 abgew. Obergurtlänge: so [mm] = 150,736
Untergurt: kurze Sicken: 0 bu [mm] = 43,00 b1 [mm] = 0,00 b2 [mm] = 0,00 b3 [mm] = 0,00
lange Sicken: 0 br [mm] = 0,00 hr [mm] = 0,00
bk [mm] = 43,00 bp1 [mm] = 43,00 bp2 [mm] = 0,00 bp3 [mm] = 0,00 bp4 [mm] = 0,00
sr [mm] = 0,000 r [rad] = 0,0000 r [°] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: su [mm] = 43,000
Nenndicken [mm]: 0,75 0,88 1,00 1,25 0,00 0,00 0,00 0,00 Anzahl: 4
Perforation: (nach EN 1993-1-3:2006, Abs. 10.4)
Lochdurchmesser d [mm] = 0 la,A1 = 10 la,A2 = 40
Lochabstand a [mm] = 0 c1 = 40
vorhanden in … sper [mm] fa,ef f fb,ef f fc,ef f c2 = 205,5
Abs. ha1 0,00 1,000 1,000 (1) la,B = 60
Sicke hsa1 0,00 1,000 1,000 (2) la,B = 160
Abs. ha2 0,00 1,000 1,000 (3) la,B =
Sicke hsa2 0,00 1,000 1,000
Abs. ha3 0,00 1,000 1,000
Sicke hsa3 0,00 1,000 1,000
Abs. hbn 0,00 1,000 1,000 fa,ef f fb,ef f
Summe: sper [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000
vorgegebenes sper [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000
angesetztes sper [mm] = 0,00
Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1500,00 mm
hier vorhanden: Gesamt-Abzug: Dl = 0,00 mm
Stegperforation: 0 Lochreihen 6 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm
Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm
rechn. Coilbreite: 1500,00 mm
Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm:
n s [mm] n * s [mm] ta,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I0 [mm4] ISteiner [mm4]
Obergurt 1 113,00 113,00 1,000 113,00 0,00 0,00 0,00 327600,00
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 5,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 37,74 1,000 37,74 2,50 94,34 78,62 99477,48
Untergurt 1 43,00 43,00 1,000 43,00 137,00 5891,00 0,00 297345,65
S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 137,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 137,00 0,00 0,00 0,00
Steg: oben 2 20,15 40,29 1,000 40,29 9,50 382,76 1212,07 79224,44
1. Sicke 2 16,99 33,98 1,000 33,98 25,50 866,61 478,62 27301,67
2. Abs. 2 77,40 154,80 1,000 154,80 68,50 10603,77 68743,93 33253,28
2. Sicke 2 16,99 33,98 1,000 33,98 111,50 3789,30 478,62 112974,90
3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 118,00 0,00 0,00 0,00
3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 118,00 0,00 0,00 0,00
unten 2 20,15 40,29 1,000 40,29 127,50 5137,01 1212,07 218586,62
Summe: 497,09 497,09 26764,80 72203,91 1195764,03
Schwerlinie: z [mm] = 53,84 I [mm4] = 1267967,94
pro Meter: l [mm/m] = 1603,50 A [mm²/m] = 1603,50 I [mm4/m] = 4090219,18
1,000
Eingabewerte
Auflagerbreiten [mm]:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 142
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für Auflager- und Querkräfte:
f [rad] = 1,1519 f [°] = 66,00 e1 [mm] = 1,61 e2 [mm] = -39,10
Sicke i hai/hsai [mm] i/si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm]
1 19,00 1,23 1.1 6,70 19,00 1,61
13,00 0,87 1.2 17,64 32,00 3,10
2 73,00 1,23 2.1 43,36 105,00 3,10
13,00 0,87 2.2 54,30 118,00 1,61
3 0,00 1,23 3.1 54,30 118,00 1,61
0,00 1,23 3.2 54,30 118,00 1,61
unten (Kontr.) 19,00 1,23 61,00 137,00 0,00
emax [mm] = 3,10
emin [mm] = 1,61
hw [mm] = 149,97 emax [mm] = 3,10 emin [mm] = 1,61
ta'/t = 1,000 tb'/t = 1,000
Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm:
Obergurt
bo [mm] = 145,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 2 Gurt 113,00 1 0,00 0,00 113,00 0,00 0,00 44,26
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 9,434 4 5,00 2,50 37,74 94,34 78,62 132,54
br [mm] = 16,00 Summe: 150,74 94,34 78,62 176,81
hr [mm] = 5,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,626 fa,ef f * I [mm4] = 255,42
sr [mm] = 9,434
Untergurt
bu [mm] = 43,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*L n*L*z I0 [mm4] ISt. [mm4]
kurze Sicken: 0 Gurt 43,00 1 0,00 0,00 43,00 0,00 0,00 0,00
lange Sicken: 0 S (l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Schrägen 0,000 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
br [mm] = 0,00 Summe: 43,00 0,00 0,00 0,00
hr [mm] = 0,00 fa,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 fa,ef f * I [mm4] = 0,00
sr [mm] = 0,000
Faktor für Ersatz-Stegdicke bei Perforation:
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 143
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Schubfeldberechnung nach Strehl, Stahlbau 74(2005), Heft 9, Seite 708-716 und 950
Positivlage h1 = 21,50 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 149,97 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 72,50 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0465116 0,0000000 1/mm FQ -0,0140044 0,0036496 1/mm
0,0066681 -0,0066681 -0,0284259 0,0105183
0,0000000 0,0137931 0,0036496 0,0067204
FD -0,0013027 0,000339501 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,000339501 0,0001007 -0,0280088 0,0072993
0,00010068 -0,0001854 -0,0538829 0,0029690
-0,0029690 0,0180676
Vorwerte K = 19230,76923 N/mm² -0,0072993 0,0134407
K* = 25400,161 N/mm² 0 0
r = 0,161925265 -
DM 0,002972089 0,0012997 1/N DM-1 394,63 -133,01 N
0,001299711 0,0038561 -133,01 304,16
DW -0,0016422 0,0002388 1/mm² DTM= 0,0016422 -0,0002388 1/mm²
0,0002388 0,000286069 -DW -0,0002388 -0,0002861
DS 12002666,41 5248833,20 N DS-1 9,7718E-08 -3,2936E-08 1/N
5248833,20 15572666,41 -3,2936E-08 7,5316E-08
DM-1x -0,6798430 0,0561956 N/mm² DTM x 0,6798430 -0,2910775 N/mm²
x DW 0,2910775 0,0552453 x DM-2 -0,0561956 -0,0552453
DST = DS-1 x -1,1850E-10 8,69134E-12 1/mm4 DT -1,1860E-03 7,9093E-05 N/mm4
x DT 4,5019E-11 -4,8061E-12 7,9093E-05 -2,9225E-05
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -1,2330E-10 B1quer = 1,4629E-12 1/mm4 6,01885E-11
A2 = 1,7824E-22 B2quer = 1,2184E-10 1/mm4
DST -1,1703E-10 8,69134E-12 DST 3,3433E-12 8,69134E-12
mit B1quer 4,5019E-11 -3,3433E-12 mit B2quer 4,5019E-11 1,1703E-10
Einheitsverwölbung F -7,2015E-11 5,3481E-12 F 0,0742636 1,0000000
4,8362E-11 1,2573E-10 normiert 1,0000000 -0,3846646
Einheitszustände KFL -0,00345 -0,04651 KFI 0,0000000 0,0000000
-0,00617 0,00923 0,0052192 -0,0308166
0,01379 -0,00531 -0,0010325 -0,0550249
0,0178471 -0,0099190
KM 0,00571 -0,70146 0,0128987 -0,0124694
0,07686 0,26983 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 64,50180868 56,21313509 mm² g* 12810687,24 9004507,26 N
Diagonalmatrizen 78,18312753 48,89916291 N B 2,4018E-05 0,001251152 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 144
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1C = 78,1831 N sinhyp(1l*l) = 1,1920E+03 coshyp(1l*l) = 1,1920E+032C = 48,8992 N sinhyp(2l*l) = 7,9745E+09 coshyp(2l*l) = 7,9745E+09
1B 2,402E-05 1/mm4 sin(1l*l) = 0,997002637 cos(1l*l) = 0,0773675742B 1,251E-03 1/mm4 sin(2l*l) = -0,997601176 cos(2l*l) = -0,069223506
1Y = 1,0008 1l = 0,000777654 1/mm
2Y = 1,0000 2l = 0,002349267 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 122,52 N P = 94,10 N
1q = 1,1748 N/mm 1q = 0,780956 N/mm2q = 3,4337 N/mm 2q = 5,759369 N/mm
1V(z=0)= 76,137 mm² 1V(z=0) = 50,611 mm²2V(z=0)= 12,895 mm² 2V(z=0) = 21,629 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,863 mm 1 fL = -1,180794 mm
= -0,351 mm 2 = -0,112717 mm
= 0,982 mm 3 = 0,583321 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000 mm 1 fi,k = -0,402370 mm
= -0,788 mm 2 = -1,242365 mm
= 1,231 mm 3 = 0,688719 mm
= 0,821 mm 4 = 0,383112 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -8,611 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -14,88266 Nmm/mm
= 9,331 Nmm/mm 2 antimetrisch = 9,72597 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 5,88867 Nmm/mm
2 symmetrisch = 1,20161 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,0939 Ls = 10000 mm h1 = 0,209057
h2 = 0,5930 h2 = 0,567161
h3 = 0,8683 h3 = 0,634390
h4 = 94,1008 k3' = 0,884 h5 = 122,52
h = 137 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,5740
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 137 bo = 145 nso = 2 Zeile = 4 a >= 130 mm: Ft,Rk = 19,05 kN/mm
bR = 310 bu = 43 nsu = 0 Spalte = 5 a >= 280 mm: Ft,Rk = 25,35 kN/mm
nss = 2 (Zeile oder Spalte = 0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,75 0,71 2,53 1,65 6,61 0,2745 55,598 0,884 13,5 18,0
0,88 0,84 3,26 2,51 5,61 0,2320 36,518 0,884 16,0 21,3
1,00 0,96 3,98 3,51 4,92 0,2030 26,153 0,884 18,3 24,3
1,25 1,21 5,64 6,25 3,92 0,1611 14,664 0,884 23,1 30,7
Sonderausführung:
0,75 0,71 5,64 1,58 11,21 0,2745 40,622 0,790 13,5 18,0
0,88 0,84 7,26 2,40 9,54 0,2320 26,682 0,790 16,0 21,3
1,00 0,96 8,87 3,35 8,39 0,2030 19,109 0,790 18,3 24,3
1,25 1,21 12,55 5,98 6,73 0,1611 10,714 0,790 23,1 30,7
5,21
4,79
4,48
3,99
4,32
3,85
Ft,Rk [kN]min Ls
[m]
5,02
4,62
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 145
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Negativlage h1 = 72,50 mm Abminderung Dehnsteifigkeit rD = 0,0000
h2 = 149,97 mm Abminderung Biegesteifigkeit rB = 0,0000
h3 = 21,50 mm Anteil der Steglochung rDD = 1,0000
t = 1,00 mm Anteil der Steglochung rBB = 1,0000
gM = 1,1 Lochdurchmesser/Lochabstand d/D = 0,0000
gF = 1,5 Steglochung/Steghöhe z = 0,0
keine Lochung
Schubfeldlänge Ls = 10000 mm
FL -0,0137931 0,0000000 1/mm FQ -0,0067204 0,0036496 1/mm
0,0066681 -0,0066681 -0,0105183 0,0284259
0,0000000 0,0465116 0,0036496 0,0140044
FD -0,0001854 0,00010068 1/mm² FI 0 0 1/mm
0,00010068 0,0003395 -0,0134407 0,0072993
0,0003395 -0,0013027 -0,0180676 0,0029690
-0,0029690 0,0538829
Vorwerte K = 19230,7692 N/mm² -0,0072993 0,0280088
K* = 36842,059 N/mm² 0 0
r = 0,31868088 -
DM 0,00385609 0,0012997 1/N DM-1 304,1623 -133,0119 N
0,00129971 0,0029721 -133,0119 394,6305
DW -0,0002861 -0,0002388 1/mm² DTM= 0,0002861 0,0002388 1/mm²
-0,0002388 0,00164224 -DW 0,0002388 -0,0016422
DS 15572666,41 5248833,20 N DS-1 7,5316E-08 -3,2936E-08 1/N
5248833,20 12002666,4 -3,2936E-08 9,7718E-08
DM-1x -0,0552453 -0,2910775 N/mm² DTM x 0,0552453 0,0561956 N/mm²
x DW -0,0561956 0,6798430 x DM-2 0,2910775 -0,6798430
DST = DS-1 x -4,8061E-12 4,50E-11 1/mm4 DT -2,9225E-05 7,9093E-05 N/mm4
x DT 8,6913E-12 -1,18E-10 7,9093E-05 -1,1860E-03
Eigenwert Bquer aus (DST + Bquer x E) x F =0 Bquer2 + A1*Bquer + A2 = 0
nur für Sonderfall BU=BO k = 0 x = 0
Hilfswerte A1 = -1,2330E-10 B1quer = 1,4629E-12 1/mm4 6,02E-11
A2 = 1,7824E-22 B2quer = 1,2184E-10 1/mm4
DST -3,3433E-12 4,50E-11 DST 1,1703E-10 4,50E-11
mit B1quer 8,6913E-12 -1,1703E-10 mit B2quer 8,6913E-12 3,3433E-12
Einheitsverwölbung F 5,3481E-12 -7,2015E-11 F 1,0000000 -0,3846646
1,2573E-10 4,8362E-11 normiert 0,0742636 1,0000000
Einheitszustände KFL -0,0137931 0,0053057 KFI 0,0000000 0,0000000
0,0061729 -0,0092331 -0,0128987 0,0124694
0,0034541 0,0465116 -0,0178471 0,0099190
0,0010325 0,0550249
KM -0,0768618 -0,2698266 -0,0052192 0,0308166
-0,0057080 0,7014595 0,0000000 0,0000000
Belastungsglieder g 55,0201964 21,2315228 mm² g* 11885354,46 14112,30 N
Diagonalmatrizen 78,1831275 48,8991629 N B 2,40E-05 0,001251152 N/mm4
C = FT x DS x F B = FT x DT x F
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 146
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
1C = 78,1831 N sinhyp(1l*l) = 1,1920E+03 coshyp(1l*l) = 1,1920E+03
2C = 48,8992 N sinhyp(2l*l) = 7,9745E+09 coshyp(2l*l) = 7,9745E+09
1B 2,40E-05 1/mm4 sin(1l*l) = 0,997002637 cos(1l*l) = 0,07736757
2B 0,00125115 1/mm4 sin(2l*l) = -0,997601176 cos(2l*l) = -0,06922351
1Y = 1,000773 1l = 0,000777654 1/mm
2Y = 1,000000 2l = 0,002349267 1/mm
Befestigung 2 Befestigung 3
Sonderbefestigung Normalbefestigung
P = 160,62 N P = 46,57 N
1q = 0,066130 N/mm 1q = 1,837607 N/mm
2q = 1,180474 N/mm 2q = -0,532056 N/mm
1V(z=0)= 4,285597 mm² 1V(z=0) = 119,087736 mm²
2V(z=0)= 4,433113 mm² 2V(z=0) = -1,998066 mm²
Scheibenverschiebung in Scheibenrichtung längs
fL = -0,035591 mm 1 fL = -1,653191 mm
= -0,014477 mm 2 = 0,753571 mm
= 0,220994 mm 3 = 0,318410 mm
Knotenverschiebungen
fi,k = 0,000000 mm 1 fi,k = -1,560986 mm
= -0,032514 mm 2 = -2,145192 mm
= 0,248357 mm 3 = 0,013015 mm
= 0,114246 mm 4 = -0,683120 mm
Querbiegemomente Anteile
m = -1,52557 Nmm/mm 1 m antimetrisch = -8,61416 Nmm/mm
= 3,08519 Nmm/mm 2 antimetrisch = -2,08132 Nmm/mm
1 m symmetrisch = 5,73509 Nmm/mm
2 symmetrisch = 2,00514 Nmm/mm
Normalausführung Schubfeldwerte für die Schubfeldlänge Sonderausführung
h1 = 0,135950 Ls = 10000 mm h1 = 0,632306
h2 = 0,530595 h2 = 4,077094
h3 = 1,215619 h3 = 0,026171
h4 = 46,57 k3' = 0,884 h4 = 160,62
h = 137 s1 = 320,00 E = 210000 Abwicklungsfaktor m = 1,5740
Einzellasten nach DIN 18807 Teil 3 Tab. 4: für tk = 1 mm:
h = 137 bo = 43 nso = 0 Zeile = 6 a >= 130 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
bR = 310 bu = 145 nsu = 2 Spalte = 0 a >= 280 mm: Ft,Rk = 0 kN/mm
nss = 2 (Zeile oder Spalte=0 bedeutet: keine Werte tabelliert)
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,75 0,71 3,67 1,48 13,60 0,2745 77,841 0,884
0,88 0,84 4,72 2,25 11,55 0,2320 51,128 0,884
1,00 0,96 5,77 3,14 10,14 0,2030 36,616 0,884
1,25 1,21 8,16 5,60 8,10 0,1611 20,530 0,884
Sonderausführung:
0,75 0,71 17,06 11,34 1,98 0,2745 1,676 1,04
0,88 0,84 21,96 17,26 1,82 0,2320 1,101 1,04
1,00 0,96 26,83 24,11 1,70 0,2030 0,788 1,04
1,25 1,21 37,96 43,00 1,52 0,1611 0,442 1,04
1,98
Ft,Rk [kN]
5,36
4,93
4,61
4,11
1,82
1,70
1,52
tN tcor min Ls T1,Rk T2,Rk LG K1 K2 K3
[mm] [mm] [m] [kN/m] [kN/m] [m] [m/kN] [m²/kN] [-] a >= 130 mm a >= 280 mm
Normalausführung:
0,75 0,71 3,67 1,48 13,60 0,2745 77,841 0,884 21,0 21,0
0,88 0,84 4,72 2,25 11,55 0,2320 51,128 0,884 24,8 24,8
1,00 0,96 5,77 3,14 10,14 0,2030 36,616 0,884 28,4 28,4
1,25 1,21 8,16 5,60 8,10 0,1611 20,530 0,884 35,8 35,8
Sonderausführung:
0,75 0,71 17,06 11,34 1,98 0,2745 1,676 1,04 21,0 21,0
0,88 0,84 21,96 17,26 1,82 0,2320 1,101 1,04 24,8 24,8
1,00 0,96 26,83 24,11 1,70 0,2030 0,788 1,04 28,4 28,4
1,25 1,21 37,96 43,00 1,52 0,1611 0,442 1,04 35,8 35,8
1,98
Ft,Rk [kN]
5,36
4,93
4,61
4,11
1,82
1,70
1,52
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 147
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tN [mm] = 0,75 tcor [mm] = 0,71Dicke Nr. 1
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,355 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 145,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,60
WAHR zr [mm] = 1,26 fr [mm] = 3,09 gr [mm] = 0,70
Dl [mm] = -0,98
Untergurt: bp [mm] = 43,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,60
WAHR zr [mm] = 1,26 fr [mm] = 3,09 gr [mm] = 0,70
Dl [mm] = -0,98
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 11,29 Ig [cm4/m] = 286,135 ig [cm] = 5,03 zgoben [cm] = 5,38 zg
unten [cm] = 8,32
g [kN/m²] = 0,095
2
Obergurt mit 2 kurzen Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp1 [mm] = 41,303 lp = 1,195 r = 0,683 bef [mm] = 28,198 Einfluss der Stegsicken:
bp2 [mm] = 29,000 lp = 0,839 r = 0,879 bef [mm] = 25,499 scr,s [N/mm²] = 62,59
bp3 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,sa [N/mm²] = 162,91
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Berechnungsquerschnitt für As: Berechnungsquerschnitt für Is: scr,mod [N/mm²] = 62,26
A [mm²] A [mm²] z [mm] A*z Is [mm4] ld = 2,27
Gurt links 10,0102 7,5615 0,00 0,0000 10,427 zs [mm] = 1,174 cd = 0,291
Gurt rechts 9,0521 7,5615 0,00 0,0000 10,427 bs [mm] = 18,868
Sicken 13,3963 13,3963 2,50 33,4906 51,452 kw = 1
Summe 32,4585 28,5193 33,4906 72,3068 b1 [mm] = 49,303
be [mm] = 149,342
scr,s [N/mm²] = 62,59 ld = 2,26 cd = 0,292
Reduktionsfaktor der Obergurtsicken: tred/ta,eff = 0,291
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm
bp [mm] = 41,607 lp = 1,204 r = 0,679 bef [mm] = 28,244 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 19,448 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,563 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 9,724
1. Sicke:
seff,2: wie seff,1 b1,ef f /2[mm]= 9,724
ssa: ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 ssa [mm] = 16,99 h [mm] = 6,00
seff,3: bp,2 = 77,400 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 2,240 r = 0,403 b2,ef f /2[mm]= 15,582
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 3,415 M10, M20 = 28,64 28,64
seff,2 9,724 0,710 6,9042 0,00 0 80,541 a2 [mm] = 151,675 M11, M21 = 23,23 5,41
ssa 16,992 0,710 12,0646 3,00 36,1938 38,276 bK1 [mm] = 28,641 M12, M22 = 5,41 23,23
seff,3 15,582 0,710 11,0634 6,00 66,3805 73,901 bK2 [mm] = 28,641 Kd1 , c1 = 46547,98 0,148
Summe 30,0322 102,5743 192,7180 Reduktionsfaktor der 1. Stegsicke:
scr,sa [N/mm²] = 162,91 ld = 1,40 cd = 0,471 tred/t = 0,291
2. Sicke:
seff,4: wie seff,3 b2,ef f /2[mm]= 15,582
ssb: ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 ssb [mm] = 16,99 h [mm] = 6,00
seff,5:bp,3 = 19,448 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,563 r = 1,000 b3,ef f /2[mm]= 9,724
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 2,585 M10, M20 = 28,64 28,64
seff,4 15,582 0,71 11,0634 0,00 0 73,901 a2 [mm] = 151,675 M11, M21 = 23,23 5,41
ssb 16,992 0,71 12,0646 3,00 36,1938 38,276 bK1 [mm] = 28,641 M12, M22 = 5,41 23,23
seff,5 9,724 0,71 6,9042 6,00 41,4251 80,541 bK2 [mm] = 28,641 Kd2 , c2 = 46547,98 0,148
Summe 30,0322 77,6189 192,7180 Reduktionsfaktor der 2. Stegsicke:
scr,sb [N/mm²] = 162,91 ld = 1,40 cd = 0,471 tred/t = 0,291
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 19,448 ta,eff [mm] = 0,710 tb,eff [mm] = 0,710 lp = 0,563 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 9,724
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
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27.02.2014 Seite 148
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
3 2 12,749 0,207 2,64 0,00 0,00 5,27 0,00 0,00 17747,50
4 (Schräge) 2 9,434 0,207 1,95 5,00 2,50 3,90 9,75 8,12 12025,21
7 (Schräge) 2 9,434 0,207 1,95 5,00 2,50 3,90 9,75 8,12 12025,21
8 2 14,099 0,207 2,91 0,00 0,00 5,83 0,00 0,00 19625,99
9 2 14,099 0,710 10,01 0,00 0,00 20,02 0,00 0,00 67417,4910 (seff,1) 2 9,724 0,710 6,90 9,17 4,59 13,81 63,32 96,79 39440,27
11 (seff,2) 2 9,724 0,207 2,01 9,17 14,41 4,02 57,94 28,18 7646,82
12 (ssa) 2 16,992 0,207 3,51 13,00 25,50 7,02 179,12 98,93 7432,96
13 (seff,3) 2 15,582 0,207 3,22 14,70 39,35 6,44 253,46 115,94 2248,01
14 (seff,4) 2 15,582 0,207 3,22 14,70 97,65 6,44 629,01 115,94 10112,36
15 (ssb) 2 16,992 0,207 3,51 13,00 111,50 7,02 783,21 98,93 20082,93
16 (seff,5) 2 9,724 0,207 2,01 9,17 122,59 4,02 492,77 28,18 16752,32
20 (seff,n) 2 9,724 0,710 6,90 9,17 132,41 13,81 1828,43 96,79 76402,64
21 2 14,122 0,710 10,03 0,00 137,00 20,05 2747,30 0,00 125058,55
Summe 121,56 7054,05 695,91 434018,26
Aef [cm²/m] = 3,92 ief [cm]= 5,98 zeff [mm]= 58,030
Ief [cm4/m] = 140,230 zefoben [cm]= 5,80 zef
unten [cm]= 7,90
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind ausgesteift
emax [mm] = 3,10 emin [mm] = 1,61 Bedingung (6.21) ist erfüllt
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 43,00 sp [mm] = 20,15 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,232
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 849 5,48
40 1 0,075 1287 8,30
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
23,92
34,86
6,65
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 150,74 sp [mm] = 20,15 teff [mm] = 0,71 ka,s = 1,012
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 698 4,50
40 1 0,075 1057 6,82
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
19,66
28,64
5,46
Querkraft: ta' [mm] = 0,710 tb' [mm] = 0,710 Die Stege sind ausgesteift
sd [mm] = 151,67 seff,1 = seff,0 [mm] = 13,823 Is(1) [mm4]= 212,85
Is(2) [mm4]= 212,85
Is(3) [mm4]= 0,00 SIs [mm4]= 425,71 kt = 9,512
sp [mm] = 77,40 lw = 2,162 lw ≥ 1,472 massg. lw = 2,162
fbv/fyb = 0,14 Vw,Rk [N/Steg]= 4462 Vw,Rk [kN/m]= 28,79
19,14
0
4323
5,32
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg]
0 677
60 2437
RwB,Rk [kN/m]
15,72
2967
160 3551
4,37
824
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60
160 27,89
22,91
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 276,35
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 145 h [mm] = 137 z [mm] = 54,97
sa,wirks. [N/mm²] = 142,96 AF,wirks. = 97,83 (s.u.) AF.,brutto = 107,02 sa,br.[N/mm²]= 130,68
u [mm] = 0,77 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
3 2 14,50 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -142,96 -142,96
4 2 9,43 5,00 2,50 0,710 1,000 0,000 5,000 -142,96 -129,96
7 2 9,43 5,00 2,50 0,710 1,000 0,000 5,000 -142,96 -129,96
8 2 17,76 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -142,96 -142,96
9 2 17,76 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -142,96 -142,96
10 2 8,95 8,44 4,88 0,710 1,000 0,657 9,099 -141,25 -119,30
11 2 10,50 9,90 14,05 0,710 1,000 9,099 19,000 -119,30 -93,55
12 2 16,99 13,00 25,50 0,710 1,000 19,000 32,000 -93,55 -59,74
13 2 11,27 10,63 37,31 0,710 1,000 32,000 42,625 -59,74 -32,11
14 2 66,13 62,37 73,81 0,710 1,000 42,625 105,000 -32,11 130,11
15 2 16,99 13,00 111,50 0,710 1,000 105,000 118,000 130,11 163,92
16 2 1,02 0,96 118,48 0,710 1,000 118,000 118,963 163,92 166,42
20 2 18,43 17,38 127,65 0,710 1,000 118,963 136,343 166,42 211,62
21 2 20,80 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 270,51
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 85,61
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 25,27 (s.u.) AF.,brutto = 30,53 sa,br.[N/mm²]= 176,59
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 17,80 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 9,21 8,69 5,00 0,710 1,000 0,657 9,346 -211,70 -190,04
11 2 10,24 9,65 14,17 0,710 1,000 9,346 19,000 -190,04 -165,99
12 2 16,99 13,00 25,50 0,710 1,000 19,000 32,000 -165,99 -133,60
13 2 20,51 19,34 41,67 0,710 1,000 32,000 51,342 -133,60 -85,40
14 2 46,47 43,83 83,08 0,710 1,000 61,170 105,000 -60,91 48,30
15 2 16,99 13,00 111,50 0,710 1,000 105,000 118,000 48,30 80,70
16 2 3,92 3,70 119,85 0,710 1,000 118,000 121,701 80,70 89,92
20 2 15,52 14,64 129,02 0,710 1,000 121,701 136,343 89,92 126,40
21 2 20,65 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 128,04 128,04
22 2 20,65 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 128,04 128,04
23 2 9,43 5,00 134,50 0,710 1,000 132,000 137,000 115,58 128,04
26 2 9,43 5,00 134,50 0,710 1,000 132,000 137,000 115,58 128,04
27 2 14,50 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 128,04 128,04
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 9,20 M0Rk,B [kNm/m] = 11,50 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 145 h [mm] = 137 z [mm] = 69,41
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 38,92 AF.,brutto = 107,02 sa,br.[N/mm²]= 116,37
u [mm] = 0,48 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
3 2 12,75 0,00 0,00 0,710 0,353 0,000 0,000 -320,00 -320,00 6,389
4 2 9,43 5,00 2,50 0,710 0,353 0,000 5,000 -320,00 -296,95 4,728
7 2 9,43 5,00 2,50 0,710 0,353 0,000 5,000 -320,00 -296,95 4,728
8 2 14,10 0,00 0,00 0,710 0,353 0,000 0,000 -320,00 -320,00 7,066
9 2 14,10 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 20,020
10 2 9,10 8,58 4,95 0,710 1,000 0,657 9,241 -316,97 -277,39 12,924
11 2 10,35 9,76 14,12 0,710 0,558 9,241 19,000 -277,39 -232,40 8,197
12 2 16,99 13,00 25,50 0,710 0,558 19,000 32,000 -232,40 -172,46 13,462
13 2 17,87 16,86 40,43 0,710 0,558 32,000 48,857 -172,46 -94,74 14,159
14 2 59,53 56,14 76,93 0,710 1,000 48,857 105,000 -94,74 164,11 84,528
15 2 16,99 13,00 111,50 0,710 1,000 105,000 118,000 164,11 224,05 24,129
16 2 2,42 2,28 119,14 0,710 1,000 118,000 120,282 224,05 234,57 3,435
20 2 17,03 16,06 128,31 0,710 1,000 120,282 136,343 234,57 308,62 24,182
21 2 20,80 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 311,65 311,65 29,541
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 8,57 M0Rk,B [kNm/m] = 10,71 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 90,05
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 20,05 AF.,brutto = 30,53 sa,br.[N/mm²]= 210,19
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 14,12 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 20,053
10 2 9,24 8,71 5,01 0,710 1,000 0,657 9,369 -317,66 -286,71 13,117
11 2 10,21 9,63 14,18 0,710 0,801 9,369 19,000 -286,71 -252,48 11,614
12 2 16,99 13,00 25,50 0,710 0,801 19,000 32,000 -252,48 -206,29 19,327
13 2 20,35 19,19 41,60 0,710 0,801 32,000 51,192 -206,29 -138,09 23,145
14 2 41,77 39,39 85,30 0,710 1,000 65,609 105,000 -86,86 53,11 59,307
15 2 16,99 13,00 111,50 0,710 1,000 105,000 118,000 53,11 99,31 24,129
16 2 4,33 4,08 120,04 0,710 1,000 118,000 122,083 99,31 113,81 6,147
20 2 15,12 14,26 129,21 0,710 1,000 122,083 136,343 113,81 164,49 21,470
21 2 20,65 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 166,82 166,82 29,325
22 2 20,65 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 166,82 166,82 29,325
23 2 9,43 5,00 134,50 0,710 1,000 132,000 137,000 149,05 166,82 13,396
26 2 9,43 5,00 134,50 0,710 1,000 132,000 137,000 149,05 166,82 13,396
27 2 14,50 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 166,82 166,82 20,590
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp1 41,30 1,195 0,976 0,860 35,52
bp2 29,00 0,839 0,685 1,000 29,00
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 41,61 1,204 0,983 0,855 35,59
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 35,52 0,710 25,22 50,44 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 1 29,00 0,710 20,59 20,59 A = 97,83 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 0,710 6,70 26,79
21+22 1 35,59 0,710 25,27 25,27 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 25,27 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 150
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effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 8,57 M0
Rk,B [kNm/m] = 10,71 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 90,05
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 20,05 AF.,brutto = 30,53 sa,br.[N/mm²]= 210,19
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 14,12 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 20,053
10 2 9,24 8,71 5,01 0,710 1,000 0,657 9,369 -317,66 -286,71 13,117
11 2 10,21 9,63 14,18 0,710 0,801 9,369 19,000 -286,71 -252,48 11,614
12 2 16,99 13,00 25,50 0,710 0,801 19,000 32,000 -252,48 -206,29 19,327
13 2 20,35 19,19 41,60 0,710 0,801 32,000 51,192 -206,29 -138,09 23,145
14 2 41,77 39,39 85,30 0,710 1,000 65,609 105,000 -86,86 53,11 59,307
15 2 16,99 13,00 111,50 0,710 1,000 105,000 118,000 53,11 99,31 24,129
16 2 4,33 4,08 120,04 0,710 1,000 118,000 122,083 99,31 113,81 6,147
20 2 15,12 14,26 129,21 0,710 1,000 122,083 136,343 113,81 164,49 21,470
21 2 20,65 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 166,82 166,82 29,325
22 2 20,65 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 166,82 166,82 29,325
23 2 9,43 5,00 134,50 0,710 1,000 132,000 137,000 149,05 166,82 13,396
26 2 9,43 5,00 134,50 0,710 1,000 132,000 137,000 149,05 166,82 13,396
27 2 14,50 0,00 137,00 0,710 1,000 137,000 137,000 166,82 166,82 20,590
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp1 41,30 1,195 0,976 0,860 35,52
bp2 29,00 0,839 0,685 1,000 29,00
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,71 mm
bp 41,61 1,204 0,983 0,855 35,59
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 35,52 0,710 25,22 50,44 Summe
6+5 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 1 29,00 0,710 20,59 20,59 A = 97,83 mm²
0+0 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 0,710 6,70 26,79
21+22 1 35,59 0,710 25,27 25,27 Summe
24+25 0 0,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,710 0,00 0,00 A = 25,27 mm²
30+30 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,31
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 19
M0,Rk,B [kNm/m] 10,60 12,00 - 11,86 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 8,69 9,71 - 9,61
R0,Rk,B [kN/m] 20,77 23,35 - 23,09
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 8,96 9,18 8,93 maßg.: min Lgr [m] = 7,16
II 2,00 4,77 7,16 8,05 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 11,20 11,48 10,05 maßg.: min Lgr [m] = 8,95
II 2,00 4,77 8,95 10,06 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 9,44 10,80 - 10,66 2
Mc,Rk,B [kNm/m] 7,86 9,56 - 9,39
R0,Rk,B [kN/m] 20,40 29,18 - 28,30
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 9,89 8,97 8,93 maßg.: min Lgr [m] = 7,87
II 2,00 4,77 8,47 7,87 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 12,37 11,22 10,05 maßg.: min Lgr [m] = 9,83
II 2,00 4,77 10,59 9,83 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
10,20
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
9,83
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
297,00
297,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 151
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tN [mm] = 0,88 tcor [mm] = 0,84Dicke Nr. 2
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,42 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 145,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,68
WAHR zr [mm] = 1,27 fr [mm] = 3,13 gr [mm] = 0,71
Dl [mm] = -1,00
Untergurt: bp [mm] = 43,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,68
WAHR zr [mm] = 1,27 fr [mm] = 3,13 gr [mm] = 0,71
Dl [mm] = -1,00
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 13,36 Ig [cm4/m] = 338,467 ig [cm] = 5,03 zgoben [cm] = 5,38 zg
unten [cm] = 8,32
g [kN/m²] = 0,111
2
Obergurt mit 2 kurzen Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp1 [mm] = 41,295 lp = 1,010 r = 0,774 bef [mm] = 31,981 Einfluss der Stegsicken:
bp2 [mm] = 29,000 lp = 0,709 r = 0,973 bef [mm] = 28,205 scr,s [N/mm²] = 70,80
bp3 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,sa [N/mm²] = 187,23
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Berechnungsquerschnitt für As: Berechnungsquerschnitt für Is: scr,mod [N/mm²] = 70,45
A [mm²] A [mm²] z [mm] A*z Is [mm4] ld = 2,13
Gurt links 13,4319 10,5840 0,00 0,0000 12,126 zs [mm] = 1,070 cd = 0,310
Gurt rechts 11,8460 10,584 0,00 0,0000 12,126 bs [mm] = 18,868
Sicken 15,8491 15,8491 2,50 39,6227 65,411 kw = 1
Summe 41,1270 37,0171 39,6227 89,6640 b1 [mm] = 49,295
be [mm] = 149,326
scr,s [N/mm²] = 70,80 ld = 2,13 cd = 0,310
Reduktionsfaktor der Obergurtsicken: tred/ta,eff = 0,310
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm
bp [mm] = 41,590 lp = 1,017 r = 0,770 bef [mm] = 32,044 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 19,440 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,475 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 9,720
1. Sicke:
seff,2: wie seff,1 b1,ef f /2[mm]= 9,720
ssa: ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 ssa [mm] = 16,99 h [mm] = 6,00
seff,3: bp,2 = 77,400 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 1,893 r = 0,467 b2,ef f /2[mm]= 18,068
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 3,559 M10, M20 = 28,64 28,64
seff,2 9,720 0,840 8,1648 0,00 0 103,433 a2 [mm] = 151,675 M11, M21 = 23,23 5,41
ssa 16,992 0,840 14,2736 3,00 42,8208 47,285 bK1 [mm] = 28,641 M12, M22 = 5,41 23,23
seff,3 18,068 0,840 15,1768 6,00 91,0611 90,413 bK2 [mm] = 28,641 Kd1 , c1 = 46547,98 0,245
Summe 37,6152 133,8819 241,1310 Reduktionsfaktor der 1. Stegsicke:
scr,sa [N/mm²] = 187,23 ld = 1,31 cd = 0,525 tred/t = 0,310
2. Sicke:
seff,4: wie seff,3 b2,ef f /2[mm]= 18,068
ssb: ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 ssb [mm] = 16,99 h [mm] = 6,00
seff,5:bp,3 = 19,440 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,475 r = 1,000 b3,ef f /2[mm]= 9,720
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 2,441 M10, M20 = 28,64 28,64
seff,4 18,068 0,84 15,1768 0,00 0 90,413 a2 [mm] = 151,675 M11, M21 = 23,23 5,41
ssb 16,992 0,84 14,2736 3,00 42,8208 47,285 bK1 [mm] = 28,641 M12, M22 = 5,41 23,23
seff,5 9,720 0,84 8,1648 6,00 48,9887 103,433 bK2 [mm] = 28,641 Kd2 , c2 = 46547,98 0,245
Summe 37,6152 91,8095 241,1310 Reduktionsfaktor der 2. Stegsicke:
scr,sb [N/mm²] = 187,23 ld = 1,31 cd = 0,525 tred/t = 0,310
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 19,440 ta,eff [mm] = 0,840 tb,eff [mm] = 0,840 lp = 0,475 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 9,720
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 152
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
3 2 14,102 0,260 3,67 0,00 0,00 7,34 0,00 0,00 24400,59
4 (Schräge) 2 9,434 0,260 2,45 5,00 2,50 4,91 12,27 10,23 14938,53
7 (Schräge) 2 9,434 0,260 2,45 5,00 2,50 4,91 12,27 10,23 14938,53
8 2 15,990 0,260 4,16 0,00 0,00 8,32 0,00 0,00 27667,22
9 2 15,990 0,840 13,43 0,00 0,00 26,86 0,00 0,00 89343,9210 (seff,1) 2 9,720 0,840 8,16 9,17 4,58 16,33 74,85 114,36 46018,85
11 (seff,2) 2 9,720 0,260 2,53 9,17 14,42 5,06 72,90 35,42 9460,58
12 (ssa) 2 16,992 0,260 4,42 13,00 25,50 8,84 225,43 124,50 9148,74
13 (seff,3) 2 18,068 0,260 4,70 17,04 40,52 9,40 380,88 227,46 2764,49
14 (seff,4) 2 18,068 0,260 4,70 17,04 96,48 9,40 906,88 227,46 14157,84
15 (ssb) 2 16,992 0,260 4,42 13,00 111,50 8,84 985,69 124,50 25616,29
16 (seff,5) 2 9,720 0,260 2,53 9,17 122,58 5,06 619,88 35,42 21308,39
20 (seff,n) 2 9,720 0,840 8,16 9,17 132,42 16,33 2162,30 114,36 91233,81
21 2 16,022 0,840 13,46 0,00 137,00 26,92 3687,61 0,00 169395,37
Summe 158,50 9140,95 1023,92 560393,14
Aef [cm²/m] = 5,11 ief [cm]= 5,95 zeff [mm]= 57,670
Ief [cm4/m] = 181,102 zefoben [cm]= 5,77 zef
unten [cm]= 7,93
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind ausgesteift
emax [mm] = 3,10 emin [mm] = 1,61 Bedingung (6.21) ist erfüllt
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 43,00 sp [mm] = 20,15 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,266
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1205 7,77
40 1 0,075 1800 11,61
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
33,34
48,22
9,83
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 150,74 sp [mm] = 20,15 teff [mm] = 0,84 ka,s = 1,037
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 987 6,37
40 1 0,075 1475 9,51
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
27,32
39,51
8,06
Querkraft: ta' [mm] = 0,840 tb' [mm] = 0,840 Die Stege sind ausgesteift
sd [mm] = 151,67 seff,1 = seff,0 [mm] = 16,354 Is(1) [mm4]= 290,10
Is(2) [mm4]= 290,10
Is(3) [mm4]= 0,00 SIs [mm4]= 580,19 kt = 9,250
sp [mm] = 77,40 lw = 1,853 lw ≥ 1,245 massg. lw = 1,853
fbv/fyb = 0,20 Vw,Rk [N/Steg]= 7186 Vw,Rk [kN/m]= 46,36
31,61
0 999 6,45
4899
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 4135 26,68
160 5980 38,58
0 1219 7,87
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 3388 21,85
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 153
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 334,20
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 145 h [mm] = 137 z [mm] = 53,94
sa,wirks. [N/mm²] = 138,55 AF,wirks. = 123,39 (s.u.) AF.,brutto = 126,62 sa,br.[N/mm²]= 135,02
u [mm] = 0,60 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
3 2 14,50 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -138,55 -138,55
4 2 9,43 5,00 2,50 0,840 1,000 0,000 5,000 -138,55 -125,71
7 2 9,43 5,00 2,50 0,840 1,000 0,000 5,000 -138,55 -125,71
8 2 20,04 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -138,55 -138,55
9 2 20,04 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -138,55 -138,55
10 2 8,93 8,43 4,88 0,840 1,000 0,665 9,091 -136,84 -115,20
11 2 10,51 9,91 14,05 0,840 1,000 9,091 19,000 -115,20 -89,75
12 2 16,99 13,00 25,50 0,840 1,000 19,000 32,000 -89,75 -56,36
13 2 10,79 10,17 37,09 0,840 1,000 32,000 42,173 -56,36 -30,23
14 2 66,61 62,83 73,59 0,840 1,000 42,173 105,000 -30,23 131,14
15 2 16,99 13,00 111,50 0,840 1,000 105,000 118,000 131,14 164,53
16 2 0,92 0,87 118,43 0,840 1,000 118,000 118,866 164,53 166,76
20 2 18,52 17,47 127,60 0,840 1,000 118,866 136,335 166,76 211,62
21 2 20,79 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 333,41
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 83,57
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 33,74 (s.u.) AF.,brutto = 36,12 sa,br.[N/mm²]= 199,25
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 20,08 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 9,20 8,67 5,00 0,840 1,000 0,665 9,340 -211,64 -189,49
11 2 10,24 9,66 14,17 0,840 1,000 9,340 19,000 -189,49 -164,83
12 2 16,99 13,00 25,50 0,840 1,000 19,000 32,000 -164,83 -131,64
13 2 24,20 22,83 43,41 0,840 1,000 32,000 54,828 -131,64 -73,37
14 2 53,20 50,17 79,91 0,840 1,000 54,828 105,000 -73,37 54,71
15 2 16,99 13,00 111,50 0,840 1,000 105,000 118,000 54,71 87,90
16 2 3,74 3,52 119,76 0,840 1,000 118,000 121,523 87,90 96,89
20 2 15,70 14,81 128,93 0,840 1,000 121,523 136,335 96,89 134,71
21 2 20,65 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 136,40 136,40
22 2 20,65 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 136,40 136,40
23 2 9,43 5,00 134,50 0,840 1,000 132,000 137,000 123,64 136,40
26 2 9,43 5,00 134,50 0,840 1,000 132,000 137,000 123,64 136,40
27 2 14,50 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 136,40 136,40
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 11,75 M0Rk,B [kNm/m] = 14,69 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 145 h [mm] = 137 z [mm] = 68,50
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 52,34 AF.,brutto = 126,62 sa,br.[N/mm²]= 132,27
u [mm] = 0,45 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
3 2 14,10 0,00 0,00 0,840 0,375 0,000 0,000 -320,00 -320,00 8,894
4 2 9,43 5,00 2,50 0,840 0,375 0,000 5,000 -320,00 -296,13 5,949
7 2 9,43 5,00 2,50 0,840 0,375 0,000 5,000 -320,00 -296,13 5,949
8 2 15,99 0,00 0,00 0,840 0,375 0,000 0,000 -320,00 -320,00 10,084
9 2 15,99 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 26,864
10 2 9,08 8,56 4,95 0,840 1,000 0,665 9,226 -316,82 -275,95 15,249
11 2 10,36 9,77 14,11 0,840 0,606 9,226 19,000 -275,95 -229,29 10,548
12 2 16,99 13,00 25,50 0,840 0,606 19,000 32,000 -229,29 -167,23 17,296
13 2 16,80 15,84 39,92 0,840 0,606 32,000 47,843 -167,23 -91,59 17,098
14 2 60,60 57,16 76,42 0,840 1,000 47,843 105,000 -91,59 181,28 101,811
15 2 16,99 13,00 111,50 0,840 1,000 105,000 118,000 181,28 243,35 28,547
16 2 2,19 2,07 119,03 0,840 1,000 118,000 120,068 243,35 253,22 3,683
20 2 17,25 16,27 128,20 0,840 1,000 120,068 134,056 253,22 320,00 28,976
21 2 20,79 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 320,00 320,00 34,935
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 11,31 M0Rk,B [kNm/m] = 14,14 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 86,71
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 26,92 AF.,brutto = 36,12 sa,br.[N/mm²]= 238,47
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 16,02 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 26,917
10 2 9,22 8,69 5,01 0,840 1,000 0,665 9,356 -317,55 -285,47 15,481
11 2 10,22 9,64 14,18 0,840 0,886 9,356 19,000 -285,47 -249,88 15,216
12 2 16,99 13,00 25,50 0,840 0,886 19,000 32,000 -249,88 -201,91 25,287
13 2 24,21 22,84 43,42 0,840 0,886 32,000 54,838 -201,91 -117,62 36,036
14 2 50,06 47,21 81,40 0,840 1,000 57,790 105,000 -106,73 67,49 84,092
15 2 16,99 13,00 111,50 0,840 1,000 105,000 118,000 67,49 115,47 28,547
16 2 4,02 3,79 119,90 0,840 1,000 118,000 121,794 115,47 129,47 6,758
20 2 15,42 14,54 129,06 0,840 1,000 121,794 136,335 129,47 183,13 25,901
21 2 20,65 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 185,59 185,59 34,688
22 2 20,65 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 185,59 185,59 34,688
23 2 9,43 5,00 134,50 0,840 1,000 132,000 137,000 167,13 185,59 15,849
26 2 9,43 5,00 134,50 0,840 1,000 132,000 137,000 167,13 185,59 15,849
27 2 14,50 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 185,59 185,59 24,360
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp1 41,29 1,010 0,825 0,971 40,08
bp2 29,00 0,709 0,579 1,000 29,00
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 41,59 1,017 0,831 0,966 40,16
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 40,08 0,840 33,66 67,33 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 1 29,00 0,840 24,36 24,36 A = 123,39 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 0,840 7,92 31,70
21+22 1 40,16 0,840 33,74 33,74 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 33,74 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 154
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 11,31 M0Rk,B [kNm/m] = 14,14 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 86,71
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 26,92 AF.,brutto = 36,12 sa,br.[N/mm²]= 238,47
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 16,02 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 26,917
10 2 9,22 8,69 5,01 0,840 1,000 0,665 9,356 -317,55 -285,47 15,481
11 2 10,22 9,64 14,18 0,840 0,886 9,356 19,000 -285,47 -249,88 15,216
12 2 16,99 13,00 25,50 0,840 0,886 19,000 32,000 -249,88 -201,91 25,287
13 2 24,21 22,84 43,42 0,840 0,886 32,000 54,838 -201,91 -117,62 36,036
14 2 50,06 47,21 81,40 0,840 1,000 57,790 105,000 -106,73 67,49 84,092
15 2 16,99 13,00 111,50 0,840 1,000 105,000 118,000 67,49 115,47 28,547
16 2 4,02 3,79 119,90 0,840 1,000 118,000 121,794 115,47 129,47 6,758
20 2 15,42 14,54 129,06 0,840 1,000 121,794 136,335 129,47 183,13 25,901
21 2 20,65 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 185,59 185,59 34,688
22 2 20,65 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 185,59 185,59 34,688
23 2 9,43 5,00 134,50 0,840 1,000 132,000 137,000 167,13 185,59 15,849
26 2 9,43 5,00 134,50 0,840 1,000 132,000 137,000 167,13 185,59 15,849
27 2 14,50 0,00 137,00 0,840 1,000 137,000 137,000 185,59 185,59 24,360
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp1 41,29 1,010 0,825 0,971 40,08
bp2 29,00 0,709 0,579 1,000 29,00
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,84 mm
bp 41,59 1,017 0,831 0,966 40,16
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 40,08 0,840 33,66 67,33 Summe
6+5 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 1 29,00 0,840 24,36 24,36 A = 123,39 mm²
0+0 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 0,840 7,92 31,70
21+22 1 40,16 0,840 33,74 33,74 Summe
24+25 0 0,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,840 0,00 0,00 A = 33,74 mm²
30+30 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,31
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 20
M0,Rk,B [kNm/m] 13,40 14,30 - 14,21 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 11,20 12,10 - 12,01
R0,Rk,B [kN/m] 29,10 34,15 - 33,65
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 11,63 11,48 9,38 maßg.: min Lgr [m] = 9,38
II 2,00 4,77 9,62 10,06 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 14,53 14,35 10,55 maßg.: min Lgr [m] = > 10,00
II 2,00 4,77 12,03 12,58 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 12,30 14,30 - 14,10 2
Mc,Rk,B [kNm/m] 10,50 12,70 - 12,48
R0,Rk,B [kN/m] 29,07 39,33 - 38,30
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 13,26 11,93 9,38 maßg.: min Lgr [m] = 9,38
II 2,00 4,77 11,48 10,46 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 16,58 14,91 10,55 maßg.: min Lgr [m] = > 10,00
II 2,00 4,77 14,35 13,07 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
12,60
344,00
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
12,80
344,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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tN [mm] = 1,00 tcor [mm] = 0,96Dicke Nr. 3
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,48 r ≤ 5*tcor = FALSCH
Obergurt: bp [mm] = 145,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,75
WAHR zr [mm] = 1,28 fr [mm] = 3,17 gr [mm] = 0,71
Dl [mm] = -1,01
Untergurt: bp [mm] = 43,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,75
WAHR zr [mm] = 1,28 fr [mm] = 3,17 gr [mm] = 0,71
Dl [mm] = -1,01
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 15,27 Ig [cm4/m] = 386,757 ig [cm] = 5,03 zgoben [cm] = 5,38 zg
unten [cm] = 8,32
g [kN/m²] = 0,127
2
Obergurt mit 2 kurzen Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp1 [mm] = 41,287 lp = 0,884 r = 0,850 bef [mm] = 35,093 Einfluss der Stegsicken:
bp2 [mm] = 29,000 lp = 0,621 r = 1,000 bef [mm] = 29,000 scr,s [N/mm²] = 79,21
bp3 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,sa [N/mm²] = 208,36
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Berechnungsquerschnitt für As: Berechnungsquerschnitt für Is: scr,mod [N/mm²] = 78,80
A [mm²] A [mm²] z [mm] A*z Is [mm4] ld = 2,02
Gurt links 16,8447 13,8240 0,00 0,0000 13,537 zs [mm] = 0,990 cd = 0,328
Gurt rechts 13,9200 13,824 0,00 0,0000 13,537 bs [mm] = 18,868
Sicken 18,1132 18,1132 2,50 45,2831 79,060 kw = 1
Summe 48,8780 45,7612 45,2831 106,1337 b1 [mm] = 49,287
be [mm] = 149,310
scr,s [N/mm²] = 79,21 ld = 2,01 cd = 0,328
Reduktionsfaktor der Obergurtsicken: tred/ta,eff = 0,328
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 0,96 mm t = 0,96 mm
bp [mm] = 41,574 lp = 0,890 r = 0,846 bef [mm] = 35,173 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 19,432 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,416 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 9,716
1. Sicke:
seff,2: wie seff,1 b1,ef f /2[mm]= 9,716
ssa: ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 ssa [mm] = 16,99 h [mm] = 6,00
seff,3: bp,2 = 77,400 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 1,656 r = 0,524 b2,ef f /2[mm]= 20,261
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 3,674 M10, M20 = 28,64 28,64
seff,2 9,716 0,960 9,3274 0,00 0 125,871 a2 [mm] = 151,675 M11, M21 = 23,23 5,41
ssa 16,992 0,960 16,3127 3,00 48,9381 56,338 bK1 [mm] = 28,641 M12, M22 = 5,41 23,23
seff,3 20,261 0,960 19,4504 6,00 116,7026 105,276 bK2 [mm] = 28,641 Kd1 , c1 = 46547,98 0,366
Summe 45,0906 165,6407 287,4849 Reduktionsfaktor der 1. Stegsicke:
scr,sa [N/mm²] = 208,36 ld = 1,24 cd = 0,574 tred/t = 0,328
2. Sicke:
seff,4: wie seff,3 b2,ef f /2[mm]= 20,261
ssb: ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 ssb [mm] = 16,99 h [mm] = 6,00
seff,5:bp,3 = 19,432 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,416 r = 1,000 b3,ef f /2[mm]= 9,716
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 2,326 M10, M20 = 28,64 28,64
seff,4 20,261 0,96 19,4504 0,00 0 105,276 a2 [mm] = 151,675 M11, M21 = 23,23 5,41
ssb 16,992 0,96 16,3127 3,00 48,9381 56,338 bK1 [mm] = 28,641 M12, M22 = 5,41 23,23
seff,5 9,716 0,96 9,3274 6,00 55,9646 125,871 bK2 [mm] = 28,641 Kd2 , c2 = 46547,98 0,366
Summe 45,0906 104,9026 287,4849 Reduktionsfaktor der 2. Stegsicke:
scr,sb [N/mm²] = 208,36 ld = 1,24 cd = 0,574 tred/t = 0,328
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 19,432 ta,eff [mm] = 0,960 tb,eff [mm] = 0,960 lp = 0,416 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 9,716
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
3 2 14,500 0,314 4,56 0,00 0,00 9,12 0,00 0,00 30125,98
4 (Schräge) 2 9,434 0,314 2,97 5,00 2,50 5,93 14,83 12,36 17932,65
7 (Schräge) 2 9,434 0,314 2,97 5,00 2,50 5,93 14,83 12,36 17932,65
8 2 17,547 0,314 5,52 0,00 0,00 11,03 0,00 0,00 36455,70
9 2 17,547 0,960 16,84 0,00 0,00 33,69 0,00 0,00 111310,5810 (seff,1) 2 9,716 0,960 9,33 9,16 4,58 18,65 85,47 130,54 52201,46
11 (seff,2) 2 9,716 0,314 3,05 9,16 14,42 6,11 88,09 42,75 11329,73
12 (ssa) 2 16,992 0,314 5,34 13,00 25,50 10,69 272,47 150,48 10928,45
13 (seff,3) 2 20,261 0,314 6,37 19,11 41,55 12,74 529,43 387,69 3231,51
14 (seff,4) 2 20,261 0,314 6,37 19,11 95,45 12,74 1216,03 387,69 18363,29
15 (ssb) 2 16,992 0,314 5,34 13,00 111,50 10,69 1191,40 150,48 31180,54
16 (seff,5) 2 9,716 0,314 3,05 9,16 122,58 6,11 748,94 42,75 25894,02
20 (seff,n) 2 9,716 0,960 9,33 9,16 132,42 18,65 2470,24 130,54 104758,72
21 2 17,587 0,960 16,88 0,00 137,00 33,77 4626,01 0,00 213516,84
Summe 195,85 11257,75 1447,67 685162,13
Aef [cm²/m] = 6,32 ief [cm]= 5,92 zeff [mm]= 57,481
Ief [cm4/m] = 221,487 zefoben [cm]= 5,75 zef
unten [cm]= 7,95
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 0,96 Die Stege sind ausgesteift
emax [mm] = 3,10 emin [mm] = 1,61 Bedingung (6.21) ist erfüllt
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 43,00 sp [mm] = 20,15 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,289
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1583 10,22
40 1 0,075 2339 15,09
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
43,21
62,10
13,35
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 150,74 sp [mm] = 20,15 teff [mm] = 0,96 ka,s = 1,064
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 1307 8,43
40 1 0,075 1931 12,46
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
35,66
51,26
11,02
Querkraft: ta' [mm] = 0,960 tb' [mm] = 0,960 Die Stege sind ausgesteift
sd [mm] = 151,67 seff,1 = seff,0 [mm] = 18,690 Is(1) [mm4]= 371,91
Is(2) [mm4]= 371,91
Is(3) [mm4]= 0,00 SIs [mm4]= 743,82 kt = 9,056
sp [mm] = 77,40 lw = 1,639 lw ≥ 1,089 massg. lw = 1,639
fbv/fyb = 0,25 Vw,Rk [N/Steg]= 10502 Vw,Rk [kN/m]= 67,75
41,00
0 1366 8,82
6356
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 5358 34,57
160 7701 49,68
0 1656 10,68
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 4422 28,53
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 157
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 384,03
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 145 h [mm] = 137 z [mm] = 53,67
sa,wirks. [N/mm²] = 137,42 AF,wirks. = 143,34 (s.u.) AF.,brutto = 144,71 sa,br.[N/mm²]= 136,12
u [mm] = 0,47 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
3 2 14,50 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -137,42 -137,42
4 2 9,43 5,00 2,50 0,960 1,000 0,000 5,000 -137,42 -124,62
7 2 9,43 5,00 2,50 0,960 1,000 0,000 5,000 -137,42 -124,62
8 2 20,64 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -137,42 -137,42
9 2 20,64 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -137,42 -137,42
10 2 8,93 8,42 4,88 0,960 1,000 0,672 9,091 -135,69 -114,14
11 2 10,51 9,91 14,05 0,960 1,000 9,091 19,000 -114,14 -88,77
12 2 16,99 13,00 25,50 0,960 1,000 19,000 32,000 -88,77 -55,49
13 2 10,66 10,05 37,03 0,960 1,000 32,000 42,055 -55,49 -29,75
14 2 66,74 62,95 73,53 0,960 1,000 42,055 105,000 -29,75 131,41
15 2 16,99 13,00 111,50 0,960 1,000 105,000 118,000 131,41 164,69
16 2 0,89 0,84 118,42 0,960 1,000 118,000 118,840 164,69 166,84
20 2 18,54 17,49 127,58 0,960 1,000 118,840 136,328 166,84 211,61
21 2 20,79 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 384,03
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 83,33
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 39,91 (s.u.) AF.,brutto = 41,28 sa,br.[N/mm²]= 206,26
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 20,79 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 9,19 8,67 5,01 0,960 1,000 0,672 9,342 -211,61 -189,42
11 2 10,24 9,66 14,17 0,960 1,000 9,342 19,000 -189,42 -164,69
12 2 16,99 13,00 25,50 0,960 1,000 19,000 32,000 -164,69 -131,41
13 2 24,10 22,73 43,36 0,960 1,000 32,000 54,727 -131,41 -73,22
14 2 53,30 50,27 79,86 0,960 1,000 54,727 105,000 -73,22 55,49
15 2 16,99 13,00 111,50 0,960 1,000 105,000 118,000 55,49 88,77
16 2 3,71 3,50 119,75 0,960 1,000 118,000 121,501 88,77 97,73
20 2 15,72 14,83 128,91 0,960 1,000 121,501 136,328 97,73 135,69
21 2 20,64 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 137,42 137,42
22 2 20,64 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 137,42 137,42
23 2 9,43 5,00 134,50 0,960 1,000 132,000 137,000 124,62 137,42
26 2 9,43 5,00 134,50 0,960 1,000 132,000 137,000 124,62 137,42
27 2 14,50 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 137,42 137,42
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 14,20 M0Rk,B [kNm/m] = 17,75 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 145 h [mm] = 137 z [mm] = 68,50
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 65,71 AF.,brutto = 144,71 sa,br.[N/mm²]= 145,30
u [mm] = 0,42 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
3 2 14,50 0,00 0,00 0,960 0,397 0,000 0,000 -320,00 -320,00 11,053
4 2 9,43 5,00 2,50 0,960 0,397 0,000 5,000 -320,00 -295,31 7,191
7 2 9,43 5,00 2,50 0,960 0,397 0,000 5,000 -320,00 -295,31 7,191
8 2 17,55 0,00 0,00 0,960 0,397 0,000 0,000 -320,00 -320,00 13,375
9 2 17,55 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 33,689
10 2 9,05 8,54 4,94 0,960 1,000 0,672 9,210 -316,68 -274,52 17,381
11 2 10,38 9,79 14,11 0,960 0,655 9,210 19,000 -274,52 -226,19 13,045
12 2 16,99 13,00 25,50 0,960 0,655 19,000 32,000 -226,19 -162,00 21,355
13 2 15,79 14,89 39,45 0,960 0,655 32,000 46,894 -162,00 -88,47 19,846
14 2 61,61 58,11 75,95 0,960 1,000 46,894 105,000 -88,47 198,43 118,288
15 2 16,99 13,00 111,50 0,960 1,000 105,000 118,000 198,43 262,61 32,625
16 2 1,98 1,87 118,93 0,960 1,000 118,000 119,867 262,61 271,84 3,801
20 2 17,45 16,46 128,10 0,960 1,000 119,867 129,622 271,84 320,00 33,508
21 2 20,79 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 320,00 320,00 39,911
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 13,74 M0
Rk,B [kNm/m] = 17,17 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 85,03
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 33,77 AF.,brutto = 41,28 sa,br.[N/mm²]= 261,76
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 17,59 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 33,767
10 2 9,20 8,68 5,01 0,960 1,000 0,672 9,351 -317,47 -284,81 17,668
11 2 10,23 9,65 14,18 0,960 0,947 9,351 19,000 -284,81 -248,50 18,601
12 2 16,99 13,00 25,50 0,960 0,947 19,000 32,000 -248,50 -199,57 30,896
13 2 24,85 23,44 43,72 0,960 0,947 32,000 55,439 -199,57 -111,36 45,186
14 2 52,55 49,56 80,22 0,960 1,000 55,439 105,000 -111,36 75,15 100,892
15 2 16,99 13,00 111,50 0,960 1,000 105,000 118,000 75,15 124,08 32,625
16 2 3,87 3,65 119,82 0,960 1,000 118,000 121,648 124,08 137,81 7,426
20 2 15,56 14,68 128,99 0,960 1,000 121,648 136,328 137,81 193,05 29,884
21 2 20,64 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 195,58 195,58 39,636
22 2 20,64 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 195,58 195,58 39,636
23 2 9,43 5,00 134,50 0,960 1,000 132,000 137,000 176,77 195,58 18,113
26 2 9,43 5,00 134,50 0,960 1,000 132,000 137,000 176,77 195,58 18,113
27 2 14,50 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 195,58 195,58 27,840
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp1 41,29 0,884 0,721 1,000 41,29
bp2 29,00 0,621 0,507 1,000 29,00
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 41,57 0,890 0,726 1,000 41,57
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 41,29 0,960 39,64 79,27 Summe
6+5 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 1 29,00 0,960 27,84 27,84 A = 143,34 mm²
0+0 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 0,960 9,06 36,23
21+22 1 41,57 0,960 39,91 39,91 Summe
24+25 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 39,91 mm²
30+30 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 13,74 M0Rk,B [kNm/m] = 17,17 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 85,03
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 33,77 AF.,brutto = 41,28 sa,br.[N/mm²]= 261,76
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 17,59 0,00 0,00 0,960 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 33,767
10 2 9,20 8,68 5,01 0,960 1,000 0,672 9,351 -317,47 -284,81 17,668
11 2 10,23 9,65 14,18 0,960 0,947 9,351 19,000 -284,81 -248,50 18,601
12 2 16,99 13,00 25,50 0,960 0,947 19,000 32,000 -248,50 -199,57 30,896
13 2 24,85 23,44 43,72 0,960 0,947 32,000 55,439 -199,57 -111,36 45,186
14 2 52,55 49,56 80,22 0,960 1,000 55,439 105,000 -111,36 75,15 100,892
15 2 16,99 13,00 111,50 0,960 1,000 105,000 118,000 75,15 124,08 32,625
16 2 3,87 3,65 119,82 0,960 1,000 118,000 121,648 124,08 137,81 7,426
20 2 15,56 14,68 128,99 0,960 1,000 121,648 136,328 137,81 193,05 29,884
21 2 20,64 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 195,58 195,58 39,636
22 2 20,64 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 195,58 195,58 39,636
23 2 9,43 5,00 134,50 0,960 1,000 132,000 137,000 176,77 195,58 18,113
26 2 9,43 5,00 134,50 0,960 1,000 132,000 137,000 176,77 195,58 18,113
27 2 14,50 0,00 137,00 0,960 1,000 137,000 137,000 195,58 195,58 27,840
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp1 41,29 0,884 0,721 1,000 41,29
bp2 29,00 0,621 0,507 1,000 29,00
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 0,96 mm
bp 41,57 0,890 0,726 1,000 41,57
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 41,29 0,960 39,64 79,27 Summe
6+5 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 1 29,00 0,960 27,84 27,84 A = 143,34 mm²
0+0 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 0,960 9,06 36,23
21+22 1 41,57 0,960 39,91 39,91 Summe
24+25 0 0,00 0,960 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 0,960 0,00 0,00 A = 39,91 mm²
30+30 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 0,960 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,31
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 21
M0,Rk,B [kNm/m] 16,10 16,50 - 16,46 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 13,60 14,40 - 14,32
R0,Rk,B [kN/m] 36,91 44,28 - 43,54
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 13,98 13,69 9,75 maßg.: min Lgr [m] = 9,75
II 2,00 4,77 11,75 12,00 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 17,48 17,11 10,97 maßg.: min Lgr [m] = > 10,00
II 2,00 4,77 14,68 15,00 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 14,90 17,40 - 17,15 2
Mc,Rk,B [kNm/m] 12,90 15,60 - 15,33
R0,Rk,B [kN/m] 36,98 47,97 - 46,87
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 16,22 14,65 9,75 maßg.: min Lgr [m] = 9,75
II 2,00 4,77 14,10 12,84 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 20,27 18,31 10,97 maßg.: min Lgr [m] = > 10,00
II 2,00 4,77 17,62 16,06 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
14,80
387,00
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
15,50
387,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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tN [mm] = 1,25 tcor [mm] = 1,21Dicke Nr. 4
Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 rm [mm] = 5,605 r ≤ 5*tcor = WAHR
Obergurt: bp [mm] = 145,00 r ≤ 0,1*bp = WAHR Abminderungen sind nicht zu berücksichtigen. lr [mm] = 0,00
FALSCH zr [mm] = 0,00 fr [mm] = 0,00 gr [mm] = 0,00
Dl [mm] = 0,00
Untergurt: bp [mm] = 43,00 r ≤ 0,1*bp = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. lr [mm] = 6,91
WAHR zr [mm] = 1,31 fr [mm] = 3,24 gr [mm] = 0,73
Dl [mm] = -1,03
Vollquerschnitt:
Ag [cm²/m] = 19,32 Ig [cm4/m] = 489,530 ig [cm] = 5,03 zgoben [cm] = 5,38 zg
unten [cm] = 8,32
g [kN/m²] = 0,158
2
Obergurt mit 2 kurzen Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp1 [mm] = 42,000 lp = 0,713 r = 0,970 bef [mm] = 40,727 Einfluss der Stegsicken:
bp2 [mm] = 29,000 lp = 0,492 r = 1,000 bef [mm] = 29,000 scr,s [N/mm²] = 94,44
bp3 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 scr,sa [N/mm²] = 249,46
bp4 [mm] = 0,000 lp = 0,000 r = 1,000 bef [mm] = 0,000 bs = 1
Berechnungsquerschnitt für As: Berechnungsquerschnitt für Is: scr,mod [N/mm²] = 93,96
A [mm²] A [mm²] z [mm] A*z Is [mm4] ld = 1,85
Gurt links 24,6397 21,9615 0,00 0,0000 18,411 zs [mm] = 0,916 cd = 0,358
Gurt rechts 17,5450 17,545 0,00 0,0000 14,708 bs [mm] = 18,868
Sicken 22,8302 22,8302 2,50 57,0756 104,874 kw = 1
Summe 65,0149 62,3367 57,0756 137,9935 b1 [mm] = 50,000
be [mm] = 150,736
scr,s [N/mm²] = 94,44 ld = 1,84 cd = 0,359
Reduktionsfaktor der Obergurtsicken: tred/ta,eff = 0,358
1
Untergurt ohne Sicken: ta,eff = 1,21 mm t = 1,21 mm
bp [mm] = 41,541 lp = 0,705 r = 0,976 bef [mm] = 40,526 gesamt
Steg: (zentrischer Druck)
seff,1: (an der oberen Ecke)
bp,1 [mm] = 20,145 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,342 r = 1,000 b1,ef f /2[mm]= 10,073
1. Sicke:
seff,2: wie seff,1 b1,ef f /2[mm]= 10,073
ssa: ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 ssa [mm] = 16,99 h [mm] = 6,00
seff,3: bp,2 = 77,400 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 1,314 r = 0,634 b2,ef f /2[mm]= 24,519
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 3,840 M10, M20 = 28,64 28,64
seff,2 10,073 1,210 12,1878 0,00 0 179,731 a2 [mm] = 151,675 M11, M21 = 23,23 5,41
ssa 16,992 1,210 20,5608 3,00 61,6824 76,195 bK1 [mm] = 28,641 M12, M22 = 5,41 23,23
seff,3 24,519 1,210 29,6675 6,00 178,0048 138,397 bK2 [mm] = 28,641 Kd1 , c1 = 46547,98 0,732
Summe 62,4161 239,6871 394,3233 Reduktionsfaktor der 1. Stegsicke:
scr,sa [N/mm²] = 249,46 ld = 1,13 cd = 0,651 tred/t = 0,358
2. Sicke:
seff,4: wie seff,3 b2,ef f /2[mm]= 24,519
ssb: ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 ssb [mm] = 16,99 h [mm] = 6,00
seff,5:bp,3 = 19,416 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,330 r = 1,000 b3,ef f /2[mm]= 9,708
l [mm] t [mm] A [mm²] z A*z Ii [mm4] zs [mm] = 2,133 M10, M20 = 28,64 28,64
seff,4 24,519 1,21 29,6675 0,00 0 134,916 a2 [mm] = 151,675 M11, M21 = 23,23 5,41
ssb 16,992 1,21 20,5608 3,00 61,6824 77,155 bK1 [mm] = 28,641 M12, M22 = 5,41 23,23
seff,5 9,708 1,21 11,7466 6,00 70,4796 175,700 bK2 [mm] = 28,641 Kd2 , c2 = 46547,98 0,732
Summe 61,9749 132,1620 387,7705 Reduktionsfaktor der 2. Stegsicke:
scr,sb [N/mm²] = 249,14 ld = 1,13 cd = 0,651 tred/t = 0,358
seff,n: (an der unteren Ecke)
bp,n [mm] = 19,416 ta,eff [mm] = 1,210 tb,eff [mm] = 1,210 lp = 0,330 r = 1,000 bn,ef f /2[mm]= 9,708
Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft ...",
Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite 225-232
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 160
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effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe):Element Anzahl n l [mm] tred [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*A n*A*z I0 [mm4] IS [mm4]
3 2 14,500 0,433 6,27 0,00 0,00 12,55 0,00 0,00 40809,57
4 (Schräge) 2 9,434 0,433 4,08 5,00 2,50 8,17 20,41 17,01 24274,47
7 (Schräge) 2 9,434 0,433 4,08 5,00 2,50 8,17 20,41 17,01 24274,47
8 2 20,363 0,433 8,81 0,00 0,00 17,62 0,00 0,00 57311,79
9 2 20,363 1,210 24,64 0,00 0,00 49,28 0,00 0,00 160248,7810 (seff,1) 2 10,073 1,210 12,19 9,50 4,75 24,38 115,78 183,33 66610,51
11 (seff,2) 2 10,073 0,433 4,36 9,50 14,25 8,72 124,23 65,56 15950,84
12 (ssa) 2 16,992 0,433 7,35 13,00 25,50 14,71 375,02 207,12 14615,95
13 (seff,3) 2 24,519 0,433 10,61 23,12 43,56 21,22 924,42 945,66 3846,03
14 (seff,4) 2 24,519 0,433 10,61 23,12 93,44 21,22 1982,81 945,66 28136,17
15 (ssb) 2 16,992 0,433 7,35 13,00 111,50 14,71 1639,81 207,12 43643,02
16 (seff,5) 2 9,708 0,433 4,20 9,16 122,58 8,40 1029,92 58,70 36105,92
20 (seff,n) 2 9,708 1,210 11,75 9,16 132,42 23,49 3111,02 164,13 133552,16
21 2 20,263 1,210 24,52 0,00 137,00 49,04 6718,03 0,00 313639,40
Summe 281,66 16061,88 2811,30 963019,06
Aef [cm²/m] = 9,09 ief [cm]= 5,86 zeff [mm]= 57,025
Ief [cm4/m] = 311,558 zefoben [cm]= 5,70 zef
unten [cm]= 8,00
Auflagerkräfte: tc,eff [mm] = 1,21 Die Stege sind ausgesteift
emax [mm] = 3,10 emin [mm] = 1,61 Bedingung (6.21) ist erfüllt
Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 43,00 sp [mm] = 20,15 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,322
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 2525 16,29
40 1 0,075 3658 23,60
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
67,20
95,52
22,46
Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: bd [mm] = 150,74 sp [mm] = 20,15 teff [mm] = 1,21 ka,s = 1,130
Endauflager: c = 40 mm
la = ss [mm] Kategorie RTw,Rk,A [N/Steg] RT
w,Rk,A [kN/m]
10 1 0,075 2159 13,93
40 1 0,075 3128 20,18
Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15
* 1,25 = R0Rk,B [kN/m]
57,46
81,68
19,21
Querkraft: ta' [mm] = 1,210 tb' [mm] = 1,210 Die Stege sind ausgesteift
sd [mm] = 151,67 seff,1 = seff,0 [mm] = 23,558 Is(1) [mm4]= 574,77
Is(2) [mm4]= 574,77
Is(3) [mm4]= 0,00 SIs [mm4]= 1149,54 kt = 8,749
sp [mm] = 77,40 lw = 1,323 lw ≥ 0,864 massg. lw = 1,323
fbv/fyb = 0,36 Vw,Rk [N/Steg]= 19250 Vw,Rk [kN/m]= 124,20
65,34
0 2382 15,37
10128
la = bB [mm] Rw,Rk,B [N/Steg] Rw,Rk,B [kN/m]
60 8333 53,76
160 11845 76,42
0 2785 17,97
la = bB [mm] RwB,Rk [N/Steg] RwB,Rk [kN/m]
60 7126 45,97
160
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
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effektives Trägheitsmoment, positiv: I+ef [cm4/m] = 487,03
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 145 h [mm] = 137 z [mm] = 53,35
sa,wirks. [N/mm²] = 136,08 AF,wirks. = 182,39 (s.u.) AF.,brutto = 182,39 sa,br.[N/mm²]= 136,08
u [mm] = 0,30 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
3 2 14,50 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -136,08 -136,08
4 2 9,43 5,00 2,50 1,210 1,000 0,000 5,000 -136,08 -123,32
7 2 9,43 5,00 2,50 1,210 1,000 0,000 5,000 -136,08 -123,32
8 2 21,00 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -136,08 -136,08
9 2 21,00 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -136,08 -136,08
10 2 9,25 8,72 4,36 1,210 1,000 0,000 8,723 -136,08 -113,83
11 2 10,90 10,28 13,86 1,210 1,000 8,723 19,000 -113,83 -87,62
12 2 16,99 13,00 25,50 1,210 1,000 19,000 32,000 -87,62 -54,46
13 2 10,51 9,91 36,96 1,210 1,000 32,000 41,914 -54,46 -29,18
14 2 66,89 63,09 73,46 1,210 1,000 41,914 105,000 -29,18 131,72
15 2 16,99 13,00 111,50 1,210 1,000 105,000 118,000 131,72 164,88
16 2 0,86 0,81 118,40 1,210 1,000 118,000 118,809 164,88 166,94
20 2 18,56 17,50 127,56 1,210 1,000 118,809 136,312 166,94 211,58
21 2 20,77 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 213,33 213,33
effektives Trägheitsmoment, negativ: I-ef [cm4/m] = 487,03
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 83,65
sa,wirks. [N/mm²] = 213,33 AF,wirks. = 50,27 (s.u.) AF.,brutto = 52,03 sa,br.[N/mm²]= 206,10
u [mm] = 0,00 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²]
9 2 20,77 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -213,33 -213,33
10 2 9,19 8,66 5,02 1,210 1,000 0,688 9,352 -211,58 -189,48
11 2 10,23 9,65 14,18 1,210 1,000 9,352 19,000 -189,48 -164,88
12 2 16,99 13,00 25,50 1,210 1,000 19,000 32,000 -164,88 -131,72
13 2 24,24 22,86 43,43 1,210 1,000 32,000 54,861 -131,72 -73,41
14 2 53,16 50,14 79,93 1,210 1,000 54,861 105,000 -73,41 54,46
15 2 16,99 13,00 111,50 1,210 1,000 105,000 118,000 54,46 87,62
16 2 3,88 3,66 119,83 1,210 1,000 118,000 121,658 87,62 96,95
20 2 16,27 15,34 129,33 1,210 1,000 121,658 137,000 96,95 136,08
21 2 21,00 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 136,08 136,08
22 2 21,00 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 136,08 136,08
23 2 9,43 5,00 134,50 1,210 1,000 132,000 137,000 123,32 136,08
26 2 9,43 5,00 134,50 1,210 1,000 132,000 137,000 123,32 136,08
27 2 14,50 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 136,08 136,08
effektives Biegemoment, positiv: Mc,Rk,B [kNm/m] = 19,65 M0Rk,B [kNm/m] = 24,57 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 145 h [mm] = 137 z [mm] = 68,50
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 95,78 AF.,brutto = 182,39 sa,br.[N/mm²]= 168,05
u [mm] = 0,35 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
3 2 14,50 0,00 0,00 1,210 0,434 0,000 0,000 -320,00 -320,00 15,222
4 2 9,43 5,00 2,50 1,210 0,434 0,000 5,000 -320,00 -293,63 9,903
7 2 9,43 5,00 2,50 1,210 0,434 0,000 5,000 -320,00 -293,63 9,903
8 2 20,36 0,00 0,00 1,210 0,434 0,000 0,000 -320,00 -320,00 21,377
9 2 20,36 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 49,279
10 2 9,34 8,81 4,41 1,210 1,000 0,000 8,810 -320,00 -273,53 22,606
11 2 10,80 10,19 13,91 1,210 0,748 8,810 19,000 -273,53 -219,78 19,566
12 2 16,99 13,00 25,50 1,210 0,748 19,000 32,000 -219,78 -151,20 30,773
13 2 13,90 13,11 38,55 1,210 0,748 32,000 45,107 -151,20 -82,06 25,168
14 2 63,50 59,89 75,05 1,210 1,000 45,107 105,000 -82,06 233,86 153,676
15 2 16,99 13,00 111,50 1,210 1,000 105,000 118,000 233,86 302,43 41,122
16 2 1,58 1,49 118,74 1,210 1,000 118,000 119,489 302,43 310,29 3,820
20 2 17,84 16,82 127,90 1,210 1,000 119,489 121,330 310,29 320,00 43,166
21 2 20,77 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 320,00 320,00 50,265
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 18,49 M0
Rk,B [kNm/m] = 23,11 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 83,82
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 49,04 AF.,brutto = 52,03 sa,br.[N/mm²]= 301,59
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 20,26 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 49,037
10 2 9,19 8,67 5,02 1,210 1,000 0,688 9,353 -317,37 -284,29 22,233
11 2 10,23 9,65 14,18 1,210 1,000 9,353 19,000 -284,29 -247,46 24,753
12 2 16,99 13,00 25,50 1,210 1,000 19,000 32,000 -247,46 -197,83 41,122
13 2 24,32 22,93 43,47 1,210 1,000 32,000 54,933 -197,83 -110,28 58,843
14 2 53,08 50,07 79,97 1,210 1,000 54,933 105,000 -110,28 80,87 128,465
15 2 16,99 13,00 111,50 1,210 1,000 105,000 118,000 80,87 130,50 41,122
16 2 3,89 3,67 119,84 1,210 1,000 118,000 121,673 130,50 144,52 9,425
20 2 16,25 15,33 129,34 1,210 1,000 121,673 137,000 144,52 203,04 39,327
21 2 21,00 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 203,04 203,04 50,820
22 2 21,00 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 203,04 203,04 50,820
23 2 9,43 5,00 134,50 1,210 1,000 132,000 137,000 183,95 203,04 22,830
26 2 9,43 5,00 134,50 1,210 1,000 132,000 137,000 183,95 203,04 22,830
27 2 14,50 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 203,04 203,04 35,090
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp1 42,00 0,713 0,582 1,000 42,00
bp2 29,00 0,492 1,000 29,00
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 41,54 0,705 0,576 1,000 41,54
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 42,00 1,210 50,82 101,64 Summe
6+5 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 1 29,00 1,210 35,09 35,09 A = 182,39 mm²
0+0 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 1,210 11,42 45,66
21+22 1 41,54 1,210 50,27 50,27 Summe
24+25 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 50,27 mm²
30+30 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 162
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
effektives Biegemoment, negativ: Mc,Rk,B [kNm/m] = 18,49 M0Rk,B [kNm/m] = 23,11 =1,25*Mc,Rk,B
Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 43 h [mm] = 137 z [mm] = 83,82
sa,wirks. [N/mm²] = 320,00 AF,wirks. = 49,04 AF.,brutto = 52,03 sa,br.[N/mm²]= 301,59
u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 6,85 muss nicht berücksichtigt werden. ucal/2 [mm]= 0,00
Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [-] zl0 [mm] zl1 [mm] s0 [N/mm²] s1 [N/mm²] A=n*l*t*rf
9 2 20,26 0,00 0,00 1,210 1,000 0,000 0,000 -320,00 -320,00 49,037
10 2 9,19 8,67 5,02 1,210 1,000 0,688 9,353 -317,37 -284,29 22,233
11 2 10,23 9,65 14,18 1,210 1,000 9,353 19,000 -284,29 -247,46 24,753
12 2 16,99 13,00 25,50 1,210 1,000 19,000 32,000 -247,46 -197,83 41,122
13 2 24,32 22,93 43,47 1,210 1,000 32,000 54,933 -197,83 -110,28 58,843
14 2 53,08 50,07 79,97 1,210 1,000 54,933 105,000 -110,28 80,87 128,465
15 2 16,99 13,00 111,50 1,210 1,000 105,000 118,000 80,87 130,50 41,122
16 2 3,89 3,67 119,84 1,210 1,000 118,000 121,673 130,50 144,52 9,425
20 2 16,25 15,33 129,34 1,210 1,000 121,673 137,000 144,52 203,04 39,327
21 2 21,00 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 203,04 203,04 50,820
22 2 21,00 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 203,04 203,04 50,820
23 2 9,43 5,00 134,50 1,210 1,000 132,000 137,000 183,95 203,04 22,830
26 2 9,43 5,00 134,50 1,210 1,000 132,000 137,000 183,95 203,04 22,830
27 2 14,50 0,00 137,00 1,210 1,000 137,000 137,000 203,04 203,04 35,090
effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand
zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: sa,wirks. = fy k / 1,5 EN 1993-1-5 Anhang E.1(1)a
Oberg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp1 42,00 0,713 0,582 1,000 42,00
bp2 29,00 0,492 1,000 29,00
Unterg. bp lp lp,red r bef mit tb,eff = 1,21 mm
bp 41,54 0,705 0,576 1,000 41,54
Zusammenstellung:
Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*A
9+8 2 42,00 1,210 50,82 101,64 Summe
6+5 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Obergurt:
3+2 1 29,00 1,210 35,09 35,09 A = 182,39 mm²
0+0 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 4 9,43 1,210 11,42 45,66
21+22 1 41,54 1,210 50,27 50,27 Summe
24+25 0 0,00 1,210 0,00 0,00 Untergurt:
27+28 0 0,00 1,210 0,00 0,00 A = 50,27 mm²
30+30 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Schrägen 0 0,00 1,210 0,00 0,00
Begehbarkeit/Grenzstützweiten:
bR [m] = 0,31
für Positivlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150 22
M0,Rk,B [kNm/m] 23,70 24,50 - 24,42 1
Mc,Rk,B [kNm/m] 20,60 21,90 - 21,77
R0,Rk,B [kN/m] 57,93 75,24 - 73,51
Feldmoment, Positivlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Positivlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 21,80 20,81 10,56 maßg.: min Lgr [m] = > 10,00
II 2,00 4,77 18,66 18,24 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 27,25 26,01 11,88 maßg.: min Lgr [m] = > 10,00
II 2,00 4,77 23,33 22,80 -
für Negativlage: bOG [mm] = 0
bB [mm] 60 160 160 150
M0,Rk,B [kNm/m] 21,30 24,00 - 23,73 2
Mc,Rk,B [kNm/m] 19,20 21,90 - 21,63
R0,Rk,B [kN/m] 66,00 82,79 - 81,11
Feldmoment, Negativlage: Mc,Rk,F [kNm/m]
Träghtsmom., Negativlage: Ief [cm4/m]
Einfeldträger:
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 22,60 20,67 10,56 maßg.: min Lgr [m] = > 10,00
II 2,00 4,77 19,76 18,12 -
Mehrfeldträger: (Lgr(M/R) und Lgr(M) des Einfeldträgers mit 1,25 multipliziert)
Fall F [kN] Pm [kN/m] Lgr(M/R) [m] Lgr(M) [m] Lgr(f) [m]
I 1,50 4,19 28,25 25,84 11,88 maßg.: min Lgr [m] = > 10,00
II 2,00 4,77 24,70 22,65 -
Tragfähigkeiten der
Negativlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
20,60
491,00
Tragfähigkeiten der
Positivlage, interpoliert
für bB = 150 mm:
hier zu verwenden wegen
schmalem Obergurt
21,30
491,00
Tragfähigkeitsberechnung Nr.: 14001-1
27.02.2014 Seite 163
VSLeichtbau Alexandrastraße 3 65187 Wiesbaden
5 Zusammenstellung der Querschnitts- und Tragfähigkeitswerte
Die Querschnitts- und Tragfähigkeitswerte sind in den Anlagen 2 bis 9 zusammengestellt.
Weitere Nachweise werden nicht geführt.
Aufgestellt:
Wiesbaden, den 27.02.2014
(M.Eng. Jessica Kochenbach) (Dipl.-Ing. Jürgen Schneider)
Beiblatt 1/2 Erläuterungen zu den Querschnitts- und Bemessungswerten (EN 1993-1-3)
1) Interaktionsbeziehung für M und V (elastisch - elastisch) 2) Interaktionsbeziehung für M und R
(elastisch - elastisch)
⁄ wenn
⁄
Lineare Interaktionsbeziehung für M und R:
⁄ und
⁄
⁄
⁄
Für rechnerisch ermittelte Werte gilt:
⁄
⁄
Quadratische Interaktionsbeziehung für M und R:
⁄ und
⁄
⁄ (
⁄)
Für
⁄
gilt Gleichung 6.27 (EN 1993-1-3), die im Sinne der
Sicherheit vereinfacht werden kann:
⁄ (
⁄ )
3)
Werden quer zur Spannrichtung und rechtwinklig zur Profilebene Linienlasten in
das Trapezprofil eingeleitet, so ist der Nachweis der Tragfähigkeit aus der
umgekehrten Profillage als Interaktionsnachweis (vgl. Fußnote 2) durchzuführen.
4) Für kleinere Zwischenauflagerlängen la,B als angegeben, müssen die aufnehm-
baren Tragfähigkeitswerte linear im entsprechenden Verhältnis reduziert werden.
Für la,B < 10 mm, z.B. bei Rohren, darf maximal der Wert für la,B = 10 mm
eingesetzt werden.
5) Bei Auflagerlängen, die zwischen den aufgeführten Auflagerlängen liegen, dürfen
die aufnehmbaren Tragfähigkeitswerte jeweils linear interpoliert werden.
6) Der Profilüberstand für die wirksame Auflagerlänge la,A1 ist mit c 40 mm einzuhalten. Die Auflagerkräfte Rw,Rk,A dürfen verdoppelt
werden, wenn für la,A1 der Profilüberstand c ≥ 1,5 * hw ausgeführt wird. Die Auflagerlänge la,A2 entspricht der wirksamen
Auflagerlänge einschließlich des Profilüberstandes c. Die hier angegebenen Auflagerkräfte Rw,Rk,A sind experimentell bestätigte oder
von diesen abgeleitete Werte.
7) Tragfähigkeitsnachweis (plastisch-plastisch) für andrückende Einwirkungen:
Stützmomente sind auf die sich aus den jeweils angrenzenden Feldlängen ergebenden Reststützmomente
⁄ .zu begrenzen. Für
das damit unter Bemessungslasten entstehende maximale Feldmoment muss gelten:
≤
⁄ .
Außerdem ist für die im Endfeld entstehende Endauflagerkraft folgende Bedingung einzuhalten:
≤
⁄ .
Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ist am elastischen System nachzuweisen, dass bei gleichzeitigem Auftreten von
Stützmoment und Auflagerkraft an einer Zwischenstütze die 0,9-fache Beanspruchbarkeit nicht überschritten wird (vgl. Fußnote 2).
Sind keine Werte für Reststützmomente angegeben, ist beim Tragfähigkeitsnachweis = 0 zu setzen.
8) Wirksame Trägheitsmomente für die Lastrichtung nach unten (+) bzw. oben (-).
9) Wirksamer Querschnitt für eine konstante Druckspannung s = fy,k.
10) Maximale Stützweiten, bis zu denen das Trapezprofil ohne Last verteilende Maßnahmen begangen werden darf.
11) Die Werte gelten nur für ßv 0,2. Für ßv ≥ 0,3 ist der Nachweis mit la,B = 10 mm zu führen.
| | | |
| | | |
Dabei sind| | und | | die Beträge der Querkräfte auf jeder Seite der örtlichen Lasteinleitung oder der Auflagerreaktion.
Es gilt: | | ≥ | |
12) e h i e: inus e anz na h D : Tabe e „ inges h än e G enzabmaße S “
Beiblatt 2/2 Erläuterungen zu den Querschnitts- und Bemessungswerten (EN 1993-1-3)
Schubfelder nach Schardt / Strehl
13) Bei Schubfeldlängen Ls < min Ls müssen die Schubflüsse Ti,Rk reduziert werden:
T’i,Rk = Ti,Rk · (Ls / min Ls)
14) Bei Schubfeldlängen Ls > Lg ist T3,Rk nicht maßgebend.
15) Der Grenzwert der Beanspruchbarkeit zur Einhaltung des maximalen Gleitwinkels 1/750 ergibt sich aus:
T3,Rk = 1/750 · Gs mit Gs = ideeller Schubmodul in kN/m.
16) Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist nachzuweisen:
T T
se
Der Nachweis von T ist nur bei bituminös verklebten Dachaufbauten erforderlich.
T T
se
17) Im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist nachzuweisen:
T T
Die Bemessungswerte der Quer- und Auflagerkräfte sind um = T zu vergrößern.
18) Sonderausführungsarten der Befestigung:
Eine Sonderausführung der Befestigung ist gegeben, wenn jede Rippe mit je einem Befestigungselement unmittelbar neben jedem Steg
des Trapezprofils (siehe Bild 1) befestigt wird. Alternativ darf eine runde oder rechteckige Unterlegscheibe (siehe Bild 2), die unter das
mittig eingebrachte Befestigungselement anzuordnen ist, verwendet werden. Die Unterlegscheibe muss den Untergurt in seiner
gesamten ebenen Breite überdecken.
Für die Scheibendicke gilt:
≥ √
u
und ≥ mm
mit
l = Untergurtbreite des Trapezprofils
cu = Breite der Unterlegscheibe in Trapezprofillängsrichtung oder Durchmesser der Unterlegscheibe
Bild 1 Bild 2
19) Einzellasten Ft,Rk in kN je Rippe für die Einleitung in Trapezprofile in Spannrichtung ohne Lasteinleitungsträger.
Nachweis Ft,Ed ≤ Ft,Rk / γM1
Wenn keine Werte angegeben wurden, sind die Nutzlasten nach EN 1991-1-1 Kathegorie H im Nachweis zu berücksichtigen.
Erläuterungen zu den Schubfeldbeiwerten
Wert Einheit
Ls Schubfeldlänge in Spannrichtung der Trapezprofile m
K1 Konstante zur Steifigkeitsberechnung m/kN
K2 Konstante zur Steifigkeitsberechnung m²/kN
K3 Faktor für Quer- und Auflagerkraft -
T1,Rk char. Widerstandswert aus dem Spannungsnachweis kN/m
T2,Rk Grenzschubfluss für die Relativverformung h/20, h = Profilhöhe kN/m
T3,Rk Grenzschubfluss zur Einhaltung des Gleitwinkels 1/750 kN/m
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
12)
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,45
0,50 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,63
0,75 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
0,88 max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Stahltrapezprofil Typ H 15/160 2 / 1
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 11
) Zwischenauflagerkräfte 11
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 10 mm 60 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
10 mm 60 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
12,21 9,77 - -
0,35 3,32 5,21 14,94 0,48 0,38
0,41 0,32 - - 6,62 5,30 0,30 2,65 4,19 13,32 0,41 0,32
15,15 12,12 -
0,53 5,39 8,30 19,16 0,69 0,55
0,48 0,38 - - 8,30 6,64
24,00 19,20 - -- 13,49 10,79
0,91 0,73
0,69 0,55 -
-
33,67 26,93 - -
0,90 10,65 15,90 27,28 1,15 0,92
0,91 0,73 - - 19,28 15,42
45,67 36,54 - -- 26,62 21,29
0,71 7,71 11,68 23,06
1,15 0,92 -
la,B = 10 mm la,B = 60 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -- - - - - -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
6,66
0,38 14,94 0,44 0,35 - - 14,94 7,47 0,22
13,32 6,66 0,18 0,15 - -0,32 13,32 0,37 0,30 - -
0,18 -
11,53 0,44
- 7,47
0,55 19,16 0,66 0,53 - - 9,58 19,16 9,58 0,33 0,26 - -
0,35 - - 11,53 0,73 23,06 0,88
27,28 1,13 0,90 - - 13,64 27,28 13,64 0,56 0,45 - -
0,71 - - 23,06
0,92
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 15/160 2 / 2
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,042 0,98 1,42 4,89 0,57 0,99 2,12
0,038 0,84 1,22 4,36 0,57 0,99 1,73 0,60 0,72
0,063 1,82 2,47 7,55 0,57
0,60 0,72
0,053 1,42 2,00 6,28 0,57 0,99
0,99 4,35 0,60 0,74
3,28 0,59 0,73
0,074 2,28 2,92 8,94 0,57 5,57 0,60 0,76 0,99
m kN/m
Ft,Rk in kN 19
)
Einleitungslänge aT2,Rk
130 mm 280 mm
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)
LG 14
)
T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
min LS 13
)
m
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
K1
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
m/kN
K2
m²/kN
T1,Rk
kN/m
K3
-
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
20)
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,45
0,50 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,63
0,75 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
0,88 max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Stahltrapezprofil Typ H 15/160 2 / 3
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 19
) Zwischenauflagerkräfte 19
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 10 mm 60 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
10 mm 60 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
12,21 9,77 - -
0,38 3,32 5,21 14,94 0,44 0,35
0,37 0,30 - - 6,62 5,30 0,32 2,65 4,19 13,32 0,37 0,30
15,15 12,12 -
0,55 5,39 8,30 19,16 0,66 0,53
0,44 0,35 - - 8,30 6,64
24,00 19,20 - -- 13,49 10,79
0,88 0,71
0,66 0,53 -
-
33,67 26,93 - -
0,92 10,65 15,90 27,28 1,13 0,90
0,88 0,71 - - 19,28 15,42
45,67 36,54 - -- 26,62 21,29
0,73 7,71 11,68 23,06
1,13 0,90 -
la,B = 10 mm la,B = 60 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -- - - - - -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
6,66
0,35 14,94 0,48 0,38 - - 14,94 7,47 0,24
13,32 6,66 0,20 0,16 - -0,30 13,32 0,41 0,32 - -
0,19 -
11,53 0,45
- 7,47
0,53 19,16 0,69 0,55 - - 9,58 19,16 9,58 0,35 0,28 - -
0,36 - - 11,53 0,71 23,06 0,91
27,28 1,15 0,92 - - 13,64 27,28 13,64 0,57 0,46 - -
0,73 - - 23,06
0,90
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 15/160 2 / 4
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,042 1,42 0,98 4,89 0,57 0,41 2,12
0,038 1,22 0,84 4,36 0,57 0,41 1,73 0,60 0,68
0,063 2,47 1,82 7,55 0,57
0,60 0,68
0,053 2,00 1,42 6,28 0,57 0,41
0,41 4,35 0,60 0,66
3,28 0,59 0,67
0,074 2,92 2,28 8,94 0,57 5,57 0,60 0,64 0,41
m
min LS 13
)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)Ft,Rk in kN
19)
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
LG 14
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
T2,Rk K1 K2 T1,Rk K3 Einleitungslänge a
kN/m m m/kN
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
m²/kN kN/m - 130 mm 280 mm
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
12)
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,45
0,50 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,63
0,75 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
0,88 max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Stahltrapezprofil Typ H 20/115 3 / 1
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 11
) Zwischenauflagerkräfte 11
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 10 mm 60 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
10 mm 60 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
17,95 14,36 - -
0,64 4,88 7,66 26,73 0,82 0,66
0,70 0,56 - - 9,73 7,78 0,54 3,89 6,16 23,82 0,70 0,56
22,27 17,81 -
0,95 7,93 12,19 34,28 1,17 0,93
0,82 0,66 - - 12,20 9,76
35,28 28,22 - -- 19,82 15,86
1,51 1,21
1,17 0,93 -
-
49,47 39,58 - -
1,57 15,65 23,37 48,80 1,81 1,45
1,51 1,21 - - 28,33 22,66
67,12 53,69 - -- 39,11 31,29
1,24 11,33 17,17 41,25
1,81 1,45 -
la,B = 10 mm la,B = 60 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -- - - - - -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
11,91
0,66 26,73 0,81 0,64 - - 26,73 13,36 0,40
23,82 11,91 0,34 0,27 - -0,56 23,82 0,67 0,54 - -
0,32 -
20,63 0,77
- 13,36
0,93 34,28 1,18 0,95 - - 17,14 34,28 17,14 0,59 0,47 - -
0,62 - - 20,63 1,21 41,25 1,55
48,80 1,96 1,57 - - 24,40 48,80 24,40 0,98 0,79 - -
1,24 - - 41,25
1,45
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 20/115 3 / 2
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,046 2,11 2,81 5,28 0,75 1,17 2,92
0,041 1,81 2,41 4,71 0,75 1,17 2,38 0,77 0,93
0,068 3,75 4,50 8,15 0,75
0,77 0,93
0,057 2,94 3,74 6,78 0,75 1,17
1,17 5,98 0,76 0,96
4,49 0,75 0,95
0,080 4,67 5,32 9,65 0,75 7,46 0,76 1,00 1,17
m kN/m
Ft,Rk in kN 19
)
Einleitungslänge aT2,Rk
130 mm 280 mm
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)
LG 14
)
T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
min LS 13
)
m
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
K1
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
m/kN
K2
m²/kN
T1,Rk
kN/m
K3
-
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
20)
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,45
0,50 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,63
0,75 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
0,88 max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Stahltrapezprofil Typ H 20/115 3 / 3
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 19
) Zwischenauflagerkräfte 19
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 10 mm 60 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
10 mm 60 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
17,95 14,36 - -
0,66 4,88 7,66 26,73 0,81 0,64
0,67 0,54 - - 9,73 7,78 0,56 3,89 6,16 23,82 0,67 0,54
22,27 17,81 -
0,93 7,93 12,19 34,28 1,18 0,95
0,81 0,64 - - 12,20 9,76
35,28 28,22 - -- 19,82 15,86
1,55 1,24
1,18 0,95 -
-
49,47 39,58 - -
1,45 15,65 23,37 48,80 1,96 1,57
1,55 1,24 - - 28,33 22,66
67,12 53,69 - -- 39,11 31,29
1,21 11,33 17,17 41,25
1,96 1,57 -
la,B = 10 mm la,B = 60 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -- - - - - -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
11,91
0,64 26,73 0,82 0,66 - - 26,73 13,36 0,41
23,82 11,91 0,35 0,28 - -0,54 23,82 0,70 0,56 - -
0,33 -
20,63 0,75
- 13,36
0,95 34,28 1,17 0,93 - - 17,14 34,28 17,14 0,58 0,47 - -
0,60 - - 20,63 1,24 41,25 1,51
48,80 1,81 1,45 - - 24,40 48,80 24,40 0,91 0,72 - -
1,21 - - 41,25
1,57
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,45
0,50
0,63
0,75
0,88
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 20/115 3 / 4
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,046 2,81 2,11 5,28 0,75 0,63 2,92
0,041 2,41 1,81 4,71 0,75 0,63 2,38 0,77 0,87
0,068 4,50 3,75 8,15 0,75
0,77 0,87
0,057 3,74 2,94 6,78 0,75 0,63
0,63 5,98 0,76 0,84
4,49 0,75 0,85
0,080 5,32 4,67 9,65 0,75 7,46 0,76 0,80 0,63
m
min LS 13
)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)Ft,Rk in kN
19)
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
LG 14
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
T2,Rk K1 K2 T1,Rk K3 Einleitungslänge a
kN/m m m/kN
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
m²/kN kN/m - 130 mm 280 mm
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
12)
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,50
0,63 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,75
0,88 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
1,00 max L- min L
1,25
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Stahltrapezprofil Typ H 35/207 4 / 1
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 11
) Zwischenauflagerkräfte 11
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 10 mm 60 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
10 mm 60 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
12,53 10,03 - -
1,36 4,46 6,86 32,38 1,82 1,45
1,24 1,00 - - 6,87 5,50 0,94 2,75 4,31 19,68 1,24 1,00
19,86 15,89 -
1,80 6,38 9,66 44,56 2,35 1,88
1,82 1,45 - - 11,16 8,93
27,85 22,28 - -- 15,95 12,76
2,98 2,38
2,35 1,88 -
-
37,78 30,22 - -
2,85 11,37 16,79 60,25 3,58 2,87
2,98 2,38 - - 22,02 17,61
48,08 38,46 - -- 28,42 22,74
2,33 8,81 13,16 52,72
17,67 25,60 75,94 4,90 3,92
3,58 2,87 -
72,90 58,32 - -4,90 3,92 - - 44,18 35,34 4,02
la,B = 10 mm la,B = 60 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
9,84
1,45 32,38 1,70 1,36 - - 32,38 16,19 0,85
19,68 9,84 0,59 0,47 - -1,00 19,68 1,17 0,94 - -
0,68 -
26,36 1,46
- 16,19
1,88 44,56 2,25 1,80 - - 22,28 44,56 22,28 1,12 0,90 - -
1,17 - - 26,36 2,38 52,72 2,91
60,25 3,57 2,85 - - 30,13 60,25 30,13 1,78 1,43 - -
2,33 - - 52,72
2,01 - - 37,97 3,92 75,94 5,02 4,02 - - 75,94 37,97 2,51
2,87
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 35/207 4 / 2
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,060 9,07 12,48 6,94 1,43 2,33 2,85
0,047 6,56 8,90 5,42 1,43 2,33 1,79 1,57 1,79
0,083 14,45 19,85 9,89 1,43
1,54 1,80
0,071 11,58 15,92 8,36 1,43 2,33
2,33 5,41 1,49 1,83
4,00 1,51 1,82
0,119 23,46 28,84 14,30 1,42
0,095 17,23 22,80 11,30 1,43
2,33 10,12 1,45 1,88
6,83 1,47 1,84 2,33
m kN/m
Ft,Rk in kN 19
)
Einleitungslänge aT2,Rk
130 mm 280 mm
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)
LG 14
)
T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
9,7 15,0
11,5 17,8
6,3 9,7
8,1 12,5
5,12
6,26
8,86
1,16
7,27
12,96
5,20 0,175
0,153
0,121
0,319
0,249
0,207
2,05 8,1 12,5 1,88 2,32 0,249 10,083 4,78 0,228
3,25 9,7 15,0 1,71 1,94 0,207 6,347 6,32 0,228
4,95 11,5 17,8 1,57 1,65 0,175 4,169 8,13 0,228
6,91 13,2 20,3 1,47 1,47 0,153 2,986 9,93 0,228
12,32 16,6 25,6 1,31 1,31 0,121 1,674 14,05 0,228
2,10
min LS 13
)
1,86
1,69
1,56
1,46
1,30
m
2,10
1,86
1,69
1,56
1,46
1,30
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
K1
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
6,996
4,595
3,291
1,845
0,338
0,338
0,338
2,15
3,42
m/kN
K2
m²/kN
T1,Rk
kN/m
K3
-
20,705
11,113
2,08
3,02
3,98
0,338
0,338
0,338
0,319 18,786 3,29 0,228
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
1,10 6,3 9,7 2,13 2,95
13,2 20,3
16,6 25,6
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
20)
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,50
0,63 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,75
0,88 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
1,00 max L- min L
1,25
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Stahltrapezprofil Typ H 35/207 4 / 3
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 19
) Zwischenauflagerkräfte 19
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 10 mm 60 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
10 mm 60 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
12,53 10,03 - -
1,45 4,46 6,86 32,38 1,70 1,36
1,17 0,94 - - 6,87 5,50 1,00 2,75 4,31 19,68 1,17 0,94
19,86 15,89 -
1,88 6,38 9,66 44,56 2,25 1,80
1,70 1,36 - - 11,16 8,93
27,85 22,28 - -- 15,95 12,76
2,91 2,33
2,25 1,80 -
-
37,78 30,22 - -
2,87 11,37 16,79 60,25 3,57 2,85
2,91 2,33 - - 22,02 17,61
48,08 38,46 - -- 28,42 22,74
2,38 8,81 13,16 52,72
17,67 25,60 75,94 5,02 4,02
3,57 2,85 -
72,90 58,32 - -5,02 4,02 - - 44,18 35,34 3,92
la,B = 10 mm la,B = 60 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
9,84
1,36 32,38 1,82 1,45 - - 32,38 16,19 0,91
19,68 9,84 0,62 0,50 - -0,94 19,68 1,24 1,00 - -
0,73 -
26,36 1,49
- 16,19
1,80 44,56 2,35 1,88 - - 22,28 44,56 22,28 1,18 0,94 - -
1,19 - - 26,36 2,33 52,72 2,98
60,25 3,58 2,87 - - 30,13 60,25 30,13 1,79 1,43 - -
2,38 - - 52,72
1,96 - - 37,97 4,02 75,94 4,90 3,92 - - 75,94 37,97 2,45
2,85
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 35/207 4 / 4
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,060 12,48 9,07 6,94 1,43 1,17 2,85
0,047 8,90 6,56 5,42 1,43 1,17 1,79 1,57 1,71
0,083 19,85 14,45 9,89 1,43
1,54 1,70
0,071 15,92 11,58 8,36 1,43 1,17
1,17 5,41 1,49 1,67
4,00 1,51 1,68
0,119 28,84 23,46 14,30 1,42
0,095 22,80 17,23 11,30 1,43
1,17 10,12 1,45 1,62
6,83 1,47 1,66 1,17
m
min LS 13
)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)Ft,Rk in kN
19)
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
LG 14
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
T2,Rk K1 K2 T1,Rk K3 Einleitungslänge a
kN/m m m/kN
7,3 9,2
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
3,04 0,319 17,396 3,64 0,338
1,39 16,48
1,56 9,24
1,67 6,62
1,81 4,35
1,99 2,74
2,25 1,47
9,4 11,9
11,3 14,3
2,39 0,249 9,337 5,29 0,338
2,00 0,207 5,878 6,98 0,338
15,3 19,3 1,56 0,153 2,765 10,98 0,338
13,4 16,9 1,70 0,175 3,861 8,99 0,338
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
19,2 24,3 1,39 0,121 1,550 15,54 0,338
7,3 9,2 1,18 5,10 1,18 0,319 1,358 8,58 0,428
9,4 11,9 1,04 1,04 0,249 0,729 12,46 0,428 9,51
11,3 14,3 0,95 0,95 0,207 0,459 16,45 0,428 15,11
13,4 16,9 0,87 0,87 0,175 0,301 21,17 0,428 23,00
24,3 0,73 57,28 0,73 0,121 0,121 36,60 0,428
15,3 19,3 0,82 32,11 0,82 0,153 0,216 25,87 0,428
m²/kN kN/m - 130 mm 280 mm
19,2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
20)
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,50
0,63 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,75
0,88 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
Stahltrapezprofil Typ H 39/333 5 / 1
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 19
) Zwischenauflagerkräfte 19
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 60 mm 160 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
60 mm 160 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
12,73 10,18 - -
1,01 3,00 4,62 19,77 1,13 0,90
0,80 0,64 - - 8,58 6,86 0,63 1,88 2,95 12,01 0,80 0,64
19,64 15,71 -
1,29 4,25 6,44 28,62 1,46 1,17
1,13 0,90 - - 13,37 10,70
27,04 21,64 - -- 18,56 14,85
1,82 1,46
1,46 1,17 -
-
36,12 28,90 - -1,82 1,46 - - 24,98 19,98 1,53 5,82 8,70 36,49
la,B = 60 mm la,B = 160 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
6,01
0,90 19,77 1,26 1,01 - - 19,77 9,88 0,63
12,01 6,01 0,39 0,32 - -0,64 12,01 0,79 0,63 - -
0,50 -
18,24 0,95
- 9,88
1,17 28,62 1,61 1,29 - - 14,31 28,62 14,31 0,81 0,65 - -
0,76 - - 18,24 1,46 36,49 1,91 1,53 - - 36,49
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
0,50
0,63
0,75
0,88
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Die grau hinterlegten Werte der Blechdicken tN = 0,75 bzw. 0,88 wurden aus dem Prüfbescheid T 12 - 071
übernommen, die Blechdicken tN = 0,5 mm bzw. 0,63 mm wurden aus diesen Werten extrapoliert.
m²/kN kN/m - 130 mm 280 mm
0,45 0,45 0,166 0,054 29,32 0,296 49,60
0,49 0,49 0,196 0,083 22,79 0,296 32,58
0,53 0,53 0,236 0,131 17,26 0,296 20,51
0,60 11,01 0,60 0,303 0,245 11,88 0,296
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
2,66 0,166 3,631 13,42 0,234
3,45 0,236 8,782 7,90 0,234
2,90 0,196 5,528 10,43 0,234
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
4,37 0,303 16,362 5,44 0,234
2,66 3,37
2,90 2,21
3,18 1,39
3,60 0,75
m
min LS 13
)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)Ft,Rk in kN
19)
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
LG 14
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
T2,Rk K1 K2 T1,Rk K3 Einleitungslänge a
kN/m m m/kN
2,39 2,99
0,086 14,89 12,39 9,58 1,25
1,69 1,60 1,87 2,33
0,074 12,59 9,93 8,09 1,25 0,78
0,78 3,83 1,60 1,46 2,87 3,59
2,83 1,65 1,54
1,17 1,46
0,062 10,28 7,71 6,72 1,25 0,78 2,00
0,049 7,12 5,48 5,24 1,25 0,78 1,23 1,74 1,66
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
Stahltrapezprofil Typ H 39/333 5 / 2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
12)
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,50
0,63 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,75
0,88 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
1,00 max L- min L
1,25
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Stahltrapezprofil Typ H 40/183 6 / 1
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 11
) Zwischenauflagerkräfte 11
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 10 mm 60 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
10 mm 60 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
15,69 12,55 - -
1,71 5,58 8,59 41,97 2,29 1,83
1,59 1,27 - - 8,60 6,88 1,18 3,44 5,39 25,51 1,59 1,27
24,85 19,88 -
2,27 7,98 12,09 57,61 2,97 2,38
2,29 1,83 - - 13,96 11,17
34,85 27,88 - -- 19,96 15,97
3,76 3,01
2,97 2,38 -
-
47,28 37,82 - -
3,59 14,23 21,02 77,89 4,52 3,62
3,76 3,01 - - 27,55 22,04
60,17 48,14 - -- 35,57 28,45
2,94 11,02 16,47 68,15
22,12 32,03 98,18 6,16 4,93
4,52 3,62 -
91,23 72,98 - -6,16 4,93 - - 55,29 44,23 5,11
la,B = 10 mm la,B = 60 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
12,76
1,83 41,97 2,13 1,71 - - 41,97 20,99 1,07
25,51 12,76 0,74 0,59 - -1,27 25,51 1,47 1,18 - -
0,85 -
34,08 1,84
- 20,99
2,38 57,61 2,83 2,27 - - 28,80 57,61 28,80 1,42 1,13 - -
1,47 - - 34,08 3,01 68,15 3,68
77,89 4,49 3,59 - - 38,95 77,89 38,95 2,25 1,80 - -
2,94 - - 68,15
2,55 - - 49,09 4,93 98,18 6,38 5,11 - - 98,18 49,09 3,19
3,62
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 40/183 6 / 2
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,068 13,01 18,04 7,75 1,63 2,66 3,21
0,054 9,40 12,98 6,05 1,63 2,66 2,02 1,79 2,05
0,094 20,74 28,63 11,03 1,63
1,76 2,06
0,080 16,61 23,02 9,33 1,63 2,66
2,66 6,08 1,70 2,10
4,50 1,73 2,08
0,134 33,89 41,58 16,06 1,62
0,107 24,74 32,70 12,61 1,63
2,66 11,35 1,66 2,16
7,67 1,69 2,11 2,66
m kN/m
Ft,Rk in kN 19
)
Einleitungslänge aT2,Rk
130 mm 280 mm
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)
LG 14
)
T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
9,7 15,0
11,5 17,8
6,3 9,7
8,1 12,5
4,96
6,06
8,58
0,91
5,73
10,22
4,10 0,198
0,173
0,137
0,361
0,281
0,234
1,62 8,1 12,5 2,00 3,08 0,281 16,494 3,90 0,202
2,57 9,7 15,0 1,82 2,57 0,234 10,383 5,15 0,202
3,91 11,5 17,8 1,67 2,18 0,198 6,820 6,62 0,202
5,46 13,2 20,3 1,57 1,92 0,173 4,884 8,09 0,202
9,74 16,6 25,6 1,40 1,53 0,137 2,738 11,45 0,202
2,29
min LS 13
)
2,02
1,84
1,69
1,58
1,41
m
3,02
2,37
1,98
1,69
1,58
1,41
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
K1
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
10,806
7,097
5,083
2,850
0,437
0,437
0,437
1,70
2,70
m/kN
K2
m²/kN
T1,Rk
kN/m
K3
-
31,982
17,166
2,01
2,92
3,86
0,437
0,437
0,437
0,361 30,730 2,68 0,202
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
0,87 6,3 9,7 2,26 3,92
13,2 20,3
16,6 25,6
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
20)
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,50
0,63 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,75
0,88 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
1,00 max L- min L
1,25
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Stahltrapezprofil Typ H 40/183 6 / 3
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 19
) Zwischenauflagerkräfte 19
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 10 mm 60 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
10 mm 60 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
15,69 12,55 - -
1,83 5,58 8,59 41,97 2,13 1,71
1,47 1,18 - - 8,60 6,88 1,27 3,44 5,39 25,51 1,47 1,18
24,85 19,88 -
2,38 7,98 12,09 57,61 2,83 2,27
2,13 1,71 - - 13,96 11,17
34,85 27,88 - -- 19,96 15,97
3,68 2,94
2,83 2,27 -
-
47,28 37,82 - -
3,62 14,23 21,02 77,89 4,49 3,59
3,68 2,94 - - 27,55 22,04
60,17 48,14 - -- 35,57 28,45
3,01 11,02 16,47 68,15
22,12 32,03 98,18 6,38 5,11
4,49 3,59 -
91,23 72,98 - -6,38 5,11 - - 55,29 44,23 4,93
la,B = 10 mm la,B = 60 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
12,76
1,71 41,97 2,29 1,83 - - 41,97 20,99 1,15
25,51 12,76 0,80 0,64 - -1,18 25,51 1,59 1,27 - -
0,92 -
34,08 1,88
- 20,99
2,27 57,61 2,97 2,38 - - 28,80 57,61 28,80 1,48 1,19 - -
1,50 - - 34,08 2,94 68,15 3,76
77,89 4,52 3,62 - - 38,95 77,89 38,95 2,26 1,81 - -
3,01 - - 68,15
2,46 - - 49,09 5,11 98,18 6,16 4,93 - - 98,18 49,09 3,08
3,59
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 40/183 6 / 4
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,068 18,04 13,01 7,75 1,63 1,34 3,21
0,054 12,98 9,40 6,05 1,63 1,34 2,02 1,79 1,95
0,094 28,63 20,74 11,03 1,63
1,76 1,94
0,080 23,02 16,61 9,33 1,63 1,34
1,34 6,08 1,70 1,90
4,50 1,73 1,92
0,134 41,58 33,89 16,06 1,62
0,107 32,70 24,74 12,61 1,63
1,34 11,35 1,66 1,84
7,67 1,69 1,89 1,34
m
min LS 13
)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)Ft,Rk in kN
19)
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
LG 14
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
T2,Rk K1 K2 T1,Rk K3 Einleitungslänge a
kN/m m m/kN
7,3 9,2
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
3,93 0,361 21,335 3,80 0,437
1,53 14,63
1,72 8,20
1,84 5,87
2,00 3,86
2,19 2,43
2,48 1,30
9,4 11,9
11,3 14,3
3,09 0,281 11,451 5,52 0,437
2,59 0,234 7,208 7,28 0,437
15,3 19,3 1,94 0,173 3,391 11,45 0,437
13,4 16,9 2,20 0,198 4,735 9,37 0,437
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
19,2 24,3 1,56 0,137 1,901 16,20 0,437
7,3 9,2 1,89 3,26 1,89 0,361 2,745 7,38 0,562
9,4 11,9 1,67 1,67 0,281 1,473 10,72 0,562 6,08
11,3 14,3 1,53 1,53 0,234 0,928 14,15 0,562 9,66
13,4 16,9 1,40 1,40 0,198 0,609 18,21 0,562 14,71
24,3 1,17 36,63 1,17 0,137 0,245 31,48 0,562
15,3 19,3 1,31 20,54 1,31 0,173 0,436 22,24 0,562
m²/kN kN/m - 130 mm 280 mm
19,2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
12)
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,50
0,63 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,75
0,88 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
1,00 max L- min L
1,25
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Stahltrapezprofil Typ H 50/250 7 / 1
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 11
) Zwischenauflagerkräfte 11
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 60 mm 160 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
60 mm 160 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
15,45 12,36 - -
1,91 3,71 5,71 27,04 2,42 1,94
1,48 1,19 - - 10,42 8,33 1,21 2,28 3,58 13,34 1,48 1,19
24,24 19,39 -
2,50 5,30 8,03 39,15 3,35 2,68
2,42 1,94 - - 16,51 13,20
33,73 26,99 - -- 23,15 18,52
4,23 3,38
3,35 2,68 -
-
45,42 36,34 - -
3,91 9,45 13,96 71,27 5,09 4,07
4,23 3,38 - - 31,40 25,12
57,45 45,96 - -- 39,97 31,97
3,20 7,32 10,94 54,80
14,69 21,28 89,83 7,10 5,68
5,09 4,07 -
86,13 68,90 - -7,10 5,68 - - 60,60 48,48 5,65
la,B = 60 mm la,B = 160 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
6,67
1,94 27,04 2,39 1,91 - - 27,04 13,52 1,20
13,34 6,67 0,76 0,61 - -1,19 13,34 1,51 1,21 - -
0,96 -
27,40 2,00
- 13,52
2,68 39,15 3,12 2,50 - - 19,58 39,15 19,58 1,56 1,25 - -
1,60 - - 27,40 3,38 54,80 4,00
71,27 4,89 3,91 - - 35,64 71,27 35,64 2,44 1,96 - -
3,20 - - 54,80
2,82 - - 44,92 5,68 89,83 7,06 5,65 - - 89,83 44,92 3,53
4,07
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 50/250 7 / 2
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,062 18,87 24,00 7,18 2,05 3,16 2,45
0,049 13,25 15,85 5,59 2,05 3,16 1,52 2,30 2,54
0,086 29,84 39,11 10,21 2,05
2,26 2,55
0,074 23,97 31,46 8,63 2,05 3,16
3,16 4,74 2,19 2,57
3,47 2,22 2,56
0,123 48,92 62,50 14,82 2,05
0,098 35,54 46,50 11,67 2,05
3,16 9,18 2,12 2,61
6,05 2,16 2,59 3,16
m kN/m
Ft,Rk in kN 19
)
Einleitungslänge aT2,Rk
130 mm 280 mm
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)
LG 14
)
T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
9,7 15,0
11,5 17,8
6,3 9,7
8,1 12,5
4,48
5,48
7,75
0,99
6,21
11,08
4,45 0,180
0,158
0,125
0,330
0,257
0,214
1,73 8,1 12,5 2,65 3,98 0,257 15,580 5,28 0,328
2,75 9,7 15,0 2,42 3,33 0,214 9,807 6,97 0,328
4,19 11,5 17,8 2,22 2,83 0,180 6,442 8,97 0,328
5,85 13,2 20,3 2,08 2,49 0,158 4,613 10,95 0,328
10,44 16,6 25,6 1,85 2,00 0,125 2,587 15,50 0,328
2,90
min LS 13
)
2,56
2,33
2,14
2,01
1,79
m
3,11
2,56
2,33
2,14
2,01
1,79
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
K1
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
12,383
8,133
5,825
3,266
0,400
0,400
0,400
1,84
2,92
m/kN
K2
m²/kN
T1,Rk
kN/m
K3
-
36,649
19,671
1,82
2,64
3,48
0,400
0,400
0,400
0,330 29,027 3,63 0,328
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
0,93 6,3 9,7 3,00 5,07
13,2 20,3
16,6 25,6
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
20)
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,50
0,63 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
0,75
0,88 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
1,00 max L- min L
1,25
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Stahltrapezprofil Typ H 50/250 7 / 3
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 19
) Zwischenauflagerkräfte 19
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 60 mm 160 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
60 mm 160 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
15,45 12,36 - -
1,94 3,71 5,71 27,04 2,39 1,91
1,51 1,21 - - 10,42 8,33 1,19 2,28 3,58 13,34 1,51 1,21
24,24 19,39 -
2,68 5,30 8,03 39,15 3,12 2,50
2,39 1,91 - - 16,51 13,20
33,73 26,99 - -- 23,15 18,52
4,00 3,20
3,12 2,50 -
-
45,42 36,34 - -
4,07 9,45 13,96 71,27 4,89 3,91
4,00 3,20 - - 31,40 25,12
57,45 45,96 - -- 39,97 31,97
3,38 7,32 10,94 54,80
14,69 21,28 89,83 7,06 5,65
4,89 3,91 -
86,13 68,90 - -7,06 5,65 - - 60,60 48,48 5,68
la,B = 60 mm la,B = 160 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
6,67
1,91 27,04 2,42 1,94 - - 27,04 13,52 1,21
13,34 6,67 0,74 0,59 - -1,21 13,34 1,48 1,19 - -
0,97 -
27,40 2,11
- 13,52
2,50 39,15 3,35 2,68 - - 19,58 39,15 19,58 1,68 1,34 - -
1,69 - - 27,40 3,20 54,80 4,23
71,27 5,09 4,07 - - 35,64 71,27 35,64 2,54 2,04 - -
3,38 - - 54,80
2,84 - - 44,92 5,65 89,83 7,10 5,68 - - 89,83 44,92 3,55
3,91
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
0,50
0,63
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 50/250 7 / 4
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
0,062 24,00 18,87 7,18 2,05 1,84 2,45
0,049 15,85 13,25 5,59 2,05 1,84 1,52 2,30 2,46
0,086 39,11 29,84 10,21 2,05
2,26 2,45
0,074 31,46 23,97 8,63 2,05 1,84
1,84 4,74 2,19 2,43
3,47 2,22 2,44
0,123 62,50 48,92 14,82 2,05
0,098 46,50 35,54 11,67 2,05
1,84 9,18 2,12 2,39
6,05 2,16 2,41 1,84
m
min LS 13
)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)Ft,Rk in kN
19)
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
LG 14
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
T2,Rk K1 K2 T1,Rk K3 Einleitungslänge a
kN/m m m/kN
7,3 9,2
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
5,17 0,330 38,708 2,82 0,400
1,94 12,18
2,18 6,83
2,33 4,89
2,54 3,21
2,78 2,02
3,15 1,09
9,4 11,9
11,3 14,3
4,06 0,257 20,776 4,09 0,400
3,39 0,214 13,078 5,40 0,400
15,3 19,3 2,53 0,158 6,152 8,49 0,400
13,4 16,9 2,88 0,180 8,590 6,95 0,400
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
19,2 24,3 2,02 0,125 3,449 12,01 0,400
7,3 9,2 1,79 3,43 1,79 0,330 3,145 7,59 0,495
9,4 11,9 1,58 1,58 0,257 1,688 11,03 0,495 6,40
11,3 14,3 1,44 1,44 0,214 1,063 14,56 0,495 10,16
13,4 16,9 1,33 1,33 0,180 0,698 18,74 0,495 15,47
24,3 1,10 38,53 1,10 0,125 0,280 32,40 0,495
15,3 19,3 1,24 21,60 1,24 0,158 0,500 22,89 0,495
m²/kN kN/m - 130 mm 280 mm
19,2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
12)
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,75
0,88 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
1,00
1,25 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Stahltrapezprofil Typ H 100/275 8 / 1
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Quadratische Interaktion
Quer- Stützmomente 11
) Zwischenauflagerkräfte 11
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 60 mm 160 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
60 mm 160 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
34,43 30,79 - -
8,63 8,58 12,82 65,79 8,58 8,58
6,94 6,94 - - 23,63 21,13 6,53 6,05 9,17 40,76 6,94 6,94
47,63 42,60 -
10,60 11,28 16,67 87,13 10,09 10,90
8,58 8,58 - - 32,93 29,45
61,35 54,87 - -- 42,68 38,17
13,29 13,29
10,09 10,90 -
-
94,41 84,44 - -13,29 13,29 - - 66,42 59,41 15,70 18,00 26,08 136,20
la,B = 60 mm la,B = 160 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
2,47 3,10 3,39 2,13 2,96 4,62 -
2,51 3,14 2,51 2,14 2,97 3,47
- -
2,43 3,06 4,20 2,11 2,95 5,69 - - -
2,41 3,05 6,26 2,09 2,92 8,53 - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
20,38
10,50 65,79 10,32 8,26 - - 65,79 32,89 5,16
40,76 20,38 4,04 3,23 - -8,02 40,76 8,07 6,46 - -
4,13 -
68,10 8,78
- 32,89
12,80 87,13 12,52 10,01 - - 43,56 87,13 43,56 6,26 5,01 - -
7,02 - - 68,10 17,00 136,20 17,56 14,05 - - 136,20
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 100/275 8 / 2
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
5,08 6,35
0,105 198,00 198,00 12,40 3,81 6,39 5,28
0,089 167,00 167,00 10,49 3,81 6,39 4,05 4,46 5,65
0,149 285,00 257,00 17,96 3,81
4,43 5,71 7,70 9,63
0,119 226,00 226,00 14,17 3,81 6,39
6,39 9,33 4,36 5,91 12,39 15,49
6,52 4,41 5,76 10,12 12,65
m kN/m
Ft,Rk in kN 19
)
Einleitungslänge aT2,Rk
130 mm 280 mm
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)
LG 14
)
T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
6,18
1,86
7,04 0,151
0,257
0,217
0,190
2,70 3,72 6,90 0,217 19,241 7,32 0,622
3,76 3,48 6,07 0,190 13,780 8,94 0,622
6,71 3,10 4,86 0,151 7,726 12,65 0,622
3,95
min LS 13
)
3,64
3,40
3,03
m
4,71
3,99
3,50
3,03
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
K1
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
16,981
9,521
0,746
0,746
0,746
2,83
3,95
m/kN
K2
m²/kN
T1,Rk
kN/m
K3
-
36,099
23,711
2,78
3,57
4,37
0,746
0,257 29,294 5,68 0,622
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
1,77 4,05 8,11
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
20)
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,75
0,88 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
1,00
1,25 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Stahltrapezprofil Typ H 100/275 8 / 3
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Lineare Interaktion
Quer- Stützmomente 19
) Zwischenauflagerkräfte 19
)
R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 60 mm 160 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
60 mm 160 mm -
Rw,Rk,B
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B
31,47 25,18 - -
10,50 7,07 10,56 65,79 10,32 8,26
8,07 6,46 - - 21,60 17,28 8,02 4,95 7,49 40,76 8,07 6,46
43,84 35,08 -
12,80 9,44 13,94 87,13 12,52 10,01
10,32 8,26 - - 30,31 24,25
57,38 45,90 - -- 39,92 31,93
17,56 14,05
12,52 10,01 -
-
93,09 74,47 - -17,56 14,05 - - 65,49 52,39 17,00 15,88 23,00 136,20
la,B = 60 mm la,B = 160 mm la,B = -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
- - -
- - - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld-
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
20,38
8,63 65,79 10,48 8,39 - - 65,79 32,89 5,24
40,76 20,38 4,27 3,42 - -6,53 40,76 8,55 6,84 - -
4,19 -
68,10 8,05
- 32,89
10,60 87,13 12,32 9,86 - - 43,56 87,13 43,56 6,16 4,93 - -
6,44 - - 68,10 15,70 136,20 16,11 12,89 - - 136,20
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 100/275 8 / 4
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
4,42 5,53
0,105 198,00 198,00 12,40 3,81 3,87 5,28
0,089 167,00 167,00 10,49 3,81 3,87 4,05 4,46 4,61
0,149 257,00 285,00 17,96 3,81
4,43 4,55 7,12 8,90
0,119 226,00 226,00 14,17 3,81 3,87
3,87 9,33 4,36 4,35 12,39 15,49
6,52 4,41 4,50 9,61 12,01
m
min LS 13
)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)Ft,Rk in kN
19)
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
LG 14
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
T2,Rk K1 K2 T1,Rk K3 Einleitungslänge a
kN/m m m/kN
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
8,87 0,257 43,046 4,31 0,746
3,21 7,07
3,61 3,97
3,86 2,84
4,20 1,87
7,54 0,217 28,274 5,54 0,746
6,62 0,190 20,249 6,77 0,746
5,29 0,151 11,353 9,58 0,746
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
1,52 13,37 1,52 0,257 1,088 17,46 0,888
1,39 1,39 0,217 0,715 22,47 0,888 20,36
1,30 1,30 0,190 0,512 27,45 0,888 28,43
1,16 1,16 0,151 0,287 38,84 0,888 50,70
m²/kN kN/m - 130 mm 280 mm
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
12)
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,75
0,88 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
1,00
1,25 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
19,65 - - 124,20 62,10 12,28
- 23,18
15,50 67,75 17,75 14,20 - - 33,88 67,75 33,88 8,88 7,10 - -
9,83 - - 62,10 21,30 124,20 24,57
14,39
12,80 46,36 14,69 11,75 - - 46,36 23,18 7,35
28,79 14,39 5,75 4,60 - -9,83 28,79 11,50 9,20 - -
5,88 -
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld- Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
4,00 4,92 7,42 4,14 5,05 7,16 - - -
4,43 5,33 4,82 5,18 6,05 4,14 - - -
- - -
5,08 5,95 3,59 6,00 6,85 3,04 -
6,62 7,46 2,24 8,02 8,83 1,84
- -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
la,B = 60 mm la,B = 160 mm la,B = -
-24,00 21,90 - - 66,00 53,77 20,60 16,29 23,60 124,20 21,30 19,20
17,40 15,60 -
-
82,79 76,43 -
-
14,80 10,22 15,09 67,75 14,90 12,90
14,30 12,70 - - 29,07 26,68
47,97 49,70 - -- 36,98 34,58
29,18 27,90 - -
12,60 7,77 11,61 46,36 12,30 10,50
10,80 9,56 - - 20,40 19,15 10,20 5,48 8,30 28,79 9,44 7,86
39,33 38,59
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 60 mm 160 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
60 mm 160 mm -
Rw,Rk,B
Stahltrapezprofil Typ H 135/310 9 / 1
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Quadratische Interaktion
Quer- Stützmomente 11
) Zwischenauflagerkräfte 11
)
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 135/310 9 / 2
Positivlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
5,18 6,48
0,111 344,00 344,00 13,36 5,03 8,32 5,11
0,095 297,00 297,00 11,29 5,03 8,32 3,92 5,98 7,90
0,158 491,00 491,00 19,32 5,03
5,95 7,93 10,00 12,50
0,127 387,00 387,00 15,27 5,03 8,32
8,32 9,09 5,86 8,00 14,40 18,00
6,32 5,92 7,95 11,40 14,30
m kN/m
Ft,Rk in kN 19
)
Einleitungslänge aT2,Rk
130 mm 280 mm
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)
LG 14
)
T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
18,3 24,3
23,1 30,7
13,5 18,0
16,0 21,3
5,64
1,65
6,25 0,161
0,274
0,232
0,203
2,40 16,0 21,3 4,79 9,54 0,232 26,682 7,26 0,790
3,35 18,3 24,3 4,48 8,39 0,203 19,109 8,87 0,790
5,98 23,1 30,7 3,99 6,73 0,161 10,714 12,55 0,790
5,02
min LS 13
)
4,62
4,32
3,85
m
6,61
5,61
4,92
3,92
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
K1
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
26,153
14,664
0,884
0,884
0,884
2,51
3,51
m/kN
K2
m²/kN
T1,Rk
kN/m
K3
-
55,598
36,518
2,53
3,26
3,98
0,884
0,274 40,622 5,64 0,790
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
1,58 13,5 18,0 5,21 11,21
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für andrückende Flächenbelastung 3)
Nenn-
blech-
dicke
20)
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Reststützmomente 7)
tN
mm MR,Rk = 0 für L min L
0,75
0,88 MR,Rk = max MR,Rk für L max L
1,00
1,25 MR,Rk = L - min L * max MR,Rk
max L- min L
Charakteristische Tragfähigkeitswerte für abhebende Flächenbelastung 1)
2)
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
18,49 - - 124,20 62,10 11,55
- 23,18
14,80 67,75 17,17 13,74 - - 33,88 67,75 33,88 8,59 6,87 - -
9,24 - - 62,10 20,60 124,20 23,11
14,39
12,60 46,36 14,14 11,31 - - 46,36 23,18 7,07
28,79 14,39 5,35 4,28 - -10,20 28,79 10,71 8,57 - -
5,65 -
Vw,Rk
kNm/m kN/m kNm/m kN/m kN/m kNm/m kN/m
Vw,Rk Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B
lager- Zwischenauflager lager- Zwischenauflager
kraft kraft
moment Endauf- Lineare Interaktion Endauf- Lineare Interaktion
Feld- Befestigung in jedem anliegenden Gurt Befestigung in jedem 2. anliegenden Gurt
5,01 5,89 6,15 4,16 5,07 7,39 - - -
6,30 7,14 3,57 5,95 6,80 3,77 - - -
- - -
6,72 7,55 2,75 6,24 7,08 2,96 -
7,67 8,48 1,86 6,84 7,67 2,08
- -
m kNm/m m kNm/m m kNm/m
Reststützmomente MR,Rk
min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk min L max L max MR,Rk
la,B = 60 mm la,B = 160 mm la,B = -
-24,50 21,90 - - 57,93 46,50 21,30 13,93 20,18 124,20 23,70 20,60
16,50 14,40 -
-
75,24 56,40 -
-
15,50 8,43 12,46 67,75 16,10 13,60
14,30 12,10 - - 29,10 24,00
44,28 34,20 - -- 36,91 29,90
23,35 21,30 - -
12,80 6,37 9,51 46,36 13,40 11,20
12,00 9,71 - - 20,77 17,90 9,83 4,50 6,82 28,79 10,60 8,69
34,15 27,90
kNm/m kN/m kNm/m kN/m
M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,B R0,Rk,B Rw,Rk,BMc,Rk,F Rw,Rk,A Vw,Rk M0,Rk,B Mc,Rk,B M0,Rk,B Mc,Rk,B R0,Rk,B
la,B = la,B = la,B = la,B =
10 mm 40 mm 60 mm 160 mm -
la,A1 = la,A2 = kraft la,B = la,B =
60 mm 160 mm -
Rw,Rk,B
Stahltrapezprofil Typ H 135/310 9 / 3
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Feld-Endauflager-
kraft 6)
Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern 1)
2)
4)
5)
moment Quadratische Interaktion
Quer- Stützmomente 19
) Zwischenauflagerkräfte 19
)
Anlage
Querschnitts- und Bemessungswerte
EN 1993-1-3
Profiltafel in
Maßgebende Querschnittswerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
Schubfeldwerte
Nenn-
blech-
dicke
tN
mm
0,75
0,88
1,00
1,25
0,75
0,88
1,00
1,25
Fußnoten s. Beiblatt 1/2 bzw. 2/2
Stahltrapezprofil Typ H 135/310 9 / 4
Negativlage
Nennstreckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm²
Eigen-
lastBiegung
8)
Normalkraftbeanspruchung Grenzstützweiten 10
)
nicht reduzierter Querschnitt wirksamer Querschnitt 9)
Lgr in m
Einfeld- Mehrfeld-
träger träger
kN/m2
cm4/m cm
2/m cm cm
2/m cm
g I+
ef I-ef Ag ig zg Aeff ieff zeff
6,00 7,50
0,111 344,00 344,00 13,36 5,03 5,38 5,11
0,095 297,00 297,00 11,29 5,03 5,38 3,92 5,98 5,80
0,158 491,00 491,00 19,32 5,03
5,95 5,77 8,57 10,70
0,127 387,00 387,00 15,27 5,03 5,38
5,38 9,09 5,86 5,70 12,30 15,40
6,32 5,92 5,75 9,79 12,20
m
min LS 13
)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 16
)Ft,Rk in kN
19)
Grenzzustand der
Tragfähigkeit 17
)T3,Rk = Gs / 750 [kN/m] 15
)
LG 14
)
Gs = 104 / (K1 + K2 / LS)
T2,Rk K1 K2 T1,Rk K3 Einleitungslänge a
kN/m m m/kN
21,0 21,0
Normalausführung: Verbindung in jedem Untergurt
13,60 0,274 77,841 3,67 0,884
4,11 5,60
4,61 3,14
4,93 2,25
5,36 1,48
24,8 24,8
28,4 28,4
11,55 0,232 51,128 4,72 0,884
10,14 0,203 36,616 5,77 0,884
35,8 35,8 8,10 0,161 20,530 8,16 0,884
Sonderausführung: Verbindung mit 2 Schrauben oder verstärkter Unterlegscheibe in jedem Untergurt 18
)
21,0 21,0 1,98 11,34 1,98 0,274 1,676 17,06 1,036
24,8 24,8 1,82 1,82 0,232 1,101 21,96 1,036 17,26
28,4 28,4 1,70 1,70 0,203 0,788 26,83 1,036 24,11
35,8 35,8 1,52 1,52 0,161 0,442 37,96 1,036 43,00
m²/kN kN/m - 130 mm 280 mm
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