trapezi dhe delltoidi

Trapezi është katërkëndësh që ka vetëm një çift të brinjëve paralele.Brinjët paralele quhen baza kurse dy të tjerat janë krahë të trapezit.

base

base

legleg

A B

D C

Trapezi ka dy çifte të brinjëve paralele. Për shembull në trapezin ABCD D dheC janë një çift të brinjëve paralele. Çifti tjetër është A dhe B.

Këndet që shtrihen në të njëjtin krahë të trapezit janë suplementar.

base

base

legleg

A B

D C

Nëse krahët e trapezit janë të puthitshëm, atëherë trapezi është barakrahas.

Teorema 9-16 Nëse trapezi është

barakrahas, atëherë krahët i ka të puthitshme

A ≅ B, C ≅ D

A B

D C

Teorema 9-17 Trapezi është

barakrahas nëse i ka diagonalet të puthitshme

ABCD është barakrahas nëse AC ≅ BD.

A B

D C

PQRS është një trapez barakrahas. Kërko mP, mQ, mR.

mR = mS = 50°.

mP = 180°- 50° = 130°, dhe mQ = mP = 130°

m PS = 2.16 cm

m RQ = 2.16 cm

S R

P Q

50°

Gjithashtu mund të shtohet 50 dhe 50, fitohet 100 dhe zbrite për 360°. Kjo do të dalë 260/2 ose 130°.

Delltoidi është trapezoid që ka dy çifte brinjë fqinje të barabarta.

Teorema 9-18 Nëse një

katërkëndësh është delltoid, atëherë diagonalet e tij janë pingule.

AC BD

B

C

A

D

WXYZ është një delltoid pingul. Mund të përdorim Teoremën e Pitagorës për ta gjetur gjatësinë e tij.

WX = WZ = √202 + 122 ≈ 23.32

XY = YZ = √122 + 122 ≈ 16.97

12

1220

12

U

X

Z

W Y