translatorni mehanicki sistemi 2007
Post on 20-Feb-2018
233 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Translatorni Mehanicki Sistemi 2007
1/6
2008.01.0
Translatorni mehaniki sistemi
Moeli fizikih sistema
Modeliranje i simulacija sistema
PromenljiveOsnovne promenljive:
x rastojanje [m]
v brzina [m/s]
a ubrzanje [m /s2]
f sila [N]
Dodatne promenljive:
w energija [J]
p snaga [W]
Sve su funkcije
vremenadt
dxv
2
2
dt
xd
dt
dva
x
m
v
m
x
m
v fm fm
vfp
dt
dwp
1
)()()( 0
t
to
twdttptw
-
7/24/2019 Translatorni Mehanicki Sistemi 2007
2/6
2008.01.0
Elementi i njihovi zakoni
Posmatramo elemente i pojave:
Masa
Trenje
Elastinost
Masa tela Masa tela M [kg]
II Njutonov zakon:
Energija
Kinetika
Potencijalna
fvMdt
d )( f
dt
dvM za M=const
2
21 vMwk
Mghwp
-
7/24/2019 Translatorni Mehanicki Sistemi 2007
3/6
2008.01.0
Trenje
Sila trenja se javlja kada se dva tela dodiruju i
kredu razliitim brzinama
Linearizovana zavisnost:
c koeficijent trenja (viskoznosti) [Nm/s]
direktno je srazmeren povri oira, a
obrnuto srazmeren debljini uljanog filma.
Karakteristika
trenja
)( vff 12 vvv
c
v1
v2m
zanemarujemo
trenje
c 0
v1
v2m
esta oznaka: c
v
f
linearno
v
f
A
-A
suvo
v
f
povlaenje
vcf
Elastinost Opruga
Po ejstvom spoljanje sile fopruga se istee za x
do - istegnutost opruge bez dejstva sile
Sila u opruzi:
Za mala istezanja vai
(linearizovano ponaanje)
k- koeficijent elastinosti [N/m]
Energija opruge:
f
x
do+x)( xff
fdo+x1+x2
x2x1
f
xkf
12 xxx
2
21 )( xkwp
-
7/24/2019 Translatorni Mehanicki Sistemi 2007
4/6
2008.01.0
Zakonitosti kod uzajamnog dejstva elemenata
1. Dalamberov zakon (rugauja formulacija II Njutnovog zakona)
2. Zakon akcije i reakcije (III Njutnov zakon)
3. Zakon pomeraja: suma pomeraja u zatvorene putanje je 0
dt
dv
Mfi
iext )( 0)( dtdv
Mfi
iext 0
iif
inercijalna sila
D`Alambert-ova sila
v1
v2
mk
fk fkfk
m
M1
k
x1 x2
B1 B2
0i
ix
0)(
k
2
B2
12
B1
1 pomerajpomerajpomeraj
xxxx
Dobijanje modela sistema primer 1 Kombinuju se zakonitosti elemenata i
zakonitosti interakcije (meusobnih
veza) elemenata
Za svako telo posmatramo sile
koje na njega deluju
Na osnovu Dalamberovog zakona
piemo jenaine
M1M2
k1 k2
x1 x2
c
fa(t)
0)()()(
0)()(
2212212
111112212
xMxxkxxctf
xkxMxxkxxc
a
)(
0)(
22222221
222121111
tfxkxcxMxkxc
xkxcxkkxcxM
a
11xk
11xM
22xM
)( 12 xxc )( 122 xxk
)( 12 xxc )( 122 xxk af
M1
M2
-
7/24/2019 Translatorni Mehanicki Sistemi 2007
5/6
2008.01.0
z(t)
x(t)
M2
k1k2
c1
fa(t)
M1
c3
c2 M2
M1
)(2 zxk zc 2)(2 zxM
xc 1xc 3xM 1
zc 2
xk1
Primer 2
af
Primer 3
k2x2
fa(t)
M2B/2
k1
k3
B/2
M1
x1
M1
11xM 11xk 22xk
gM123xk 2xBaf
22xk 23xk )( 212 xxM
23xk gM2
M2
-
7/24/2019 Translatorni Mehanicki Sistemi 2007
6/6
2008.01.0
Primer 4
k1
x1
B2
f(t)
B1 x2
k2
M1
M2
M2
22xkgM2 22xB
22xM )( 211 xxk
M111xM )( 211 xxk 11xB )(tf
top related