transformasi dan postulat relativitas khusus

Demi Roma Wina (NIM. 0402514002)

Transformasi Dan Postulat Relativitas Khusus

Pendahuluan

Sebuah benda dikatakan:1. Bergerak relatif terhadap benda lain jika dalam

selang waktu tertentu kedudukan relatif benda tersebut berubah.

2. Tidak bergerak jika kedudukan relatif benda tersebut tidak berubah.

�Gerak (atau diam) merupakan konsep relatif,

tergantung pada keadaan relatif benda yang satu terhadap yang lain yang digunakan sebagai acuan.

Untuk memberikan gerak suatu benda, pengamat harus menentukan kerangka acuan yang digunakan.

1. Kerangka Acuan InersialKerangka inersial: Koordinat ruang dan waktu yang diam� ataupun bergerak dengan kecepatan

tetap. �Peristiwa-peristiwa yang diamati dari berbagai kerangkalembam/ inersial akan tampak berbeda bagi masing-masing pengamat dalam tiap kerangka itu. Tetapihukum-hukum Newton, kekekalan energi dan lain-laintetap berlaku dalam kerangka acuan mereka.Perbandingan pengamatan-pengamatan yang dilakukandalam berbagai kerangka lembam memerlukantransformasi antar kerangka acuan.

2. Transformasi Galileo

Gambar 2 (a) kerangka acuan S, memiliki sistem kordinat XYZ dan S’, memiliki sistem kordinat X’Y’Z’ (b) Setelah selang waktu t, titik asal koordinat S’ berada sejauh v.t dari titik asal koordinat S (titik O)

Lanjutan Transformasi Galileo transformasi Galileo untuk koordinat dan

waktu adalah

Transformasi kebalikannya adalah

Lanjutan Transformasi Galileo transformasi Galileo untuk kecepatan

adalah

Transformasi kebalikannya adalahux = ux' + vuy = uy' uz = uz'

3. Postulat Relativitas Khusus Postulat I : hukum-hukum fisika

tetap sama pernyataannya dalam semua sistem lembam.

Postulat II : laju cahaya memiliki nilai c yang sama dalam semua sistem lembam.

Postulat Pertama

menyatakan bahwa tidak ada kerangka acuan mutlak hingga gerak benda hanya bersifat relatif, sehingga tidak mungkin mengukur kecepatan mutlak suatu benda, yang ada hanya kecepatan relatif.

Sebagai contoh: seseorang berada di dalam pesawat terbang yang bergerak dengan kecepatan penerbangan konstan jika penumpang tersebut melempar bola ke atas, maka bola akan bergerak parabola. Begitu pula dengan orang yang berada di bumi bila melempar ke atas gerakan bola juga parabola. Hal ini berarti bahwa bola yang dilempar di dalam pesawat terbang dan dibumi sama-sama membentuk gerakan parabola.

Postulat Kedua

menegaskan pula bahwa laju cahaya pun akan tetap sama bagi pengamat yang sedang berada dalam keadaan gerak relatif, selama pengamat tersebut merupakan sistem inersial. Postulat yang kedua menunjukan bahwa bagaimana pun cara kita mengukurnya kecepatan cahaya tidak pernah berubah. Apa pun patokan yang kita gunakan untuk mengukur kecepatan cahaya, di mana pun posisi kita mengukur, dan berapa pun kecepatan kita saat mengukur, kecepatan cahaya selalu konstan.

4. Transformasi Lorenzt

Kekeliruan transformasi Galileo untuk kelajuan-kelajuan yang mendekati kelajuan cahaya adalah anggapan bahwa selang waktu pada kerangka acuan S’ sama dengan selang waktu pada kerangka acuan S (t =t) untuk memasukkan konsep relativitas Einstein, maka selang waktu ini tidaklah sama (t ≠ t). jika kita anggap transformasi ini adalah linier maka hubungan transformasinya akan mengandung suatu pengali , disebut tetapan transformasi. Dengan demikian transformasi baru ini akan berbentuk:x = (x’ +v t)y = y’z = z’

Lanjutan Transformasi Lorenzt Tetapan Transformasi

Hasil trasnformasi baru

Transformasi kebalikan

2

''

'

'

''

c

vxtt

zz

yy

vtxx

2'

'

'

'

c

vxtt

zz

yy

vtxx

Lanjutan Transformasi Lorenzt

a. Transformasi Lorentz b. Transformasi Kebalikan untuk kecepatan

2

2

2

2

2

2

2

'1

1'

'1

1'

'1

'

c

vucv

uu

c

vucv

uu

c

vuvu

u

x

z

z

x

y

y

x

xx

2

2

2

2

2

2

2

1

1'

1

1'

1'

cvucv

uu

cvucv

uu

cvuvu

u

x

z

z

x

y

y

x

xx

TERIMA KASIH