ts. ngôthịphương khoavậtlí chuyên đề quang học · pdf file[1]...
Post on 05-Feb-2018
224 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TS. Ngô Thị Phương
Khoa Vật lí
Chuyên đề Quang họcAdvanced Optics
[1] Giáo trình quang học, Nguyễn Trần Trác – Diệp Ngọc Anh
[2] Bài tập quang học tập 2
– Tổ Vật lí đại cương – k. Vật Lí - ĐHSP Tp.HCM
[3] Hiệu ứng quang học phi tuyến, Trần Tuấn – Lê Văn Hiếu
Tài liệu tham khảo
[3] Hiệu ứng quang học phi tuyến, Trần Tuấn – Lê Văn Hiếu
[4] Quang phi tuyến, Trần Tuấn
[5,6,7…] Tài liệu khác cung cấp cho SV
2ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
[1] Giáo trình quang học, Nguyễn Trần Trác – Diệp Ngọc Anh
[2] Bài tập quang học tập 2
– Tổ Vật lí đại cương – k. Vật Lí - ĐHSP Tp.HCM
[3] Hiệu ứng quang học phi tuyến, Trần Tuấn – Lê Văn Hiếu
Tài liệu tham khảo
[3] Hiệu ứng quang học phi tuyến, Trần Tuấn – Lê Văn Hiếu
[4] Quang phi tuyến, Trần Tuấn
[5,6,7…] Tài liệu khác cung cấp cho SV
3ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Nội dung môn học
Chương 1: Hiện tượng tán sắc ánh sáng
Chương 2: Phân cực ánh sáng
Phần 1: Mở đầu phân cực ánh sáng
ánh sáng tự nhiên, ánh sáng phân cực, các loại phân cực, kínhphân cực, định luật Malus, Brewster, các hình thức phân cực, phân cực, định luật Malus, Brewster, các hình thức phân cực, phương trình Fresnel…
Phần 2: Phân cực qua môi trường dị hướng
phân cực qua môi trường dị hướng, bản tinh thể mỏng, các bảnchuyển pha đặc biệt, ứng dụng
Chương 3: Mở đầu về quang học phi tuyến
Chương 4: Những khái niệm cơ bản về QHPT4ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọcccc
T. P. Ngô
Các hình thức phân cực
� Phân cực do hấp thụ (polarization by absorption)
� Phân cực do phản xạ (polarization by reflection)
5ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
� Phân cực do tán xạ (polarization by scattering)
� Phân cực do môi trường dị hướng (polarization in anisotropic media)
Phần 2: Phân cực do môi trường dị hướngPolarization in anisotropic media
� Phân cực do môi trường dị hướng
6ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
� Phân cực do môi trường dị hướng� Bản tinh thể mỏng� Các loại bản chuyển pha đặc biệt� Ứng dụng của phân cực ánh sáng
Giới thiệu về Tensor
7ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Tensor � Định nghĩa về Tensor
Theo từ điển Oxford:
Tensors are geometric objects that describe linear Theo Wikipedia:
8ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Tensor là một phép toán tương tự nhưng tổng quát hơn 1 vector, được biểu diễn bằng một dãy các thành phần, mà chúng hàm số theotọa độ của không gian.
• Kí hiệu tensor: là dạng viết tắt toán tử, dùng để viết các đại lượngquen thuộc vô hướng, vector, ma trận
Tensors are geometric objects that describe linear relationsbetween vectors, scalars, and other tensors
Tensor� Các tensor thông dụng
• Vô hướng (tensor bậc 0): đại lượng chỉ có độ lớn, không cóhướng - (30 = 1 thành phần)vd: khối lượng, nhiệt độ, áp suất
• Vector (tensor bậc 1): đại lượng có độ lớn và có hướng; bao gồmcả ma trận cột và dòng - (31 = 3 thành phần)
9ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
cả ma trận cột và dòng - (31 = 3 thành phần)vd: vector vận tốc, vector lực
• Ma trận (tensor bậc 2, dyad): độ lớn + 2 hướng – (32 = 9 thành phần)vd: hàm điện môi, độ dẫn điện
• Tensor bậc 3 (triad): độ lớn + 3 hướng - (33 = 27 thành phần)
• …(các bậc cao hơn)
Tensor� Ví dụ về tensor trong vật lí
• Dòng mật độ từ trườngB, đơn vị làDòng cảm ứng từ H đơn vị là
• Hệ thức liên hệ giữa B và H thông qua độ từ thẩm µ, đơn vị là
Trong điện động lực học cổ điển
10ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
o Chân không: µ là vô hướng
B và H khác về độ lớn, cùng hướng
o Môi trường phức tạp:µ biểu diễn dưới dạng 1 tensor
B và H khác cả về độ lớn và về hướng
Tensor� Ví dụ về tensor trong vật lí
Trong cơ học vật rắn
• Sức căng của vật liệu có đơn vị là lực/đơn vị diện tích, hay là N/m2
(Sức căng) x (diện tích) � lực vector
11ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Phụ thuộc vào lực bênngoài tác động
• Diện tích vi phân: vector dS(độ lớn dS) x vector hướng vuông góc với phần nhỏ diện tích
• Sức căng của vật liệu có thể là
Vô hướng � biểu diễn bằng 1 con số
Vector
Tensor� Ví dụ về tensor trong vật lí
Hai loại sức căng của vật liệu có thể là
• sự giãn nở (lực pháp tuyến)• sự gãy vỡ (lực tiếp tuyến)
Sức căng biểu diễn dưới dạng (vector x vector) (dyad)
12ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Sức căng biểu diễn dưới dạng (vector x vector) (dyad)
Tensor bậc 2
• Lực dF gây ra sức căng T ở diện tích vi phân dS
Tensor đầu tiên trong vật lí
Tensor� 3 qui tắc kí hiệu Enstein
1) Nếu 1 chỉ số xuất hiện trong thuật ngữ, nó thể hiện các thành phầncủa 1 tensor – hay gọi là bậc của tensor
+ p � tensor p bậc 0 )+ u � là 1 vector , ui = ( u1 , u2 ,u3 )
13ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
+ u � là 1 vector , ui = ( u1 , u2 ,u3 )+ σij � là tensor bậc 2
11 12 13
21 22 23
31 32 33
ij
σ σ σσ σ σ σ
σ σ σ
=
Tensor� 3 qui tắc kí hiệu Enstein
2) Nếu chỉ số giống nhau được lặp lại trong cùng 1 thuật ngữ thì nghĩalà ta lấy tổng trên mọi hướng
nghĩa là
vô hướng
14ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
nghĩa là
nghĩa là
vô hướng
vô hướng
vector
Tensor� 3 qui tắc kí hiệu Enstein
3) Trong 1 phương trình, chỉ số tự do phải là như nhau trong cùng 1 thuật ngữ
Đúng
15ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Sai
Sai
Tensor� Ma trận và tensor (matrix and tensor)
• Ma trận A bậc (MxN) là một dãy hình chữ nhật có chứa các số thựchoặc phức xếp theo M dòng và N cột
gọi là phần tử hay thành phần củama trận A
Kí hiệu:
16ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Ma trận A (1xN): ma trận hàng • Ma trận A (Mx1):ma trận cột
Kí hiệu:
Tensor� Vector và tensor
Kí hiệu vector Kí hiệu tensor
( , , )x y z
x y z
u u i u j u k
u u u
= + +
=
�� �
�
1 1 2 1 3 3
( , , )iu u e u e u e
u u u
= + +=
� � �
17ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
( , , )x y z
x
y
z
u u u
u
u
u
=
=
1 2 3
1
2
3
( , , )u u u
u
u
u
=
=
Phân cực trong môi trường dị hướngPolarization in anisotropic media
18ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Polarization in anisotropic media
Sóng lan truyền trong môi trường� Phương trình Maxwell tổng quát
• Phương trìnhMaxwell 0
, ,i ij j
j x y z
D Eε ε=
= ∑ i=x,y,z
o Môi trường dị hướng
o Môi trường đẳng hướng
ε là vô hướng
19ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Hệ thức
tensor
εx , εy , εz là hằngsố điện môi chính
2r i inµ ε = i=x,y,z
+ Mối liên hệ giữa ε và n:
[ ]2
2
2
0 0
0 0
0 0
x
r y
z
n
n
n
ε =
Sự lan truyền của sóng điện từ� Nhắc lại: môi trường đẳng hướng (isotropic media)
• Phương trình Maxwell:
• Điều kiện môi trường đẳng hướng: không điện tích, không dòng điện
0ρ = 0J =�
và
20ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Phân cực:
Giả sử môi trường không có từ tính
khi lan truyền trong môi trường, sóng điện từ tạo ra một sự phân cực, thêm vào sư phân cực của chân không
Sóng lan truyền trong môi trường� Môi trường đẳng hướng
• Nghiệm của PT Maxwell: biểu diễn dưới dạng sóng phẳng
(các trường khác có cùng dạng biểu diễn)
• Ta thu được:
21ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Sóng điện từ lan truyền trong môi trường đẳng hướng khôngphụ thuộc vào sự phân cực riêng
o Vector E và D song song và ngango Vector D và H trực giao với nhau, ngango Vector Poynting R song song với vector sóng k
Câu hỏi: sóng điện từ lan truyền trong môitrường dị hướng thì thế nào?
22ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
trường dị hướng thì thế nào?
Phân cực trong môi trường dị hướng
� Điện tích trong vật chất � nguồn gốc của sự phân cực
� Điện tích trong vật chất liên kết với hạtnhân bên cạnh theo mô hình “vật nặng và lòxo”
� Môi trường dị hướng là gì?
23ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
xo”
� Trong môi trường dị hướng: độ cứng củacác lò xo là khác nhau, phụ thuộc vào sự địnhhướng (của môi trường)
� Các hố thế tĩnh điện lưu giữ các hạt điện tích không còn tính đối xứng� sự phân cực của môi trường không nhất thiết cùng hướng vớitrường tác động
Phân cực do môi trường dị hướng� Môi trường dị hướng là gì?
Trục quang học
Tia thường
Tia bấtthường
Tinh thể
Ánh sáng tớikhông phâncực
CaCO3
24ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Tinh thểcực
Ví dụ: tinh thể rắn, chất lỏng…
Môi trường dị hướng (anisotropic media): “an = not”, “iso=same”, “tropic=direction” � tính chất không như nhau theo mỗi hướng
Kết quả: + Hệ số khúc xạ phụ thuộc vào sự phân cực+ Vận tốc ánh sáng phụ thuộc vào sự phân cực
Môi trường dị hướng là môi trường trong đó sự lan truyền của sóng điệntừ phụ thuộc vào trạng thái phân cực riêng của chúng
Môi trường dị hướng là môi trường trong đó sự lan truyền của sóng điệntừ phụ thuộc vào trạng thái phân cực riêng của chúng
Phân cực do môi trường dị hướng� Hằng số điện môi (permittivity)
Trong môi trường dị hướng, độ nhạy thẩm (susceptibility) và hằng số điệnmôi (permittivity) không là vô hướng, chúng là những tensor (ma trận (3x3))
25ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Môi trường không có hấpthụ, tensor ε là đối xứng
• Ta vẫn có biểu thức: gọi là hệ số khúc xạ chính
Phân cực do môi trường dị hướng� Môi trường dị hướng (anisotropic media)
Phân loại môi trường dị hướng theo hằng số điện môi
Môi trường đẳng hướng chiết suất n
26ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Môi trường dị hướng đơn trục (Oz)
Môi trường dị hướng lưỡng trục
Phân cực do môi trường dị hướng� Môi trường dị hướng là gì?
• Trong môi trường dị hướng ánh sáng chiếu đến một hay hai hướngđặc biệt mà hệ số khúc xạ như nhau, độc lập với sự phân cực củachúng.
+ hướng đặc biệt này gọi là trục quang học+ trục quang học là một hướng trong tinh thể, không phải là 1
hướng khác biệt
27ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
hướng khác biệt+ tinh thể có 2 trục quang học gọi là tinh thể lưỡng trục+ ở đây chỉ xét tinh thể đơn trục (có 1 trục quang học)
• Trục quang học rất gần với hướngcủa tinh thể
Phân cực do môi trường dị hướng� Sự lan truyền trong tinh thể đơn trục
• Dọc theo trục quang học, ánh sáng truyền theo 1 chiết suất riêng –chiết suất thường n0.
Phân cựckhác thường
Phân cựcthường
28ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Các hướng truyền khác, có 2 loại chỉ số khúc xạ+ phân tích ánh sáng theo 2 thành phần phân cực
- 1 hướng phân cực vuông góc với trục quang học- 1 hướng nằm ở mặt phẳng chứa trục quang học vàphương truyền sóng
+ phân cực vuông góc với trục quang học: chiết suất thường n0+ phân cực khác lan truyền với chiết suất khác thường ne
khác thường
Phân cực do môi trường dị hướng� Khúc xạ đôi (double refraction)
Re
SRo
Trục quang học
Tia thường
Tia bấtÁnh sáng tới
29ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Re Tia bấtthường
Tinh thể đơn trục
Ánh sáng tớikhông phâncực
• Tia sáng có phân cực vuông góc với trục quang học � tia thường
• Tia sáng có phân cực thẳng khác � tia bất thường
Sóng lan truyền trong môi trường dị hướng
D và B luôn trực giao với k
D và H trực giao
D và B luôn trực giao với k
D không song song với E
Cấu trúc sóng phẳng lan truyền trong môi trườngdị hướng?
30ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
D và H trực giao
E và B trực giao
• D là hình chiếu của E trong mặt phẳngtrực giao với u• Vector Poynting R (hướng của tia sáng) không song song với vector sóng k
Sóng lan truyền trong môi trường dị hướng
� Môi trường dị hướngMặt phẳngsóng (B,D) Mặt phẳng dao động (E,B)
31ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Như vậy: sóng điện từ lan truyền trong môi trường dị hướngphụ thuộc vào trạng thái phân cực của nó.
R
Phân cực do môi trường dị hướng� Các loại mặt phẳng đặc trưng
• Ellip chiết suất (index elliipsoid): là mặt phẳng để biểu diễn những đặc trưng của hàm điệnmôi trong môi trường
• Mặt phẳng vận tốc (velocity surface):
32ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Mặt phẳng vận tốc (velocity surface): là mặt phẳng dùng để xây dựng sự phản xạ và khúc xạ củacác tia sáng trong môi trường dị hướng
• Mặt phẳng chiết suất (index surface):là mặt phẳng dùng để xác định hiệu quang lộ của một môitrường dị hướng
Phân cực do môi trường dị hướng� Bề mặt sóng thường – bất thường
Sóng bất thường
33ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
v0
ve
Hình cầu Hình ellipsoidTrục đối xứng: trục quang học
Sóng thường Sóng bất thường
Phân cực do môi trường dị hướng� Tinh thể đơn trục
Tinh thể đơn trục dương Tinh thể đơn trục âm
34ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Trục quang học
Cách vẽ Huygens (Huygens construction)
35ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Qua ∆ vẽ mặt tiếp xúc với bề mặt sóng bất thường, điểm Te. Nối ITe � tia Re
• Vẽ bề mặt sóng tương ứng: + môi trường tới ωωωωt ,+ môi trường khúc xạ: sóng thường ωωωω0 , bất thường ωωωωe
• Kéo dài tia tới, cắt bề mặt sóng tới tại Tt
• Vẽ mặt tiếp xúc, cắt theo đường ∆
• Qua ∆ vẽ mặt tiếp xúc với bề mặt sóng thường, điểm T0. Nối IT0 � tia R0
Tia tới SITrục quang học AA’
Bản tinh thể mỏng
• Phân cực của ánh sáng được phân ra thành phân cực o và e+ hướng dọc theo trục o: trục nhanh+ hướng dọc theo trục e: trục chậm
� Bên trong bản tinh thể mỏng
� Bản tinh thể mỏng (wave retarder/wave plate)là thiết bị phân tích ánh sáng thành hai thành phần phân cực thẳng trực
giao và tạo ra một độ lệch pha giữa chúng.
36ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
+ hướng dọc theo trục e: trục chậm
• Có 2 tia sáng truyền độc lập với nhau: mỗi tia có 1 chiết suất riêng và 1
hướng truyền riêng
Hướng củatrục quanghọc
Bản
lưỡng
chiết
• Hiệu quang lộ
• Độ lệch pha2 ( )2 en oe n nππδϕ
λ λ−= =
( )en oe n nδ = −
Bản tinh thể mỏng
� Bài toán: sóng truyền vào bản mỏng theophương Oz
•Trường điện ở đầu vào của bản tinh thể mỏng là:
+ Có 2 hướng phân cực thẳng trực giao với nhau, ứng với2 chiết suất nx và ny+ nếu nx < ny : Ox gọi là trục nhanh và Oy gọi là trục chậm
37ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Sau khi truyền qua bản mỏng có độ dày e
•Trường điện ở đầu vào của bản tinh thể mỏng là:
Bản tinh thể mỏng� Đổi về cùng gốc thời gian
Trong đó: luôn dương vì
Độ lệch pha
38ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
• Gọi là bản sóng (λ): không tạo ra hiệu ứng
• Gọi là bản nửa sóng (λ/2): chuyển đổi 1 phân cực thành 2 phâncực đối xứng nhau qua 2 trục trung hòa (trục nhanh và trục chậm)
• Gọi là bản ¼ sóng (λ/4): + chuyển đổi 1 phân cực thẳng �
phân cực ellip,với 2 trục là 2 trục trung hòa của bản mỏng+ chuyển đổi phân cực tròn � phân cực
thẳng
Bản chuyển pha đặc biệt
Ứng dụng của phân cực ánh sáng
� Công nghệ tivi 3D
39ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Ứng dụng của phân cực ánh sáng
� Kính mát
40ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Ứng dụng của phân cực ánh sáng
� Nhiếp ảnh
41ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Kính phân cực lọc ánh sáng xanh của bầu trời vàtăng độ tương phản với đám mây
Ứng dụng của phân cực ánh sáng
� Nhiếp ảnh
42ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Không phân cực Phân cực
Ứng dụng của phân cực ánh sáng
� Màn hình LCD
43ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
Bài tập nhóm
1. Giải thích hiện tượng
44ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
2. Vẽ tia khúc xạ, phản xạ theo cách vẽ Huygens
3. Bài toán
Hết chương 2
45ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô
top related