transp (43)
Post on 17-Dec-2015
63 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
TRANSFORMADA DE LAPLACEUma limitao da Integral de Fourier que ela no aplicvel para todos os sinais de entrada, como:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACEIsto se deve ao seguinte fato:Se f(t) for a funo degrau U-1(t), o integrando no se anula quando t e G() no pode ser encontrado.
-
TRANSFORMADA DE LAPLACEVamos ver:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACEO termo: No converge para um valor quando M , apesar de ser limitado: |-jM| = |cos(M) jsen(M)| = 1.
-
TRANSFORMADA DE LAPLACEVamos introduzir o fator -t no integrando:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACESe for suficientemente grande, o integrando agora tende para zero quando t .
-
TRANSFORMADA DE LAPLACEAssim:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETATransformadas direta e inversa de Fourier:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAComo G funo de e funo de j, G pode ser visto tambm como funo de j. Assim as expresses anteriores podem ser reescritas, trocando-se G por F:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETATrocando-se a varivel de integrao , da segunda expresso, por j (multiplicando-se por j / j):
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETATrocando-se j por s = +j:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAGeralmente, com problemas envolvendo circuitos, ns estamos preocupados apenas com valores para t 0.
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETA
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAExemplo01: achar a transformada de Laplace da funo degrau.
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAExemplo02: achar a transformada de Laplace da funo rampa.
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAExemplo03: achar a transformada de Laplace da funo mostrada.
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAExemplo03: continuao:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAExemplo04: no exemplo anterior, considerar a funo como mostrado na figura, e aps fazer L0, fazendo f(t) U0(t)
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAExemplo04: continuao:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAExemplo04: continuao:Como temos uma indeterminao, devemos aplicar LHpital:
-
TRANSFORMADA DE LAPLACE DIRETAExemplo04: continuao:Aplicando novamente LHpital:
-
Transformada de Laplace de algumas funes:
-
Muitas funes do tempo encontradas em anlise de circuito tm uma descontinuidade em t = 0s. Nestes casos, o valor da funo na descontinuidade pode ser f(0-), (f(0-)+f(0+))/2 ou f(0+). Para ns, por conveno, ser usado o valor de t = 0+. Assim:ATENO!
-
ALGUMAS PROPRIEDADES
top related